数学：《立体几何第9课时》学案（苏教版必修2）

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
第九课时　平面的性质　直线位置关系复习课
一、【学习导航】
知识网络
见平面的性质与直线的位置关系
学习要求
１、熟练掌握平面的基本性质及其简单应用
２、熟练掌握两直线位置关系，异面直线所成角，以及它们的应用。
自学评价
1．若直线上有两个点在平面外，则 （ ）
A．直线上至少有一个点在平面内 B．直线上有无穷多个点在平面内
C．直线上所有点都在平面外 D．直线上至多有一个点在平面内
2．在空间中，下列命题正确的是 （ ）
A．对边相等的四边形一定是平面图形
B．四边相等的四边形一定是平面图形
C．有一组对边平行且相等的四边形是平面图形
D．有一组对角相等的四边形是平面图形
３．一条直线与两条平行线中的一条是异面直线，那么它与另一条直线的位置关系是（ ）
A．相交 B．异面 C．平行 D．相交或异面
４．异面直线a、b成60°，直线c⊥a，则直线b与c所成的角的范围为 （ ）
A．[30°，90°] B．[60°，90°] C．[30°，60°] D．[60°，120°]
【精典范例】
例1：.在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝3，AA1＝4，则异面直线AB1与 A1D所成的角的余弦值为
例2：在空间四边形ABCD中，M、N、P、Q分别是四边上的点，且满足
=k.求证：M、N、P、Q共面.
思维点拔：牢牢掌握求异面直线的方法，点共面问题的方法，线共点问题等方法。
追踪训练
1．如图:正四面体S－ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点，
那么异面直线EF与SA所成的角等于 （ ）
A．90° B．45°
C．60° D．30°
2．右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，
① BM与ED平行； ② CN与BE是异面直线；
③ CN与BM成角； ④ DM与BN垂直．
以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）
A．①②③ B．②④
C.③④ D．②③④
3．梯形ABCD中AB//CD，AB平面α，CD平面α，则直线CD与平面α内的直线的位
置关系只能是 （ ）
A．平行 B．平行或异面 C．平行或相交 D．异面或相交
4．在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，且AE ：EB＝AF ：FD
＝1 ：4，又H、G分别为BC、CD的中点，则 （ ）
A．BD//平面EFGH且EFGH是矩形 B．EF//平面BCD且EFGH是梯形
C．HG//平面ABD且EFGH是菱形 D．HE//平面ADC且EFGH是平行四边形
5．若直线a, b与直线c相交成等角，则a, b的位置关系是
6.已知：平面
求证：b、c是异面直线
【选修延伸】
已知：棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M,N分别为CD,AD的中点，求证：四边形MNAC是梯形．
M
　　　　　　　N
N
D C M
E A B
F
C1
D1
B1
A1
D
C
B
A
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网