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《基础卷》——5.1.3积的近似数(分层作业)-2025-2026学年五年级上册数学(人教版)
一、单选题
1.估计3.788□×0.9□的结果最接近( )
A.0.352 B.3.52 C.35.2 D.4.2
2.计算17.23×0.45的结果时,如果要求得数保留两位小数,那么需要根据其结果( )上的数进行取舍。
A.十分位 B.百分位 C.千分位 D.万分位
3.估算5.99×6.4的积最接近下面( )的积。
A.6×6 B.6×7 C.5×6
4.妈妈在超市买了2. 5kg蜜柚,每千克蜜柚7. 95元,应付( )元。
A.19. 875 B.19. 88 C.19. 87 D.19. 8
5.不计算,估计下面( )的结果最接近35。
A.5.6×5.4 B.65.08×0.5 C.5.46×5.4 D.5.4×6.5
二、判断题
6.妈妈在超市买了 3.5 千克香蕉, 每千克香蕉 8.85 元, 她应付 30.975 元。( )
7.1.01乘大于0的数,积一定大于这个数。( )
8. 的积用 "四舍五人" 法保留一位小数是 0.5 。( )
9.0.39×2.9的积保留一位小数是1.1。(
)
10. 3.999×0.5的积精确到千分位是2.000。( )
三、填空题
11. 7.26×5.4的积是 位小数,保留两位小数约是 。
12.中医针灸是将针具刺入穴位来物理刺激经脉的疗法。一名医生每天接待12名病人,平均每位病人针灸0.48小时,则这名医生一天针灸约花费 小时。(保留一位小数)
13.3.57×2.1的积是 位小数,保留一位小数是 。
14.大米每千克4.95元,妈妈买4.8千克,花的钱不会超过 元。
15.一幅地图长29.78厘米、宽14.9厘米,估算它的面积不会超过 平方厘米。
16. 一个两位小数精确到十分位是5.4,这个两位小数最大是 ,最小是 。
17.(1)两个一位小数的乘积“四舍五入”后是13.6,这两个一位小数的十分位分别是“7”和“9”,则这两个小数的乘积在四舍五入前是 。
(2)3.24×3.的积保留整数是11,则内可以填的数字是 。
18.一种大豆的单价是 元/千克,买 7. 这种大豆, 50 元钱 。(填 "能"或 "不够")
四、计算
19.直接写出得数。
0.12×3= 8.4-5.3= 3.05×10= 7.3+0.7=
2.5×4= 37÷100= 3.38+2.12= 2.6×1.8≈(估算)
20.竖式计算(保留两位小数)
(1)6.05×0.24≈
(2)0.12×0.44≈
(3)3.72×2.04≈
五、解决问题
21.刘畅的身高是1.37米,爸爸的身高是刘畅身高的1.3倍。爸爸的身高约是多少米?(结果精确到百分位)
22.给一个长为2.7米、宽为0.8米的宣传栏安装一块玻璃,若每平方米玻璃的价格是19.98 元,大约需要花费多少元 (得数保留一位小数)
23.一栋居民楼有18层,每层高2.94米,这栋大楼高约多少米?(得数保留整数。)
24.一块长方形的钢板,长是3.6米,宽是1.85米,已知每平方米的钢板重38千克,这块钢板约重多少千克?(得数保留一位小数)
25.今年红星果园收获梨125.7吨,收获的桔子是梨的重量的3倍,今年果园里收获桔子多少吨?(先画线段图,再解答)(得数保留整数)
26.如果鸵鸟每小时跑40.8km,一只羚羊每小时跑的路程是鸵鸟的1.3倍.这只羚羊每小时跑多少千米?(得数保留整数)
27.已知a÷5.4=b,其中b是一个两位小数,“四舍五入”保留一位小数是8.0,则a 最大是多少? 最小是多少?
28.花茶每盒31.5元,红茶每盒40.9元。小华要买6盒花茶和3盒红茶,请你估一估,他带300元够吗?
答案解析部分
1.【答案】B
【解析】【解答】解:3.788□×0.9□≈3.7×0.9=3.33;
3.788□看做3.7,0.9□看做0.9,因为0.9<1,所以他们的结果小于3.7且大于3。
故答案为:B。
【分析】这道题不用计算,通过分析可以找出正确答案。
2.【答案】C
3.【答案】A
【解析】【解答】解:5.99×6.4≈6×6=36,所以估算5.99×6.4的积最接近6×6的积。
故答案为:A。
【分析】根据四舍五入法的两个因数都看成和它接近的整数,再计算。
4.【答案】B
【解析】【解答】解:2.5×7.95=19.875≈19.88(元)
故答案为:B。
【分析】用每千克的钱数乘买的千克数即可求出应付的钱数,因为货币单位的特殊性,所以得数保留两位小数即可。
5.【答案】D
【解析】【解答】解:5.4×6.5≈5×7=35。
故答案为:D。
【分析】5.4看做5,6.5看做7,五七三十五,据此解答。
6.【答案】错误
【解析】【解答】解:3.5×8.85≈30.98(元)。
故答案为:错误。
【分析】妈妈应付的钱数=香蕉的单价×数量,计算的结果要保留两位小数。
7.【答案】正确
【解析】【解答】解:1.01>1,1.01乘大于0的数,积一定大于这个数,原题干说法正确。
故答案为:正确。
【分析】一个数(0和负数除外)乘小于1的数,所得的积小于原来的数,反之,积大于原来的数。
8.【答案】正确
【解析】【解答】解:0.7×0.7=0.49≈0.5。
故答案为:正确。
【分析】用“四舍五入”法求近似数,看需要保留的下一位数,是0~4舍去,是5~9向前一位进一。
9.【答案】正确
【解析】【解答】0.39×2.9=1.131≈1.1。
故答案为:正确。
【分析】首先求出0.39×2.9的乘积,再根据四舍五入法,求出保留一位小数是多少即可判断。
10.【答案】正确
【解析】【解答】 3.999×0.5=1.9995,所以其精确到千分位是2.000,由此可知题干所述正确。
故答案为:正确。
【分析】小数点后的第一位精确度为十分位,小数点后的第二位的精确度为百分位,小数点后的第三位的精确度为百分位,小数点后的第四位的精确度为千分位,以此类推即可得出答案。
11.【答案】三;39.20
【解析】【解答】解:7.26×5.4=39.204,积是三位小数;
39.204≈39.20。
故答案为:三;39.20。
【分析】因数中一共有几位小数,积就是几位小数;
用“四舍五入”法求近似数,看需要保留的下一位数,是0~4舍去,是5~9向前一位进一。
12.【答案】5.8
【解析】【解答】解:12×0.48=5.76(小时),5.76≈5.8(小时);
故答案为:5.8。
【分析】根据乘法的意义,求几个相同加数的和的简便运算用乘法,所以医生一天针灸花费的时间为接待病人数量乘以每位病人针灸的时间,即:12×0.48=5.76(小时),根据四舍五入法,5.76保留一位小数,因为小数部分第二位是6,6>5,则向十分位进1,5.76≈5.8(小时)。
13.【答案】三;7.5
【解析】【解答】解:3.57×2.1=7.497,积是三位小数;
7.497≈7.5。
故答案为:三;7.5。
【分析】因数中一共有几位小数,积就是几位小数;用“四舍五入”法求近似数,看需要保留的下一位数,是0~4舍去,是5~9向前一位进一。
14.【答案】25(答案不唯一)
【解析】【解答】因为4.95≈5,4.8≈5,所以4.95×4.8≈25(元),花的钱不会超过25元.
故答案为:25.
【分析】根据题意可知,先将两个小数估成接近的整数,然后求积,从而确定准确值的范围,据此解答.
15.【答案】450
【解析】【解答】解:29.78×14.9≈450(平方厘米)
故答案为:450。
【分析】把29.78看作30,14.9看作15,这样估算出面积。由于两个因数都看大了,所以估算的结果比实际结果大一些。
16.【答案】5.44;5.35
【解析】【解答】解:近似数是5.4的两位小数最大时,百分位上的数字要舍去,最大是4,这个两位小数最大是5.44;
近似数是5.4的两位小数最小时,十分位上是3,百分位上的数字向十分位进一,最小是5,这个两位小数最小是5.35。
故答案为:5.44;5.35。
【分析】用“四舍五入”法求近似数,看需要保留的下一位数,是0~4舍去,是5~9向前一位进一。
17.【答案】(1)13.63
(2)3 4 5
【解析】【解答】(1)根据小数乘法的计算规则,0.7×0.9=0.63,所以这个一位小数乘积的百分位数字是3.根据四舍五入的规则,百分位数字小于5时要舍去,所以四舍五入前十分位数字不变,即这个乘积在四舍五入前是13.63。
(2)3.24×3 = 9.72
当□内填3时,3.24×3.3 = 10.692,保留整数为11。
当□内填4时,3.24×3.4 = 11.016,保留整数为11。
当□内填5时,3.24×3.5 = 11.34,保留整数为11。
所以□内可以填是数字是3、4、5。
故答案为:(1)13.63 (2)3 4 5
【分析】(1)先根据两个小数十分位数字求出乘积的百分位数字,再结合四舍五入后的结果确定四舍五入前的数值。(2)首先计算出3.24×3的积,然后根据四舍五入的方法,通过试填不同的数字来确定积保留整数为11时□内可以填的数字。
18.【答案】够
【解析】【解答】解:5.4□最大是5.49,看作6元;7.□5最大是7.95,看作8千克
6×8=48(元)
48<50,50元钱够。
故答案为:够。
【分析】5.3□元看作6元,7.□5千克看作8千克,6×8=48<50,所以钱够。
19.【答案】
0.12×3=0.36 8.4-5.3=3.1 3.05×10=30.5 7.3+0.7=8
2.5×4=10 37÷100=0.37 3.38+2.12=5.5 2.6×1.8≈6
【解析】【分析】小数乘法,先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;
一个非0的数乘(除以)10,小数点向右(左)移动一位;一个非0的数乘(除以)100,小数点向右(左)移动两位;一个非0的数乘(除以)1000,小数点向右(左)移动三位。
计算小数加法,相同数位对齐(也就是小数点对齐),从最低位算起,哪一位上的数相加满十,就要向前一位进1;计算小数减法,相同数位对齐(也就是小数点对齐),哪一位上的数不够减,要从前一位退一当10继续减。
20.【答案】(1)解:6.05×0.24≈1.45
(2)解:0.12×0.44≈0.05
(3)解:3.72×2.04≈7.59
【解析】【分析】小数乘法,先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;用“四舍五入”法求近似数,看需要保留的下一位数,是0~4舍去,是5~9向前一位进一。
21.【答案】1.78米
22.【答案】解:
2.7×0.8=2.16(平方米)
2.16×19.98=43.1568≈43.2(元)
答:大约需要花费43.2元。
【解析】【分析】先求出宣传栏的面积,再根据每平方米玻璃的价格求出总花费。要求得数保留一位小数,根据四舍五入原则,43.1568≈43.2元。
23.【答案】解:18×2.94≈53(米)
答:这栋大楼高约53米。
【解析】【分析】这栋大楼大约的高度=平均每层的高度×层数。
24.【答案】解:3.6×1.85×38
=6.66×38
≈253.1(千克)
答: 这块钢板约重253.1千克。
【解析】【分析】根据题意可知,先求出长方形的面积,长方形的面积=长×宽,然后用长方形的面积×每平方米钢板的质量=这块钢板的总质量,结果保留一位小数。
25.【答案】解:
125.7×3≈377(吨)
答:今年果园里收获桔子377吨。
【解析】【分析】今年果园里收获桔子的质量=今年收获梨的质量×收获的桔子的质量是梨质量的倍数。
26.【答案】解:40.8×1.3≈53(千米).
答:这只羚羊每小时跑53千米.
【解析】【分析】鸵鸟每小时跑40.8千米,羚羊每小时跑的路程是鸵鸟的1.3倍,根据乘法的意义可知,这只羚羊每小时跑40.8×1.3千米,据此列式计算即可解答.
27.【答案】解:最大:b=8.04,8.04×5.4=43.416
最小:b=7.95,7.95×5.4=42.93
答:则a 最大是43.416, 最小是42.93
【解析】【分析】b是一个两位小数,“四舍五入”保留一位小数是8.0,b 最大是8.04,最小是7.95。当b最大时,a最大;当b最小时,a最小。
28.【答案】解:31.5×6+40.9×3
≈32×6+41×3
=192+123
=315(元)>300(元)
答:小华带300元不够。
【解析】【分析】题目需要估计,把31.5元估计成32元,把40.9元估计成41元,根据单价×数量=总价,分别计算出花茶和红茶大约需要多少钱,最求出和,最后与300元进行比较即可。
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