（小升初择校分班考）小升初重点校择校分班考模拟卷-2025年秋六年级数学西师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （小升初择校分班考）小升初重点校择校分班考模拟卷-2025年秋六年级数学西师大版（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 322.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-05 21:09:48 | ||
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文档简介
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2025年秋六年级数学小升初重点校择校分班考模拟卷（西师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．如图所示，下面描述正确的是（ ）
A．图书馆在剧院南偏东30°方向2000米处。
B．剧院在图书馆东偏南30°方向2000米处。
C．剧院在图书馆东偏南60°方向1000米处。
2．下面各组比中，不能组成比例的是（ ）
A．5：6和10：12 B．14：7和2：1
C．20：10和60：20 D．和40：4
3．下面立体图形中，高只有一条的是（ ）
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥
4．如图是某楼房上的蓄水池横截面图，分为深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下图能表示水的最大深度h和注水时间t之间的关系的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，是测量一个玻璃球体积的过程：
①将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中。
②将4颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满。
③再将1颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积的范围为（ ）
A．50cm3以上，60cm3以下。 B．30cm3以上，40cm3以下。
C．40cm3以上，50cm3以下。 D．20cm3以上，40cm3以下。
6．如图用了转化思想方法的有（ ）
① 求内角和 ② 小数乘法
③ 求面积 ④ 求体积
A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④
7．下面5种纸片，各有4张。选其中的6张，可以围成（ ）个不同形状的长方体。
A．3 B．4 C．5 D．6
8．在棱长为a的正方体中挖一个最大的圆柱。正方体与圆柱的体积之比是（ ）
A．4：π B．π：4 C．4：3 D．3：4
9．千分数表示一个数是另一个数的千分之几，千分数也叫千分率。2022年我国新生人口出生率为6.77‰，用百分率表示应是（ ）
A．67.7% B．677% C．6.77% D．0.677%
10．如图扇形统计图表示某校六年级在评选优秀班级时的得票情况。若改成条形统计图，也能反映实际情况的是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共12小题）
11．若x：3＝y，且x和y都不为零，则x与y成 比例。
12．给一个长50m，高2m，宽21m的游泳池四周和底部都贴上瓷砖，一共需要贴 m2的瓷砖；如果给这个游泳池注入平均水深1.8m的水，一共需要 m3的水。
13．如图，学校所在的位置用数对表示是 ，学校在少年宫东偏北30°的方向上，少年宫在学校 的方向上。
14．张师傅和李师傅给一个等边三角形的花圃安装防护栏。他俩同时从点A开始向不同方向安装（如图），张师傅和李师傅在相同的时间内安装防护栏的长度比是3：2，结果两人在距离C点60米处相遇。这个花圃的周长是 米。
15．方方用小棒搭房子（如图），他搭3间房子用16根小棒，照这样搭6间房子要用 根小棒。
16．从长方体纸盒的里面测量，得到它的长是20cm，宽是18cm，高是18cm，如果把棱长是6cm的正方体积木放进去，最多能存放 个。
17．一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9cm的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5cm，这个圆锥体铅锤的底面积是 cm2。
18．57.57的计数单位是 ，至少添上 个这样的计数单位，57.57就变成了整数。
19．“南辕北辙”的意思是心想往南走，而车子却向北行驶。如果将车子向南行驶10千米到A地，记作+10千米，那么﹣5千米的B地表示 ，AB两地相距 千米。
20．在竹竿右侧的刻度3处，放 枚棋子才能保证竹竿平衡；如果在竹竿右侧1～6任意刻度放几枚棋子保证竹竿平衡，共有 种方案。
21．如图所示，在直角三角形ABC中，AB＝6厘米，BC＝15厘米，从中剪出两个半径相等的扇形，求阴影部分的面积为 。
22．李师傅准备用左下图的长方形铁皮卷成一个圆柱的侧面，再从右边的几个图形中选一个做底面，可直接选用的底面有 个，选择 号时容积最大。
A、1 B、2 C、3 D、4
三．判断题（共6小题）
23．省略325602万位后面的尾数后记作32万。
24．一件纯羊毛衣服的羊毛含量高达99%kg。
25．两个质数相加的和一定是合数。
26．数轴上在的左边。
27．因为A÷B＝3，（A≠0，B≠0），所以A是A和B的最小公倍数。
28．一种商品打九折出售，也就是把这种商品优惠了90%。
四．计算题（共3小题）
29．解方程（或比例）。
30．脱式计算，能简算的要简算。
31．计算如图物体的体积（π取3.14）。
五．操作题（共1小题）
32．（1）图中A点用数对（0，6）表示，那么B点用数对（ ， ）表示。
（2）把图中三角形ABC各边缩小到原来的，找合适位置画出缩小后的图形。（顶点在交叉点上，要涂阴影）
（3）D点在O点的南偏西 度方向上，OD实际长 千米。
（4）E点的东方是O点，OE实际长150千米，OE的图上距离是 厘米；在图上找到E点，并把它涂黑，旁边标上“E”字样。
六．应用题（共6小题）
33．一种阿克苏苹果，原来每箱售价为36元。现在由于运输成本提高，单价提高了25%。原来买10箱的钱，现在能买多少箱？
34．小明读一本书，第一周读了100页，第二周读了这本书的少30页，计划第三周比第二周多读60页，正好把这本书读完。这本书共有多少页？
35．红旗小学开展“书香校园”读书月活动。六年级同学共读课外书480本，比一年级同学读课外书总数的2倍少50本。一年级同学共读课外书多少本？
36．北京冬奥会滑雪比赛“平行大回转”项目，有A票座位1000个，2500元/人，B票座位4800个，500元/人，共收入4300000元。本场观众最多有多少人？
37．“宜居茶”以色泽嫩绿、香馥若兰而深受人们喜爱。“乡村振兴”，使得宜居茶园现有面积为23000亩，仅比原来茶园面积的2倍少154亩。宜居茶园原来面积仅有多少亩？
38．学校体育室的足球和篮球一共有110个，上体育课拿走足球的和15个篮球后，剩下的足球和篮球的个数正好相等。体育室原来有多少个足球？
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【答案】A
【思路分析】根据方向、距离和方向角确定物体的位置。
【解答】解：根据“上北下南左东右西”和方向角30°确定方向，由图可知1格表示1000米，2格是2×1000＝2000（米）；
所以图书馆在剧院南偏东30°方向2000米处。
故选：A。
【名师点评】掌握根据方向和距离确定物体的位置的方法是解题的关键。
2．【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】C
【思路分析】表示两个比相等的式子叫做比例。
【解答】解：A.5：6
10：12
所以5：6和10：12能组成比例；
B.14：7＝2
2：1＝2
所以14：7和2：1能组成比例；
C.20：10＝2
60：20＝3
20：10和60：20不能组成比例；
D.2.5：10
40：4＝10
2.5：和40：4能组成比例。
所以不能组成比例的是20：10和60：20。
故选：C。
【名师点评】本题考查了比例的意义。
3．【考点】圆柱的特征；圆锥的特征；长方体的特征．
【答案】D
【思路分析】长方体、正方体和圆柱有无数条高，只有圆锥有一条高。
【解答】解：下面立体图形中，高只有一条的是圆锥。
故选：D。
【名师点评】本题考查了圆锥的特征。
4．【考点】单式折线统计图．
【答案】B
【思路分析】如果这个蓄水池水深相同，深度h和流水时间t的关系是一条从0开始逐渐上升的线段．由于这个蓄水池分深水区和浅水区，注满浅水区时，由于底面积大，上升的幅度小，当浅水区注满时，底面积变小，上升的幅度大。据此解答。
【解答】解：开始注水时，由于水池的底面积大，所以水面上升的幅度就小，当把水池下面底面积大的部分注完后，水池水面的部分底面积小，所以水面上升的幅度大。由此可知，能表示水的最大深度h和注水时间t之间的关系的是图B。
故选：B。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
5．【考点】探索某些实物体积的测量方法．
【答案】C
【思路分析】要求每颗玻璃球的体积在哪一个范围内，根据题意，先求出5颗玻璃球的体积最少是多少，5颗玻璃球的体积最少是（500﹣300）立方厘米，进而推测这样一颗玻璃球的体积的范围即可。
【解答】解：因为把5颗玻璃球放入水中，结果水满溢出，所以5颗玻璃球的体积最少是：500﹣300＝200（立方厘米），一颗玻璃球的体积最少是：200÷5＝40（立方厘米），因此推得这样一颗玻璃球的体积在40立方厘米以上，50立方厘米以下。
故选：C。
【名师点评】此题考查了探索某些实物体积的测量方法，结合题意分析解答即可。
6．【考点】圆柱的体积；小数乘法；平行四边形的面积．
【答案】D
【思路分析】根据多边形内角和推导过程，小数乘法的计算方法，以及平行四边形面积公式的推导过程和圆柱体积的推导过程进行解答。
【解答】解：①探究多边形的内角和，从多边形的一个顶点出发，向和它不相邻的顶点连线，把这个多边形变成若干个三角形，也就是把多边形的内角和转化成若干个三角形的内角和，这是运用了“转化”的思想；
②小数乘法的计算时，先不看小数点，按照整数乘法的计算方法求出结果，再根据小数的位数点上小数点，这是把小数乘法转化成了整数乘法，是运用了“转化”的思想；
③探究平行四边形的面积公式时，先把平行四边形沿着高剪开，然后拼成一个长方形，拼成的长方形与平行四边形面积不变，而且长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，根据长方形的面积＝长×宽，得出平行四边形的面积＝底×高；是运用了“转化”的思想；
④圆柱体积的推导过程：把圆柱底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份），沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把16块圆柱的底面拼成一个近似长方形，则圆柱体就接近长方体，长方体的底面积就是圆柱的底面积，长方体的高是圆柱的高，长方体的体积＝底面积×高，那么圆柱的体积＝底面积×高，是运用了“转化”的思想。
故选：D。
【名师点评】转化思想就是将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换，化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题方法的数学思想；是小学阶段常用的一种数学思想。
7．【考点】长方体的特征．
【答案】C
【思路分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；由此解答。
【解答】解：（1）和（4）可以围成长是10厘米，宽是10厘米，高是5厘米的长方体；
（1）和（3）可以围成长是10厘米，宽是10厘米，高是8厘米的长方体；
（2）和（4）可以围成长是10厘米，宽是8厘米，高是8厘米的长方体；
（2）和（3）可以围成长是10厘米，宽是8厘米，高是5厘米的长方体；
（2）和（5）可以围成长是10厘米，宽是5厘米，高是85厘米的长方体。
故选：C。
【名师点评】本题考查了长方体的特征。
8．【考点】圆柱的体积．
【答案】A
【思路分析】在棱长为a的正方体中挖一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都是a，可设a为2，分别求出正方体与圆柱体的体积，再求它们之间的比。
【解答】解：设a＝2，则：
正方体的体积＝2×2×2＝8
圆柱体的体积：π×（2÷2）2×2＝2π
8：2π＝4：π
故选：A。
【名师点评】解决此类问题，用赋值法计算比较简单。
9．【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】D
【思路分析】根据题意，6.77‰转化成小数是0.00677，0.00677转化成百分数是0.677%。
【解答】解：2022年我国新生人口出生率为6.77‰，用百分率表示应是0.677%。
故选：D。
【名师点评】此题考查了千分率和小数以及百分数的转化，要求学生理解。
10．【考点】扇形统计图．
【答案】B
【思路分析】把总票数看作单位“1”，得票率最多的占50%，其次占25%，得票率第三约占21%，得票率 最少的约占10%，据此对照下面四幅图进行比较即可。
【解答】解：由分析得：把扇形统计图改成条形统计图，也能反映实际情况的是图B。
故选：B。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
二．填空题（共12小题）
11．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】正。
【思路分析】根据题中所给的等式，利用各部分的关系推导出x与y的比或x与y的乘积。再确定x与y成什么比例关系。
【解答】解：由x：3＝y可推出x：y＝3
x与y的比值是3，所以x与y成正比例关系。
故答案为：正。
【名师点评】本题考查的是正反比例的辨识，关键是根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正反比例，就看这两种量是否是对应的比值或乘积一定，再做出选择。
12．【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【答案】1334；1890。
【思路分析】根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式求出需要贴瓷砖的面积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出一共需要水的体积。
【解答】解：50×21+50×2×2+21×2×2
＝1050+200+84
＝1334（平方米）
50×21×1.8
＝1050×1.8
＝1890（立方米）
答：一共需要1334平方米的瓷砖，一共需要1890立方米的水。
故答案为：1334；1890。
【名师点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．【考点】数对与位置；用角度表示方向．
【答案】（5，3），西偏南30°。
【思路分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此用数对表示学校所在的位置，然后根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合位置的相对性分析解答即可。
【解答】解：如图：
答：学校所在的位置用数对表示是（5，3），学校在少年宫东偏北30°的方向上，少年宫在学校西偏南30°的方向上。
故答案为：（5，3），西偏南30°。
【名师点评】本题考查了数对表示位置以及方向与位置知识，结合题意分析解答即可。
14．【考点】比的应用．
【答案】225。
【思路分析】根据题意知：张师傅和李师傅在相同的时间内安装防护栏的长度比是3：2，可根据相同时间内安装的长度比一定来列方程解答，先求出等边三角形的边长，然后用边长乘3即可求出周长。
【解答】解：设等边三角形每条边长x米。
（x+60）：（x+x﹣60）＝3：2
（2x﹣60）×3＝（x+60）×2
6x﹣180＝2x+120
6x﹣2x＝180+120
4x＝300
x＝75
75×3＝225（米）
答：这个花圃的周长是225米。
故答案为：225。
【名师点评】本题考查了比的应用及列方程解决问题的方法。
15．【考点】数与形结合的规律．
【答案】31。
【思路分析】由图可知，搭1间房子用（5+1）根小棒，搭2间房子用（2×5+1）根小棒，搭3间房子用（3×5+1）根小棒……，根据这个规律求出搭6间房子要用的小棒根数即可。
【解答】解：6×5+1
＝30+1
＝31（根）
答：搭6间房子要用31根小棒。
故答案为：31。
【名师点评】解答本题需准确分析搭成的房间数与需要的小棒根数之间的关系，灵活根据找到的规律解答。
16．【考点】简单的立方体切拼问题．
【答案】27。
【思路分析】用20、18、18分别除以6，求出20、18、18里面分别有几个6，再把得数相乘，即可解答。
【解答】解：20÷6＝3（个）……2（cm）
18÷6＝3（个）
3×3×3
＝9×3
＝27（个）
答：最多能存放27个。
故答案为：27。
【名师点评】本题考查的是立方体切拼问题，求出20、18、18里面分别有几个6是解答关键。
17．【考点】圆锥的体积．
【答案】18.84。
【思路分析】根据圆柱体积＝底面积×高，求出高是0.5cm的圆柱体积，就是圆锥体积，根据圆锥底面积＝圆锥体积×3÷高，即可解答。
【解答】解：3.14×6×6×0.5×3÷9
＝169.56÷9
＝18.84（cm2）
答：这个圆锥体铅锤的底面积是18.84cm2。
故答案为：18.84。
【名师点评】本题考查的是圆锥体积的计算，熟记公式是解答关键。
18．【考点】小数的读写、意义及分类．
【答案】0.01；43。
【思路分析】根据数的组成知识，搞清数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。据此解答即可。
【解答】解：57.57的计数单位是0.01，至少添上43个这样的计数单位，57.57就变成了整数。
故答案为：0.01；43。
【名师点评】此题考查小数的意义和计数单位，要熟练掌握，结合题意分析解答即可。
19．【考点】负数的意义及其应用．
【答案】车子向北行驶5千米，15。
【思路分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向南记为正，则向北就记为负，由此解答即可；求AB两地相距多少千米，把向南和向北的走的路程相加即可。
【解答】解：“南辕北辙”的意思是心想往南走，而车子却向北行驶。如果将车子向南行驶10千米到A地，记作+10千米，那么﹣5千米的B地表示车子向北行驶5千米，AB两地相距15千米。
故答案为：车子向北行驶5千米，15。
【名师点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
20．【考点】筛选与枚举．
【答案】8，5。
【思路分析】根据杠杆原理，左边物体的重量×物体到支点的距离＝右边物体的重量×右边物体到支点的距离。列出等式解答。
【解答】解：设右边3刻度处应挂棋子x枚。
4×6＝3×x
3x＝24
x＝8
4×6＝1×24
4×6＝2×12
4×6＝3×8
4×6＝4×6
4×6＝6×4
答：在竹竿右侧的刻度3处，放8枚棋子才能保证竹竿平衡；如果在竹竿右侧1～6任意刻度放几枚棋子保证竹竿平衡，共有5种方案。
故答案为：8，5。
【名师点评】理解杠杆原理是解决本题的关键。
21．【考点】组合图形的面积．
【答案】16.74平方厘米。
【思路分析】因为∠A+∠B＝90°，所以两个扇形的面积和等于半径为6厘米的圆面积的；然后用底为15厘米、高为6厘米的三角形的面积减去两个扇形的面积和，即可求出阴影部分的面积。
【解答】解：15×6÷23.14×62
＝45﹣28.26
＝16.74（平方厘米）
答：阴影部分的面积是16.74平方厘米。
故答案为：16.74平方厘米。
【名师点评】解答本题需明确阴影部分的组成，灵活应用三角形和圆面积公式。
22．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】2，1。
【思路分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr，把数据代入公式求出圆柱的底面直径或底面半径，然后与三个圆进行比较即可。然后根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个圆柱的最大容积。
【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
12.56÷3.14＝4（厘米）
所以可直接选用的底面有2个。
3.14×42×12.56
＝3.14×16×12.56
＝50.24×12.56
＝631.0144（立方厘米）
答：选择1号时容积最大。
故答案为：2，1。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆柱的体积（容积）公式及应用。
三．判断题（共6小题）
23．【考点】亿以内数的改写与近似．
【答案】×
【思路分析】省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：325602≈33万。原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”省略万位后面的尾数求近似数的方法。
24．【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】×
【思路分析】百分数的意义：表示一个数是另一个数百分之几的数。百分数不是具体的量，不能带单位，据此即可解答。
【解答】解：百分数不是具体的量，不能带单位，故一件纯羊毛衣服的羊毛含量高达99%kg说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题主要考查了百分数的意义，属于基础知识。
25．【考点】合数与质数的初步认识．
【答案】×
【思路分析】质数中除了最小的质数2为偶数外，其余全为奇数；偶数+奇数＝奇数，奇数+奇数＝偶数，所以质数中2与其余任意一个质数的和为奇数，奇数中包含质数，除2外任意两个质数的和为偶数，偶数中除2外全为合数，所以两个质数相加的和是可能是质数，也可能是合数。
【解答】解：质数中2与其余任意一个质数的和为奇数，除2外任意两个质数的和为偶数；
所以两个质数相加的和是可能是质数，也可能是合数；故原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】完成本题的关键是明确质数中最小的质数2为偶数。
26．【考点】数轴的认识．
【答案】×
【思路分析】根据正负数大小比较的方法可知，，结合数轴上左面的数小于右面的数，解答即可。
【解答】解：数轴上在的右边。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题考查了正负数大小比较及数轴的认识，结合题意分析解答即可。
27．【考点】求几个数的最小公倍数的方法．
【答案】√
【思路分析】为倍数关系的两个数的最小公倍数是较大的数，据此解答。
【解答】解：因为A÷B＝3，（A≠0，B≠0），A＞B，所以A是A和B的最小公倍数。
原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】明确为倍数关系的两个数的最小公倍数是较大的数是解题的关键。
28．【考点】百分数的实际应用．
【答案】×
【思路分析】根据折的意义，知道几折就是百分之几十，所以九折就是指售价是原价的90%；九折就是说售价是原价的90%，把原价看作单位“1”，要求比原价优惠了百分之几也就是求售价比原价少的占原价的百分之几，即售价比原价少（1﹣90%），据此解答。
【解答】解：一种商品打九折出售，也就是把这种商品优惠了1﹣90%＝10%
故答案为：×。
【名师点评】解答此题的关键是理解“折”的意义，知道几折就是百分之几十，再找准单位“1”，根据要求的问题，找出对应量，再根据基本的数量关系，列式解答即可。
四．计算题（共3小题）
29．【考点】分数方程求解；解比例．
【答案】x；x＝2.45。
【思路分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上，然后两边再同时乘即可；
（2）首先根据比例的基本性质化简，可得x＝3×0.7，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【解答】解：（1）
x24
x
x
x
（2）
x＝3×0.7
x＝2.1
x2.1
x＝2.45
【名师点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等，以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
30．【考点】分数的四则混合运算；运算定律与简便运算．
【答案】9.9；0；12；368。
【思路分析】先算除法，再算减法；
按照乘法分配律计算；
先算除法，再按照加法结合律计算；
先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法。
【解答】解：
＝10
＝9.9
＝484848
＝8+12﹣20
＝0
＝12
＝12+（）
＝12
＝12
＝3.68×[1÷0.01]
＝3.68×100
＝368
【名师点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
31．【考点】圆柱的体积．
【答案】502.4立方米。
【思路分析】根据圆柱的体积＝底面积×高计算即可。
【解答】解：3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方米）
答：图形的体积是502.4立方米。
【名师点评】本题考查的是圆柱体积计算公式的运用，熟记公式是解答本题的关键。
五．操作题（共1小题）
32．【考点】数对与位置；根据方向和距离确定物体的位置；图形的放大与缩小．
【答案】（1）9，0；（2）（3）60，240；（4）5，。
【思路分析】（1）图中A点用数对（0，6）表示，可知用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，那么B点用数对（9，0）表示。
（2）把图中三角形ABC各边缩小到原来的，找合适位置画出缩小后的图形即可。
（3）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合图示可知D点在O点的南偏西60度方向上，OD的图上长度是8厘米，根据图上距离和比例尺求出OD的实际长即可。
（4）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合实际距离和比例尺求出图上距离，解答即可。
【解答】解：（1）图中A点用数对（0，6）表示，那么B点用数对（9，0）表示。
（2）把图中三角形ABC各边缩小到原来的，找合适位置画出缩小后的图形。如图：
（3）OD的图上长度是8厘米，OD的实际长是：
90°﹣30°＝60°
30×8＝240（千米）
答：D点在O点的南偏西60度方向上，OD实际长240千米。
（4）150÷30＝5（厘米）
答：E点的东方是O点，OE实际长150千米，OE的图上距离是5厘米；在图上找到E点，并把它涂黑，旁边标上“E”字样。如图：
故答案为：9，0；60，240；5。
【名师点评】本题考查数对表示位置、图形的缩小、方向与位置等知识，结合题意分析解答即可。
六．应用题（共6小题）
33．【考点】百分数的实际应用．
【答案】8箱。
【思路分析】由“原来每箱售价为36元，现在由于运输成本提高，单价提高了25%”可知现在每箱需要的钱数为36×（1+25%）元，原来买10箱的钱数为（4×36）元，用原来的钱数除以现在的单价，解决问题。
【解答】解：36×10÷[36×（1+25%）]
＝360÷45
＝8（箱）
答：现在能买8箱。
【名师点评】先求出现在每箱需要的钱数，再根据关系式：总价÷单价＝数量，解决问题。
34．【考点】分数四则复合应用题．
【答案】300页。
【思路分析】把这本书的总页数看作单位”1“，设为x页，则第二周读了（x﹣30）页，第三周读（x﹣30+60）页，根据总页数﹣第二周与第三周读的页数和＝第一周读的页数，列出方程解答即可。
【解答】解：设这本书共有x页。
x﹣[（x﹣30）+（x﹣30+60）]＝100
x＝100
x＝300
答：这本书共有300页。
【名师点评】本题考查列方程解决问题。关键是找出单位“1“的量，用代数式表示出第二周、第三周看的页数，并能根据等量关系式列出方程。
35．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【答案】265本。
【思路分析】设一年级同学共读课外书x本，根据等量关系：一年级同学共读课外书本数×2﹣50本＝六年级同学共读课外书本数，列方程解答即可。
【解答】解：设一年级同学共读课外书x本。
2x﹣50＝480
2x＝530
x＝265
答：一年级同学共读课外书265本。
【名师点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
36．【考点】表外乘加、乘减．
【答案】5560人。
【思路分析】求本场观众最多有多少人，则B票座位全部售出；先用500元乘4800，求出B票座位全部售出的收入；再用4300000元减去B票座位全部售出的收入，用所得的差除以2500元，求出A票座位售出的票数，然后加上4800即可。
【解答】解：（4300000﹣500×4800）÷2500+4800
＝1900000÷2500+4800
＝760+4800
＝5560（人）
答：本场观众最多有5560人。
【名师点评】解答本题需准确分析“本场观众最多”的含义，熟练掌握单价、总价和数量之间的关系。
37．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【答案】11577亩。
【思路分析】根据题意，原来茶园的面积×2﹣154＝2300亩，据此列方程解答。
【解答】解：设宜居茶园原来面积仅有x亩。
2x﹣154＝23000
2x﹣154+154＝23000+154
2x÷2＝23154÷2
x＝11577
答：宜居茶园原来面积仅有11577亩。
【名师点评】列方程解决实际问题的关键是找准题目中的等量关系。
38．【考点】分数四则复合应用题．
【答案】57个。
【思路分析】由题意可知，篮球个数比足球的（1）多15个；设足球有x个，则篮球有[（1）x+15]个，足球个数和篮球个数合起来共110个，根据这个等量关系列方程解答。
【解答】解：设足球有x个。
x+（1）x+15＝110
x+15＝110
x+15﹣15＝110﹣15
xx＝95
x＝57
答：足球有57个。
【名师点评】利用方程解决实际问题的关键是找准题目中的等量关系。
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2025年秋六年级数学小升初重点校择校分班考模拟卷（西师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．如图所示，下面描述正确的是（ ）
A．图书馆在剧院南偏东30°方向2000米处。
B．剧院在图书馆东偏南30°方向2000米处。
C．剧院在图书馆东偏南60°方向1000米处。
2．下面各组比中，不能组成比例的是（ ）
A．5：6和10：12 B．14：7和2：1
C．20：10和60：20 D．和40：4
3．下面立体图形中，高只有一条的是（ ）
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥
4．如图是某楼房上的蓄水池横截面图，分为深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下图能表示水的最大深度h和注水时间t之间的关系的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，是测量一个玻璃球体积的过程：
①将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中。
②将4颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满。
③再将1颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积的范围为（ ）
A．50cm3以上，60cm3以下。 B．30cm3以上，40cm3以下。
C．40cm3以上，50cm3以下。 D．20cm3以上，40cm3以下。
6．如图用了转化思想方法的有（ ）
① 求内角和 ② 小数乘法
③ 求面积 ④ 求体积
A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④
7．下面5种纸片，各有4张。选其中的6张，可以围成（ ）个不同形状的长方体。
A．3 B．4 C．5 D．6
8．在棱长为a的正方体中挖一个最大的圆柱。正方体与圆柱的体积之比是（ ）
A．4：π B．π：4 C．4：3 D．3：4
9．千分数表示一个数是另一个数的千分之几，千分数也叫千分率。2022年我国新生人口出生率为6.77‰，用百分率表示应是（ ）
A．67.7% B．677% C．6.77% D．0.677%
10．如图扇形统计图表示某校六年级在评选优秀班级时的得票情况。若改成条形统计图，也能反映实际情况的是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共12小题）
11．若x：3＝y，且x和y都不为零，则x与y成 比例。
12．给一个长50m，高2m，宽21m的游泳池四周和底部都贴上瓷砖，一共需要贴 m2的瓷砖；如果给这个游泳池注入平均水深1.8m的水，一共需要 m3的水。
13．如图，学校所在的位置用数对表示是 ，学校在少年宫东偏北30°的方向上，少年宫在学校 的方向上。
14．张师傅和李师傅给一个等边三角形的花圃安装防护栏。他俩同时从点A开始向不同方向安装（如图），张师傅和李师傅在相同的时间内安装防护栏的长度比是3：2，结果两人在距离C点60米处相遇。这个花圃的周长是 米。
15．方方用小棒搭房子（如图），他搭3间房子用16根小棒，照这样搭6间房子要用 根小棒。
16．从长方体纸盒的里面测量，得到它的长是20cm，宽是18cm，高是18cm，如果把棱长是6cm的正方体积木放进去，最多能存放 个。
17．一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9cm的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5cm，这个圆锥体铅锤的底面积是 cm2。
18．57.57的计数单位是 ，至少添上 个这样的计数单位，57.57就变成了整数。
19．“南辕北辙”的意思是心想往南走，而车子却向北行驶。如果将车子向南行驶10千米到A地，记作+10千米，那么﹣5千米的B地表示 ，AB两地相距 千米。
20．在竹竿右侧的刻度3处，放 枚棋子才能保证竹竿平衡；如果在竹竿右侧1～6任意刻度放几枚棋子保证竹竿平衡，共有 种方案。
21．如图所示，在直角三角形ABC中，AB＝6厘米，BC＝15厘米，从中剪出两个半径相等的扇形，求阴影部分的面积为 。
22．李师傅准备用左下图的长方形铁皮卷成一个圆柱的侧面，再从右边的几个图形中选一个做底面，可直接选用的底面有 个，选择 号时容积最大。
A、1 B、2 C、3 D、4
三．判断题（共6小题）
23．省略325602万位后面的尾数后记作32万。
24．一件纯羊毛衣服的羊毛含量高达99%kg。
25．两个质数相加的和一定是合数。
26．数轴上在的左边。
27．因为A÷B＝3，（A≠0，B≠0），所以A是A和B的最小公倍数。
28．一种商品打九折出售，也就是把这种商品优惠了90%。
四．计算题（共3小题）
29．解方程（或比例）。
30．脱式计算，能简算的要简算。
31．计算如图物体的体积（π取3.14）。
五．操作题（共1小题）
32．（1）图中A点用数对（0，6）表示，那么B点用数对（ ， ）表示。
（2）把图中三角形ABC各边缩小到原来的，找合适位置画出缩小后的图形。（顶点在交叉点上，要涂阴影）
（3）D点在O点的南偏西 度方向上，OD实际长 千米。
（4）E点的东方是O点，OE实际长150千米，OE的图上距离是 厘米；在图上找到E点，并把它涂黑，旁边标上“E”字样。
六．应用题（共6小题）
33．一种阿克苏苹果，原来每箱售价为36元。现在由于运输成本提高，单价提高了25%。原来买10箱的钱，现在能买多少箱？
34．小明读一本书，第一周读了100页，第二周读了这本书的少30页，计划第三周比第二周多读60页，正好把这本书读完。这本书共有多少页？
35．红旗小学开展“书香校园”读书月活动。六年级同学共读课外书480本，比一年级同学读课外书总数的2倍少50本。一年级同学共读课外书多少本？
36．北京冬奥会滑雪比赛“平行大回转”项目，有A票座位1000个，2500元/人，B票座位4800个，500元/人，共收入4300000元。本场观众最多有多少人？
37．“宜居茶”以色泽嫩绿、香馥若兰而深受人们喜爱。“乡村振兴”，使得宜居茶园现有面积为23000亩，仅比原来茶园面积的2倍少154亩。宜居茶园原来面积仅有多少亩？
38．学校体育室的足球和篮球一共有110个，上体育课拿走足球的和15个篮球后，剩下的足球和篮球的个数正好相等。体育室原来有多少个足球？
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【答案】A
【思路分析】根据方向、距离和方向角确定物体的位置。
【解答】解：根据“上北下南左东右西”和方向角30°确定方向，由图可知1格表示1000米，2格是2×1000＝2000（米）；
所以图书馆在剧院南偏东30°方向2000米处。
故选：A。
【名师点评】掌握根据方向和距离确定物体的位置的方法是解题的关键。
2．【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】C
【思路分析】表示两个比相等的式子叫做比例。
【解答】解：A.5：6
10：12
所以5：6和10：12能组成比例；
B.14：7＝2
2：1＝2
所以14：7和2：1能组成比例；
C.20：10＝2
60：20＝3
20：10和60：20不能组成比例；
D.2.5：10
40：4＝10
2.5：和40：4能组成比例。
所以不能组成比例的是20：10和60：20。
故选：C。
【名师点评】本题考查了比例的意义。
3．【考点】圆柱的特征；圆锥的特征；长方体的特征．
【答案】D
【思路分析】长方体、正方体和圆柱有无数条高，只有圆锥有一条高。
【解答】解：下面立体图形中，高只有一条的是圆锥。
故选：D。
【名师点评】本题考查了圆锥的特征。
4．【考点】单式折线统计图．
【答案】B
【思路分析】如果这个蓄水池水深相同，深度h和流水时间t的关系是一条从0开始逐渐上升的线段．由于这个蓄水池分深水区和浅水区，注满浅水区时，由于底面积大，上升的幅度小，当浅水区注满时，底面积变小，上升的幅度大。据此解答。
【解答】解：开始注水时，由于水池的底面积大，所以水面上升的幅度就小，当把水池下面底面积大的部分注完后，水池水面的部分底面积小，所以水面上升的幅度大。由此可知，能表示水的最大深度h和注水时间t之间的关系的是图B。
故选：B。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
5．【考点】探索某些实物体积的测量方法．
【答案】C
【思路分析】要求每颗玻璃球的体积在哪一个范围内，根据题意，先求出5颗玻璃球的体积最少是多少，5颗玻璃球的体积最少是（500﹣300）立方厘米，进而推测这样一颗玻璃球的体积的范围即可。
【解答】解：因为把5颗玻璃球放入水中，结果水满溢出，所以5颗玻璃球的体积最少是：500﹣300＝200（立方厘米），一颗玻璃球的体积最少是：200÷5＝40（立方厘米），因此推得这样一颗玻璃球的体积在40立方厘米以上，50立方厘米以下。
故选：C。
【名师点评】此题考查了探索某些实物体积的测量方法，结合题意分析解答即可。
6．【考点】圆柱的体积；小数乘法；平行四边形的面积．
【答案】D
【思路分析】根据多边形内角和推导过程，小数乘法的计算方法，以及平行四边形面积公式的推导过程和圆柱体积的推导过程进行解答。
【解答】解：①探究多边形的内角和，从多边形的一个顶点出发，向和它不相邻的顶点连线，把这个多边形变成若干个三角形，也就是把多边形的内角和转化成若干个三角形的内角和，这是运用了“转化”的思想；
②小数乘法的计算时，先不看小数点，按照整数乘法的计算方法求出结果，再根据小数的位数点上小数点，这是把小数乘法转化成了整数乘法，是运用了“转化”的思想；
③探究平行四边形的面积公式时，先把平行四边形沿着高剪开，然后拼成一个长方形，拼成的长方形与平行四边形面积不变，而且长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，根据长方形的面积＝长×宽，得出平行四边形的面积＝底×高；是运用了“转化”的思想；
④圆柱体积的推导过程：把圆柱底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份），沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把16块圆柱的底面拼成一个近似长方形，则圆柱体就接近长方体，长方体的底面积就是圆柱的底面积，长方体的高是圆柱的高，长方体的体积＝底面积×高，那么圆柱的体积＝底面积×高，是运用了“转化”的思想。
故选：D。
【名师点评】转化思想就是将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换，化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题方法的数学思想；是小学阶段常用的一种数学思想。
7．【考点】长方体的特征．
【答案】C
【思路分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；由此解答。
【解答】解：（1）和（4）可以围成长是10厘米，宽是10厘米，高是5厘米的长方体；
（1）和（3）可以围成长是10厘米，宽是10厘米，高是8厘米的长方体；
（2）和（4）可以围成长是10厘米，宽是8厘米，高是8厘米的长方体；
（2）和（3）可以围成长是10厘米，宽是8厘米，高是5厘米的长方体；
（2）和（5）可以围成长是10厘米，宽是5厘米，高是85厘米的长方体。
故选：C。
【名师点评】本题考查了长方体的特征。
8．【考点】圆柱的体积．
【答案】A
【思路分析】在棱长为a的正方体中挖一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都是a，可设a为2，分别求出正方体与圆柱体的体积，再求它们之间的比。
【解答】解：设a＝2，则：
正方体的体积＝2×2×2＝8
圆柱体的体积：π×（2÷2）2×2＝2π
8：2π＝4：π
故选：A。
【名师点评】解决此类问题，用赋值法计算比较简单。
9．【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】D
【思路分析】根据题意，6.77‰转化成小数是0.00677，0.00677转化成百分数是0.677%。
【解答】解：2022年我国新生人口出生率为6.77‰，用百分率表示应是0.677%。
故选：D。
【名师点评】此题考查了千分率和小数以及百分数的转化，要求学生理解。
10．【考点】扇形统计图．
【答案】B
【思路分析】把总票数看作单位“1”，得票率最多的占50%，其次占25%，得票率第三约占21%，得票率 最少的约占10%，据此对照下面四幅图进行比较即可。
【解答】解：由分析得：把扇形统计图改成条形统计图，也能反映实际情况的是图B。
故选：B。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
二．填空题（共12小题）
11．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】正。
【思路分析】根据题中所给的等式，利用各部分的关系推导出x与y的比或x与y的乘积。再确定x与y成什么比例关系。
【解答】解：由x：3＝y可推出x：y＝3
x与y的比值是3，所以x与y成正比例关系。
故答案为：正。
【名师点评】本题考查的是正反比例的辨识，关键是根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正反比例，就看这两种量是否是对应的比值或乘积一定，再做出选择。
12．【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【答案】1334；1890。
【思路分析】根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式求出需要贴瓷砖的面积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出一共需要水的体积。
【解答】解：50×21+50×2×2+21×2×2
＝1050+200+84
＝1334（平方米）
50×21×1.8
＝1050×1.8
＝1890（立方米）
答：一共需要1334平方米的瓷砖，一共需要1890立方米的水。
故答案为：1334；1890。
【名师点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．【考点】数对与位置；用角度表示方向．
【答案】（5，3），西偏南30°。
【思路分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此用数对表示学校所在的位置，然后根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合位置的相对性分析解答即可。
【解答】解：如图：
答：学校所在的位置用数对表示是（5，3），学校在少年宫东偏北30°的方向上，少年宫在学校西偏南30°的方向上。
故答案为：（5，3），西偏南30°。
【名师点评】本题考查了数对表示位置以及方向与位置知识，结合题意分析解答即可。
14．【考点】比的应用．
【答案】225。
【思路分析】根据题意知：张师傅和李师傅在相同的时间内安装防护栏的长度比是3：2，可根据相同时间内安装的长度比一定来列方程解答，先求出等边三角形的边长，然后用边长乘3即可求出周长。
【解答】解：设等边三角形每条边长x米。
（x+60）：（x+x﹣60）＝3：2
（2x﹣60）×3＝（x+60）×2
6x﹣180＝2x+120
6x﹣2x＝180+120
4x＝300
x＝75
75×3＝225（米）
答：这个花圃的周长是225米。
故答案为：225。
【名师点评】本题考查了比的应用及列方程解决问题的方法。
15．【考点】数与形结合的规律．
【答案】31。
【思路分析】由图可知，搭1间房子用（5+1）根小棒，搭2间房子用（2×5+1）根小棒，搭3间房子用（3×5+1）根小棒……，根据这个规律求出搭6间房子要用的小棒根数即可。
【解答】解：6×5+1
＝30+1
＝31（根）
答：搭6间房子要用31根小棒。
故答案为：31。
【名师点评】解答本题需准确分析搭成的房间数与需要的小棒根数之间的关系，灵活根据找到的规律解答。
16．【考点】简单的立方体切拼问题．
【答案】27。
【思路分析】用20、18、18分别除以6，求出20、18、18里面分别有几个6，再把得数相乘，即可解答。
【解答】解：20÷6＝3（个）……2（cm）
18÷6＝3（个）
3×3×3
＝9×3
＝27（个）
答：最多能存放27个。
故答案为：27。
【名师点评】本题考查的是立方体切拼问题，求出20、18、18里面分别有几个6是解答关键。
17．【考点】圆锥的体积．
【答案】18.84。
【思路分析】根据圆柱体积＝底面积×高，求出高是0.5cm的圆柱体积，就是圆锥体积，根据圆锥底面积＝圆锥体积×3÷高，即可解答。
【解答】解：3.14×6×6×0.5×3÷9
＝169.56÷9
＝18.84（cm2）
答：这个圆锥体铅锤的底面积是18.84cm2。
故答案为：18.84。
【名师点评】本题考查的是圆锥体积的计算，熟记公式是解答关键。
18．【考点】小数的读写、意义及分类．
【答案】0.01；43。
【思路分析】根据数的组成知识，搞清数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。据此解答即可。
【解答】解：57.57的计数单位是0.01，至少添上43个这样的计数单位，57.57就变成了整数。
故答案为：0.01；43。
【名师点评】此题考查小数的意义和计数单位，要熟练掌握，结合题意分析解答即可。
19．【考点】负数的意义及其应用．
【答案】车子向北行驶5千米，15。
【思路分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向南记为正，则向北就记为负，由此解答即可；求AB两地相距多少千米，把向南和向北的走的路程相加即可。
【解答】解：“南辕北辙”的意思是心想往南走，而车子却向北行驶。如果将车子向南行驶10千米到A地，记作+10千米，那么﹣5千米的B地表示车子向北行驶5千米，AB两地相距15千米。
故答案为：车子向北行驶5千米，15。
【名师点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
20．【考点】筛选与枚举．
【答案】8，5。
【思路分析】根据杠杆原理，左边物体的重量×物体到支点的距离＝右边物体的重量×右边物体到支点的距离。列出等式解答。
【解答】解：设右边3刻度处应挂棋子x枚。
4×6＝3×x
3x＝24
x＝8
4×6＝1×24
4×6＝2×12
4×6＝3×8
4×6＝4×6
4×6＝6×4
答：在竹竿右侧的刻度3处，放8枚棋子才能保证竹竿平衡；如果在竹竿右侧1～6任意刻度放几枚棋子保证竹竿平衡，共有5种方案。
故答案为：8，5。
【名师点评】理解杠杆原理是解决本题的关键。
21．【考点】组合图形的面积．
【答案】16.74平方厘米。
【思路分析】因为∠A+∠B＝90°，所以两个扇形的面积和等于半径为6厘米的圆面积的；然后用底为15厘米、高为6厘米的三角形的面积减去两个扇形的面积和，即可求出阴影部分的面积。
【解答】解：15×6÷23.14×62
＝45﹣28.26
＝16.74（平方厘米）
答：阴影部分的面积是16.74平方厘米。
故答案为：16.74平方厘米。
【名师点评】解答本题需明确阴影部分的组成，灵活应用三角形和圆面积公式。
22．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】2，1。
【思路分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr，把数据代入公式求出圆柱的底面直径或底面半径，然后与三个圆进行比较即可。然后根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个圆柱的最大容积。
【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
12.56÷3.14＝4（厘米）
所以可直接选用的底面有2个。
3.14×42×12.56
＝3.14×16×12.56
＝50.24×12.56
＝631.0144（立方厘米）
答：选择1号时容积最大。
故答案为：2，1。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆柱的体积（容积）公式及应用。
三．判断题（共6小题）
23．【考点】亿以内数的改写与近似．
【答案】×
【思路分析】省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：325602≈33万。原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”省略万位后面的尾数求近似数的方法。
24．【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】×
【思路分析】百分数的意义：表示一个数是另一个数百分之几的数。百分数不是具体的量，不能带单位，据此即可解答。
【解答】解：百分数不是具体的量，不能带单位，故一件纯羊毛衣服的羊毛含量高达99%kg说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题主要考查了百分数的意义，属于基础知识。
25．【考点】合数与质数的初步认识．
【答案】×
【思路分析】质数中除了最小的质数2为偶数外，其余全为奇数；偶数+奇数＝奇数，奇数+奇数＝偶数，所以质数中2与其余任意一个质数的和为奇数，奇数中包含质数，除2外任意两个质数的和为偶数，偶数中除2外全为合数，所以两个质数相加的和是可能是质数，也可能是合数。
【解答】解：质数中2与其余任意一个质数的和为奇数，除2外任意两个质数的和为偶数；
所以两个质数相加的和是可能是质数，也可能是合数；故原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】完成本题的关键是明确质数中最小的质数2为偶数。
26．【考点】数轴的认识．
【答案】×
【思路分析】根据正负数大小比较的方法可知，，结合数轴上左面的数小于右面的数，解答即可。
【解答】解：数轴上在的右边。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题考查了正负数大小比较及数轴的认识，结合题意分析解答即可。
27．【考点】求几个数的最小公倍数的方法．
【答案】√
【思路分析】为倍数关系的两个数的最小公倍数是较大的数，据此解答。
【解答】解：因为A÷B＝3，（A≠0，B≠0），A＞B，所以A是A和B的最小公倍数。
原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】明确为倍数关系的两个数的最小公倍数是较大的数是解题的关键。
28．【考点】百分数的实际应用．
【答案】×
【思路分析】根据折的意义，知道几折就是百分之几十，所以九折就是指售价是原价的90%；九折就是说售价是原价的90%，把原价看作单位“1”，要求比原价优惠了百分之几也就是求售价比原价少的占原价的百分之几，即售价比原价少（1﹣90%），据此解答。
【解答】解：一种商品打九折出售，也就是把这种商品优惠了1﹣90%＝10%
故答案为：×。
【名师点评】解答此题的关键是理解“折”的意义，知道几折就是百分之几十，再找准单位“1”，根据要求的问题，找出对应量，再根据基本的数量关系，列式解答即可。
四．计算题（共3小题）
29．【考点】分数方程求解；解比例．
【答案】x；x＝2.45。
【思路分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上，然后两边再同时乘即可；
（2）首先根据比例的基本性质化简，可得x＝3×0.7，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【解答】解：（1）
x24
x
x
x
（2）
x＝3×0.7
x＝2.1
x2.1
x＝2.45
【名师点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等，以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
30．【考点】分数的四则混合运算；运算定律与简便运算．
【答案】9.9；0；12；368。
【思路分析】先算除法，再算减法；
按照乘法分配律计算；
先算除法，再按照加法结合律计算；
先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法。
【解答】解：
＝10
＝9.9
＝484848
＝8+12﹣20
＝0
＝12
＝12+（）
＝12
＝12
＝3.68×[1÷0.01]
＝3.68×100
＝368
【名师点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
31．【考点】圆柱的体积．
【答案】502.4立方米。
【思路分析】根据圆柱的体积＝底面积×高计算即可。
【解答】解：3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方米）
答：图形的体积是502.4立方米。
【名师点评】本题考查的是圆柱体积计算公式的运用，熟记公式是解答本题的关键。
五．操作题（共1小题）
32．【考点】数对与位置；根据方向和距离确定物体的位置；图形的放大与缩小．
【答案】（1）9，0；（2）（3）60，240；（4）5，。
【思路分析】（1）图中A点用数对（0，6）表示，可知用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，那么B点用数对（9，0）表示。
（2）把图中三角形ABC各边缩小到原来的，找合适位置画出缩小后的图形即可。
（3）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合图示可知D点在O点的南偏西60度方向上，OD的图上长度是8厘米，根据图上距离和比例尺求出OD的实际长即可。
（4）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合实际距离和比例尺求出图上距离，解答即可。
【解答】解：（1）图中A点用数对（0，6）表示，那么B点用数对（9，0）表示。
（2）把图中三角形ABC各边缩小到原来的，找合适位置画出缩小后的图形。如图：
（3）OD的图上长度是8厘米，OD的实际长是：
90°﹣30°＝60°
30×8＝240（千米）
答：D点在O点的南偏西60度方向上，OD实际长240千米。
（4）150÷30＝5（厘米）
答：E点的东方是O点，OE实际长150千米，OE的图上距离是5厘米；在图上找到E点，并把它涂黑，旁边标上“E”字样。如图：
故答案为：9，0；60，240；5。
【名师点评】本题考查数对表示位置、图形的缩小、方向与位置等知识，结合题意分析解答即可。
六．应用题（共6小题）
33．【考点】百分数的实际应用．
【答案】8箱。
【思路分析】由“原来每箱售价为36元，现在由于运输成本提高，单价提高了25%”可知现在每箱需要的钱数为36×（1+25%）元，原来买10箱的钱数为（4×36）元，用原来的钱数除以现在的单价，解决问题。
【解答】解：36×10÷[36×（1+25%）]
＝360÷45
＝8（箱）
答：现在能买8箱。
【名师点评】先求出现在每箱需要的钱数，再根据关系式：总价÷单价＝数量，解决问题。
34．【考点】分数四则复合应用题．
【答案】300页。
【思路分析】把这本书的总页数看作单位”1“，设为x页，则第二周读了（x﹣30）页，第三周读（x﹣30+60）页，根据总页数﹣第二周与第三周读的页数和＝第一周读的页数，列出方程解答即可。
【解答】解：设这本书共有x页。
x﹣[（x﹣30）+（x﹣30+60）]＝100
x＝100
x＝300
答：这本书共有300页。
【名师点评】本题考查列方程解决问题。关键是找出单位“1“的量，用代数式表示出第二周、第三周看的页数，并能根据等量关系式列出方程。
35．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【答案】265本。
【思路分析】设一年级同学共读课外书x本，根据等量关系：一年级同学共读课外书本数×2﹣50本＝六年级同学共读课外书本数，列方程解答即可。
【解答】解：设一年级同学共读课外书x本。
2x﹣50＝480
2x＝530
x＝265
答：一年级同学共读课外书265本。
【名师点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
36．【考点】表外乘加、乘减．
【答案】5560人。
【思路分析】求本场观众最多有多少人，则B票座位全部售出；先用500元乘4800，求出B票座位全部售出的收入；再用4300000元减去B票座位全部售出的收入，用所得的差除以2500元，求出A票座位售出的票数，然后加上4800即可。
【解答】解：（4300000﹣500×4800）÷2500+4800
＝1900000÷2500+4800
＝760+4800
＝5560（人）
答：本场观众最多有5560人。
【名师点评】解答本题需准确分析“本场观众最多”的含义，熟练掌握单价、总价和数量之间的关系。
37．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【答案】11577亩。
【思路分析】根据题意，原来茶园的面积×2﹣154＝2300亩，据此列方程解答。
【解答】解：设宜居茶园原来面积仅有x亩。
2x﹣154＝23000
2x﹣154+154＝23000+154
2x÷2＝23154÷2
x＝11577
答：宜居茶园原来面积仅有11577亩。
【名师点评】列方程解决实际问题的关键是找准题目中的等量关系。
38．【考点】分数四则复合应用题．
【答案】57个。
【思路分析】由题意可知，篮球个数比足球的（1）多15个；设足球有x个，则篮球有[（1）x+15]个，足球个数和篮球个数合起来共110个，根据这个等量关系列方程解答。
【解答】解：设足球有x个。
x+（1）x+15＝110
x+15＝110
x+15﹣15＝110﹣15
xx＝95
x＝57
答：足球有57个。
【名师点评】利用方程解决实际问题的关键是找准题目中的等量关系。
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