初中数学人教版（2024）七年级上册 1.1 正数和负数教学设计

初中数学人教版（2024）七年级上册 第一章 有理数
1.1 正数和负数 教学设计
【教学目标】
掌握正数和负数的概念及表示方法。
通过实例分析，理解正数和负数在实际问题中的应用。
培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
【重点难点】
重点：正负数的概念及其在数轴上的表示；正负数的加减法运算。
难点：理解负数的实际意义；正确进行正负数的加减运算。
【新课导入】
创设情景：
问题1：我们知道，为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1, 2, 3, 4…这些数，我们称它们为自然数。
问题2：为了表示“没有”，又引入了一个什么数？
问题3：当测量和计算的结果不是整数时，引入了有理数和无理数的概念。
设计意图：通过引导学生回顾身边熟悉的数据，如班级人数、考试成绩等，自然引出小学学过的数的类型，如自然数、零等，以此作为桥梁，为后续学习正负数概念打下坚实基础。
引入负数：
举例：想象一下，某市在冬季的某一天，最高气温温暖如春，达到了零上5℃，而夜晚则寒风凛冽，气温骤降至零下5℃。为了准确表示这两个截然不同的温度，我们需要找到一种方法来进行区分。
引出课题：为了表示这些具有相反意义的量，我们需要引入负数。
【新课讲解】
探究理解 解决问题
问题2：（练习册第10页习题）
先让学生自主思考，再引导学生讨论交流
例 (1）当温度计在0℃以下时，其刻度表示负数。例如，如果某天早晨温度计显示为-5℃，这表示实际温度比冰点低5℃。
（2）在一次数学竞赛中，小明得了85分，比平均分高5分；小红得了70分，比平均分低10分。请问这次数学竞赛的平均分是多少？
解：(1）温度计显示为-5℃，意味着温度比0℃低5度。
（2）设这次数学竞赛的平均分为x分。根据题意，小明得了85分，比平均分高5分，即85 = x + 5；小红得了70分，比平均分低10分，即70 = x - 10。通过解这两个方程，我们可以得出平均分x为80分。因此，这次数学竞赛的平均分是80分。
问题3：（练习册第15页习题）
先让学生独立思考，再组织学生进行小组探讨
例 (1）一个电梯从一楼上升到五楼，然后又下降到三楼。如果规定上升为正，下降为负，那么电梯的运动过程可以怎样表示？
（2）一个商店在一天内，上午卖出了20件商品，下午又进货了15件。如果规定卖出为正，进货为负，那么这家商店在一天内的商品数量变化如何表示？
解：(1）电梯从一楼升至五楼，上升四层，表示为+4；随后从五楼下至三楼，下降两层，表示为-2。所以，电梯的运动过程可以表示为+4，-2。
（2）商店上午卖出了20件商品，可以表示为-20（因为卖出为负）；下午进货了15件，可以表示为+15（因为进货为正）。所以，这家商店在一天内的商品数量变化可以表示为-20，+15。
巩固练习
从正数和负数表示相反意义的量的角度进行引导。
通过贴近学生生活的实例，让学生深刻体会正数和负数在实际应用中所扮演的不同角色。
在学生的讨论中，引入正数和负数在数轴上的表示方法，帮助学生建立直观理解。
在精心设计的例题中，结合具体的数值和真实情境，引导学生深入体会正数和负数在实际问题解决中的灵活应用。
借助问题（3），着重强调正数和负数在比较大小时的关键注意事项，确保学生能够准确区分，避免混淆。
阅读思考
（教科书第12页）用正负数理解温度的变化。
问题： 1. 根据参考资料，如果今天的气温是5℃，并且明天预计气温下降3℃，那么明天的气温将会是5℃ - 3℃ = 2℃。
你能想到哪些日常生活中的情境，可以用正负数来表示温度的变化？请举例。
【课堂小结】
- 回顾正负数的定义、数轴表示以及它们在日常生活中的应用。
- 强调正负数不仅是一种数学符号，更是理解世界的一种工具。
【布置作业】
课本习题：完成课本第5页习题1.1的1、2、3题。
思考题：“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”的说法对吗？
【教学反思】
本节课的教学设计围绕“正数和负数”的引入和理解展开，通过生活实例的引入，旨在帮助学生建立负数与现实生活之间的联系，增强学习的趣味性和实用性。以下是对本节课的几点教学反思：
情境创设的有效性：通过气温、海拔、账目等贴近学生生活的实例，成功吸引了学生的注意力，激发了他们的学习兴趣。这些实例不仅帮助学生理解了正负数的概念，还让他们意识到数学与生活的紧密联系。
学生参与度：在教学过程中，通过提问、讨论和小组合作，激励学生课堂参与。需注意，部分学生小组讨论时依赖性强，教师应加强引导，确保独立思考与表达。
知识理解的深度：大多数学生掌握正负数概念，但对负数实际意义和应用理解不足。未来教学中，可以通过更多的实例分析和练习，加深学生对负数概念的理解，提高他们运用负数解决实际问题的能力。
板书与多媒体的结合：本节课结合了板书和多媒体教学，板书简洁明了，助学生梳理知识点；多媒体以丰富图片和动画，让抽象概念直观易懂。但需注意，多媒体内容应与板书内容紧密配合，避免信息冗余或冲突。
作业与拓展：布置的作业既包含了基础练习题，也包含了思考题，旨在巩固学生所学知识并激发他们的思维。未来可设计更多与生活紧密相关的实践作业，让学生在实践中深化正负数的理解。同时，可以引导学生探索更多与负数相关的知识，如负数在温度、海拔、财务等领域的应用，以及负数在数轴上的表示等。
教学语言的准确性：在教学过程中，教师应注重教学语言的准确性和规范性。对于正负数的概念、符号以及应用等关键内容，要清晰、准确地表述，避免引起学生的误解或混淆。
关注学生差异：学生之间存在个体差异，对正负数的理解和接受程度也不同。教师应关注每位学生的学习情况，提供个性化指导和帮助。对于学习有困难的学生，应给予更多的耐心和鼓励；对于学有余力的学生，可以引导他们进行更深层次的探究和思考。