第14章 数据的收集与表示（单元测试.含解析）-2025-2026学年八年级上册数学华东师大版（2024）
文档属性
| 名称 | 第14章 数据的收集与表示（单元测试.含解析）-2025-2026学年八年级上册数学华东师大版（2024） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 724.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-08 06:32:02 | ||
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文档简介
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第14章 数据的收集与表示
一、选择题（本题共计7小题，每题3分，共计21分，）
1．（3分）如若调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（ ）
A．查阅文献资料 B．对学生问卷调查
C．对老师问卷调查 D．对校领导问卷调查
2．（3分）某班50名学生在适应性考试中，分数段在90～100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生人数为（ ）
A．1人 B．2人 C．5人 D．10人
3．（3分）下列各组数据中，组中值不是10的是（ ）
A．7≤x＜13 B．8≤x＜12 C．3≤x＜7 D．0≤x＜20
4．（3分）某工厂上半年生产总值增长率的变化情况如图所示，从图看，下列结论中不正确的是（ ）
A．1～5月份生产总值增长率逐月减少
B．6月份生产总值的年增长率开始回升
C．这半年中每月的生产总值不断增长
D．这半年中每月的生产总值有增有减
5．（3分）某中学八年级有500名学生参加生物、地理会考，考试成绩在80分至100分之间的共有180人，则这个分数段的频率是（ ）
A．0.18 B．0.36 C．180 D．500
6．（3分）有一组数据，最小的为40，最大的为89，现在把它们分组，组距为10，则可分为（ ）
A．4组 B．5组 C．7组 D．8组
7．（3分）下表是某校七～九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，且九年级文艺小组活动次数与科技小组活动次数相同．
年级 课外小组活动总时间（单位：h） 文艺小组活动次数 科技小组活动次数
七年级 19 8 7
八年级 16.5 7 6
九年级 10
则九年级科技小组活动的次数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题（本题共计7小题，每题3分，共计21分，）
8．（3分）据我国第6次人口普查数据公报，我国人口中0～14岁的占16.60%，15～59岁的占70.14%，60岁以上（含60岁）的占13.26%．根据上述数据绘制扇形统计图，则60岁以上（含60岁）的扇形的圆心角度数是 ．（结果精确到1°）
9．（3分）如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲，丙两种品牌彩电该月的销售量之和为 台．
10．（3分）为了解九年级学生体能情况，随机抽查了其中的40名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图，则仰卧起坐的次数在20～25次之间的频率是 ．
11．（3分）如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”）．由图可得下列说法：①18日的PM2.5浓度最低；②21日的PM2.5浓度最高；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关．其中正确的是 （填序号即可）
12．（3分）某超市对今年前两个季度每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的总趋势是上升还是下降，应选用 统计图来描述数据．
13．（3分）已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5～66.5这一小组的频数为 ，频率为 ．
14．（3分）如图的折线统计图分别表示我国A市与B市在2015年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是20℃的天数分别为m天和n天，则nm＝ ．
三、解答题（本题共计7小题，共计78分，）
15．现在都采用政府统一采购行为，教育局对各个学校的校服征订的办法，在教育局的样品室里摆放着12个样品，有12种不同的价位，分别为50，60，70，80，90，100，110，120，130，140，150，160元，现要对某校1500名学生统一征订校服，由于价格相差甚远，于是学校决定征求家长的意见，想要制作一张调查表，对家长的意见进行调查，请问，你该怎样设计这张调查表．（要求家长用打“√”的形式来表达）．
16．当前新冠肺炎疫情形势依然复杂严峻，且病毒传播方式趋于多样化，为配合社区做好新冠疫情防控工作，提高防护意识，明明同学随机调查了她所在社区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图．请根据以下不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
社区人员出入情况统计表
出入人员年龄段 0 14 15 40 41 59 60岁及以上
出现次数 18 55 43 12
（1）明明同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中a＝ ．
（2）补全条形统计图，并注明人数．
（3）若该社区年龄在0 14岁的居民约有350人，请估计该辖区居民总人数是 人．
（4）为进一步掌握该社区中人员出入情况，明明又随机调查了128人．情况如下表，那么年龄是60岁及以上老人出入的频率是 ．（精确到小数点后一位）
17．某学校为了丰富学生的课余生活，开展了“课后服务”的活动，推出了以下四种选修课程：A．数学编程；B．爱尚英语；C．3D打印；D．智能机器人，学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一种课程．学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息．解决下列问题：
（1）问这次学校抽查了多少个学生进行调查？
（2）将条形统计图补充完整．
18．为了解某地九年级男生的身高情况，从该地的一所中学选取容量为60的样本（60名学生的身高．单位：厘米），分组情况如下：
分组 147.5～155.5 155.5～163.5 163.5～171.5 171.5～179.5
频数 6 21 m
频率 a 0.1
求出表中a和m的值．
19．学期结束前，学校想调查学生对七年级数学实验教材的意见，特向400名学生做问卷调查，其结果如下：
意见 非常喜欢 喜欢 有一点喜欢 不喜欢
人数 200 160 32 8
（1）计算出每一种意见的人数占总调查人数的百分比；
（2）请作出反映此调查结果的扇形统计图（图中）．
（3）从统计图中你能得出什么结论？说明你的理由．
20．我国五座名山的主峰的海拔高度如表所示：
山名 泰山 华山 黄山 庐山 峨眉山
海拔高度（米） 1524 1997 1873 1500 3099
（1）最矮山的海拔是 米；
（2）黄山比泰山高 米；
（3）根据表中的数据制成条形统计图．
21．省委宣传部号召全社会以节水先进典型为榜样，牢固树立节约用水理念，争做节俭美德的传承者、节约用水的践行者．小鹏想了解某小区住户月均用水情况，随机调查了该小区部分住户，并将调查数据绘制成如图所示的频数分布直方图（不完整）和如下的频数分布表．
月均用水量x（吨） 频数（户） 频率
0＜x≤4 12 a
4＜x≤8 32 0.32
8＜x≤12 b c
12＜x≤16 20 0.2
16＜x≤20 8 0.08
20＜x≤24 4 0.04
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ，并将如图所示的频数分布直方图补充完整；
（2）求月均用水量超过12吨的住户占所调查总住户的百分比．
第14章 数据的收集与表示
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共计7小题，每题3分，共计21分，）
1．（3分）如若调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（ ）
A．查阅文献资料 B．对学生问卷调查
C．对老师问卷调查 D．对校领导问卷调查
【答案】B
【分析】为了得到比较准确的结果，并且易于操作，即操作的可行性，做出判断即可．
【解答】解：为得到结果准确，并且可操作性，因此选取，对学生问卷调查，
故选：B．
【点评】考查数据数据的方法，搜集和整理数据的原则是要考虑对结果要求的准确程度和可行性．
2．（3分）某班50名学生在适应性考试中，分数段在90～100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生人数为（ ）
A．1人 B．2人 C．5人 D．10人
【答案】C
【分析】根据频数＝总数×频率，求解即可．
【解答】解：得该班在这个分数段的学生是50×0.1＝5．
故选：C．
【点评】掌握频率、频数、总数三者之间的关系：频率＝频数÷总数，根据条件能够对公式灵活变形．
3．（3分）下列各组数据中，组中值不是10的是（ ）
A．7≤x＜13 B．8≤x＜12 C．3≤x＜7 D．0≤x＜20
【答案】C
【分析】组中值就是组的两个两个分点的平均数，据此即可求得各个选项的组中值，即可作出判断．
【解答】解：A、组中值是：（7+13）＝10，故选项错误；
B、组中值是：（8+12）＝10，故选项错误；
C、组中值是：（3+7）＝5，故选项正确；
D、组中值是（0+20）＝10，故选项错误．
故选：C．
【点评】本题考查了组中值的定义，理解定义是关键．
4．（3分）某工厂上半年生产总值增长率的变化情况如图所示，从图看，下列结论中不正确的是（ ）
A．1～5月份生产总值增长率逐月减少
B．6月份生产总值的年增长率开始回升
C．这半年中每月的生产总值不断增长
D．这半年中每月的生产总值有增有减
【答案】D
【分析】图中数据为生产总值增长率，而不是生产总值，根据折线统计图可知增长率均为正数，所以生产总值一直在增加，只是1～5月份生产总值增长率逐月减少，6月份生产总值的年增长率开始回升，
【解答】解：每月的增长率都是正数，说明生产总值每月都增长．因而D错误．A、B、C都正确．
故选：D．
【点评】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
5．（3分）某中学八年级有500名学生参加生物、地理会考，考试成绩在80分至100分之间的共有180人，则这个分数段的频率是（ ）
A．0.18 B．0.36 C．180 D．500
【答案】B
【分析】此题只需根据频率＝频数÷总数，进行计算即可．
【解答】解：根据题意，得
这个分数段的频率是180÷500＝0.36．
故选：B．
【点评】掌握频率的正确计算方法：频率＝频数÷总数．
6．（3分）有一组数据，最小的为40，最大的为89，现在把它们分组，组距为10，则可分为（ ）
A．4组 B．5组 C．7组 D．8组
【答案】B
【分析】根据组数＝（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．
【解答】解：在样本数据中最大值为89，最小值为40，它们的差是89﹣40＝49，已知组距为10，那么由于4.9，故可以分成5组．
故选：B．
【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．
7．（3分）下表是某校七～九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，且九年级文艺小组活动次数与科技小组活动次数相同．
年级 课外小组活动总时间（单位：h） 文艺小组活动次数 科技小组活动次数
七年级 19 8 7
八年级 16.5 7 6
九年级 10
则九年级科技小组活动的次数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【分析】设文艺小组每次活动的时间为x小时，科技小组每次活动时间为y小时，根据图表七年级和八年级课外活动的总时间列方程组求解，然后求出九年级的次数．
【解答】解：方法一：设文艺小组每次活动的时间为x小时，科技小组每次活动时间为y小时，
由题意得，，
解得：，
设九年级文艺小组的活动次数为a，科技小组的活动次数为b，
则1.5a+b＝10，
∵a、b为整数，且a＝b，
∴a＝4，b＝4．
方法二：设文艺小组每次活动的时间为m小时，则科技小组每次活动时间为小时，
根据题意得7m+616.5，
解得m＝1.5，
则1，
∵1.5×4+1×4＝10，
∴九年级的科技活动与文艺活动的次数均为4次．
故选：B．
【点评】本题考查了统计表和二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．
二、填空题（本题共计7小题，每题3分，共计21分，）
8．（3分）据我国第6次人口普查数据公报，我国人口中0～14岁的占16.60%，15～59岁的占70.14%，60岁以上（含60岁）的占13.26%．根据上述数据绘制扇形统计图，则60岁以上（含60岁）的扇形的圆心角度数是 48° ．（结果精确到1°）
【答案】见试题解答内容
【分析】利用360度乘以对应的百分比即可求得．
【解答】解：60岁以上（含60岁）的扇形的圆心角度数是：360×13.26%＝47.736°≈48°．
故答案为：48°．
【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比．
9．（3分）如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲，丙两种品牌彩电该月的销售量之和为 75 台．
【答案】见试题解答内容
【分析】从图中可以看出并计算：甲，丙两种品牌彩电该月的销售量之和为45+30＝75．
【解答】解：45+30＝75．
【点评】从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
10．（3分）为了解九年级学生体能情况，随机抽查了其中的40名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图，则仰卧起坐的次数在20～25次之间的频率是 0.3 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先利用总人数40减去其它各组的人数求得20～25次的频数，然后根据频率公式：频率，即可求解．
【解答】解：在20～25次之间的频数是：40﹣16﹣8﹣4＝12，
则次数在20～25次之间的频率是：0.3．
故答案为：0.3．
【点评】本题考查了频率公式：频率，即可求解．
11．（3分）如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”）．由图可得下列说法：①18日的PM2.5浓度最低；②21日的PM2.5浓度最高；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关．其中正确的是 ①②③④ （填序号即可）
【答案】见试题解答内容
【分析】利用折线统计图1可判断18日对应的PM2.5浓度的值最小，则可①进行判断；根据21日对应的PM2.5浓度最高，则可对②进行判断；利用折线统计图2找出AQI不大于100的数据可对③进行判断；结合两个折线统计图，比较每天的PM2.5浓度和空气质量指数AQI可对④进行判断．
【解答】解：18日的PM2.5浓度最低，为25，所以①正确；
21日对应的PM2.5浓度最高所以②正确；
这六天中，18日、19日、20日、23日的空气质量为“优良”，所以③正确；
空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关，PM2.5浓度越大，空气质量指数AQI越大，所以④正确．
故答案为：①②③④．
【点评】本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．
12．（3分）某超市对今年前两个季度每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的总趋势是上升还是下降，应选用 折线 统计图来描述数据．
【答案】见试题解答内容
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；
折线统计图表示的是事物的变化情况；
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
【解答】解：根据题意，得
要求清楚地表示销售总量的总趋势是上升还是下降，结合统计图各自的特点，应选用折线统计图．
【点评】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．
13．（3分）已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5～66.5这一小组的频数为 8 ，频率为 0.4 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，找在64.5﹣66.5之间的数据，计算其个数；再由频率的计算方法，计算可得答案．
【解答】解：根据题意，发现数据中在64.5﹣66.5之间的有8个数据，
故64.5～66.5这一小组的频数为8，频率为0.4；
故答案为：8，0.4．
【点评】本题考查频率的计算、频数的确定方法，通过查找确定该组的频数时，要十分细心．
14．（3分）如图的折线统计图分别表示我国A市与B市在2015年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是20℃的天数分别为m天和n天，则nm＝ 100 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据观察纵坐标，可得m、n的值，根据乘方运算，可得答案．
【解答】解：由纵坐标看出A市日平均气温是20℃的天数为2天，B市日平均气温是20℃的天数为10天，即m＝2，n＝10．nm＝100，故答案为：100．
【点评】本题考查了折线统计图，观察统计图获得m、n的值是解题关键．
三、解答题（本题共计7小题，共计78分，）
15．现在都采用政府统一采购行为，教育局对各个学校的校服征订的办法，在教育局的样品室里摆放着12个样品，有12种不同的价位，分别为50，60，70，80，90，100，110，120，130，140，150，160元，现要对某校1500名学生统一征订校服，由于价格相差甚远，于是学校决定征求家长的意见，想要制作一张调查表，对家长的意见进行调查，请问，你该怎样设计这张调查表．（要求家长用打“√”的形式来表达）．
【答案】见试题解答内容
【分析】利用已知数据范围可以分成6组，进而得出答案即可．
【解答】解：如表格所示：
价格范围 在你认为合理的价格后面打“√”，只能选一个
50～60
70～80
90～100
110～120
130～140
150～160
【点评】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确分组是解题关键．
16．当前新冠肺炎疫情形势依然复杂严峻，且病毒传播方式趋于多样化，为配合社区做好新冠疫情防控工作，提高防护意识，明明同学随机调查了她所在社区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图．请根据以下不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
社区人员出入情况统计表
出入人员年龄段 0 14 15 40 41 59 60岁及以上
出现次数 18 55 43 12
（1）明明同学共调查了 500 名居民的年龄，扇形统计图中a＝ 20% ．
（2）补全条形统计图，并注明人数．
（3）若该社区年龄在0 14岁的居民约有350人，请估计该辖区居民总人数是 1750 人．
（4）为进一步掌握该社区中人员出入情况，明明又随机调查了128人．情况如下表，那么年龄是60岁及以上老人出入的频率是 0.1 ．（精确到小数点后一位）
【答案】（1）500，20%．
（2）作图见解析部分．
（3）1750人．
（4）0.1．
【分析】（1）利用15﹣40的人数与百分比，求出总人数即可．再根据百分数的定义求出0﹣14的百分比a即可．
（2）求出14﹣59的人数，画出条形统计图即可．
（3）用样本估计总体的思想解决问题即可．
（4）用样本估计总体的思想解决问题即可．
【解答】解：（1）总人数500（名），a20%，
故答案为：500，20%．
（2）41﹣59的人数＝500×22%＝110（名），
条形图如图所示：
（3）1750（人），
故答案为：1750．
（4）0.1．
故答案为：0.1．
【点评】本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体等知识，解题的关键是掌握基本概念，属于中考常考题型．
17．某学校为了丰富学生的课余生活，开展了“课后服务”的活动，推出了以下四种选修课程：A．数学编程；B．爱尚英语；C．3D打印；D．智能机器人，学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一种课程．学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息．解决下列问题：
（1）问这次学校抽查了多少个学生进行调查？
（2）将条形统计图补充完整．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）利用“A课程”的频数除以它所占的百分比得到调查的总人数；
（2）计算出“C课程”的人数后补全条形统计图即可．
【解答】解：（1）这次学校抽查的学生人数是12÷30%＝40（人）；
（2）C课程”的人数为40﹣12﹣14﹣4＝10（人），
条形统计图补充为：
【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
18．为了解某地九年级男生的身高情况，从该地的一所中学选取容量为60的样本（60名学生的身高．单位：厘米），分组情况如下：
分组 147.5～155.5 155.5～163.5 163.5～171.5 171.5～179.5
频数 6 21 m
频率 a 0.1
求出表中a和m的值．
【答案】见试题解答内容
【分析】由从该地的一所中学选取容量为60的样本，观察表格，根据频率与频数的关系，即可求得答案．
【解答】解：∵选取容量为60的样本，
∴147.5～155.5的频率为：6÷60＝0.1，155.5～163.5的频率为：21÷60＝0.35，
∵171.5～179.5的频率为0.1，
∴a＝1﹣0.1﹣0.35﹣0.1＝0.45；
∴m＝60×0.1＝6．
即：a＝0.45，m＝6．
【点评】此题考查了频数（率）分布表．此题难度不大，注意准确认识表格是关键．
19．学期结束前，学校想调查学生对七年级数学实验教材的意见，特向400名学生做问卷调查，其结果如下：
意见 非常喜欢 喜欢 有一点喜欢 不喜欢
人数 200 160 32 8
（1）计算出每一种意见的人数占总调查人数的百分比；
（2）请作出反映此调查结果的扇形统计图（图中）．
（3）从统计图中你能得出什么结论？说明你的理由．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）利用每种意见的人数÷总人数即可求解；
（2）利用所求的百分比，求出相应圆心角的度数，即可画图；
（3）利用统计图显示的信息，进行描述即可．
【解答】解：（1）非常喜欢：100%＝50%；
喜欢：100%＝40%；
有一点喜欢：100%＝8%；
不喜欢：100%＝2%．
（2）表示非常喜欢的圆心角＝50%×360°＝180度；
表示喜欢的圆心角＝40%×360°＝144度；
表示有一点喜欢的圆心角＝8%×360°＝28.8度；
表示不喜欢的圆心角＝2%×360°＝7.2度．
（3）从统计图中可以看出大多数同学喜欢七年级实验教材，因为在扇形统计图中喜欢的同学占绝大多数．
【点评】读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
20．我国五座名山的主峰的海拔高度如表所示：
山名 泰山 华山 黄山 庐山 峨眉山
海拔高度（米） 1524 1997 1873 1500 3099
（1）最矮山的海拔是 1500 米；
（2）黄山比泰山高 349 米；
（3）根据表中的数据制成条形统计图．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）观察表格中的数据，得出庐山海拔最矮，得出最矮山的海拔即可；
（2）用黄山的海拔减去泰山的海拔即可得到结果；
（3）将表格中的数据制成统计图，如图所示．
【解答】解：（1）观察表格得：最矮山的海拔是1500米；
（2）根据题意得：1873﹣1524＝349（米），
则黄山比泰山高349米；
（3）如图所示：
故答案为：（1）1500；（2）349
【点评】此题考查了条形统计图，以及统计表，弄清题意是解本题的关键．
21．省委宣传部号召全社会以节水先进典型为榜样，牢固树立节约用水理念，争做节俭美德的传承者、节约用水的践行者．小鹏想了解某小区住户月均用水情况，随机调查了该小区部分住户，并将调查数据绘制成如图所示的频数分布直方图（不完整）和如下的频数分布表．
月均用水量x（吨） 频数（户） 频率
0＜x≤4 12 a
4＜x≤8 32 0.32
8＜x≤12 b c
12＜x≤16 20 0.2
16＜x≤20 8 0.08
20＜x≤24 4 0.04
（1）a＝ 0.12 ，b＝ 24 ，c＝ 0.24 ，并将如图所示的频数分布直方图补充完整；
（2）求月均用水量超过12吨的住户占所调查总住户的百分比．
【答案】（1）0.12、24、0.24，补全图形见解答；
（2）32%．
【分析】（1）根据4＜x≤8的频数和频率求出总户数，再用0＜x≤4的频数乘以总数求出a，用总数减去其它月均用水量求出8＜x≤12的频数，即b的值，用B的值除以总数即可求出c，从而补全统计图；
（2）把月均用水量超过12吨的住户的频率加起来即可得出答案．
【解答】解：（1）根据题意得：总户数为32÷0.32＝100（户），
则a＝12÷100＝0.12；
b＝100﹣12﹣32﹣20﹣8﹣4＝24；
c＝24÷100＝0.24；
补全图形如下：
故答案为：0.12、24、0.24；
（2）月均用水量超过12吨的住户占所调查总住户的百分比为100%＝32%．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
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第14章 数据的收集与表示
一、选择题（本题共计7小题，每题3分，共计21分，）
1．（3分）如若调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（ ）
A．查阅文献资料 B．对学生问卷调查
C．对老师问卷调查 D．对校领导问卷调查
2．（3分）某班50名学生在适应性考试中，分数段在90～100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生人数为（ ）
A．1人 B．2人 C．5人 D．10人
3．（3分）下列各组数据中，组中值不是10的是（ ）
A．7≤x＜13 B．8≤x＜12 C．3≤x＜7 D．0≤x＜20
4．（3分）某工厂上半年生产总值增长率的变化情况如图所示，从图看，下列结论中不正确的是（ ）
A．1～5月份生产总值增长率逐月减少
B．6月份生产总值的年增长率开始回升
C．这半年中每月的生产总值不断增长
D．这半年中每月的生产总值有增有减
5．（3分）某中学八年级有500名学生参加生物、地理会考，考试成绩在80分至100分之间的共有180人，则这个分数段的频率是（ ）
A．0.18 B．0.36 C．180 D．500
6．（3分）有一组数据，最小的为40，最大的为89，现在把它们分组，组距为10，则可分为（ ）
A．4组 B．5组 C．7组 D．8组
7．（3分）下表是某校七～九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，且九年级文艺小组活动次数与科技小组活动次数相同．
年级 课外小组活动总时间（单位：h） 文艺小组活动次数 科技小组活动次数
七年级 19 8 7
八年级 16.5 7 6
九年级 10
则九年级科技小组活动的次数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题（本题共计7小题，每题3分，共计21分，）
8．（3分）据我国第6次人口普查数据公报，我国人口中0～14岁的占16.60%，15～59岁的占70.14%，60岁以上（含60岁）的占13.26%．根据上述数据绘制扇形统计图，则60岁以上（含60岁）的扇形的圆心角度数是 ．（结果精确到1°）
9．（3分）如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲，丙两种品牌彩电该月的销售量之和为 台．
10．（3分）为了解九年级学生体能情况，随机抽查了其中的40名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图，则仰卧起坐的次数在20～25次之间的频率是 ．
11．（3分）如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”）．由图可得下列说法：①18日的PM2.5浓度最低；②21日的PM2.5浓度最高；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关．其中正确的是 （填序号即可）
12．（3分）某超市对今年前两个季度每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的总趋势是上升还是下降，应选用 统计图来描述数据．
13．（3分）已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5～66.5这一小组的频数为 ，频率为 ．
14．（3分）如图的折线统计图分别表示我国A市与B市在2015年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是20℃的天数分别为m天和n天，则nm＝ ．
三、解答题（本题共计7小题，共计78分，）
15．现在都采用政府统一采购行为，教育局对各个学校的校服征订的办法，在教育局的样品室里摆放着12个样品，有12种不同的价位，分别为50，60，70，80，90，100，110，120，130，140，150，160元，现要对某校1500名学生统一征订校服，由于价格相差甚远，于是学校决定征求家长的意见，想要制作一张调查表，对家长的意见进行调查，请问，你该怎样设计这张调查表．（要求家长用打“√”的形式来表达）．
16．当前新冠肺炎疫情形势依然复杂严峻，且病毒传播方式趋于多样化，为配合社区做好新冠疫情防控工作，提高防护意识，明明同学随机调查了她所在社区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图．请根据以下不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
社区人员出入情况统计表
出入人员年龄段 0 14 15 40 41 59 60岁及以上
出现次数 18 55 43 12
（1）明明同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中a＝ ．
（2）补全条形统计图，并注明人数．
（3）若该社区年龄在0 14岁的居民约有350人，请估计该辖区居民总人数是 人．
（4）为进一步掌握该社区中人员出入情况，明明又随机调查了128人．情况如下表，那么年龄是60岁及以上老人出入的频率是 ．（精确到小数点后一位）
17．某学校为了丰富学生的课余生活，开展了“课后服务”的活动，推出了以下四种选修课程：A．数学编程；B．爱尚英语；C．3D打印；D．智能机器人，学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一种课程．学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息．解决下列问题：
（1）问这次学校抽查了多少个学生进行调查？
（2）将条形统计图补充完整．
18．为了解某地九年级男生的身高情况，从该地的一所中学选取容量为60的样本（60名学生的身高．单位：厘米），分组情况如下：
分组 147.5～155.5 155.5～163.5 163.5～171.5 171.5～179.5
频数 6 21 m
频率 a 0.1
求出表中a和m的值．
19．学期结束前，学校想调查学生对七年级数学实验教材的意见，特向400名学生做问卷调查，其结果如下：
意见 非常喜欢 喜欢 有一点喜欢 不喜欢
人数 200 160 32 8
（1）计算出每一种意见的人数占总调查人数的百分比；
（2）请作出反映此调查结果的扇形统计图（图中）．
（3）从统计图中你能得出什么结论？说明你的理由．
20．我国五座名山的主峰的海拔高度如表所示：
山名 泰山 华山 黄山 庐山 峨眉山
海拔高度（米） 1524 1997 1873 1500 3099
（1）最矮山的海拔是 米；
（2）黄山比泰山高 米；
（3）根据表中的数据制成条形统计图．
21．省委宣传部号召全社会以节水先进典型为榜样，牢固树立节约用水理念，争做节俭美德的传承者、节约用水的践行者．小鹏想了解某小区住户月均用水情况，随机调查了该小区部分住户，并将调查数据绘制成如图所示的频数分布直方图（不完整）和如下的频数分布表．
月均用水量x（吨） 频数（户） 频率
0＜x≤4 12 a
4＜x≤8 32 0.32
8＜x≤12 b c
12＜x≤16 20 0.2
16＜x≤20 8 0.08
20＜x≤24 4 0.04
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ，并将如图所示的频数分布直方图补充完整；
（2）求月均用水量超过12吨的住户占所调查总住户的百分比．
第14章 数据的收集与表示
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共计7小题，每题3分，共计21分，）
1．（3分）如若调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（ ）
A．查阅文献资料 B．对学生问卷调查
C．对老师问卷调查 D．对校领导问卷调查
【答案】B
【分析】为了得到比较准确的结果，并且易于操作，即操作的可行性，做出判断即可．
【解答】解：为得到结果准确，并且可操作性，因此选取，对学生问卷调查，
故选：B．
【点评】考查数据数据的方法，搜集和整理数据的原则是要考虑对结果要求的准确程度和可行性．
2．（3分）某班50名学生在适应性考试中，分数段在90～100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生人数为（ ）
A．1人 B．2人 C．5人 D．10人
【答案】C
【分析】根据频数＝总数×频率，求解即可．
【解答】解：得该班在这个分数段的学生是50×0.1＝5．
故选：C．
【点评】掌握频率、频数、总数三者之间的关系：频率＝频数÷总数，根据条件能够对公式灵活变形．
3．（3分）下列各组数据中，组中值不是10的是（ ）
A．7≤x＜13 B．8≤x＜12 C．3≤x＜7 D．0≤x＜20
【答案】C
【分析】组中值就是组的两个两个分点的平均数，据此即可求得各个选项的组中值，即可作出判断．
【解答】解：A、组中值是：（7+13）＝10，故选项错误；
B、组中值是：（8+12）＝10，故选项错误；
C、组中值是：（3+7）＝5，故选项正确；
D、组中值是（0+20）＝10，故选项错误．
故选：C．
【点评】本题考查了组中值的定义，理解定义是关键．
4．（3分）某工厂上半年生产总值增长率的变化情况如图所示，从图看，下列结论中不正确的是（ ）
A．1～5月份生产总值增长率逐月减少
B．6月份生产总值的年增长率开始回升
C．这半年中每月的生产总值不断增长
D．这半年中每月的生产总值有增有减
【答案】D
【分析】图中数据为生产总值增长率，而不是生产总值，根据折线统计图可知增长率均为正数，所以生产总值一直在增加，只是1～5月份生产总值增长率逐月减少，6月份生产总值的年增长率开始回升，
【解答】解：每月的增长率都是正数，说明生产总值每月都增长．因而D错误．A、B、C都正确．
故选：D．
【点评】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
5．（3分）某中学八年级有500名学生参加生物、地理会考，考试成绩在80分至100分之间的共有180人，则这个分数段的频率是（ ）
A．0.18 B．0.36 C．180 D．500
【答案】B
【分析】此题只需根据频率＝频数÷总数，进行计算即可．
【解答】解：根据题意，得
这个分数段的频率是180÷500＝0.36．
故选：B．
【点评】掌握频率的正确计算方法：频率＝频数÷总数．
6．（3分）有一组数据，最小的为40，最大的为89，现在把它们分组，组距为10，则可分为（ ）
A．4组 B．5组 C．7组 D．8组
【答案】B
【分析】根据组数＝（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．
【解答】解：在样本数据中最大值为89，最小值为40，它们的差是89﹣40＝49，已知组距为10，那么由于4.9，故可以分成5组．
故选：B．
【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．
7．（3分）下表是某校七～九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，且九年级文艺小组活动次数与科技小组活动次数相同．
年级 课外小组活动总时间（单位：h） 文艺小组活动次数 科技小组活动次数
七年级 19 8 7
八年级 16.5 7 6
九年级 10
则九年级科技小组活动的次数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【分析】设文艺小组每次活动的时间为x小时，科技小组每次活动时间为y小时，根据图表七年级和八年级课外活动的总时间列方程组求解，然后求出九年级的次数．
【解答】解：方法一：设文艺小组每次活动的时间为x小时，科技小组每次活动时间为y小时，
由题意得，，
解得：，
设九年级文艺小组的活动次数为a，科技小组的活动次数为b，
则1.5a+b＝10，
∵a、b为整数，且a＝b，
∴a＝4，b＝4．
方法二：设文艺小组每次活动的时间为m小时，则科技小组每次活动时间为小时，
根据题意得7m+616.5，
解得m＝1.5，
则1，
∵1.5×4+1×4＝10，
∴九年级的科技活动与文艺活动的次数均为4次．
故选：B．
【点评】本题考查了统计表和二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．
二、填空题（本题共计7小题，每题3分，共计21分，）
8．（3分）据我国第6次人口普查数据公报，我国人口中0～14岁的占16.60%，15～59岁的占70.14%，60岁以上（含60岁）的占13.26%．根据上述数据绘制扇形统计图，则60岁以上（含60岁）的扇形的圆心角度数是 48° ．（结果精确到1°）
【答案】见试题解答内容
【分析】利用360度乘以对应的百分比即可求得．
【解答】解：60岁以上（含60岁）的扇形的圆心角度数是：360×13.26%＝47.736°≈48°．
故答案为：48°．
【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比．
9．（3分）如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲，丙两种品牌彩电该月的销售量之和为 75 台．
【答案】见试题解答内容
【分析】从图中可以看出并计算：甲，丙两种品牌彩电该月的销售量之和为45+30＝75．
【解答】解：45+30＝75．
【点评】从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
10．（3分）为了解九年级学生体能情况，随机抽查了其中的40名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图，则仰卧起坐的次数在20～25次之间的频率是 0.3 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先利用总人数40减去其它各组的人数求得20～25次的频数，然后根据频率公式：频率，即可求解．
【解答】解：在20～25次之间的频数是：40﹣16﹣8﹣4＝12，
则次数在20～25次之间的频率是：0.3．
故答案为：0.3．
【点评】本题考查了频率公式：频率，即可求解．
11．（3分）如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”）．由图可得下列说法：①18日的PM2.5浓度最低；②21日的PM2.5浓度最高；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关．其中正确的是 ①②③④ （填序号即可）
【答案】见试题解答内容
【分析】利用折线统计图1可判断18日对应的PM2.5浓度的值最小，则可①进行判断；根据21日对应的PM2.5浓度最高，则可对②进行判断；利用折线统计图2找出AQI不大于100的数据可对③进行判断；结合两个折线统计图，比较每天的PM2.5浓度和空气质量指数AQI可对④进行判断．
【解答】解：18日的PM2.5浓度最低，为25，所以①正确；
21日对应的PM2.5浓度最高所以②正确；
这六天中，18日、19日、20日、23日的空气质量为“优良”，所以③正确；
空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关，PM2.5浓度越大，空气质量指数AQI越大，所以④正确．
故答案为：①②③④．
【点评】本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．
12．（3分）某超市对今年前两个季度每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的总趋势是上升还是下降，应选用 折线 统计图来描述数据．
【答案】见试题解答内容
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；
折线统计图表示的是事物的变化情况；
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
【解答】解：根据题意，得
要求清楚地表示销售总量的总趋势是上升还是下降，结合统计图各自的特点，应选用折线统计图．
【点评】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．
13．（3分）已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5～66.5这一小组的频数为 8 ，频率为 0.4 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，找在64.5﹣66.5之间的数据，计算其个数；再由频率的计算方法，计算可得答案．
【解答】解：根据题意，发现数据中在64.5﹣66.5之间的有8个数据，
故64.5～66.5这一小组的频数为8，频率为0.4；
故答案为：8，0.4．
【点评】本题考查频率的计算、频数的确定方法，通过查找确定该组的频数时，要十分细心．
14．（3分）如图的折线统计图分别表示我国A市与B市在2015年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是20℃的天数分别为m天和n天，则nm＝ 100 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据观察纵坐标，可得m、n的值，根据乘方运算，可得答案．
【解答】解：由纵坐标看出A市日平均气温是20℃的天数为2天，B市日平均气温是20℃的天数为10天，即m＝2，n＝10．nm＝100，故答案为：100．
【点评】本题考查了折线统计图，观察统计图获得m、n的值是解题关键．
三、解答题（本题共计7小题，共计78分，）
15．现在都采用政府统一采购行为，教育局对各个学校的校服征订的办法，在教育局的样品室里摆放着12个样品，有12种不同的价位，分别为50，60，70，80，90，100，110，120，130，140，150，160元，现要对某校1500名学生统一征订校服，由于价格相差甚远，于是学校决定征求家长的意见，想要制作一张调查表，对家长的意见进行调查，请问，你该怎样设计这张调查表．（要求家长用打“√”的形式来表达）．
【答案】见试题解答内容
【分析】利用已知数据范围可以分成6组，进而得出答案即可．
【解答】解：如表格所示：
价格范围 在你认为合理的价格后面打“√”，只能选一个
50～60
70～80
90～100
110～120
130～140
150～160
【点评】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确分组是解题关键．
16．当前新冠肺炎疫情形势依然复杂严峻，且病毒传播方式趋于多样化，为配合社区做好新冠疫情防控工作，提高防护意识，明明同学随机调查了她所在社区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图．请根据以下不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
社区人员出入情况统计表
出入人员年龄段 0 14 15 40 41 59 60岁及以上
出现次数 18 55 43 12
（1）明明同学共调查了 500 名居民的年龄，扇形统计图中a＝ 20% ．
（2）补全条形统计图，并注明人数．
（3）若该社区年龄在0 14岁的居民约有350人，请估计该辖区居民总人数是 1750 人．
（4）为进一步掌握该社区中人员出入情况，明明又随机调查了128人．情况如下表，那么年龄是60岁及以上老人出入的频率是 0.1 ．（精确到小数点后一位）
【答案】（1）500，20%．
（2）作图见解析部分．
（3）1750人．
（4）0.1．
【分析】（1）利用15﹣40的人数与百分比，求出总人数即可．再根据百分数的定义求出0﹣14的百分比a即可．
（2）求出14﹣59的人数，画出条形统计图即可．
（3）用样本估计总体的思想解决问题即可．
（4）用样本估计总体的思想解决问题即可．
【解答】解：（1）总人数500（名），a20%，
故答案为：500，20%．
（2）41﹣59的人数＝500×22%＝110（名），
条形图如图所示：
（3）1750（人），
故答案为：1750．
（4）0.1．
故答案为：0.1．
【点评】本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体等知识，解题的关键是掌握基本概念，属于中考常考题型．
17．某学校为了丰富学生的课余生活，开展了“课后服务”的活动，推出了以下四种选修课程：A．数学编程；B．爱尚英语；C．3D打印；D．智能机器人，学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一种课程．学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息．解决下列问题：
（1）问这次学校抽查了多少个学生进行调查？
（2）将条形统计图补充完整．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）利用“A课程”的频数除以它所占的百分比得到调查的总人数；
（2）计算出“C课程”的人数后补全条形统计图即可．
【解答】解：（1）这次学校抽查的学生人数是12÷30%＝40（人）；
（2）C课程”的人数为40﹣12﹣14﹣4＝10（人），
条形统计图补充为：
【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
18．为了解某地九年级男生的身高情况，从该地的一所中学选取容量为60的样本（60名学生的身高．单位：厘米），分组情况如下：
分组 147.5～155.5 155.5～163.5 163.5～171.5 171.5～179.5
频数 6 21 m
频率 a 0.1
求出表中a和m的值．
【答案】见试题解答内容
【分析】由从该地的一所中学选取容量为60的样本，观察表格，根据频率与频数的关系，即可求得答案．
【解答】解：∵选取容量为60的样本，
∴147.5～155.5的频率为：6÷60＝0.1，155.5～163.5的频率为：21÷60＝0.35，
∵171.5～179.5的频率为0.1，
∴a＝1﹣0.1﹣0.35﹣0.1＝0.45；
∴m＝60×0.1＝6．
即：a＝0.45，m＝6．
【点评】此题考查了频数（率）分布表．此题难度不大，注意准确认识表格是关键．
19．学期结束前，学校想调查学生对七年级数学实验教材的意见，特向400名学生做问卷调查，其结果如下：
意见 非常喜欢 喜欢 有一点喜欢 不喜欢
人数 200 160 32 8
（1）计算出每一种意见的人数占总调查人数的百分比；
（2）请作出反映此调查结果的扇形统计图（图中）．
（3）从统计图中你能得出什么结论？说明你的理由．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）利用每种意见的人数÷总人数即可求解；
（2）利用所求的百分比，求出相应圆心角的度数，即可画图；
（3）利用统计图显示的信息，进行描述即可．
【解答】解：（1）非常喜欢：100%＝50%；
喜欢：100%＝40%；
有一点喜欢：100%＝8%；
不喜欢：100%＝2%．
（2）表示非常喜欢的圆心角＝50%×360°＝180度；
表示喜欢的圆心角＝40%×360°＝144度；
表示有一点喜欢的圆心角＝8%×360°＝28.8度；
表示不喜欢的圆心角＝2%×360°＝7.2度．
（3）从统计图中可以看出大多数同学喜欢七年级实验教材，因为在扇形统计图中喜欢的同学占绝大多数．
【点评】读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
20．我国五座名山的主峰的海拔高度如表所示：
山名 泰山 华山 黄山 庐山 峨眉山
海拔高度（米） 1524 1997 1873 1500 3099
（1）最矮山的海拔是 1500 米；
（2）黄山比泰山高 349 米；
（3）根据表中的数据制成条形统计图．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）观察表格中的数据，得出庐山海拔最矮，得出最矮山的海拔即可；
（2）用黄山的海拔减去泰山的海拔即可得到结果；
（3）将表格中的数据制成统计图，如图所示．
【解答】解：（1）观察表格得：最矮山的海拔是1500米；
（2）根据题意得：1873﹣1524＝349（米），
则黄山比泰山高349米；
（3）如图所示：
故答案为：（1）1500；（2）349
【点评】此题考查了条形统计图，以及统计表，弄清题意是解本题的关键．
21．省委宣传部号召全社会以节水先进典型为榜样，牢固树立节约用水理念，争做节俭美德的传承者、节约用水的践行者．小鹏想了解某小区住户月均用水情况，随机调查了该小区部分住户，并将调查数据绘制成如图所示的频数分布直方图（不完整）和如下的频数分布表．
月均用水量x（吨） 频数（户） 频率
0＜x≤4 12 a
4＜x≤8 32 0.32
8＜x≤12 b c
12＜x≤16 20 0.2
16＜x≤20 8 0.08
20＜x≤24 4 0.04
（1）a＝ 0.12 ，b＝ 24 ，c＝ 0.24 ，并将如图所示的频数分布直方图补充完整；
（2）求月均用水量超过12吨的住户占所调查总住户的百分比．
【答案】（1）0.12、24、0.24，补全图形见解答；
（2）32%．
【分析】（1）根据4＜x≤8的频数和频率求出总户数，再用0＜x≤4的频数乘以总数求出a，用总数减去其它月均用水量求出8＜x≤12的频数，即b的值，用B的值除以总数即可求出c，从而补全统计图；
（2）把月均用水量超过12吨的住户的频率加起来即可得出答案．
【解答】解：（1）根据题意得：总户数为32÷0.32＝100（户），
则a＝12÷100＝0.12；
b＝100﹣12﹣32﹣20﹣8﹣4＝24；
c＝24÷100＝0.24；
补全图形如下：
故答案为：0.12、24、0.24；
（2）月均用水量超过12吨的住户占所调查总住户的百分比为100%＝32%．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
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