专题6　数据的收集与整理（含答案） 2025-2026学年数学北师大版（2024）七年级上册

期末复习
专题6　数据的收集与整理
考点一　普查与抽样调查
　要调查全市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是(　 　)
A．在某中学抽取200名女生
B．在全市中学生中抽取200名学生
C．在某中学抽取200名学生
D．在全市中学生中抽取200名男生
考点二　扇形统计图
　某市消费者协会对销量较大的A，B，C三种奶粉进行了问卷调查，发放问卷540份(问卷由单选题和多选题组成)，对收回的476份问卷进行了整理，最近一次购买各品牌奶粉用户的比例如图所示，用户对各品牌奶粉满意情况如下表：
内容 质量 广告 价格
品牌 A B C A B C A B C
满意的用户/人 384 242 234 326 344 214 196 192 200
根据上述信息回答下列问题：
(1)A品牌奶粉的主要竞争优势是什么？你是怎样看出来的？
(2)广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明理由。
(3)你对厂家有何建议？
考点三　频数分布表与频数直方图
　[2024·沈阳期末]学校要举行表演活动，随机调查了七年级部分学生的身高，然后将这些学生的身高分成四组，得到的数据如下表(表中的155～160表示大于或等于155同时小于160，类似的记号均表示这一含义)：
身高/cm 155～160 160～165 165～170 170～175
人数 15 20 12 8
(1)根据上面的统计表，补全下面的频数直方图；
(2)一共随机抽取了________人；
(3)在160～165 cm这组身高中，男生人数和女生人数占比情况如图2所示，这组中男生比女生多几人？
图1 　　图2
考点四　统计图的选择
　[2024·沈阳期末]根据今年3至8月份期间A，B，C三种品牌空调的销售情况，制作统计图如下：
3～8月份三种品牌空调销售量 3～8月份三种品牌空调销售情况
8月份各种品牌空调市场占有率
根据统计图，回答下列问题：
(1)3至8月份期间，______品牌空调销售量最多(填“A”“B”或“C”)；8月份C品牌空调销售量有__________台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角度数是______________。
(2)8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？
(3)小明打算选购一台空调，你建议小明购买哪种品牌的空调？并说明理由。
一、选择题
1．下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是(　 　)
A．环保部门调查3月份长江某段水域的水质情况
B．对全国七年级学生身高现状的调查
C．对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查
D．对一枚用于发射卫星的运载火箭各部件的检查
2．一组数据的最大值与最小值的差为80，若确定组距为9，则分成的组数为(　 　)
A．7 B．8
C．9 D．12
3．在一次体育测试中，10名女生排球垫球的个数如下：38,52,47,46,50,50,61,72,45,48，则这10名女生排球垫球的个数不少于50的频数为(　 　)
A．3 B．4
C．5 D．6
4．根据下列条形统计图，下面说法正确的是(　 　)
A．步行人数为50人
B．步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人数要少
C．坐公共汽车的人数占总数的50%
D．步行人数最少，只有90人
5．某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1 min仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数直方图。请根据图示计算仰卧起坐次数在15～20次之间的频数是(　 　)
A．3 B．5
C．10 D．12
二、填空题
6．检查一批袋装食品中防腐剂的含量，宜采用的调查方式是____________(填“普查”或“抽样调查”)。
7．在一个样本容量为80的样本所绘制的频数分布直方图中，第一、二、三、四小组所对应的各个长方形高的比为2∶3∶4∶1，那么第四组的频数是______。
8．为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数直方图(每小组的时间值包含最小值，不包含最大值)。根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4 h的人数占全校人数的百分数约为__________。
9．某校七年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如图所示的扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角度数为__________。
10．某中学七年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A，B，C，D，E五个等级，绘制的统计图如下：
甲班数学成绩频数直方图 乙班数学成绩扇形统计图
根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班级是________。
三、解答题
11．[2023·连云港]为了解本校八年级学生的暑期课外阅读情况，某数学兴趣小组抽取了50名学生进行问卷调查。
(1)下面的抽取方法中，应该选择______。
A．从八年级随机抽取一个班的50名学生
B．从八年级女生中随机抽取50名学生
C．从八年级所有学生中随机抽取50名学生
(2)对调查数据进行整理，得到下列两幅尚不完整的统计图表：
暑期课外阅读情况条形统计图
暑期课外阅读情况统计表
阅读数量/本 人数
0 5
1 25
2 a
3本及以上 5
合计 50
统计表中的a＝________，补全条形统计图。
(3)若八年级共有800名学生，估计八年级学生暑期课外阅读数量达到2本及以上的学生人数。
(4)根据上述调查情况，写一条你的看法。
12．[2023·成都]文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴。成都市某学校于细微处着眼，于贴心处落地，积极组织师生参加“创建全国文明典范城市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项。为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
根据统计图信息，解答下列问题：
(1)本次调查的师生共有__________人，请补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，求“敬老服务”对应扇形的圆心角度数；
(3)该校共有1 500名师生，若有80%的师生参加志愿者服务，请你估计参加“文明宣传”项目的师生人数。
参考答案
【考点归类】
【例1】B
【例2】(1)A品牌奶粉主要竞争优势是质量，可以从以下看出：①对A品牌的质量满意的用户最多；②对A品牌的广告、价格满意的用户不是最多。
(2)广告对用户选择品牌有影响，可以从以下看出：①对B，C品牌质量、价格满意的用户相差不大；②对B品牌的广告满意的用户多于C品牌，且相差较大；③购买B品牌的用户比例高于C品牌。
(3)建议：①重视质量；②在保证质量的前提下，要关注广告和价格。
【例3】(1)略　(2)55
(3)这组中男生比女生多4人。
【例4】(1)B　275　97.2°　(2)8月份，其他品牌的空调销售总量是221台。
(3)建议小明购买B品牌的空调。理由如下：
由于B品牌的销售量最大，∴建议小明购买B品牌的空调(答案不唯一)。
【过关训练】
1．D　2.C　3.C　4.C　5.A　6.抽样调查
7．8　8.60%　9.90°　10.甲班
11．(1)C　(2)15　补全条形统计图略。
(3)估计八年级学生暑期课外阅读数量达到2本及以上的学生人数为320人。
(4)大多数学生暑期课外阅读数量不够多，要加强宣传课外阅读的重要性(答案不唯一)。
12．(1)300　补全条形统计图略。
(2)在扇形统计图中，“敬老服务”对应扇形的圆心角度数为144°。
(3)估计参加“文明宣传”项目的师生人数为360名。
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