第七章 相交线与平行线（暑假复习.含解析）-2024-2025学年七年级下册数学人教版（2024）

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暑假巩固复习 相交线与平行线
一．选择题（共10小题）
1．（2025 永寿县校级模拟）如图，若AB∥CD，∠1＝35°，则∠2＝（　　）
A．145° B．140° C．135° D．130°
2．（2025 昌邑区校级三模）两面镜子AB，BC按如图所示的位置摆放，入射光线OM经过镜子两次反射后的反射光线NO平行于AB，若OM∥BC，则∠B的度数是（　　）
A．30° B．45° C．60° D．75°
3．（2025 蓬江区校级三模）5G无线网络的稳定运行依托光纤传输系统．如图，光信号在光纤中的传输过程，可看作光信号经过两个平行放置的平面镜进行反射，若∠3＝140°，则∠1的度数为（　　）
A．40° B．30° C．20° D．15°
4．（2025 武安市二模）如图，两只手的食指和拇指在同一平面内，在以下四种摆放方式中，它们构成的一对角可以看成同旁内角的是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．（2025 定西模拟）如图，街道AB与CD平行，∠ABC＝130°，则∠BCD等于（　　）
A．150° B．130° C．120° D．50°
6．（2025 花垣县校级模拟）如图，a∥b，∠1＝55°，则∠2的度数是（　　）
A．135° B．55° C．115° D．125°
7．（2025 孝义市三模）如图，从点光源A发出平行于主光轴的光线，在凸透镜B处折射后经过焦点F1射出，从点光源A发出的光线经过光心O后沿原方向射出，两束光线汇聚于点C．若∠ABF1＝160°，∠AOF2＝12°．则∠BCO的度数为（　　）
A．8° B．10° C．12° D．20°
8．（2025 朝阳区校级二模）划船是一项涉及全身的协调运动，正确的划船动作需要保持正确的姿势和体态．如图，AB∥CD，AC∥ED，若∠MDE＝136°，则∠FAC的大小为（　　）
A．44° B．54° C．136° D．46°
9．（2025 二七区校级三模）如图，已知直线a∥b，c⊥a，∠1＝35°，则∠2的度数为（　　）
A．35° B．45° C．55° D．50°
10．（2025 铜陵三模）一等腰三角板和一直尺如图放置，若∠1＝60°，则∠2的度数是（　　）
A．105° B．110° C．115° D．120°
二．填空题（共5小题）
11．（2025 广州）如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＝36°，则∠2的度数为　 　 °．
12．（2025 宝安区三模）如图，一束激光PA射入水面，在点A处发生折射，折射光线AB在杯底形成光斑B点．水位下降时，光线PA保持不变，此时光线在点C处发生折射，光斑移动到D点．因水面始终与杯底平行，则折射光线CD∥AB．若∠1＝48°，∠2＝26°，则∠3的度数为 　 　 °．
13．（2025 西乡县校级模拟）如图，摆放着正六边形ABCDEF和正三角形EGH，AC∥HG，则∠DEH＝ 　 　 ．
14．（2025 东台市一模）如图，烧杯内液体表面AB与烧杯下底部CD平行，光线EF从液体中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上．已知∠HFB＝19°，∠FED＝55°，则∠GFH的度数为 　 　 ．
15．（2025 番禺区二模）图①是用一根吸管吸吮纸杯中的豆浆，图②是其截面图，已知AB∥CD，c表示吸管．若∠1＝76°，则∠2＝　 　 度．
三．解答题（共5小题）
16．（2025 武汉三模）如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA．
求证：∠FDE＝∠A．
17．（2025 长安区校级模拟）如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，且CD⊥EF，∠AOE＝70°，若OG平分∠BOF．求∠DOG的度数．
18．（2025 长安区校级模拟）如图，直线AC，BD被直线BC所截，连接AB，CD，BA平分∠CBD，且与线段CD相交于点E，F是线段AC上一点，连接EF．若∠A＝∠ABC，∠AFE+∠CBD＝180°．求证：EF∥BC．
19．（2025 长安区校级模拟）已知∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，E为射线BC上一点，AE平分∠BAD．
（1）如图1，当点E在线段BC上时，求证：∠BAE＝∠BEA．
（2）如图2，当点E在线段BC延长线上时，连接DE，若∠ADE＝3∠CDE，∠AED＝60°，求∠CED的度数．
20．（2025 南昌二模）近年来，中国机器狗技术发展迅速．图1是某一型号的机器狗正常站立时的实物图，图2是它的侧面示意图，机身AD，大腿AB，DE和小腿BC，EF在它们之间的连接处可以转动调节姿态，调节过程中，机身、大腿、小腿的长度都不会发生变化，但位置、及以各接口处为顶点的角的大小可能发生改变．经测量，AD＝40cm，AB＝DE＝BC＝EF＝20cm．
（1）当机器狗处于正常站立时，机身AD平行于地面CF，∠ABC＝∠DEF＝120°，机器狗的高度可以看成A，C两点间的距离，求此时机器狗的高度．
（2）图3是机器狗坐下时的实物图，图4是其侧面示意图，此时，小腿EF紧贴地面，AB∥DE，BC∥EF，只调节机身AD与小腿EF所在直线形成的锐角，当其超过65°时，机器狗需要重新调整其他部分参数，才能坐得稳．请你通过推理计算，判断当BC与EF之间的距离为时，要使其坐得稳，该机器狗是否需要调整其他部分参数．
暑假巩固复习 相交线与平行线
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2025 永寿县校级模拟）如图，若AB∥CD，∠1＝35°，则∠2＝（　　）
A．145° B．140° C．135° D．130°
【考点】平行线的性质．
【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力．
【答案】A
【分析】根据两直线平行，同位角相等得出∠1＝∠3＝35°，即可求出∠2的度数．
【解答】解：如图，
∵AB∥CD，
∴∠1＝∠3，
∵∠1＝35°，
∴∠3＝35°，
∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣35°＝145°，
故选：A．
【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键．
2．（2025 昌邑区校级三模）两面镜子AB，BC按如图所示的位置摆放，入射光线OM经过镜子两次反射后的反射光线NO平行于AB，若OM∥BC，则∠B的度数是（　　）
A．30° B．45° C．60° D．75°
【考点】平行线的性质．
【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力．
【答案】C
【分析】根据已知条件，得到∠AMO＝∠BMN，∠MNB＝∠CNO，由平行线的性质得到∠AMO＝∠MBC，∠MBC＝∠CNO，∠MNO＝∠BMN，推出∠B＝∠MNB＝∠MNO＝∠CNO，再根据∠MNB+∠MNO+∠CNO＝180°，进行求解即可．
【解答】解：根据题意得到∠AMO＝∠BMN，∠MNB＝∠CNO，
∵OM∥BC，NO∥AB，
∴∠AMO＝∠B，∠MBC＝∠CNO，∠MNO＝∠BMN，
∴∠B＝∠MNB＝∠MNO＝∠CNO，
∵∠MNB+∠MNO+∠CNO＝180°，
∴∠B＝∠MNB＝∠MNO＝∠CNO＝180°÷3＝60°，
即∠B的度数是60°，
故选：C．
【点评】本题考查平行线的性质，关键是平行线性质的熟练掌握．
3．（2025 蓬江区校级三模）5G无线网络的稳定运行依托光纤传输系统．如图，光信号在光纤中的传输过程，可看作光信号经过两个平行放置的平面镜进行反射，若∠3＝140°，则∠1的度数为（　　）
A．40° B．30° C．20° D．15°
【考点】平行线的性质．
【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力．
【答案】C
【分析】由光的反射定律可知∠5＝∠4，∠1＝∠2，再由平行线的性质推出∠4＝∠2，从而得出结论．
【解答】解：如图：
由光的反射定律可知∠5＝∠4，
∵∠3＝140°，
∴∠5＝∠4（180°﹣140°）＝20°，
∵两平面镜平行，
∴∠4＝∠2＝20°（两直线平行，内错角相等），
由光的反射定律可知∠1＝∠2＝20°，
故选：C．
【点评】本题考查平行线的性质，解题的关键是由平行线的性质推出∠4＝∠2．
4．（2025 武安市二模）如图，两只手的食指和拇指在同一平面内，在以下四种摆放方式中，它们构成的一对角可以看成同旁内角的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【考点】同位角、内错角、同旁内角．
【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力．
【答案】A
【分析】根据同位角，同旁内角，内错角的定义，进行判断即可．
【解答】解：根据相关概念逐项分析判断如下：
A、可以看成同旁内角，符合题意；
B、可以看成内错角，不符合题意；
C、不是内错角，不是同位角，不是同旁内角，不符合题意；
D、可以看成同位角，不符合题意；
故选：A．
【点评】本题考查三线八角．熟练掌握同位角，同旁内角，内错角的定义是解题的关键．
5．（2025 定西模拟）如图，街道AB与CD平行，∠ABC＝130°，则∠BCD等于（　　）
A．150° B．130° C．120° D．50°
【考点】平行线的性质．
【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力．
【答案】B
【分析】由街道AB与CD平行，∠ABC＝130°，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠BCD的度数．
【解答】解：∵AB∥CD，∠ABC＝130°，
∴∠BCD＝∠ABC＝130°．
故选：B．
【点评】此题考查了平行线的性质．此题比较简单，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用，注意数形结合思想的应用．
6．（2025 花垣县校级模拟）如图，a∥b，∠1＝55°，则∠2的度数是（　　）
A．135° B．55° C．115° D．125°
【考点】平行线的性质．
【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力．
【答案】D
【分析】根据平行线的性质求出∠3的度数，再由平角的定义即可得到答案．
【解答】解；如图所示，
∵a∥b，∠1＝55°，
平行线的性质求出∠3的度数，
∴∠3＝∠1＝55°，
∴∠2＝180°﹣∠3＝125°．
故选：D．
【点评】本题主要考查了平行线的性质，平角的定义，正确记忆相关知识点是解题关键．
7．（2025 孝义市三模）如图，从点光源A发出平行于主光轴的光线，在凸透镜B处折射后经过焦点F1射出，从点光源A发出的光线经过光心O后沿原方向射出，两束光线汇聚于点C．若∠ABF1＝160°，∠AOF2＝12°．则∠BCO的度数为（　　）
A．8° B．10° C．12° D．20°
【考点】平行线的性质．
【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力．
【答案】A
【分析】由平行线的性质得出∠BF1O＝180°﹣∠ABF1＝20°，由对顶角相等得出∠COF1＝∠AOF2＝12°，最后由三角形外角的性质即可得出答案．
【解答】解：∵AB∥OF1，∠ABF1＝160°，
∴∠BF1O+∠ABF1＝180°，
∴∠BF1O＝180°﹣∠ABF1＝20°，
∵∠COF1＝∠AOF2＝12°，
∴∠BCO＝∠BF1O﹣∠COF1＝20°﹣12°＝8°，
故选：A．
【点评】本题考查了平行线的性质，掌握对顶角相等、三角形外角的性质是解题的关键．
8．（2025 朝阳区校级二模）划船是一项涉及全身的协调运动，正确的划船动作需要保持正确的姿势和体态．如图，AB∥CD，AC∥ED，若∠MDE＝136°，则∠FAC的大小为（　　）
A．44° B．54° C．136° D．46°
【考点】平行线的性质．
【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力．
【答案】A
【分析】根据平行线的性质定理求解即可．
【解答】解：∵∠MDE＝136°，
∴∠CDE＝180°﹣136°＝44°，
∵AC∥ED，
∴∠CDE＝∠ACD＝44°，
∵AB∥CD，
∴∠ACD＝∠FAC＝44°，
故选：A．
【点评】此题考查了平行线的性质，熟记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．
9．（2025 二七区校级三模）如图，已知直线a∥b，c⊥a，∠1＝35°，则∠2的度数为（　　）
A．35° B．45° C．55° D．50°
【考点】平行线的性质；三角形内角和定理；余角和补角；对顶角、邻补角；垂线．
【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力．
【答案】C
【分析】根据题意得出c⊥b，又∠1＝∠3＝35°，即可求解．
【解答】解：∵a∥b，c⊥a，
∴c⊥b，
∴∠ABC＝90°，
∵∠1＝35°，
∴∠1＝∠3＝35°，
∴∠2＝90°﹣35°＝55°，
故选：C．
【点评】本题考查了平行线的性质，对顶角、邻补角，三角形内角和定理，垂线，余角和补角，熟记以上知识并准确识图是解题的关键．
10．（2025 铜陵三模）一等腰三角板和一直尺如图放置，若∠1＝60°，则∠2的度数是（　　）
A．105° B．110° C．115° D．120°
【考点】平行线的性质；余角和补角．
【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力．
【答案】A
【分析】结合等腰直角三角形性质，先由三角形内角和定理求出∠3，再由平行线性质及邻补角定义，数形结合即可得到答案．
【解答】解：如图所示：
由三角形内角和定理可知∠3＝180°﹣60°﹣45°＝75°，
∴由平行线性质可知∠4＝∠3＝75°（两直线平行，同位角相等），
∴∠2＝180°﹣∠4＝180°﹣75°＝105°，
故选：A．
【点评】本题考查平行线的性质，余角和补角，熟练掌握相关几何性质，数形结合是解决问题的关键．
二．填空题（共5小题）
11．（2025 广州）如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＝36°，则∠2的度数为　144　 °．
【考点】对顶角、邻补角．
【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观；运算能力．
【答案】144．
【分析】根据邻补角的定义进行计算即可．
【解答】解：∵∠1+∠2＝180°，而∠1＝36°，
∴∠2＝180°﹣36°＝144°，
故答案为：144．
【点评】本题考查对顶角、邻补角，理解邻补角的定义是正确解答的关键．
12．（2025 宝安区三模）如图，一束激光PA射入水面，在点A处发生折射，折射光线AB在杯底形成光斑B点．水位下降时，光线PA保持不变，此时光线在点C处发生折射，光斑移动到D点．因水面始终与杯底平行，则折射光线CD∥AB．若∠1＝48°，∠2＝26°，则∠3的度数为 　74　 °．
【考点】平行线的性质．
【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】由三角形的外角性质求出∠CEB＝74°，判定四边形BDCE是平行四边形，推出∠3＝∠CEB＝74°．
【解答】解：∵∠1＝48°，∠2＝26°，
∴∠CEB＝∠1+∠2＝74°，
∵EC∥BD，BE∥CD，
∴四边形BDCE是平行四边形，
∴∠3＝∠CEB＝74°．
故答案为：74．
【点评】本题考查平行线的性质，关键是由三角形的外角性质得到∠CEB＝∠1+∠2，判定四边形BDCE是平行四边形，推出∠3＝∠CEB．
13．（2025 西乡县校级模拟）如图，摆放着正六边形ABCDEF和正三角形EGH，AC∥HG，则∠DEH＝ 　90°　 ．
【考点】平行线的性质；等边三角形的性质；多边形内角与外角．
【专题】线段、角、相交线与平行线；等腰三角形与直角三角形；正多边形与圆；推理能力．
【答案】90°．
【分析】连接DF，过E作EK∥DF，由正多边形的性质得到FE＝ED，∠DEF＝∠AFE＝120°，判定DF⊥AF，CA⊥AF，推出DF∥AC，得到DF∥GH，EK∥GH，推出∠DEK＝∠FDE＝30°，∠HEK＝∠H，即可求出∠DEH＝∠DEK+∠HEK＝90°．
【解答】解：连接DF，过E作EK∥DF，
∵六边形ABCDEF是正六边形，
∴FE＝ED，∠DEF＝∠AFE120°，
∴∠DFE＝∠FDE（180°﹣120°）＝30°，
∴∠AFD＝∠AFE﹣∠DFE＝90°，
∴DF⊥AF，
同理：CA⊥AF，
∴DF∥AC，
∵AC∥GH，
∴DF∥GH，
∴EK∥GH，
∴∠DEK＝∠FDE＝30°，∠HEK＝∠H，
∵△EGH是等边三角形，
∴∠H＝60°，
∴∠HEK＝60°，
∴∠DEH＝∠DEK+∠HEK＝90°．
故答案为：90°．
【点评】本题考查平行线的性质，等边三角形的性质，多边形的内角和外角，关键是由正六边形的性质判定DF∥GH，得到EK∥GH，由平行线的性质来解决问题．
14．（2025 东台市一模）如图，烧杯内液体表面AB与烧杯下底部CD平行，光线EF从液体中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上．已知∠HFB＝19°，∠FED＝55°，则∠GFH的度数为 　36°　 ．
【考点】平行线的性质．
【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力．
【答案】36°．
【分析】先根据两直线平行，同位角相等得出∠GFB＝∠FED＝55°，再根据∠GFH＝∠GFB﹣∠HFB计算即可．
【解答】解：∵AB∥CD，∠FED＝55°，
∴∠GFB＝∠FED＝55°，
∵∠HFB＝19°，
∴∠GFH＝∠GFB﹣∠HFB＝55°﹣19°＝36°．
故答案为：36°．
【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键．
15．（2025 番禺区二模）图①是用一根吸管吸吮纸杯中的豆浆，图②是其截面图，已知AB∥CD，c表示吸管．若∠1＝76°，则∠2＝　104　 度．
【考点】平行线的性质．
【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力．
【答案】104．
【分析】依据题意，由已知条件AB∥CD，可得∠1＝∠3＝76°，又由于∠2与∠3是邻补角，则可得∠2的度数．
【解答】解：如图所示，
∵AB∥CD，
∴∠1＝∠3＝76°．
∵∠2与∠3是邻补角，
∴∠2+∠3＝180°．
∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣76°＝104°．
故答案为：104．
【点评】本题考查了平行线的性质及邻补角的性质，需要熟悉角之间的转化是解题的关键．
三．解答题（共5小题）
16．（2025 武汉三模）如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA．
求证：∠FDE＝∠A．
【考点】平行线的性质．
【专题】证明题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据平行线的性质证明即可．
【解答】证明：∵DE∥BA，
∴∠FDE＝∠BFD；
∵DF∥CA，
∴∠A＝∠BFD，
∴∠FDE＝∠A．
【点评】本题考查了平行线性质定理：定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．定理2：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．
17．（2025 长安区校级模拟）如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，且CD⊥EF，∠AOE＝70°，若OG平分∠BOF．求∠DOG的度数．
【考点】垂线；角平分线的定义．
【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力．
【答案】55°．
【分析】根据对顶角相等可得∠BOF＝∠AOE＝70°，由CD⊥EF可得∠DOF＝90°，再根据角平分线的性质求得∠GOF，进而根据∠DOG＝∠DOF﹣∠GOF计算即可．
【解答】解：∵三条直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOE＝70°，
∴∠BOF＝∠AOE＝70°，
∵CD⊥EF，
∴∠DOF＝90°，
∵OG平分∠BOF，
∴，
∴∠DOG＝∠DOF﹣∠GOF＝90°﹣35°＝55°．
【点评】本题考查了几何图形中角的和差计算，对顶角的性质，角平分线的定义，垂线的定义，熟练掌握知识点是解题的关键．
18．（2025 长安区校级模拟）如图，直线AC，BD被直线BC所截，连接AB，CD，BA平分∠CBD，且与线段CD相交于点E，F是线段AC上一点，连接EF．若∠A＝∠ABC，∠AFE+∠CBD＝180°．求证：EF∥BC．
【考点】平行线的判定．
【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力．
【答案】见解析．
【分析】根据角平分线的定义和平行线的判定定理即可得到结论．
【解答】证明：∵AB平分∠CBD，
∴∠ABD＝∠ABC，
∵∠A＝∠ABC，
∴∠ABD＝∠A，
∴BD∥AC，
∴∠ACB+∠CBD＝180°，
∵∠AFE+∠CBD＝180°，
∴∠ACB＝∠AFE，
∴EF∥BC．
【点评】本题考查了平行线的判定，角平分线的定义，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．
19．（2025 长安区校级模拟）已知∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，E为射线BC上一点，AE平分∠BAD．
（1）如图1，当点E在线段BC上时，求证：∠BAE＝∠BEA．
（2）如图2，当点E在线段BC延长线上时，连接DE，若∠ADE＝3∠CDE，∠AED＝60°，求∠CED的度数．
【考点】平行线的判定与性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据平行线的性质求出∠B+∠C＝180°，推出∠C+∠D＝180°，根据平行线的判定得出AD∥BC，求出∠DAE＝∠BEA即可；
（2）根据∠ADE＝3∠CDE，设∠CDE＝x°，∠ADE＝3x°，∠ADC＝2x°，根据平行线的性质得出方程90﹣x+60+3x＝180，求出x即可．
【解答】（1）证明：∵AB∥CD，
∴∠B+∠C＝180°，
∵∠B＝∠D，
∴∠C+∠D＝180°，
∴AD∥BC，
∴∠DAE＝∠BEA，
∵AE平分∠BAD，
∴∠DAE＝∠BAE，
∴∠BAE＝∠BEA；
（2）解：∵∠ADE＝3∠CDE，设∠CDE＝x°，
∴∠ADE＝3x°，∠ADC＝2x°，
∵AB∥CD，
∴∠BAD+∠ADC＝180°，
∴∠DAB＝180°﹣2x°，
由（1）可知：∠DAE＝∠BAE＝∠BEA＝90°﹣x°，
∵AD∥BC，
∴∠BED+∠ADE＝180°，
∵∠AED＝60°，
即90﹣x+60+3x＝180，
∴∠CDE＝x°＝15°，∠ADE＝45°，
∵AD∥BC，
∴∠CED＝180°﹣∠ADE＝135°．
【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，用了方程的思想，能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键．
20．（2025 南昌二模）近年来，中国机器狗技术发展迅速．图1是某一型号的机器狗正常站立时的实物图，图2是它的侧面示意图，机身AD，大腿AB，DE和小腿BC，EF在它们之间的连接处可以转动调节姿态，调节过程中，机身、大腿、小腿的长度都不会发生变化，但位置、及以各接口处为顶点的角的大小可能发生改变．经测量，AD＝40cm，AB＝DE＝BC＝EF＝20cm．
（1）当机器狗处于正常站立时，机身AD平行于地面CF，∠ABC＝∠DEF＝120°，机器狗的高度可以看成A，C两点间的距离，求此时机器狗的高度．
（2）图3是机器狗坐下时的实物图，图4是其侧面示意图，此时，小腿EF紧贴地面，AB∥DE，BC∥EF，只调节机身AD与小腿EF所在直线形成的锐角，当其超过65°时，机器狗需要重新调整其他部分参数，才能坐得稳．请你通过推理计算，判断当BC与EF之间的距离为时，要使其坐得稳，该机器狗是否需要调整其他部分参数．
【考点】平行线之间的距离；平行四边形的判定与性质；解直角三角形的应用．
【专题】线段、角、相交线与平行线；等腰三角形与直角三角形；多边形与平行四边形；运算能力；推理能力．
【答案】（1）此时机器狗的高度为；
（2）不需要调整其他部分参数．
【分析】（1）连接AC，过点B作BG⊥AC于点G，则AC＝2AG，∠ABG＝60°，解直角三角形求出AG的长即可得到答案；
（2）连接BE，过点B作BM⊥EF于点M，可证明四边形ABED是平行四边形．则BE＝AD＝40cm，BE∥AD．解直角三角形得到∠BEM＝60°，即可得到结论．
【解答】解：（1）如图，连接AC，过点B作BG⊥AC于点G，
∵AB＝BC＝20cm，∠ABC＝120°，
∴AC＝2AG，∠ABG＝60°，
∴，
∴．
答：此时机器狗的高度为；
（2）如图，连接BE，过点B作BM⊥EF于点M，
∵AB∥DE，AB＝DE，
∴四边形ABED是平行四边形．
∴BE＝AD＝40cm，BE∥AD．
∴∠BEF的度数就是直线AD与EF的夹角的度数．
∵．
∴．
∴∠BEM＝60°，
∵65°＞60°，
∴不需要调整其他部分参数．
【点评】本题主要考查了解直角三角形的实际应用，三线合一定理，平行四边形的性质与判定，正确作出辅助线是解题的关键．
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