北师大版六年级数学——购物中问题
一、填一填
1．（2025六下·龙湖期中）一种商品原价80元，现在打八折销售，现价是 元，比原价便宜了 %。
2．一个文具盒按12元出售，结果亏本25% ，若要想盈利30% ，应按每个 元出售。
3．（2025六下·富阳期末）2025年4月20日，杭州富阳半程马拉松成功举办。活动期间，A酒店推出促销活动，食宿类消费一律享受七五折优惠。请根据以上信息，完成下列问题：
（1）七五折= ：20=24÷ = %= (填小数)
（2）跑步爱好者小李在活动期间入住A酒店一晚，预订了一个房间。结账时他实际支付房费比定价便宜了70元。那么，这个房间的定价是 元。
4．（2025六下·陆丰期中）阳光超市某品牌酸奶举行“买四送一”促销活动。如果每瓶酸奶的价格是5元，妈妈要买同样的酸奶10瓶，实际应付 元，相当于打 折。
5．（2025六下·临安）电影“哪吒2”收视率直线上升，某电影院推出了开学季“买3赠1”活动。可可一家买了4张电影票，相当于在原价的基础上打 折，此时每张电影票正好优惠15元，每张电影票的原价是 元。
6．（2025六下·衡阳）6月18 日是某网店店庆日，爸爸在男装区领取了一张“满199元减100 元”优惠券，爸爸要买一套250元的运动装，节省了 元，商家实际把这套运动装打 折出售。
7．（2024六上·大埔期末） 一件商品按原价的 卖出是 126 元，亏了 24 元，若按原价卖出可赚 %。
8．（2024·江阳）商场卖一种书包，售价为150元，其中售价的60%是进价，售价的40%是利润。现在要搞促销活动，如果想要销售一个书包有30元利润，促销折扣应确定为按原价的 %出售。
9．甲、乙两家文具店以同样的定价出售一种作业本，甲店打七五折出售，乙店买四送一。梦梦要买10本这样的作业本，到 店买更省钱。
10．（百分数的应用--经济问题（利润、折扣等））春节期间，原价 元／件的某商品按以下两种方式促销：第一种方式：减价 元后再打八折；第二种方式：打八折后再减价 元．那么，能使消费者少花钱的方式是第 种。
11．（2025六下·通榆月考）开学季，春晖文具店进行促销活动。
（1）小明到春晖文具店购买了一个书包，比原价少付18元。这个书包原价 元。
（2）促销第一天，春晖文具店的营业额为4500元，第二天的营业额比第一天减少一成，第二天的营业额是 元。
二、选一选
12．（2024六上·顺义期末）“六一”儿童节，书店图书“七五折”促销，下面说法正确的是（ ）。
A．原价比现价高25% B．现价是原价的 75%
C．原价是现价的75% D．现价比原价便宜了75%
13．（2024六上·宝安期末）新玛特商场一件男士夹克原价160元，为了促销，推出满100元减40元活动，相当于把这件男士夹克打（ ）出售。
A．四折 B．六折 C．七五折 D．八折
14．（2024六上·婺城期末） 年货节促销活动，甲超市所有饮料"买四送一"，乙超市所有饮料打八折，妈妈要买 12 瓶饮料，（ ）。
A．去甲超市买更合算 B．去乙超市买更合算
C．甲、乙超市一样合算 D．无法确定
15．（2023六上·抚顺期末）某商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获得20%的利润，则该商品的进价（ ）元。
A．95 B．90 C．85 D．80
16．（2023六上·钱塘）某类玩具按15%的利润率出售，出售价为92元，该类玩具原价是多少元？（ ）。
A．92×（1+15% ） B．92÷（1+15%）
C．92÷（1-15%） D．92× （1-15%）
17．（2025·武侯期末）一种盒装牛奶的原价是每盒5元，甲、乙、丙、丁四个超市都在对这种盒装牛奶进行促销。下面是四个超市给出的促销方案：
甲超市：前10盒按原价出售，后面每盒打八折出售。
乙超市：买7盒送1盒。
丙超市：总价超过150元，总价打八八折。
丁超市：一律打九折出售。
六(1)班要为秋游的40名同学每人准备一盒牛奶，去( )超市购买最划算。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
三、解决问题
18．（2025六下·柳州期中）新能源汽车具有环保节能的优点，在市场上大受欢迎。
一款原价是8万元的电动汽车正在开展促销活动，现在小明的爸爸买这款汽车能便宜多少钱？
19．（2024·广州）春节期间，某商店进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照20%的利润定价，然后又打八折出售。
（1）商品A成本是120元，商品A最后应卖多少元？
（2）商品B卖出后，亏损了128元，商品B的成本是多少元？
20．近年来，电商行业发展迅猛，整体呈快速增长势头，展现出强大的市场活力。某健身房要买60张瑜伽垫，现有3种购买渠道可以选择，3种购买渠道的瑜伽垫的标价都是40元，但优惠活动不一样。
该健身房选择哪种渠道购买瑜伽垫更划算？请计算说明。
21．（2025六下·期末）某烘焙店五周年庆搞促销活动，所有商品打八折。王叔叔购买了5个三明治，如图是他用会员卡购买三明治后获得的购物小票的部分信息(会员卡使用说明：会员卡按照烘焙店促销降价后的价格再打折结算)。王叔叔所持会员卡是打几折结算的？
XX烘焙店 商品名称：三明治 商品单价： 12.00 商品总数：5 应收金额： 60.00 促销减价： 12.00 会员卡减价：7.20 实收金额： 40.80
22．（2025六下·期末）王老师来到文具店购买小画廊中需要的一些绘画用品。文具店正在进行促销活动。
①购物不超过100元没有优惠。 ②购物超过100元但不足500元的，全部打九折。 ③购物超过500 元的，其中500 元的部分打九折，超过500元的部分打八折。
（1）王老师第一次购得商品的总价(标价和)为200元，按活动规定实际付款多少钱？
（2）王老师第二次购物按活动规定实际付款490元，与没有促销相比，第二次购物节约了多少钱？
（3）若王老师将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？
答案解析部分
1．【答案】64；20
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：80×80%=64（元）
1-80%=20%
故答案为：64；20。
【分析】现价=原价×折扣，把原价看作单位“1”，便宜了百分之几=单位“1”-折扣；据此解答。
2．【答案】20.8
【知识点】百分数的应用--利润
【解析】【解答】解：12÷（1－25%）×（1＋30%）
＝12÷0.75×1.3
＝16×1.3
＝20.8（元）
故答案为：20.8。
【分析】根据题意，成本价是单位“1”，未知，用售价12元除以对应的分率1－25%，求出成本价；要想盈利30%，售价是成本价的1＋30%，用成本价乘售价对应的百分率，即可解答。
3．【答案】（1）15；32；75；0.75
（2）280
【知识点】百分数与小数的互化；百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：（1）七五折=75%=0.75=，
=3：4=（3×5）：（4×5）=15：20，
=3÷4=（3×8）÷（4×8）=24÷32，
七五折=15：20=24÷32=75%=0.75；
（2）70÷（1-75%）
=70÷0.25
=280（元）；
故答案为：（1）15；32；75；0.75；（2）280。
【分析】（1）七五折表示75%，即0.75即，根据比与分数的关系，=3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15：20；根据分数与除法的关系，=3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是24÷32；
（2）便宜的费用占定价的（1-75%），知道便宜的费用和占比，求定价用除法。
4．【答案】401；八
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：10÷（4+1）=2
5×（4×2）
=5×8
=40（元）
40÷（5×10）=0.8=八折
故答案为：40，八。
【分析】分析题干，酸奶“买四送一”，那么妈妈要买10瓶，就要买8瓶，赠送2瓶，就是10瓶。进而根据总价=单价×数量，计算得出实际应付的钱数为5×8=40（元）。如果没有活动，那么买10瓶酸奶就要花5×10=50（元），故用实际付的钱数除以没有活动时的钱数，得到40÷50=0.8，换算为折扣即可。
5．【答案】七五；60
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：第一问：3÷4=75%=七五折；
第二问：15÷（1-75%）=15÷25%=60（元）。
故答案为：七五；60。
【分析】“买3赠1”的意思就是现在花3张票的钱能买4张票，用3除以4求出现价是原价的百分之几，然后确定折扣。用优惠的钱数除以现价比原价少的百分率即可求出每张电影票的原价。
6．【答案】100；六
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：250>199
（250-100）÷250
=150÷250
=0.6
=60%
=六折
所以爸爸要买一套250元的运动装，节省了100元，商家实际把这套运动装打六折出售。
故答案为：100；六
【分析】根据“满199元减100元”，运动装的钱数如果等于或超过199元，就可以从运动装的钱数中减去100元，即节省的钱数。实际钱数÷原价=实际钱数是原价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折数。
7．【答案】40
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量；百分数的应用--利润
【解析】【解答】解：126+24=150（元），
126÷60%=210（元），
（210-150）÷150
=60÷150
=0.4
=40%；
故答案为：40。
【分析】先求出原价和成本价，再用利润除以成本即为赚的百分比。
8．【答案】80
【知识点】百分数的应用--利润
【解析】【解答】解：(150×60%+30)÷150
=(90 +30)÷ 150
= 120÷150
= 0.8
= 80%
故答案为：80。
【分析】把这种书包的售价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用售价乘60%就是进价。用进价加30元就是促销价，再用促销价除以原价。
9．【答案】甲
【知识点】百分数的应用--折扣；最佳方案：最省钱问题
【解析】【解答】解：4÷（4+1）
=4÷5
=80%
=八折
八折＞七五折，到甲店更省钱。
故答案为：甲。
【分析】 根据条件可知，乙店买四送一相当于买10本只用付8本的钱，由此求出乙店的折扣，然后与甲店的七五折对比，找出更省钱的商店。
10．【答案】二
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：第一种促销价格为（100-20）×0.8=64（元），第二种促销价格为100×0.8-20=60（元） <64元，所以选第二种。
故答案为：二。
【分析】第一种促销价=（原价-20）×80%，第二种促销价=80%×原价-20，然后将两种方法进行比较即可。
11．【答案】（1）60
（2）4050
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：（1）18÷（1-70%）
=18÷0.3
=60（元）；
（2）4500×（1-10%）
=4500×0.9
=4050（元）；
故答案为：（1）60；（2）4050。
【分析】（1）将原价看作单位”1“，打七折出售，现价就是原价的70%，优惠的价格就是原价的（1-70%），求原价用除法；
（2）将第一天的营业额看作单位”1“，第二天的营业额比第一天减少一成，第二天的营业额就是第一天的（1-10%），求第二天的营业额用乘法。
12．【答案】B
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：A选项：1-75%=25%，25%÷75%≈33.3%；
B选项：“七五折”七五折就是原价的75%；
C选项：原价是现价的1÷75%≈133.3%；
D选项：现价比原价便宜了1-75%=25%。
故答案为：B。
【分析】百分之几就是几折。本题主要弄清楚单位“1”，一般是把“是”、“比”、“占”、“相当于”后面的量看作单位“1”。原价比现价高是将现价看作单位“1”，求现价是原价的百分之几是将原价看作单位“1”，而求原价是现价的百分之几是将现价看作单位“1”，求现价比原价便宜了百分之几是将原价看作单位“1”。
13．【答案】C
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：（160-40）÷160
=120÷160
=0.75
=七五折
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了折扣的应用，根据“ 满100元减40元 ”，先求出现在这件男士夹克的价钱，现价÷原价=折扣。
14．【答案】B
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：假设饮料1元1瓶，
甲超市"买四送一"，"买八送二"，买12瓶要付10瓶的钱数，
1×10=10（元）
乙超市：1×0.8×12=9.6（元）
9.6＜10，去乙超市买更合算
故答案为：B。
【分析】甲超市：需要买的瓶数×每瓶的钱数=去甲超市花的钱数；
乙超市：每瓶的单价×折扣=实际每瓶的钱数，实际每瓶的钱数×买的瓶数=实际花的钱数；
去哪个超市花的钱少，说明去那个超市合算。
15．【答案】B
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--利润
【解析】【解答】解：120×90%=108（元），108÷（1+20%）=90（元），所以该商品的进价是90元。
故答案为：B。
【分析】降价出售的价钱=该商品的标价×打的折扣数，那么该商品的进价=降价出售的价钱÷（1+降价出售后获得的利润），据此作答即可。
16．【答案】B
【知识点】百分数的应用--利润
【解析】【解答】解：把原价看作单位“1”，求原价，用92÷（1+15%）。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了利润的知识，把原价看作单位“1”，原价×（1+利润率）=售价，要求原价，用除法计算。
17．【答案】A
【知识点】百分数的应用--折扣；最佳方案：最省钱问题
【解析】【解答】解：原总价：5×40=200（元）
甲：前10盒：10×5=50（元）
后面30盒：30×5×80=120（元）
总费用：（元）
乙：需要购买的盒数：40÷8×7=35（盒）
总费用：35×5=175（元）
丙：200＞150，总价打八八折，总费用：200×88=176（元）
丁：200×90=180（元）
，所以去甲超市购买最划算。
故答案为：A。
【分析】单价×数量=原价，根据每个超市的促销方案分别计算出为40名同学每人准备一盒牛奶的总费用，然后比较哪个超市的总费用最低。
18．【答案】解：8× (1-86%) =1.12(万元)
答：现在小明的爸爸买这款汽车能便宜1.12万元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】分析题干，一款原价是8万元的电动汽车，打八六折后，根据现价=原价×折扣，计算得出电动汽车打折后的价格，再用原价减去打折后的价格，即可得到便宜的钱数。
19．【答案】（1）解：八折=80%，
120×(1+20%)×80%
(元)
答：A最后应卖115.2元。
（2）解：根据题意，可得
(1+20%)×80%
=120%×80%
=96%；
128÷(1-96%)
=128÷4%
=3200（元）．
答：商品B的成本是3200元．
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--利润
【解析】【分析】（1）商品A的成本是120元，按照20%的利润定价，把商品A的成本价看作单位“1”，商品A的定价是成本价的（1+20%）；然后又打八折出售，把定价看作单位“1”，那么现价是定价的80%，根据乘法的意义，用120乘（1+20%），再乘80%计算即可；
（2）把商品B的成本价看作单位“1”，商品B的定价是成本价的（1+20%）；然后又打八折出售，现价是成本价的(1+20%)×80%=96%；商品B卖出后亏损了128元，即成本价的（1-96%）是128元；根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可．
20．【答案】解：直播间：
60÷(10÷2)=5(组)
60-5×2
=60-10
=50(张)
40×50=2000(元)
App购物平台：
40×80%×60
=32×60
=1920(元)
线下实体店：
60×40÷200
=2400÷200
=12(个)
12×30=360(元)
60×40-360=2040(元)
1920<2000<2040
答：选择 App购物平台购买瑜伽垫更划算。
【知识点】百分数的应用--折扣；最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】根据题意，用60除以（10+2）得到赠送的组数，再用60减去组数×2，得到需要付款的张数，再根据单价×数量=总价，据此计算直播间的总价；根据原价×折扣=现价，计算出八折每张的单价，再乘60得到App上购买的总价；根据单价×数量=总价，然后求总价里面有多少个200 ，也就减少多少个30元。
21．【答案】解：60-12=48(元)
40.8÷48=0.85=八五折
答：王叔叔所持会员卡是打八五折结算的。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】分析题干，首先用应收金额减去促销减价，得到折后的价格是60-12=48(元) ，然后根据折扣=折后价格原价，代入数据，即可求出王叔叔所持会员卡是打几折结算的。
22．【答案】（1）解：200×90% =180(元)
答： 按活动规定实际付款180元钱。
（2）解：(490-500×90%)÷80%
=40÷0.8
=50(元)
500+50-490=60(元)
答：第二次购物节约了60元。
（3）答：合为一次购买更省钱。因为第一次购物是按打九折付款，如果和第二次购物合并，超过500元的部分是按打八折付款，比九折更优惠。
【知识点】最优化问题；百分数的应用--折扣
【解析】【分析】（1）按规定实际付款=商品总价×0.9，据此计算即可解答；
（2）假设购物花费500元，则打九折后应花费500×0.9=450（元），这里第二次购物花费了490元，则超出的490-450=40（元）是超出500打八折的钱数，据此用40÷0.8=50（元），所以原价是500+50=550（元），求出原价，再与现价相减即可解答；
（3）先求出这两次购物的总价，按照活动规则列式计算出合买应付的钱数，再与分两次购买应付的钱数相比较即可解答。
1 / 1北师大版六年级数学——购物中问题
一、填一填
1．（2025六下·龙湖期中）一种商品原价80元，现在打八折销售，现价是 元，比原价便宜了 %。
【答案】64；20
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：80×80%=64（元）
1-80%=20%
故答案为：64；20。
【分析】现价=原价×折扣，把原价看作单位“1”，便宜了百分之几=单位“1”-折扣；据此解答。
2．一个文具盒按12元出售，结果亏本25% ，若要想盈利30% ，应按每个 元出售。
【答案】20.8
【知识点】百分数的应用--利润
【解析】【解答】解：12÷（1－25%）×（1＋30%）
＝12÷0.75×1.3
＝16×1.3
＝20.8（元）
故答案为：20.8。
【分析】根据题意，成本价是单位“1”，未知，用售价12元除以对应的分率1－25%，求出成本价；要想盈利30%，售价是成本价的1＋30%，用成本价乘售价对应的百分率，即可解答。
3．（2025六下·富阳期末）2025年4月20日，杭州富阳半程马拉松成功举办。活动期间，A酒店推出促销活动，食宿类消费一律享受七五折优惠。请根据以上信息，完成下列问题：
（1）七五折= ：20=24÷ = %= (填小数)
（2）跑步爱好者小李在活动期间入住A酒店一晚，预订了一个房间。结账时他实际支付房费比定价便宜了70元。那么，这个房间的定价是 元。
【答案】（1）15；32；75；0.75
（2）280
【知识点】百分数与小数的互化；百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：（1）七五折=75%=0.75=，
=3：4=（3×5）：（4×5）=15：20，
=3÷4=（3×8）÷（4×8）=24÷32，
七五折=15：20=24÷32=75%=0.75；
（2）70÷（1-75%）
=70÷0.25
=280（元）；
故答案为：（1）15；32；75；0.75；（2）280。
【分析】（1）七五折表示75%，即0.75即，根据比与分数的关系，=3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15：20；根据分数与除法的关系，=3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是24÷32；
（2）便宜的费用占定价的（1-75%），知道便宜的费用和占比，求定价用除法。
4．（2025六下·陆丰期中）阳光超市某品牌酸奶举行“买四送一”促销活动。如果每瓶酸奶的价格是5元，妈妈要买同样的酸奶10瓶，实际应付 元，相当于打 折。
【答案】401；八
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：10÷（4+1）=2
5×（4×2）
=5×8
=40（元）
40÷（5×10）=0.8=八折
故答案为：40，八。
【分析】分析题干，酸奶“买四送一”，那么妈妈要买10瓶，就要买8瓶，赠送2瓶，就是10瓶。进而根据总价=单价×数量，计算得出实际应付的钱数为5×8=40（元）。如果没有活动，那么买10瓶酸奶就要花5×10=50（元），故用实际付的钱数除以没有活动时的钱数，得到40÷50=0.8，换算为折扣即可。
5．（2025六下·临安）电影“哪吒2”收视率直线上升，某电影院推出了开学季“买3赠1”活动。可可一家买了4张电影票，相当于在原价的基础上打 折，此时每张电影票正好优惠15元，每张电影票的原价是 元。
【答案】七五；60
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：第一问：3÷4=75%=七五折；
第二问：15÷（1-75%）=15÷25%=60（元）。
故答案为：七五；60。
【分析】“买3赠1”的意思就是现在花3张票的钱能买4张票，用3除以4求出现价是原价的百分之几，然后确定折扣。用优惠的钱数除以现价比原价少的百分率即可求出每张电影票的原价。
6．（2025六下·衡阳）6月18 日是某网店店庆日，爸爸在男装区领取了一张“满199元减100 元”优惠券，爸爸要买一套250元的运动装，节省了 元，商家实际把这套运动装打 折出售。
【答案】100；六
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：250>199
（250-100）÷250
=150÷250
=0.6
=60%
=六折
所以爸爸要买一套250元的运动装，节省了100元，商家实际把这套运动装打六折出售。
故答案为：100；六
【分析】根据“满199元减100元”，运动装的钱数如果等于或超过199元，就可以从运动装的钱数中减去100元，即节省的钱数。实际钱数÷原价=实际钱数是原价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折数。
7．（2024六上·大埔期末） 一件商品按原价的 卖出是 126 元，亏了 24 元，若按原价卖出可赚 %。
【答案】40
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量；百分数的应用--利润
【解析】【解答】解：126+24=150（元），
126÷60%=210（元），
（210-150）÷150
=60÷150
=0.4
=40%；
故答案为：40。
【分析】先求出原价和成本价，再用利润除以成本即为赚的百分比。
8．（2024·江阳）商场卖一种书包，售价为150元，其中售价的60%是进价，售价的40%是利润。现在要搞促销活动，如果想要销售一个书包有30元利润，促销折扣应确定为按原价的 %出售。
【答案】80
【知识点】百分数的应用--利润
【解析】【解答】解：(150×60%+30)÷150
=(90 +30)÷ 150
= 120÷150
= 0.8
= 80%
故答案为：80。
【分析】把这种书包的售价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用售价乘60%就是进价。用进价加30元就是促销价，再用促销价除以原价。
9．甲、乙两家文具店以同样的定价出售一种作业本，甲店打七五折出售，乙店买四送一。梦梦要买10本这样的作业本，到 店买更省钱。
【答案】甲
【知识点】百分数的应用--折扣；最佳方案：最省钱问题
【解析】【解答】解：4÷（4+1）
=4÷5
=80%
=八折
八折＞七五折，到甲店更省钱。
故答案为：甲。
【分析】 根据条件可知，乙店买四送一相当于买10本只用付8本的钱，由此求出乙店的折扣，然后与甲店的七五折对比，找出更省钱的商店。
10．（百分数的应用--经济问题（利润、折扣等））春节期间，原价 元／件的某商品按以下两种方式促销：第一种方式：减价 元后再打八折；第二种方式：打八折后再减价 元．那么，能使消费者少花钱的方式是第 种。
【答案】二
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：第一种促销价格为（100-20）×0.8=64（元），第二种促销价格为100×0.8-20=60（元） <64元，所以选第二种。
故答案为：二。
【分析】第一种促销价=（原价-20）×80%，第二种促销价=80%×原价-20，然后将两种方法进行比较即可。
11．（2025六下·通榆月考）开学季，春晖文具店进行促销活动。
（1）小明到春晖文具店购买了一个书包，比原价少付18元。这个书包原价 元。
（2）促销第一天，春晖文具店的营业额为4500元，第二天的营业额比第一天减少一成，第二天的营业额是 元。
【答案】（1）60
（2）4050
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：（1）18÷（1-70%）
=18÷0.3
=60（元）；
（2）4500×（1-10%）
=4500×0.9
=4050（元）；
故答案为：（1）60；（2）4050。
【分析】（1）将原价看作单位”1“，打七折出售，现价就是原价的70%，优惠的价格就是原价的（1-70%），求原价用除法；
（2）将第一天的营业额看作单位”1“，第二天的营业额比第一天减少一成，第二天的营业额就是第一天的（1-10%），求第二天的营业额用乘法。
二、选一选
12．（2024六上·顺义期末）“六一”儿童节，书店图书“七五折”促销，下面说法正确的是（ ）。
A．原价比现价高25% B．现价是原价的 75%
C．原价是现价的75% D．现价比原价便宜了75%
【答案】B
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：A选项：1-75%=25%，25%÷75%≈33.3%；
B选项：“七五折”七五折就是原价的75%；
C选项：原价是现价的1÷75%≈133.3%；
D选项：现价比原价便宜了1-75%=25%。
故答案为：B。
【分析】百分之几就是几折。本题主要弄清楚单位“1”，一般是把“是”、“比”、“占”、“相当于”后面的量看作单位“1”。原价比现价高是将现价看作单位“1”，求现价是原价的百分之几是将原价看作单位“1”，而求原价是现价的百分之几是将现价看作单位“1”，求现价比原价便宜了百分之几是将原价看作单位“1”。
13．（2024六上·宝安期末）新玛特商场一件男士夹克原价160元，为了促销，推出满100元减40元活动，相当于把这件男士夹克打（ ）出售。
A．四折 B．六折 C．七五折 D．八折
【答案】C
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：（160-40）÷160
=120÷160
=0.75
=七五折
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了折扣的应用，根据“ 满100元减40元 ”，先求出现在这件男士夹克的价钱，现价÷原价=折扣。
14．（2024六上·婺城期末） 年货节促销活动，甲超市所有饮料"买四送一"，乙超市所有饮料打八折，妈妈要买 12 瓶饮料，（ ）。
A．去甲超市买更合算 B．去乙超市买更合算
C．甲、乙超市一样合算 D．无法确定
【答案】B
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：假设饮料1元1瓶，
甲超市"买四送一"，"买八送二"，买12瓶要付10瓶的钱数，
1×10=10（元）
乙超市：1×0.8×12=9.6（元）
9.6＜10，去乙超市买更合算
故答案为：B。
【分析】甲超市：需要买的瓶数×每瓶的钱数=去甲超市花的钱数；
乙超市：每瓶的单价×折扣=实际每瓶的钱数，实际每瓶的钱数×买的瓶数=实际花的钱数；
去哪个超市花的钱少，说明去那个超市合算。
15．（2023六上·抚顺期末）某商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获得20%的利润，则该商品的进价（ ）元。
A．95 B．90 C．85 D．80
【答案】B
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--利润
【解析】【解答】解：120×90%=108（元），108÷（1+20%）=90（元），所以该商品的进价是90元。
故答案为：B。
【分析】降价出售的价钱=该商品的标价×打的折扣数，那么该商品的进价=降价出售的价钱÷（1+降价出售后获得的利润），据此作答即可。
16．（2023六上·钱塘）某类玩具按15%的利润率出售，出售价为92元，该类玩具原价是多少元？（ ）。
A．92×（1+15% ） B．92÷（1+15%）
C．92÷（1-15%） D．92× （1-15%）
【答案】B
【知识点】百分数的应用--利润
【解析】【解答】解：把原价看作单位“1”，求原价，用92÷（1+15%）。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了利润的知识，把原价看作单位“1”，原价×（1+利润率）=售价，要求原价，用除法计算。
17．（2025·武侯期末）一种盒装牛奶的原价是每盒5元，甲、乙、丙、丁四个超市都在对这种盒装牛奶进行促销。下面是四个超市给出的促销方案：
甲超市：前10盒按原价出售，后面每盒打八折出售。
乙超市：买7盒送1盒。
丙超市：总价超过150元，总价打八八折。
丁超市：一律打九折出售。
六(1)班要为秋游的40名同学每人准备一盒牛奶，去( )超市购买最划算。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】A
【知识点】百分数的应用--折扣；最佳方案：最省钱问题
【解析】【解答】解：原总价：5×40=200（元）
甲：前10盒：10×5=50（元）
后面30盒：30×5×80=120（元）
总费用：（元）
乙：需要购买的盒数：40÷8×7=35（盒）
总费用：35×5=175（元）
丙：200＞150，总价打八八折，总费用：200×88=176（元）
丁：200×90=180（元）
，所以去甲超市购买最划算。
故答案为：A。
【分析】单价×数量=原价，根据每个超市的促销方案分别计算出为40名同学每人准备一盒牛奶的总费用，然后比较哪个超市的总费用最低。
三、解决问题
18．（2025六下·柳州期中）新能源汽车具有环保节能的优点，在市场上大受欢迎。
一款原价是8万元的电动汽车正在开展促销活动，现在小明的爸爸买这款汽车能便宜多少钱？
【答案】解：8× (1-86%) =1.12(万元)
答：现在小明的爸爸买这款汽车能便宜1.12万元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】分析题干，一款原价是8万元的电动汽车，打八六折后，根据现价=原价×折扣，计算得出电动汽车打折后的价格，再用原价减去打折后的价格，即可得到便宜的钱数。
19．（2024·广州）春节期间，某商店进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照20%的利润定价，然后又打八折出售。
（1）商品A成本是120元，商品A最后应卖多少元？
（2）商品B卖出后，亏损了128元，商品B的成本是多少元？
【答案】（1）解：八折=80%，
120×(1+20%)×80%
(元)
答：A最后应卖115.2元。
（2）解：根据题意，可得
(1+20%)×80%
=120%×80%
=96%；
128÷(1-96%)
=128÷4%
=3200（元）．
答：商品B的成本是3200元．
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--利润
【解析】【分析】（1）商品A的成本是120元，按照20%的利润定价，把商品A的成本价看作单位“1”，商品A的定价是成本价的（1+20%）；然后又打八折出售，把定价看作单位“1”，那么现价是定价的80%，根据乘法的意义，用120乘（1+20%），再乘80%计算即可；
（2）把商品B的成本价看作单位“1”，商品B的定价是成本价的（1+20%）；然后又打八折出售，现价是成本价的(1+20%)×80%=96%；商品B卖出后亏损了128元，即成本价的（1-96%）是128元；根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可．
20．近年来，电商行业发展迅猛，整体呈快速增长势头，展现出强大的市场活力。某健身房要买60张瑜伽垫，现有3种购买渠道可以选择，3种购买渠道的瑜伽垫的标价都是40元，但优惠活动不一样。
该健身房选择哪种渠道购买瑜伽垫更划算？请计算说明。
【答案】解：直播间：
60÷(10÷2)=5(组)
60-5×2
=60-10
=50(张)
40×50=2000(元)
App购物平台：
40×80%×60
=32×60
=1920(元)
线下实体店：
60×40÷200
=2400÷200
=12(个)
12×30=360(元)
60×40-360=2040(元)
1920<2000<2040
答：选择 App购物平台购买瑜伽垫更划算。
【知识点】百分数的应用--折扣；最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】根据题意，用60除以（10+2）得到赠送的组数，再用60减去组数×2，得到需要付款的张数，再根据单价×数量=总价，据此计算直播间的总价；根据原价×折扣=现价，计算出八折每张的单价，再乘60得到App上购买的总价；根据单价×数量=总价，然后求总价里面有多少个200 ，也就减少多少个30元。
21．（2025六下·期末）某烘焙店五周年庆搞促销活动，所有商品打八折。王叔叔购买了5个三明治，如图是他用会员卡购买三明治后获得的购物小票的部分信息(会员卡使用说明：会员卡按照烘焙店促销降价后的价格再打折结算)。王叔叔所持会员卡是打几折结算的？
XX烘焙店 商品名称：三明治 商品单价： 12.00 商品总数：5 应收金额： 60.00 促销减价： 12.00 会员卡减价：7.20 实收金额： 40.80
【答案】解：60-12=48(元)
40.8÷48=0.85=八五折
答：王叔叔所持会员卡是打八五折结算的。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】分析题干，首先用应收金额减去促销减价，得到折后的价格是60-12=48(元) ，然后根据折扣=折后价格原价，代入数据，即可求出王叔叔所持会员卡是打几折结算的。
22．（2025六下·期末）王老师来到文具店购买小画廊中需要的一些绘画用品。文具店正在进行促销活动。
①购物不超过100元没有优惠。 ②购物超过100元但不足500元的，全部打九折。 ③购物超过500 元的，其中500 元的部分打九折，超过500元的部分打八折。
（1）王老师第一次购得商品的总价(标价和)为200元，按活动规定实际付款多少钱？
（2）王老师第二次购物按活动规定实际付款490元，与没有促销相比，第二次购物节约了多少钱？
（3）若王老师将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？
【答案】（1）解：200×90% =180(元)
答： 按活动规定实际付款180元钱。
（2）解：(490-500×90%)÷80%
=40÷0.8
=50(元)
500+50-490=60(元)
答：第二次购物节约了60元。
（3）答：合为一次购买更省钱。因为第一次购物是按打九折付款，如果和第二次购物合并，超过500元的部分是按打八折付款，比九折更优惠。
【知识点】最优化问题；百分数的应用--折扣
【解析】【分析】（1）按规定实际付款=商品总价×0.9，据此计算即可解答；
（2）假设购物花费500元，则打九折后应花费500×0.9=450（元），这里第二次购物花费了490元，则超出的490-450=40（元）是超出500打八折的钱数，据此用40÷0.8=50（元），所以原价是500+50=550（元），求出原价，再与现价相减即可解答；
（3）先求出这两次购物的总价，按照活动规则列式计算出合买应付的钱数，再与分两次购买应付的钱数相比较即可解答。
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