《基础卷》——5.5.1用字母表示数（分层作业）（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学（人教版）
文档属性
| 名称 | 《基础卷》——5.5.1用字母表示数（分层作业）（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 122.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-06 14:48:15 | ||
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文档简介
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《基础卷》——5.5.1用字母表示数（分层作业）-2025-2026学年五年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．小华家的藏书有a本，小梅家的藏书比小华家藏书量的2倍还多30本。小梅家的藏书有（ ）本。
A．2a-30 B．60 C．2a D．2a+30
2．有三个连续的自然数，最小的一个数是a，那么最大的一个数是（ ）
A．a+1 B．a+2 C．a+3 D．3a
3．照下图中的方法继续摆圆片，摆到第5个图案时，需要（ ）个圆片。
A．11 B．14 C．17 D．20
4．小明今天收到两个红包，第一个红包是a元，比第二个红包少b元。小明收到的红包一共是（ ）元。
A．2a+b B．2a-b C．a+b D．a-b
5．工程队要修一条长为x千米的马路，如果每天修1.5千米，修了n天，还剩下（ ）千米的马路没有修.
A．（x+1.5）×n B．（x-1.5）n C．x-1.5×n
6．五年级1班有学生m人，五年级2班比五年级1班少3人，两班共有学生（ ）人．
A．m+3 B．m﹣3 C．2m+3 D．2m﹣3
7．哥哥今年a岁，妹妹今年（a-3）岁，再过x年后，他俩相差（ ）岁。
A．（a-3）岁 B．3岁 C．a岁
8．有这样一组数：30，1+30，2+30，3+30，4+30，5+30，…其中第n个数用含字母的式子表 示为（ ）
A．n+30 B．（n+1)+30 C．（n+2)+30 D．（n-1)+30
二、判断题
9．x2与2x都是表示x的2倍。（ ）
10．一根绳子对折三次后是x米，原来全长是8x米。（ ）
11．“比x的2倍少2的数”用含有字母的式子表示是2x－2。（ ）
12．如果n是一个质数，那么2n-1一定是奇数。( )
13．长方形的周长是c米，长是a米，宽是(c-2a)米。( )
三、填空题
14．在我校书香校园建设中，四(1)班购买了《写给儿童的中国历史》20本，付款200元，找 回a 元，每本《写给儿童的中国历史》的价格是 元。如果找回40元，每本的价格是 元。
15．一条裙子原价是x元，五一搞促销活动，减价50元，这条裙子现价是 元。
16．甲数是8，比乙数多b，甲、乙两数的和是 。
17．甲汽车3小时行了a千米，乙汽车3小时行了b小时，3小时这两辆车一共行了 千米；甲汽车每小时行 千米；乙汽车每小时行 千米。
18．小明把10×（a+8）错算成10×a+8，他算出的得数与正确答案相差 。
19．小海用火柴棒拼出了一列图形(如下图)，每个小正方形由4根火柴棒拼成。
第6个图形需要 根火柴棒拼成，第n个图形需要 根火柴棒拼
20．已知x，y是不同的素数， 且 xy=2x+4y+7， 则x+y= 。
21．爸爸去上班，从家出发每小时行v km，走了半小时，还剩c km，从家到单位的距离是 km。
四、操作题
22．每2人之间握一次手，用画图和列表的方法发现握手次数的规律。
示意图
人数 2 3 4 5 6
相互握手次数 1 3 6
（1）将表格中的示意图和握手次数填写完整。
（2）若有n人相互握手，握手的次数是 次，当n=10时，握手次数是 次。
五、解决问题
23．有一个正方形，它的边长是6cm，问：这个正方形的周长是多(请用方程式求周长)
24．小东每分钟跑a米，5分钟跑多少米？小强每分钟比小东跑多b米，5分钟后，小强比小东多跑多少米？
25．小丽在上学的路上，上坡用了5分钟，平均每分钟走x米，下坡用了3分钟，平均每分钟走y米。
（1）用含有字母的式子表示小丽一共走了多少米
（2）当x=30，y=60时，小丽一共走了多少米
26．
汽车以a千米/时的速度从甲地开往乙地，上午行了3小时，下午行了4小时，还要行驶1小时才能到达。
（1）用含有母的式子表示甲、乙两地的距离： 。
（2）当a=68时，求出甲乙两地之间的距离。
27．为了能有效地使用电力资源，某地实行居民峰谷用电，居民家庭在峰时段(8：00~21：00)用电的电价为0.55元/千瓦时，谷时段(21：00~次日8：00)用电的电价为0.35元/千瓦时。若某居民某月用电 100 千瓦时，其中峰时段用电x千瓦时。
（1）请用含有字母的式子表示该居民这个月应缴纳的电费。
（2）当x=40时，求该居民应缴纳的电费。
28．一个三位数，个位上是a，十位上是b，百位上是c，这个三位数是多少？（用含有a、b、c的式子表示）
29．下图是一个正方形的募捐箱盖子，中间开了一个长方形的口子。
（1）用字母表示这个募捐箱盖子的面积： 。
（2）如果a=30cm，m=18cm，n=4cm，这个募捐箱盖子的面积是多少？
30．某网店销售竹炭纤维材质衣服，快递公司计费标准为：全国区域内统一为2千克及以内收费a元，超过2千克的部分，每千克收费b元。(不足1千克的按1千克算)
（1）若当天该网店同时寄出4千克的快递80件，需要支付快递费多少元？
（2）若该网店要寄出的1件快递重mkg(m为大于零的整数)，当a=12，b=4.2时，需要支付快递费多少元？
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：=小梅家的藏书是小华家藏书的2倍多30本，小梅家的藏书为（2a+30）本；
故答案为D。
【分析】求一个数的几倍用乘法，多30本再加上30。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：三个连续的自然数，最小的一个数是a，其余两个是a+1，a+2，最大的是a+2。
故答案为：B。
【分析】连续的自然数之间相差1，据此解答。
3．【答案】C
4．【答案】A
【解析】【解答】解：a+（a+b）=2a+b（元）；
故答案为：A。
【分析】第一个红包比第二个少b元，因此第二个红包金额为a+b元，总金额为第一个红包与第二个红包之和，据此求解。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：已经修了1.5n千米，还剩下：x-1.5n（千米）。
故答案为：C。
【分析】先表示出已经修的长度，然后用总长度减去已经修的长度求出还剩下的长度。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：m﹣3+m，
=2m﹣3（人），
答：两共有学生2m﹣3人；
故选：D．
【分析】根据“五年级2班比五年级1班少3人，”得出五年级2班的人数=五年级1班的人数﹣3人，而五年级1班的人数为m，由此求出五年级2班的人数，进而求出两班共有的人数．
7．【答案】B
【解析】【解答】解：哥哥今年a岁，妹妹今年（a-3）岁，哥哥比妹妹大3岁，再过x年后，他俩相差3岁。
故答案为：B。
【分析】两个人的年龄差是不变的，所以再过x年，两人的年龄仍然相差3岁。
8．【答案】D
【解析】【解答】解：根据分析可知：其中第n个数用含字母的式子表示（n﹣1）+30；
故选：D．
【分析】根据题意：30=（1﹣1）+30，1+31=（2﹣1）+30，2+30=（3﹣1）+30，3+30=（4﹣1）+30，…，其中第n个数用含字母的式子表示（n﹣1）+30；进而得出结论．
9．【答案】错误
【解析】【解答】x2表示两个x相乘，2x表示x的2倍，两个式子表示的意义不同，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数的平方表示这个数与自己相乘，一个数乘2，表示这个数的2倍是多少，据此判断。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：一根绳子对折三次后是x米，原来全长是8x米，这句话是正确的。
故答案为：正确。
【分析】一根绳子对折三次，平均分成了8份，每分的8倍就是原来长度。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：“比x的2倍少2的数”用含有字母的式子表示是2x－2，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，然后再减去2。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：若n是质数，则2n一定是偶数，那么2n-1一定是奇数，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；
能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数，据此判断。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：如果长方形的周长是c米，长是a米，宽是(c-2a) ÷2，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方形的周长=（长+宽）×2=长×2+宽×2，据此判断。
14．【答案】（200-a）÷20；8
【解析】【解答】解：每本《写给儿童的中国历史》的价格是：（200-a）÷20（元），
如果找回40元，每本的价格是：（200-40）÷20=160÷20=8（元）
故答案为：（200-a）÷20；8。
【分析】付款的钱数-找回的钱数=买20本花的钱数，买20本花的钱数÷20=每本的价格。
15．【答案】x－50
16．【答案】16－b
【解析】【解答】 甲比乙多b，所以乙就是8－b，甲＋乙＝8＋（8－b）＝16－b
【分析】告知一个数和另一个数和这个数的关系，就可以表示出另一个数来
17．【答案】a+b；a÷3；b÷3
【解析】【解答】3小时这两辆车一共行了（a+b）千米；甲汽车每小时行（a÷3）千米；乙汽车每小时行（b÷3）千米。
故答案为：a+b；a÷3；b÷3
【分析】甲行的路程+乙行的路程=一共走的路程，总路程÷总时间=每小时行的路程
18．【答案】72
【解析】【解答】解：10×（a+8）=10×a+10×8，10×a+10×8-（10×a+8）=80-8=72，所以他算出的得数与正确答案相差72。
故答案为：72。
【分析】先把10×（a+8）利用乘法分配律展开，然后与10×a+8作差即可。
19．【答案】19；3n+1
【解析】【解答】第1个图形需要火柴棒为：1×3+1=4（根）
第2个图形需要火柴棒为： 2×3+1=7（根）
第3个图形需要火柴棒为：3×3+1=10（根）
第4个图形需要火柴棒为：4×3+1=13（根）
由此可推出：第几个图形，就用（几×3+1）根火柴棒
所以第6个图形需要火柴棒为：6×3+1=19（根）
第n个图形需要火柴棒为：3n+1
故答案为：19 3n+1
【分析】先计算出前4个图形需要火柴棒的根数，从而找到规律：第几个图形，就用（几×3+1）根火柴棒，根据规律计算出第6个图形和第n个图形需要多少根火柴棒。
20．【答案】22
【解析】【解答】解：根据题意，可得
xy=2x+4y+7
xy-2x-4y-7=0
xy-2x-4y+8-8-7=0
（x-4）（y-2）=15
因为15=1×15=3×5
所以，x-4=1，y-2=15或x-4=3，y-2=5
解得，x=5，y=17或x=7，y=7
因为x，y是不同的素数，所以，x=7，y=7不符合，舍去
所以，x=5，y=17
所以，x+y=5+17=22
故答案为：22
【分析】将原等式移项并用十字相乘法进行因式分解，得到（x-4）（y-2）=15。由于x和y是不同的素数，则x-4和y-2也是整数，且只能是1和15或3和5。 解得x=5，y=17，据此即可求解
21．【答案】0.5v+c
【解析】【解答】解：爸爸从家出发去上班，他每小时行走的速度是 v km。
他走了半小时，也就是走了 0.5 小时。
爸爸半小时走的距离是 0.5vkm，他剩下的距离 c km。
即：0.5v+c
故答案为：0.5v+c
【分析】先根据速度和时间计算出已经走的路程，再加上剩下的路程即可。
22．【答案】（1）
示意图
人数 2 3 4 5 6
相互握手次数 1 3 6 10 15
（2）n（n-1）÷2；45
【解析】【解答】（1）根据列表和画图，可以得到当人数=5人时，图形中有10条线段，所以相互握手次数为10次；当人数=6人，则有6个点，每两个点相连，画出图形后，数出线段有15条；
（2）根据规律，每两个人能握手一次，根据表格以此类推，所以有n人握手，握手次数为n（n－1）÷2；当n=10时，10×（10－1）÷2=45（次）。
故答案为：（1）10，15；（2）n（n－1）÷2，45。
【分析】（1）根据列表和画图，发现规律，画出图形，然后数出线段数量就是相互握手次数；
（2）每2人握手一次，根据握手问题的公式n（n－1）÷2，当n为10时，代入式子，求出握手次数。
23．【答案】24厘米
【解析】【解答】解：设这个正方形的周长是x厘米，
x÷4=6
x÷4×4=6×4
x=24
答：这个正方形的周长是24厘米.
【分析】根据正方形的周长公式变形：正方形的周长÷4=正方形的边长，据此列方程解答.
24．【答案】解：5×a=5a，5×b=5b
答：5分钟跑5a米，小强比小东多跑5b米。
【解析】【分析】根据题意，用速度×时间=路程，用字母表示数时，数字和字母相乘，数字在前，字母在后，乘号省略，据此解答.
25．【答案】（1）解：5x+3y
（2）解：5×30+3×60=150+180=330(m)
答：小丽一共走了330米。
【解析】【分析】（1）小丽一共走的米数=小丽上坡用的时间×上坡平均每分钟走的米数+小丽下坡用的时间×下坡平均每分钟走的米数，据此打入字母即可；
（2）将数据代入（1）中得出的式子计算即可。
26．【答案】（1）a×（3+4+1）=8a
（2）解：当a=68时，8a=8×68=544（千米）
答：甲乙两地之间的距离544千米。
【解析】【分析】（1）甲、乙两地的距离=速度×时间，其中时间=3＋4＋1=8小时；
（2）把a=68代入到8a，计算出结果即可。
27．【答案】（1）解：0.55x+(100-x)×0.35=0.2x+35
（2）解：当x=40时，
0.2x+35
=0.2×40+35
=8+35
=43
【解析】【分析】（1）用峰时电价乘峰时的千瓦时数表示出峰时电费，用谷时电价乘谷时的千瓦时数表示出谷时的电费，相加后表示这个月的电费；
（2）把式子中的x代换成40表示出应缴纳的电费即可。
28．【答案】100a+10b+c
【解析】【分析】解答此题要根据百位的计数单位是百，十位的计数单位是十，个位的计数单位是1，此外注意三位数的表示方法：每位数字都要乘以其位数再相加．
29．【答案】（1）a2-mn
（2）解：a2-mn
=30×30-18×4
=900-72
=828(平方厘米)
答：这个募捐箱盖子的面积是828平方厘米。
【解析】【解答】解：（1）这个募捐箱盖子的面积是a×a-m×n=a2-mn。
故答案为：（1）a2-mn。
【分析】（1）这个募捐箱盖子的面积=正方形盖子的边长×边长-中间开长方形口子的长×宽；
（2）把a=30cm，m=18cm，n=4cm代入计算。
30．【答案】（1）80×[a+b×(4-2)]
=80×(a+2b)
=80a+160b(元)
答：需要支付快递费(80a+160b)元。
（2）当m小于等于2时，需要12元，当m大于2时，需要
12+4.2×(m-2)
=12+4.2m-8.4
=4.2m+3.6(元)
答：当m小于等于2时，需要支付快递费12元，当m大于2时，需要支付快递费(4.2m+3.6)元。
【解析】【分析】（1）解题需要知道快递公司的计费标准，根据标准计算出一件4千克快递的费用，再乘以80件得到总费用。（2）需要根据m与2的大小关系，按照计费标准分别计算费用。
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《基础卷》——5.5.1用字母表示数（分层作业）-2025-2026学年五年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．小华家的藏书有a本，小梅家的藏书比小华家藏书量的2倍还多30本。小梅家的藏书有（ ）本。
A．2a-30 B．60 C．2a D．2a+30
2．有三个连续的自然数，最小的一个数是a，那么最大的一个数是（ ）
A．a+1 B．a+2 C．a+3 D．3a
3．照下图中的方法继续摆圆片，摆到第5个图案时，需要（ ）个圆片。
A．11 B．14 C．17 D．20
4．小明今天收到两个红包，第一个红包是a元，比第二个红包少b元。小明收到的红包一共是（ ）元。
A．2a+b B．2a-b C．a+b D．a-b
5．工程队要修一条长为x千米的马路，如果每天修1.5千米，修了n天，还剩下（ ）千米的马路没有修.
A．（x+1.5）×n B．（x-1.5）n C．x-1.5×n
6．五年级1班有学生m人，五年级2班比五年级1班少3人，两班共有学生（ ）人．
A．m+3 B．m﹣3 C．2m+3 D．2m﹣3
7．哥哥今年a岁，妹妹今年（a-3）岁，再过x年后，他俩相差（ ）岁。
A．（a-3）岁 B．3岁 C．a岁
8．有这样一组数：30，1+30，2+30，3+30，4+30，5+30，…其中第n个数用含字母的式子表 示为（ ）
A．n+30 B．（n+1)+30 C．（n+2)+30 D．（n-1)+30
二、判断题
9．x2与2x都是表示x的2倍。（ ）
10．一根绳子对折三次后是x米，原来全长是8x米。（ ）
11．“比x的2倍少2的数”用含有字母的式子表示是2x－2。（ ）
12．如果n是一个质数，那么2n-1一定是奇数。( )
13．长方形的周长是c米，长是a米，宽是(c-2a)米。( )
三、填空题
14．在我校书香校园建设中，四(1)班购买了《写给儿童的中国历史》20本，付款200元，找 回a 元，每本《写给儿童的中国历史》的价格是 元。如果找回40元，每本的价格是 元。
15．一条裙子原价是x元，五一搞促销活动，减价50元，这条裙子现价是 元。
16．甲数是8，比乙数多b，甲、乙两数的和是 。
17．甲汽车3小时行了a千米，乙汽车3小时行了b小时，3小时这两辆车一共行了 千米；甲汽车每小时行 千米；乙汽车每小时行 千米。
18．小明把10×（a+8）错算成10×a+8，他算出的得数与正确答案相差 。
19．小海用火柴棒拼出了一列图形(如下图)，每个小正方形由4根火柴棒拼成。
第6个图形需要 根火柴棒拼成，第n个图形需要 根火柴棒拼
20．已知x，y是不同的素数， 且 xy=2x+4y+7， 则x+y= 。
21．爸爸去上班，从家出发每小时行v km，走了半小时，还剩c km，从家到单位的距离是 km。
四、操作题
22．每2人之间握一次手，用画图和列表的方法发现握手次数的规律。
示意图
人数 2 3 4 5 6
相互握手次数 1 3 6
（1）将表格中的示意图和握手次数填写完整。
（2）若有n人相互握手，握手的次数是 次，当n=10时，握手次数是 次。
五、解决问题
23．有一个正方形，它的边长是6cm，问：这个正方形的周长是多(请用方程式求周长)
24．小东每分钟跑a米，5分钟跑多少米？小强每分钟比小东跑多b米，5分钟后，小强比小东多跑多少米？
25．小丽在上学的路上，上坡用了5分钟，平均每分钟走x米，下坡用了3分钟，平均每分钟走y米。
（1）用含有字母的式子表示小丽一共走了多少米
（2）当x=30，y=60时，小丽一共走了多少米
26．
汽车以a千米/时的速度从甲地开往乙地，上午行了3小时，下午行了4小时，还要行驶1小时才能到达。
（1）用含有母的式子表示甲、乙两地的距离： 。
（2）当a=68时，求出甲乙两地之间的距离。
27．为了能有效地使用电力资源，某地实行居民峰谷用电，居民家庭在峰时段(8：00~21：00)用电的电价为0.55元/千瓦时，谷时段(21：00~次日8：00)用电的电价为0.35元/千瓦时。若某居民某月用电 100 千瓦时，其中峰时段用电x千瓦时。
（1）请用含有字母的式子表示该居民这个月应缴纳的电费。
（2）当x=40时，求该居民应缴纳的电费。
28．一个三位数，个位上是a，十位上是b，百位上是c，这个三位数是多少？（用含有a、b、c的式子表示）
29．下图是一个正方形的募捐箱盖子，中间开了一个长方形的口子。
（1）用字母表示这个募捐箱盖子的面积： 。
（2）如果a=30cm，m=18cm，n=4cm，这个募捐箱盖子的面积是多少？
30．某网店销售竹炭纤维材质衣服，快递公司计费标准为：全国区域内统一为2千克及以内收费a元，超过2千克的部分，每千克收费b元。(不足1千克的按1千克算)
（1）若当天该网店同时寄出4千克的快递80件，需要支付快递费多少元？
（2）若该网店要寄出的1件快递重mkg(m为大于零的整数)，当a=12，b=4.2时，需要支付快递费多少元？
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：=小梅家的藏书是小华家藏书的2倍多30本，小梅家的藏书为（2a+30）本；
故答案为D。
【分析】求一个数的几倍用乘法，多30本再加上30。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：三个连续的自然数，最小的一个数是a，其余两个是a+1，a+2，最大的是a+2。
故答案为：B。
【分析】连续的自然数之间相差1，据此解答。
3．【答案】C
4．【答案】A
【解析】【解答】解：a+（a+b）=2a+b（元）；
故答案为：A。
【分析】第一个红包比第二个少b元，因此第二个红包金额为a+b元，总金额为第一个红包与第二个红包之和，据此求解。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：已经修了1.5n千米，还剩下：x-1.5n（千米）。
故答案为：C。
【分析】先表示出已经修的长度，然后用总长度减去已经修的长度求出还剩下的长度。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：m﹣3+m，
=2m﹣3（人），
答：两共有学生2m﹣3人；
故选：D．
【分析】根据“五年级2班比五年级1班少3人，”得出五年级2班的人数=五年级1班的人数﹣3人，而五年级1班的人数为m，由此求出五年级2班的人数，进而求出两班共有的人数．
7．【答案】B
【解析】【解答】解：哥哥今年a岁，妹妹今年（a-3）岁，哥哥比妹妹大3岁，再过x年后，他俩相差3岁。
故答案为：B。
【分析】两个人的年龄差是不变的，所以再过x年，两人的年龄仍然相差3岁。
8．【答案】D
【解析】【解答】解：根据分析可知：其中第n个数用含字母的式子表示（n﹣1）+30；
故选：D．
【分析】根据题意：30=（1﹣1）+30，1+31=（2﹣1）+30，2+30=（3﹣1）+30，3+30=（4﹣1）+30，…，其中第n个数用含字母的式子表示（n﹣1）+30；进而得出结论．
9．【答案】错误
【解析】【解答】x2表示两个x相乘，2x表示x的2倍，两个式子表示的意义不同，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数的平方表示这个数与自己相乘，一个数乘2，表示这个数的2倍是多少，据此判断。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：一根绳子对折三次后是x米，原来全长是8x米，这句话是正确的。
故答案为：正确。
【分析】一根绳子对折三次，平均分成了8份，每分的8倍就是原来长度。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：“比x的2倍少2的数”用含有字母的式子表示是2x－2，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，然后再减去2。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：若n是质数，则2n一定是偶数，那么2n-1一定是奇数，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；
能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数，据此判断。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：如果长方形的周长是c米，长是a米，宽是(c-2a) ÷2，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方形的周长=（长+宽）×2=长×2+宽×2，据此判断。
14．【答案】（200-a）÷20；8
【解析】【解答】解：每本《写给儿童的中国历史》的价格是：（200-a）÷20（元），
如果找回40元，每本的价格是：（200-40）÷20=160÷20=8（元）
故答案为：（200-a）÷20；8。
【分析】付款的钱数-找回的钱数=买20本花的钱数，买20本花的钱数÷20=每本的价格。
15．【答案】x－50
16．【答案】16－b
【解析】【解答】 甲比乙多b，所以乙就是8－b，甲＋乙＝8＋（8－b）＝16－b
【分析】告知一个数和另一个数和这个数的关系，就可以表示出另一个数来
17．【答案】a+b；a÷3；b÷3
【解析】【解答】3小时这两辆车一共行了（a+b）千米；甲汽车每小时行（a÷3）千米；乙汽车每小时行（b÷3）千米。
故答案为：a+b；a÷3；b÷3
【分析】甲行的路程+乙行的路程=一共走的路程，总路程÷总时间=每小时行的路程
18．【答案】72
【解析】【解答】解：10×（a+8）=10×a+10×8，10×a+10×8-（10×a+8）=80-8=72，所以他算出的得数与正确答案相差72。
故答案为：72。
【分析】先把10×（a+8）利用乘法分配律展开，然后与10×a+8作差即可。
19．【答案】19；3n+1
【解析】【解答】第1个图形需要火柴棒为：1×3+1=4（根）
第2个图形需要火柴棒为： 2×3+1=7（根）
第3个图形需要火柴棒为：3×3+1=10（根）
第4个图形需要火柴棒为：4×3+1=13（根）
由此可推出：第几个图形，就用（几×3+1）根火柴棒
所以第6个图形需要火柴棒为：6×3+1=19（根）
第n个图形需要火柴棒为：3n+1
故答案为：19 3n+1
【分析】先计算出前4个图形需要火柴棒的根数，从而找到规律：第几个图形，就用（几×3+1）根火柴棒，根据规律计算出第6个图形和第n个图形需要多少根火柴棒。
20．【答案】22
【解析】【解答】解：根据题意，可得
xy=2x+4y+7
xy-2x-4y-7=0
xy-2x-4y+8-8-7=0
（x-4）（y-2）=15
因为15=1×15=3×5
所以，x-4=1，y-2=15或x-4=3，y-2=5
解得，x=5，y=17或x=7，y=7
因为x，y是不同的素数，所以，x=7，y=7不符合，舍去
所以，x=5，y=17
所以，x+y=5+17=22
故答案为：22
【分析】将原等式移项并用十字相乘法进行因式分解，得到（x-4）（y-2）=15。由于x和y是不同的素数，则x-4和y-2也是整数，且只能是1和15或3和5。 解得x=5，y=17，据此即可求解
21．【答案】0.5v+c
【解析】【解答】解：爸爸从家出发去上班，他每小时行走的速度是 v km。
他走了半小时，也就是走了 0.5 小时。
爸爸半小时走的距离是 0.5vkm，他剩下的距离 c km。
即：0.5v+c
故答案为：0.5v+c
【分析】先根据速度和时间计算出已经走的路程，再加上剩下的路程即可。
22．【答案】（1）
示意图
人数 2 3 4 5 6
相互握手次数 1 3 6 10 15
（2）n（n-1）÷2；45
【解析】【解答】（1）根据列表和画图，可以得到当人数=5人时，图形中有10条线段，所以相互握手次数为10次；当人数=6人，则有6个点，每两个点相连，画出图形后，数出线段有15条；
（2）根据规律，每两个人能握手一次，根据表格以此类推，所以有n人握手，握手次数为n（n－1）÷2；当n=10时，10×（10－1）÷2=45（次）。
故答案为：（1）10，15；（2）n（n－1）÷2，45。
【分析】（1）根据列表和画图，发现规律，画出图形，然后数出线段数量就是相互握手次数；
（2）每2人握手一次，根据握手问题的公式n（n－1）÷2，当n为10时，代入式子，求出握手次数。
23．【答案】24厘米
【解析】【解答】解：设这个正方形的周长是x厘米，
x÷4=6
x÷4×4=6×4
x=24
答：这个正方形的周长是24厘米.
【分析】根据正方形的周长公式变形：正方形的周长÷4=正方形的边长，据此列方程解答.
24．【答案】解：5×a=5a，5×b=5b
答：5分钟跑5a米，小强比小东多跑5b米。
【解析】【分析】根据题意，用速度×时间=路程，用字母表示数时，数字和字母相乘，数字在前，字母在后，乘号省略，据此解答.
25．【答案】（1）解：5x+3y
（2）解：5×30+3×60=150+180=330(m)
答：小丽一共走了330米。
【解析】【分析】（1）小丽一共走的米数=小丽上坡用的时间×上坡平均每分钟走的米数+小丽下坡用的时间×下坡平均每分钟走的米数，据此打入字母即可；
（2）将数据代入（1）中得出的式子计算即可。
26．【答案】（1）a×（3+4+1）=8a
（2）解：当a=68时，8a=8×68=544（千米）
答：甲乙两地之间的距离544千米。
【解析】【分析】（1）甲、乙两地的距离=速度×时间，其中时间=3＋4＋1=8小时；
（2）把a=68代入到8a，计算出结果即可。
27．【答案】（1）解：0.55x+(100-x)×0.35=0.2x+35
（2）解：当x=40时，
0.2x+35
=0.2×40+35
=8+35
=43
【解析】【分析】（1）用峰时电价乘峰时的千瓦时数表示出峰时电费，用谷时电价乘谷时的千瓦时数表示出谷时的电费，相加后表示这个月的电费；
（2）把式子中的x代换成40表示出应缴纳的电费即可。
28．【答案】100a+10b+c
【解析】【分析】解答此题要根据百位的计数单位是百，十位的计数单位是十，个位的计数单位是1，此外注意三位数的表示方法：每位数字都要乘以其位数再相加．
29．【答案】（1）a2-mn
（2）解：a2-mn
=30×30-18×4
=900-72
=828(平方厘米)
答：这个募捐箱盖子的面积是828平方厘米。
【解析】【解答】解：（1）这个募捐箱盖子的面积是a×a-m×n=a2-mn。
故答案为：（1）a2-mn。
【分析】（1）这个募捐箱盖子的面积=正方形盖子的边长×边长-中间开长方形口子的长×宽；
（2）把a=30cm，m=18cm，n=4cm代入计算。
30．【答案】（1）80×[a+b×(4-2)]
=80×(a+2b)
=80a+160b(元)
答：需要支付快递费(80a+160b)元。
（2）当m小于等于2时，需要12元，当m大于2时，需要
12+4.2×(m-2)
=12+4.2m-8.4
=4.2m+3.6(元)
答：当m小于等于2时，需要支付快递费12元，当m大于2时，需要支付快递费(4.2m+3.6)元。
【解析】【分析】（1）解题需要知道快递公司的计费标准，根据标准计算出一件4千克快递的费用，再乘以80件得到总费用。（2）需要根据m与2的大小关系，按照计费标准分别计算费用。
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