（小升初择校分班考）小升初重点校择校分班考预测卷-2025年秋六年级数学苏教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （小升初择校分班考）小升初重点校择校分班考预测卷-2025年秋六年级数学苏教版（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 148.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-05 21:02:31 | ||
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文档简介
/ 让学习更有效 小升初备考 | 数学学科
2025年秋六年级数学小升初重点校择校分班考预测卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题
1．（2021 淮安）要统计淮安地区近十年4～8月份降水量的变化情况，绘制成（ ）比较合适。
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．统计表
2．（2021 秦淮区）男生人数占全班人数的，那么班级里男生人数与女生人数的比是（ ）
A．4：9 B．5：9 C．4：5 D．5：4
3．（2024 江宁区）五个小正方体搭成的图形，从正面看是，从左面看是，它可能是下面的图（ ）
A． B． C．
4．（2023 福清市）下面说法正确的是（ ）
A．一支铅笔长18分米
B．数学课本的封面面积约4平方分米
C．2100年有366天
D．一升水约重1克
5．（2023 南京）把一个正方形看作“1”，平均分成100份，涂色部分不能表示（ ）
A．0.17 B．1.7 C．17% D．
6．（2022 古县）在40名学生的班级中选举班长，选举结果见统计表，图（ ）能反映统计表的情况。
张强 刘丽 马明 赵静
20 10 4 6
A． B． C．
7．（2023 隆回县）小华用6个同样大的正方体摆成一个物体，从前面和上面看到的分别是如图所示的图形。从右面看这个物体，看到的是（ ）图形。
A． B． C．
8．（2021 六合区）一个圆柱体和一个圆锥体，底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，圆柱和圆锥高的最简整数比是（ ）
A．5：8 B．8：5 C．15：8 D．8：15
9．（2022 南京）如图中甲部分的周长和乙部分的周长相比（ ）
A．甲周长长 B．乙周长长 C．一样长
10．（2022 浦口区）如果甲堆煤的质量比乙堆煤少，那么下列说法不正确的是（ ）
A．乙堆的质量比甲堆多20%
B．甲、乙两堆质量的比是6：7
C．如果从乙堆中取出给甲，那么两堆煤的质量同样多
D．甲堆占两堆煤总质量的
二．填空题
11．（2021 秦淮区）两条相同长度的彩带被等分成不同份数（如图），每条彩带长 厘米。
12．（2021 鼓楼区）老鼠每次跳3格，猫每次跳4格（见如图），起跳时，猫在0格处，老鼠在4格处。猫在 格处追到老鼠。
13．（2021 建邺区）如表，如果x和y成正比例，空格里的数是 ；如果x和y成反比例，空格里的数是 。
x 6 15
y 10
14．（2021 沛县）科技小学得到一笔校友会捐款，如果将这笔捐款全部用来买桌子，可以买80张；全部用来买椅子，可以买240把。把一张桌子和两把椅子配成一套，这笔捐款可以买 套桌椅。
15．（2022 六合区）一间舞蹈房在比例尺为1：300的平面图上，长3厘米，宽2.2厘米，舞蹈房的实际面积是 平方米。
16．（2021 江宁区）科学老师打开一瓶酒精做实验，第一次用去这瓶酒精的，第二次用去余下酒精的40%，第三次再用去280毫升，这时用去的与总量的比是4：5，这瓶酒精原来有 毫升。
17．（2022 建邺区）如图，正方形的面积为3平方厘米，阴影部分的面积为 平方厘米。
18．（2020 鼓楼区）小红在教室里的位置用数对表示（5，4），她坐在第 列第 行．
19．（2021 赛罕区）一件商品的售价是500元，商场优惠活动是每满300元减100元。如果妈妈想买这件商品，那么只需要付 元，实际上这件商品打了 折。
20．（2021 六合区）学校把植树180棵的任务交给五年级两个班，五1班46人，五2班44人，按照两班人数的比，五2应植树 棵．
21．（2021 建邺区）一个三角形的两条边长分别是4.8厘米和8.5厘米，第三条边长是整厘米数，至少长__________厘米。
三．判断题
22．（2022 六合区）将一个圆柱的底面半径先按3：1放大，再按1：2缩小，高不变，这个圆柱的体积是原来的。
23．（2023 鼓楼区）同一个圆柱两个底面之间的距离是相等的。
24．（2023 鼓楼区）将正方形以任意一条边为轴进行旋转得到的立体图形一定是圆柱体。
25．（2023 邢台）“角的两边越长，角就越大”，这句话是错误的。
26．（2022 鼓楼区）一个数的因数不一定比它的倍数小． ．
27．（2022 鼓楼区）数对（4，5）和数对（5，4）所表示的点的位置是相同的。
四．计算题
28．（2022 怀远县）直接写得数。
1+40%＝
：8＝ 0.62＝ 0.8×0.25＝ 10﹣0.01＝ ×0.4＝1
29．（2021 鼓楼区）解方程。
1.8x﹣3.1＝5.9 xx＝7 x：2.4＝5：
30．（2021 鼓楼区）递等式计算，能简算的要简算。（请写出主要计算过程）
6.72﹣2.4×0.5×0.8 8×0.127×125 666÷（901﹣32×27）
[（）] 15.60.4
五．操作题
31．（2022 兴宁市）按要求画图．
（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，B点的位置用数对表示是（ ， ）．
（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形．缩小后的三角形的面积是原来的．
（3）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是8平方厘米的轴对称图形，并画出它的一条对称轴．
五．应用题
32．（2023 泗洪县）实验小学学生捐书给山区孩子。五年级同学捐书90本，比六年级捐书本数的多15本。六年级同学一共捐了多少本书？（用方程解）
33．（2023 清江浦区）自行车上大、小齿轮通过链条转动，同一时间内，大小齿轮转过的齿数是相同的。大齿轮有50个齿，小齿轮有20个齿。如果大齿轮每分钟转12圈，那小齿轮每分钟转多少圈？
34．（2023 雨花台区）一个圆锥形麦堆，底面直径2米，高0.6米。每立方米小麦约重0.5吨，这堆小麦重多少吨？如果把这些小麦加工成面粉，出粉率为80%，那么可以加工面粉多少千克？
35．（2023 雨花台区）商场某品牌大衣定价1150元，以八折出售仍可盈利15%。某顾客要求在八折基础上再让利150元。如果满足顾客的要求，商场最终是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
36．（2023 鼓楼区）在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是24厘米，一架飞机以800千米/时的速度从甲地飞往乙地，需要多少小时？
37．（2023 雨花台区）李强在市民图书馆借了一本历史故事书，如果每天看16页，15天能全部看完。如果要在规定期限内准时归还，而不必交延时服务费，李强每天至少要看几页？
市民图书馆借阅规定 1借阅期限：10天。 2超过10天的，从第11天起，每天每册收取0.5元延时服务费。
参考答案及试题解析
一．选择题
1．（2021 淮安）要统计淮安地区近十年4～8月份降水量的变化情况，绘制成（ ）比较合适。
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．统计表
【考点】统计图的选择．
【答案】B
【思路分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：根据统计图的特点可知：要统计淮安地区近十年4～8月份降水量的变化情况，绘制成折线统计图比较合适。
故选：B。
【名师点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
2．（2021 秦淮区）男生人数占全班人数的，那么班级里男生人数与女生人数的比是（ ）
A．4：9 B．5：9 C．4：5 D．5：4
【考点】比的应用．
【答案】C
【思路分析】男生人数占全班人数的，说明男生有4份，全班人数有9份，那么女生人数就有（9﹣4）＝5（份），因此男生与女生人数的比就是4：5。
【解答】解：女生份数：9﹣4＝5
男生人数与女生人数的比是：4：5。
故选：C。
【名师点评】本题考查比的意义的应用，关键是求出女生人数的份数。
3．（2024 江宁区）五个小正方体搭成的图形，从正面看是，从左面看是，它可能是下面的图（ ）
A． B． C．
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【答案】B
【思路分析】根据观察物体的方法，五个小正方体搭成的图形，从正面看是，从左面看是，它可能是图，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，五个小正方体搭成的图形，从正面看是，从左面看是，它可能是图。
故选：B。
【名师点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
4．（2023 福清市）下面说法正确的是（ ）
A．一支铅笔长18分米
B．数学课本的封面面积约4平方分米
C．2100年有366天
D．一升水约重1克
【考点】根据情景选择合适的计量单位；平年、闰年的判断方法．
【答案】B
【思路分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：说法正确的是数学课本的封面面积约4平方分米。
故选：B。
【名师点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
5．（2023 南京）把一个正方形看作“1”，平均分成100份，涂色部分不能表示（ ）
A．0.17 B．1.7 C．17% D．
【考点】分数的意义和读写；小数的读写、意义及分类；百分数的意义、读写及应用．
【答案】B
【思路分析】把这个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成100份，每份是它的一百分之一，用分数表示是，用小数表示是0.01，用百分数表示是1%，其中17份涂色，用分数表示是；用小数表示是0.17，用百分数表示是17%。
【解答】解：如图：
涂色部分用分数表示是，小数表示是0.17，用百分数表示是17%。
故选：B。
【名师点评】此题考查了分数的意义、小数的意义、百分数的意义。
6．（2022 古县）在40名学生的班级中选举班长，选举结果见统计表，图（ ）能反映统计表的情况。
张强 刘丽 马明 赵静
20 10 4 6
A． B． C．
【考点】扇形统计图．
【答案】A
【思路分析】扇形统计图反映出总数量与部分数量之间的关系，整个圆表示40名学生，20占40的一半，10占40的，4占40的，6占40的份数比总数的多。据此可作判断。
【解答】解：整个圆表示40名学生，20占40的一半，10占40的，4占40的，6占40的份数比总数的多。故选项A正确。
故选：A。
【名师点评】熟悉扇形统计图的意义是解决本题的关键。
7．（2023 隆回县）小华用6个同样大的正方体摆成一个物体，从前面和上面看到的分别是如图所示的图形。从右面看这个物体，看到的是（ ）图形。
A． B． C．
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【答案】C
【思路分析】根据从前面和上面看到的形状，画出几何图形，从右面观察即可。
【解答】解：如图：
从右面看这个物体，看到的是。
故选：C。
【名师点评】本题主要考查从不同方向观察物体，关键培养学生的观察能力。
8．（2021 六合区）一个圆柱体和一个圆锥体，底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，圆柱和圆锥高的最简整数比是（ ）
A．5：8 B．8：5 C．15：8 D．8：15
【考点】比的应用；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【答案】A
【思路分析】根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，再根据圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h与圆锥的体积公式Vshπr2h，得出圆柱的高与圆锥的高的关系，由此得出答案．
【解答】解：因为，圆柱的体积是：V1＝πh1，
圆锥的体积是：V2h2，
h1：h2，
又因为，底面周长的比就是半径的比，
所以，h1：h25：8，
故选：A。
【名师点评】此题主要是根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式的推导出圆柱与圆锥的高的关系．
9．（2022 南京）如图中甲部分的周长和乙部分的周长相比（ ）
A．甲周长长 B．乙周长长 C．一样长
【考点】长度比较．
【答案】A
【思路分析】周长是围成图形的所有线段的长度和，由图意可知：围成甲的是两条边的长加半条边的长加公共曲线的长，围成乙的是一条边的长加半条边的长加公共曲线的长，据此比较解答即可。
【解答】解：围成甲的是两条边的长加半条边的长加公共曲线的长，围成乙的是一条边的长加半条边的长加公共曲线的长，所以甲的周长更长。
故选：A。
【名师点评】本题考查了周长的认识知识，解答此题的主要依据是：平面图形周长的概念。
10．（2022 浦口区）如果甲堆煤的质量比乙堆煤少，那么下列说法不正确的是（ ）
A．乙堆的质量比甲堆多20%
B．甲、乙两堆质量的比是6：7
C．如果从乙堆中取出给甲，那么两堆煤的质量同样多
D．甲堆占两堆煤总质量的
【考点】分数除法应用题；分数的意义和读写．
【答案】B
【思路分析】根据“甲堆煤的重量比乙堆煤少”，可以知道：乙堆煤的重量为单位“1”，甲堆煤的重量是乙堆煤的1，也即甲堆煤的重量对应的分率为，两堆煤总重量对应的分率为（1），据此把所给选项逐个分析后，即可得出答案．
【解答】解：A、乙堆的重量比甲堆多：（1）20%，此句正确；
B、甲、乙两堆重量的比是：：1＝5：6，不是6：7，原句错误；
C、从乙堆中取出给甲堆，乙堆还剩：1，甲堆现有：，两堆煤的重量就同样多，此句正确；
D、甲堆占两堆煤总重量的：（1 ），此句正确；
综合以上知道：B句错误；
故选：B．
【名师点评】此题关键是找准单位“1”，根据题意可以得出哪些有用信息，再根据这些信息将所有选项逐个分析后，进而做出选择．
二．填空题
11．（2021 秦淮区）两条相同长度的彩带被等分成不同份数（如图），每条彩带长 48 厘米。
【考点】代换问题．
【答案】48。
【思路分析】观察图片可知，第一条彩带平均分成了8份，第二条彩带平均分成了3份，每条彩带长度的比它的多14厘米。则14厘米占每条彩带长度的（一），用14除以（）即可求出每条彩带的长。
【解答】解：14÷（）
＝14
＝48（厘米）
答：每条彩带长48厘米。
故答案为：48。
【名师点评】解答此题是把彩带总长看作单位：“1”，然后找出14厘米的对应量即可。
12．（2021 鼓楼区）老鼠每次跳3格，猫每次跳4格（见如图），起跳时，猫在0格处，老鼠在4格处。猫在 16 格处追到老鼠。
【考点】数轴的认识．
【答案】16。
【思路分析】猫每次比老鼠多跳（4﹣3）个格，猫和老鼠之间的距离是4个格，根据时间＝路程÷速度差，可求出猫追上老鼠用的时间，再乘上猫的速度，就是猫追上老鼠的距离，据此解答。
【解答】解：4÷（4﹣3）×4
＝4÷1×4
＝16（格）
答：猫在16刻度处追到老鼠。
故答案为：16。
【名师点评】本题的关键是先求出猫追上老鼠用的时间，再乘上猫的速度，就是猫追上老鼠走的距离。
13．（2021 建邺区）如表，如果x和y成正比例，空格里的数是 25 ；如果x和y成反比例，空格里的数是 4 。
x 6 15
y 10
【考点】正比例和反比例的意义；辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】因为x和y成正比例，所以x：y是定值，而x：y＝6：10＝0.6，由此求出y的值；因为x和y成反比例，所以x与y的乘积是定值，而xy＝6×10＝60，由此求出y的值。
【解答】解：x：y＝6：10＝0.6
所以y＝15÷0.6＝25
因为xy＝6×10＝60
所以y＝60÷15＝4
故答案为：25，4。
【名师点评】本题主要是根据正、反比例的意义解决问题。
14．（2021 沛县）科技小学得到一笔校友会捐款，如果将这笔捐款全部用来买桌子，可以买80张；全部用来买椅子，可以买240把。把一张桌子和两把椅子配成一套，这笔捐款可以买 48 套桌椅。
【考点】简单的工程问题．
【答案】48套。
【思路分析】把这笔捐款的数目看作单位“1”，先表示出桌子和椅子的单价，再依据总价＝数量×单价，求出配成一套后的单价，最后依据数量＝总价÷单价即可解答。
【解答】解：1÷（）
＝1
＝48（套）
答：这笔捐款可以买48套桌椅。
【名师点评】此题主要考查单价，数量以及总价三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题。
15．（2022 六合区）一间舞蹈房在比例尺为1：300的平面图上，长3厘米，宽2.2厘米，舞蹈房的实际面积是 59.4 平方米。
【考点】比例尺应用题．
【答案】59.4。
【思路分析】要求舞蹈房的实际面积，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，分别计算出舞蹈房实际的长和宽，然后根据“长方形的面积＝长×宽”，代入数值，计算即可。
【解答】解：3900（厘米）
900厘米＝9米
2.2660（厘米）
660厘米＝6.6米
9×6.6＝59.4（平方米）
答：舞蹈房的实际面积是59.4平方米。
故答案为：59.4。
【名师点评】解答此题用到的知识点：（1）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系；（2）长方形的面积计算方法。
16．（2021 江宁区）科学老师打开一瓶酒精做实验，第一次用去这瓶酒精的，第二次用去余下酒精的40%，第三次再用去280毫升，这时用去的与总量的比是4：5，这瓶酒精原来有 1000 毫升。
【考点】按比例分配应用题．
【答案】1000。
【思路分析】把这瓶酒精原来的毫升数看作单位“1”，第一次用去这瓶酒精的，余下1，第二次用去余下酒精的40%，也就是用去这瓶酒精的（1）×40%，第三次再用去后，用去的与总量的比是4：5，也就是用去这瓶酒精的，由此可以求出280毫升占这瓶酒精的（1）×40%，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：280÷[（1）×40%]
＝280÷[]
＝280
＝1000（毫升）
答：这瓶酒精原来有1000毫升。
故答案为：1000。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义、比与分数之间的联系及应用。
17．（2022 建邺区）如图，正方形的面积为3平方厘米，阴影部分的面积为 7.065 平方厘米。
【考点】组合图形的面积．
【答案】7.065。
【思路分析】根据题意，阴影部分的面积圆的面积；因正方形的面积是3平方厘米，正方形的边长就是圆的半径，所以半径的平方就是3；据此解答。
【解答】解：3.14×3
＝9.42×0.75
＝7.065（平方厘米）
答：阴影部分的面积是7.065平方厘米。
故答案为：7.065。
【名师点评】在求不规则图形的面积时，一般要转化为求几个规则图形面积相加或相减的方法进行计算。
18．（2020 鼓楼区）小红在教室里的位置用数对表示（5，4），她坐在第 5 列第 4 行．
【考点】数对与位置．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解决问题．
【解答】解：据分析可知：
小红在教室里的位置用数对表示 （5，4），她坐在第5列第4行．
故答案为：5、4．
【名师点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用．
19．（2021 赛罕区）一件商品的售价是500元，商场优惠活动是每满300元减100元。如果妈妈想买这件商品，那么只需要付 400 元，实际上这件商品打了 八 折。
【考点】百分数的实际应用．
【答案】400，八。
【思路分析】满300元减100元，500元就可以减去1个100元，由此求出现价，然后用现价除以原价求出现价是原价的百分之几，再由打折的含义求解。
【解答】解：500﹣100＝400（元）
400÷500＝80%
现价是原价的80%，就是打了八折。
故答案为：400，八。
【名师点评】本题关键是理解打折的含义，打几几折现价就是原价的百分之几十几。
20．（2021 六合区）学校把植树180棵的任务交给五年级两个班，五1班46人，五2班44人，按照两班人数的比，五2应植树 88 棵．
【考点】按比例分配应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】由五1班46人，五2班44人，可得出两班人数的比是46：44，；总份数是46+44，用总数除以总份数，即可求出一份．
【解答】解：180÷（46+44）
＝180÷90
＝2（棵）
44×2＝88（棵）
答：故应填88．
【名师点评】找准总数，找准总数分成的总份数，求出一份是多少即可．
21．（2021 建邺区）一个三角形的两条边长分别是4.8厘米和8.5厘米，第三条边长是整厘米数，至少长 4 厘米。
【考点】三角形边的关系；三角形的特性．
【答案】4。
【思路分析】一个三角形任意两边的和都大于第三边，任意两边的差都要小于第三边，据此判断。
【解答】解：8.5﹣4.8＝3.7（厘米）
因此第三边的长度一定要大于3.7，且是整数，因此4是与3.7最接近的整数。
故答案为：4。
【名师点评】此题是考查了三角形三边关系的应用。
三．判断题
22．（2022 六合区）将一个圆柱的底面半径先按3：1放大，再按1：2缩小，高不变，这个圆柱的体积是原来的。
【考点】图形的放大与缩小．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把原来圆的半径看作“1”，按3：1放大后的半径是（1×3），再按1：2缩小后的半径是（1×3）。根据圆柱的体积＝底面积×高，分别求出原来圆柱的体积和现在的体积，再用现在的体积除以原来圆柱的体积，看结果是不是，如果是原题就正确，否则就错误。
【解答】解：设原来圆的半径看作“1”，按3：1放大后的半径是（1×3），再按1：2缩小后的半径是（1×3），高是h。
π×（1×3）×（1×3）h÷（π×1×1×h）
1
答：这个圆柱的体积是原来的。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题考查的知识点：图形放大与缩小的意义、圆柱体积的计算、分数除法的意义。
23．（2023 鼓楼区）同一个圆柱两个底面之间的距离是相等的。 √
【考点】圆柱的特征．
【答案】√
【思路分析】圆柱的两个底面之间的距离叫做高，圆柱的高相等。
【解答】解：同一个圆柱两个底面之间的距离是相等的。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】此题考查了圆柱的特征，要熟练掌握。
24．（2023 鼓楼区）将正方形以任意一条边为轴进行旋转得到的立体图形一定是圆柱体。 √
【考点】圆柱的特征．
【答案】√
【思路分析】根据圆柱的侧面展开图的特征可知：正方形以任意一条边为轴，旋转一周得到的图形是圆柱，据此即可判断。
【解答】解：根据圆柱体的特征，将正方形以任意一条边为轴进行旋转得到的立体图形一定是圆柱体。这种说法是正确的。
故答案为：√。
【名师点评】根据圆柱的展开图，得出正方形旋转一周得到的是一个圆柱体。
25．（2023 邢台）“角的两边越长，角就越大”，这句话是错误的。 √
【考点】角的概念和表示．
【答案】√
【思路分析】角的大小只与角的两边叉开的大小有关，而与边的长短无关．
【解答】解：因为角的大小只与角的两边叉开的大小有关，而与边的长短无关；
故答案为：√．
【名师点评】解答此题的关键是明白，角的大小只与角的两边叉开的大小有关．
26．（2022 鼓楼区）一个数的因数不一定比它的倍数小． √ ．
【考点】因数和倍数的意义．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据一个数的最大的因数和最小的倍数都是它本身判断即可．
【解答】解：一个数的最大的因数和最小的倍数都是它本身，
所以一个数的因数不一定比它的倍数小，有可能相等，
所以一个数的因数不一定比它的倍数小，正确．
故答案为：√．
【名师点评】解答此题要明确一个数的最大的因数和最小的倍数都是它本身．
27．（2022 鼓楼区）数对（4，5）和数对（5，4）所表示的点的位置是相同的。 ×
【考点】数对与位置．
【答案】×
【思路分析】根据用数对表示物体位置的方法，数对的第一个数字表示列第二个数字表示行，（4，5）表示的是第四列第五行，（5，4）表示的是第第五列第四行，据此回答即可。
【解答】解：（4，5）表示的是第四列第五行，（5，4）表示的是第第五列第四行，所以数对（4，5）和数对（5，4）所表示的点的位置是不相同的。
故答案为：×。
【名师点评】此题考查了对用数对表示物体位置的方法的灵活运用。
四．计算题
28．（2022 怀远县）直接写得数。
1+40%＝
：8＝ 0.62＝ 0.8×0.25＝ 10﹣0.01＝ 2.5 ×0.4＝1
【考点】百分数的加减乘除运算；小数的加法和减法；分数的加法和减法；分数乘法．
【答案】，，，，1.4，，0.36，0.2，9.99，1。
【思路分析】根据分数、小数、百分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
1+40%＝1.4
：8 0.62＝0.36 0.8×0.25＝0.2 10﹣0.01＝9.99 2.5×0.4＝1
【名师点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
29．（2021 鼓楼区）解方程。
1.8x﹣3.1＝5.9 xx＝7 x：2.4＝5：
【考点】分数方程求解．
【答案】x＝5；x＝9；x＝60。
【思路分析】（1）方程两边同时加上3.1，两边再同时除以1.8；
（2）先把方程左边化简为x，两边再同时乘9；
（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘5。
【解答】解：（1）1.8x﹣3.1＝5.9
1.8x﹣3.1+3.1＝5.9+3.1
1.8x＝9
1.8x÷1.8＝9÷1.8
x＝5
（2）xx＝7
x＝7
x＝7
x＝9
（3）x：2.4＝5：
x＝12
5x＝12×5
x＝60
【名师点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
30．（2021 鼓楼区）递等式计算，能简算的要简算。（请写出主要计算过程）
6.72﹣2.4×0.5×0.8 8×0.127×125 666÷（901﹣32×27）
[（）] 15.60.4
【考点】运算定律与简便运算；分数的简便计算（运算定律的分数应用）．
【答案】5.76，127，18，2，10，2。
【思路分析】（1）先算乘法，再算减法；
（2）按照乘法交换律计算；
（3）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
（5）按照乘法分配律计算；
（6）按照加法交换律和结合律计算。
【解答】解：（1）6.72﹣2.4×0.5×0.8
＝6.72﹣1.2×0.8
＝6.72﹣0.96
＝5.76
（2）8×0.127×125
＝8×125×0.127
＝1000×0.127
＝127
（3）666÷（901﹣32×27）
＝666÷（901﹣864）
＝666÷37
＝18
（4）[（）]
[]
＝2
（5）15.60.4
（15.6+0.4）
16
＝10
（6）
＝（）+（）
＝1+1
＝2
【名师点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题
31．（2022 兴宁市）按要求画图．
（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，B点的位置用数对表示是（ 7 ， 6 ）．
（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形．缩小后的三角形的面积是原来的．
（3）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是8平方厘米的轴对称图形，并画出它的一条对称轴．
【考点】图形的放大与缩小；数对与位置；作轴对称图形；画轴对称图形的对称轴；将简单图形平移或旋转一定的度数．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）抓住旋转的定义以及数对表示位置的方法，可以解决问题．
（2）根据图形放大与缩小的性质，缩小后的图形与原图形相似，面积的比等于相似比的平方．
（3）抓住轴对称图形的定义，画出符合题意的图形，即可解决问题．
【解答】解：（1）绕点A顺时针旋转90°得到图形1，如图所示：
此时点B的位置为（7，6）
答：B点的位置用数对表示为：（7，6），
故答案为：7，6．
（2）三角形按1：2的比例缩小后得到图形2，如图所示．
缩小后的三角形与原三角形相似，相似比是1：2，
所以它们面积的比是1：4，
答：缩小后的面积是原面积的．
（3）如图，图形3的面积是8平方厘米，
它是一个长方形，它的对称轴有2条，分别是对边中点所在的直线．
画出它的一条对称轴如图所示：
【名师点评】此题考查了图形的旋转与放大缩小的性质以及轴对称图形的性质的灵活应用．
六．应用题
32．（2023 泗洪县）实验小学学生捐书给山区孩子。五年级同学捐书90本，比六年级捐书本数的多15本。六年级同学一共捐了多少本书？（用方程解）
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【答案】125本。
【思路分析】假设六年级的同学一共捐了x本书，求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以数量关系为：六年级同学捐书的本数15＝五年级同学捐书的本数；已知五年级同学捐书90本，代入未知数列出方程，解方程即可求出六年级同学捐书的本数。
【解答】解：设六年级的同学一共捐了x本书。
x15＝90
x＝90﹣15
x＝75
x＝125
答：六年级同学一共捐了125本书。
【名师点评】此题的解题关键是弄清题意，把六年级同学捐书的本数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
33．（2023 清江浦区）自行车上大、小齿轮通过链条转动，同一时间内，大小齿轮转过的齿数是相同的。大齿轮有50个齿，小齿轮有20个齿。如果大齿轮每分钟转12圈，那小齿轮每分钟转多少圈？
【考点】正、反比例应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】因为两个齿轮是相互交合的，即转动齿数相等，所以转动的周数和每周齿数成反比，由此列出比例解决问题。
【解答】解：设小齿轮每分钟转x圈。
20x＝50×12
20x＝600
x＝30
答：小齿轮每分钟转30圈。
【名师点评】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例。
34．（2023 雨花台区）一个圆锥形麦堆，底面直径2米，高0.6米。每立方米小麦约重0.5吨，这堆小麦重多少吨？如果把这些小麦加工成面粉，出粉率为80%，那么可以加工面粉多少千克？
【考点】关于圆锥的应用题．
【答案】0.314吨；251.2千克。
【思路分析】先由底面直径求出底面半径，再根据圆锥的体积公式计算出圆锥形麦堆的体积，然后再根据每立方米小麦约重多少，求出小麦的重量；最后根据小麦的出粉率，求出可以加工面粉多少千克。
【解答】解：由题意知，r＝d÷2＝2÷2＝1（米）
V锥πr2h
3.14×12×0.6
3.14×1×0.6
＝0.628（立方米）
0.628×0.5＝0.314（吨）
0.314吨＝314千克
314×80%＝251.2（千克）
答：这堆小麦重0.314吨；可以加工面粉251.2千克。
【名师点评】此题主要考查圆锥的体积计算公式VShπr2h，以及对百分率问题的掌握情况。
35．（2023 雨花台区）商场某品牌大衣定价1150元，以八折出售仍可盈利15%。某顾客要求在八折基础上再让利150元。如果满足顾客的要求，商场最终是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
【考点】百分数的实际应用．
【答案】亏损，30元。
【思路分析】八折售出是指打折后的价格是定价的80%，把定价看成单位“1”，求出打折后的价格；再把进价看成单位“1”，盈利15%，是指打折后的价格是进价的1+15%，用除法求出进价；再用打八折后的价格减去150元与进价比较即可。
【解答】解：1150×80%＝920（元）
920÷（1+15%）
＝920÷115%
＝800（元）
920﹣150＝770（元）
770＜800，售价比进价低，商场亏损
800﹣770＝30（元）．
答：商场亏损，亏损了30元。
【名师点评】本题关键是要理解两个不同的单位“1”表示的含义，找清各自以谁为标准，根据基本的数量关系求出实际的售价和进价，由此求解。
36．（2023 鼓楼区）在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是24厘米，一架飞机以800千米/时的速度从甲地飞往乙地，需要多少小时？
【考点】比例尺应用题．
【答案】1.5小时。
【思路分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出甲、乙两地实际距离，再根据时间＝路程÷速度，列式解答即可。
【解答】解：（厘米）
120000000厘米＝1200千米
1200÷800＝1.5（小时）
答：需要1.5小时。
【名师点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。
37．（2023 雨花台区）李强在市民图书馆借了一本历史故事书，如果每天看16页，15天能全部看完。如果要在规定期限内准时归还，而不必交延时服务费，李强每天至少要看几页？
市民图书馆借阅规定 1借阅期限：10天。 2超过10天的，从第11天起，每天每册收取0.5元延时服务费。
【考点】表外乘除混合．
【答案】24页。
【思路分析】要想能准时归还而不交延时服务费，就必须10天看完这本书，所以要先求出这本书一共有多少页，就是求15个16页是多少，用乘法计算，即16×15；然后用总页数除以10天，就是她每天要看的页数，由此求解。
【解答】解：16×15÷10
＝240÷10
＝24（页）
答：李强每天至少要看24页。
【名师点评】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用，要熟练掌握。
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2025年秋六年级数学小升初重点校择校分班考预测卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题
1．（2021 淮安）要统计淮安地区近十年4～8月份降水量的变化情况，绘制成（ ）比较合适。
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．统计表
2．（2021 秦淮区）男生人数占全班人数的，那么班级里男生人数与女生人数的比是（ ）
A．4：9 B．5：9 C．4：5 D．5：4
3．（2024 江宁区）五个小正方体搭成的图形，从正面看是，从左面看是，它可能是下面的图（ ）
A． B． C．
4．（2023 福清市）下面说法正确的是（ ）
A．一支铅笔长18分米
B．数学课本的封面面积约4平方分米
C．2100年有366天
D．一升水约重1克
5．（2023 南京）把一个正方形看作“1”，平均分成100份，涂色部分不能表示（ ）
A．0.17 B．1.7 C．17% D．
6．（2022 古县）在40名学生的班级中选举班长，选举结果见统计表，图（ ）能反映统计表的情况。
张强 刘丽 马明 赵静
20 10 4 6
A． B． C．
7．（2023 隆回县）小华用6个同样大的正方体摆成一个物体，从前面和上面看到的分别是如图所示的图形。从右面看这个物体，看到的是（ ）图形。
A． B． C．
8．（2021 六合区）一个圆柱体和一个圆锥体，底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，圆柱和圆锥高的最简整数比是（ ）
A．5：8 B．8：5 C．15：8 D．8：15
9．（2022 南京）如图中甲部分的周长和乙部分的周长相比（ ）
A．甲周长长 B．乙周长长 C．一样长
10．（2022 浦口区）如果甲堆煤的质量比乙堆煤少，那么下列说法不正确的是（ ）
A．乙堆的质量比甲堆多20%
B．甲、乙两堆质量的比是6：7
C．如果从乙堆中取出给甲，那么两堆煤的质量同样多
D．甲堆占两堆煤总质量的
二．填空题
11．（2021 秦淮区）两条相同长度的彩带被等分成不同份数（如图），每条彩带长 厘米。
12．（2021 鼓楼区）老鼠每次跳3格，猫每次跳4格（见如图），起跳时，猫在0格处，老鼠在4格处。猫在 格处追到老鼠。
13．（2021 建邺区）如表，如果x和y成正比例，空格里的数是 ；如果x和y成反比例，空格里的数是 。
x 6 15
y 10
14．（2021 沛县）科技小学得到一笔校友会捐款，如果将这笔捐款全部用来买桌子，可以买80张；全部用来买椅子，可以买240把。把一张桌子和两把椅子配成一套，这笔捐款可以买 套桌椅。
15．（2022 六合区）一间舞蹈房在比例尺为1：300的平面图上，长3厘米，宽2.2厘米，舞蹈房的实际面积是 平方米。
16．（2021 江宁区）科学老师打开一瓶酒精做实验，第一次用去这瓶酒精的，第二次用去余下酒精的40%，第三次再用去280毫升，这时用去的与总量的比是4：5，这瓶酒精原来有 毫升。
17．（2022 建邺区）如图，正方形的面积为3平方厘米，阴影部分的面积为 平方厘米。
18．（2020 鼓楼区）小红在教室里的位置用数对表示（5，4），她坐在第 列第 行．
19．（2021 赛罕区）一件商品的售价是500元，商场优惠活动是每满300元减100元。如果妈妈想买这件商品，那么只需要付 元，实际上这件商品打了 折。
20．（2021 六合区）学校把植树180棵的任务交给五年级两个班，五1班46人，五2班44人，按照两班人数的比，五2应植树 棵．
21．（2021 建邺区）一个三角形的两条边长分别是4.8厘米和8.5厘米，第三条边长是整厘米数，至少长__________厘米。
三．判断题
22．（2022 六合区）将一个圆柱的底面半径先按3：1放大，再按1：2缩小，高不变，这个圆柱的体积是原来的。
23．（2023 鼓楼区）同一个圆柱两个底面之间的距离是相等的。
24．（2023 鼓楼区）将正方形以任意一条边为轴进行旋转得到的立体图形一定是圆柱体。
25．（2023 邢台）“角的两边越长，角就越大”，这句话是错误的。
26．（2022 鼓楼区）一个数的因数不一定比它的倍数小． ．
27．（2022 鼓楼区）数对（4，5）和数对（5，4）所表示的点的位置是相同的。
四．计算题
28．（2022 怀远县）直接写得数。
1+40%＝
：8＝ 0.62＝ 0.8×0.25＝ 10﹣0.01＝ ×0.4＝1
29．（2021 鼓楼区）解方程。
1.8x﹣3.1＝5.9 xx＝7 x：2.4＝5：
30．（2021 鼓楼区）递等式计算，能简算的要简算。（请写出主要计算过程）
6.72﹣2.4×0.5×0.8 8×0.127×125 666÷（901﹣32×27）
[（）] 15.60.4
五．操作题
31．（2022 兴宁市）按要求画图．
（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，B点的位置用数对表示是（ ， ）．
（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形．缩小后的三角形的面积是原来的．
（3）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是8平方厘米的轴对称图形，并画出它的一条对称轴．
五．应用题
32．（2023 泗洪县）实验小学学生捐书给山区孩子。五年级同学捐书90本，比六年级捐书本数的多15本。六年级同学一共捐了多少本书？（用方程解）
33．（2023 清江浦区）自行车上大、小齿轮通过链条转动，同一时间内，大小齿轮转过的齿数是相同的。大齿轮有50个齿，小齿轮有20个齿。如果大齿轮每分钟转12圈，那小齿轮每分钟转多少圈？
34．（2023 雨花台区）一个圆锥形麦堆，底面直径2米，高0.6米。每立方米小麦约重0.5吨，这堆小麦重多少吨？如果把这些小麦加工成面粉，出粉率为80%，那么可以加工面粉多少千克？
35．（2023 雨花台区）商场某品牌大衣定价1150元，以八折出售仍可盈利15%。某顾客要求在八折基础上再让利150元。如果满足顾客的要求，商场最终是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
36．（2023 鼓楼区）在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是24厘米，一架飞机以800千米/时的速度从甲地飞往乙地，需要多少小时？
37．（2023 雨花台区）李强在市民图书馆借了一本历史故事书，如果每天看16页，15天能全部看完。如果要在规定期限内准时归还，而不必交延时服务费，李强每天至少要看几页？
市民图书馆借阅规定 1借阅期限：10天。 2超过10天的，从第11天起，每天每册收取0.5元延时服务费。
参考答案及试题解析
一．选择题
1．（2021 淮安）要统计淮安地区近十年4～8月份降水量的变化情况，绘制成（ ）比较合适。
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．统计表
【考点】统计图的选择．
【答案】B
【思路分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：根据统计图的特点可知：要统计淮安地区近十年4～8月份降水量的变化情况，绘制成折线统计图比较合适。
故选：B。
【名师点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
2．（2021 秦淮区）男生人数占全班人数的，那么班级里男生人数与女生人数的比是（ ）
A．4：9 B．5：9 C．4：5 D．5：4
【考点】比的应用．
【答案】C
【思路分析】男生人数占全班人数的，说明男生有4份，全班人数有9份，那么女生人数就有（9﹣4）＝5（份），因此男生与女生人数的比就是4：5。
【解答】解：女生份数：9﹣4＝5
男生人数与女生人数的比是：4：5。
故选：C。
【名师点评】本题考查比的意义的应用，关键是求出女生人数的份数。
3．（2024 江宁区）五个小正方体搭成的图形，从正面看是，从左面看是，它可能是下面的图（ ）
A． B． C．
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【答案】B
【思路分析】根据观察物体的方法，五个小正方体搭成的图形，从正面看是，从左面看是，它可能是图，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，五个小正方体搭成的图形，从正面看是，从左面看是，它可能是图。
故选：B。
【名师点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
4．（2023 福清市）下面说法正确的是（ ）
A．一支铅笔长18分米
B．数学课本的封面面积约4平方分米
C．2100年有366天
D．一升水约重1克
【考点】根据情景选择合适的计量单位；平年、闰年的判断方法．
【答案】B
【思路分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：说法正确的是数学课本的封面面积约4平方分米。
故选：B。
【名师点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
5．（2023 南京）把一个正方形看作“1”，平均分成100份，涂色部分不能表示（ ）
A．0.17 B．1.7 C．17% D．
【考点】分数的意义和读写；小数的读写、意义及分类；百分数的意义、读写及应用．
【答案】B
【思路分析】把这个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成100份，每份是它的一百分之一，用分数表示是，用小数表示是0.01，用百分数表示是1%，其中17份涂色，用分数表示是；用小数表示是0.17，用百分数表示是17%。
【解答】解：如图：
涂色部分用分数表示是，小数表示是0.17，用百分数表示是17%。
故选：B。
【名师点评】此题考查了分数的意义、小数的意义、百分数的意义。
6．（2022 古县）在40名学生的班级中选举班长，选举结果见统计表，图（ ）能反映统计表的情况。
张强 刘丽 马明 赵静
20 10 4 6
A． B． C．
【考点】扇形统计图．
【答案】A
【思路分析】扇形统计图反映出总数量与部分数量之间的关系，整个圆表示40名学生，20占40的一半，10占40的，4占40的，6占40的份数比总数的多。据此可作判断。
【解答】解：整个圆表示40名学生，20占40的一半，10占40的，4占40的，6占40的份数比总数的多。故选项A正确。
故选：A。
【名师点评】熟悉扇形统计图的意义是解决本题的关键。
7．（2023 隆回县）小华用6个同样大的正方体摆成一个物体，从前面和上面看到的分别是如图所示的图形。从右面看这个物体，看到的是（ ）图形。
A． B． C．
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【答案】C
【思路分析】根据从前面和上面看到的形状，画出几何图形，从右面观察即可。
【解答】解：如图：
从右面看这个物体，看到的是。
故选：C。
【名师点评】本题主要考查从不同方向观察物体，关键培养学生的观察能力。
8．（2021 六合区）一个圆柱体和一个圆锥体，底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，圆柱和圆锥高的最简整数比是（ ）
A．5：8 B．8：5 C．15：8 D．8：15
【考点】比的应用；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【答案】A
【思路分析】根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，再根据圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h与圆锥的体积公式Vshπr2h，得出圆柱的高与圆锥的高的关系，由此得出答案．
【解答】解：因为，圆柱的体积是：V1＝πh1，
圆锥的体积是：V2h2，
h1：h2，
又因为，底面周长的比就是半径的比，
所以，h1：h25：8，
故选：A。
【名师点评】此题主要是根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式的推导出圆柱与圆锥的高的关系．
9．（2022 南京）如图中甲部分的周长和乙部分的周长相比（ ）
A．甲周长长 B．乙周长长 C．一样长
【考点】长度比较．
【答案】A
【思路分析】周长是围成图形的所有线段的长度和，由图意可知：围成甲的是两条边的长加半条边的长加公共曲线的长，围成乙的是一条边的长加半条边的长加公共曲线的长，据此比较解答即可。
【解答】解：围成甲的是两条边的长加半条边的长加公共曲线的长，围成乙的是一条边的长加半条边的长加公共曲线的长，所以甲的周长更长。
故选：A。
【名师点评】本题考查了周长的认识知识，解答此题的主要依据是：平面图形周长的概念。
10．（2022 浦口区）如果甲堆煤的质量比乙堆煤少，那么下列说法不正确的是（ ）
A．乙堆的质量比甲堆多20%
B．甲、乙两堆质量的比是6：7
C．如果从乙堆中取出给甲，那么两堆煤的质量同样多
D．甲堆占两堆煤总质量的
【考点】分数除法应用题；分数的意义和读写．
【答案】B
【思路分析】根据“甲堆煤的重量比乙堆煤少”，可以知道：乙堆煤的重量为单位“1”，甲堆煤的重量是乙堆煤的1，也即甲堆煤的重量对应的分率为，两堆煤总重量对应的分率为（1），据此把所给选项逐个分析后，即可得出答案．
【解答】解：A、乙堆的重量比甲堆多：（1）20%，此句正确；
B、甲、乙两堆重量的比是：：1＝5：6，不是6：7，原句错误；
C、从乙堆中取出给甲堆，乙堆还剩：1，甲堆现有：，两堆煤的重量就同样多，此句正确；
D、甲堆占两堆煤总重量的：（1 ），此句正确；
综合以上知道：B句错误；
故选：B．
【名师点评】此题关键是找准单位“1”，根据题意可以得出哪些有用信息，再根据这些信息将所有选项逐个分析后，进而做出选择．
二．填空题
11．（2021 秦淮区）两条相同长度的彩带被等分成不同份数（如图），每条彩带长 48 厘米。
【考点】代换问题．
【答案】48。
【思路分析】观察图片可知，第一条彩带平均分成了8份，第二条彩带平均分成了3份，每条彩带长度的比它的多14厘米。则14厘米占每条彩带长度的（一），用14除以（）即可求出每条彩带的长。
【解答】解：14÷（）
＝14
＝48（厘米）
答：每条彩带长48厘米。
故答案为：48。
【名师点评】解答此题是把彩带总长看作单位：“1”，然后找出14厘米的对应量即可。
12．（2021 鼓楼区）老鼠每次跳3格，猫每次跳4格（见如图），起跳时，猫在0格处，老鼠在4格处。猫在 16 格处追到老鼠。
【考点】数轴的认识．
【答案】16。
【思路分析】猫每次比老鼠多跳（4﹣3）个格，猫和老鼠之间的距离是4个格，根据时间＝路程÷速度差，可求出猫追上老鼠用的时间，再乘上猫的速度，就是猫追上老鼠的距离，据此解答。
【解答】解：4÷（4﹣3）×4
＝4÷1×4
＝16（格）
答：猫在16刻度处追到老鼠。
故答案为：16。
【名师点评】本题的关键是先求出猫追上老鼠用的时间，再乘上猫的速度，就是猫追上老鼠走的距离。
13．（2021 建邺区）如表，如果x和y成正比例，空格里的数是 25 ；如果x和y成反比例，空格里的数是 4 。
x 6 15
y 10
【考点】正比例和反比例的意义；辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】因为x和y成正比例，所以x：y是定值，而x：y＝6：10＝0.6，由此求出y的值；因为x和y成反比例，所以x与y的乘积是定值，而xy＝6×10＝60，由此求出y的值。
【解答】解：x：y＝6：10＝0.6
所以y＝15÷0.6＝25
因为xy＝6×10＝60
所以y＝60÷15＝4
故答案为：25，4。
【名师点评】本题主要是根据正、反比例的意义解决问题。
14．（2021 沛县）科技小学得到一笔校友会捐款，如果将这笔捐款全部用来买桌子，可以买80张；全部用来买椅子，可以买240把。把一张桌子和两把椅子配成一套，这笔捐款可以买 48 套桌椅。
【考点】简单的工程问题．
【答案】48套。
【思路分析】把这笔捐款的数目看作单位“1”，先表示出桌子和椅子的单价，再依据总价＝数量×单价，求出配成一套后的单价，最后依据数量＝总价÷单价即可解答。
【解答】解：1÷（）
＝1
＝48（套）
答：这笔捐款可以买48套桌椅。
【名师点评】此题主要考查单价，数量以及总价三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题。
15．（2022 六合区）一间舞蹈房在比例尺为1：300的平面图上，长3厘米，宽2.2厘米，舞蹈房的实际面积是 59.4 平方米。
【考点】比例尺应用题．
【答案】59.4。
【思路分析】要求舞蹈房的实际面积，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，分别计算出舞蹈房实际的长和宽，然后根据“长方形的面积＝长×宽”，代入数值，计算即可。
【解答】解：3900（厘米）
900厘米＝9米
2.2660（厘米）
660厘米＝6.6米
9×6.6＝59.4（平方米）
答：舞蹈房的实际面积是59.4平方米。
故答案为：59.4。
【名师点评】解答此题用到的知识点：（1）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系；（2）长方形的面积计算方法。
16．（2021 江宁区）科学老师打开一瓶酒精做实验，第一次用去这瓶酒精的，第二次用去余下酒精的40%，第三次再用去280毫升，这时用去的与总量的比是4：5，这瓶酒精原来有 1000 毫升。
【考点】按比例分配应用题．
【答案】1000。
【思路分析】把这瓶酒精原来的毫升数看作单位“1”，第一次用去这瓶酒精的，余下1，第二次用去余下酒精的40%，也就是用去这瓶酒精的（1）×40%，第三次再用去后，用去的与总量的比是4：5，也就是用去这瓶酒精的，由此可以求出280毫升占这瓶酒精的（1）×40%，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：280÷[（1）×40%]
＝280÷[]
＝280
＝1000（毫升）
答：这瓶酒精原来有1000毫升。
故答案为：1000。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义、比与分数之间的联系及应用。
17．（2022 建邺区）如图，正方形的面积为3平方厘米，阴影部分的面积为 7.065 平方厘米。
【考点】组合图形的面积．
【答案】7.065。
【思路分析】根据题意，阴影部分的面积圆的面积；因正方形的面积是3平方厘米，正方形的边长就是圆的半径，所以半径的平方就是3；据此解答。
【解答】解：3.14×3
＝9.42×0.75
＝7.065（平方厘米）
答：阴影部分的面积是7.065平方厘米。
故答案为：7.065。
【名师点评】在求不规则图形的面积时，一般要转化为求几个规则图形面积相加或相减的方法进行计算。
18．（2020 鼓楼区）小红在教室里的位置用数对表示（5，4），她坐在第 5 列第 4 行．
【考点】数对与位置．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解决问题．
【解答】解：据分析可知：
小红在教室里的位置用数对表示 （5，4），她坐在第5列第4行．
故答案为：5、4．
【名师点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用．
19．（2021 赛罕区）一件商品的售价是500元，商场优惠活动是每满300元减100元。如果妈妈想买这件商品，那么只需要付 400 元，实际上这件商品打了 八 折。
【考点】百分数的实际应用．
【答案】400，八。
【思路分析】满300元减100元，500元就可以减去1个100元，由此求出现价，然后用现价除以原价求出现价是原价的百分之几，再由打折的含义求解。
【解答】解：500﹣100＝400（元）
400÷500＝80%
现价是原价的80%，就是打了八折。
故答案为：400，八。
【名师点评】本题关键是理解打折的含义，打几几折现价就是原价的百分之几十几。
20．（2021 六合区）学校把植树180棵的任务交给五年级两个班，五1班46人，五2班44人，按照两班人数的比，五2应植树 88 棵．
【考点】按比例分配应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】由五1班46人，五2班44人，可得出两班人数的比是46：44，；总份数是46+44，用总数除以总份数，即可求出一份．
【解答】解：180÷（46+44）
＝180÷90
＝2（棵）
44×2＝88（棵）
答：故应填88．
【名师点评】找准总数，找准总数分成的总份数，求出一份是多少即可．
21．（2021 建邺区）一个三角形的两条边长分别是4.8厘米和8.5厘米，第三条边长是整厘米数，至少长 4 厘米。
【考点】三角形边的关系；三角形的特性．
【答案】4。
【思路分析】一个三角形任意两边的和都大于第三边，任意两边的差都要小于第三边，据此判断。
【解答】解：8.5﹣4.8＝3.7（厘米）
因此第三边的长度一定要大于3.7，且是整数，因此4是与3.7最接近的整数。
故答案为：4。
【名师点评】此题是考查了三角形三边关系的应用。
三．判断题
22．（2022 六合区）将一个圆柱的底面半径先按3：1放大，再按1：2缩小，高不变，这个圆柱的体积是原来的。
【考点】图形的放大与缩小．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把原来圆的半径看作“1”，按3：1放大后的半径是（1×3），再按1：2缩小后的半径是（1×3）。根据圆柱的体积＝底面积×高，分别求出原来圆柱的体积和现在的体积，再用现在的体积除以原来圆柱的体积，看结果是不是，如果是原题就正确，否则就错误。
【解答】解：设原来圆的半径看作“1”，按3：1放大后的半径是（1×3），再按1：2缩小后的半径是（1×3），高是h。
π×（1×3）×（1×3）h÷（π×1×1×h）
1
答：这个圆柱的体积是原来的。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题考查的知识点：图形放大与缩小的意义、圆柱体积的计算、分数除法的意义。
23．（2023 鼓楼区）同一个圆柱两个底面之间的距离是相等的。 √
【考点】圆柱的特征．
【答案】√
【思路分析】圆柱的两个底面之间的距离叫做高，圆柱的高相等。
【解答】解：同一个圆柱两个底面之间的距离是相等的。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】此题考查了圆柱的特征，要熟练掌握。
24．（2023 鼓楼区）将正方形以任意一条边为轴进行旋转得到的立体图形一定是圆柱体。 √
【考点】圆柱的特征．
【答案】√
【思路分析】根据圆柱的侧面展开图的特征可知：正方形以任意一条边为轴，旋转一周得到的图形是圆柱，据此即可判断。
【解答】解：根据圆柱体的特征，将正方形以任意一条边为轴进行旋转得到的立体图形一定是圆柱体。这种说法是正确的。
故答案为：√。
【名师点评】根据圆柱的展开图，得出正方形旋转一周得到的是一个圆柱体。
25．（2023 邢台）“角的两边越长，角就越大”，这句话是错误的。 √
【考点】角的概念和表示．
【答案】√
【思路分析】角的大小只与角的两边叉开的大小有关，而与边的长短无关．
【解答】解：因为角的大小只与角的两边叉开的大小有关，而与边的长短无关；
故答案为：√．
【名师点评】解答此题的关键是明白，角的大小只与角的两边叉开的大小有关．
26．（2022 鼓楼区）一个数的因数不一定比它的倍数小． √ ．
【考点】因数和倍数的意义．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据一个数的最大的因数和最小的倍数都是它本身判断即可．
【解答】解：一个数的最大的因数和最小的倍数都是它本身，
所以一个数的因数不一定比它的倍数小，有可能相等，
所以一个数的因数不一定比它的倍数小，正确．
故答案为：√．
【名师点评】解答此题要明确一个数的最大的因数和最小的倍数都是它本身．
27．（2022 鼓楼区）数对（4，5）和数对（5，4）所表示的点的位置是相同的。 ×
【考点】数对与位置．
【答案】×
【思路分析】根据用数对表示物体位置的方法，数对的第一个数字表示列第二个数字表示行，（4，5）表示的是第四列第五行，（5，4）表示的是第第五列第四行，据此回答即可。
【解答】解：（4，5）表示的是第四列第五行，（5，4）表示的是第第五列第四行，所以数对（4，5）和数对（5，4）所表示的点的位置是不相同的。
故答案为：×。
【名师点评】此题考查了对用数对表示物体位置的方法的灵活运用。
四．计算题
28．（2022 怀远县）直接写得数。
1+40%＝
：8＝ 0.62＝ 0.8×0.25＝ 10﹣0.01＝ 2.5 ×0.4＝1
【考点】百分数的加减乘除运算；小数的加法和减法；分数的加法和减法；分数乘法．
【答案】，，，，1.4，，0.36，0.2，9.99，1。
【思路分析】根据分数、小数、百分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
1+40%＝1.4
：8 0.62＝0.36 0.8×0.25＝0.2 10﹣0.01＝9.99 2.5×0.4＝1
【名师点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
29．（2021 鼓楼区）解方程。
1.8x﹣3.1＝5.9 xx＝7 x：2.4＝5：
【考点】分数方程求解．
【答案】x＝5；x＝9；x＝60。
【思路分析】（1）方程两边同时加上3.1，两边再同时除以1.8；
（2）先把方程左边化简为x，两边再同时乘9；
（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘5。
【解答】解：（1）1.8x﹣3.1＝5.9
1.8x﹣3.1+3.1＝5.9+3.1
1.8x＝9
1.8x÷1.8＝9÷1.8
x＝5
（2）xx＝7
x＝7
x＝7
x＝9
（3）x：2.4＝5：
x＝12
5x＝12×5
x＝60
【名师点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
30．（2021 鼓楼区）递等式计算，能简算的要简算。（请写出主要计算过程）
6.72﹣2.4×0.5×0.8 8×0.127×125 666÷（901﹣32×27）
[（）] 15.60.4
【考点】运算定律与简便运算；分数的简便计算（运算定律的分数应用）．
【答案】5.76，127，18，2，10，2。
【思路分析】（1）先算乘法，再算减法；
（2）按照乘法交换律计算；
（3）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
（5）按照乘法分配律计算；
（6）按照加法交换律和结合律计算。
【解答】解：（1）6.72﹣2.4×0.5×0.8
＝6.72﹣1.2×0.8
＝6.72﹣0.96
＝5.76
（2）8×0.127×125
＝8×125×0.127
＝1000×0.127
＝127
（3）666÷（901﹣32×27）
＝666÷（901﹣864）
＝666÷37
＝18
（4）[（）]
[]
＝2
（5）15.60.4
（15.6+0.4）
16
＝10
（6）
＝（）+（）
＝1+1
＝2
【名师点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题
31．（2022 兴宁市）按要求画图．
（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，B点的位置用数对表示是（ 7 ， 6 ）．
（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形．缩小后的三角形的面积是原来的．
（3）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是8平方厘米的轴对称图形，并画出它的一条对称轴．
【考点】图形的放大与缩小；数对与位置；作轴对称图形；画轴对称图形的对称轴；将简单图形平移或旋转一定的度数．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）抓住旋转的定义以及数对表示位置的方法，可以解决问题．
（2）根据图形放大与缩小的性质，缩小后的图形与原图形相似，面积的比等于相似比的平方．
（3）抓住轴对称图形的定义，画出符合题意的图形，即可解决问题．
【解答】解：（1）绕点A顺时针旋转90°得到图形1，如图所示：
此时点B的位置为（7，6）
答：B点的位置用数对表示为：（7，6），
故答案为：7，6．
（2）三角形按1：2的比例缩小后得到图形2，如图所示．
缩小后的三角形与原三角形相似，相似比是1：2，
所以它们面积的比是1：4，
答：缩小后的面积是原面积的．
（3）如图，图形3的面积是8平方厘米，
它是一个长方形，它的对称轴有2条，分别是对边中点所在的直线．
画出它的一条对称轴如图所示：
【名师点评】此题考查了图形的旋转与放大缩小的性质以及轴对称图形的性质的灵活应用．
六．应用题
32．（2023 泗洪县）实验小学学生捐书给山区孩子。五年级同学捐书90本，比六年级捐书本数的多15本。六年级同学一共捐了多少本书？（用方程解）
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【答案】125本。
【思路分析】假设六年级的同学一共捐了x本书，求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以数量关系为：六年级同学捐书的本数15＝五年级同学捐书的本数；已知五年级同学捐书90本，代入未知数列出方程，解方程即可求出六年级同学捐书的本数。
【解答】解：设六年级的同学一共捐了x本书。
x15＝90
x＝90﹣15
x＝75
x＝125
答：六年级同学一共捐了125本书。
【名师点评】此题的解题关键是弄清题意，把六年级同学捐书的本数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
33．（2023 清江浦区）自行车上大、小齿轮通过链条转动，同一时间内，大小齿轮转过的齿数是相同的。大齿轮有50个齿，小齿轮有20个齿。如果大齿轮每分钟转12圈，那小齿轮每分钟转多少圈？
【考点】正、反比例应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】因为两个齿轮是相互交合的，即转动齿数相等，所以转动的周数和每周齿数成反比，由此列出比例解决问题。
【解答】解：设小齿轮每分钟转x圈。
20x＝50×12
20x＝600
x＝30
答：小齿轮每分钟转30圈。
【名师点评】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例。
34．（2023 雨花台区）一个圆锥形麦堆，底面直径2米，高0.6米。每立方米小麦约重0.5吨，这堆小麦重多少吨？如果把这些小麦加工成面粉，出粉率为80%，那么可以加工面粉多少千克？
【考点】关于圆锥的应用题．
【答案】0.314吨；251.2千克。
【思路分析】先由底面直径求出底面半径，再根据圆锥的体积公式计算出圆锥形麦堆的体积，然后再根据每立方米小麦约重多少，求出小麦的重量；最后根据小麦的出粉率，求出可以加工面粉多少千克。
【解答】解：由题意知，r＝d÷2＝2÷2＝1（米）
V锥πr2h
3.14×12×0.6
3.14×1×0.6
＝0.628（立方米）
0.628×0.5＝0.314（吨）
0.314吨＝314千克
314×80%＝251.2（千克）
答：这堆小麦重0.314吨；可以加工面粉251.2千克。
【名师点评】此题主要考查圆锥的体积计算公式VShπr2h，以及对百分率问题的掌握情况。
35．（2023 雨花台区）商场某品牌大衣定价1150元，以八折出售仍可盈利15%。某顾客要求在八折基础上再让利150元。如果满足顾客的要求，商场最终是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
【考点】百分数的实际应用．
【答案】亏损，30元。
【思路分析】八折售出是指打折后的价格是定价的80%，把定价看成单位“1”，求出打折后的价格；再把进价看成单位“1”，盈利15%，是指打折后的价格是进价的1+15%，用除法求出进价；再用打八折后的价格减去150元与进价比较即可。
【解答】解：1150×80%＝920（元）
920÷（1+15%）
＝920÷115%
＝800（元）
920﹣150＝770（元）
770＜800，售价比进价低，商场亏损
800﹣770＝30（元）．
答：商场亏损，亏损了30元。
【名师点评】本题关键是要理解两个不同的单位“1”表示的含义，找清各自以谁为标准，根据基本的数量关系求出实际的售价和进价，由此求解。
36．（2023 鼓楼区）在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是24厘米，一架飞机以800千米/时的速度从甲地飞往乙地，需要多少小时？
【考点】比例尺应用题．
【答案】1.5小时。
【思路分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出甲、乙两地实际距离，再根据时间＝路程÷速度，列式解答即可。
【解答】解：（厘米）
120000000厘米＝1200千米
1200÷800＝1.5（小时）
答：需要1.5小时。
【名师点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。
37．（2023 雨花台区）李强在市民图书馆借了一本历史故事书，如果每天看16页，15天能全部看完。如果要在规定期限内准时归还，而不必交延时服务费，李强每天至少要看几页？
市民图书馆借阅规定 1借阅期限：10天。 2超过10天的，从第11天起，每天每册收取0.5元延时服务费。
【考点】表外乘除混合．
【答案】24页。
【思路分析】要想能准时归还而不交延时服务费，就必须10天看完这本书，所以要先求出这本书一共有多少页，就是求15个16页是多少，用乘法计算，即16×15；然后用总页数除以10天，就是她每天要看的页数，由此求解。
【解答】解：16×15÷10
＝240÷10
＝24（页）
答：李强每天至少要看24页。
【名师点评】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用，要熟练掌握。
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