第六章　质量与密度 专题训练八　特殊方法测密度 （含解析） 2025-2026学年物理人教版（2024）八年级上册

专题训练八　特殊方法测密度
缺量筒
角度一　满杯法
1.小渝想知道酱油的密度,但不小心将量筒打碎了,老师说不用量筒也能测量出酱油的密度,于是小渝用天平、两个完全相同的烧杯和适量的水,设计了如下实验步骤,测出了酱油的密度。请补充完整。
(1)调好天平,用天平测出空烧杯的质量为m0。
(2)将一个烧杯装满水,用天平测出烧杯和水的总质量为m1。
(3)用另一个相同的烧杯装满酱油,用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2。
(4)根据以上实验步骤,可以得到酱油的密度ρ酱油=　　　　　　(用m0、m1、m2和ρ水表示)。
角度二　溢水法
2.物理小组想测一下自己家乡苹果的密度,请你帮助他们一起完成实验。
在测苹果的体积时,发现不能将苹果直接放入量筒中,于是他们取来一个溢水杯和一个小烧杯,进行了如下操作:
(1)用天平测出苹果的质量m。
(2)用天平测出小烧杯的质量m1。
(3)如图所示,在溢水杯中装满水,用筷子将苹果按入水中,用小烧杯接住溢出的水,当水不再流出时,用天平测出　　　　　　　　　　m2。
(4)计算出苹果的密度为ρ=　　　　　(用m、m1、m2和ρ水表示)。用以上方法测量苹果的密度,导致测量值与真实值相比　　　　(选填“偏大”或“偏小”)。
角度三　标记法
3.小强想知道石块的密度,他利用电子秤、水杯、记号笔等工具进行了如图所示的测量。
甲　 　乙　 　丙
(1)用电子秤测出装有适量水的杯子的总质量为m1,如图甲所示。
(2)将石块缓慢浸没在杯中,测得杯、水、石块的总质量为m2,如图乙所示,在水面到达的位置做上标记,然后取出石块。
(3)向杯中缓慢加水,让水面上升至标记处,测得杯和水的总质量为m3,如图丙所示。根据以上测量,可得石块的体积为V石=　　　　　　(用所测物理量的符号表示,水的密度用ρ水表示);可得石块的密度为ρ石=　　　　　　(用所测物理量的符号表示,水的密度用ρ水表示)。
角度四　针压法
4.(安全责任)为了去除草莓表面残留的农药、细菌和果虫,利用盐水清洗草莓是一种有效的方法。小爽用密度为1.15 g/cm3的盐水清洗草莓,发现草莓会漂浮在盐水上,于是采用了如图所示的方法测量了草莓的密度。
图1　　图2　　图3
(1)用天平测出草莓的质量为m。
(2)将草莓轻放入盛满盐水的烧杯中,用细针将草莓压入盐水中浸没,如图1,盐水溢出,取走细针,测出此时草莓、烧杯和盐水的总质量为m1,如图2。
(3)再取走草莓,将烧杯中盐水加满,测出烧杯和盐水的总质量为m2,如图3;则草莓的密度ρ草莓=
　　　　　　(用ρ盐水、m、m1、m2表示)。
测量吸水性物质的密度
5.小红测量小石块的密度。
(1)小红调节托盘天平平衡,估计小石块的质量后,把小石块放在左盘,向右盘从大到小加减砝码,当加入最小的砝码(5 g)前,指针偏向分度盘中线左侧。此时,将最小的砝码(5 g)加入右盘,指针偏向分度盘中线右侧,接下来应进行的实验操作是
　　　　　　　　,直至托盘天平平衡。托盘天平平衡时砝码的质量和游码在标尺上的位置如图所示,则小石块的质量为　　　　g。用量筒和适量的水测出小石块的体积为20 cm3。
(2)根据所测数据计算出小石块的密度ρ石=　　　　g/cm3,合　　　　　kg/m3。
(3)实验后,同组的小池发现小石块有吸水性,经思考,他知道上述实验过程会直接导致在测量密度时,　　　　的测量容易产生偏差,从而导致密度的测量值会偏　 , 请你想一个尽量减小误差的方法:
。 天平缺砝码
6.某实验小组测量盐水的密度。
由于天平砝码损坏,实验小组借助标有刻度的注射器、两个完全相同的烧杯、水等进行了如下操作:
(1)用注射器向两个烧杯中分别注入20 mL盐水和20 mL水。
(2)将上述装有盐水和水的烧杯分别放在天平的左盘和右盘,天平不平衡。
(3)用注射器向装水的烧杯中缓慢注水,当注入的水为2 mL时,天平恰好平衡,如图所示,则平衡时右盘烧杯中水的质量为　　　　g,盐水的密度为　　　　g/cm3。(水的密度为1 g/cm3)
排沙法
7.小明同学粗略测量一种易溶于水且形状不规则的固体颗粒物质的密度,测量的部分方法和结果如图所示。
(1)小明用调节好的天平测量适量颗粒的质量。当天平平衡时,右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示。
(2)因颗粒易溶于水,小组同学采用图乙所示方法测量体积。由图中数据可知,该物质的密度是
　　　　kg/m3。
(3)在C步操作中,若摇动不够充分,则测出的密度值比实际密度偏　　　　(选填“大”或“小”)。
【详解答案】
1.(4)ρ水
解析:(4)水的质量为m水=m1-m0,由公式ρ=。酱油的质量为m酱油=m2-m0,烧杯内酱油的体积等于水的体积,大小为V=,则酱油的密度表达式为ρ酱油=ρ水。
2.(3)小烧杯和水的总质量
(4)　偏小
解析:(3)溢出的水进入小烧杯中,测量小烧杯和水的总质量,再用总质量减去小烧杯的质量就等于溢出水的质量。(4)溢出水的体积等于苹果的体积,故苹果的体积为V苹果=V溢出水=,苹果的密度为ρ苹果=。用筷子将苹果按入水中,排开水的体积实际上等于苹果和浸在水中的筷子的体积之和,所以测得的体积偏大,由ρ=可知,测得的密度偏小。
3.(3)ρ水
解析:(3)用电子秤测出装有适量水的杯子的总质量为m1;将石块缓慢浸没在杯中,测得杯、水、石块的总质量为m2,石块的质量为m石=m2-m1;在水面到达的位置做上标记,然后取出石块,向杯中缓慢加水,让水面上升至标记处,测得杯和水的总质量为m3,石块的体积等于所加水的体积,V石=V加水=;石块的密度为ρ石=ρ水。
4.(3)ρ盐水
解析:(3)溢出盐水的质量为m盐水=m+m2-m1,则溢出盐水的体积为V盐水=,草莓的体积为V草莓=V盐水=,故草莓的密度为ρ草莓=ρ盐水。
5.(1)取下最小的砝码,并向右移动游码　54
(2)2.7　2.7×103
(3)体积　大　将小石块放入盛水的烧杯中足够长时间,使小石块吸足水,再取出来擦干表面的水,测量其体积
解析:(1)把小石块放在左盘,向右盘从大到小加减砝码,当加入最小的砝码(5 g)前,指针偏向分度盘中线左侧。此时,将最小的砝码(5 g)加入右盘,指针偏向分度盘中线右侧,说明右边重,接下来应进行的实验操作是取下最小的砝码,并向右移动游码,直至托盘天平平衡。标尺分度值为0.2 g,则小石块的质量为m=50 g+4 g=54 g。(2)小石块的密度为ρ石==2.7 g/cm3=2.7×103 kg/m3。(3)由于小石块吸水,会使测量出的小石块体积偏小,根据ρ=可知,测量出的小石块密度值偏大。考虑到小石块有吸水性,可以先将小石块放入盛水的烧杯中足够长时间,再取出来擦干表面的水,放入盛有水的量筒中测量其体积。
6.(3)22　1.1
解析:(3)由ρ=可得,右盘烧杯中水的质量为m水=ρ水V水=1 g/cm3×22 cm3=22 g,由于天平平衡,说明20 mL盐水与22 mL水的质量相等,即m盐水=m水=22 g,则盐水的密度为ρ盐水==1.1 g/cm3。
7.(2)2.1×103　(3)小
解析:(2)由图甲可知,砝码总质量为165 g,游码所对的刻度为3 g,该物质的质量为m=165 g+3 g=168 g,由图乙可知,量筒中细铁砂的体积为V1=90 mL=90 cm3,颗粒和细铁砂的总体积为V2=170 mL=170 cm3,所以颗粒的体积为V=V2-V1=170 cm3-90 cm3=80 cm3,颗粒的密度为ρ==2.1 g/cm3=2.1×103 kg/m3。(3)在C步操作中,若摇动不够充分,会导致测量体积偏大。由公式ρ=可知,在质量m一定时,因体积V偏大,所以密度ρ偏小。