第3节 运动的快慢
第1课时 速度
比较物体运动的快慢
1.(新情境)2023年杭州亚运会,我国运动员张雨霏获得女子200 m蝶泳金牌。如图甲所示,在紧张的比赛过程中,观众以 的方法判定谁游得最快;如图乙所示,当比赛结束时,裁判以 的方法判定谁游得最快。物理学中,我们采用 的方法来比较运动的快慢。(均选填“相同时间比路程”或“相同路程比时间”)
2.(2025唐山期中)体育课上,甲、乙、丙三位同学进行百米赛跑,他们的成绩如表所示。根据表中的成绩可知,跑得最快的是 同学,这里比较三人运动快慢采用的方法是
。
参赛者 甲 乙 丙
成绩/s 14.3 13.8 13.7
速度
3.关于速度,下列说法正确的是 ( )
A.物体运动的路程越大,速度越大
B.物体运动的时间越短,速度越大
C.物体运动的时间越长,速度越大
D.物体运动得越快,速度越大
4.完成下列单位换算。
(1)骑自行车的速度约为5 m/s= km/h。
(2)汽车的行驶速度约为72 km/h= m/s。
5.一辆汽车在公路上正常行驶2 h,通过的路程是108 km,则汽车行驶的速度是 km/h,表示的物理意义是
。
6.一辆小轿车正在高速公路上行驶,速度表的指针如图所示,此时该小轿车的速度是 km/h,合 m/s。若该小轿车以此速度行驶1.5 h,则行驶的路程为 km。
7.(2025本溪阶段练习)如图所示,一辆轿车从某地在高速公路上往北京方向行驶,当到达A地时,车内的钟表显示为10:15,到达B地时,钟表显示为10:45。不考虑车站停留时间,求:
(1)轿车从A地到B地的速度。
(2)若轿车以70 km/h的速度行驶,从B地到北京还需多长时间
1.在中学生运动会800 m比赛中,获得冠军的成绩可能为 ( )
A.20 s B.2.7 min C.4.9 min D.9 min
2.汽车以54 km/h的速度在沿海公路上行驶;羚羊以20 m/s的速度在草原上奔跑;长跑运动员在15 min内跑完5 000 m。三者速度由小到大的顺序是 ( )
A.汽车、羚羊、运动员
B.羚羊、汽车、运动员
C.运动员、汽车、羚羊
D.汽车、运动员、羚羊
3.(2025石家庄期中)甲、乙两车运动的时间之比是2∶3,通过的路程之比是3∶4,则甲、乙两车运动的速度之比是 ( )
A.8∶9 B.2∶1
C.1∶2 D.9∶8
4.如图所示,甲、乙两列高铁列车相向行驶,以甲车为参照物,乙车是 的。目前我国正在打造比飞机还快的“超级高铁”,若“超级高铁”以4 000 km/h的速度沿地球赤道绕一圈,则所用时间约为 h。(已知地球赤道周长约为40 000 km)
5.下表为小红用手机APP记录自己某一次跑步的数据。由该表可知,她本次跑步时间为 s,通过的路程为 m。
总步数:4 500步 步频:150步/min
速度:8.0 km/h 消耗:224大卡
6.周末小张自驾到石家庄市出差,在高速公路上行驶时她看到了如图甲所示的标志牌。请你根据标志牌的信息回答以下问题。
(1)如果这辆汽车以此道路的限速要求行驶,从标志牌处开到石家庄至少用多少小时
(2)从标志牌处开到石家庄,如果汽车以图乙所示的速度行驶,比以最快速度行驶多用了多少分钟
7.(物理学与社会发展)如图甲所示,当今世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥,被称为“中国奇迹”的“超级工程”,全长55 km,汽车限速100 km/h。2024年国庆期间免费通行,促进区域融合,便利民众出行。求:
(1)一辆小客车通过大桥用时40 min,该小客车是否超速
(2)有一5 km长的车队以最高限速通过大桥,则该车队完全在大桥上的时间是多少
甲 乙
8.(物理观念)我们知道可以用速度来描述物体运动的快慢,如何来描述物体速度“变化”的快慢呢 在物理学中,我们可以用“加速度a”来描述物体运动速度变化的快慢这一特征,加速度是速度变化量Δv与发生这一变化所用的时间Δt的比值。请你写出加速度的计算公式为 ,请猜想加速度的单位是 。
【详解答案】
基础达标
1.相同时间比路程 相同路程比时间 相同时间比路程 解析:如图甲所示,观众看到运动员时,运动员用的时间相同,通过的路程不同,在前面的运动员游得快,通过的路程大,所以观众采用的方法是相同时间比路程。如图乙所示,当比赛结束时,运动员通过的路程相同,所用时间不同,用时少的游得快,所以裁判采用的方法是相同路程比时间。物理学上采用单位时间内通过的路程,即相同时间比路程的方法比较运动的快慢。
2.丙 在相同路程的条件下比较时间
解析:三位同学跑的路程都是100 m,丙用的时间最少,丙跑得最快,是第一名,采用的方法是在相同路程内比较所用的时间,用时少的跑得快。
3.D 解析:速度是表示物体运动快慢的一个量,物体运动得越快,速度越大。故选D。
4.(1)18 (2)20
解析:(1)5 m/s=5×3.6 km/h=18 km/h。
(2)72 km/h=72× m/s=20 m/s。
5.54 汽车每小时通过的路程是54 km
解析:汽车的速度v==54 km/h;54 km/h表示汽车每小时通过的路程是54 km。
6.90 25 135 解析:由图可知,速度表的分度值是10 km/h,则速度v=90 km/h=90× m/s=25 m/s;由v=可知,小轿车行驶的路程s=vt=90 km/h×1.5 h=135 km。
7.解:(1)轿车从A地到B地的路程为
s=120 km-70 km=50 km,
轿车从A地到B地的时间为
t=10:45-10:15=30 min=0.5 h,
轿车从A地到B地的速度是
v==100 km/h。
(2)轿车以70 km/h的速度行驶,从B地到北京还需的时间为
t'==1 h。
能力提升
1.B 解析:中考800 m满分成绩约为3~4 min,运动会冠军的成绩可能为2.7 min,故B符合题意,A、C、D不符合题意。故选B。
2.C 解析:羚羊的速度v羚羊=20 m/s,运动员的速度v运动员=≈5.6 m/s,汽车的速度v汽车=54 km/h=54× m/s=15 m/s,由此可知,三者速度由小到大的顺序是运动员、汽车、羚羊,C正确。故选C。
3.D 解析:根据题意可知,甲、乙两车通过的路程之比为s甲∶s乙=3∶4,所用时间之比为t甲∶t乙=2∶3,则甲、乙两车的速度之比为,故D符合题意,A、B、C不符合题意。故选D。
4.运动 10 解析:甲、乙两列高铁列车相向行驶过程中,以甲车为参照物,乙车的位置不断变化,所以乙车是运动的;由v=,得“超级高铁”所用时间约为t==10 h。
5.1 800 4 000 解析:由表可知,跑步总步数为4 500步,步频为150步/min,则跑步时间为t==30 min=0.5 h=1 800 s;由表可知,跑步时的速度为8.0 km/h,跑步时间为0.5 h,由v=,得通过的路程为s=vt=8.0 km/h×0.5 h=4 km=4 000 m。
6.解:(1)由图甲可知,汽车的最大限速为100 km/h,从标志牌处到石家庄的路程为180 km,由v=可知,
从标志牌处开到石家庄需要的时间为
t==1.8 h。
(2)由图乙可知,速度表的分度值为5 km/h,由指针位置可知,汽车此时的速度为80 km/h,由v=可知,如果汽车以图乙所示的速度行驶,从标志牌处开到石家庄需要的时间为
t'==2.25 h,
比以最快速度行驶多用的时间为
Δt=t'-t=2.25 h-1.8 h=0.45 h=27 min。
7.解:(1)小客车通过大桥所用时间为t=40 min= h,
大桥全长s桥=55 km,则小客车的速度为v==82.5 km/h。
又因为小客车在该路段的最大行驶速度为100 km/h,因此该小客车没有超速。
(2)车队完全在大桥上的路程为s'=s桥-s队=55 km-5 km=50 km,
由v=可知,该车队完全在大桥上的时间是
t'==0.5 h。
8.a= m/s2 解析:加速度是速度变化量Δv与发生这一变化所用的时间Δt的比值,所以加速度的计算公式为a=,速度的单位是m/s,时间的单位是s,则加速度a的单位为=m/s2。第2课时 匀速直线运动与平均速度
匀速直线运动
1.下列物体的运动可近似看作匀速直线运动的是 ( )
A.正在进站的火车
B.离开脚后在草地上滚动的足球
C.站在商场自动扶梯上下楼的顾客
D.绕地球匀速转动的卫星
2.如图是每隔0.1 s拍摄一次小球运动的频闪照片,其中小球做匀速直线运动的是 ( )
A B C D
3.对速度公式的理解,正确的是 ( )
A.做匀速直线运动的物体,通过的路程与所用的时间成反比
B.做匀速直线运动的物体,速度与时间成反比
C.匀速直线运动的速度与路程和时间无关
D.速度越大的物体通过的路程一定越大
4.甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同一方向做直线运动的图像如图所示,分析图像可知 ( )
A.甲车的速度最大,丙车的速度最小
B.乙车在5 s内运动的路程为30 m
C.若以甲车为参照物,则丙车是运动的
D.甲车做变速直线运动,乙车和丙车都做匀速直线运动
5.(2025廊坊阶段练习)一辆共享单车做匀速直线运动,半分钟通过了360 m的路程,则该共享单车行驶到第22 s时的速度为 ( )
A.43.2 km/h B.12 km/h
C.14 m/s D.无法确定
平均速度
6.关于平均速度,有以下几种说法,其中错误的是 ( )
A.平均速度就是速度的平均值
B.平均速度是用来粗略描述做变速直线运动快慢的
C.平均速度等于物体通过一段路程跟通过这段路程所用时间的比值
D.做变速直线运动的物体,在不同时间内,平均速度一般不相同
7.(2024新疆中考)如图所示为钓鱼时鱼漂静浮于水面的示意图。某次鱼咬钩后,鱼漂从露出水面的长度为6 cm竖直向下运动到露出水面的长度为2 cm的过程,所用时间为0.4 s,则该运动过程鱼漂的平均速度为 ( )
A.5 cm/s
B.10 cm/s
C.15 cm/s
D.20 cm/s
8.已知甲、乙两物体有一个做匀速直线运动。如图所示是它们在相隔相同时间内运动的不同位置,则 (选填“甲”或“乙”)物体做匀速直线运动。若相邻间隔的时间为0.03 s,则做匀速直线运动的物体的速度为 m/s。
9.小明在跑百米时前50 m用时6 s,后50 m用时7 s,则小明的百米赛跑做的是 (选填“匀速”或“变速”)直线运动,百米赛跑全程的平均速度是 m/s。(保留两位小数)
1.关于匀速直线运动,下列说法中正确的是 ( )
A.若一物体在相同时间内通过的路程相等,则该物体做匀速直线运动
B.做匀速直线运动的物体,通过的路程越长,速度越大
C.速度是表示物体运动快慢的物理量
D.弯道上缓慢行驶的汽车在做匀速直线运动
2.某物体沿直线运动,在第1 s内运动1 m,第2 s内也运动了1 m。那么 ( )
A.物体一定在做匀速直线运动
B.物体在前2 s内的平均速度一定为1 m/s
C.物体在第3 s内也一定运动1 m
D.物体第2 s内的平均速度一定为0.5 m/s
3.(2025武汉阶段练习)甲、乙两物体从同一位置沿同一方向做直线运动,其s-t图像如图所示。下列分析正确的是 ( )
A.在第4 s时,乙的速度等于甲的速度
B.以乙物体为参照物,甲物体一直在运动
C.整个过程中,甲的速度总是大于乙的速度
D.在第4~19 s这段时间内,甲和乙的平均速度相等
4.甲、乙两人同时、同地、同向运动。他们运动的路程s和时间t的关系如图所示。甲的运动速度是 m/s;甲、乙两人的速度之比v甲:v乙= ;当t=5 s时,甲、乙两人相距 m。
5.某高铁列车时刻表如表所示,石家庄站至天津西站的运行时间为 h,列车从石家庄站运行至保定东站的平均速度是 km/h。若列车全长400 m,当列车以180 km/h的速度匀速通过某高架桥时,从车头开始进入高架桥到车尾完全通过高架桥所需时间为30 s,则该高架桥全长
m。
车站 到达时间 发车时间 里程/km
石家庄 — 08 :50 0
保定东 09 :25 09 :27 119
霸州西 09 :55 10 :05 166
天津西 10 :38 10 :48 307
… … … …
6.一位司机开车去三亚,在高速路上看到指示牌,如图甲所示。
(1)在不违规的情况下,从指示牌处匀速行驶到三亚需要的最短时间为多少
(2)若该司机前一半路程以图乙速度表指示的速度行驶,后一半路程用了0.45 h,则他全程的平均速度是多少
甲 乙
7.(科学思维)甲、乙两车运动的s-t图像如图所示,已知甲车从P点出发,乙车从Q点出发,甲、乙相向而行;乙车比甲车早出发1 s,甲车到Q点时,乙车离P点1 m,则此时乙车到Q点的距离 ( )
A.可能为2 m
B.可能为4 m
C.一定为8 m
D.一定为6 m
【详解答案】
基础达标
1.C 2.C 3.C 4.B 5.A 6.A
7.B
8.甲 0.5 9.变速 7.69
能力提升
1.C 解析:匀速直线运动不仅要求在相同时间内通过的路程相等,还要求运动方向不变,即沿直线活动,故A错误;因为物体做匀速直线运动,其速度大小是不变的,故速度不随路程和时间的变化而变化,故B错误;速度是表示物体运动快慢的物理量,故C正确;弯道上缓慢行驶的汽车的速度与方向不断在改变,故做的不是匀速直线运动,是变速运动,故D错误。故选C。
2.B 解析:第1 s内运动1 m,第2 s内也运动了1 m,但第3 s内、第4 s内以及后面的时间内的路程不确定,因此不能说明物体一定在做匀速直线运动,故A、C错误;前2 s的总路程s=2 m,则前2 s内的平均速度为v==1 m/s,故B正确;物体第2 s内的平均速度为v'==1 m/s,故D错误。故选B。
3.D 解析:A.由图可知,甲在第4 s的速度与全程速度相同,故甲的速度为v甲==3 m/s;乙在第4 s的速度与其在3~8 s的速度相同,故乙的速度为v乙1==11.4 m/s;故乙的速度大于甲的速度,故A错误;B.由图可知,乙在第24~30 s的速度为v乙2==3 m/s;此阶段,乙的速度与甲相同,因此以乙为参照物,甲是静止的,故B错误;C.由上可知,乙在3~8 s的速度大于甲的速度,故C错误;D.由图可知,在第 4~19 s这段时间内,甲、乙通过的路程相同,根据v=可知,平均速度相等,故D正确。故选D。
4.6 6∶1 25 解析:由图像可知,甲、乙运动的路程s和时间t都成正比例关系,所以甲、乙两人都做匀速直线运动;由图像可知,2 s内甲通过的路程为12 m,乙通过的路程为2 m,则甲的速度为v甲==6 m/s,乙的速度为v乙==1 m/s,则甲、乙两人的速度之比为v甲∶v乙=6 m/s∶1 m/s=6∶1;当t=5 s时,甲运动的路程为s甲'=v甲t=6 m/s×5 s=30 m,乙运动的路程为s乙'=v乙t=1 m/s×5 s=5 m,因两人同时、同地、同向运动,所以此时两人相距Δs=s甲'-s乙'=30 m-5 m=25 m。
5.1.8 204 1 100 解析:由表可知,石家庄站至天津西站的运行时间为10:38-08:50=1 h 48 min=1.8 h;列车从石家庄站运行至保定东站的时间t=09:25-08:50=35 min;列车从石家庄站运行至保定东站的平均速度为v==204 km/h;列车的速度为v'=180× m/s=50 m/s,列车行驶的路程s'=v't'=50 m/s×30 s=1 500 m,该高架桥全长s桥=s'-s车=1 500 m-400 m=1 100 m。
6.解:(1)由指示牌可知,指示牌处到三亚的路程为120 km,
则根据v=可得,从指示牌处匀速行驶到三亚需要的最短时间为
t==1.2 h。
(2)图乙所示的速度是80 km/h,所以汽车行驶前一半路程所需的时间为
t1==0.75 h,
后一半路程用了t2=0.45 h,全程用的总时间为
t总=t1+t2=0.75 h+0.45 h=1.2 h,
则他全程的平均速度为
v'==100 km/h。
7.B 解析:由图像可知,甲车的速度为v甲==3 m/s,乙车的速度为v乙=可得,甲车运动的时间为t甲=。乙车离P点1 m,有两种可能:
①乙车未走到P点,则由v=可得,乙车运动的时间为t乙=,因为乙车比甲车早出发1 s,所以t甲==t乙-1 s,即-1 s,解得sPQ=9 m,则s乙=9 m-1 m=8 m。
②乙车走到P点后又向前走了1 m,则由v=可得,乙运动的时间为t乙'=,因为乙车比甲车早出发1 s,所以t甲'==t乙'-1 s,即-1 s,解得sPQ'=3 m,则s乙'=3 m+1 m=4 m。故B正确,A、C、D错误。故选B。
