数学：《立体几何第19课时》学案（苏教版必修2）

第19课时 空间几何体的体积(1)
一、【学习导航】
知识网络
学习要求
1.理解柱体锥体台体的体积公式的推导。
2.会求一些简单几何体的体积.
自学评价
1.长方体的体积公式:
2.柱体体积公式
3.锥体体积公式
4.台体体积公式
5.柱体,锥体,台体体积公式之间的关系:
6.球体体积公式
(祖暅原理:两等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等)
【精典范例】
例1：有一堆相同规格的六角螺帽毛坏共重5.8kg , 已知底面六边形长是12mm , 高是10mm , 内孔直径是10mm, 那么约有毛坯多少个 (铁的比重是7.8g/cm3)
【解】
例2：例2.（P56 例2.）如图（见书中）是一个奖杯的三视图（单位：cm），试画出它的直观图，并计算这个奖杯的体积（精确到0.01cm）
【解】
追踪训练
1．正三棱锥底面边长为２，侧面均为直角三角形，此三棱锥的体积为　　　　（　　　）
Ａ　　　　　Ｂ　　　　Ｃ　　　　　　Ｄ　　
２．已知正三棱台的两个底面的边长分别等于１和３ , 侧面积为 , 求它的体积.
３．三个球的半径的比是1 : 2 : 3 , 求证: 其中最大的一个球的体积是另两个球的体积之和的3倍.
学生质疑
教师释疑
听课随笔
棱柱及圆柱体积公式
柱体
关系
棱锥及圆锥体积公式
锥体
空间几何体
棱台及圆台体积公式
台体
球体积公式
球体
听课随笔