25.2.1概率及其意义 同步练习(含答案)华东师大版九年级上册
文档属性
| 名称 | 25.2.1概率及其意义 同步练习(含答案)华东师大版九年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 121.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-07 18:05:55 | ||
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文档简介
25.2随机事件的概率
1.概率及其意义
概率的意义
1.如图,某天气预报软件显示“仙游县明天的降水概率为85%”.下列说法中,正确的是 ( )
仙游县天气
12~16 ℃
日出:06:43 日落:17:18
体感温度:15 ℃ 降水概率:85%
降水量:1.0 mm 空气质量:优
A.仙游县明天将有85%的时间下雨
B.仙游县明天将有85%的地区下雨
C.仙游县明天下雨的可能性较大
D.仙游县明天下雨的可能性较小
2.小星同学通过大量重复的定点投篮练习,用频率估计他投中的概率为0.4,下列说法正确的是 ( )
A.小星定点投篮1次,不一定能投中
B.小星定点投篮1次,一定可以投中
C.小星定点投篮10次,一定投中4次
D.小星定点投篮4次,一定投中1次
简单事件的概率
3.(2024深圳中考)二十四节气,它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律,二十四个节气分别为:春季(立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨),夏季(立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑),秋季(立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降),冬季(立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒),若从二十四个节气中选一个节气,则抽到的节气在夏季的概率为 ( )
A. B.
C. D.
4.将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上小正六边形的边长是大正六边形边长的
,若飞镖落在镖盘上各点的机会相等,则飞镖落在阴影区域的概率为 ( )
A. B. C. D.
5.(2024雅安中考)将-2,,π,0,,3.14这6个数分别写在6张同样的卡片上,从中随机抽取1张,卡片上的数为有理数的概率是 .
6.(教材P140例2变式)在一个不透明的袋子里,装有6个红球、3个黑球、1个白球,它们除颜色外都相同.
(1)求从袋中任意摸出一个球为红球的概率.
(2)现从袋中取走若干个红球,并放入相同数量的白球,充分摇匀后,要使从袋中随机摸出一个球是白球的概率是,问取走了多少个红球
1.一个不透明袋子中装有4个白球,3个红球,2个绿球,1个黑球,每个球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球,则下列事件发生的概率为的是 ( )
A.摸出白球 B.摸出红球
C.摸出绿球 D.摸出黑球
2.掷一枚均匀的正方体骰子时,点数小于2的概率是 ( )
A. B.
C. D.0
3.周同学手中有A、B、C、D四把钥匙,其中只有A能打开教室门,他从中任意取出一把钥匙,能够打开教室门的概率是 ( )
A. B. C.1 D.
4.如图是一个游戏转盘,自由转动转盘,当转盘停止转动后,指针落在“A”所示区域内的概率是 ( )
A. B. C. D.
5.(跨学科)欧阳修在《卖油翁》中写道:“(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿。”可见卖油的技艺之高超.若铜钱半径为2 cm,中间有边长为1 cm的正方形小孔,随机向铜钱上滴一滴油(油滴大小忽略不计),则油恰好落入孔中的概率是 .
6.(2024浙江中考)有8张卡片,上面分别写着数1,2,3,4,5,6,7,8.从中随机抽取1张,该卡片上的数是4的整数倍的概率是 .
7.已知代数式÷1-x+.
(1)化简代数式.
(2)在满足-2≤x≤2的整数中随机抽取1个代入代数式中,求不会使得代数式无意义的概率.
8.(应用意识)如图,现有一个均匀的转盘被平均分成六等份,分别标有2,3,4,5,6,7这六个数字,转动转盘,当转盘停止时,指针指向的数字即为转出的数字(当指针恰好指在分界线上时重转).
(1)转动转盘,求转出的数字大于3的概率.
(2)随机转动转盘,转盘停止后记下转出的数字,并与数字3和4分别作为三条线段的长度,关于这三条线段:
①求能构成三角形的概率;
②求能构成等腰三角形的概率.
【详解答案】
基础达标
1.C 解析:某天气预报软件显示“仙游县明天的降水概率为85%”,对这条信息的说法中,正确的是仙游县明天下雨的可能性较大.故选C.
2.A 解析:A.小星定点投篮1次,不一定能投中,故符合题意;B.小星定点投篮1次,不一定可以投中,故不符合题意;C.小星定点投篮10次,不一定投中4次,故不符合题意;D.小星定点投篮4次,不一定投中1次,故不符合题意.故选A.
3.D 解析:从二十四个节气中选一个节气,则抽到的节气在夏季的概率为.故选D.
4.C 解析:如图,
∵小正六边形的边长是大正六边形边长的,∴,由已知得,△OA1B1∽△OAB,∴,∴阴影区域(小正六边形)的面积等于大正六边形面积的,∴将一枚飞镖任意投掷到镖盘上,飞镖落在阴影区域的概率为.故选C.
5. 解析:在-2,,π,0,,3.14这6个数中,有理数为-2,,0,3.14,共4个数,则P(卡片上的数为有理数)=.
6.解:(1)从袋中任意摸出一个球有10种等可能的结果,其中是红球的有6种结果,所以从袋中任意摸出一个球为红球的概率为.
(2)设取走了x个红球,根据题意,得:,解得x=3.
所以取走了3个红球.
能力提升
1.B 解析:∵一个不透明袋子中装有4个白球,3个红球,2个绿球,1个黑球,共有10个球,∴从中随机摸出一个球,摸出白球的概率为,摸出红球的概率为,摸出绿球的概率为,摸出黑球的概率为.故选B.
2.A 解析:掷一枚均匀的正方体骰子时,有6种情况,即1、2、3、4、5、6,
出现小于2的点,即1点的只有一种,故其概率是.故选A.
3.D 解析:∵共有4个等可能的结果,能够打开教室门的结果有1个,
∴P(打开教室门)=.故选D.
4.C 解析:指针落在“A”所示区域内的概率是.故选C.
5. 解析:∵铜钱的面积为4π cm2,而中间正方形小孔的面积为1 cm2,
∴随机向铜钱上滴一滴油(油滴大小忽略不计),则油恰好落入孔中的概率是.
6. 解析:∵有8张卡片,上面分别写着数1,2,3,4,5,6,7,8,其中该卡片上的数是4的整数倍的数是4,8,
∴该卡片上的数是4的整数倍的概率是.
7.解:(1)÷1-x+=.
(2)满足-2≤x≤2的整数有-2,-1,0,1,2,共5个,
由(1),得代数式有意义的条件为x≠-1且x≠±2,即x可取0或1,
∴不会使得代数式无意义的概率为.
8.解:(1)转盘被平均分成六等份,转到每个数字的可能性相等,共有6种可能的结果,大于3的结果有4种,∴转出的数字大于3的概率是.
(2)①转盘被平均分成六等份,转到每个数字的可能性相等,共有6种可能的结果,能与3,4构成三角形的结果有2,3,4,5,6这5种,∴这三条线段能构成三角形的概率是.
②转盘被平均分成六等份,转到每个数字的可能性相等,共有6种可能的结果,能与3,4构成等腰三角形的结果只有3,4这2种,∴这三条线段构成等腰三角形的概率是.
1.概率及其意义
概率的意义
1.如图,某天气预报软件显示“仙游县明天的降水概率为85%”.下列说法中,正确的是 ( )
仙游县天气
12~16 ℃
日出:06:43 日落:17:18
体感温度:15 ℃ 降水概率:85%
降水量:1.0 mm 空气质量:优
A.仙游县明天将有85%的时间下雨
B.仙游县明天将有85%的地区下雨
C.仙游县明天下雨的可能性较大
D.仙游县明天下雨的可能性较小
2.小星同学通过大量重复的定点投篮练习,用频率估计他投中的概率为0.4,下列说法正确的是 ( )
A.小星定点投篮1次,不一定能投中
B.小星定点投篮1次,一定可以投中
C.小星定点投篮10次,一定投中4次
D.小星定点投篮4次,一定投中1次
简单事件的概率
3.(2024深圳中考)二十四节气,它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律,二十四个节气分别为:春季(立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨),夏季(立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑),秋季(立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降),冬季(立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒),若从二十四个节气中选一个节气,则抽到的节气在夏季的概率为 ( )
A. B.
C. D.
4.将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上小正六边形的边长是大正六边形边长的
,若飞镖落在镖盘上各点的机会相等,则飞镖落在阴影区域的概率为 ( )
A. B. C. D.
5.(2024雅安中考)将-2,,π,0,,3.14这6个数分别写在6张同样的卡片上,从中随机抽取1张,卡片上的数为有理数的概率是 .
6.(教材P140例2变式)在一个不透明的袋子里,装有6个红球、3个黑球、1个白球,它们除颜色外都相同.
(1)求从袋中任意摸出一个球为红球的概率.
(2)现从袋中取走若干个红球,并放入相同数量的白球,充分摇匀后,要使从袋中随机摸出一个球是白球的概率是,问取走了多少个红球
1.一个不透明袋子中装有4个白球,3个红球,2个绿球,1个黑球,每个球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球,则下列事件发生的概率为的是 ( )
A.摸出白球 B.摸出红球
C.摸出绿球 D.摸出黑球
2.掷一枚均匀的正方体骰子时,点数小于2的概率是 ( )
A. B.
C. D.0
3.周同学手中有A、B、C、D四把钥匙,其中只有A能打开教室门,他从中任意取出一把钥匙,能够打开教室门的概率是 ( )
A. B. C.1 D.
4.如图是一个游戏转盘,自由转动转盘,当转盘停止转动后,指针落在“A”所示区域内的概率是 ( )
A. B. C. D.
5.(跨学科)欧阳修在《卖油翁》中写道:“(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿。”可见卖油的技艺之高超.若铜钱半径为2 cm,中间有边长为1 cm的正方形小孔,随机向铜钱上滴一滴油(油滴大小忽略不计),则油恰好落入孔中的概率是 .
6.(2024浙江中考)有8张卡片,上面分别写着数1,2,3,4,5,6,7,8.从中随机抽取1张,该卡片上的数是4的整数倍的概率是 .
7.已知代数式÷1-x+.
(1)化简代数式.
(2)在满足-2≤x≤2的整数中随机抽取1个代入代数式中,求不会使得代数式无意义的概率.
8.(应用意识)如图,现有一个均匀的转盘被平均分成六等份,分别标有2,3,4,5,6,7这六个数字,转动转盘,当转盘停止时,指针指向的数字即为转出的数字(当指针恰好指在分界线上时重转).
(1)转动转盘,求转出的数字大于3的概率.
(2)随机转动转盘,转盘停止后记下转出的数字,并与数字3和4分别作为三条线段的长度,关于这三条线段:
①求能构成三角形的概率;
②求能构成等腰三角形的概率.
【详解答案】
基础达标
1.C 解析:某天气预报软件显示“仙游县明天的降水概率为85%”,对这条信息的说法中,正确的是仙游县明天下雨的可能性较大.故选C.
2.A 解析:A.小星定点投篮1次,不一定能投中,故符合题意;B.小星定点投篮1次,不一定可以投中,故不符合题意;C.小星定点投篮10次,不一定投中4次,故不符合题意;D.小星定点投篮4次,不一定投中1次,故不符合题意.故选A.
3.D 解析:从二十四个节气中选一个节气,则抽到的节气在夏季的概率为.故选D.
4.C 解析:如图,
∵小正六边形的边长是大正六边形边长的,∴,由已知得,△OA1B1∽△OAB,∴,∴阴影区域(小正六边形)的面积等于大正六边形面积的,∴将一枚飞镖任意投掷到镖盘上,飞镖落在阴影区域的概率为.故选C.
5. 解析:在-2,,π,0,,3.14这6个数中,有理数为-2,,0,3.14,共4个数,则P(卡片上的数为有理数)=.
6.解:(1)从袋中任意摸出一个球有10种等可能的结果,其中是红球的有6种结果,所以从袋中任意摸出一个球为红球的概率为.
(2)设取走了x个红球,根据题意,得:,解得x=3.
所以取走了3个红球.
能力提升
1.B 解析:∵一个不透明袋子中装有4个白球,3个红球,2个绿球,1个黑球,共有10个球,∴从中随机摸出一个球,摸出白球的概率为,摸出红球的概率为,摸出绿球的概率为,摸出黑球的概率为.故选B.
2.A 解析:掷一枚均匀的正方体骰子时,有6种情况,即1、2、3、4、5、6,
出现小于2的点,即1点的只有一种,故其概率是.故选A.
3.D 解析:∵共有4个等可能的结果,能够打开教室门的结果有1个,
∴P(打开教室门)=.故选D.
4.C 解析:指针落在“A”所示区域内的概率是.故选C.
5. 解析:∵铜钱的面积为4π cm2,而中间正方形小孔的面积为1 cm2,
∴随机向铜钱上滴一滴油(油滴大小忽略不计),则油恰好落入孔中的概率是.
6. 解析:∵有8张卡片,上面分别写着数1,2,3,4,5,6,7,8,其中该卡片上的数是4的整数倍的数是4,8,
∴该卡片上的数是4的整数倍的概率是.
7.解:(1)÷1-x+=.
(2)满足-2≤x≤2的整数有-2,-1,0,1,2,共5个,
由(1),得代数式有意义的条件为x≠-1且x≠±2,即x可取0或1,
∴不会使得代数式无意义的概率为.
8.解:(1)转盘被平均分成六等份,转到每个数字的可能性相等,共有6种可能的结果,大于3的结果有4种,∴转出的数字大于3的概率是.
(2)①转盘被平均分成六等份,转到每个数字的可能性相等,共有6种可能的结果,能与3,4构成三角形的结果有2,3,4,5,6这5种,∴这三条线段能构成三角形的概率是.
②转盘被平均分成六等份,转到每个数字的可能性相等,共有6种可能的结果,能与3,4构成等腰三角形的结果只有3,4这2种,∴这三条线段构成等腰三角形的概率是.