11．1 幂的运算11．2 整式的乘法
(时间：40分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共28分)
1．下列运算中，结果是m9的是（ ）
A．m4＋m5 B．m3＋m3＋m3
C．m3·m3 D．m3·m3·m3
2．下列运算中正确的是（ ）
A．x－2x＝x B.x(x＋3)＝x2＋3
C．(－2x2)3＝－8x6 D.3x2·4x2＝12x2
3．计算(－3)2 024×的值为（ ）
A．－3 B．－ C．1 D．3
4．若2×2m×23m＋1＝210，则m的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．通过计算比较图①，图②中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是（ ）
A．a(b－x)＝ab－ax
B．b(a－x)＝ab－bx
C．(a－x)(b－x)＝ab－ax－bx
D．(a－x)(b－x)＝ab－ax－bx＋x2
6．若n为整数，则代数式(3n＋3)(n＋3)＋3的值一定可以（ ）
A．被2整除 B.被3整除
C.被5整除 D.被9整除
7．已知25a·52b＝56，4b÷4c＝4，则代数式a2＋ab＋3c的值是（ ）
A．3 B．6 C．7 D．8
二、填空题(每题4分，共20分)
8．用(x－y)的幂的形式表示(x－y)5(y－x)4＝ .
9．已知A是关于x的整式，最高次项的次数为2，二次项系数为1.若整式A与x＋3的乘积是一个只含有两项的多项式，则整式A为 (写出一个即可)．
10．已知x(x＋3)＝－1，则代数式2x2＋6x－5的值为 .
11．某农户租两块土地种植沃柑，第一块是边长为a m的正方形，第二块是长为(a＋10)m，宽为(a＋5)m的长方形，则第二块比第一块的面积多了 m2.
12．在(x＋1)(2x2－ax＋1)的运算结果中x2的系数是－6，那么a的值是 三、解答题(共52分)
13．(12分)计算：
(2)(－6x2)2＋(－3x)3·x；
(3)(3m2n)·－(－10m)·m3n3；
(4)(x－1)(5x＋3)－(2x＋4)(3x－2)．
14．(12分)先化简，再求值：
(1)3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，其中a＝－2；
(2)(x－1)(2x－1)－(x＋1)(x＋1)＋1，其中x2－5x＝3.
15．(12分)如图为某公园绿地平面图(阴影部分为绿地，单位：m)．
(1)计算绿地面积S(用含a的式子表示)；
(2)当a＝2时，求绿地面积S.
16．(16分)阅读：已知正整数a，b，c，对于同底数，不同指数的两个幂ab和ac(a≠1)，若b＞c，则ab＞ac；对于同指数，不同底数的两个幂ab和cb，若a＞c，则ab＞cb.
根据上述材料，回答下列问题．
(1)比较大小：28 82(选填“＞”“＜”或“＝”)；
(2)比较233与322的大小(写出具体过程)；
(3)比较9913×10210与9910×10213的大小(写出具体过程)．11．1 幂的运算11．2 整式的乘法
(时间：40分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共28分)
1．下列运算中，结果是m9的是（D）
A．m4＋m5 B．m3＋m3＋m3
C．m3·m3 D．m3·m3·m3
2．下列运算中正确的是（C）
A．x－2x＝x B.x(x＋3)＝x2＋3
C．(－2x2)3＝－8x6 D.3x2·4x2＝12x2
3．计算(－3)2 024×的值为（B）
A．－3 B．－ C．1 D．3
4．若2×2m×23m＋1＝210，则m的值为（B）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．通过计算比较图①，图②中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是（D）
A．a(b－x)＝ab－ax
B．b(a－x)＝ab－bx
C．(a－x)(b－x)＝ab－ax－bx
D．(a－x)(b－x)＝ab－ax－bx＋x2
6．若n为整数，则代数式(3n＋3)(n＋3)＋3的值一定可以（B）
A．被2整除 B.被3整除
C.被5整除 D.被9整除
7．已知25a·52b＝56，4b÷4c＝4，则代数式a2＋ab＋3c的值是（B）
A．3 B．6 C．7 D．8
二、填空题(每题4分，共20分)
8．用(x－y)的幂的形式表示(x－y)5(y－x)4＝(x－y)9.
9．已知A是关于x的整式，最高次项的次数为2，二次项系数为1.若整式A与x＋3的乘积是一个只含有两项的多项式，则整式A为x2(答案不唯一)(写出一个即可)．
10．已知x(x＋3)＝－1，则代数式2x2＋6x－5的值为－7.
11．某农户租两块土地种植沃柑，第一块是边长为a m的正方形，第二块是长为(a＋10)m，宽为(a＋5)m的长方形，则第二块比第一块的面积多了(15a＋50)m2.
12．在(x＋1)(2x2－ax＋1)的运算结果中x2的系数是－6，那么a的值是8.
三、解答题(共52分)
13．(12分)计算：
(1)(－103)4÷(102)5；
解：原式＝1012÷1010
＝102.
(2)(－6x2)2＋(－3x)3·x；
解：原式＝36x4－27x3·x
＝36x4－27x4
＝9x4.
(3)(3m2n)·－(－10m)·m3n3；
解：原式＝2m4n3＋10m4n3
＝12m4n3.
(4)(x－1)(5x＋3)－(2x＋4)(3x－2)．
解：原式＝(5x2－2x－3)－(6x2＋8x－8)
＝5x2－2x－3－6x2－8x＋8
＝－x2－10x＋5.
14．(12分)先化简，再求值：
(1)3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，其中a＝－2；
解：原式＝6a3－12a2＋9a－6a3－8a2
＝－20a2＋9a.
当a＝－2时，
原式＝－20×4－9×2＝－98.
(2)(x－1)(2x－1)－(x＋1)(x＋1)＋1，其中x2－5x＝3.
解：原式＝2x2－3x＋1－(x2＋2x＋1)＋1
＝2x2－3x＋1－x2－2x－1＋1
＝x2－5x＋1.
∵x2－5x＝3，∴原式＝3＋1＝4.
15．(12分)如图为某公园绿地平面图(阴影部分为绿地，单位：m)．
(1)计算绿地面积S(用含a的式子表示)；
(2)当a＝2时，求绿地面积S.
解：(1)根据题图可知，绿地面积
S＝1.5a·8a＋2.5a·4a
＝12a2＋10a2
＝22a2(m2)．
(2)当a＝2时，S＝22×22＝88(m2)．
16．(16分)阅读：已知正整数a，b，c，对于同底数，不同指数的两个幂ab和ac(a≠1)，若b＞c，则ab＞ac；对于同指数，不同底数的两个幂ab和cb，若a＞c，则ab＞cb.
根据上述材料，回答下列问题．
(1)比较大小：28＞82(选填“＞”“＜”或“＝”)；
(2)比较233与322的大小(写出具体过程)；
(3)比较9913×10210与9910×10213的大小(写出具体过程)．
解：(2)233＝(23)11＝811，322＝(32)11＝911，
∵811＜911，
∴233＜322.
(3)9913×10210＝993×9910×10210，
9910×10213＝1023×9910×10210，
∵993＜1023，
∴993×9910×10210＜1023×9910×10210，
∴9913×10210＜9910×10213.
