1.1 集合（解析版）--2026版十年高考数学真题分类汇编

专题一　集合、常用逻辑用语与不等式
1.1　集合
考点1.集合及其关系
1.（2025全国一卷，2,5分）已知集合U={x|x是小于9的正整数},A={1,3,5},则 UA中元素的个数为(　　)
A.0 B.3 C.5 D.8
【答案】C
【解析】由题意知,U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,3,5},
则 UA={2,4,6,7,8},共有5个元素,故选C.
2.（2023课标II，2，5分）设集合，，若，则（ ）
A. 2 B. 1 C. D.
【答案】B
【解析】因为，则有：若，解得，此时，，不符合题意；
若，解得，此时，，符合题意；综上所述：
故选：B.
3.(2013山东理,2,5分)已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是(　　)
A.1　　　B.3　　　C.5　　　D.9
【答案】　C
【解析】因为x∈A,y∈A,所以或或或或或或或或所以B={0,-1,-2,1,2},所以集合B中有5个元素,故选C.
4.(2013江西文,2,5分)若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}中只有一个元素,则a=(　　)
A.4　　　B.2　　　C.0　　　D.0或4
【答案】　A　
【解析】若a=0,则A= ,不符合要求;若a≠0,则Δ=a2-4a=0,得a=4,故选A.
5.(2012课标理,1,5分)已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},则B中所含元素的个数为(　　)
A.3　　　B.6　　　C.8　　　D.10
【答案】　D　
【解析】 解法一:由x-y∈A及A={1,2,3,4,5}得x>y,当y=1时,x可取2,3,4,5,有4个;当y=2时,x可取3,4,5,有3个;当y=3时,x可取4,5,有2个;当y=4时,x可取5,有1个.故共有1+2+3+4=10(个),选D.
解法二:因为A中元素均为正整数,所以从A中任取两个元素作为x,y,满足x>y的(x,y)即为集合B中的元素,故共有=10个,选D.
6.(2011福建理,1,5分)i是虚数单位,若集合S={-1,0,1},则(　　)
A.i∈S　　　B.i2∈S　　　C.i3∈S　　　D.∈S
【答案】　B　
【解析】i2=-1,-1∈S,故选B.
7.(2015重庆理,1,5分)已知集合A={1,2,3},B={2,3},则(　　)
A.A=B　　　B.A∩B= 　　　C.A B　　　D.B A
【答案】　D　
【解析】∵A={1,2,3},B={2,3},∴A≠B,A∩B={2,3}≠ ;
又1∈A且1 B,∴A不是B的子集,故选D.
8.(2013课标Ⅰ理,1,5分)已知集合A={x|x2-2x>0},B={x|-A.A∩B= 　　　　　B.A∪B=R
C.B A　　　　　D.A B
【答案】　B　
【解析】化简A={x|x>2或x<0},而B={x|-9.(2012课标文,1,5分)已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-1A.A B　　　　　B.B A
C.A=B　　　　　D.A∩B=
【答案】　B
【解析】A={x|-110.(2012大纲全国文,1,5分)已知集合A={x|x是平行四边形},B={x|x是矩形},C={x|x是正方形},D={x|x是菱形},则　(　　)
A.A B　　　　　B.C B
C.D C　　　　　D.A D
【答案】　B　
【解析】由已知x是正方形,则x必是矩形,所以C B,故选B.
11.(2012湖北文,1,5分)已知集合A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|0A.1　　　B.2　　　C.3　　　D.4
【答案】　D　
【解析】A={1,2},B={1,2,3,4},所以满足条件的集合C的个数为24-2=22=4,即C={1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4}.故选D.
评析　本题考查集合之间的关系.
12.(2016四川,1,5分)设集合A={x|-2≤x≤2},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是(　　)
A.3　　　　　B.4
C.5　　　　　D.6
【答案】C
【解析】A中包含的整数元素有-2,-1,0,1,2,共5个,所以A∩Z中的元素个数为5.
13.(2012天津文,9,5分)集合A={x∈R||x-2|≤5}中的最小整数为　　　　.
【答案】　-3
【解析】由|x-2|≤5,得-5≤x-2≤5,即-3≤x≤7,所以集合A中的最小整数为-3.
14.(2013江苏,4,5分)集合{-1,0,1}共有　　　　个子集.
【答案】　8
【解析】集合{-1,0,1}的子集有 ,{-1},{0},{1},{-1,0},{-1,1},{0,1},{-1,0,1},共8个.
评析　本题考查子集的概念,忽视 是学生出错的主要原因.
考点2 集合的基本运算
1.（2025全国二卷，3,5分）已知集合A={-4,0,1,2,8},B={x|x3=x},则A∩B=(　　)
A.{0,1,2} B.{1,2,8}
C.{2,8} D.{0,1}
【答案】D
【解析】∵x3=x,
∴x=0或x=±1,即B={0,1,-1},
又A={-4,0,1,2,8},
∴A∩B={0,1},故选D.
2.（2025天津，1,5分）设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3},B={2,3,5},则 U(A∪B)=(　　)
A.{1,2,3,4} B.{2,3,4}
C.{2,4} D.{4}
【答案】D
【解析】因为A={1,3},B={2,3,5},所以A∪B={1,2,3,5},
又全集U={1,2,3,4,5},所以 U(A∪B)={4}.
故选D.
3.（2025北京，1,4分）已知集合M={x|2x-1>5},N={1,2,3},则M∩N=(　　)
A.{1,2,3} B.{2,3} C.{3} D.
【答案】D
【解析】解不等式2x-1>5,可得M={x|x>3},故M∩N= ,故选D.
4.（2025全国一卷，2,5分）已知集合U={x|x是小于9的正整数},A={1,3,5},则 UA中元素的个数为(　　)
A.0 B.3 C.5 D.8
【答案】C
【解析】由题意知,U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,3,5},
则 UA={2,4,6,7,8},共有5个元素,故选C.
5.(2024全国甲理,2,5分,易)已知集合A={1,2,3,4,5,9},B={x|∈A},则 A(A∩B)=(　　)
A.{1,4,9} B.{3,4,9}
C.{1,2,3} D.{2,3,5}
【答案】D
【解析】∵A={1,2,3,4,5,9},B={x|∈A},
∴B={1,4,9,16,25,81},∴A∩B={1,4,9},∴ A(A∩B)={2,3,5},故选D.
6.(2024天津,1,5分,易)设集合A={1,2,3,4},B={2,3,4,5},则A∩B=(　　)
A.{1,2,3,4} B.{2,3,4}
C.{2,4} D.{1}
【答案】 B
【解析】因为集合A={1,2,3,4},B={2,3,4,5},所以A∩B={2,3,4},故选B.
7.(2024新课标Ⅰ,1,5分,易)已知集合A={x|-5A.{-1,0} B.{2,3}
C.{-3,-1,0} D.{-1,0,2}
【答案】A
【解析】因为-3=<<-1<0<1<<=2,所以由交集的定义得A∩B={-1,0},故选A.
8.(2024北京,1,4分,易)已知集合M={x|-3A.{x|-1≤x<1} B.{x|x>-3}
C.{x|-3【答案】C
【解析】由并集的定义得M∪N={x|-39.（2023课标I，1）已知集合，，则（ ）
A. B. C. D. 2
【答案】C
【解析】因为，而，
所以．故选：C．
10.（2023全国甲理，1）设集合，U为整数集，（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】因为整数集，，所以．故选：A．
11.（2023全国乙理，2）设集合，集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】由题意可得，则，选项A正确；
，则，选项B错误；
，则或，选项C错误；
或，则或，选项D错误；
故选：A.
12.（2023天津，1）已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由，而，所以.故选：A
13.(2023全国甲文，1） 设全集，集合，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】因为全集，集合，所以，
又，所以，故选：A.
14.（2023全国乙文，2） 设全集，集合，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由题意可得，则，故选：A.
15.(2023北京,1,4分,易)已知集合M={x|x+2≥0},N={x|x-1<0},则M∩N= (　　)
A.{x|-2≤x<1}　　　　B.{x|-2C.{x|x≥-2}　　　　D.{x|x<1}
【答案】　A　
【解析】由题意知M={x|x≥-2},N={x|x<1},
则M∩N={x|-2≤x<1}.
16.(2021北京,1,4分)已知集合A={x|-1A.{x|0≤x<1}　　　　B.{x|-1C.{x|1【答案】B
【解析】因为集合A={x|-117.(2021浙江,1,4分)设集合A={x|x≥1},B={x|-1A.{x|x>-1}　　　　B.{x|x≥1}
C.{x|-1【答案】　D　　
【解析】利用数轴可得A∩B={x|1≤x<2}.
18.(2022浙江,1,4分)设集合A={1,2},B={2,4,6},则A∪B= (　　)
A.{2}　　　　B.{1,2}
C.{2,4,6}　　　　D.{1,2,4,6}
【答案】　D　
【解析】由题意得A∪B={1,2,4,6}.故选D.
19.(2022全国乙文,1,5分)集合M={2,4,6,8,10},N={x|-1A.{2,4}　　　　B.{2,4,6}　　　　
C.{2,4,6,8}　　　　D.{2,4,6,8,10}
【答案】　A　
【解析】由题意知M∩N={2,4},故选A.
20.(2022全国甲文,1,5分)设集合A={-2,-1,0,1,2},B=,则A∩B= (　　)
A.{0,1,2}　　　　B.{-2,-1,0}
C.{0,1}　　　　D.{1,2}
【答案】　A
【解析】集合A中的元素只有0,1,2属于集合B,
所以A∩B={0,1,2}.故选A.
21.(2022全国乙理,1,5分)设全集U={1,2,3,4,5},集合M满足 UM={1,3},则 (　　)
A.2∈M　　　　B.3∈M
C.4 M　　　　D.5 M
【答案】　A　
【解析】由题意知M={2,4,5},故选A.
22.(2022新高考Ⅱ,1,5分)已知集合A={-1,1,2,4},B={x||x-1|≤1},则A∩B=(　　)
A.{-1,2}　　　　B.{1,2}　　　　C.{1,4}　　　　D.{-1,4}
【答案】B　
【解析】由|x-1|≤1得0≤x≤2,则B={x|0≤x≤2},
∴A∩B={1,2},故选B.
23.(2022北京,1,4分)已知全集U={x|-3A.(-2,1]　　　　B.(-3,-2)∪[1,3)
C.[-2,1)　　　　D.(-3,-2]∪(1,3)
【答案】　D　
【解析】在数轴上作出全集U及集合A,如图所示,可知 UA=(-3,-2]∪(1,3).故选D.
易错警示:集合A中含有元素1,不含元素-2,故 UA中含有元素-2,不含元素1,注意区间的开闭.
24.(2022天津,1,5分)设全集U={-2,-1,0,1,2},集合A={0,1,2},B={-1,2},则A∩( UB)= (　　)
A.{0,1}　　　　B.{0,1,2}
C.{-1,1,2}　　　　D.{0,-1,1,2}
【答案】　A
【解析】∵U={-2,-1,0,1,2},B={-1,2},
∴ UB={-2,0,1},
又A={0,1,2},∴A∩( UB)={0,1}.故选A.
25.(2022新高考Ⅰ,1,5分)若集合M={x|<4},N={x|3x≥1},则M∩N= (　　)
A.{x|0≤x<2}　　　　B.
C.{x|3≤x<16}　　　　D.
【答案】　D　
【解析】由题意知M={x|0≤x<16},N=,所以M∩N=,故选D.
26.(2022全国甲理,3,5分)设全集U={-2,-1,0,1,2,3},集合A={-1,2},B={x|x2-4x+3=0},则 U(A∪B)= (　　)
A.{1,3}　　　　B.{0,3}　　　　C.{-2,1}　　　　D.{-2,0}
【答案】　D　
【解析】因为B={x|x2-4x+3=0}={1,3},所以A∪B={-1,1,2,3},所以 U(A∪B)={-2,0},故选D.
27.(2021全国甲理,1,5分)设集合M={x|0　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.
C.{x|4≤x<5}　　　　D.{x|0【答案】　B　
【解析】由≤x<4,故选B.
28.(2021全国甲文,1,5分)设集合M={1,3,5,7,9},N={x|2x>7},则M∩N= (　　)
　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.{7,9}　　　　B.{5,7,9}
C.{3,5,7,9}　　　　D.{1,3,5,7,9}
【答案】　B
解题指导:对可化简的集合,先化成最简形式;注意仔细审题,利用“∩”的含义,进行基本运算.
【解析】N={x|2x>7}=,故M∩N={5,7,9},故选B.
易错警示:区分“∩”与“∪”.
29.(2021新高考Ⅰ,1,5分)设集合A={x|-2　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.{2}　　　　B.{2,3}　　　　C.{3,4}　　　　D.{2,3,4}
【答案】B　
【解析】在数轴上表示出集合A,如图,由图知A∩B={2,3}.
30.(2021全国乙理,2,5分)已知集合S={s|s=2n+1,n∈Z},T={t|t=4n+1,n∈Z},则S∩T= (　　)
A. 　　　　B.S　　　　C.T　　　　D.Z
【答案】　C　解题指导:首先结合集合S、T的元素特征得到T S,然后依据集合的交集运算得出结果.
【解析】依题知T S,则S∩T=T,故选C.
31.(2021全国乙文,1,5分)已知全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2},N={3,4},则 U(M∪N)= (　　)
　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.{5}　　　　B.{1,2}　　　　C.{3,4}　　　　D.{1,2,3,4}
【答案】　A　解题指导:先求M∪N,再求 U(M∪N),即可得出结果.
【解析】由题意得M∪N={1,2,3,4},则 U(M∪N)={5},故选A.
易错警示　学生易因混淆交集和并集的运算而出错.
32.(2020新高考Ⅰ,1,5分)设集合A={x|1≤x≤3},B={x|2A.{x|2C.{x|1≤x<4}　　　　D.{x|1【答案】C　
【解析】已知A={x|1≤x≤3},B={x|233.(2020新高考Ⅰ,5,5分)某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足球或游泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是 (　　)
A.62%　　　　B.56%　　　　C.46%　　　　D.42%
【答案】　C　
【解析】 用Venn图表示学生参加体育锻炼的情况,A+B表示喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例,B+C表示喜欢足球的学生数占该校学生总数的比例,A+B+C表示喜欢足球或游泳的学生数占该校学生总数的比例,即A+B=82%,B+C=60%,A+B+C=96%,B表示既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例,故B=82%+60%-96%=46%.故选C.
34.(2020北京,1,4分)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|0A.{-1,0,1}　　　　B.{0,1}　　　　C.{-1,1,2}　　　　D.{1,2}
【答案】　D　
【解析】集合A与集合B的公共元素为1,2,由交集的定义知A∩B={1,2},故选D.
35.(2019课标Ⅱ理,1,5分)设集合A={x|x2-5x+6>0},B={x|x-1<0},则A∩B=(　　)
A.(-∞,1)　　　　　B.(-2,1)
C.(-3,-1)　　　　　D.(3,+∞)
【答案】A　
本题考查了集合的运算;以集合的交集为载体,考查运算求解能力,旨在考查数学运算的素养要求.
【解析】由题意得A={x|x<2或x>3},B={x|x<1},∴A∩B={x|x<1}.
36.(2019课标Ⅱ文,1,5分)已知集合A={x|x>-1},B={x|x<2},则A∩B=(　　)
A.(-1,+∞)　　　　　B.(-∞,2)
C.(-1,2)　　　　　D.
【答案】　C　
本题主要考查集合的交集运算;考查数学运算的核心素养.
【解析】∵A={x|x>-1},B={x|x<2},∴A∩B={x|-137.(2019课标Ⅲ理,1,5分)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x2≤1},则A∩B=(　　)
A.{-1,0,1}　　　B.{0,1}　　　C.{-1,1}　　　D.{0,1,2}
【答案】　A　
本题考查集合的运算,通过集合的不同表示方法考查学生对知识的掌握程度,考查了数学运算的核心素养.
【解析】由题意可知B={x|-1≤x≤1},又∵A={-1,0,1,2},∴A∩B={-1,0,1},故选A.
38.(2019北京文,1,5分)已知集合A={x|-11},则A∪B=(　　)
A.(-1,1)　　　　　B.(1,2)
C.(-1,+∞)　　　　　D.(1,+∞)
【答案】　C　
本题主要考查集合的并集运算,考查学生运算求解的能力,考查的核心素养是数学运算.
【解析】∵A={x|-11},∴A∪B={x|x>-1},故选C.
39.(2019浙江,1,4分)已知全集U={-1,0,1,2,3},集合A={0,1,2},B={-1,0,1},则( UA)∩B=(　　)
A.{-1}　　　　　B.{0,1}
C.{-1,2,3}　　　　　D.{-1,0,1,3}
【答案】　A　
本题考查补集、交集的运算;旨在考查学生的运算求解的能力;以列举法表示集合为背景体现数学运算的核心素养.
【解析】∵ UA={-1,3},∴( UA)∩B={-1},故选A.
40.(2018课标Ⅰ文,1,5分)已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B=(　　)
A.{0,2}　　　　　B.{1,2}
C.{0}　　　　　D.{-2,-1,0,1,2}
【答案】　A　
本题主要考查集合的基本运算.
【解析】∵A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},∴A∩B={0,2},故选A.
41.(2018课标Ⅱ文,2,5分)已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则A∩B=(　　)
A.{3}　　　　　B.{5}
C.{3,5}　　　　　D.{1,2,3,4,5,7}
【答案】　C　
本题主要考查集合的运算.
【解析】由题意得A∩B={3,5},故选C.
42.(2018课标Ⅲ理,1,5分)已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B=(　　)
A.{0}　　　B.{1}　　　C.{1,2}　　　D.{0,1,2}
【答案】　C　
本题考查集合的运算.
【解析】∵A={x|x≥1},B={0,1,2},∴A∩B={1,2},故选C.
43.(2018北京理,1,5分)已知集合A={x||x|<2},B={-2,0,1,2},则A∩B=(　　)
A.{0,1}　　　　　B.{-1,0,1}
C.{-2,0,1,2}　　　　　D.{-1,0,1,2}
【答案】　A　
本题主要考查集合的运算.
【解析】化简A={x|-244.(2018天津文,1,5分)设集合A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},C={x∈R|-1≤x<2},则(A∪B)∩C=(　　)
A.{-1,1}　　　　　B.{0,1}
C.{-1,0,1}　　　　　D.{2,3,4}
【答案】　C　本题主要考查集合的运算.
【解析】由题意得A∪B={1,2,3,4,-1,0},∴(A∪B)∩C={1,2,3,4,-1,0}∩{x∈R|-1≤x<2}={-1,0,1}.故选C.
45.(2018浙江,1,4分)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},则 UA=(　　)
A. 　　　　　B.{1,3}
C.{2,4,5}　　　　　D.{1,2,3,4,5}
【答案】　C　
本题考查集合的运算.
【解析】∵U={1,2,3,4,5},A={1,3},∴ UA={2,4,5}.
46.(2017课标Ⅱ理,2,5分)设集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},则B=(　　)
A.{1,-3}　　　B.{1,0}　　　C.{1,3}　　　D.{1,5}
【答案】　C　
本题主要考查集合的运算.
【解析】∵A∩B={1},
∴1∈B,
∴1-4+m=0,∴m=3.
由x2-4x+3=0,解得x=1或x=3.
∴B={1,3}.
经检验符合题意.故选C.
47.(2017课标Ⅰ文,1,5分)已知集合A={x|x<2},B={x|3-2x>0},则(　　)
A.A∩B=　　　　　B.A∩B=
C.A∪B=　　　　　D.A∪B=R
【答案】　A　
本题考查集合的运算.
【解析】由3-2x>0得x<,则B=,
所以A∩B=,故选A.
48.(2017课标Ⅱ文,1,5分)设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∪B=(　　)
A.{1,2,3,4}　　　　　B.{1,2,3}
C.{2,3,4}　　　　　D.{1,3,4}
【答案】　A　
本题考查集合的并集.
【解析】A∪B={1,2,3}∪{2,3,4}={1,2,3,4}.故选A.
49.(2017课标Ⅲ文,1,5分)已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A∩B中元素的个数为(　　)
A.1　　　B.2　　　C.3　　　D.4
【答案】　B　
【解析】因为集合A和集合B有共同元素2,4,所以A∩B={2,4},所以A∩B中元素的个数为2.
50.(2017天津理,1,5分)设集合A={1,2,6},B={2,4},C={x∈R|-1≤x≤5},则(A∪B)∩C=(　　)
A.{2}　　　　　B.{1,2,4}
C.{1,2,4,6}　　　　　D.{x∈R|-1≤x≤5}
【答案】　B　
本题主要考查集合的表示和集合的运算.
【解析】因为A={1,2,6},B={2,4},所以A∪B={1,2,4,6},又C={x∈R|-1≤x≤5},所以(A∪B)∩C={1,2,4}.故选B.
51.(2017北京理,1,5分)若集合A={x|-23},则A∩B=(　　)
A.{x|-2C.{x|-1【答案】A　
本题考查集合的交集运算,考查运算求解能力.
【解析】由集合的交集运算可得A∩B={x|-252.(2017北京文,1,5分)已知全集U=R,集合A={x|x<-2或x>2},则 UA=(　　)
A.(-2,2)
B.(-∞,-2)∪(2,+∞)
C.[-2,2]
D.(-∞,-2]∪[2,+∞)
【答案】　C　
本题考查集合的补集运算.
【解析】根据补集的定义可知, UA={x|-2≤x≤2}=[-2,2].故选C.
53.(2016课标Ⅰ理,1,5分)设集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2x-3>0},则A∩B=(　　)
A.　　　　　B.
C.　　　　　D.
【答案】　D　
【解析】因为A={x|x2-4x+3<0}={x|1思路分析　通过不等式的求解分别得出集合A和集合B,然后根据交集的定义求得A∩B的结果,从而得出正确选项.
方法总结　集合的运算问题通常是先化简后运算,可借助数轴或韦恩图解决.
54.(2016课标Ⅱ理,2,5分)已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z},则A∪B=(　　)
A.{1}　　　　　B.{1,2}
C.{0,1,2,3}　　　　　D.{-1,0,1,2,3}
【答案】　C　
【解析】由(x+1)(x-2)<0 -155.(2016课标Ⅲ理,1,5分)设集合S={x|(x-2)(x-3)≥0},T={x|x>0},则S∩T=(　　)
A.[2,3]
B.(-∞,2]∪[3,+∞)
C.[3,+∞)
D.(0,2]∪[3,+∞)
【答案】　D　
【解析】S={x|(x-2)(x-3)≥0}={x|x≤2或x≥3},在数轴上表示出集合S,T,如图所示:
由图可知S∩T=(0,2]∪[3,+∞),故选D.
评析　本题主要考查了集合的运算,数轴是解决集合运算问题的“利器”.
56.(2016课标Ⅰ文,1,5分)设集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},则A∩B=(　　)
A.{1,3}　　　B.{3,5}　　　C.{5,7}　　　D.{1,7}
【答案】B　
【解析】∵A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},∴A∩B={3,5},故选B.
57.(2016课标Ⅱ文,1,5分)已知集合A={1,2,3},B={x|x2<9},则A∩B=(　　)
A.{-2,-1,0,1,2,3}　　　　　B.{-2,-1,0,1,2}
C.{1,2,3}　　　　　D.{1,2}
【答案】D　
【解析】由已知得B={x|-358.(2016课标Ⅲ文,1,5分)设集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则 AB=(　　)
A.{4,8}　　　　　B.{0,2,6}
C.{0,2,6,10}　　　　　D.{0,2,4,6,8,10}
【答案】　C　
【解析】由补集定义知 AB={0,2,6,10},故选C.
59.(2016天津理,1,5分)已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x-2,x∈A},则A∩B=(　　)
A.{1}　　　B.{4}　　　C.{1,3}　　　D.{1,4}
【答案】　D　
【解析】由题易知B={1,4,7,10},所以A∩B={1,4},故选D.
60.(2016山东理,2,5分)设集合A={y|y=2x,x∈R},B={x|x2-1<0},则A∪B=(　　)
A.(-1,1)　　　　　B.(0,1)
C.(-1,+∞)　　　　　D.(0,+∞)
【答案】　C　
【解析】∵A=(0,+∞),B=(-1,1),∴A∪B=(-1,+∞).故选C.
61.(2016浙江,1,5分)已知集合P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x2≥4},则P∪( RQ)=(　　)
A.[2,3]　　　　　B.(-2,3]
C.[1,2)　　　　　D.(-∞,-2]∪[1,+∞)
【答案】　B
【解析】　∵Q=(-∞,-2]∪[2,+∞),∴ RQ=(-2,2),∴P∪( RQ)=(-2,3],故选B.
62.(2015课标Ⅱ,1,5分)已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|(x-1)(x+2)<0},则A∩B=(　　)
A.{-1,0}　　　B.{0,1}　　　C.{-1,0,1}　　　D.{0,1,2}
【答案】　A　
【解析】因为B={x|(x-1)(x+2)<0}={x|-263.(2015课标Ⅰ文,1,5分)已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},则集合A∩B中元素的个数为(　　)
A.5　　　B.4　　　C.3　　　D.2
【答案】D
【解析】　由已知得A={2,5,8,11,14,17,…},又B={6,8,10,12,14},所以A∩B={8,14}.故选D.
64.(2015课标Ⅱ文,1,5分)已知集合A={x|-1A.(-1,3)　　　B.(-1,0)　　　C.(0,2)　　　D.(2,3)
【答案】　A　
【解析】因为A=(-1,2),B=(0,3),
所以A∪B=(-1,3),故选A.
65.(2015陕西文,1,5分)设集合M={x|x2=x},N={x|lg x≤0},则M∪N=(　　)
A.[0,1]　　　　　B.(0,1]
C.[0,1)　　　　　D.(-∞,1]
【答案】　A
【解析】　由题意知M={0,1},N={x|066.(2014课标Ⅰ理,1,5分)已知集合A={x|x2-2x-3≥0},B={x|-2≤x<2},则A∩B=(　　)
A.[-2,-1]　　　　　B.[-1,2)
C.[-1,1]　　　　　D.[1,2)
【答案】　A
【解析】　由不等式x2-2x-3≥0解得x≥3或x≤-1,因此集合A={x|x≤-1或x≥3},又集合B={x|-2≤x<2},所以A∩B={x|-2≤x≤-1},故选A.
67.(2014课标Ⅱ理,1,5分)设集合M={0,1,2},N={x|x2-3x+2≤0},则M∩N=(　　)
A.{1}　　　B.{2}　　　C.{0,1}　　　D.{1,2}
【答案】　D　
【解析】由已知得N={x|1≤x≤2},∵M={0,1,2},∴M∩N={1,2},故选D.
68.(2014课标Ⅱ文,1,5分)已知集合A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0},则A∩B=(　　)
A. 　　　B.{2}　　　C.{0}　　　D.{-2}
【答案】　B　
【解析】∵集合A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0}={2,-1},∴A∩B={2},故选B.
69.(2013课标Ⅱ理,1,5分)已知集合M={x|(x-1)2<4,x∈R},N={-1,0,1,2,3},则M∩N=(　　)
A.{0,1,2}　　　　　B.{-1,0,1,2}
C.{-1,0,2,3}　　　　　D.{0,1,2,3}
【答案】A　
【解析】化简得M={x|-170.(2013课标Ⅰ文,1,5分)已知集合A={1,2,3,4},B={x|x=n2,n∈A},则A∩B=(　　)
A.{1,4}　　　B.{2,3}　　　C.{9,16}　　　D.{1,2}
【答案】　A　
【解析】∵B={x|x=n2,n∈A}={1,4,9,16},
∴A∩B={1,4},故选A.
71.(2013课标Ⅱ文,1,5分)已知集合M={x|-3A.{-2,-1,0,1}　　　　　B.{-3,-2,-1,0}
C.{-2,-1,0}　　　　　D.{-3,-2,-1}
【答案】C
【解析】　由题意得M∩N={-2,-1,0}.选C.
72.(2013上海理,15,5分)设常数a∈R,集合A={x|(x-1)(x-a)≥0},B={x|x≥a-1},若A∪B=R,则a的取值范围为(　　)
A.(-∞,2)　　　　　B.(-∞,2]
C.(2,+∞)　　　　　D.[2,+∞)
【答案】B　
【解析】当a=1时,集合A=R,满足A∪B=R.
当a>1时,A=(-∞,1]∪[a,+∞),由A∪B=R,得a-1≤1,所以1当a<1时,A=(-∞,a]∪[1,+∞),由A∪B=R,得a-1≤a,所以a<1.
综上所述,a≤2.
73.(2012大纲全国理,2,5分)已知集合A={1,3,},B={1,m},A∪B=A,则m=(　　)
A.0或　　　B.0或3　　　C.1或　　　D.1或3
【答案】B　
【解析】由A∪B=A得B A,则m∈A,所以有m=或m=3,所以m=3或m=1或m=0,又由集合中元素的互异性知m≠1,故选B.
74.(2011课标文,1,5分)已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则P的子集共有(　　)
A.2个　　　B.4个　　　C.6个　　　D.8个
【答案】B　
【解析】由题意得P=M∩N={1,3},∴P的子集为 ,{1},{3},{1,3},共4个,故选B.
75.(2011辽宁理,2,5分)已知M,N为集合I的非空真子集,且M,N不相等,若N∩ IM= ,则M∪N=(　　)
A.M　　　B.N　　　C.I　　　D.
【答案】A　
【解析】∵N∩ IM= ,∴N M.又M≠N,∴N M,∴M∪N=M.故选A.
76.（2025上海，1,4分）已知全集U={x|2≤x≤5,x∈R},集合A={x|2≤x<4,x∈R},则=　　　　　　　　.
【答案】{x|4≤x≤5,x∈R}
【解析】根据补集的定义知={x|4≤x≤5,x∈R}.
77.(2020江苏,1,5分)已知集合A={-1,0,1,2},B={0,2,3},则A∩B=　　　　.
【答案】{0,2}
【解析】　∵A={-1,0,1,2},B={0,2,3},
∴A∩B={0,2}.
78.(2018江苏,1,5分)已知集合A={0,1,2,8},B={-1,1,6,8},那么A∩B=　　　　.
【答案】　{1,8}
【解析】　本题考查集合的运算.
∵A={0,1,2,8},B={-1,1,6,8},
∴A∩B={1,8}.
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