广西部分学校2025-2026学年高三上学期开学考数学试题（图片版，含解析）

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
高三数学考试
求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分。
9,如图，这是某班20名同学磬假的课外阅读量的折线统计1人数
图，则
注意事项：
A.这20名问学晷假的课外阅读量的众数是3
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
B.这20名同学暑假的课外阅读量的极差是5
2,回答选择题时：选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题月的答案标号涂
C.这20名同学岩假的课外阅读量的中位数是3.5
黑。如需改动，用橡皮蔡干净后，再选涂其他答案标号。回答非选释题时，将答案写在
D.这20名同学暑假的课外阅读量的平均数是3.4
答题卡上。写在本试卷上无效
123455课外阅读址/本
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
16已知FR,R,是双曲线C:千十兰与=1的两个焦点，
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
P是C上的一点，则
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符台
A.当m=一3时，双曲线C的实轴长为4
B.当iPF,I一|PFz=4时，m=一3
题目要求的，
1.一i(7十2i)的共轭复数是
C,无论m取何值，双曲线C的焦距都为23
A.-2-7i
B.-2+71
.2-7i
D.2+71
D.当m=1时，双线C的渐近线方程为y=土2x
2.已知集合A={x∈N1x4},B={一1,0,14,5}，则A∩B的元紫个数是
11.若实数a,b,c满足2十5=3十2=5十3，则，，c的大小关系可能是
A.1
B,2
C.3
D.4
A.abc
B.b>a>c
C.acb
D.bca
3.若椭圆C的焦距是短轴长的2倍，则椭圆C的离心率是
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
封
A
c
12.已知向量a=(3,5),b=(-1,3),且(a十b)1五，则=▲
13.在正四校台ABCD-A,B,C:D,中，AB-2A:B,=4,点A,到平面ABCD的距离为6，则正
4.将函数了x)=2sin(2x需)的图象向右平移看个单位长度，得到函数g(x)的图象，则g(0)=
四楼台ABCD-A,B,C,D,的体积是▲·
A.-1
B.0
C.5
D.2
14.小华进行3次投篮，每次投篮得1分或2分.第-次投篮得1分的慨率为0.5，得2分的概率
5.若函数f(x)=x十Q.x2+3x一5是R上的增函数，则a的取值范围是
为0.i.若某次投篮得1分，则下一次投篮得1分的惭率为0,6，得2分的概率为0.4：若某
A.(0,3]
B.[-33]
次投篮得2分，则下一次投篮得1分的概率为0.4，得2分的概率为8.6.记小华3次投篮的
C.[3,+∞)
D.(-∞，-3]U[3,+∞)
累计得分为X,则X的数学期望E(X)=▲·
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。
6.已知三陵柱ABC-A:B,C,的所有顶点都在半径为32的球O的球面上，且AA,=2AB=
线
15.(13分)
2AC,AB⊥AC,则AB=
夏季游泳是兼具健来、舒适与趣味的度日活动.某社区为了了解该社区居民夏季的游泳情
A.3
B.6
C.2/3
D.26
况，随机抽取了100人进行调查，统计了这100人的游泳情况，数据如下表：
7.已知直线1：ar十2y十a十4=0与圆C:x2+y2+2y一2=0，则直线l与圆C的位置关系是
天气
游冰人数
未游泳人数
合计
A.相离
B.相切
C.相交
D.不确定的
晴天
60
40
100
8在△MBC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c若+c=14,osB=
4,003C=
3w
8则
雨天
30
70
100
△ABC的面积是
台计
90
11e
20
A57
B.15//7
(1)分捌估计该社区居民晴天和雨天游泳的频率；
4
8
C.9
D.18
(2)试根据小概率值a=0.001的独立性检验，分析游泳人数是否与天气有关，
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