2025—2026学年八年级数学上学期单元测试卷
第十一章 平面直角坐标系单元测试·巩固卷
（ 全卷满分150 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题 4分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．若点在第四象限，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．无解
2．已知点的坐标满足，则点在（ ）
A．纵轴上 B．横轴上 C．纵轴或横轴上 D．原点处
3．已知点在第四象限，则一次函数的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
4．在平面直角坐标系中，第四象限内的点到轴的距离是3，到轴的距离是2，已知平行于轴且，则点的坐标是（ ）
A． B．
C．或 D．或
5．已知是二元一次方程的解，则点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．如图，直角坐标平面内，动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点．．．按这样的运动规律，动点第2023次运动到点（ ）
A． B． C． D．
7．将点向右平移3个单位，再向上平移2个单位后的坐标是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在平面直角坐标系中，第二象限有一点A，将点A水平向右平移3个单位长度得到点，过点分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为B，C．若，则点A的坐标为（ ）
A． B． C． D．
9．将点向上平移1个单位得到点Q，且点Q在x轴上，则点P的坐标为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在平面直角坐标系中，将线段平移后得到线段，点和点的对应点分别是点和点．若点，，，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
填空题（每小题5分，共 20 分）
11．若点在y轴上，则点在第 象限．
12．若点P在第三象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是，则点P的坐标是
13．在平面直角坐标系中，平行四边形顶点、、的坐标分别是，，，将平行四边形沿轴向右平移3个单位长度，则顶点的对应点的坐标是 ．
14．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点……按这样的运动规律，经过第2024次运动后，动点P的坐标是 ．
三、解答题： 〔本大题共9 题， 第15-18 每题8 分，19 -20 每10 分，21 -22 题12 分，第23 题14 分，共90 分解答应出文字说， 证明过程或演算步骤）
15．在平面直角坐标系中，已知点，．
(1)若点在轴上，求点的坐标；
(2)若轴，且，求的值．
16．在平面直角坐标系中，的位置如图所示，已知点的坐标是，点的坐标为，点的坐标为．
(1)作关于轴对称的图形；
(2)将向右平移4个单位长度，得到，其中点分别为点的对应点，直接写出点的坐标．
17．在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，直线上所有点的横坐标都是．
(1)在平面直角坐标系中，作出关于直线对称的，其中点，点，点的对应点分别是点，点，点；
(2)直接写出点，点，点的坐标：点（_____，_____），点（_____，_____），点（_____，_____）；
(3)直接写出的长度：_____．
18．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“完美点”．
(1)点的“长距”是__________；点的“长距”是__________；
(2)若点是“完美点”，求a的值；
(3)若点的长距为4，且点D在第二象限内，点E的坐标为，请判断点E是否为“完美点”，并说明理由．
19．在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，速度为每秒1个单位长度，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题：
(1)将表格填写完整：
点P出发时间 可得到整数点的坐标 可得到整数点的个数
1秒 ， 2
2秒 ，， 3
3秒 4
(2)当点P从点O出发11秒时，可得到的整数点的个数是 ．
(3)当点P从点O出发 秒时，可得到整数点．
20．已知点，分别根据下列条件求出点的坐标．
(1)点在轴上；
(2)点在轴上；
(3)点的坐标为，直线轴．
21．如图所示，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，其中在的左侧且，点的坐标为．
(1)求的值及；
(2)若点在轴的正半轴上，且，试求点的坐标．
22．如图，在平面直角坐标系中，已知，，b满足．
(1)求a，b的值；
(2)如果在第二象限内有一点，请用含m的式子表示四边形的面积；
(3)在（2）条件下，当时，在坐标轴的负半轴上是否存在点N，使得四边形的面积与的面积相等？若存在，求出点N的坐标，请说明理由．
23．如图1，在平面直角坐标系中，A（4，0），点B在第一象限，△OAB为等边三角形，OC是△OAB的AB边上的高．
（1）求出点C的横坐标；
（2）图2中，作点C关于y轴的对称点D，连结DA、DC分别交OB于点E、F，求线段OE的长；
（3）图3中，在OC上取点M，连结BM，以BM为边向右作等边△BMN，连结AN，CN，求证：OA⊥AN，并直接写出CN的最小值．(共7张PPT)
沪科版2024八年级上册
第十一章平面直角坐标系单元测试·巩固卷 试卷分析
一、试题难度
整体难度：一般
难度 题数
容易 0
较易 11
适中 12
一、试题难度
三、知识点分布
一、单选题
1 0.85 已知点所在的象限求参数；求不等式组的解集
2 0.65 绝对值非负性；写出直角坐标系中点的坐标；判断点所在的象限
3 0.65 根据一次函数解析式判断其经过的象限；已知点所在的象限求参数
4 0.65 求点到坐标轴的距离；坐标与图形；已知点所在的象限求参数
5 0.65 已知二元一次方程组的解求参数；判断点所在的象限
6 0.85 点坐标规律探索
7 0.85 由平移方式确定点的坐标
8 0.85 写出直角坐标系中点的坐标；由平移方式确定点的坐标
9 0.65 已知点所在的象限求参数；由平移方式确定点的坐标
10 0.65 由平移方式确定点的坐标；已知点平移前后的坐标，判断平移方式
三、知识点分布
二、填空题
11 0.85 判断点所在的象限；已知点所在的象限求参数
12 0.85 写出直角坐标系中点的坐标
13 0.85 利用平行四边形的性质求解；由平移方式确定点的坐标；坐标与图形综合
14 0.85 点坐标规律探索；图形类规律探索
三、知识点分布
三、解答题
15 0.85 已知点所在的象限求参数；坐标系中的平移
16 0.85 由平移方式确定点的坐标；画轴对称图形；坐标与图形变化——轴对称
17 0.65 写出直角坐标系中点的坐标；画轴对称图形；坐标与图形综合
18 0.85 几何问题(一元一次方程的应用)；求点到坐标轴的距离
19 0.65 图形类规律探索；点坐标规律探索
20 0.65 写出直角坐标系中点的坐标；已知点所在的象限求参数；已知字母的值 ，求代数式的值；解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
21 0.65 绝对值方程；坐标与图形综合
22 0.65 绝对值非负性；坐标与图形综合；列代数式；写出直角坐标系中点的坐标
23 0.65 实际问题中用坐标表示位置；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等边三角形的性质；含30度角的直角三角形
