第14章 数据的收集与表示
(时间：40分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共24分)
1．下列调查中，适宜采用普查的是（ ）
A．调查八年级某班45名同学的身高情况
B．检验某厂生产的电子体温计的合格率
C．调查西安市民对牡丹花的喜爱程度
D．了解某品牌木质地板的甲醛含量情况
2．根据《2024年中国统计年鉴》中的“各省份5G基站数量统计表”可知，江苏省的5G基站数量比浙江省多（ ）
省份 广东 江苏 浙江 山东 河南
5G基站数量/万个 25.6 18.3 15.7 12.9 10.4
A.2.6万个 B．3.2万个
C．3.8万个 D．4.4万个
3．调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，下列最具有代表性的样本是（ ）
A．调查全体女生
B．调查所有的班级干部
C．调查学号是3的倍数的学生
D．调查数学兴趣小组的学生
4．如图是某水产养殖户根据鱼塘里饲养鱼苗的种类绘制的扇形统计图，已知该鱼塘饲养草鱼240条，则饲养青鱼的数量为（ ）
A．180条 B．120条 C．60条 D．24条
5．某中学为了解八年级学生1 min仰卧起坐的成绩，对随机选取的30名八年级学生进行了测试．将完成的次数x按照20＜x≤30，30＜x≤40，40＜x≤50，50＜x≤60的分组绘制频数分布直方图，如图所示．已知该校八年级共有600名学生，则其中1 min仰卧起坐的次数超过40的人数大约是（ ）
A．100 B．240 C．260 D．340
6．甲、乙两家公司在去年1－8月份期间的盈利情况的统计图如图所示，下列结论中不正确的是（ ）
A．甲公司的盈利正在下跌
B．乙公司的盈利在1－4月间上升
C．在8月，两家公司获得相同的盈利
D．乙公司在9月份的盈利一定比甲的多
二、填空题(每小题6分，共24分)
7．(三台县期末)为了解某地区八年级8 460名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，样本容量是 .
8．调查某地区男、女中学生是否喜欢理科得到的等高堆积条形图如图所示，阴影部分的高度表示喜欢理科的频率，从图中可以看出女生中喜欢理科的百分比为 .
9．八(3)班将女生身高分成三组，情况如下：第一组：频数6，频率b；第二组：频数10，频率c；第三组：频数a，频率20%，那么a的值为 .
10．某社区一次歌唱比赛共有500名选手参加，比赛分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示(其中每个分数段包括最小值，不包括最大值)，结合表中的信息，可得比赛分数在80～90分数段的选手有 名．
分数段 60～70 70～80 80～90 90～100
频率 0.2 0.25 0.25
三、解答题(共52分)
11．(26分)为了解某校八年级学生美术成绩等级的分布情况，随机抽取了该校若干名学生的美术成绩，按A，B，C，D四个等级进行统计分析，并绘制如下尚不完整的统计图．请根据统计图所提供的信息，解答下列问题：
(1)求本次抽取的学生人数；
(2)本次抽样调查中的样本是 ；
(3)求本次抽取的学生中成绩等级为B级的学生人数，并补全条形统计图；
(4)在扇形统计图中，求“C”所在扇形的圆心角度数．
12. (26分)为了解某校某年级学生1 min跳绳情况，对该年级全部360名学生进行1 min跳绳次数的测试，并把测得数据分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数分布直方图(每一组不含前一个边界值，含后一个边界值)．
某校某年级360名学生1 min
跳绳次数的频数表
组别/次 频数
100～130 48
130～160 96
160～190 a
190～220 72
某校某年级360名学生1 min
跳绳次数的频数分布直方图
(1)求a的值；
(2)把频数分布直方图补充完整；
(3)求该年级1 min跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比．第14章 数据的收集与表示
(时间：40分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共24分)
1．下列调查中，适宜采用普查的是（A）
A．调查八年级某班45名同学的身高情况
B．检验某厂生产的电子体温计的合格率
C．调查西安市民对牡丹花的喜爱程度
D．了解某品牌木质地板的甲醛含量情况
2．根据《2024年中国统计年鉴》中的“各省份5G基站数量统计表”可知，江苏省的5G基站数量比浙江省多（A）
省份 广东 江苏 浙江 山东 河南
5G基站数量/万个 25.6 18.3 15.7 12.9 10.4
A.2.6万个 B．3.2万个
C．3.8万个 D．4.4万个
3．调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，下列最具有代表性的样本是（C）
A．调查全体女生
B．调查所有的班级干部
C．调查学号是3的倍数的学生
D．调查数学兴趣小组的学生
4．如图是某水产养殖户根据鱼塘里饲养鱼苗的种类绘制的扇形统计图，已知该鱼塘饲养草鱼240条，则饲养青鱼的数量为（C）
A．180条 B．120条 C．60条 D．24条
5．某中学为了解八年级学生1 min仰卧起坐的成绩，对随机选取的30名八年级学生进行了测试．将完成的次数x按照20＜x≤30，30＜x≤40，40＜x≤50，50＜x≤60的分组绘制频数分布直方图，如图所示．已知该校八年级共有600名学生，则其中1 min仰卧起坐的次数超过40的人数大约是（D）
A．100 B．240 C．260 D．340
6．甲、乙两家公司在去年1－8月份期间的盈利情况的统计图如图所示，下列结论中不正确的是（D）
A．甲公司的盈利正在下跌
B．乙公司的盈利在1－4月间上升
C．在8月，两家公司获得相同的盈利
D．乙公司在9月份的盈利一定比甲的多
二、填空题(每小题6分，共24分)
7．(三台县期末)为了解某地区八年级8 460名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，样本容量是400.
8．调查某地区男、女中学生是否喜欢理科得到的等高堆积条形图如图所示，阴影部分的高度表示喜欢理科的频率，从图中可以看出女生中喜欢理科的百分比为20%.
9．八(3)班将女生身高分成三组，情况如下：第一组：频数6，频率b；第二组：频数10，频率c；第三组：频数a，频率20%，那么a的值为4.
10．某社区一次歌唱比赛共有500名选手参加，比赛分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示(其中每个分数段包括最小值，不包括最大值)，结合表中的信息，可得比赛分数在80～90分数段的选手有150名．
分数段 60～70 70～80 80～90 90～100
频率 0.2 0.25 0.25
三、解答题(共52分)
11．(26分)为了解某校八年级学生美术成绩等级的分布情况，随机抽取了该校若干名学生的美术成绩，按A，B，C，D四个等级进行统计分析，并绘制如下尚不完整的统计图．请根据统计图所提供的信息，解答下列问题：
(1)求本次抽取的学生人数；
(2)本次抽样调查中的样本是从中抽取的100名学生的美术成绩；
(3)求本次抽取的学生中成绩等级为B级的学生人数，并补全条形统计图；
(4)在扇形统计图中，求“C”所在扇形的圆心角度数．
解：(1)＝100(名)．
答：本次抽取100名学生．
(3)100×25%＝25(名)．
答：本次抽取的学生中成绩等级为B级的有25名．
补全条形统计图如图所示．
(4)(100%－20%－25%－25%)×360°＝108°.
答：“C”所在扇形的圆心角度数为108°.
12. (26分)为了解某校某年级学生1 min跳绳情况，对该年级全部360名学生进行1 min跳绳次数的测试，并把测得数据分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数分布直方图(每一组不含前一个边界值，含后一个边界值)．
某校某年级360名学生1 min
跳绳次数的频数表
组别/次 频数
100～130 48
130～160 96
160～190 a
190～220 72
某校某年级360名学生1 min
跳绳次数的频数分布直方图
(1)求a的值；
(2)把频数分布直方图补充完整；
(3)求该年级1 min跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比．
解：(1)a＝360－(48＋96＋72)＝144.
(2)补全频数分布直方图如图所示．
(3)该年级1 min跳绳次数在190 次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比为
×100%＝20%.
