《基础卷》——4.5.2平行四边形和梯形(分层作业)(含解析)-2025-2026学年四年级上册数学(人教版)

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名称 《基础卷》——4.5.2平行四边形和梯形(分层作业)(含解析)-2025-2026学年四年级上册数学(人教版)
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资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2025-08-06 14:56:53

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《基础卷》——4.5.2平行四边形和梯形(分层作业)-2025-2026学年四年级上册数学(人教版)
一、单选题
1.下列图形中一定有平行线的是(  )。
A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.梯形
2.如图中(  )是梯形的高
A.a B.b C.c
3.图中的梯形的高(  )。
A.小于6cm B.大于9cm C.在6cm和9cm之间
4.用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形,三角形的三边长分别是6厘米、5厘米和8厘米,拼成的平行四边形的周长最大是(  )厘米。
A.22 B.26 C.28 D.38
5.如下图,一个图形被遮住了一部分,那么这个图形不可能是(  )。
A.三角形 B.梯形 C.四边形 D.平行四边形
6.下图中,共有(  )个平行四边形。
A.4 B.6 C.9
7.用细铁丝焊成一个边长8厘米的正方形,然后把它拉成一个底长10厘米的最大的平行四边形,求与这条边相邻的另一条边的正确列式(  )
A.(10+8)÷2 B.8×4-20 C.8×2-10 D.8×4÷2
二、判断题
8.一个平行四边形可以分成两个完全相同的梯形。(  )
9.平行四边形易变形,具有不稳定性。(  )
10.平行四边形都不是轴对称图形。(  )
11.长方形是特殊的正方形,也是特殊的平行四边形。(  )
12.长方形和平行四边形的四个角都是直角。(  )
13.等底等高的两个平行四边形,它们的形状可能不同。(  )
14.沿着任意一条高把平行四边形剪成两部分,再把这两部分拼起来,一定能拼成一个长方形。(  )
三、填空题
15.   和   都可以看成是特殊的平行四边形。
16.如图,平行四边形AB边上的高是   厘米,这个平行四边形的周长是   厘米.
17.右图是一个平面图形。已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形,那么图中共有   个梯形。
18.图中有   个平行四边形,   个梯形。
19.在梯形里,互相平行的一组对边叫做梯形的   ,不平行的一组对边叫做梯形的   。
20.从平行四边形的一个顶点出发做一条高,可以把平行四边形分成一个   和一个   形。
21.一个平行四边形的周长是60厘米,其中一条边的长度是20厘米,那么它邻边的长度是   。
22.下图共有   个梯形,   个平行四边形。
四、操作题
23.(1)画出下面梯形的高。
(2)一块沙地,从点C到对边AB,怎么走最近?请画出最近路线。
五、解决问题
24.两个完全一样的三角形可以拼成什么图形?一个梯形可以分割成什么图形(分割一次)?
25.用4根同样长的小棒能围成什么图形?6根同样长的小棒呢?
26.一个平行四边形的一条边长15厘米,比它的邻边短4厘米.这个平行四边形的周长是多少厘米?
27.已知一个平行四边形的周长是38厘米,其中一条边长10厘米,另外三条边长分别是多少厘米?
28.下面是一张长方形的纸连续对折两次后得到的图形,你能在下图中画出底是3厘米,高是2厘米的平行四边形吗
29.小区有一个近似梯形的健身区,下底与腰等长,且是上底的2倍,米豆和小麦两个小朋友绕健身区四周玩滑滑车,已知米豆以60米/分钟的速度从A点经过B点到C点,共花了5分钟;小麦从A点经过D点到C点只用了3分钟。
(1)小麦每分钟滑多少米
(2)若米豆和小麦都按照A→B→C→D的方向玩滑滑车,18分钟时,小麦能再次遇见米豆吗
30.找一找:下面的图中你能找出几个平行四边形,几个梯形
(1)
(2)
31.下面的图形是平行四边形吗?怎样改才能成为平行四边形?
答案解析部分
1.【答案】D
2.【答案】A
【解析】【解答】解:根据梯形的特征可知,a是梯形的高。
故答案为:A
【分析】c是梯形的下底,b是梯形的一条斜边,a垂直于底边,所以a是梯形的高。
3.【答案】A
【解析】【解答】解:图中的梯形的高小于6cm。
故答案为:A。
【分析】在直角三角形中,直角边的长度小于斜边的长度,据此解答。
4.【答案】C
【解析】【解答】解:(8+6)×2
=14×2
=28(厘米)。
故答案为:C。
【分析】把三角形5厘米的边拼在一起,边长最大;拼成平行四边形的周长最大=相邻两条边的和×2。
5.【答案】D
【解析】【解答】解:这个图形不可能是平行四边形。
故答案为:D。
【分析】两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形,观察图形左、右两条边不平行,所以不可能是平行四边形。
6.【答案】C
【解析】【解答】图中共有9个平行四边形。
故答案为:C。
【分析】单个的平行四边形有4个,两个平行四边形组成的有4个,四个平行四边形组成的有1个,因此共9个。
7.【答案】C
【解析】【解答】正方形的两边的长度和是8×2厘米,然后减去平行四边形的一个底的长度就是与这条边相邻的另一条边的长度。
故答案为:C。
【分析】解答此题首先要明确正方形的两条边的长度和等于平行四边形的两条相邻的边的长度的和,据此分析解答。
8.【答案】正确
【解析】【解答】解:一个平行四边形可以分成两个完全相同的梯形,原题干说法正确。
故答案为:正确。
【分析】连接平行四边形对边的中点,可以把平行四边形可以分成两个完全相同的梯形。
9.【答案】正确
【解析】【解答】解:平行四边形易变形,具有不稳定性。原题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】平行四边形具有容易变形的特性,这种特性在生活中的具有广泛的应用:伸缩衣架、小区门口的电动伸缩门、小商店门口的推拉门、折叠椅子等。
10.【答案】错误
11.【答案】错误
【解析】【解答】正方形是特殊的长方形,长方形是特殊的平行四边形。
故答案为:错误。
【分析】四条边都相等的长方形是正方形,有一个角是直角的平行四边形是长方形,根据四边形的以上特征可判断答案错误。
12.【答案】错误
【解析】【解答】长方形的四个角都是直角,平行四边形的四个角不是直角。原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】长方形四个角都是直角,长方形对边相等;平行四边形对边平行且相等,平行四边形对角相等。
13.【答案】正确
【解析】【解答】解:等底等高的两个平行四边形,它们的形状可能不同。说法正确。
故答案为:正确。
【分析】平行四边形可以通过改变内部角度而保持底和高不变的情况下,改变其形状,所以即使底和高相等,形状也可以不同。据此判断。
14.【答案】正确
【解析】【解答】解:沿着任意一条高把平行四边形剪成两部分,再把这两部分拼起来,一定能拼成一个长方形。原题干说法正确。
故答案为:正确。
【分析】平行四边形的高是从互相平行的一组对边的任意一点向对边作垂线,这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高,所以和高连接的两个角是直角,沿着任意一条高把平行四边形剪成两部分,再把这两部分拼起来,一定能拼成一个长方形。
15.【答案】长方形;正方形
【解析】【解答】解:长方形和正方形都可以看成是特殊的平行四边形。
故答案为:长方形;正方形。
【分析】 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;长方形和正方形都可以看成是特殊的平行四边形。
16.【答案】20;86
【解析】【解答】第一个空格: 平行四边形AB边上的高是过C点作AB的垂线段,所以高为20厘米;
第二个空格:根据平行四边形对边平行且相等,平行四边形的周长:(25+18)×2=86厘米。
故答案为:20;86。
【分析】根据图可得平行四边形AB边上的高即为20厘米,再根据平行四边形对边相等得到周长。
17.【答案】3
【解析】【解答】解:图中的梯形有:梯形ABED、梯形EFCD、梯形EFGD共3个梯形。
故答案为:3。
【分析】只有一组对边平行的四边形叫做平行四边形,据此数一数。
18.【答案】1;2
【解析】【解答】 图中有1个平行四边形,2个梯形。
故答案为:1;2。
【分析】平行四边形的特征是对边平行且相等;梯形的特征是只有一组对边互相平行,据此数一数。
19.【答案】底线;腰
【解析】【解答】根据梯形的特征可以知道在梯形里,互相平行的一组对边叫做梯形的底线,不平行的一组对边叫做梯形的腰。
【分析】本题考查梯形基本特征
20.【答案】三角形;梯
【解析】【解答】解:从平行四边形的一个顶点出发做一条高,可以把平行四边形分成一个三角形和一个梯形。
故答案为:三角形;梯。
【分析】如图所示:,所以从平行四边形的一个顶点出发做一条高,可以把它分成一个三角形和一个梯形。
21.【答案】10厘米
22.【答案】6;3
【解析】【解答】解:图中有6个梯形,3个平行四边形。
故答案为:6;3。
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形;两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形,本题根据梯形和平行四边形的定义进行解答。
23.【答案】(1)
(2)
【解析】【分析】(1)从梯形上底的一点画出对应底边上的垂线段,这条垂线段就是梯形的高;
(2)点到直线的距离,垂线段最短,所以从点C画出AB边的垂线段就是最近的路线。
24.【答案】解:根据分析可知:两个完全一样的三角形可拼成正方形、长方形、菱形、平行四边形;一个梯形可以分割成两个三角形、一个三角形和一个平行四边形、两个梯形、一个平行四边形和一个梯形。
【解析】【分析】根据三角形和梯形的特点切拼,然后作答即可。
25.【答案】解:用4根同样长的小棒能围成正方形,6根同样长的小棒能围成长方形。
【解析】【分析】正方形的4条边都相等,四个角都是直直的,所以用4根同样长的小棒能围成正方形;
长方形相对的边长度相等,四个角都是直直的,所以6根同样长的小棒能围成长方形。
26.【答案】解:15+4=19(厘米)
(15+19)×2
=34×2
=68(厘米)
答:这个平行四边形的周长是68厘米。
【解析】【分析】平行四边形的一条边长+4厘米=它的邻边长,(平行四边形的一条边长+它的邻边长)×2=平行四边形的周长。
27.【答案】解:如下图的平行四边形中,AD=BC=10厘米,
38÷2﹣10
=19﹣10
=9(厘米)
答:平行四边形另外三条边分别是10厘米,9厘米,9厘米
【解析】【分析】根据平行四边形的特点,对边相等可得,平行四边形的周长的求解方法与长方形相似,都是相邻两条边的和的2倍,由此先用周长38厘米除以2,求出相邻两边的和,再减去其中的一条边10厘米,即可求出另一条边.
28.【答案】能,如图所示:
【解析】【分析】长方形的长是4厘米,平均分成4份后每份是1厘米,要使平行四边形的底是3厘米,所以平行四边形的底是长方形4份中的3份,由此画出一个平行四边形即可.
29.【答案】(1)解:米豆从A点经过B点到C点,共滑了60×5=300(米),
把AB的长看做1份,则BC的长也是1份,
300÷2=150(米),
DC的长是:150÷2=75(米)
小麦从A点经过D点到C点的路程是150+75=225(米)
225÷3=75(米),
答:小麦每分钟滑75米。
(2)解:小麦再次遇见米豆的时候,恰好比米豆多滑了梯形健身区一周的长度,
健身区一周的长度:75+150+150+150=525(米),
米豆滑的路程:60×18=1080(米),
小麦滑的路程:75×18=1350(米),
1350-1080=270(米),270<525,
答:18分钟时,小麦不能再次遇见米豆。
【解析】【分析】(1)米豆的速度×时间=从A点经过B点到C点的长度,从A点经过B点到C点的长度÷2=下底或腰的长度,下底或腰的长度÷2=DC的长度,腰的长度+DC的长度=小麦从A点经过D点到C点的长度,小麦从A点经过D点到C点的长度÷经过的时间=他的速度;
(2)小麦18分钟滑的路程-米豆18分钟滑的路程≠健身区一周的长度,说明18分钟时,小麦不能再次遇见米豆。
30.【答案】(1)解:4个平行四边形;2个梯形。
(2)解:5个平行四边形;9个梯形
【解析】【分析】平行四边形的两组对边分别平行且相等的四边形,梯形是只有一组对边平行的四边形;根据图形的特征判断即可。
31.【答案】
【解析】【分析】平行四边形是四边形,平行四边形的对边是相等的。由此根据平行四边形的特征改成平行四边形即可。
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