28．1锐角三角函数（3）

第三课时 第28章 锐角三角函数——特殊角三角函数值
一、学习目标
(1) 能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数
(2) 能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式
二、归纳总结
在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，则：
①正弦：
②余弦：
③正切：
三角函数 30° 45° 60°
siaA
cosA
tanA
例题1：求下列各式的值．
（1） cos260°+sin260° （2）-tan45°
解：原式= 解：原式=
=
=
练习：求下列各式的值
（1） （2）
（3） （4）
例题2：如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90，AB=，BC=，求∠A的度数
如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，求a．
解：（1） ； 所以
（2） ； 所以
练习：
如下图，在Rt△ABC中，∠C=90，请你根据图中给出的条件求出∠A的度数
A组练习：
1、计算
（1） （2）
（3） （4）
2、如下图，在Rt△ABC中，∠C=90，请你根据图中给出的条件求出∠A的度数
3、填空
（1）,则
（2），则
（3），则
（4），则
（5），则
4、在Rt△ABC中，∠C=90，，，求，的度数
B组题：
1、已知，则的值等于（ ）
A． B． C．1 D．不确定
2、已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AB=15，则AC的长是（ ）．
A．3 B．6 C．9 D．12
3、下列各式中不正确的是（ ）
A．sin260°+cos260°=1 B．sin30°+cos30°=1
C．sin35°=cos55° D．tan45°>sin45°
4、计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（ ）．
A．2 B． C． D．1
5、已知∠A为锐角，且cosA≤，那么（ ）
A．0°<∠A≤60°B．60°≤∠A<90° C．0°<∠A≤30°D．30°≤∠A<90°
6、如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，设∠BCD=，则tan的值为（ ）
A． B． C． D．
7、已知梯形ABCD中，腰BC长为2，梯形对角线BD垂直平分AC，若梯形的高是，则∠CAB等于（ ）
A．30° B．60° C．45° D．以上都不对
10．sin272°+sin218°的值是（ ）．
A．1 B．0 C． D． eq \f(,2)