（小升初择校分班考）小升初重点校择校分班考押题卷-2025年秋六年级数学青岛版（六三学制）（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （小升初择校分班考）小升初重点校择校分班考押题卷-2025年秋六年级数学青岛版（六三学制）（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 241.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-05 21:07:49 | ||
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文档简介
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2025年秋六年级数学小升初重点校择校分班考押题卷青岛版（六三学制）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题
1．如图所示，把直径和高都是6厘米的圆柱平均切成若干等份，拼成一个近似长方体，下面的选项中，描述正确的是（ ）
A．体积不变，表面积也不变
B．体积不变，表面积增加了18平方厘米
C．长方体的底面积是113.04平方厘米，高是4厘米
D．圆柱侧面积113.04平方厘米，长方体体积169.56立方厘米
2．把一些规格相同的杯子叠起来（如图），4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米。n个杯子叠起来的高度可以用下面（ ）的关系式来表示。
A．6n﹣10 B．3n+11 C．6n﹣4 D．3n+8
3．一根木棍锯成4段需要6分钟，如果锯成7段需要（ ）分钟。
A．6 B．7 C．12 D．14
4．下列每组相关联的两个量的关系可以用如图表示的是（ ）
A．六（1）班今天的出勤人数和缺勤人数。
B．路程一定时，速度和时间。
C．圆的周长与该圆的直径。
D．父亲和儿子的年龄。
5．现有质地均匀的正方体，每个面上分别刻有1到6的点数。撺两次正方体，下列说法中一定能够实现的是（ ）
A．朝上的面点数之和大于等于2。
B．朝上的面点数之和是3.5。
C．朝上的面点数之和为1。
D．朝上的面点数之和为14。
6．小芳家和小丽家相距6千米。她们两家相对位置如图。站在小芳家观察，小丽家在北偏东40°方向，6千米处。那么站在小丽家观察，下列说法正确的是（ ）
A．小芳家在南偏东40°方向，6千米处。
B．小芳家在南偏西40°方向，6千米处。
C．小芳家在南偏东50°方向，6千米处。
D．小芳家在南偏西50°方向，6千米处。
7．甲、乙两个商店同时促销一种原价为100元的花生油。甲商店第一桶按原价出售，第二桶打六折；乙商店满200元一律降价25%出售。妈妈要买2桶这样的花生油，想花钱最少。应该到哪个商店去买（ ）
A．甲 B．乙 C．两商店一样 D．不能确定
8．下列图中，每个大正方形都是由四个边长为1的小正方形组成，其中阴影面积不等于2的图形是（ ）
A． B． C． D．
9．下列图形中对称轴最多的是（ ）
A． B． C． D．
10．在，3.，π，3.14这4个数中，最大的数是（ ）
A． B．3.14 C．π D．同B
二．填空题
11．甲数＝2×3×7×a，乙数＝2×3×5×b；当a＝ 时，甲、乙两数的最大公因数是30。
12．某种商品按成本的25%的利润为定价，然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出，结果商家获利700元．这种商品的成本价是 元．
13．如图，东方红小学有500人，B型血的有 人。B型血人数是O型血人数的 。
14．利用长6厘米，宽4厘米的彩色卡纸拼成正方形图案，拼成的正方形面积最小是 平方厘米。
15．梯形中的阴影面积是 dm2。
16．王芳有16张5元和2元的人民币，面值一共是62元。5元的人民币有 张。
17．央视网报道，2024年“五一”假期全国国内故游出游合计二亿九千五百万人次。横线上的数写作 。省略“亿”后面的尾数约是 亿人次。
18．1.5小时＝ 分钟，5.5公顷＝ 平方米，3吨70千克＝ 吨。
19．一个圆柱和一个圆锥的体积相等。高也相等。若圆柱的底面积是6.28平方厘米，则圆锥的底面积是_____ 平方厘米。
20．一个三位小数，精确到百分位是8.60，这个小数最大是 ，最小是 。
21．5个班进行篮球比赛，每两班比赛一场，一共要比赛 场。
22．如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“梦”字相对的面上的字为 。
三．判断题
23．六年级学生今天出勤100人，缺勤2人，出勤率是98%． ．
24．用棱长1厘米的小正方体拼成一个较大的正方体，至少需要4个这样的小正方体．
25．图上距离和实际距离的比值一定小于1． ．
26．直径是4分米的圆，它的周长与面积相等． ．
27．任意掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点数可能是7。
28．一个质数加上1之后一定会变成偶数。
四．计算题
29．直接写得数。
4÷0.4＝ 1.75+2.5＝ 1﹣0.92＝ 4 0.125
30．解方程或比例。
（1）8+30%x＝14 （2）：59：x
31．计算下面各题，能简算的要简算。
24×（）
4.32×[2÷（5.1﹣4.9）] 2014×101.1﹣201.3×1011
五．操作题
32．按要求画图．
（1）把圆移到圆心是（6，8）的位置上．
（2）把长方形绕A点顺时针旋转90°．
（3）画出轴对称图形的另一半
六．应用题
33．某工厂生产一批零件，原计划每天生产25件，18天完成任务。实际每天多生产20%，可提前几天完成任务？（用比例知识解答）
34．如图，把一个圆柱等分成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了300平方厘米、已知长方体的高是20厘米。长方体的体积是多少？
35．一根圆柱形竹简从里面量半径为3厘米，长为10厘米，这根竹筒里装大米部分与没装大米部分的比是4：1，如果每立方厘米大米重1.5克，这根竹筒里的大米重多少克？
36．五一期间，商店进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照盈利30%定价，然后打八折出售，已知一件商品最终售价为208元，求这件商品的进价是多少钱？
37．某商场购进一批电视，按照盈利20%定价，然后再打九折出售，这样每台电视机还可以获得120元的利润，这批电视机每台的进价是多少元？
38．如图是小明坐出租车去展览馆的路线图．已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，以后每增加1千米车费就增加1.4元．请你按图中提供的信息算一算，小明完成这次参观（单程）一共要花多少元出租车费？
参考答案及试题解析
一．选择题
1．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】D
【思路分析】A、根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，体积不变，表面积增加了。据此判断；
B、把一个圆柱切拼成一个近似长方体，体积不变，表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出增加的面积，然后与18平方厘米进行比较。据此判断；
C、把直径和高都是6厘米的圆柱平均切成若干等份，拼成一个近似长方体，这个长方体的高等于圆柱的高。据此判断；
D、根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的体积＝底面积×高，据此判断。
【解答】解：A、体积不变，表面积增加了。原说法错误；
B、6×（6÷2）×2
＝6×3×2
＝36（平方厘米）
所以表面积增加了36平方厘米，原说法错误；
C、拼成长方体的高等于圆柱的高，是6厘米。原说法错误；
D、3.14×6×6＝113.04（平方厘米）
3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝169.56（立方厘米）
圆柱侧面积113.04平方厘米，长方体体积169.56立方厘米。说法正确。
故选：D。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用。
2．【考点】重叠问题．
【答案】D
【思路分析】根据条件“4个杯子叠起来高20 厘米，6个杯子叠起来高26厘米”可知，2个杯子叠起来重叠部分的高度是：26﹣20＝6（厘米），也就是一个杯子上面的重叠部分是3厘米，有几个杯子重叠，就有几个3厘米，再加上下面未重叠的高度就是总高度，据此分析解答。
【解答】解：1个杯子重叠部分的高度：
（26﹣20）÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
下面没有重叠部分的高度是：
20﹣3×4
＝20﹣12
＝8（厘米）
n个杯子叠起来的高度可以用3n+8来表示。
故选：D。
【名师点评】求出每个杯子叠起来剩余的高度是多少是解题的关键。
3．【考点】植树问题．
【答案】C
【思路分析】锯成4段需要锯（4﹣1）次，用除法计算锯一次的时间，再乘（7﹣1）计算锯成7段所需时间即可。
【解答】解：6÷（4﹣1）×（7﹣1）
＝6÷3×6
＝12（分钟）
答：如果锯成7段需要12分钟。
故选：C。
【名师点评】本题主要考查植树问题的应用，关键是分清锯的段数和次数的关系做题。
4．【考点】正比例和反比例的意义．
【答案】C
【思路分析】根据图像是一条直线，相关联的两个量成正比例，比值一定，据此解答。
【解答】解：A.出勤人数十缺勤人数＝全班人数（一定），是和一定，所以出勤人数和缺勤人数不成比例关系，错误；
B.速度×时间＝路程（一定），是乘积一定，所以行驶的速度和所用的时间成反比例关系，错误；
C.πd＝圆的周长，圆的周长和直径的比值一定，所以圆的周长和它的直径成正比例关系，正确；
D.父亲的年龄﹣儿子的年龄＝年龄差（一定），是差一定，所以父亲和儿子的年龄不成比例关系，错误。
故选：C。
【名师点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个相关联的量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
5．【考点】事件的确定性与不确定性．
【答案】A
【思路分析】根据题意可知两个正方体朝上的面的两个数相加一定是整数，最大是6+6＝12，最小是1+1＝2，所以一定能够实现的是朝上的面点数之和大于等于2。据此解答即可。
【解答】解：最大：6+6＝12
最小：1+1＝2
所以一定能够实现的是朝上的面点数之和大于等于2。
故选：A。
【名师点评】本题考查可能性大小的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
6．【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【答案】B
【思路分析】根据位置的相对性可知，他们的方向相反，角度相等．据此解答即可。
【解答】解：小芳家和小丽家相距6千米，她们两家相对位置如图，站在小芳家观察，小丽家在北偏东40°方向6千米处，那么站在小丽家观察，小芳家在南偏西40°方向6千米处或西偏南50°方向6千米处。
故选：B。
【名师点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况。
7．【考点】百分数的实际应用．
【答案】B
【思路分析】根据两家商店的优惠政策，分别计算所需钱数，再比较即可得出结论。
【解答】解：甲商店：100×60%+100
＝60+100
＝160（元）
乙商店：100×2×（1﹣25%）
＝200×75%
＝150（元）
160＞150
答：应该到乙商店去买。
故选：B。
【名师点评】本题主要考查最优化问题，关键是根据两家商店的优惠政策，计算所需钱数。
8．【考点】组合图形的面积．
【答案】D
【思路分析】分别计算出每个选项中阴影部分的面积后即可判断。
【解答】解：A.阴影部分为底为1，高为2的平行四边形，则S阴影＝1×2＝2；
B.连接正方形的对角线，则阴影部分被分成两个三角形，把三角形面积相加求和，即S阴影＝1×2÷2+1×2÷2＝2；
C.阴影部分面积等于上部分三角形面积和下部分三角形面积之和，即S阴影＝2×1÷2+1×2÷2＝2；
D.阴影部分面积等于左边部分梯形面积和右边部分三角形面积之和，即S阴影＝（1+2）×1÷2+1×2÷2＝2.5。
综上，只有D选项的阴影部分面积不等于2。
故选：D。
【名师点评】本题考查了组合图形的面积计算。
9．【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
【答案】B
【思路分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，由此即可判断这个组合图形的对称轴的数量及位置。
【解答】解：下列图形中对称轴最多的是，有无数条对称轴，有4条对称轴，有3条对称轴，有2条对称轴。
故选：B。
【名师点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。
10．【考点】分数大小的比较．
【答案】A
【思路分析】把分数化成小数，再按小数大小比较的方法比较大小即可。
【解答】解：3.143
π≈3.142
3.3.141
因为3.143＞3.142＞3.141＞3.14，所以最大的数是。
故选：A。
【名师点评】本题考查了分数和小数大小比较的方法。
二．填空题
11．【考点】求几个数的最大公因数的方法．
【答案】5。
【思路分析】求两个数的最大公因数，可以利用分解质因数的方法，把这两个分解质因数，公有质因数的连乘积就是它们的最大公因数；由此解答。
【解答】解：甲数＝2×3×7×a
乙数＝2×3×5×b
2×3×5＝30
所以a＝5时，甲、乙两数的最大公因数是30。
故答案为：5。
【名师点评】本题主要考查了求两个数的最大公因数的方法。
12．【考点】利润和利息问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把这种商品的成本价看作单位“1”，按成本的25%盈利定价，就是定价相当于成本价的1+25%＝125%；又以“九折”卖出，也就是卖出的价相当于成本价的125%×90%＝112.5%；结果仍获利700元，即700元相当于成本价的：112.5%﹣1＝12.5%，故成本价为700÷12.5%．
【解答】解：700÷[（1+25%）×90%﹣1]，
＝700÷[1.25×0.9﹣1]，
＝700÷[1.125﹣1]，
＝700÷0.125，
＝5600（元）；
答：这种商品成本每台5600元．
故答案为：5600．
【名师点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．
13．【考点】扇形统计图．
【答案】146，。
【思路分析】根据题意，求B型血的人数，用总人数乘B型血所占总人数的百分数；求B型血人数是O型血人数的多少，先求出O型血的人数，再用B型血人数除以O型血人数。
【解答】解：500×29.2%＝146（人）
146÷（500×34.4%）
＝146÷172
故答案为：146，。
【名师点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。
14．【考点】图形的拼组．
【答案】144。
【思路分析】根据题意，用长6厘米，宽4厘米的长方形拼成正方形，正方形的边长应该最小为6厘米和4厘米的最小公倍数12厘米；所以拼成的正方形的边长最小是12厘米，根据正方形的面积公式S＝a2求解即可。
【解答】解：6和4的最小公倍数是拼成的正方形边长，即最小边长是12厘米。
12×12＝144（平方厘米）
答：拼成的正方形面积最小是144平方厘米。
故答案为：144。
【名师点评】本题主要考查了图形的拼组，解题的关键是根据6和4的最小公倍数，求出正方形的最小边长。
15．【考点】组合图形的面积．
【答案】43。
【思路分析】阴影部分的面积等于梯形面积减去半圆的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（6+14）×20÷2﹣3.14×102÷2
＝20×20÷2﹣3.14×100÷2
＝200﹣157
＝43（平方分米）
答：阴影部分的面积是43平方分米。
故答案为：43。
【名师点评】此题主要考查梯形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．【考点】鸡兔同笼．
【答案】10。
【思路分析】假设全部为2元的，共有32元，比实际的62元少了（62﹣32）元，因为我们把5元的当成了2元的，每张少算了3元，所以用（62﹣32）除以3可以算出5元的张数。
【解答】解：假设全部为2元的人发币，则5元的人民币：
（62﹣2×16）÷（5﹣2）
＝30÷3
＝10（张）
答：5元的人民币有10张。
故答案为：10。
【名师点评】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可。
17．【考点】亿以上数的读写；亿以上数的改写与近似．
【答案】295000000，3。
【思路分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：二亿九千五百万写作：295000000，295000000≈3亿。
故答案为：295000000，3。
【名师点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好地避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。
18．【考点】大面积单位间的进率及单位换算；质量的单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．
【答案】90，55000，3.07。
【思路分析】1时＝60分，1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：1.5小时＝90分钟
5.5公顷＝55000平方米
3吨70千克＝3.07吨
故答案为：90，55000，3.07。
【名师点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
19．【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．
【答案】18.84。
【思路分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，圆柱的体积＝底面积×高，一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，据此解答此题即可。
【解答】解：6.28×3＝18.84（平方厘米）
答：圆锥的底面积是18.84平方厘米。
故答案为：18.84。
【名师点评】熟练掌握圆锥和圆柱的体积公式，是解答此题的关键。
20．【考点】小数的近似数及其求法．
【答案】8.604，8.595。
【思路分析】要考虑8.60是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的8.60最大是8.604，“五入”得到的8.60最小是8.595，由此解答问题即可。
【解答】解：一个三位小数，精确到百分位是8.60，这个小数最大是8.604，最小是8.595。
故答案为：8.604，8.595。
【名师点评】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
21．【考点】握手问题．
【答案】10。
【思路分析】由于每个班都要和另外的4个班赛一场，一共要赛（5×4）场；又因为两个班只赛一场，要去掉重复计算的情况，所以再除以2即可。
【解答】解：5﹣1＝4（场）
5×4÷2
＝20÷2
＝10（场）
答：一共要比赛10场。
故答案为：10。
【名师点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果班数比较少可以用枚举法解答，如果班数比较多可以用公式：比赛场数＝n（n﹣1）÷2解答。
22．【考点】正方体的展开图．
【答案】“成”。
【思路分析】此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，汉字“拼”与“就”相对，“博”与“想”相对，“成”与“梦”相对。
【解答】解：如图：
是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“梦”字相对的面上的字为“成”。
故答案为：“成”。
【名师点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，掌握规律是解答本题的关键。
三．判断题
23．【考点】百分率应用题．
【答案】×
【思路分析】出勤率＝出勤人数÷应出勤人数×100%，出勤人数是100人，应出勤人数是（100+2）人，据此解答．
【解答】解：100÷（100+2）×100%，
＝100÷102×100%，
≈98.04%，
答：出勤率是98.04%．
因98.04%≠98%，
故答案为：×．
【名师点评】本题的关键是应出勤人数＝实际出勤人数+缺勤人数，注意要乘上100%．
24．【考点】简单的立方体切拼问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】用小正方体拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此即可解答问题．
【解答】解：用小正方体拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，
所以拼成一个大正方体至少需要的小正方体的块数为：2×2×2＝8（个）．
答：至少需要8个小正方体，原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查了小正方体拼组大正方体的方法的灵活应用．
25．【考点】比例尺．
【答案】×
【思路分析】利用比例尺的意义：图上距离与实际距离的比就是比例尺进行解答即可．
【解答】解：例如比例尺是20：1，表示图上距离20厘米，代表实际距离1厘米，这种比例尺属于扩大的比例尺，比值大于1；
比的前项是1的比例尺，一般是缩小的比例尺，比值小于1，；
综上可知图上距离和实际距离的比值可以大于1，也可以小于1．
故答案为：×．
【名师点评】明确比例尺的意义是解答此题的关键．
26．【考点】圆、圆环的面积；圆、圆环的周长．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】首先要明确周长与面积的意义：围成圆的曲线长叫做圆的周长；圆形的面积就是圆周所围成的平面的大小；圆的周长公式是：c＝2πr，圆的面积公式是：s＝πr2；计量圆的周长用长度单位，计量圆的面积是用面积单位，因此无法比较大小．
【解答】解：因为圆的周长与圆的面积的意义不同，计算公式也不相同，
计量单位不同：周长是用长度单位，米、分米、厘米等，
面积是用面积单位，平方米、平方分米、平方厘米等，
因此无法比较大小．
故答案为：×．
【名师点评】此类问题要分别从圆的周长与面积的定义、计算公式以及单位名称进行分析判断．
27．【考点】事件的确定性与不确定性．
【答案】×
【思路分析】骰子，朝上的点数可能是1、2、3、4、5、6，没有7这个数字，因此不可能出现。
【解答】解：任意掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点数不可能是7。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】解答此题的关键是先确定该事件是随机事件、必然事件还是不可能事件，然后进一步解答。
28．【考点】奇数与偶数的初步认识．
【答案】×
【思路分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．由此可知，最小的质数为2，2+1＝3为奇数．所以任何一个质数加上1后就是偶数的说法是错误的。
【解答】解：根据质数的意义可知，
最小的质数为2，
2+1＝3为奇数．
所以任何一个质数加上1后就是偶数的说法是错误的。
故答案为：×。
【名师点评】本题考查了最小的质数为2这一知识点。
四．计算题
29．【考点】小数除法；分数的加法和减法；分数乘法；小数的加法和减法．
【答案】10，4.25，0.08，，0.5。
【思路分析】根据小数加法、小数减法、小数除法、分数乘法、分数加法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：4÷0.4＝10
1.75+2.5＝4.25
1﹣0.92＝0.08
4
0.1250.5
【名师点评】本题主要考查了小数加法、小数减法、小数除法、分数乘法、分数加法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
30．【考点】解比例；百分数方程求解．
【答案】（1）x＝20；（2）x。
【思路分析】（1）方程两边同时减去8，两边再同时除以30%；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘3。
【解答】解：（1）8+30%x＝14
8+30%x﹣8＝14﹣8
30%x＝6
30%x÷30%＝6÷30%
x＝20
（2）：59：x
x
3x
x
【名师点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
31．【考点】运算定律与简便运算．
【答案】5；；43.2；101.1。
【思路分析】按照乘法分配律计算；
按照乘法分配律计算；
先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法；
按照乘法分配律计算。
【解答】解：24×（）
＝242424
＝3+4﹣2
＝5
（）
1
4.32×[2÷（5.1﹣4.9）]
＝4.32×[2÷0.2]
＝4.32×10
＝43.2
2014×101.1﹣201.3×1011
＝2014×101.1﹣2013×101.1
＝（2014﹣2013）×101.1
＝1×101.1
＝101.1
【名师点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题
32．【考点】作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形；作轴对称图形．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此先找到此圆的圆心点为（3，3），半径是2格长，再由数对与位置找到平移后的圆心点是（6，8），以半径为2格长画圆即可得到平移后的位置；
（2）根据图形旋转的方法，将与点A连接的两条边顺时针旋转90°，再作这两条边的平行线即可得出旋转后的图形；
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找出三个对称点，然后连接即可．
【解答】解：（1）由数对与位置找到平移后的圆心点是（6，8），以半径为2格长画圆即可得到平移后的位置；
（2）根据图形旋转的方法，将与点A连接的两条边顺时针旋转90°，再作这两条边的平行线即可得出旋转后的图形；
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找出三个对称点，然后连接即可．
作图如下：
【名师点评】此题考查了数对表示位置以及图形的平移、旋转的方法的灵活应用，根据轴对称图形的特征，作对称图形．
六．应用题
33．【考点】比例的应用．
【答案】3天。
【思路分析】把一批零件的总数看作单位“1“，批零件的总数一定，所以每天生产的件数与天数成反比例，设出未知数，列出比例计算即可。
【解答】解：设可提前x天完成任务。
25×18＝25×（1+20%）×（18﹣x）
25×1.2×（18﹣x）＝450
30×（18﹣x）＝450
18﹣x＝15
x＝3
答：可提前3天完成任务。
【名师点评】本题考查了比较复杂的百分数和比例的问题。首先需要求出实际每天生产的件数。
34．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】3532.5立方厘米。
【思路分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个截面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，已知表面积增加了300平方厘米，据此可以求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：300÷2÷20
＝150÷20
＝7.5（厘米）
3.14×7.52×20
＝3.14×56.25×20
＝176.625×20
＝3532.5（立方厘米）
答：长方体的体积是3532.5立方厘米。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，关键是求出圆柱的底面半径。
35．【考点】关于圆柱的应用题．
【答案】339.12克。
【思路分析】根据题意可知，这根竹筒里装大米部分与没装大米部分的比是4：1，也就是装大米的高占竹筒高的，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出大米的体积，然后再乘每立方厘米大米的质量即可。
【解答】解：4+1＝5
3.14×32×（10）×1.5
＝3.14×9×8×1.5
＝226.08×1.5
＝339.12（克）
答：这根竹筒里的大米重339.12克。
【名师点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，按比例分配的方法及应用，关键是熟记公式。
36．【考点】百分数的实际应用．
【答案】200元。
【思路分析】根据题意可知。打八折后的价钱是208，所以用208除以80%，求出定价，又知道定价是进价的（1+30%），所以用定价除以（1+30%），即可求出进价。
【解答】解：208÷80%÷（1+30%）
＝260÷1.3
＝200（元）
答：这件商品的进价是200元。
【名师点评】本题考查了百分数问题和折扣问题的解答方法。
37．【考点】百分数的实际应用．
【答案】1500元。
【思路分析】把每台电视机的进价看作单位“1”，则定价是（1+20%），再根据现价＝原价×折扣，计算出现价是原价的百分之几，最后根据分数除法的意义，用120元除以它所对应的百分率，即可计算出这批电视机每台的进价是多少元。
【解答】解：120÷[（1+20）×90%﹣1]
＝120÷[1.2×90%﹣1]
＝120÷[1.08﹣1]
＝120÷0.08
＝1500（元）
答：这批电视机每台的进价是1500元。
【名师点评】本题解题的关键是把每台电视机的进价看作单位“1”，根据现价＝原价×折扣和分数除法的意义，列式计算。
38．【考点】比例尺应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出小明家到展览馆的实际距离，再根据分段计费的方法解答即可．
【解答】解：（4+8）
＝12×250000
＝3000000（厘米）
3000000厘米＝30千米
8+1.4×（30﹣3）
＝8+1.4×27
＝8+37.8
＝45.8（元）
答：小明完成这次参观（单程）一共要花45.8元出租车费．
【名师点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离．注意单位的换算．
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2025年秋六年级数学小升初重点校择校分班考押题卷青岛版（六三学制）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题
1．如图所示，把直径和高都是6厘米的圆柱平均切成若干等份，拼成一个近似长方体，下面的选项中，描述正确的是（ ）
A．体积不变，表面积也不变
B．体积不变，表面积增加了18平方厘米
C．长方体的底面积是113.04平方厘米，高是4厘米
D．圆柱侧面积113.04平方厘米，长方体体积169.56立方厘米
2．把一些规格相同的杯子叠起来（如图），4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米。n个杯子叠起来的高度可以用下面（ ）的关系式来表示。
A．6n﹣10 B．3n+11 C．6n﹣4 D．3n+8
3．一根木棍锯成4段需要6分钟，如果锯成7段需要（ ）分钟。
A．6 B．7 C．12 D．14
4．下列每组相关联的两个量的关系可以用如图表示的是（ ）
A．六（1）班今天的出勤人数和缺勤人数。
B．路程一定时，速度和时间。
C．圆的周长与该圆的直径。
D．父亲和儿子的年龄。
5．现有质地均匀的正方体，每个面上分别刻有1到6的点数。撺两次正方体，下列说法中一定能够实现的是（ ）
A．朝上的面点数之和大于等于2。
B．朝上的面点数之和是3.5。
C．朝上的面点数之和为1。
D．朝上的面点数之和为14。
6．小芳家和小丽家相距6千米。她们两家相对位置如图。站在小芳家观察，小丽家在北偏东40°方向，6千米处。那么站在小丽家观察，下列说法正确的是（ ）
A．小芳家在南偏东40°方向，6千米处。
B．小芳家在南偏西40°方向，6千米处。
C．小芳家在南偏东50°方向，6千米处。
D．小芳家在南偏西50°方向，6千米处。
7．甲、乙两个商店同时促销一种原价为100元的花生油。甲商店第一桶按原价出售，第二桶打六折；乙商店满200元一律降价25%出售。妈妈要买2桶这样的花生油，想花钱最少。应该到哪个商店去买（ ）
A．甲 B．乙 C．两商店一样 D．不能确定
8．下列图中，每个大正方形都是由四个边长为1的小正方形组成，其中阴影面积不等于2的图形是（ ）
A． B． C． D．
9．下列图形中对称轴最多的是（ ）
A． B． C． D．
10．在，3.，π，3.14这4个数中，最大的数是（ ）
A． B．3.14 C．π D．同B
二．填空题
11．甲数＝2×3×7×a，乙数＝2×3×5×b；当a＝ 时，甲、乙两数的最大公因数是30。
12．某种商品按成本的25%的利润为定价，然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出，结果商家获利700元．这种商品的成本价是 元．
13．如图，东方红小学有500人，B型血的有 人。B型血人数是O型血人数的 。
14．利用长6厘米，宽4厘米的彩色卡纸拼成正方形图案，拼成的正方形面积最小是 平方厘米。
15．梯形中的阴影面积是 dm2。
16．王芳有16张5元和2元的人民币，面值一共是62元。5元的人民币有 张。
17．央视网报道，2024年“五一”假期全国国内故游出游合计二亿九千五百万人次。横线上的数写作 。省略“亿”后面的尾数约是 亿人次。
18．1.5小时＝ 分钟，5.5公顷＝ 平方米，3吨70千克＝ 吨。
19．一个圆柱和一个圆锥的体积相等。高也相等。若圆柱的底面积是6.28平方厘米，则圆锥的底面积是_____ 平方厘米。
20．一个三位小数，精确到百分位是8.60，这个小数最大是 ，最小是 。
21．5个班进行篮球比赛，每两班比赛一场，一共要比赛 场。
22．如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“梦”字相对的面上的字为 。
三．判断题
23．六年级学生今天出勤100人，缺勤2人，出勤率是98%． ．
24．用棱长1厘米的小正方体拼成一个较大的正方体，至少需要4个这样的小正方体．
25．图上距离和实际距离的比值一定小于1． ．
26．直径是4分米的圆，它的周长与面积相等． ．
27．任意掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点数可能是7。
28．一个质数加上1之后一定会变成偶数。
四．计算题
29．直接写得数。
4÷0.4＝ 1.75+2.5＝ 1﹣0.92＝ 4 0.125
30．解方程或比例。
（1）8+30%x＝14 （2）：59：x
31．计算下面各题，能简算的要简算。
24×（）
4.32×[2÷（5.1﹣4.9）] 2014×101.1﹣201.3×1011
五．操作题
32．按要求画图．
（1）把圆移到圆心是（6，8）的位置上．
（2）把长方形绕A点顺时针旋转90°．
（3）画出轴对称图形的另一半
六．应用题
33．某工厂生产一批零件，原计划每天生产25件，18天完成任务。实际每天多生产20%，可提前几天完成任务？（用比例知识解答）
34．如图，把一个圆柱等分成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了300平方厘米、已知长方体的高是20厘米。长方体的体积是多少？
35．一根圆柱形竹简从里面量半径为3厘米，长为10厘米，这根竹筒里装大米部分与没装大米部分的比是4：1，如果每立方厘米大米重1.5克，这根竹筒里的大米重多少克？
36．五一期间，商店进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照盈利30%定价，然后打八折出售，已知一件商品最终售价为208元，求这件商品的进价是多少钱？
37．某商场购进一批电视，按照盈利20%定价，然后再打九折出售，这样每台电视机还可以获得120元的利润，这批电视机每台的进价是多少元？
38．如图是小明坐出租车去展览馆的路线图．已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，以后每增加1千米车费就增加1.4元．请你按图中提供的信息算一算，小明完成这次参观（单程）一共要花多少元出租车费？
参考答案及试题解析
一．选择题
1．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】D
【思路分析】A、根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，体积不变，表面积增加了。据此判断；
B、把一个圆柱切拼成一个近似长方体，体积不变，表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出增加的面积，然后与18平方厘米进行比较。据此判断；
C、把直径和高都是6厘米的圆柱平均切成若干等份，拼成一个近似长方体，这个长方体的高等于圆柱的高。据此判断；
D、根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的体积＝底面积×高，据此判断。
【解答】解：A、体积不变，表面积增加了。原说法错误；
B、6×（6÷2）×2
＝6×3×2
＝36（平方厘米）
所以表面积增加了36平方厘米，原说法错误；
C、拼成长方体的高等于圆柱的高，是6厘米。原说法错误；
D、3.14×6×6＝113.04（平方厘米）
3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝169.56（立方厘米）
圆柱侧面积113.04平方厘米，长方体体积169.56立方厘米。说法正确。
故选：D。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用。
2．【考点】重叠问题．
【答案】D
【思路分析】根据条件“4个杯子叠起来高20 厘米，6个杯子叠起来高26厘米”可知，2个杯子叠起来重叠部分的高度是：26﹣20＝6（厘米），也就是一个杯子上面的重叠部分是3厘米，有几个杯子重叠，就有几个3厘米，再加上下面未重叠的高度就是总高度，据此分析解答。
【解答】解：1个杯子重叠部分的高度：
（26﹣20）÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
下面没有重叠部分的高度是：
20﹣3×4
＝20﹣12
＝8（厘米）
n个杯子叠起来的高度可以用3n+8来表示。
故选：D。
【名师点评】求出每个杯子叠起来剩余的高度是多少是解题的关键。
3．【考点】植树问题．
【答案】C
【思路分析】锯成4段需要锯（4﹣1）次，用除法计算锯一次的时间，再乘（7﹣1）计算锯成7段所需时间即可。
【解答】解：6÷（4﹣1）×（7﹣1）
＝6÷3×6
＝12（分钟）
答：如果锯成7段需要12分钟。
故选：C。
【名师点评】本题主要考查植树问题的应用，关键是分清锯的段数和次数的关系做题。
4．【考点】正比例和反比例的意义．
【答案】C
【思路分析】根据图像是一条直线，相关联的两个量成正比例，比值一定，据此解答。
【解答】解：A.出勤人数十缺勤人数＝全班人数（一定），是和一定，所以出勤人数和缺勤人数不成比例关系，错误；
B.速度×时间＝路程（一定），是乘积一定，所以行驶的速度和所用的时间成反比例关系，错误；
C.πd＝圆的周长，圆的周长和直径的比值一定，所以圆的周长和它的直径成正比例关系，正确；
D.父亲的年龄﹣儿子的年龄＝年龄差（一定），是差一定，所以父亲和儿子的年龄不成比例关系，错误。
故选：C。
【名师点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个相关联的量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
5．【考点】事件的确定性与不确定性．
【答案】A
【思路分析】根据题意可知两个正方体朝上的面的两个数相加一定是整数，最大是6+6＝12，最小是1+1＝2，所以一定能够实现的是朝上的面点数之和大于等于2。据此解答即可。
【解答】解：最大：6+6＝12
最小：1+1＝2
所以一定能够实现的是朝上的面点数之和大于等于2。
故选：A。
【名师点评】本题考查可能性大小的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
6．【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【答案】B
【思路分析】根据位置的相对性可知，他们的方向相反，角度相等．据此解答即可。
【解答】解：小芳家和小丽家相距6千米，她们两家相对位置如图，站在小芳家观察，小丽家在北偏东40°方向6千米处，那么站在小丽家观察，小芳家在南偏西40°方向6千米处或西偏南50°方向6千米处。
故选：B。
【名师点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况。
7．【考点】百分数的实际应用．
【答案】B
【思路分析】根据两家商店的优惠政策，分别计算所需钱数，再比较即可得出结论。
【解答】解：甲商店：100×60%+100
＝60+100
＝160（元）
乙商店：100×2×（1﹣25%）
＝200×75%
＝150（元）
160＞150
答：应该到乙商店去买。
故选：B。
【名师点评】本题主要考查最优化问题，关键是根据两家商店的优惠政策，计算所需钱数。
8．【考点】组合图形的面积．
【答案】D
【思路分析】分别计算出每个选项中阴影部分的面积后即可判断。
【解答】解：A.阴影部分为底为1，高为2的平行四边形，则S阴影＝1×2＝2；
B.连接正方形的对角线，则阴影部分被分成两个三角形，把三角形面积相加求和，即S阴影＝1×2÷2+1×2÷2＝2；
C.阴影部分面积等于上部分三角形面积和下部分三角形面积之和，即S阴影＝2×1÷2+1×2÷2＝2；
D.阴影部分面积等于左边部分梯形面积和右边部分三角形面积之和，即S阴影＝（1+2）×1÷2+1×2÷2＝2.5。
综上，只有D选项的阴影部分面积不等于2。
故选：D。
【名师点评】本题考查了组合图形的面积计算。
9．【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
【答案】B
【思路分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，由此即可判断这个组合图形的对称轴的数量及位置。
【解答】解：下列图形中对称轴最多的是，有无数条对称轴，有4条对称轴，有3条对称轴，有2条对称轴。
故选：B。
【名师点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。
10．【考点】分数大小的比较．
【答案】A
【思路分析】把分数化成小数，再按小数大小比较的方法比较大小即可。
【解答】解：3.143
π≈3.142
3.3.141
因为3.143＞3.142＞3.141＞3.14，所以最大的数是。
故选：A。
【名师点评】本题考查了分数和小数大小比较的方法。
二．填空题
11．【考点】求几个数的最大公因数的方法．
【答案】5。
【思路分析】求两个数的最大公因数，可以利用分解质因数的方法，把这两个分解质因数，公有质因数的连乘积就是它们的最大公因数；由此解答。
【解答】解：甲数＝2×3×7×a
乙数＝2×3×5×b
2×3×5＝30
所以a＝5时，甲、乙两数的最大公因数是30。
故答案为：5。
【名师点评】本题主要考查了求两个数的最大公因数的方法。
12．【考点】利润和利息问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把这种商品的成本价看作单位“1”，按成本的25%盈利定价，就是定价相当于成本价的1+25%＝125%；又以“九折”卖出，也就是卖出的价相当于成本价的125%×90%＝112.5%；结果仍获利700元，即700元相当于成本价的：112.5%﹣1＝12.5%，故成本价为700÷12.5%．
【解答】解：700÷[（1+25%）×90%﹣1]，
＝700÷[1.25×0.9﹣1]，
＝700÷[1.125﹣1]，
＝700÷0.125，
＝5600（元）；
答：这种商品成本每台5600元．
故答案为：5600．
【名师点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．
13．【考点】扇形统计图．
【答案】146，。
【思路分析】根据题意，求B型血的人数，用总人数乘B型血所占总人数的百分数；求B型血人数是O型血人数的多少，先求出O型血的人数，再用B型血人数除以O型血人数。
【解答】解：500×29.2%＝146（人）
146÷（500×34.4%）
＝146÷172
故答案为：146，。
【名师点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。
14．【考点】图形的拼组．
【答案】144。
【思路分析】根据题意，用长6厘米，宽4厘米的长方形拼成正方形，正方形的边长应该最小为6厘米和4厘米的最小公倍数12厘米；所以拼成的正方形的边长最小是12厘米，根据正方形的面积公式S＝a2求解即可。
【解答】解：6和4的最小公倍数是拼成的正方形边长，即最小边长是12厘米。
12×12＝144（平方厘米）
答：拼成的正方形面积最小是144平方厘米。
故答案为：144。
【名师点评】本题主要考查了图形的拼组，解题的关键是根据6和4的最小公倍数，求出正方形的最小边长。
15．【考点】组合图形的面积．
【答案】43。
【思路分析】阴影部分的面积等于梯形面积减去半圆的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（6+14）×20÷2﹣3.14×102÷2
＝20×20÷2﹣3.14×100÷2
＝200﹣157
＝43（平方分米）
答：阴影部分的面积是43平方分米。
故答案为：43。
【名师点评】此题主要考查梯形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．【考点】鸡兔同笼．
【答案】10。
【思路分析】假设全部为2元的，共有32元，比实际的62元少了（62﹣32）元，因为我们把5元的当成了2元的，每张少算了3元，所以用（62﹣32）除以3可以算出5元的张数。
【解答】解：假设全部为2元的人发币，则5元的人民币：
（62﹣2×16）÷（5﹣2）
＝30÷3
＝10（张）
答：5元的人民币有10张。
故答案为：10。
【名师点评】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可。
17．【考点】亿以上数的读写；亿以上数的改写与近似．
【答案】295000000，3。
【思路分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：二亿九千五百万写作：295000000，295000000≈3亿。
故答案为：295000000，3。
【名师点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好地避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。
18．【考点】大面积单位间的进率及单位换算；质量的单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．
【答案】90，55000，3.07。
【思路分析】1时＝60分，1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：1.5小时＝90分钟
5.5公顷＝55000平方米
3吨70千克＝3.07吨
故答案为：90，55000，3.07。
【名师点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
19．【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．
【答案】18.84。
【思路分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，圆柱的体积＝底面积×高，一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，据此解答此题即可。
【解答】解：6.28×3＝18.84（平方厘米）
答：圆锥的底面积是18.84平方厘米。
故答案为：18.84。
【名师点评】熟练掌握圆锥和圆柱的体积公式，是解答此题的关键。
20．【考点】小数的近似数及其求法．
【答案】8.604，8.595。
【思路分析】要考虑8.60是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的8.60最大是8.604，“五入”得到的8.60最小是8.595，由此解答问题即可。
【解答】解：一个三位小数，精确到百分位是8.60，这个小数最大是8.604，最小是8.595。
故答案为：8.604，8.595。
【名师点评】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
21．【考点】握手问题．
【答案】10。
【思路分析】由于每个班都要和另外的4个班赛一场，一共要赛（5×4）场；又因为两个班只赛一场，要去掉重复计算的情况，所以再除以2即可。
【解答】解：5﹣1＝4（场）
5×4÷2
＝20÷2
＝10（场）
答：一共要比赛10场。
故答案为：10。
【名师点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果班数比较少可以用枚举法解答，如果班数比较多可以用公式：比赛场数＝n（n﹣1）÷2解答。
22．【考点】正方体的展开图．
【答案】“成”。
【思路分析】此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，汉字“拼”与“就”相对，“博”与“想”相对，“成”与“梦”相对。
【解答】解：如图：
是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“梦”字相对的面上的字为“成”。
故答案为：“成”。
【名师点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，掌握规律是解答本题的关键。
三．判断题
23．【考点】百分率应用题．
【答案】×
【思路分析】出勤率＝出勤人数÷应出勤人数×100%，出勤人数是100人，应出勤人数是（100+2）人，据此解答．
【解答】解：100÷（100+2）×100%，
＝100÷102×100%，
≈98.04%，
答：出勤率是98.04%．
因98.04%≠98%，
故答案为：×．
【名师点评】本题的关键是应出勤人数＝实际出勤人数+缺勤人数，注意要乘上100%．
24．【考点】简单的立方体切拼问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】用小正方体拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此即可解答问题．
【解答】解：用小正方体拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，
所以拼成一个大正方体至少需要的小正方体的块数为：2×2×2＝8（个）．
答：至少需要8个小正方体，原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查了小正方体拼组大正方体的方法的灵活应用．
25．【考点】比例尺．
【答案】×
【思路分析】利用比例尺的意义：图上距离与实际距离的比就是比例尺进行解答即可．
【解答】解：例如比例尺是20：1，表示图上距离20厘米，代表实际距离1厘米，这种比例尺属于扩大的比例尺，比值大于1；
比的前项是1的比例尺，一般是缩小的比例尺，比值小于1，；
综上可知图上距离和实际距离的比值可以大于1，也可以小于1．
故答案为：×．
【名师点评】明确比例尺的意义是解答此题的关键．
26．【考点】圆、圆环的面积；圆、圆环的周长．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】首先要明确周长与面积的意义：围成圆的曲线长叫做圆的周长；圆形的面积就是圆周所围成的平面的大小；圆的周长公式是：c＝2πr，圆的面积公式是：s＝πr2；计量圆的周长用长度单位，计量圆的面积是用面积单位，因此无法比较大小．
【解答】解：因为圆的周长与圆的面积的意义不同，计算公式也不相同，
计量单位不同：周长是用长度单位，米、分米、厘米等，
面积是用面积单位，平方米、平方分米、平方厘米等，
因此无法比较大小．
故答案为：×．
【名师点评】此类问题要分别从圆的周长与面积的定义、计算公式以及单位名称进行分析判断．
27．【考点】事件的确定性与不确定性．
【答案】×
【思路分析】骰子，朝上的点数可能是1、2、3、4、5、6，没有7这个数字，因此不可能出现。
【解答】解：任意掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点数不可能是7。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】解答此题的关键是先确定该事件是随机事件、必然事件还是不可能事件，然后进一步解答。
28．【考点】奇数与偶数的初步认识．
【答案】×
【思路分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．由此可知，最小的质数为2，2+1＝3为奇数．所以任何一个质数加上1后就是偶数的说法是错误的。
【解答】解：根据质数的意义可知，
最小的质数为2，
2+1＝3为奇数．
所以任何一个质数加上1后就是偶数的说法是错误的。
故答案为：×。
【名师点评】本题考查了最小的质数为2这一知识点。
四．计算题
29．【考点】小数除法；分数的加法和减法；分数乘法；小数的加法和减法．
【答案】10，4.25，0.08，，0.5。
【思路分析】根据小数加法、小数减法、小数除法、分数乘法、分数加法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：4÷0.4＝10
1.75+2.5＝4.25
1﹣0.92＝0.08
4
0.1250.5
【名师点评】本题主要考查了小数加法、小数减法、小数除法、分数乘法、分数加法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
30．【考点】解比例；百分数方程求解．
【答案】（1）x＝20；（2）x。
【思路分析】（1）方程两边同时减去8，两边再同时除以30%；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘3。
【解答】解：（1）8+30%x＝14
8+30%x﹣8＝14﹣8
30%x＝6
30%x÷30%＝6÷30%
x＝20
（2）：59：x
x
3x
x
【名师点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
31．【考点】运算定律与简便运算．
【答案】5；；43.2；101.1。
【思路分析】按照乘法分配律计算；
按照乘法分配律计算；
先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法；
按照乘法分配律计算。
【解答】解：24×（）
＝242424
＝3+4﹣2
＝5
（）
1
4.32×[2÷（5.1﹣4.9）]
＝4.32×[2÷0.2]
＝4.32×10
＝43.2
2014×101.1﹣201.3×1011
＝2014×101.1﹣2013×101.1
＝（2014﹣2013）×101.1
＝1×101.1
＝101.1
【名师点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题
32．【考点】作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形；作轴对称图形．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此先找到此圆的圆心点为（3，3），半径是2格长，再由数对与位置找到平移后的圆心点是（6，8），以半径为2格长画圆即可得到平移后的位置；
（2）根据图形旋转的方法，将与点A连接的两条边顺时针旋转90°，再作这两条边的平行线即可得出旋转后的图形；
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找出三个对称点，然后连接即可．
【解答】解：（1）由数对与位置找到平移后的圆心点是（6，8），以半径为2格长画圆即可得到平移后的位置；
（2）根据图形旋转的方法，将与点A连接的两条边顺时针旋转90°，再作这两条边的平行线即可得出旋转后的图形；
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找出三个对称点，然后连接即可．
作图如下：
【名师点评】此题考查了数对表示位置以及图形的平移、旋转的方法的灵活应用，根据轴对称图形的特征，作对称图形．
六．应用题
33．【考点】比例的应用．
【答案】3天。
【思路分析】把一批零件的总数看作单位“1“，批零件的总数一定，所以每天生产的件数与天数成反比例，设出未知数，列出比例计算即可。
【解答】解：设可提前x天完成任务。
25×18＝25×（1+20%）×（18﹣x）
25×1.2×（18﹣x）＝450
30×（18﹣x）＝450
18﹣x＝15
x＝3
答：可提前3天完成任务。
【名师点评】本题考查了比较复杂的百分数和比例的问题。首先需要求出实际每天生产的件数。
34．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】3532.5立方厘米。
【思路分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个截面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，已知表面积增加了300平方厘米，据此可以求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：300÷2÷20
＝150÷20
＝7.5（厘米）
3.14×7.52×20
＝3.14×56.25×20
＝176.625×20
＝3532.5（立方厘米）
答：长方体的体积是3532.5立方厘米。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，关键是求出圆柱的底面半径。
35．【考点】关于圆柱的应用题．
【答案】339.12克。
【思路分析】根据题意可知，这根竹筒里装大米部分与没装大米部分的比是4：1，也就是装大米的高占竹筒高的，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出大米的体积，然后再乘每立方厘米大米的质量即可。
【解答】解：4+1＝5
3.14×32×（10）×1.5
＝3.14×9×8×1.5
＝226.08×1.5
＝339.12（克）
答：这根竹筒里的大米重339.12克。
【名师点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，按比例分配的方法及应用，关键是熟记公式。
36．【考点】百分数的实际应用．
【答案】200元。
【思路分析】根据题意可知。打八折后的价钱是208，所以用208除以80%，求出定价，又知道定价是进价的（1+30%），所以用定价除以（1+30%），即可求出进价。
【解答】解：208÷80%÷（1+30%）
＝260÷1.3
＝200（元）
答：这件商品的进价是200元。
【名师点评】本题考查了百分数问题和折扣问题的解答方法。
37．【考点】百分数的实际应用．
【答案】1500元。
【思路分析】把每台电视机的进价看作单位“1”，则定价是（1+20%），再根据现价＝原价×折扣，计算出现价是原价的百分之几，最后根据分数除法的意义，用120元除以它所对应的百分率，即可计算出这批电视机每台的进价是多少元。
【解答】解：120÷[（1+20）×90%﹣1]
＝120÷[1.2×90%﹣1]
＝120÷[1.08﹣1]
＝120÷0.08
＝1500（元）
答：这批电视机每台的进价是1500元。
【名师点评】本题解题的关键是把每台电视机的进价看作单位“1”，根据现价＝原价×折扣和分数除法的意义，列式计算。
38．【考点】比例尺应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出小明家到展览馆的实际距离，再根据分段计费的方法解答即可．
【解答】解：（4+8）
＝12×250000
＝3000000（厘米）
3000000厘米＝30千米
8+1.4×（30﹣3）
＝8+1.4×27
＝8+37.8
＝45.8（元）
答：小明完成这次参观（单程）一共要花45.8元出租车费．
【名师点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离．注意单位的换算．
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