8.1 数学广角——找次品 教学设计(表格式）人教版五年级下册数学

课 题 数学广角——找次品 课时安排 1课时
教材分析 本单元以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式探索解决问题的策略。同时，进一步理解随机事件，感受解决问题策略的多样性和优化思想，培养观察、分析、逻辑推理的能力，并学习如何用直观的方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理过程。首先，教科书从最简单的问题（3瓶钙片）入手，让学生讨论找次品的方法，通过用天平直观演示，说明基本推理过程：如果天平平衡……如果天平不平衡……，引导学生用直观方式记录找次品的思维过程，了解找次品的基本思路。
教学目标 1.初步理解找次品的含义，明确找次品的基本思路，探索找次品的一般方法。2.通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。3.经历解决实际生活中的简单问题的过程，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点 寻找用天平原理找次品的最优方案。
教学难点 经历找次品的过程，掌握找次品的方法，体验最优方案的原理。
教学过程
【学情预设】学生可能会发现找次品时，从2～3个物品中找次品，只需要1次，从4～9个物品中找次品，都需要2次……师：请同学们看教科书P113“你知道吗？”，你又可以知道什么？【学情预设】教科书没有直接给出结论，但是根据给出的数据，学生一般能发现规律：只要待测物品数量介于3n-1＋1～3n之间，则至少需要测n次能保证找出次品。(板书)【设计意图】结合具体的数据，让学生读一读教科书P113“你知道吗？”，发现找次品问题中蕴含的规律，并通过展示、交流，自己发现规律、理解规律，并能在实际问题中应用规律。2．运用规律，解决问题。师：有20个物品，其中有1个次品(已知次品比正品重或轻)，要保证能找出次品至少需要称几次？【学情预设】因为33-1＋1＜20＜33，学生直接运用规律，发现只要称3次就可以了。师：要保证至少6次能找出次品，待测物品可能是多少个？【学情预设】这个问题是对前面发现的规律的逆运用，对于学生而言有难度。若学生无法独立完成，就让学生小组讨论。有的可能说是244个，有的可能说是729个，引导学生讨论。师：到底是多少个呢？【学情预设】让学生讨论、辨析，发现244个到729个都有可能，最多是729个，最少是244个。【设计意图】通过具体的问题，加深学生对规律的理解。四、实践应用，加深理解1.出示教科书P114“练习二十七”第1题。学生独立解答后小组内交流。2．出示教科书P114“练习二十七”第2题。学生独立完成，交流反馈。【学情预设】在学生掌握了基本方法后，很多学生直接运用规律，不进行推理。五、课堂小结师：同学们，这节课就要结束了。你们今天学了些什么？师：学了今天的知识能帮我们解决什么问题呢？
板书设计 找次品5(1，1，1，1，1)　　　2次　　　　8(1，1，1，1，1，1，1，1)　　　4次5(1，1，1，2) 2次 8(2，2，2，2) 3次5(2，2，1) 2次 8(3，3，2) 2次5(1，1，3) 2次 8(4，4) 3次只要待测物品数量介于3n-1＋1～3n之间，则至少需要测n次能保证找出次品。