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《基础卷》——5.3.1除数是整数的小数除法(分层作业)-2025-2026学年五年级上册数学(人教版)
一、单选题
1.竖式中,方框里的20表示( )
A.20个一 B.20个十分之一
C.20个百分之一 D.20个千分之一
2.估一估,数线上A、B、C、D四个点中,2.1÷0.98的商位置应是 点;400÷75的商位置应是 点。
3.小华练习骑自行车,速度大约是12千米/小时,她每分钟大约行( )千米。
A.0.2 B.5 C.2 D.0.5
4.1000张纸币放在一起的高度是5.3厘米,平均每张纸的厚度是( )厘米。
A.0.0053 B.0.053 C.5.3
5.下面是计算 的竖式, 虚线框里的部分表示 ( )。
A.160 个十分之一 B.16 个十分之一
C.160 个一 D.160 个百分之一
6.7.□5÷6保留两位小数可能是( )。
A.1.08 B.1.17 C.1.35 D.1.31
7.小明在计算两个小数的积时,把其中的一个三位数错看成两位小数,得到的积比正确的积多67.3992,正确的积是( )
A.748.88 B.74.888 C.7.4888
二、判断题
8.5÷11的商是一个循环小数。( )
9.除数是整数的小数除法,商的小数点要和被除数的小数点对齐。( )
10.计算小数乘、除法都可以转化成整数乘、除法来计算。( )
11.37÷4的商是无限小数。(
)
12.被除数中有几位小数,商也有几位小数。(
)
13.0.02÷5商是4个千分之一。( )
三、填空题
14.用竖式计算小数除法时,商的小数点一定要与 的小数点对齐。
15.一台耕地机4小时耕地1.6公顷,每小时耕地 公顷,耕1公顷地需要 小时。
16.在下面的里填上“>”, “<”或“=”。
6.84÷1.086.84 1.4×0.860.86 3.9×0.253.9÷4
17.求出下面各题的商,并把所得的商改写成百分数.(保留1位小数)
3÷6= % 4÷7≈ % 5÷10= %
18.张师傅4小时做10个零件,每小时做 个零件,每个零件要用 小时。
19.在一道减法算式中,差是2.45,被减数、减数、差的和是15,被减数是 ,减数是 。
20.一辆汽车0.4小时行驶24千米,这辆汽车平均每小时行驶 千米,平均行驶1千米需要 分钟。
21.先观察比较,再根据规律填一填。
四、计算
22.直接写得数。
0.08×10= 80÷1000= 12.5-2.5= 1.2-0.4=
2.9+3.1= 3.08+0.2= 2.5÷0.5= 3.6÷4=
23.用竖式计算。(画△的题要验算)
(1)△4.692÷2.3=
(2)197.6÷0.52=
(3)35÷74=(商用循环小数表示)
(4)5.26÷1.6≈(结果保留两位小数)
24.计算下面各题,能简算的要简算。
0.25×3.2×1.25 6.3÷1.4 2.5×(40-4) 1.8×5.6+4.4×1.8
五、操作题
25.聪聪在学完分数除法后有一个发现,你同意聪聪的想法吗 结合下面的算式把理由写一写。
六、解决问题
26.新兴服装厂儿童服装生产小组用21.45米的布料做了15件儿童上衣,平均每件儿童上衣用布料多少米?
27.在一个除法算式里,被除数与除数、商的和是28.4,被除数是除数的6倍,除数是多少?
28.一个长方形运动场,它的长是36米,面积是907.2平方米,这个运动场的宽是多少米?
29.小华买4本白色笔记本,共付了11.6元;小英买了3本红色笔记本,共付了9.6元。哪种笔记本贵一些 贵多少
30.有100块砖,如果每人每次搬7块,那么至少需要多少人才能一次把砖搬完?
31.妈妈给姥姥打长途电话15分,一共花了10.5元,平均每分付费多少元?
32.甲数除以乙数商为5.56,若甲数缩小到它的 ,乙数扩大10倍,这时的商是多少?
33.新华商场开展“五一”促销活动,同一种饮料分别有“6 瓶装”、“12瓶装”和“36瓶装”,价格如下图。还准备推出“20瓶装”的饮料,请参考以上三种包装的售价,给出一个合理的价格,并说明理由。(可以用算式、文字等方式,尽可能清晰,让人一看就明白。)
每箱6瓶,共50元 每箱12瓶,共88元 每箱36瓶,共216元
答案解析部分
1.【答案】B
【解析】【解答】解:方框里的20,2在个位上,表示2个一,0在十分位,那么20表示:20个十分之一。
故答案为:B。
【分析】用竖式计算12÷5时,商2,余数2在个位上,0在十分位,表示:20个十分之一。
2.【答案】B;C
【解析】【解答】解:因为0.98<1,所以2.1÷0.98的商比2.1稍大一点,可能是B点;
400÷75≈5.3,商可能是C点。
故答案为:B;C。
【分析】分别计算或者估算出两个商,然后找出对应的位置。
3.【答案】A
【解析】【解答】解:小华每分钟大约行12÷60=0.2千米。
故答案为:A。
【分析】小华每分钟行的距离=小华每小时行的距离÷60,据此作答即可。
4.【答案】A
【解析】【解答】5.3÷1000=0.0053(厘米)
所以,平均每张纸的厚度是0.0053厘米。
【分析】根据除法的意义,用纸的厚度除以张数,即得平均每张纸的厚度是多少。考查了解决简单的小数除法应用题的能力,完成时要注意小数点位置的变化。
5.【答案】A
【解析】【解答】解:虚线框里的数字是160,0与十分位对齐,表示160个十分之一。
故答案为:A。
【分析】要看160的末位数字与被除数的哪一位对齐,那么它就表示相应个数的计数单位。
6.【答案】D
【解析】【解答】解:1.08×6=6.48
1.17×6=7.02
1.35×6=8.1
1.31×6=7.86
故答案为:D
【分析】本题考查小数除法的计算及应用。根据题意用选项中的数乘6,再与7.口5比较,即可求
解。
7.【答案】C
【解析】【解答】得到的积是正确的积的10倍,
67.3992÷(10-1)
=67.3992÷9
=7.4888
故答案为:7.4888
【分析】因为把三位数看成两位数,那么积的小数点就会比正确的积的小数点偏右一位,实际错误的积就是正确积的10倍,也就是错误的积比正确的积多(10-1)倍,由此用多的数字除以多的倍数即可求出正确的积.
8.【答案】正确
【解析】【解答】解:5÷11=,商是循环小数。
故答案为:正确。
【分析】一个小数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫循环小数。
9.【答案】正确
【解析】【解答】解:除数是整数的小数除法,商的小数点要和被除数的小数点对齐。说法正确。
故答案为:正确。
【分析】除数是整数的小数除法:从被除数的高位除起,除数有几位,就看被除数的前几位,如果不够除,就多看一位;除到被除数的哪一位,就把商写在哪一位的上面,如果不够除,就在这一位上商0;每次除得的余数必须比除数小,并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数,再继续除;商的小数点和被除数的小数点对齐。
10.【答案】正确
【解析】【解答】解:计算小数乘、除法都可以转化成整数乘、除法来计算。
故答案为:正确。
【分析】计算小数乘、除法时,都可以用整数乘、除法的计算方法计算。
11.【答案】错误
【解析】【解答】解:37÷4=9.25,商是有限小数,原题干说法错误。
故答案为:错误。
【分析】小数部分的位数是无限的小数,叫无限小数,小数部分的位数是有限的小数,叫有限小数。
12.【答案】错误
【解析】【解答】解:被除数中有几位小数,商不一定也有几位小数。
故答案为:错误。
【分析】5.55÷0.5=11.1,被除数有两位小数,而商有一位小数。
13.【答案】正确
【解析】【解答】解:0.02÷5=0.004,0.004是4个千分之一,所以说法正确。
故答案为:正确。
【分析】先计算出0.02÷5的商,再根据商计数单位即可判断出答案。
14.【答案】被除数
【解析】【解答】解:用竖式计算小数除法时,商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。
故答案为:被除数。
【分析】用竖式计算小数除法时,商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。
15.【答案】0.4;2.5
16.【答案】6.84÷1.086.84 1.4×0.860.86 3.9×0.253.9÷4
【解析】【解答】解:1.08>1,故6.84÷1.08<6.84
1.4>1,故1.4×0.86>0.86
4的倒数为=0.25,故3.9×0.25=3.9÷4
故答案为:<,>,=。
【分析】一个数除以一个大于1的数得到的商小于该数;一个数乘以一个大于1的数得到的积大于该数;一个数除以另一个数等于这个数乘以另一个数的倒数。
17.【答案】50;57.1;50
【解析】【解答】解:3÷6=0.5=50%;4÷7=0.5714……≈57.1%;5÷10=0.5=50%
故答案为:50;57.1;50。
【分析】根据除法的计算方法先用小数表示商,然后把小数点向右移动两位,加上百分号化成百分数即可。
18.【答案】2.5;0.4
19.【答案】7.5;5.05
【解析】【解答】15-2.45=12.55,12.6-2.45=10.1,10.15÷2=5.05,5.05+2.45=7.5.
故答案为:7.5,5.05.
【分析】先用总和减去差算出被减数与减数的和,被减数比减数多一个差,所以再减去差即为2倍的减数,故而再除以2 即可算出减数,再用减数加上差就是被减数.
20.【答案】60;1
【解析】【解答】解:24÷0.4=60(千米)
0.4×60÷24
=24÷24
=1(分钟)。
故答案为:60;1。
【分析】这辆汽车平均每小时行驶的路程=行驶的总路程÷用的时间;
先单位换算1小时=60分,0.4小时=24分,平均行驶1千米需要的分钟数=共用的时间÷行驶的路程。
21.【答案】解:3.5÷5=0.7
12÷5=2.4
3.5×5=17.5(米)
【解析】【分析】观察这个图可知,5米代表1,绿是12米,12里面有几个5,就是几;蓝代表3.5个5,3.5×5=17.5(米)。
22.【答案】0.8;0.08;10;0.8;
6;3.28;5;0.9
23.【答案】(1)△4.692÷2.3=2.04
(2)197.6÷0.52=380
(3)35÷74=
(4)5.26÷1.6≈3.29
【解析】【分析】除数是整数的小数除法计算法则:先按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”,再继续除;除数是小数的除法计算法则:先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法法则进行计算,验算除法时,依据商×除数=被除数,据此解答.
24.【答案】1;4.5;90;18
25.【答案】解:同意聪聪的想法,因为根据商不变的规律和分数的基本性质可知,整数、小数、分数除法在计算方法上是有联系的。
【解析】【分析】分数与除法的关系,被除数作分子,除数作分母。
商不变的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。计算小数除法时,应用商不变的性质,把小数转化成整数再计算。
26.【答案】解:21.45÷15=1.43(米)
答:平均每件儿童上衣用布料1.43米。
【解析】【分析】把21.45米平均分成15份,求1份是多少,列式是21.45÷15。计算时发现这是一道小数除以整数的题。整数部分21÷15余下的6不够除,把下一位的4落下来,变成64,但4在小数的十分位上,即64个十分之一,64包含4个15,一份就是4个十分之一,所以应该在这一位的前边,也就是商1的后面点上小数点,表示4是十分位上的商。同理,百分位上的商就是3
27.【答案】解:28.4-6=22.4
6+1=7
22.4÷7=3.2
答:除数是3.2。
【解析】【分析】被除数+除数+商=28.4。被除数是除数的6倍,即商是6,则被除数与除数的和是28.4-6=22.4,即除数的(1+6)倍等于22.4,所以除数=22.4÷(1+6)=3.2。
28.【答案】解:907.2÷36=25.2(米)
答:这个运动场宽25.2米。
【解析】【分析】长方形面积=长×宽,用运动场的面积除以长即可求出宽。
29.【答案】解:11.6÷4=2.9(元),9.6÷3=3.2(元),2.9<3.2,3.2-2.9=0.3(元)
答:小英买的笔记本贵,贵0.3元。
【解析】【分析】根据“总价÷数量=单价”分别求出两种笔记本的单价,比较后确定哪种笔记本贵,用减法计算出贵的钱数即可。
30.【答案】解:104÷7≈15(人)
答:至少需要15人才能一次把砖搬完。
【解析】【分析】一次搬完砖需要的人数=砖的总数÷每人每次搬砖的块数,最后计算的结果是大于计算所得的结果的最小整数。
31.【答案】解:10.5÷15=0.7(元)
答:平均每分付费0.7元。
【解析】【分析】用一共花的钱数除以打电话的时间即可求出平均每分付费的钱数。
32.【答案】解:5.56÷10÷10=0.0556
【解析】【解答】
5.561010
0.55610
0.0556
【分析】被除数缩小,除数不变,也就是商缩小了10倍;除数扩大10倍,被除数不变,也就是商缩小10倍。即可解答。
33.【答案】解:50÷6≈8.33(元)
88÷12≈7.33(元)
216÷36=6(元)
20×7=140(元)。
“20瓶装”的饮料的单价应在6元~7.33元之间,但是由于20瓶比12瓶装的多,每件多了8瓶,所以取的值应该尽量比7.33元便宜一些,可以取7元每瓶。
【解析】【分析】每种包装的单价=总价÷数量;然后比较20瓶比12瓶装的多,每件多了8瓶,所以取的值应该尽量比每箱12瓶的单价便宜一些,可以取7元每瓶,总价=单价×数量,然后标出总价。
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