滚动练习 第21章　二次根式 （含答案）2025-2026学年数学华东师大版九年级上册

滚动练习 第21章　二次根式
一、选择题
1.(2024绥化中考)若式子有意义,则m的取值范围是 (　　)
A.m≤ B.m≥- C.m≥ D.m≤-
2.(2024湖南中考)计算的结果是 (　　)
A.2 B.7 C.14 D.
3.下列二次根式中,属于最简二次根式的是 (　　)
A. B. C. D.
4.下列各组数中互为相反数的是 (　　)
A.-2与 B.-2与 C.2与(-)2 D.|-|与
5.已知a=,b=+3,则a与b的关系是 (　　)
A.互为相反数 B.相等 C.互为倒数 D.互为负倒数
6.若三角形的三边的长分别是a、b、c,且(a-2)2++|c-4|=0,则这个三角形的周长是 (　　)
A.2+5 B.4-3 C.4+5 D.4+3
7.等式=(a-2)成立的条件是 (　　)
A.a≤2 B.a≤4 C.2≤a≤4 D.a≥2
二、填空题
8.计算的结果为　　　　.
9.若y=+4,则x-y=　　　　.
10.计算()()的结果为　　　　.
11.若实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示,则化简的结果是　　　　.
12.已知直角三角形的斜边长为,一条直角边长为,则此直角三角形的面积是　　　　.
13.已知xy=3,则x+y的值是　　　　.
三、解答题
14.计算:
(1)(2024甘肃中考).
(2).
(3)()2+2×3.
(4)7-4+7.
(5).
(6)(+2)(2)+(-3)2.
15.如图是一个正方体展开图,正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数.
(1)试确定a和b的值.
(2)求的值.
16.阅读下列解题过程:
=
-2.
=
.
(1)观察上面的解题过程,请直接写出结果:=　　　　,=　　　　.
(2)利用上面提供的信息化简下式:
+…+(+1).
【详解答案】
1.C　解析:由题意得2m-3≥0,
解得m≥.故选C.
2.D　解析:.故选D.
3.D　解析:A.=2,故A不符合题意;B.=9,故B不符合题意;C.,故C不符合题意;D.是最简二次根式,故D符合题意.故选D.
4.A　解析:-2,=2互为相反数,A符合题意;-2,=-2两数相等,B不符合题意;2,(-)2=2两数相等,C不符合题意;|-|=,两数相等,D不符合题意.故选A.
5.A　解析:∵a==
=-(+3),∴a与b互为相反数.故选A.
6.D　解析:根据题意,得a-2=0,a-b-1=0,c-4=0,∴a=2,b=2-1,c=4.∴三角形的周长为2+2-1+4=4+3.故选D.
7.C　解析:由=(a-2)成立,得解得2≤a≤4.故选C.
8.3　解析:原式==3.
9.1　解析:由题意可得
解得x=5,则y=4,故x-y=5-4=1.
10.-1　解析:原式=()2-()2=2-3=-1.
11.-2a-2b　解析:由实数a、b在数轴上的位置,可得a<0|b|,∴a+b<0.∴=|a|-|b|+|a+b|=-a-b-(a+b)=-a-b-a-b=-2a-2b.
12.2　解析:∵直角三角形的斜边长为,一条直角边长为,∴此直角三角形的另一条直角边长为=2,∴此直角三角形的面积是×2=2.
13.±2　解析:虽然xy=3,但并不知道x、y的正负,因此要进行分类讨论.①当x>0,y>0时,x+y=2=2;②当x<0,y<0时,x+y=-=-2=
-2.
14.解:(1)=3-
3=0.
(2)=
+2=4+.
(3)()2+2×3=2-
2+3+×3=5-2+
2=5.
(4)7-4+7=
14-12+7=9.
(5)-
()=-(2+3)=-5.
(6)(+2)(2)+(-3)2=
(2)2-+(3-6+9)=
12-5+3-6+9=19-6.
15.解:(1)由题图可知,-1与2a+3相对,b与a相对,
∵正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数,
∴2a+3-1=0①,b+a=0②,
由①得a=-1,
把a=-1代入②得b=,
∴a=-1,b=.
(2)由(1)可知,a=-1,b=,
∴=
=2.
16.解:(1)-3　
(2)+…+(+1)=
(-1++…+)(+1)=
(-1)(+1)=()2-12=2 025-1=2 024.