18．3 分式的加法与减法
第1课时 分式的加减
【学习目标】
1．熟练地进行同分母的分式加减法的运算．
2．会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减．
【预习导学】
阅读教材P152－153，完成以下问题：
(1)观察思考：
①＋＝；②－＝－；
③＋＝＋＝；
④－＝－＝.
同分母分数相加减， 不变，把 相加减．
异分母分数相加减，先 ，再把 相加减．
(2)类比分数的加减，你能说出分式的加减法则么？
①同分母的分式相加减， 不变，把 相加减．用字母表示为＋＝ ；－＝ .
②异分母的分式相加减，先 ，变为 的分式，再 ．用字母表示为＋＝ ；－＝ .
【自学反馈】
1.＋＝ .
2.－＝ .
3.＋＝ .
4.－＝ .
【合作探究】
活动1 典例精析
【例】计算：
(1)－；(2)＋.
活动2 跟踪训练
1．计算：(1)－； (2)＋－.
2．计算：(1)＋；(2)－；
(3)－.
【归纳总结】
1．分式加减运算的方法思路：
2．分式相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个 ，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误．
3．分式加减运算的结果要 ，化为最简分式(或整式)．
第2课时 分式的混合运算
【学习目标】
1．灵活应用分式的加减法法则．
2．会进行比较简单的分式加减乘除混合运算．
3．结合已有的数学经验解决新问题．
【预习导学】
阅读教材P153－154，完成下列问题：
(1)同分母分式相加减， 不变，分子相加减；
(2)异分母分式相加减：先 ，化为 ，然后再按 分式的加减法法则进行计算；
(3)分式加减的结果要化为 ；
(4)分式的混合运算顺序是 ．
【自学反馈】
计算：(1)1－÷·；
(2)1＋－；
(3)÷.
【合作探究】
活动1 典例精析
【例】计算：·－÷.
活动2 跟踪训练
1．计算：·－÷.
2．计算：·－.
3．计算：x＋y＋.
4．先化简，再求值：÷－2，其中x＝2.25，y＝－2.
【归纳总结】1.在运算过程中，要注意分式乘方不要漏乘；加减计算要注意符号；和整数或整式相加减时注意把整数或整式看成分母是 的整数或整式，通分后再计算；化简求值，一定要化成最简分式再求值．
2．“把分子相加减”就是把各个分式的 “整体”相加减．在这里要注意分数线的作用．
3．注意分式和分数有相同的混合运算顺序：先 ，再乘除，然后加减．
4．运算结果，能约分的要约分，要化成 分式．18．3 分式的加法与减法
第1课时 分式的加减
【学习目标】
1．熟练地进行同分母的分式加减法的运算．
2．会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减．
【预习导学】
阅读教材P152－153，完成以下问题：
(1)观察思考：
①＋＝；②－＝－；
③＋＝＋＝；
④－＝－＝.
同分母分数相加减，__分母__不变，把__分子__相加减．
异分母分数相加减，先__通分__，再把__分子__相加减．
(2)类比分数的加减，你能说出分式的加减法则么？
①同分母的分式相加减，__分母__不变，把__分子__相加减．用字母表示为＋＝；－＝.
②异分母的分式相加减，先__通分__，变为__同分母__的分式，再__加减__．用字母表示为＋＝；－＝.
【自学反馈】
1.＋＝.
2.－＝.
3.＋＝.
4.－＝.
【合作探究】
活动1 典例精析
【例】计算：
(1)－；(2)＋.
解：(1)原式＝＝
＝＝.
(2)原式＝＋＝＝.
活动2 跟踪训练
1．计算：(1)－； (2)＋－.
解：(1)原式＝＝1.
(2)原式＝＝0.
2．计算：(1)＋；(2)－；
(3)－.
解：(1)原式＝＋＝.
(2)原式＝－＝.
(3)原式＝－
＝.
【归纳总结】
1．分式加减运算的方法思路：
2．分式相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个__整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误．
3．分式加减运算的结果要__约分__，化为最简分式(或整式)．
第2课时 分式的混合运算
【学习目标】
1．灵活应用分式的加减法法则．
2．会进行比较简单的分式加减乘除混合运算．
3．结合已有的数学经验解决新问题．
【预习导学】
阅读教材P153－154，完成下列问题：
(1)同分母分式相加减，__分母__不变，分子相加减；
(2)异分母分式相加减：先__通分__，化为__同分母的分式__，然后再按__同分母__分式的加减法法则进行计算；
(3)分式加减的结果要化为__最简分式__；
(4)分式的混合运算顺序是__先算乘方再算乘除，最后算加减__．
【自学反馈】
计算：(1)1－÷·；
(2)1＋－；
(3)÷.
解：(1)原式＝1－··＝1－＝.
(2)原式＝1＋－
＝＋－
＝
＝
＝.
(3)原式＝÷＝·＝.
【合作探究】
活动1 典例精析
【例】计算：·－÷.
解：原式＝·－·＝－
＝－＝
＝＝.
活动2 跟踪训练
1．计算：·－÷.
解：原式＝·－·
＝－＝.
2．计算：·－.
解：原式＝－
＝－
＝－
＝.
3．计算：x＋y＋.
解：原式＝＋
＝＝.
4．先化简，再求值：÷－2，其中x＝2.25，y＝－2.
解：原式＝÷－2
＝·－2
＝－＝－.
当x＝2.25，y＝－2时，原式＝－＝－9.
【归纳总结】1.在运算过程中，要注意分式乘方不要漏乘；加减计算要注意符号；和整数或整式相加减时注意把整数或整式看成分母是__1__的整数或整式，通分后再计算；化简求值，一定要化成最简分式再求值．
2．“把分子相加减”就是把各个分式的__分子__“整体”相加减．在这里要注意分数线的作用．
3．注意分式和分数有相同的混合运算顺序：先__乘方__，再乘除，然后加减．
4．运算结果，能约分的要约分，要化成__最简__分式．
