18．2 分式的乘法与除法
第1课时 分式的乘除
【学习目标】
1．理解分式乘除法的法则．
2．会进行分式乘除运算．
【预习导学】
阅读教材P146－148，完成下列问题：
分数的乘除运算法则：
(1)两个分数相乘，把分子 的积作为 ，把 相乘的积作为 ；
(2)两个分数相除，把除数的分子、分母 后，再与被除数 ；
(3)类比分数的乘除运算法则，总结出分式的乘除运算法则：
①分式乘分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母．
②分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．
用式子表达为·＝；
÷＝·＝.
【合作探究】
活动1 典例精析
【例1】计算：
(1)·； (2)÷.
【例2】计算：(1)·；
(2)÷.
【归纳总结】整式与分式运算时，可以把整式看成分母是1的分式．注意变换过程中的符号．
【例3】计算：÷·.
活动2 跟踪训练
1．计算：
(1)·； (2)÷8x2y；(3)－3xy÷.
2．计算：(1)÷；
(2)÷(x＋3)·.
【归纳总结】分式的乘除要严格按照法则运算，除法必须先换算成乘法，如果分式的分子或分母是多项式，那么就把分子或分母分解因式，然后约分，化成最简分式．运算过程一定要注意符号．
第2课时 分式的乘方及乘除混合运算
【学习目标】
1．理解分式乘方的运算法则．
2．熟练地进行分式乘方及乘、除、乘方混合运算．
【预习导学】
阅读教材P149－150，完成下列问题：
1．计算：；；.
2．类比上面的例题归纳：＝＝＝.(n为正整数)
分式的乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别 ．
【自学反馈】
判断下列各式是否成立，并改正．
(1)＝；(2)＝；
(3)＝；(4)＝.
【合作探究】
活动1 典例精析
【例1】计算：
(1)；(2)÷·.
【例2】计算：÷.
【归纳总结】复杂的分式混合运算，要注意：①能分解因式的就先分解因式；②化除法为乘法；③分式的乘方；④约分化简成最简分式．
活动2 跟踪训练
1．计算：
(1)·÷；
(2)÷(a－1)·.
2．计算：
(1)；(2)÷·.
3．化简求值：÷·，其中 a＝－2，b＝3.
4．化简求值：÷·，其中 a＝，b＝－3.18．2 分式的乘法与除法
第1课时 分式的乘除
【学习目标】
1．理解分式乘除法的法则．
2．会进行分式乘除运算．
【预习导学】
阅读教材P146－148，完成下列问题：
分数的乘除运算法则：
(1)两个分数相乘，把分子__相乘__的积作为__积的分子__，把__分母相乘的积作为__积的分母__；
(2)两个分数相除，把除数的分子、分母__颠倒位置__后，再与被除数__相乘__；
(3)类比分数的乘除运算法则，总结出分式的乘除运算法则：
①分式乘分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母．
②分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．
用式子表达为·＝；
÷＝·＝.
【合作探究】
活动1 典例精析
【例1】计算：
(1)·； (2)÷.
解：(1)原式＝＝＝.
(2)原式＝·＝－＝－.
【例2】计算：(1)·；
(2)÷.
解：(1)原式＝·＝＝.
(2)原式＝·＝·＝＝－.
【归纳总结】整式与分式运算时，可以把整式看成分母是1的分式．注意变换过程中的符号．
【例3】计算：÷·.
解：原式＝··
＝··
＝
＝.
活动2 跟踪训练
1．计算：
(1)·； (2)÷8x2y；(3)－3xy÷.
解：(1)原式＝＝.
(2)原式＝·＝＝.
(3)原式＝－3xy·＝－＝－.
2．计算：(1)÷；
(2)÷(x＋3)·.
解：(1)原式＝·
＝·＝.
(2)原式＝··
＝··
＝－＝－.
【归纳总结】分式的乘除要严格按照法则运算，除法必须先换算成乘法，如果分式的分子或分母是多项式，那么就把分子或分母分解因式，然后约分，化成最简分式．运算过程一定要注意符号．
第2课时 分式的乘方及乘除混合运算
【学习目标】
1．理解分式乘方的运算法则．
2．熟练地进行分式乘方及乘、除、乘方混合运算．
【预习导学】
阅读教材P149－150，完成下列问题：
1．计算：；；.
解：＝·＝＝.同理＝.＝.
2．类比上面的例题归纳：＝＝＝.(n为正整数)
分式的乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别__乘方__．
【自学反馈】
判断下列各式是否成立，并改正．
(1)＝；(2)＝；
(3)＝；(4)＝.
解：(1)错．正解：＝＝.
(2)错．正解：＝＝.
(3)错．正解：＝＝－.
(4)错．正解：＝＝.
【合作探究】
活动1 典例精析
【例1】计算：
(1)；(2)÷·.
解：(1)原式＝＝.
(2)原式＝··
＝··＝－.
【例2】计算：÷.
解：原式＝·＝.
【归纳总结】复杂的分式混合运算，要注意：①能分解因式的就先分解因式；②化除法为乘法；③分式的乘方；④约分化简成最简分式．
活动2 跟踪训练
1．计算：
(1)·÷；
(2)÷(a－1)·.
解：(1)原式＝··＝.
(2)原式＝··
＝.
2．计算：
(1)；(2)÷·.
解：(1)原式＝＝－.
(2)原式＝··＝－.
3．化简求值：÷·，其中 a＝－2，b＝3.
解：原式＝，
当a＝－2，b＝3时，原式＝－.
4．化简求值：÷·，其中 a＝，b＝－3.
解：原式＝ab，
当a＝－2，b＝3时，原式＝－.
