2024-2025学年山东省淄博市高二（下）期末物理试卷（含解析）

2024-2025学年山东省淄博市高二（下）期末物理试卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．（3分）居里夫人的一份手稿被保存在法国国立图书馆，记载了放射性元素钋和镭的发现。手稿中残留有镭至今仍具有放射性，因此存放在铅盒里。已知镭的半衰期是1620年，现测定手稿上镭的含量为A，当手稿上镭含量为时，经过的时间约为（　　）
A．810年 B．1620年 C．3240年 D．6480年
2．（3分）2025年6月1日，出现了6小时特大地磁暴，在我国北方多地观测到了极光现象。来自太阳的高能带电粒子流被地磁场俘获，形成极光现象。如图所示，是某高能粒子被地磁场俘获后的运动轨迹示意图，忽略万有引力和带电粒子间的相互作用，以下说法正确的是（　　）
A．图中所示的带电粒子带负电
B．洛伦兹力对带电粒子做负功，使其动能减少
C．图中所示的带电粒子做螺旋运动时，旋转半径不变
D．若带正电的粒子在赤道正上方垂直射向地面，一定会向西偏转
3．（3分）图示为氢原子的能级图，用光子能量为12.75eV的光照射一群处于基态的氢原子，可观测到氢原子发射的不同频率光子的种类有（　　）
A．10种 B．6种 C．3种 D．1种
4．（3分）用如图所示的电路研究断电自感现象，线圈L自身的电阻RL明显小于灯泡A的电阻，则开关S断开前后，通过灯泡A的电流I随时间t变化的图像可能为（　　）
A． B．
C． D．
5．（3分）一定质量的理想气体从A状态开始，经过A→B→C→D→A，最后回到初始状态A，各状态参量如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．A状态的温度高于C状态的温度
B．B状态到C状态气体的内能增大
C．A→B过程气体对外做的功大于C→D过程外界对气体做的功
D．气体在整个过程中从外界吸收热量
6．（3分）球心为O、半径为R的半球形光滑绝缘碗固定于水平地面上，带电量分别为+2q和q的小球甲、乙刚好静止于碗内等高的A、B两点，O、A连线与竖直方向的夹角为30°，截面如图所示。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，则甲球的质量为（　　）
A． B．
C． D．
7．（3分）如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框ABCD；在导线框右侧有一宽度为d（d＞L）的条形匀强磁场区域，磁场的边界与BC边平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动，t＝0时BC边恰与磁场的左边界重合，随后导线框在垂直于BC边的水平外力F作用下沿直线匀加速通过磁场区域。下列F﹣t图像中，可能正确描述上述过程的是（　　）
A． B．
C． D．
8．（3分）龙舟赛是我国一项古老的民俗活动。在龙舟赛中，某龙舟速度达到3m/s时开始计时，在0～2.0s内加速度a与时间t的关系如图所示，以龙舟前进方向为正方向，龙舟的运动视为直线运动，则（　　）
A．0.6s时龙舟的速度大小为0.75m/s
B．0～2.0s内龙舟的速度变化量大小为0.55m/s
C．1.0～2.0s内和0～1.0s内龙舟的动能增量相同
D．1.0～2.0s内和0～1.0s内龙舟的位移差大小为0.55m
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
（多选）9．（4分）图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。以下判断正确的是（　　）
A．0.01s时穿过线圈的磁通量最大
B．0.02s时线圈AB边的电流方向由B指向A
C．电流表的示数为3A
D．电流的瞬时值表达式为i＝3cos（100t）A
（多选）10．（4分）如图所示为一种质谱仪的示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线为圆弧，圆弧的半径为R，通道内有均匀辐向电场，在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器中有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面向外，一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由点垂直边界进入磁分析器，做半径为r的匀速圆周运动，最终打到胶片上的Q点。不计粒子重力，下列说法正确的是（　　）
A．粒子带正电
B．加速电场的电压U＝ER
C．磁感应强度大小B
D．粒子在磁场中的运动时间t＝πr
（多选）11．（4分）某登山运动员在攀登珠峰的过程中，他裸露在外的手表表盘玻璃没有受到任何撞击却突然爆裂，此时气温为﹣33℃，爆裂前表内气体体积的变化可忽略不计。该手表出厂参数为：27℃时表内气体压强为1.0×105Pa，当内外压强差达到6.0×104Pa时表盘玻璃将爆裂。已知海平面大气压为1.0×105Pa，高度每上升10m，大气压强降低100Pa。热力学温度与摄氏温度的关系为t+273K，下列说法正确的是（　　）
A．手表的表盘玻璃是向内爆裂
B．爆裂前瞬间表盘内的气体压强为8.0×104Pa
C．此时外界大气压强为1.4×105Pa
D．此时登山运动员所在的海拔高度为8000m
（多选）12．（4分）如图甲所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨倾斜放置并固定，导轨平面与水平面夹角为θ，顶端接有阻值为R的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图乙所示的匀强磁场，t＝0时磁场方向垂直导轨平面向下。质量为m、电阻为r的金属棒水平锁定在距导轨顶端L处；t＝2t0时解除锁定，由静止释放金属棒。整个过程中金属棒与导轨垂直且接触良好，导轨的电阻不计，重力加速度大小为g，则（　　）
A．在t＝t0时，金属棒中的电流大小为
B．在t时，金属棒受到安培力的大小为
C．在0～2t0内，金属棒受到安培力的方向先沿斜面向下再沿斜面向上
D．在金属棒释放后，金属棒的最大热功率为
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13．（6分）在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，将体积为V1的纯油酸配成总体积为V2的油酸酒精溶液，用注射器取体积为V0的上述溶液，再把它一滴一滴地全部滴入烧杯，滴数为N。在浅盘中盛上水，将痱子粉均匀撒在水面上。继续完成实验操作：
（1）一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为 　 　 ；
A.
B.
C.
D.
（2）把一滴油酸酒精溶液滴入浅盘中，待稳定后得到油酸薄膜的轮廓形状如图所示。图中每个正方形小方格的边长为a，则油酸薄膜的面积S＝ 　 　 ；
（3）由此可得，油酸分子的直径为 　 　 （结果用V1、V2、V0、N和S表示）。
14．（8分）如图所示，小齐同学从家里旧电器上拆得一环形变压器，但变压器的铭牌已经污损无法看清参数。该同学想利用高中所学知识来测量该变压器原、副线圈的匝数。
（1）结合铭牌残存数据可知图甲中1、2为原线圈接线端，3、4为副线圈接线端，用多用电表欧姆挡测量发现都导通；
（2）先在该变压器闭合铁芯上紧密缠绕n＝100匝漆包细铜线A，并在铜线A两端输入峰值为560mV的交流电；
（3）用电压传感器测得原线圈1、2两端电压u随时间t的变化曲线如图乙所示，则原线圈的匝数n1＝ 　 　 匝，铜线A两端输入的交流电频率为 　 　 Hz；另将一交流电压表接在副线圈3、4两端，电压表的示数为0.8V，则副线圈的匝数n2＝ 　 　 匝。（取1.4）
（4）考虑到变压器工作时有漏磁损失，实验中测得的副线圈匝数 　 　 （填“大于”、“等于”或“小于”）副线圈的实际匝数。
15．（8分）智能机器人自动分拣快递包裹系统惊艳世界。如图为某次分拣过程示意图，包裹放在机器人的水平托盘上，机器人从A处由静止出发，沿直线AB做匀加速直线运动，至最大速率后做匀速运动，一段时间后再做匀减速直线运动到分拣口B处停下。在B处，机器人翻转托盘使倾角θ缓慢增大至22°时，包裹刚要下滑。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g＝10m/s2。
（1）求包裹与托盘间的动摩擦因数μ；（已知sin22°＝0.372，cos22°＝0.93）
（2）在运送过程中，包裹与托盘始终保持相对静止，机器人和包裹可视为质点。机器人的最大速率v＝4m/s，从A到B的最短用时为10s，求AB间的距离x。
16．（8分）如图所示，某同学利用导热良好的空易拉罐制作了一款简易温度计：在两端开口的透明薄壁玻璃管中加入一小段油柱（长度忽略不计），将玻璃管插入易拉罐内并水平放置，接口处用热熔胶密封，这样就把一定质量的空气封闭在易拉罐中。已知玻璃管粗细均匀，横截面积S＝0.2cm2，玻璃管露出易拉罐外的总长度l＝30cm，易拉罐的体积V0＝100mL，当温度为27℃时，油柱恰好位于玻璃管和易拉罐的接口处，大气压强p0＝1.0×105Pa保持不变，空气视为理想气体。热力学温度与摄氏温度的关系为T＝t+273K，求：
（1）该温度计能测量的最高温度tm（用摄氏温度表示）；
（2）在外界气温由27℃缓慢升至39℃过程中罐内气体对油柱做的功W。
17．（14分）如图所示，两根足够长的间距为L的光滑平行金属导轨固定放置，导轨平面与水平面夹角为θ。与导轨垂直的边界MN将导轨分为上下两个区域，下方区域存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。将导轨与阻值为R的电阻、开关S、真空光电管P用导线连接，P侧面开有可开闭的通光窗N，其余部分不透光；P内有阴极K和阳极A。关闭N，断开S，质量为m的导体棒ab沿导轨由静止下滑，下滑过程中始终与导轨垂直且接触良好，除R外，其余电阻均不计，ab到达边界MN的瞬间恰好做匀速直线运动。重力加速度大小为g，电子电荷量为e，普朗克常量为h。
（1）求ab到达边界MN时的速度大小v；
（2）求ab释放位置到边界MN的距离x；
（3）ab进入磁场区域后，闭合S，打开N，用频率为ν的单色光照射K，若ab保持运动状态不变，求阴极材料的逸出功应满足的条件。
18．（16分）如图甲所示的xOy坐标平面内，y＞0区域被平行于y轴的分界线PQ、MN分为三个区域，三个区域分别存在着垂直于xOy平面向外、向里、向外的匀强磁场，磁感应强度大小均为B0。一质量为m、电荷量为+q的粒子由y轴上的A点射入磁场，初速度大小为v，方向与y轴正方向夹角为45°。已知OA距离为L，OQ、QN距离均为2L，B0，不计粒子重力，忽略磁场边界效应。
（1）求粒子到达PQ时的纵坐标y；
（2）求粒子在y＞0区域运动的时间t；
（3）粒子进入y＜0区域瞬间开始计时，y＜0区域存在如图乙、丙所示的周期性变化的匀强电场与匀强磁场，以x轴正方向为电场强度正方向，电场强度大小为E0，垂直xOy平面向外为磁场正方向，磁感应强度大小为B0。求t1时刻粒子速度的大小及t2时刻粒子所在位置的坐标。
2024-2025学年山东省淄博市高二（下）期末物理试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C A B D D A C D
二．多选题（共4小题）
题号 9 10 11 12
答案 BC AD BD CD
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．（3分）居里夫人的一份手稿被保存在法国国立图书馆，记载了放射性元素钋和镭的发现。手稿中残留有镭至今仍具有放射性，因此存放在铅盒里。已知镭的半衰期是1620年，现测定手稿上镭的含量为A，当手稿上镭含量为时，经过的时间约为（　　）
A．810年 B．1620年 C．3240年 D．6480年
【解答】解：根据，则t＝2τ＝2×1620年＝3240年，故C正确，ABD错误。
故选：C。
2．（3分）2025年6月1日，出现了6小时特大地磁暴，在我国北方多地观测到了极光现象。来自太阳的高能带电粒子流被地磁场俘获，形成极光现象。如图所示，是某高能粒子被地磁场俘获后的运动轨迹示意图，忽略万有引力和带电粒子间的相互作用，以下说法正确的是（　　）
A．图中所示的带电粒子带负电
B．洛伦兹力对带电粒子做负功，使其动能减少
C．图中所示的带电粒子做螺旋运动时，旋转半径不变
D．若带正电的粒子在赤道正上方垂直射向地面，一定会向西偏转
【解答】解：A.结合左手定则以及地球的磁场由南向北，可知粒子带负电，故A正确；
B.洛伦兹力不做功，因为洛伦兹力始终与速度垂直，动能不变，故B错误；
C.粒子在运动过程中，南北两极的磁感应强度较强，由洛伦兹力提供向心力，得出的半径公式可知，当磁感应强度增加时，半径减小，图中所示的带电粒子做螺旋运动时旋转半径一定越来越小，故C错误；
D.若带正电的粒子在赤道正上方垂直射向地面，由左手定则可知一定会向东偏转，故D错误。
故选：A。
3．（3分）图示为氢原子的能级图，用光子能量为12.75eV的光照射一群处于基态的氢原子，可观测到氢原子发射的不同频率光子的种类有（　　）
A．10种 B．6种 C．3种 D．1种
【解答】解：基态的氢原子吸收12.75eV后的能量E＝E1+ΔE＝﹣13.60eV+12.75eV＝﹣0.85eV，可知氢原子跃迁到第4能级，根据6，所以可能观测到氢原子发射的不同波长的光有6种。故B正确，ACD错误。
故选：B。
4．（3分）用如图所示的电路研究断电自感现象，线圈L自身的电阻RL明显小于灯泡A的电阻，则开关S断开前后，通过灯泡A的电流I随时间t变化的图像可能为（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：由于线圈L自身的电阻R明显小于灯泡A的电阻RA，则开关闭合时，通过线圈的电流大于通过灯泡的电流，开关S断开后瞬间，由于线圈的自感，通过灯泡的电流跟原方向相反，大小与线圈原电流大小相同，故D正确，ABC错误。
故选：D。
5．（3分）一定质量的理想气体从A状态开始，经过A→B→C→D→A，最后回到初始状态A，各状态参量如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．A状态的温度高于C状态的温度
B．B状态到C状态气体的内能增大
C．A→B过程气体对外做的功大于C→D过程外界对气体做的功
D．气体在整个过程中从外界吸收热量
【解答】解：A，由理想气体状态方程可得：，解得：，故A状态的温度低于C状态的温度，故A错误；
B、由理想气体状态方程可得：，解得：，则B状态的温度高于C状态的温度，气体的内能减小，故B错误；
C、p﹣V图像与坐标轴所围成的面积表示气体做功的数值，由图示图像可知，A→B过程气体对外做功与C→D过程外界对气体做的功相等，故C错误；
D、气体从A状态开始，经过A→B→C→D→A最后回到初始状态A，气体的内能不变，则有：ΔU＝0，由p﹣V图像与坐标轴所围成的面积表示气体做功的数值可知整个过程中，气体对外做功，则W＜0，根据热力学第一定律可得：ΔU＝W+Q，解得：Q＝﹣W＞0，所以气体在整个过程中从外界吸收热量，故D正确。
故选：D。
6．（3分）球心为O、半径为R的半球形光滑绝缘碗固定于水平地面上，带电量分别为+2q和q的小球甲、乙刚好静止于碗内等高的A、B两点，O、A连线与竖直方向的夹角为30°，截面如图所示。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，则甲球的质量为（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：对A球受力分析如图所示：
由平衡条件可得：
又库仑定律可得：
联立解得：
故A正确，BCD错误。
故选：A。
7．（3分）如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框ABCD；在导线框右侧有一宽度为d（d＞L）的条形匀强磁场区域，磁场的边界与BC边平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动，t＝0时BC边恰与磁场的左边界重合，随后导线框在垂直于BC边的水平外力F作用下沿直线匀加速通过磁场区域。下列F﹣t图像中，可能正确描述上述过程的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：线框进出磁场的过程，根据牛顿第二定律得
F﹣F安＝ma
又F安＝BIL，I，E＝BLv＝BLat
联立得F＝ma
线框完全在磁场内运动时，磁通量不变，没有感应电流，线框不受安培力，则有F＝ma，恒定不变，故ABD错误，C正确；
故选：C。
8．（3分）龙舟赛是我国一项古老的民俗活动。在龙舟赛中，某龙舟速度达到3m/s时开始计时，在0～2.0s内加速度a与时间t的关系如图所示，以龙舟前进方向为正方向，龙舟的运动视为直线运动，则（　　）
A．0.6s时龙舟的速度大小为0.75m/s
B．0～2.0s内龙舟的速度变化量大小为0.55m/s
C．1.0～2.0s内和0～1.0s内龙舟的动能增量相同
D．1.0～2.0s内和0～1.0s内龙舟的位移差大小为0.55m
【解答】解：A、根据a﹣t图像与时间轴所围的面积表示速度的变化量，由几何知识可得0.6s时龙舟的速度大小为
v＝3m/sm/s＝3.75m/s，故A错误；
B、0～2.0s内龙舟的速度变化量大小为
Δv＝2m/s﹣2×（1.0﹣0.6）×0.5m/s＝1.1m/s，故B错误；
C、1.0～2.0s内和0～1.0s内龙舟的速度增量相同为
Δv′Δvm/s＝0.55m/s
t＝1s时物体的速度为
v1＝v﹣0.5×（1﹣0.6）
解得v1＝3.55m/s
t＝2s时物体的速度为
v2＝v0+Δv
解得v2＝4.1m/s
1.0～2.0s内和0～1.0s内龙舟的动能增量为：，
故1.0～2.0s内和0～1.0s内龙舟的动能增量不相同，故C错误；
D、大致画出在2s内物体的v﹣t图像如图所示
则1.0～2.0s内和0～1.0s内龙舟的位移差大小为
Δx＝3.55×（2.0﹣1.0）m﹣3×1.0m＝0.55m
故D正确。
故选：D。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
（多选）9．（4分）图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。以下判断正确的是（　　）
A．0.01s时穿过线圈的磁通量最大
B．0.02s时线圈AB边的电流方向由B指向A
C．电流表的示数为3A
D．电流的瞬时值表达式为i＝3cos（100t）A
【解答】解：A.0.01s时感应电流最大，可知穿过线圈的磁通量变化率最大，磁通量最小，故A错误；
B.0.02s时线圈转到图示位置，则由右手定则可知，AB边的电流方向由B指向A，故B正确；
C.电流表的示数为，故C正确；
D.因，可知电流的瞬时值表达式为，故D错误。
故选：BC。
（多选）10．（4分）如图所示为一种质谱仪的示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线为圆弧，圆弧的半径为R，通道内有均匀辐向电场，在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器中有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面向外，一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由点垂直边界进入磁分析器，做半径为r的匀速圆周运动，最终打到胶片上的Q点。不计粒子重力，下列说法正确的是（　　）
A．粒子带正电
B．加速电场的电压U＝ER
C．磁感应强度大小B
D．粒子在磁场中的运动时间t＝πr
【解答】解：A、粒子在向外的磁场中受洛伦兹力向左偏转，由左手定则可知，粒子带正电，故A正确；
B、在静电分析器中，根据电场力提供向心力，有在加速电场中，有
联立得，故B错误；
C、由
得，故C错误；
D、在磁分析器中粒子由P到Q经过半个周期
代入B得，故D正确。
故选：AD。
（多选）11．（4分）某登山运动员在攀登珠峰的过程中，他裸露在外的手表表盘玻璃没有受到任何撞击却突然爆裂，此时气温为﹣33℃，爆裂前表内气体体积的变化可忽略不计。该手表出厂参数为：27℃时表内气体压强为1.0×105Pa，当内外压强差达到6.0×104Pa时表盘玻璃将爆裂。已知海平面大气压为1.0×105Pa，高度每上升10m，大气压强降低100Pa。热力学温度与摄氏温度的关系为t+273K，下列说法正确的是（　　）
A．手表的表盘玻璃是向内爆裂
B．爆裂前瞬间表盘内的气体压强为8.0×104Pa
C．此时外界大气压强为1.4×105Pa
D．此时登山运动员所在的海拔高度为8000m
【解答】解：A.某登山运动员在攀登珠峰的过程中，气体的压强降低，所以表内气体压强大于表外压强，所以玻璃向外爆裂，故A错误；
B.根据查理定律，初始温度T1＝（27+273）K＝300K，爆裂时温度T2＝（﹣33+273）K＝240K
由
解得p2＝8.0×104Pa，故B正确；
C.海拔升高导致大气压降低，外界大气压不可能高于海平面值1.0×10Pa，故C错误；
D.外界大气压为 2.0×104Pa，降低量为1.0×105Pa﹣2.0×104Pa＝8.0×104Pa，
每上升10m降低100Pa，对应高度，故D正确。
故选：BD。
（多选）12．（4分）如图甲所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨倾斜放置并固定，导轨平面与水平面夹角为θ，顶端接有阻值为R的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图乙所示的匀强磁场，t＝0时磁场方向垂直导轨平面向下。质量为m、电阻为r的金属棒水平锁定在距导轨顶端L处；t＝2t0时解除锁定，由静止释放金属棒。整个过程中金属棒与导轨垂直且接触良好，导轨的电阻不计，重力加速度大小为g，则（　　）
A．在t＝t0时，金属棒中的电流大小为
B．在t时，金属棒受到安培力的大小为
C．在0～2t0内，金属棒受到安培力的方向先沿斜面向下再沿斜面向上
D．在金属棒释放后，金属棒的最大热功率为
【解答】解：A、由图乙可知，在0～2t0时间内，，穿过回路的磁通量均匀变化，回路中产生恒定的感应电动势，大小为E L2，金属棒中电流大小为I，保持不变，则在t＝t0时，金属棒中的电流大小为，故A错误；
B、在t时，金属棒受到安培力的大小为F IL L，故B错误；
C、在0～t0时间内，磁通量减少，磁场方向垂直导轨平面向下，根据楞次定律知回路中感应电流沿顺时针方向，由左手定则可知，金属棒受到安培力的方向沿斜面向下；在t0～2t0时间内，磁通量增加，磁场方向垂直导轨平面向上，根据楞次定律知回路中感应电流沿顺时针方向，由左手定则可知，金属棒受到安培力的方向沿斜面向上，故C正确；
D、在金属棒释放后，匀速运动时，速度最大，由平衡条件有mgsinθ＝B0IL，得回路中最大电流为I，则金属棒的最大热功率为P＝I2r，故D正确。
故选：CD。
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13．（6分）在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，将体积为V1的纯油酸配成总体积为V2的油酸酒精溶液，用注射器取体积为V0的上述溶液，再把它一滴一滴地全部滴入烧杯，滴数为N。在浅盘中盛上水，将痱子粉均匀撒在水面上。继续完成实验操作：
（1）一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为 　A　 ；
A.
B.
C.
D.
（2）把一滴油酸酒精溶液滴入浅盘中，待稳定后得到油酸薄膜的轮廓形状如图所示。图中每个正方形小方格的边长为a，则油酸薄膜的面积S＝ 　65a2　 ；
（3）由此可得，油酸分子的直径为 　　 （结果用V1、V2、V0、N和S表示）。
【解答】解：（1）油酸酒精溶液的浓度
1滴油酸酒精溶液中行纯油酸的体积
故A正确，BCD错误。
故选：A。
（2）油膜覆盖的方格数为65格，油膜面积S＝65n2
（3）油酸分子直径。
故答案为：（1）A；（2）65a2；（3）。
14．（8分）如图所示，小齐同学从家里旧电器上拆得一环形变压器，但变压器的铭牌已经污损无法看清参数。该同学想利用高中所学知识来测量该变压器原、副线圈的匝数。
（1）结合铭牌残存数据可知图甲中1、2为原线圈接线端，3、4为副线圈接线端，用多用电表欧姆挡测量发现都导通；
（2）先在该变压器闭合铁芯上紧密缠绕n＝100匝漆包细铜线A，并在铜线A两端输入峰值为560mV的交流电；
（3）用电压传感器测得原线圈1、2两端电压u随时间t的变化曲线如图乙所示，则原线圈的匝数n1＝ 　50　 匝，铜线A两端输入的交流电频率为 　50　 Hz；另将一交流电压表接在副线圈3、4两端，电压表的示数为0.8V，则副线圈的匝数n2＝ 　200　 匝。（取1.4）
（4）考虑到变压器工作时有漏磁损失，实验中测得的副线圈匝数 　小于　 （填“大于”、“等于”或“小于”）副线圈的实际匝数。
【解答】解：（3）图甲中，电压的峰值U1m＝280mV
根据理想变压器电压与匝数比的关系
代入数据解得n1＝50（匝）
由甲图可知，交流电的周期为T＝20.0ms＝0.02s
交流电的频率
根据理想变压器电压与匝数比的关系
（4）由于实际变压器有漏磁影响，匝数比与电压比的关系为
解得
实验中测得的副线圈匝数小于副线圈的实际匝数。
故答案为：（3）50；50；200；（4）小于。
15．（8分）智能机器人自动分拣快递包裹系统惊艳世界。如图为某次分拣过程示意图，包裹放在机器人的水平托盘上，机器人从A处由静止出发，沿直线AB做匀加速直线运动，至最大速率后做匀速运动，一段时间后再做匀减速直线运动到分拣口B处停下。在B处，机器人翻转托盘使倾角θ缓慢增大至22°时，包裹刚要下滑。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g＝10m/s2。
（1）求包裹与托盘间的动摩擦因数μ；（已知sin22°＝0.372，cos22°＝0.93）
（2）在运送过程中，包裹与托盘始终保持相对静止，机器人和包裹可视为质点。机器人的最大速率v＝4m/s，从A到B的最短用时为10s，求AB间的距离x。
【解答】解：（1）包裹刚要下滑，对包裹受力分析得垂直于斜面的方向FN＝mgcosθ
沿斜面方向Ff＝mgsinθ
其中Ff＝μFN
联立得μ＝0.4
（2）从A到B时间最短，则机器人在运动过程中取最大加速度a满足μmg＝ma
可得a＝4m/s2
机器人从A到B过程中，从静止开始到最大速度用时
位移
代入数据得t1＝1s，位移x1＝2m
从最大速度到减速为零用时t3＝t1＝1s
位移x3＝x1＝2m
从A到B过程中匀速阶段用时t2＝t﹣t1﹣t3＝10s﹣1s﹣1s＝8s
匀速阶段位移x＝vt2
AB间的距离为x＝x1+x2+x3
代入数据得x＝36m
答：（1）包裹与托盘间的动摩擦因数是0.4；
（2）AB间的距离是36m。
16．（8分）如图所示，某同学利用导热良好的空易拉罐制作了一款简易温度计：在两端开口的透明薄壁玻璃管中加入一小段油柱（长度忽略不计），将玻璃管插入易拉罐内并水平放置，接口处用热熔胶密封，这样就把一定质量的空气封闭在易拉罐中。已知玻璃管粗细均匀，横截面积S＝0.2cm2，玻璃管露出易拉罐外的总长度l＝30cm，易拉罐的体积V0＝100mL，当温度为27℃时，油柱恰好位于玻璃管和易拉罐的接口处，大气压强p0＝1.0×105Pa保持不变，空气视为理想气体。热力学温度与摄氏温度的关系为T＝t+273K，求：
（1）该温度计能测量的最高温度tm（用摄氏温度表示）；
（2）在外界气温由27℃缓慢升至39℃过程中罐内气体对油柱做的功W。
【解答】解：（1）油柱移动的过程中气体的压强不变，已知V0＝100mL，T0＝（273+27）K＝300K，V1＝V0+lS＝100mL+0.2×30mL＝106mL，T1＝（273+tm）K，由盖—吕萨克定律：
解得tm＝45℃
（2）气体温度由27℃上升到39℃过程中气体做等压变化，可得
其中T2＝（273+39）K＝312K
代入数据可得ΔV＝4mL＝4×10﹣6m3
气体对油柱做的功W＝FΔl＝pΔV＝1.0×105×4×10﹣6J＝0.4J
答：（1）该温度计能测量的最高温度是45℃；
（2）在外界气温由27℃缓慢升至39℃过程中罐内气体对油柱做功0.4J。
17．（14分）如图所示，两根足够长的间距为L的光滑平行金属导轨固定放置，导轨平面与水平面夹角为θ。与导轨垂直的边界MN将导轨分为上下两个区域，下方区域存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。将导轨与阻值为R的电阻、开关S、真空光电管P用导线连接，P侧面开有可开闭的通光窗N，其余部分不透光；P内有阴极K和阳极A。关闭N，断开S，质量为m的导体棒ab沿导轨由静止下滑，下滑过程中始终与导轨垂直且接触良好，除R外，其余电阻均不计，ab到达边界MN的瞬间恰好做匀速直线运动。重力加速度大小为g，电子电荷量为e，普朗克常量为h。
（1）求ab到达边界MN时的速度大小v；
（2）求ab释放位置到边界MN的距离x；
（3）ab进入磁场区域后，闭合S，打开N，用频率为ν的单色光照射K，若ab保持运动状态不变，求阴极材料的逸出功应满足的条件。
【解答】解：（1）由于ab到达边界MN的瞬间恰好做匀速直线运动，则有F安＝mgsinθ，将磁场沿垂直斜面的方向进行分解则有B⊥＝Bcosθ，导体棒切割磁感线产生的电动势E＝B⊥Lv。
回路中的电流，导体棒受到的安培力F安＝B⊥IL，联立解得：。
（2）导体棒下滑到MN的过程中，机械能守恒，则有，结合上述结论，解得：。
（3）根据上述结论可知，回路中的电流，光电管的遏止电压，根据光电效应方程hν﹣W0≤eU，联立解得：。
答：（1）ab到达边界MN时的速度大小v为。
（2）ab释放位置到边界MN的距离x为。
（3）ab进入磁场区域后，闭合S，打开N，用频率为ν的单色光照射K，若ab保持运动状态不变，阴极材料的逸出功应满足的条件为。
18．（16分）如图甲所示的xOy坐标平面内，y＞0区域被平行于y轴的分界线PQ、MN分为三个区域，三个区域分别存在着垂直于xOy平面向外、向里、向外的匀强磁场，磁感应强度大小均为B0。一质量为m、电荷量为+q的粒子由y轴上的A点射入磁场，初速度大小为v，方向与y轴正方向夹角为45°。已知OA距离为L，OQ、QN距离均为2L，B0，不计粒子重力，忽略磁场边界效应。
（1）求粒子到达PQ时的纵坐标y；
（2）求粒子在y＞0区域运动的时间t；
（3）粒子进入y＜0区域瞬间开始计时，y＜0区域存在如图乙、丙所示的周期性变化的匀强电场与匀强磁场，以x轴正方向为电场强度正方向，电场强度大小为E0，垂直xOy平面向外为磁场正方向，磁感应强度大小为B0。求t1时刻粒子速度的大小及t2时刻粒子所在位置的坐标。
【解答】解：（1）根据牛顿第二定律得
解得，圆心在OQ的中点
速度偏转角为
根据对称性，粒子到达PQ时的纵坐标y＝L
（2）在三个区域的总偏转角为
粒子在y＞0区域运动的时间，
解得
（3）粒子进入y＜0区域后，其运动轨迹如上图所示，时间内，先做类平抛运动B→C，﹣y方向做匀速直线运动，+x方向做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律与运动学公式得：
yBC＝vt
vx＝at
解得：，yBC＝L，
过C点后，时间内，粒子在磁场区域做匀速圆周运动C→D，其半径满足：，解得：
其运动周期为：，解得：
运动时间为：
过D点后，时间内，粒子在电场中做类斜抛运动D→E，其运动轨迹与B→C具有上下对称性，速度大小变为v，沿﹣y方向。
过E点后，时间内，粒子在磁场区域做匀速圆周运动E→F，其半径满足：，解得：r2＝L
其运动周期为：，解得：
运动时间为：
过F点后，时间内，粒子在电场中做匀减速直线运动F→G：
v'﹣v＝﹣atFG，解得：v'＝0
即时刻速度的大小v'＝0
0﹣v2＝﹣2axFG，解得：
在G点速度为零，下一时刻磁场出现，时间内，粒子静止于该位置；再下一时刻，电场出现，时间内，粒子在电场中做初速度为零的匀加速直线运动G→F，其运动过程与F→G对称；过F点后，时间内，粒子在磁场区域做匀速圆周运动F→H，其运动轨迹与E→F对称；过H点后，粒子运动轨迹重复时间内的轨迹，具有周期性。
由几何关系得t2时刻的位置坐标为：
解得：
﹣y2＝（yBC+yCD+yDE+yEF）×2+yFH＝（L+2L+L+L）×2+L
解得：y2＝﹣11L
即时刻粒子所在位置的坐标为，﹣11L）。
答：（1）粒子到达PQ时的纵坐标为L；
（2）粒子在y＞0区域运动的时间为；
（3）t1时刻粒子速度的大小为0，t2时刻粒子所在位置的坐标为，﹣11L）。
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