数学：《立体几何第1课时》教案（苏教版必修2）

第一章 立体几何初步
一、知识结构
二、重点难点
重点：空间直线，平面的位置关系。柱、锥、台、球的表面积和体积的计算公式。平行、垂直的定义，判定和性质。
难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。文字语言，图形语言和符号语言的转化。平行，垂直判定与性质定理证明与应用。
第一课时 棱柱、棱锥、棱台
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知识网络
学习要求
1．初步理解棱柱、棱锥、棱台的概念。掌握它们的形成特点。
2．了解棱柱、棱锥、棱台中一些常用名称的含义。
3．了解棱柱、棱锥、棱台这几种几何体简单作图方法
4．了解多面体的概念和分类．
【课堂互动】
自学评价
1． 棱柱的定义：
表示法：
思考:棱柱的特点：.
【答】
2． 棱锥的定义：
表示法：
思考:棱锥的特点：.
【答】
3．棱台的定义：
表示法：
思考:棱台的特点：.
【答】
4．多面体的定义：
5．多面体的分类：
⑴棱柱的分类
⑵棱锥的分类
⑶棱台的分类
【精典范例】
例1：设有三个命题：
甲：有两个面平行，其余各面都是平行四边形所围体一定是棱柱；
乙：有一个面是四边形，其余各面都三角形所围成的几何体是棱锥；
丙：用一个平行与棱锥底面的平面去截棱锥，得到的几何体叫棱台。
以上各命题中，真命题的个数是 （A）
A．0 B. 1 C. 2 D. 3
例2：画一个四棱柱和一个三棱台。
【解】四棱柱的作法：
⑴画上四棱柱的底面----画一个四边形；
⑵画侧棱-----从四边形的每一个顶点画平行且相等的线段；
⑶画下底面------顺次连结这些线段的另一个端点
见书７页例１
⑷画一个三棱锥，在它的一条侧棱上取一点，从这点开始，顺次在各个侧面画出与底面平行的线段，将多余的线段檫去．
见书７页例１
学生质疑
教师释疑
点评：(1)被遮挡的线要画成虚线(2)画台由锥截得
思维点拔：
解柱、锥、台概念性问题和画图需要：
(1).准确地理解柱、锥、台的定义
(2).灵活理解柱、锥、台的特点：
例如：棱锥的特点是：⑴两个底面是全等的多边形；⑵多边形的对应边互相平行；⑶棱柱的侧面都是平行四边形。反过来，若一个几何体，具有上面三条，能构成棱柱吗？或者说，上面三条能作为棱柱的定义吗？
答：不能．
点评:就棱柱来验证这三条性质，无一例外，能不能找到反例，是上面三条能作为棱柱的定义的关键。
追踪训练一
1. 如图，四棱柱的六个面都是平行四边形。这个四棱柱可以由哪个平面图形按怎样的方向平移得到？
答由四边形ABCD沿AA1方向平移得到．
2.右图中的几何体是不是棱台？为什么？
答：不是，因为四条侧棱延长不交于一点．
3．多面体至少有几个面？这个多面体是怎样的几何体。
答：４个面，四面体．
听课随笔
空间几何体
简单的空间几何体
基本元素(点、线、面)关系
多面体(棱柱、棱锥、棱台)
旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
直线与直线
直线与平面
平面与平面
结构特征，图形表示，侧面积，体积
平行、垂直、夹角、距离
三视图，直观图，展开图
判定、性质
综合应用
棱柱的结构特征
棱锥的结构特征
棱柱、棱锥、棱台
棱台的结构特征
听课随笔
D1
C1
A1
B1
D
C
B
A