（小升初择校分班考）小升初重点校择校分班考冲刺卷-2025年秋六年级数学西师大版（含答案解析）

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2025年秋六年级数学小升初重点校择校分班考冲刺卷（西师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．下面选项中的两个量成正比例的是（　　）
A．人的年龄和身高。 B．正方形的边长与周长。 C．xy＝12，x和y。
2．与算式5.7×0.36的积相等的（　　）
A．5.7×3.6 B．57×0.036 C．36×0.57
3．长、宽、高大约是15cm、10cm、2.5cm的物品是（　　）
A．一张课桌 B．一张身份证 C．一本小学生字典
4．把m长的绳子剪成相等的3段，每段占全长的（　　）
A． B． C．m
5．如果A＝2×2×3×5，B＝2×3×3×5，那么A和B的最小公倍数是（　　）
A．30 B．180 C．90
6．宜佳超市5月份按营业税率5%缴纳营业税6270元，宜佳超市这个月的营业额是（　　）
A．125400元 B．6600元 C．12540元
7．一本故事书共a页，小红每天看10页，看了b天后还没看完，还剩（　　）页没看。
A．a+10b B．10a﹣b C．a﹣10b
8．一个圆形喷水池的周长是25.12m，绕着这个水池修一条宽2m的水泥路，路面的面积是（　　）m2。
A．62.8 B．12.56 C．50.24
9．小敏爸爸把积攒的50000元存入银行，定期3年，年利率为2.75%，到期时可得利息与本金共（　　）元。
A．51375 B．4125 C．54125
10．一个高10cm的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成相等的两块，表面积增加400cm2，这个圆柱体的体积是（　　）
A．2000cm3 B．3140cm3 C．4000cm3
二．填空题（共12小题）
11．用小棒按图所示的方法拼成若干个图案，照这样拼下去，第4个图案中有 　 　根小棒，第 　 　个图案有42根小棒，第n个图案有 　 　根小棒。
12．在一块边长为10cm的正方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是 　 　cm2，剩下部分的面积占木板总面积的 　 　%。
13．一本书的定价是11.5元，卖出后可盈利15%。如果想盈利40%，那么这本书的定价应为 　 　元。
14．学校用一笔钱去买课桌椅。如果只买课桌，可以买60张；如果只买椅子，可以买90把。如果一张课桌和一把椅子为一套，这笔钱可以买 　 　套课桌椅。
15．如图1所示，搭建单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图2、图3的方式串起来搭建。如果想串起来搭建n顶帐篷，那么需要 　 　根钢管。
16．一个四位数在镜子里显示的结果如图所示，那么这个四位数实际上是 　 　。
17．将一根木料平均锯成6段，需锯 　 　次；若每锯一次的时间都相等，那么锯一次所用的时间占总时间的 　 　%。
18．李阿姨得到一笔5000元的劳务费，按国家税法规定，其中1000元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务费交税后，李阿姨最终能得到 　 　元。
19．一种机器零件（如图），圆柱部分和圆锥部分的体积比是 　 　。如果圆柱部分的体积是48立方厘米，这个零件的体积是 　 　立方厘米。
20．0.15时＝　 　分 2.8kg＝　 　g 1m340dm3＝　 　m3
21．在3月12日植树节活动中，实验一小a名同学要植树400棵，上午每人植树15棵，下午还要植树 　 　棵才能刚好完成任务。
22．把1个红球、3个黄球和8个白球放在一个盒子里（三种球的大小、形状完全一样），任意摸出一个球的可能性有 　 　种，摸出 　 　球的可能性最大。
三．判断题（共6小题）
23．把2：3的前项增加4，后项增加6，比值不变。 　 　
24．如果b2（a，b均不等于零），那么a和b成反比例。 　 　
25．一种福利彩票的中奖率是1%，珠珠买了100张彩票，她一定会中奖。 　 　
26．小明说：“我弟弟是2022年2月29日出生的”　 　
27．一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例．　 　．
28．一个正方形的面积是50cm2，它的边长和圆的半径相等，圆的面积是157cm2。 　 　
四．计算题（共3小题）
29．直接写得数
24×0.5＝ 7.2÷0.08＝ 36×75%＝ 4÷9＝
30．解方程。
0.4x+2.6＝5.8 4：x＝30%：2.4 xx1
31．计算下面各题，能简算的要简算。
①156÷52+25×8 ②1.5×（3.2﹣8.4÷3） ③
④ ⑤ ⑥
五．操作题（共2小题）
32．请画图表示的意义。
33．请画出轴对称图形的另一半。（粗虚线是对称轴）
六．应用题（共6小题）
34．一班和二班的人数比为8：7，如果将一班的8名同学调到二班去，那么一班和二班的人数的比为4：5，原来两班各有多少人？
35．红旗小学美化校园环境，用彩色水泥砖铺路面，用边长2分米的方砖铺要3600块，若改用边长3分米的方砖铺要多少块？
36．甲、乙两车分别从A、B两城同时相对开出，经过6小时，甲车行了全程的75%，乙车超过中点16千米，已知甲车比乙车每小时多行4千米，A、B两城相距多少千米？
37．平平妈妈每天开车接送平平上下学，一天共行驶15千米，按行驶1千米花费0.6元计算，一个月需要多少钱？为了响应绿色出行号召，平平改乘公共交通上下学，每天只需要6元，平平一月能节省多少钱？（一个月按22天算）
38．安安从图书馆借了一本《动物世界》，计划每天看20页，18天看完。实际12天就看完了，实际平均每天看多少页？（用比例知识解答）
39．实验室里有两只不同的怪钟，每只钟只有一枚指针，而且都是每分钟跳一次，第一只钟一圈有12个格。格线上依次标着0﹣11，指针一次跳过2个格（例如从4跳到6）：第二只钟一圈有7个格。格线上依次标着0至6，指针一次跳过3个格。开始时两个指针都指向0。如果把这看作两个指针第1次指向同一个标数，那么当两个指针第30次指向同一个标数时，它们的指针指着是哪个数字？
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】B
【思路分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。
【解答】解：A.人的年龄和身高。不成比例；
B.正方形的周长＝边长×4，正方形的周长÷边长＝4，所以正方形的边长与周长成正比例；
C.xy＝12，x和y成反比例。
则上面选项中的两个量成正比例的是正方形的边长与周长。
故选：B。
【名师点评】此题考查了辨识成正比例与反比例的量，要求学生能够掌握。
2．【考点】积的变化规律．
【答案】B
【思路分析】根据小数乘法的计算方法可知，算式5.7×0.36的积是三位小数，找出选项中两个因数一共是三位小数的即为所求。
【解答】解：算式5.7×0.36的积是三位小数。
A.5.7×3.6的积是两位小数，不符合题意；
B.57×0.036的积是三位小数，符合题意；
C.36×0.57的积是两位小数，不符合题意。
故选：B。
【名师点评】熟练掌握小数乘法的计算方法是解题的关键。
3．【考点】长方体的特征．
【答案】C
【思路分析】根据生活中长方体的特征和生活实际进行解答。
【解答】解：长、宽、高大约是15cm、10cm、2.5cm的物品是一本小学生字典。
故选：C。
【名师点评】本题考查了长方体的特征及认识。
4．【考点】分数的意义和读写．
【答案】A
【思路分析】分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示。在分数里，中间的横线叫作分数线；分数线下面的数叫作分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫作分子，表示有这样的多少份。
【解答】解：把m长的绳子剪成相等的3段，每段占全长的。
故选：A。
【名师点评】本题考查了分数的意义。
5．【考点】求几个数的最小公倍数的方法．
【答案】B
【思路分析】分解质因数法求几个数的最小公倍数，把这几个数分解质因数，把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。据此解答。
【解答】解：A＝2×2×3×5，B＝2×3×3×5，则A和B的最小公倍数是：2×2×3×3×5＝180
故选：B。
【名师点评】本题考查了求几个数的最小公倍数的方法。
6．【考点】存款利息与纳税相关问题．
【答案】A
【思路分析】用5月份缴纳营业税除以营业税率即可求出这个月的营业额。
【解答】解：6270÷5%＝125400（元）
答：宜佳超市这个月的营业额是125400元。
故选：A。
【名师点评】此题考查纳税问题。解答此题的关键是明确：已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法求解。
7．【考点】用字母表示数．
【答案】C
【思路分析】用总页数减去已经看的页数，就是剩下的页数，据此解答即可。
【解答】解：还剩（a﹣10b）页没看。
故选：C。
【名师点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
8．【考点】圆、圆环的面积；圆、圆环的周长．
【答案】A
【思路分析】先求出喷水池的半径，再用大圆的面积减去小圆的面积即可。
【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（米）
4+2＝6（米）
3.14×6×6﹣3.14×4×4
＝3.14×20
＝62.8（平方米）
答：路面的面积是62.8m2。
故选：A。
【名师点评】熟练掌握圆的周长和面积公式，是解答此题的关键。
9．【考点】存款利息与纳税相关问题．
【答案】C
【思路分析】本息＝本金×存期×年利率+本金，据此代入数据计算即可解答。
【解答】解：50000×2.75%×3+50000
＝1375×3+50000
＝4125+50000
＝54125（元）
答：到期时可得利息与本金共54125元。
故选：C。
【名师点评】此题考查存款利息的计算。掌握计算利息的数量关系是解答的关键。
10．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】B
【思路分析】根据题意可知，把这个圆柱沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加400平方厘米，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面直径，据此可以求出圆柱的底面直径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：400÷2÷10
＝200÷10
＝20（厘米）
3.14×（20÷2）2×10
＝3.14×100×10
＝3140（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是3140立方厘米。
故选：B。
【名师点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是先求出圆柱的底面直径。
二．填空题（共12小题）
11．【考点】数与形结合的规律．
【答案】18，10，（4n+2）。
【思路分析】观察可得，第1个图形有（4×1+2）根小棒，第2个图形有（4×2+2）根小棒，第3个图形有（4×3+2）根小棒，……第n个图案有（4n+2）根小棒，照此规律解答。
【解答】解：第1个图形有（4×1+2）根小棒，第2个图形有（4×2+2）根小棒，第3个图形有（4×3+2）根小棒，……第4个图案有小棒：
4×4+2
＝16+2
＝18（根）
有42根小棒的图案序数是：
4n+2＝42
4n＝40
n＝10
答：第4个图案中有18根小棒，第10个图案有42根小棒，第n个图案有（4n+2）根小棒。
故答案为：18，10，（4n+2）。
【名师点评】仔细观察，比较总结出规律是解决本题的关键。
12．【考点】圆、圆环的面积；百分数的实际应用．
【答案】78.5；21.5。
【思路分析】在一块边长为10cm的正方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的直径为10cm，半径为（10÷2）cm，根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数值进行计算即可求出圆的面积；
根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积，再用正方形的面积减去圆的面积，求出剩下的面积，再除以正方形的面积，即可求出剩下部分的面积占木板总面积的百分之几。
【解答】解：3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
10×10＝100（平方厘米）
（100﹣78.5）÷100×100%
＝21.5÷100×100%
＝0.215×100%
＝21.5%
答：这个圆的面积是78.5cm2，剩下部分的面积占木板总面积的21.5%。
故答案为：78.5；21.5。
【名师点评】本题考查圆的面积的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
13．【考点】百分数的实际应用．
【答案】14。
【思路分析】根据“可以盈利15%”知：把进价看作单位“1”，则11.5元是进价的（1+15%），所以进价＝11.5÷（1+15%），求出进价；若要盈利40%，新的定价就是进价的（1+40%），即：进价×（1+40%），代数计算即可。
【解答】解：进价为：
11.5÷（1+15%）
＝11.5÷1.15
＝10（元）
定价为：
10×（1+40%）
＝10×1.4
＝14（元）
答：如果想盈利40%，那么这本书的定价应为14元。
故答案为：14。
【名师点评】解决本题的关键是要先找准单位“1”，根据题中的数量关系列式。
14．【考点】简单的工程问题．
【答案】36。
【思路分析】把一笔钱看作单位“1”，根据单价＝总价÷数量，分别求出课桌和椅子的单价，再根据数量＝总价÷单价和，即可解答。
【解答】解：1÷（）
＝1
＝36（套）
答：这笔钱可以买36套课桌椅。
故答案为：36。
【名师点评】本题考查的是工程问题，掌握单价＝总价÷数量，数量＝总价÷单价和即可解答。
15．【考点】数与形结合的规律．
【答案】11n+6。
【思路分析】搭建单顶帐篷需要17根钢管，往后每增加一顶帐篷，增加11根钢管，据此规律解答即可。
【解答】解：搭1顶帐篷，需要17根钢管，即1×11+6；
搭2顶帐篷，需要28根钢管，即2×11+6；
搭3顶帐篷，需要39根钢管，即3×11+6；
……
搭n顶帐篷，需要的钢管根数为：n×11+6＝11n+6。
故答案为：11n+6。
【名师点评】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多搭1顶帐篷就多需11根钢管是解题的关键。
16．【考点】镜面对称．
【答案】2685。
【思路分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物左右相反，据此分析并作答即可。
【解答】解：如图：
答：一个四位数在镜子里显示的结果如图所示，那么这个四位数实际上是2685。
【名师点评】本题考查了镜面对称知识，结合题意分析解答即可。
17．【考点】植树问题；百分数的实际应用．
【答案】5，20。
【思路分析】将一根木料平均锯成6段，需锯6﹣1＝5（次）；把总时间看作单位“1”，那么每锯一次的时间是，用除以1，再乘100%，即可解答。
【解答】解：6﹣1＝5（次）
1×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：需锯5次；若每锯一次的时间都相等，那么锯一次所用的时间占总时间的20%。
故答案为：5，20。
【名师点评】本题考查的是植树问题，明确将一根木料平均锯成6段，需锯6﹣1＝5（次）是解答关键。
18．【考点】存款利息与纳税相关问题．
【答案】4200。
【思路分析】首先求出需要缴税的金额，用求得的金额乘税率求出缴税的金额，再用劳务费减去缴税的金额即可求出最终得到的金额。
【解答】解：5000﹣1000＝4000（元）
4000×20%＝800（元）
5000﹣800＝4200（元）
答：李阿姨最终能得到4200元。
故答案为：4200。
【名师点评】解答此题的关键是求出需要缴税的金额，再根据百分数相关问题进行解答。
19．【考点】组合图形的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】6：1；56。
【思路分析】分析题意，设这个零件的底面积为S，根据圆柱和圆锥的体积公式表示出圆柱部分与圆锥部分体积的比，再化简即可；根据以上所求的体积比，可得圆柱部分的体积占零件体积的；根据分数除法的意义，用圆柱部分的体积除以即可求出零件的体积，据此解答。
【解答】解：设这个零件的底面积为S，
圆柱部分和圆锥部分的体积比是：6S：3S＝6：1
48
＝48
＝56（cm3）
答：圆柱部分和圆锥部分的体积比是6：1，这个零件的体积是56立方厘米。
故答案为：6：1；56。
【名师点评】此题考查圆柱体积、圆锥体积计算。掌握圆柱、圆锥体积计算公式是解答的关键。
20．【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算；体积、容积进率及单位换算；质量的单位换算．
【答案】9；2800；1.04。
【思路分析】根据1小时＝60分，1千克＝1000克，1立方米＝1000立方分米，解答此题即可。
【解答】解：0.15时＝9分
2.8kg＝2800g
1m340dm3＝1.04m3
故答案为：9；2800；1.04。
【名师点评】熟练掌握各单位的换算，是解答此题的关键。
21．【考点】用字母表示数．
【答案】（400﹣15a）。
【思路分析】上午每人植树15棵，上午共植树15a（棵）。根据减法的意义，下午还要植树（400﹣15a）。
【解答】解：在3月12日植树节活动中，实验一小a名同学要植树400棵，上午每人植树15棵，下午还要植树（400﹣15a）棵才能刚好完成任务。
故答案为：（400﹣15a）。
【名师点评】本题考查用字母表示数，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。
22．【考点】可能性的大小．
【答案】3；白。
【思路分析】盒子里有3种颜色的球，则任意摸一个的可能性就有3种，数量多的摸到的可能性就大，据此解答。
【解答】解：8＞3＞1，即任意摸出一个球的可能性有3种，摸出白球的可能性最大。
故答案为：3；白。
【名师点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。
三．判断题（共6小题）
23．【考点】比的性质．
【答案】√
【思路分析】比的前项和后项同时乘或除以同一个非0的数，比值不变。据此解答。
【解答】解：把2：3的前项增加4，即2+4＝6，6÷2＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，后项也要乘3，即3×3＝9，9﹣3＝6，相当于后项增加6。
原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】熟练掌握比的性质是解题的关键。
24．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】√
【思路分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为b2（a，b均不等于零），所以ab＝2×8＝16（一定），乘积一定，所以a和b成反比例。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
25．【考点】简单事件发生的可能性求解．
【答案】×
【思路分析】这道题是有关可能性（概率）的问题，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，概率小也可能发生．中奖率是1%，只能说明可能性的大小，并不能确定一定能中奖。
【解答】解：这是一个随机事件，买彩票，中奖或者不中奖都有可能，但事先无法预料，所以他有可能中奖．
故答案为：×。
【名师点评】关键是理解概率是反映事件的可能性大小的量。
26．【考点】平年、闰年的判断方法．
【答案】×
【思路分析】用2022除以4，看计算结果是否有余数，如果有余数，2022年就是平年，不能有2月29日。如果没有余数，2022年就是闰年，有2月29日。据此判断即可。
【解答】解：2022÷4＝505……2
2022年是平年，2月没有29日，原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题考查平、闰年的判断方法。
27．【考点】正比例．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】①两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系．
②两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．
③除了这两种情况，其余的都不成比例关系
【解答】解：用去的米数与剩下的米数相加是总米数，
它们与总量是加数、加数、和的关系，
它们的乘积不是一定的，比值也不是一定的．
所以用去的米数与剩下的米数不成任何比例关系．
故答案为：×．
【名师点评】此题重点考查辨识成正比例的量与成反比例的量．
28．【考点】圆、圆环的面积．
【答案】√
【思路分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，一个正方形的边长和圆的半径相等，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×50＝157（cm2）
答：圆的面积是157cm2。
故题干的说法是正确的。
故答案为：√。
【名师点评】此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四．计算题（共3小题）
29．【考点】百分数的加减乘除运算；小数除法；分数的加减混合运算．
【答案】12，90，27，，，，，。
【思路分析】根据整数、小数、分数四则运算知识，依据运算法则解答即可。含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数。
【解答】解：
24×0.5＝12 7.2÷0.08＝90 36×75%＝27 4÷9
【名师点评】本题考查了整数、小数、分数、百分数四则运算知识，根据运算法则解答即可。
30．【考点】百分数方程求解；解比例．
【答案】8，32，4。
【思路分析】等式的基本性质：等式的两边同时加、减去、乘、除以（除数不为0）相同的数，左右两边仍然相等；
比例的基本性质：在比例中，两内项之积等于两外项之积；
1题根据等式的基本性质，两边同时减去2.6，再两边同时除以0.4；
2题根据比例的基本性质30%x＝4×2.4，根据等式的基本性质，两边同时除以30%；
3题先计算出xxx，根据等式的基本性质，两边同时加，再两边同时除以4.5；
【解答】解：0.4x+2.6＝5.8
0.4x+2.6﹣2.6＝5.8﹣2.6
0.4x÷0.4＝3.2÷0.4
x＝8
4：x＝30%：2.4
30%x＝4×2.4
30%x÷30%＝9.6÷30%
x＝32
xx1
x1
x1
x＝4
【名师点评】熟练运用等式的基本性质和比例的基本性质是解答本题的关键。
31．【考点】运算定律与简便运算；小数四则混合运算；分数的四则混合运算．
【答案】①203；②0.6；③；④1；⑤12；⑥30。
【思路分析】①先算乘除法，再算加法；
②先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法；
③按照乘法分配律计算；
④先算小括号里面的减法，再算除法，最后算加法；
⑤先算小括号里面的乘法，再
⑥先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：①156÷52+25×8
＝3+200
＝203
②1.5×（3.2﹣8.4÷3）
＝1.5×（3.2﹣2.8）
＝1.5×0.4
＝0.6
③
（）
1
④
2
＝1
⑤
＝（）
＝12
⑥
＝15÷[]
＝15
＝30
【名师点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共2小题）
32．【考点】分数的意义和读写．
【答案】
【思路分析】是把单位“1”平均分成了3份，表示其中的2份。
【解答】解：
涂色的部分占整个图形的。
【名师点评】本题考查了分数的意义。
33．【考点】作轴对称图形．
【答案】
【思路分析】根据轴对称图形知识，在对称轴的下面画出轴对称图形的另一半即可。
【解答】解：如图：
【名师点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。
六．应用题（共6小题）
34．【考点】比的应用．
【答案】一班有48人，二班有42名。
【思路分析】把“一班和二班的人数比为8：7”理解为原来一班占两班人数总和的，后来一班人数占两班人数总和的，即两班人数和的（）是8人，把两班总人数看作单位“1”，根据“对应数÷对应分率＝单位‘1’的量”进行解答，求出两班总人数，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法依次解答即可。
【解答】解：8+7＝15（份）
4+5＝9（份）
8÷（）
＝8÷（）
＝8
＝8
＝90（人）
一班：9048（名）
二班：9042（名）
答：原来一班有48人，二班有42名。
【名师点评】本题考查了比的应用。
35．【考点】正、反比例应用题．
【答案】1600块。
【思路分析】根据铺路的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数＝铺路的面积（一定），所以一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出比例解答即可。
【解答】解：设若改用边长是3分米的方砖铺要x块。
3×3×x＝2×2×3600
9x＝14400
x＝14400÷9
x＝1600
答：若改用边长是3分米的方砖铺要1600块。
【名师点评】关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。解答时关键不要把边长当做面积进行计算。
36．【考点】百分数的实际应用．
【答案】160千米。
【思路分析】甲车比乙车每小时多行4千米，则6小时甲车比乙车多行（4×6）千米；甲车行了全程的75%，乙车超过中点16千米，则全程的（75%﹣50%）长（4×6+16）千米，求全程是多少千米，用除法计算。
【解答】解：（4×6+16）÷（75%﹣50%）
＝（24+16）÷25%
＝40÷0.25
＝160（千米）
答：A、B两城相距160千米。
【名师点评】本题主要考查百分数的实际应用，关键找到（4×6+16）千米所对应的全程的分率。
37．【考点】整数、小数复合应用题．
【答案】66元钱，平平一月能节省66元。
【思路分析】先用每天行驶的15千米乘每千米需要的0.6元，求出一天花费的钱数，再乘22天，就是一个月（按22天计算）需要花费多少钱；再用6元乘22天，求出乘坐公共交通一个月需要的钱数，然后用开车需要的钱数减去乘坐公共汽车需要的钱数即可求解。
【解答】解：15×0.6×22
＝9×22
＝198（元）
6×22＝132（元）
198﹣132＝66（元）
答：一个月需要66元钱，平平一月能节省66元。
【名师点评】本题主要是考查了乘法的意义的运用：求几个几是多少，用乘法求解。
38．【考点】正、反比例应用题．
【答案】30页。
【思路分析】根据题意可知：原计划每天看书的页数×看完本书需要的时间＝总页数（一定），即原计划每天看书的页数和看完本书需要的时间的乘积一定，成反比例关系，设实际平均每天看x页，据此列式子解答。
【解答】解：设实际平均每天看x页。
12x＝20×18
12x＝360
x＝30
答：实际平均每天看30页。
【名师点评】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。
39．【考点】周期性问题．
【答案】6。
【思路分析】第一只钟的数字是：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，每分钟跳过2个格，从0开始，跳过的格依次是2、4、6、8、10、0、2、4、6、8、10、0…规律是6分钟一个循环；第二只钟的数字是0、1、2、3、4、5、6，每分钟跳过3个格，从0开始，跳过的格依次是3、6、2、5、1、4、0、3、6……规律是7分钟一个循环，6和7的最小公倍数42分钟，两个钟循环一次是42分钟，一个循环有4次指向同一个数字，分别是0、6、4、2，由此解答即可。
【解答】解：第一只钟跳过的格依次是2、4、6、8、10、0、2、4、6、8、10、0…，每6分钟一个循环；
第二只钟跳过的格依次是3、6、2、5、1、4、0、3、6…，每7分钟一个循环；
【6，7】＝42
即两个钟循环一次是42分钟。
一个循环有4次指向同一个数字，分别是0、6、4、2，
30÷4＝7......2
所以当两个指针第30次指向同一个标数时，它们的指针指着是6。
答：当两个指针第30次指向同一个标数时，它们的指针指着是6。
【名师点评】此题考查周期问题的应用。
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