课件14张PPT。2.2.2 配方法解一元二次方程（2） 1、平方根的意义: 如果x2=a,那么x=2、完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2 =(a±b)2.3、解方程：
（1） +4x+3=0
（2） ―4x+2= 0将下列各式填上适当的项，配成完全平方式(口头回答).1.x2+2x+________=(x+______)25. x2-x+________=(x-______)24.x2+10x+________=(x+______)22.x2-4x+________=(x-______)23.x2+________+36=(x+______)2习题回望抢答！请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别1.x2+6x+8=02.3x2+18x+24=0探究思路这两个方程有什么联系？【规律方法】如果方程的系数不是1，我们可以在方程的两边同时除以二次项系数，这样转化为系数是1的方程就可以利用学过的知识解方程了！2x2+8x+6=03x2+6x-9=0-5x2+20x+25=0x2+4x+3=0x2+2x-3=0x2-4x-5=0例2：解方程：３x2+8x－3=o分析：将二次项系数化为1后，用配方法解此方程。解：两边都除以3，得：
移项，得：
配方，得： （方程两边都加上一次项系数一半的平方）
即：
所以:
１.用配方法解方程x2+2x－1=0时
①移项得__________________
②配方得__________________
即（x+__________）2=__________
③x+__________=__________或x+__________=__________
④x1=__________,x2=__________
２.用配方法解方程2x2－4x－1=0
①方程两边同时除以2得__________
②移项得__________________
③配方得__________________
④方程两边开方得__________________
⑤x1=__________,x2=__________随堂练习1、有配方法解下列方程
（1）x2+12x=-9
(2) -x2+4x-3=02、用配方法说明：不论 k取何实数，多项式k2-3k+5的值必定大于零 (1）把二次项系数化为1；
（2）移项：方程的一边为二次项和一次项，另一边为常数项。
（3）配方：方程两边同时加上一次项系数一半的平方。
（4）用直接开平方法求出方程的根。
（5）求解:解一元一次方程;
（6）定解:写出原方程的解.3.用配方法解下列方程
(1)x2+5x－1=0
(2)2x2－4x－1=0
(3) x2－6x+3= ０一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中
的高度h（m）与时间t（s）满足关系：h=15t―5 ,小球
何时能达到10m高？【解析】根据题意得
15t-5t2=10
方程两边都除以-5，得
t2-3t=-2
配方，得即∴牛刀小试请你描述一下，刚才的实际问题中t有两个值，它们所在时刻小球的运动状态.用配方法解一元二次方程的步骤:1.移项:把常数项移到方程的右边;
2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;
3.变形:方程左分解因式,右边合并同类;
4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
5.求解:解一元一次方程;
6.定解:写出原方程的解.
自信与坚持都源于一颗沉稳、勇敢、乐观进取的心。第2课时 用配方法解一般一元二次方程
【学习目标】
1．理解配方法的意义，会用配方法解一般一元二次方程．
2．通过探索配方法的过程，让学生体会转化的数学思想方法．
3．学生在独立思考和合作探究中感受成功的喜悦，并体验数学的价值，增强学生学习数学的兴趣．
【学习重点】
用配方法解一般一元二次方程．
【学习难点】
用配方法解一元二次方程的一般步骤．
情景导入 生成问题
1．用配方法解一元二次方程x2－3x＝5，应把方程两边同时( B )
A．加上 B．加上 C．减去 D．减去
2．解方程(x－3)2＝8，得方程的根是( D )
A．x＝3＋2 B．x＝3－2 C．x＝－3±2 D．x＝3±2
3．方程x2－3x－4＝0的两个根是x1＝4，x2＝－1．
自学互研 生成能力
先阅读教材P38例2，然后完成下面的填空：
用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的一般步骤是：(以解方程2x2－6x＋1＝0为例)
①系数化1：把二次项系数化为1，得x2－3x＋＝0；②移项：将常数项移到右边，得x2－3x＝－；③配方：两边同时加上一次项系数的一半的平方，得：x2－3x＋＝－＋．再将左边化为完全平方形式，得：＝；；④开平方：当方程右边为正数时，两边开平方，得：x－＝±(注意：当方程右边为负数时，则原方程无解)；⑤解一次方程：得x＝±，∴x1＝＋，x2＝－．
用配方法求解一般一元二次方程的步骤是什么？
师生共同归纳结论：(1)把二次项系数化为1，方程的两边同时除以二次项系数；(2)移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；(3)配方，方程的两边都加上一次项系数一半的平方，把方程化为(x＋h)2＝k的形式；(4)用直接开平方法解变形后的方程．
解答下列各题：
1．用配方法解方程3x2－9x－＝0，先把方程化为x2＋bx＋c＝0的形式，则下列变形正确的是( D )
A．x2－9x－＝0 B．x2－3x－＝0 C．x2－9x－＝0 D．x2－3x－＝0
2．方程2x2－4x－6＝0的两个根是x1＝3，x2＝－1．
典例讲解：
1．解方程3x2－6x＋4＝0.
解：移项，得3x2－6x＝－4；二次项系数化为1，得x2－2x＝－；配方，得x2－2x＋12＝－＋12；(x－1)2＝－.
因为实数的平方不会是负数，所以x取任何实数时，(x－1)2都是非负数，上式不成立，即原方程无实数根．
2．做一做：一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：h＝15t－5t2，小球何时能达到10米的高度？
解：根据题意得15t－5t2＝10；方程两边都除以－5，得t2－3t＝－2；配方，得t2－3t＋＝－2＋；＝；t－＝±；t＝2， t2＝1；答：当t＝2s或t＝1s时，小球达到10米的高度．
对应练习：
1．解下列方程：
(1)3x2－9x＋2＝0； (2)2x2＋6＝7x； (3)4x2－8x－3＝0.
2．方程3x2－1＝2x的两个根是x1＝－，x2＝1．
3．方程2x2－4x＋8＝0的解是无实数解．
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 探索用配方法解一般一元二次方程的方法
知识模块二 应用配方法解一般一元二次方程
检测反馈 达成目标
1．要使方程x2－x＝－左边配方成完全平方式，应在方程两边同时加上( D )
A. B．72 C. D.
2．用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，此方程可变形为( A )
A.＝
B.＝
C.＝
D.＝
3．用配方法解方程：
(1)4x2＋8x－3＝0；(2)(3x＋2)(x＋3)＝x＋14.
解：(1)x1＝－1＋，x2＝－1－；(2)x1＝，x2＝－4
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________
