11.1安培力
满分：88
班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、单选题（共6小题,共24分）
1. 如图所示，质量为m、长度为L的一导体棒用细线悬挂在匀强磁场中，磁场方向平行于纸面．
导体棒中通有垂直纸面向里的恒定电流I，细线偏离竖直方向θ=60°静止（ ）
（4分）
√ 3 mg
A.若磁场方向竖直向下，则磁感应强度B = 3IL
√ 3 mg
B.若磁场方向平行于细线向下，则磁感应强度B = 2IL
√ 3 mg
C.若磁场方向水平向左，则磁感应强度B = IL
mg
D.磁感应强度B的最小值为 2IL
正确答案： B
答案解析： 解：A．磁场方向竖直向下，由左手定则可知，安培力水平向左，根据平衡条件可得
tan 60° = BIL mg
√ 3 mg
整理解得B = IL
故A错误；
B．若磁场方向平行于细线向下，由左手定则可知，安培力垂直绳子斜左向上，根据平衡条件可得
sin 60° = BIL mg
B √ 3 mg整理解得 = IL 2
故B正确；
C．若磁场方向水平向左，由左手定则可知，受安培力竖直向上，根据平衡条件，绳子拉力为零，有
mg=BIL
整理解得B = mg IL
故C错误；
D．根据三力平衡，当安培力垂直于绳子方向时，安培力最小，对应的磁感应强度B最小，根据选项B可
知，最小值为
√ 3 mg
Bmin= IL ，故D错误．2
故选：B。
2. 1876年，美国物理学家罗兰完成了著名的“罗兰实验”。罗兰把大量的负电荷加在一个橡胶圆盘上，
然后在圆盘附近悬挂了一个小磁针，将圆盘绕中心轴按如图所示方向高速旋转时，
就会发现小磁针发生偏转。忽略地磁场对小磁针的影响，下列说法不正确的是( )
（4分）
A.小磁针发生偏转的原因，是因为受到了力的作用
B.小磁针发生偏转，说明了电荷的运动会产生磁场
C.当小磁针位于圆盘的左上方时，它的N极指向左侧
D.当小磁针位于圆盘的左下方时，它的Ｎ极指向左侧
正确答案： D
答案解析： 从俯视图看，负电荷顺时针的定向运动形成的等效电流为逆时针，画出小磁针所在区域的磁
感线分布，可知当小磁针位于圆盘的左下方时，它的N极是指向右侧的，故D说法错误。
3. 在正三角形ABC的三个顶点A、B、C处，各固定有一根垂直于三角形的长直导线，
每根导线通有大小相同的恒定电流，电流方向如图所示，已知导线A受到的安培力大小为F，
则导线C受到的安培力（ ）
（4分）
A.大小为F，方向平行AB向左下
B.大小为F，方向平行AB向右上
C.大小为√ 3 F ，方向垂直AB向右下
D.大小为√ 3 F ，方向垂直AB向左上
正确答案： C
答案解析： 解：设两长直导线间的相互作用力大小为F1，反向电流相互排斥，同向电流相互吸引，对长
直导线A研究，根据力的合成可得2F1cos60°=F
解得F1=F
对长直导线C研究，根据力的合成可得，C受到的安培力为FC = 2F1 cos 30° = √ 3 F
方向垂直AB向右下，故C正确，ACD错误；
故选：C。
4. 如图所示的天平可用来测定磁感应强度B。天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽度为l，共N匝，
线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面，当线圈中不通电流时，
在天平左右两边加上质量各为m1、m2的砝码，天平平衡，当线圈中通有电流I时(方向如图所示)，
左边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，由此可知( )。
（4分）
(m m )g
A.磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为 1 2
NIl
mg
B.磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为 NIl
(m m )g
C.磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为 1 2
NIl
mg
D.磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为 2NIl
正确答案： B
答案解析： 设导线框的质量为m′，未通电时，根据平衡可知m1g=m2g+m′g；当线圈中通有电流I时(方
向如图所示)，需要左边再加上质量为m的砝码后，天平才能重新平衡，说明导线受到的安培力向下，根
据左手定则可知磁场B的方向垂直纸面向里，在左边加砝码m平衡后，则有m1g+mg=m2g+m′g+NBIL，联立
解得 ，B项正确。
5. 如图所示为某兴趣小组的同学设计的测量电流的装置，
质量为m=0.01kg的匀质细金属棒MN的中点处通过一绝缘挂钩与一竖直悬挂的轻弹簧相连。
在矩形区域abcd内有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B=4T的匀强磁场，
与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于ab。
当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合，此时轻弹簧的伸长量为0.01m；
当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流强度。不计通电时电流产生的磁场的作用，
仪表内部构造不允许反偏。若ab=0.1m,bc=0.05m,则下列说法正确的是（ ）
（4分）
A.轻弹簧的劲度系数为1N/m
B.此电流表的量程是1.25A
C.若匀强磁场的磁感应强度大小加倍，则仪器的量程也加倍
D.当金属棒的N端与电源正极相接时，会导致电表反偏出现故障
正确答案： B
答案解析： 解：A、当MN中没有电流时，对金属棒MN由力的平衡可得：mg=kx1，其中x1=0.01m,可得
k=10N/m,故A错误；
B、当MN运动到ab位置时，电流达到最大值，此时弹簧继续伸长0.05m,即弹簧的形变量
x2=x1+0.05m=0.01m+0.05m=0.06m,由力的平衡有：kx2=mg+BImLab，其中Lab=0.1m
代入数据可得：Im=1.25A，故B正确；
C、若匀强磁场的磁感应强度大小加倍，则安培力加倍，由金属棒MN在ab边位置受力平衡，则有：
kx2=mg+2BIm′Lab，可得：Im′=0.625A，可知仪器的量程减半，故C错误；
D、当金属棒的N端与电源正极相接时，金属棒MN中电流由N到M，由左手定则可知，MN受到向下的安培
力，指针向下正偏，电表不会出现反偏，故D错误。
故选：B。
6. 如图，abcd四边形闭合线框，a、c、d三点分别在三个正交轴上，坐标值均等于L，ab边与x轴平行，
整个空间处于平行于+y方向竖直向上的匀强磁场中，通入电流I方向如图所示。
则关于四边形的四条边所受到的安培力的大小（ ）
（4分）
A.ab边与bc边受到的安培力大小相等
B.cd边受到的安培为最大
C.cd边与ad边受到的安培力大小相等
D.ad边受到的安培力最大
正确答案： B
答案解析： 解：根据题意可知由于ab边与磁场方向垂直，则ab边受到的安培力大小为：
Fab=BILab
其中Lab=L
解得：Fab=BIL
由于bc边与磁场方向平行，可知bc边没有受到安培力的作用，即
Fbc=0
ad边与竖直方向夹角为45°，则ad边受到的安培力大小为：
Fad=BILadsin45°
由几何知识得：
Ladsin45=LOd
其中LOd=L
联立解得：Fad=BIL
cd边与磁场方向垂直，且长度最长，故cd边受安培力的作用最大，并且大小为：
Fcd=BILcd
由几何知识得：Lcd = √ 2 L
联立解得：Fcd = √ 2 BIL
根据分析可知各边安培力大小关系为：
Fcd＞Fab=Fad＞Fbc，故B正确，ACD错误。
故选：B。
二、多选题（共2小题,共12分）
7. 中学物理实验中经常使用的电流表是磁电式电流表．如图所示，当电流从线圈的导线中流过时，
导线就会受到安培力的作用，电流越大，所受安培力越大，指针也就偏转得越多，
磁电式电流表就是按照这个原理指示电流大小的．基于这个原理以下说法中不正确的是（ ）
（6分）
A.电表表盘刻度均匀说明指针偏转角度与电流大小成正比
B.螺旋弹簧对线圈的向右偏转有阻碍作用
C.图中的磁场是匀强磁场
D.由前视图可知，通入如图所示的电流时线圈将逆时针偏转
正确答案： C D
答案解析： AC、由图看出，蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐射分布的，不管线圈转到什么角度，它的
平面都跟磁感线平行，均匀辐射分布的磁场特点是大小相等。根据安培力的大小F＝BIL，即可知：线圈
中的电流越大，电流表指针偏转的角度也越大，故A正确，C错误；
B、根据力矩平衡条件可知，稳定后，线圈受到螺旋弹簧的力矩与线圈受到的磁力矩方向是相反的，故螺
旋弹簧对线圈向右有阻碍作用；故B正确；
D、由左手定则可知，右侧受安培力向下，左侧安培力向上，故线圈将顺时针转动；故D错误
本题选择错误的，故选：CD。
8. 如图甲是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，线圈中a、
b两条导线长均为l，通以如图乙所示方向的电流I，两条导线所在处的磁感应强度大小均为B，则（
）
（6分）
A.该磁场是匀强磁场
B.线圈平面总与磁场方向垂直
C.线圈将顺时针转动
D.a、b导线受到的安培力大小总为BIL
正确答案： C D
答案解析： 匀强磁场的磁感应强度应大小处处相等，方向处处相同，由题图可知，A错误；在图示的位
置，a受向上的安培力，b受向下的安培力，线圈顺时针转动，C正确；由题图易知B错误；由于磁感应强
度大小不变，电流大小不变，则安培力大小始终为BIL，D正确。
三、计算题（组）（共3小题,共52分）
9. 如图所示，水平放置电阻不计的固定平行轨道，间距L=0.6m,两端连接电动势E=12V，
内阻r=0.5Ω的电源及R=1.5Ω的电阻，一根金属杆放置于平行导轨上且垂直于两轨道，
其在轨道间的电阻为R0=1Ω，质量为m0=0.2kg,轨道与金属杆接触良好，
绝缘细线通过滑轮连接金属杆及重物，空间中存在一个垂直于水平面向上的磁场，
磁感应强度大小为B=1T，忽略一切摩擦，重力加速度g=10m/s2，求：
（12分）
(1)当金属杆静止时，流过金属杆的电流大小是多少？重物的质量是多少？ （6分）
正确答案： 当金属杆静止时，流过金属杆的电流大小是4A；重物的质量是0.24kg；
答案解析： 当金属杆静止时，流过金属杆的电流大小是
E 12
I= R + R0 + r
= A=4A1.5 + 1 + 0.5
金属杆受到的安培力大小为
F=BIL
由左手定则可知安培力方向向左，若金属杆能保持静止，则有
mg=F
解得重物的质量是：m=0.24kg
(2)若金属杆与轨道间摩擦不能忽略，且动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
若金属棒能保持静止，所挂重物的质量范围是多少？ （6分）
正确答案： 所挂重物的质量范围是0.14kg≤m≤0.34kg。
答案解析： 若金属杆与轨道间摩擦不能忽略，最大静摩擦力为
f=μm0g
最大静摩擦力向左时，有
m1g=F+f
解得：m1=0.34kg
最大静摩擦力向右时，有
m2g+f=F
解得：m2=0.14kg
故所挂重物的质量范围是：0.14kg≤m≤0.34kg
10. 如图，水平桌面上固定一光滑U形金属导轨，其平行部分的间距为l，
导轨的最右端与桌子右边缘对齐，导轨的电阻忽略不计。导轨所在区域有方向竖直向上的匀强磁场，
磁感应强度大小为B。一质量为m、电阻为R、长度也为l的金属棒P静止在导轨上。
导轨上质量为3m的绝缘棒Q位于P的左侧，以大小为v0的速度向P运动并与P发生弹性碰撞，
碰撞时间很短。碰撞一次后，P和Q先后从导轨的最右端滑出导轨，并落在地面上同一地点。
P在导轨上运动时，两端与导轨接触良好，P与Q始终平行。不计空气阻力。求
（20分）
(1)金属棒P滑出导轨时的速度大小；
（8分）
正确答案： Q与P发生弹性碰撞，以Q初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：3mv0=3mvQ+mvP
由机械能守恒定律得：
联立解得：
金属棒P切割磁感线产生感应电流，根据左手定则，金属棒P受到与运动方向相反的安培力，且安培力
则金属棒P做加速度减小的减速运动；
绝缘棒Q切割磁感线不产生感应电流，不受安培力的作用，绝缘棒做匀速直线运动；
P和Q离开导轨后做平抛运动，由于落在地面上同一地点，则两棒做平抛运动的初速度相同，即金属棒P滑
出导轨时的速度大小
答案解析： Q与P发生弹性碰撞，碰撞过程动量守恒、机械能守恒，根据动量守恒定律和机械能守恒定律
求解碰撞后两棒的速度；对两棒受力分析，分析两棒的运动情况：金属棒P切割磁感线产生感应电流，根
据左手定则，金属棒P受到与运动方向相反的安培力，金属棒P做加速度减小的减速运动，绝缘棒Q切割磁
感线不产生感应电流，不受安培力的作用，绝缘棒做匀速直线运动；两棒离开导轨后做平抛运动，落到
同一位置，水平位移和竖直位移均相同，则初速度相同，据此求解即可；
(2)金属棒P在导轨上运动过程中产生的热量；
（4分）
正确答案： 对P，从碰撞后到离开导轨过程中，由能量守恒定律得：
解得：
答案解析： 从碰撞后到离开导轨过程中，对金属棒P列能量守恒定律即可求解；
(3)与P碰撞后，绝缘棒Q在导轨上运动的时间。
（8分）
正确答案： 以P运动方向为正方向，对P，从碰撞后到离开导轨过程中，由动量定理得：
金属棒P的位移
联立解得：
Q做匀速直线运动，时间为
答案解析： 从碰撞后到离开导轨过程中，对金属棒P列动量定理求解平均安培力大小，根据F=BIL、
E=Blv和闭合电路欧姆定律求解金属棒P的平均速度，进而求解碰撞时P到桌子边缘的距离，Q做匀速直线
运动，根据x=vt求解Q运动时间。
11. 光点式检流计是一种可以测量微小电流的仪器，其简化的工作原理示意图如图所示。
图中A为轻质绝缘弹簧，C为位于纸面上的线圈，虚线框内有与纸面垂直的匀强磁场；
M为置于平台上的轻质小平面反射镜，轻质刚性细杆D的一端与M固连且与镜面垂直、
另一端与弹簧下端相连，PQ为圆弧形的、带有均匀刻度的透明读数条，PQ的圆心位于M的中心。
使用前需调零：使线圈内没有电流通过时，M竖直且与纸面垂直；
入射细光束沿水平方向经PQ上的O点射到M上后沿原路反射。线圈通入电流后弹簧长度改变，
使M发生倾斜，入射光束在M上的入射点仍近似处于PQ的圆心，通过读取反射光射到PQ上的位置，
可以测得电流的大小。已知弹簧的劲度系数为k，磁场磁感应强度大小为B，线圈C的匝数为N、
沿水平方向的长度为l，细杆D的长度为d，圆弧PQ的半径为r，r＞＞d，
d远大于弹簧长度改变量的绝对值。
（20分）
(1)若在线圈中通入的微小电流为I，
求平衡后弹簧长度改变量的绝对值Δx及PQ上反射光点与O点间的弧长s； （10分）
正确答案： 当在线圈中通入的微小电流为I时，线圈中存在安培力，F=NBIl，
再根据胡克定律有：F=NBIl=k|Δx|，
解得： ；
设此时细杆转动的弧度为θ，则反射光线转过的弧度为2θ，
由题可知，r＞＞d＞＞|Δx|，所以有sin2θ≈2θ，sinθ≈θ，|Δx|=θd，s=2θr，
联立可得： 。
答案解析： 首先要进行受力分析，利用胡克定律求出形变量，再根据光的反射定律结合角度变化求出弧长
(2)某同学用此装置测一微小电流，测量前未调零，将电流通入线圈后，
PQ上反射光点出现在O点上方，与O点间的弧长为s1；保持其它条件不变，只将该电流反向接入，
则反射光点出现在O点下方，与O点间的弧长为s2。求待测电流的大小。
（10分）
正确答案： 因为测量前未调零，设没有通电时反射光点偏移的弧长为s′，由将电流通入线圈后，PQ
上反射光点出现在O点上方，与O点间的弧长为s1可知 ，
当该电流反向接入后，反射光点出现在O点下方，与O点间的弧长为s2可知 ，
联立可得 。
答案解析： 利用弧长的表达式，可以反过来求出电流的大小
11.1安培力
满分：88
班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、单选题（共6小题,共24分）
1. 如图所示，质量为m、长度为L的一导体棒用细线悬挂在匀强磁场中，磁场方向平行于纸面．
导体棒中通有垂直纸面向里的恒定电流I，细线偏离竖直方向θ=60°静止（ ）
（4分）
√ 3 mg
A.若磁场方向竖直向下，则磁感应强度B = IL 3
√ 3 mg
B.若磁场方向平行于细线向下，则磁感应强度B = 2IL
√ 3 mg
C.若磁场方向水平向左，则磁感应强度B = IL
mg
D.磁感应强度B的最小值为 2IL
2. 1876年，美国物理学家罗兰完成了著名的“罗兰实验”。罗兰把大量的负电荷加在一个橡胶圆盘上，
然后在圆盘附近悬挂了一个小磁针，将圆盘绕中心轴按如图所示方向高速旋转时，
就会发现小磁针发生偏转。忽略地磁场对小磁针的影响，下列说法不正确的是( )
（4分）
A.小磁针发生偏转的原因，是因为受到了力的作用
B.小磁针发生偏转，说明了电荷的运动会产生磁场
C.当小磁针位于圆盘的左上方时，它的N极指向左侧
D.当小磁针位于圆盘的左下方时，它的Ｎ极指向左侧
3. 在正三角形ABC的三个顶点A、B、C处，各固定有一根垂直于三角形的长直导线，
每根导线通有大小相同的恒定电流，电流方向如图所示，已知导线A受到的安培力大小为F，
则导线C受到的安培力（ ）
（4分）
A.大小为F，方向平行AB向左下
B.大小为F，方向平行AB向右上
C.大小为√ 3 F ，方向垂直AB向右下
D.大小为√ 3 F ，方向垂直AB向左上
4. 如图所示的天平可用来测定磁感应强度B。天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽度为l，共N匝，
线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面，当线圈中不通电流时，
在天平左右两边加上质量各为m1、m2的砝码，天平平衡，当线圈中通有电流I时(方向如图所示)，
左边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，由此可知( )。
（4分）
(m1 m2 )gA.磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为
NIl
mg
B.磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为 NIl
(m m )g
C.磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为 1 2
NIl
mg
D.磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为 NIl 2
5. 如图所示为某兴趣小组的同学设计的测量电流的装置，
质量为m=0.01kg的匀质细金属棒MN的中点处通过一绝缘挂钩与一竖直悬挂的轻弹簧相连。
在矩形区域abcd内有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B=4T的匀强磁场，
与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于ab。
当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合，此时轻弹簧的伸长量为0.01m；
当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流强度。不计通电时电流产生的磁场的作用，
仪表内部构造不允许反偏。若ab=0.1m,bc=0.05m,则下列说法正确的是（ ）
（4分）
A.轻弹簧的劲度系数为1N/m
B.此电流表的量程是1.25A
C.若匀强磁场的磁感应强度大小加倍，则仪器的量程也加倍
D.当金属棒的N端与电源正极相接时，会导致电表反偏出现故障
6. 如图，abcd四边形闭合线框，a、c、d三点分别在三个正交轴上，坐标值均等于L，ab边与x轴平行，
整个空间处于平行于+y方向竖直向上的匀强磁场中，通入电流I方向如图所示。
则关于四边形的四条边所受到的安培力的大小（ ）
（4分）
A.ab边与bc边受到的安培力大小相等
B.cd边受到的安培为最大
C.cd边与ad边受到的安培力大小相等
D.ad边受到的安培力最大
二、多选题（共2小题,共12分）
7. 中学物理实验中经常使用的电流表是磁电式电流表．如图所示，当电流从线圈的导线中流过时，
导线就会受到安培力的作用，电流越大，所受安培力越大，指针也就偏转得越多，
磁电式电流表就是按照这个原理指示电流大小的．基于这个原理以下说法中不正确的是（ ）
（6分）
A.电表表盘刻度均匀说明指针偏转角度与电流大小成正比
B.螺旋弹簧对线圈的向右偏转有阻碍作用
C.图中的磁场是匀强磁场
D.由前视图可知，通入如图所示的电流时线圈将逆时针偏转
8. 如图甲是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，线圈中a、
b两条导线长均为l，通以如图乙所示方向的电流I，两条导线所在处的磁感应强度大小均为B，则（
）
（6分）
A.该磁场是匀强磁场
B.线圈平面总与磁场方向垂直
C.线圈将顺时针转动
D.a、b导线受到的安培力大小总为BIL
三、计算题（组）（共3小题,共52分）
9. 如图所示，水平放置电阻不计的固定平行轨道，间距L=0.6m,两端连接电动势E=12V，
内阻r=0.5Ω的电源及R=1.5Ω的电阻，一根金属杆放置于平行导轨上且垂直于两轨道，
其在轨道间的电阻为R0=1Ω，质量为m0=0.2kg,轨道与金属杆接触良好，
绝缘细线通过滑轮连接金属杆及重物，空间中存在一个垂直于水平面向上的磁场，
磁感应强度大小为B=1T，忽略一切摩擦，重力加速度g=10m/s2，求：
（12分）
(1)当金属杆静止时，流过金属杆的电流大小是多少？重物的质量是多少？ （6分）
(2)若金属杆与轨道间摩擦不能忽略，且动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
若金属棒能保持静止，所挂重物的质量范围是多少？ （6分）
10. 如图，水平桌面上固定一光滑U形金属导轨，其平行部分的间距为l，
导轨的最右端与桌子右边缘对齐，导轨的电阻忽略不计。导轨所在区域有方向竖直向上的匀强磁场，
磁感应强度大小为B。一质量为m、电阻为R、长度也为l的金属棒P静止在导轨上。
导轨上质量为3m的绝缘棒Q位于P的左侧，以大小为v0的速度向P运动并与P发生弹性碰撞，
碰撞时间很短。碰撞一次后，P和Q先后从导轨的最右端滑出导轨，并落在地面上同一地点。
P在导轨上运动时，两端与导轨接触良好，P与Q始终平行。不计空气阻力。求
（20分）
(1)金属棒P滑出导轨时的速度大小；
（8分）
(2)金属棒P在导轨上运动过程中产生的热量；
（4分）
(3)与P碰撞后，绝缘棒Q在导轨上运动的时间。
（8分）
11. 光点式检流计是一种可以测量微小电流的仪器，其简化的工作原理示意图如图所示。
图中A为轻质绝缘弹簧，C为位于纸面上的线圈，虚线框内有与纸面垂直的匀强磁场；
M为置于平台上的轻质小平面反射镜，轻质刚性细杆D的一端与M固连且与镜面垂直、
另一端与弹簧下端相连，PQ为圆弧形的、带有均匀刻度的透明读数条，PQ的圆心位于M的中心。
使用前需调零：使线圈内没有电流通过时，M竖直且与纸面垂直；
入射细光束沿水平方向经PQ上的O点射到M上后沿原路反射。线圈通入电流后弹簧长度改变，
使M发生倾斜，入射光束在M上的入射点仍近似处于PQ的圆心，通过读取反射光射到PQ上的位置，
可以测得电流的大小。已知弹簧的劲度系数为k，磁场磁感应强度大小为B，线圈C的匝数为N、
沿水平方向的长度为l，细杆D的长度为d，圆弧PQ的半径为r，r＞＞d，
d远大于弹簧长度改变量的绝对值。
（20分）
(1)若在线圈中通入的微小电流为I，
求平衡后弹簧长度改变量的绝对值Δx及PQ上反射光点与O点间的弧长s； （10分）
(2)某同学用此装置测一微小电流，测量前未调零，将电流通入线圈后，
PQ上反射光点出现在O点上方，与O点间的弧长为s1；保持其它条件不变，只将该电流反向接入，
则反射光点出现在O点下方，与O点间的弧长为s2。求待测电流的大小。
（10分）11.1安培力
满分：88
班级：________ 姓名：________ 成绩：________
一、单选题（共6小题,共24分）
如图所示，质量为m、长度为L的一导体棒用细线悬挂在匀强磁场中，磁场方向平行于纸面．导体棒中通有垂直纸面向里的恒定电流I，细线偏离竖直方向θ=60°静止（ ）
（4分）
A.若磁场方向竖直向下，则磁感应强度
B.若磁场方向平行于细线向下，则磁感应强度
C.若磁场方向水平向左，则磁感应强度
D.磁感应强度B的最小值为
1876年，美国物理学家罗兰完成了著名的“罗兰实验”。罗兰把大量的负电荷加在一个橡胶圆盘上，然后在圆盘附近悬挂了一个小磁针，将圆盘绕中心轴按如图所示方向高速旋转时，就会发现小磁针发生偏转。忽略地磁场对小磁针的影响，下列说法不正确的是( )
（4分）
A.小磁针发生偏转的原因，是因为受到了力的作用
B.小磁针发生偏转，说明了电荷的运动会产生磁场
C.当小磁针位于圆盘的左上方时，它的N极指向左侧
D.当小磁针位于圆盘的左下方时，它的Ｎ极指向左侧
在正三角形ABC的三个顶点A、B、C处，各固定有一根垂直于三角形的长直导线，每根导线通有大小相同的恒定电流，电流方向如图所示，已知导线A受到的安培力大小为F，则导线C受到的安培力（ ）
（4分）
A.大小为F，方向平行AB向左下 B.大小为F，方向平行AB向右上
C.大小为，方向垂直AB向右下 D.大小为，方向垂直AB向左上
如图所示的天平可用来测定磁感应强度B。天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽度为l，共N匝，线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面，当线圈中不通电流时，在天平左右两边加上质量各为m1、m2的砝码，天平平衡，当线圈中通有电流I时(方向如图所示)，左边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，由此可知( )。
（4分）
A.磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为
B.磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为
C.磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为
D.磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为
如图所示为某兴趣小组的同学设计的测量电流的装置，质量为m=0.01kg的匀质细金属棒MN的中点处通过一绝缘挂钩与一竖直悬挂的轻弹簧相连。在矩形区域abcd内有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B=4T的匀强磁场，与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于ab。当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合，此时轻弹簧的伸长量为0.01m；当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流强度。不计通电时电流产生的磁场的作用，仪表内部构造不允许反偏。若ab=0.1m,bc=0.05m,则下列说法正确的是（ ）
（4分）
A.轻弹簧的劲度系数为1N/m B.此电流表的量程是1.25A
C.若匀强磁场的磁感应强度大小加倍，则仪器的量程也加倍
D.当金属棒的N端与电源正极相接时，会导致电表反偏出现故障
如图，abcd四边形闭合线框，a、c、d三点分别在三个正交轴上，坐标值均等于L，ab边与x轴平行，整个空间处于平行于+y方向竖直向上的匀强磁场中，通入电流I方向如图所示。则关于四边形的四条边所受到的安培力的大小（ ）
（4分）
A.ab边与bc边受到的安培力大小相等 B.cd边受到的安培为最大
C.cd边与ad边受到的安培力大小相等 D.ad边受到的安培力最大
二、多选题（共2小题,共12分）
中学物理实验中经常使用的电流表是磁电式电流表．如图所示，当电流从线圈的导线中流过时，导线就会受到安培力的作用，电流越大，所受安培力越大，指针也就偏转得越多，磁电式电流表就是按照这个原理指示电流大小的．基于这个原理以下说法中不正确的是（ ）
（6分）
A.电表表盘刻度均匀说明指针偏转角度与电流大小成正比
B.螺旋弹簧对线圈的向右偏转有阻碍作用
C.图中的磁场是匀强磁场
D.由前视图可知，通入如图所示的电流时线圈将逆时针偏转
如图甲是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，线圈中a、b两条导线长均为l，通以如图乙所示方向的电流I，两条导线所在处的磁感应强度大小均为B，则（ ）
（6分）
A.该磁场是匀强磁场 B.线圈平面总与磁场方向垂直
C.线圈将顺时针转动 D.a、b导线受到的安培力大小总为BIL
三、计算题（组）（共3小题,共52分）
如图所示，水平放置电阻不计的固定平行轨道，间距L=0.6m,两端连接电动势E=12V，内阻r=0.5Ω的电源及R=1.5Ω的电阻，一根金属杆放置于平行导轨上且垂直于两轨道，其在轨道间的电阻为R0=1Ω，质量为m0=0.2kg,轨道与金属杆接触良好，绝缘细线通过滑轮连接金属杆及重物，空间中存在一个垂直于水平面向上的磁场，磁感应强度大小为B=1T，忽略一切摩擦，重力加速度g=10m/s2，求：
（12分）
(1) 当金属杆静止时，流过金属杆的电流大小是多少？重物的质量是多少？（6分）
(2) 若金属杆与轨道间摩擦不能忽略，且动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若金属棒能保持静止，所挂重物的质量范围是多少？（6分）
如图，水平桌面上固定一光滑U形金属导轨，其平行部分的间距为l，导轨的最右端与桌子右边缘对齐，导轨的电阻忽略不计。导轨所在区域有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电阻为R、长度也为l的金属棒P静止在导轨上。导轨上质量为3m的绝缘棒Q位于P的左侧，以大小为v0的速度向P运动并与P发生弹性碰撞，碰撞时间很短。碰撞一次后，P和Q先后从导轨的最右端滑出导轨，并落在地面上同一地点。P在导轨上运动时，两端与导轨接触良好，P与Q始终平行。不计空气阻力。求
（20分）
(1) 金属棒P滑出导轨时的速度大小；（8分）
(2) 金属棒P在导轨上运动过程中产生的热量；（4分）
(3) 与P碰撞后，绝缘棒Q在导轨上运动的时间。（8分）
光点式检流计是一种可以测量微小电流的仪器，其简化的工作原理示意图如图所示。图中A为轻质绝缘弹簧，C为位于纸面上的线圈，虚线框内有与纸面垂直的匀强磁场；M为置于平台上的轻质小平面反射镜，轻质刚性细杆D的一端与M固连且与镜面垂直、另一端与弹簧下端相连，PQ为圆弧形的、带有均匀刻度的透明读数条，PQ的圆心位于M的中心。使用前需调零：使线圈内没有电流通过时，M竖直且与纸面垂直；入射细光束沿水平方向经PQ上的O点射到M上后沿原路反射。线圈通入电流后弹簧长度改变，使M发生倾斜，入射光束在M上的入射点仍近似处于PQ的圆心，通过读取反射光射到PQ上的位置，可以测得电流的大小。已知弹簧的劲度系数为k，磁场磁感应强度大小为B，线圈C的匝数为N、沿水平方向的长度为l，细杆D的长度为d，圆弧PQ的半径为r，r＞＞d，d远大于弹簧长度改变量的绝对值。
（20分）
(1) 若在线圈中通入的微小电流为I，求平衡后弹簧长度改变量的绝对值Δx及PQ上反射光点与O点间的弧长s；（10分）
(2) 某同学用此装置测一微小电流，测量前未调零，将电流通入线圈后，PQ上反射光点出现在O点上方，与O点间的弧长为s1；保持其它条件不变，只将该电流反向接入，则反射光点出现在O点下方，与O点间的弧长为s2。求待测电流的大小。
（10分）
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