6.4　密度的应用 分层练习（含解析） 2025-2026学年物理人教版（2024）八年级上册

第4节　密度的应用
利用密度求质量
1.现收藏于上海博物馆的“战国商鞅方升”,容积为202.15 cm3,是中国度量衡史的标志性器物。其所能容纳水的质量与下列物体的质量最接近的是(ρ水=1.0 g/cm3) (　　)
A.一枚普通鸡蛋
B.一本物理课本
C.一桶5 L的油
D.一张课桌
利用密度求体积
2.人体的密度跟水的密度差不多,根据人的质量估算一下自己身体的体积。那么人的体积估算比较符合实际的是 (　　)
A.50 m3 B.60 m3 C.55 cm3 D.57 dm3
利用密度鉴别物质
3.航天器外壳要求轻巧、耐高温。航天器外壳材料应具有的物理属性是 (　　)
A.密度大、熔点高
B.密度小、熔点高　
C.密度大、熔点低
D.密度小、熔点低
4.有一个金属块,从外观上很难认出是哪种金属,现测得它的体积和质量分别为5.40 cm3、48 g,通过下表鉴别此金属是 (　　)
物质 密度/(kg·m-3)
铅 11.3×103
铝 2.7×103
铜 8.9×103
铁 7.9×103
A.铝 B.铜 C.铅 D.铁
5.一个实心铅球的质量是4 kg,体积是0.2 dm3,它的密度是　　　　kg/m3。可见,这个铅球
　　　　(选填“是”或“不是”)用铅制造的。(ρ铅=11.3×103 kg/m3)
1.(2025重庆期末)密度知识与生活联系非常紧密。下列关于密度的说法正确的是 (　　)
A.石头裂开后密度减小
B.1 kg冰与1 kg水的密度相等
C.乒乓球不慎被挤瘪但无破损,球内气体质量不变,密度变小
D.为减轻质量,比赛用的自行车采用强度高、密度小的材料制造
2.(新科技)“祝融号”火星车采用的一种新型隔热保温材料——新型气凝胶。这种气凝胶很轻,隔热性能好,在探测任务中能发挥重要作用。其中“很轻”反映了这种材料的 (　　)
A.速度小 B.密度小 C.熔点低 D.体积小
3.小强做家庭小实验的过程中,将饱和食盐水、饱和小苏打溶液、葡萄糖溶液的标签混淆,他将这几种溶液分别装在规格相同的甲、乙、丙三个杯子里。其中m甲>m乙,V甲=V乙;m乙=m丙,V乙物质 饱和食盐水 饱和小苏打溶液 葡萄糖溶液
密度/(g·cm-3) 1.33 1.10 1.58
A.饱和食盐水 B.饱和小苏打溶液
C.葡萄糖溶液 D.饱和食盐水或葡萄糖溶液
4.如图为A、B两种材料的质量m与体积V的关系图像,则ρA∶ρB=　　　　。若把A、B两种物质等体积混合,则混合物的密度为　　　　g/cm3(假设混合后总体积不变)。现用A、B两种材料分别制成等体积的甲、乙两物体,若甲、乙的质量相等,则　　　　(选填“甲”或“乙”)一定是空心的。
5.如图所示为我国自行研制的拥有自主产权的神龙一号飞机,设计师为了减轻飞机的质量,将一些钢制零件改成铝合金制零件,使其质量减少了104 kg,则所需铝合金的质量约为　　　　kg。(钢的密度为8.0×103 kg/m3,铝合金的密度为2.0×103 kg/m3)
6.一块巨大的碑石体积为30 m3,为了计算它的质量,取一小块作为样品,测出它的质量为140 g,用量筒装入100 mL的水,然后将样品浸没在水中,此时,水面升高到150 mL。求:
(1)样品的体积。
(2)这块碑石的密度。
(3)这块碑石的质量。
7.(物理学与工程实践)工厂在铸造零件时,先要用木料制成实心的模型,叫木模,再铸造出与木模的大小和形状完全相同的零件。某零件厂车间生产了一批铸铁零件,现要判断这批零件是否合格(判断内部是否有气穴),技术人员随机抽取了一个铸铁件作为样品进行检测,他们通过查找和测量得到了相关的数据如表格所示:
零件 木模 铸铁件
质量/kg 3 36.34
密度/(kg·m-3) 0.6×103 7.9×103
(1)求木模的体积。
(2)请判断这个铸铁件样品内部是否有气穴。若有,则气穴的体积是多少
8.(科学思维)一个质量为0.25 kg的玻璃瓶,盛满水时称得总质量为1.5 kg。若盛满某种液体时总质量为1.75 kg,该液体的密度为　　　　　　kg/m3;若将水和该液体按质量比1∶1混合(混合前后总体积不变),则混合液的密度为　　　　　　kg/m3。(ρ水=1.0×103 kg/m3,结果保留两位小数)
【详解答案】
基础达标
1.B　解析:由ρ=可得,容器所盛水的质量为m=ρ水V=1.0 g/cm3×202.15 cm3=202.15 g。一枚普通鸡蛋的质量在50 g左右,故A不符合题意;一本物理课本的质量在200 g左右,接近202.15 g,故B符合题意;一桶5 L的油的质量在4 kg左右,故C不符合题意;一张课桌的质量在10 kg左右,故D不符合题意。故选B。
2.D　解析:一名中学生的质量约为60 kg,水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3,人体的密度ρ≈ρ水=1.0×103 kg/m3,由ρ=可得,人的体积约为V==6×10-2 m3=60 dm3,与D选项接近。故选D。
3.B
4.B　解析:已知m=48 g=48×10-3 kg,V=5.40 cm3=5.40×10-6 m3,则ρ=≈8.9×103 kg/m3,对照表中数据可知,此金属是铜,故B正确。故选B。
5.20×103　不是　解析:一个实心铅球的质量是4 kg,体积是0.2 dm3,它的密度是ρ==20×103 kg/m3,其密度不等于铅的密度,因此这个铅球不是用铅制造的。
能力提升
1.D　解析:A.密度是指单位体积的某种物质的质量,密度与物体的形状无关,即石头裂开后密度不变,故A错误;B.根据ρ=可知,1 kg冰与1 kg水,质量相同,冰的体积大,所以冰的密度小,故B错误;C.乒乓球不慎被挤瘪但无破损,球内气体质量不变,体积变小,所以密度变大,故C错误;D.自行车的体积一定,由ρ=可知,材料的密度越小,自行车的质量越小,为减轻质量,所以比赛用的自行车采用强度高、密度小的材料制造,故D正确。故选D。
2.B　解析:很轻,指的是相同的体积,新型气凝胶的质量小,由ρ=,得新型气凝胶的密度小,故B符合题意,A、C、D不符合题意。故选B。
3.B　解析:由题可知,m甲>m乙,V甲=V乙,根据密度公式ρ=可知,ρ甲>ρ乙,再根据m乙=m丙,V乙ρ丙,故三种液体的密度关系为ρ甲>ρ乙>ρ丙,由密度表可知,丙杯中的液体为饱和小苏打溶液,故B符合题意,A、C、D不符合题意。故选B。
4.4∶1　1.25　甲　解析:根据密度计算公式,A、B两种材料的密度分别为ρA==2 g/cm3,ρB==0.5 g/cm3,=4∶1。若把A、B两种物质等体积混合,混合后总体积不变,则混合物的密度为
ρ==
=1.25 g/cm3。用A、B两种材料分别制成等体积的甲、乙两物体,因为甲的密度大于乙的密度,若都是实心的,则甲的质量一定大;若甲、乙的质量相等,用A材料制成的甲一定是空心的。
5.34.6　解析:根据题意,得Δm=m钢-m铝=104 kg,由ρ=,得m=ρV,则Δm=ρ钢V钢-ρ铝V铝=104 kg,因为铝合金和钢的体积相等,即V=V钢=V铝,所以V=得,所需铝合金的质量约为m铝=ρ铝V=2.0×103 kg/m3×0.017 3 m3=34.6 kg。
6.解:(1)样品的体积为
V样=150 mL-100 mL=50 mL=50 cm3。
(2)这块碑石的密度为
ρ==2.8 g/cm3=2.8×103 kg/m3。
(3)由ρ=可得,这块碑石的质量为
m=ρV=2.8×103 kg/m3×30 m3=8.4×104 kg。
7.解:(1)根据题意可知,木模的体积为
V木==5×10-3 m3。
(2)铁铸件的体积为
V铁==4.6×10-3 m3,
因为V铁所以铁铸件样品内部有气穴,气穴的体积为
V气=V木-V铁=5×10-3 m3-4.6×10-3 m3=0.4×10-3 m3。
8.1.2×103　1.09×103　解析:装满水后水的质量为m水=1.5 kg-0.25 kg=1.25 kg,由ρ=可得,水的体积为V水==1.25×10-3 m3,瓶子的容积为V容=V水=1.25×10-3 m3;盛满某种液体时液体的体积为V液=V容=1.25×10-3 m3,该液体的质量为m液=1.75 kg-0.25 kg=1.5 kg,则该液体的密度为ρ液==1.2×103 kg/m3;将水和该液体按质量比1∶1混合,设混合液的质量为2m,则水和液体的体积分别为V1=,混合前后总体积不变,则混合液的密度为ρ=≈1.09×103 kg/m3。