辽宁省沈文新高考研究联盟2026届高三上学期8月质量监测暨第零次诊断测试数学试卷（PDF版，含答案）

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2025-2026（上)8月月度质量监测暨第零次诊断测试
高三数学
本试卷满分150分
考试时间120分钟
第1卷选择题（共58分)
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题所给的四个选项中，有
且只有一项是符合题目要求的)
1.已知集合A={x2-x<2,B={xlog2x>0},则
A.AUB={xlx>-1}
B.AUB=R
C.AnB={x|-1D.AnB=0
2.已知z=忌则a=一
A.号
B.1
C.v2
D.2
3.若用半径为4cm的半圆形纸片卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的体积为
A.2V3πcm3
B.xcm
C.4
3-xcm3
D.8xcm3
4.下列函数中，最小正周期为π的偶函数是
A.y=cosx
B.y sin2x
C.y=sinx
D.y tan|xl
5.已知R,乃是椭圆后+发=1Q>b>0)的左、右焦点，P是椭圆上任意一点，过R引
LF1PF2的外角平分线的垂线，垂足为Q,且Q与短轴顶点的最短距离为，则椭圆的离心
率为
A.月
B.月
c.
D.8
6.已知△ABC的内角A,B,C满足sin2A+sin2B+sin2C=1,其面积S=2,则△ABC的
外接圆半径R为
A.2
B.2V2
C.4
D.4V2
7.己知点P(1,m)不在函数f(x)=x3-3mx的图象上，且过点P仅有一条直线与f(x)的图
象相切，则实数m的取值范围为
A.(-0,0]U(4,+o)
B.(-∞，0)Uf,+∞)
C.(-∞，0)U(,+∞)
D.(-∞，0]U,+o)
8.抛掷一枚质地均匀的硬币3次，每一次抛掷的结果要么正面向上要么反面向上，记“第
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次硬币正面向上”为事件A,“三次试验恰有1次正面向上”为事件B,“三次试验恰有2次
正面向上”为事件C,“三次试验全部正面向上或者全部反面向上”为事件D,则下列说法错
误的是
A,A与B不互斥
B.A与D相互独立
C.A与C相互独立
D.C与D互斥但不对立
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题所给的四个选项中，有
多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.如图，这是某地2022年4月至2023年3月每月最低气温与最高气温（单位：℃）的折
线统计图.己知每月最低气温与最高气温的样本相关系数r=0.84,则下列结论正确的有
温度/℃
·最低气温
4
35323537383736
·*最高气温
2532
27.
1591482122
、212526
.17
15
0
53024
-5456789101112123月份
A,每月最低气温与最高气温有较强的线性相关性，且二者为线性正相关
B.月温差（月最高气温一月最低气温）的最大值出现在10月
C.9~12月的月温差相对于5~8月波动性更大
D.每月最高气温与最低气温的值在前6个月逐月增加
l0.已知tana+tanB=-tan(a+B)≠0，则tan+E的取值可以为
A.9
B.-1
c.月
D.号
11.已知圆C:(x-2)2+(y-2)2=4,直线过点P(2,4),则下列说法正确的是
A.点P在圆C上
B.若直线过原点，则圆C截直线所得弦长为
C.若与圆C相切，则l的方程为y=4
D.若l与圆C相交于A,B两点，且△ABC为直角三角形，则的方程为x-y+2=0
第川卷非选择题（共92分）
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分)】
12.已知函数f(x)=a·2x+21-x是定义域为R的偶函数，则f(-2)=
13.过抛物线x2=4y的焦点且垂直于抛物线对称轴的直线与抛物线交于A,B两点，则
ABI=
14.某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料，一个瓶子的制造成本是0.8πr2分，其中r
(单位：cm)是球的半径.己知每出售1mL的饮料，制造商可获利0.2分，且制造商能制作
的瓶子的最大半径为6cm,则使得每瓶饮料的利润最大时的瓶子的半径为
cm.
(1mL=1cm3)
四、解答题（本大题共5小题，共77分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演
算步骤)
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