数学：《立体几何第5课时》教案（苏教版必修2）

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
第五课时 平面的基本性质
【学习导航】
知识网络
学习要求
1.初步了解平面的概念.
2.了解平面的基本性质(公理1-3)
3.能正确使用集合符号表示有关点 、线、面的位置关系.
4.能运用平面的基本性质解决一些简单的问题
【课堂互动】
自学评价
1．平面的概念：
.
2．平面的表示法 　　
３．公里１：　　　　　　　　　　　　　
符号表示　　　　　　　　　　　　　
4. 公里2：　　　　　　　　　　　　　　
符号表示　　　　　　　　　　　　　
５．公里３：
符号表示　　　　　　　　　　　　　
问题：举出日常生活中不共线的三点确定一个平面的例子．
【精典范例】
例1：已知E、F、G、H分别为空间四边形(四个顶点不共面的四边形)ABCD各边AB、AD、BC、CD上的点, 且直线EF和GH交于点P, 求证: B、D、P在同一条直线上.
证明：∵P∈EF,而E∈AB,F∈AD
∴EF平面ABD
∴P∈平面ABD
同理，P∈平面BDC
∴P∈平面ABD∩平面BDC
∴B、D、P在同一条直线上
思维点拔：
证明多点共线，通常利用公里2，即两相交平面交线的唯一性；证明点在相交平面的交线上，必须证明这些点分别在两个平面内。
追踪训练
如图, 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为AB,AA1中点，求证CE,D1F,DA三条直线交于一点。
　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　
证略．
例2.如图, 在长方体ABCD-A1B1C1D1中, 下列命题是否正确 并说明理由.
①AC1在平面CC1B1B内;
②若O、O1分别为面ABCD、A1B1C1D1的中心, 则平面AA1C1C与平面B1BDD1的交线为OO1 .
③由点A、O、C可以确定平面;
④由点A、C1、B1确定的平面与由点A、C1、D确定的平面是同一个平面.
解（１）不正确
　（２）正确
　（３）不正确
　（４）正确．
学生质疑
教师释疑
追踪训练
1. 为什么许多自行车后轮旁装一只撑脚？
2. 用符号表示“点A在直线l上，l在平面α外”正确的是　　　　　（　Ｂ　）
Ａ．Ａl,lα
B．Ａl,lα
C．Ａl,lα
D．Ａl,lα
3.下列叙述中，正确的是　　　　（　Ｄ　）
Ａ．因为Ｐα，Ｑα，所以ＰＱα
Ｂ．因为Ｐα,Ｑβ，所以αβ＝ＰＱ
Ｃ．因为ＡＢα,ＣＡＢ，ＤＡＢ，所以ＣＤα
Ｄ．因为ＡＢα,ＡＢβ，所以Ａαβ，且Ｂαβ
平面的表示
平面的概念
平面
平面的基本性质
公里3
公里2
公里１
听课随笔
A
E
F
D
B
G
H
C
P
A
B
C
D
D1
C1
B1
A1
E
F
A
B
C
D
O
O1
A1
B1
C1
D1
听课随笔
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网