（单元培优卷）第4单元 比 单元高频易错培优卷-2025-2026学年六年级上册数学（人教版含答案）
文档属性
| 名称 | （单元培优卷）第4单元 比 单元高频易错培优卷-2025-2026学年六年级上册数学（人教版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 82.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-07 09:37:09 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级上册数学单元高频易错培优卷（人教版）
第4单元 比
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．一个比的后项是8，比值是，这个比的前项是（ ）
A．3 B．4 C．6
2．如果5：12的前项加上5，要使比值不变，则后项应加上（ ）
A．5 B．10 C．12
3．一个三角形三个内角的度数比是9：7：2，按角分类，这是一个（ ）三角形。
A．锐角 B．钝角 C．直角
4．黄霏霏的身高是1m，她爸爸的身高是175cm，黄霏霏与她爸爸身高的比是（ ）
A．1：175 B．1 C．4：7
5．实际节约用电15%，这句话中的单位“1”的量是（ ）
A．节约的用电量 B．实际用电量 C．计划用电量
6．华光服装厂今年完成利税2400万元，比去年增加20%，求去年完成利税多少万元？正确列式的是（ ）
A．2400×（1﹣20%） B．2400÷（1﹣20%）
C．2400×（1+20%） D．2400÷（1+20%）
7．一件衣服原价150元，现价120元，这件衣服按（ ）折销售．
A．七 B．六 C．八
8．某公司转让知识产权，转让费为25万元，税率为5%，此项产权转让应纳税多少万元？正确列式的是（ ）
A．25×5% B．25×（1﹣5%） C．25÷5% D．25÷（1﹣5%）
二．填空题（共12小题）
9．2.8m：40cm化成最简单的整数比是 ： ．
10．A是B的，A：B＝ ： 。
11．把11克盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是 ： ，水占盐水的，盐与水的比是 ： ．
12．正兴小学六（1）班有男生28人，女生24人，男生人数与女生人数的比是 ： ，女生人数与男生人数的比是 ： ，女生人数占全班人数的，男生人数占全班人数的．
13．修一条路，甲队单独修6个月完成，乙队单独修8个月完成，甲乙两队工作时间的比是 ： ，工作效率的比是 ： ．
14．甲数比乙数少，甲数与乙数的比是 ： ，甲与甲乙两数之和的比是 ： ，乙与甲乙两数之差的比是 ： ．（提示：先找单位1，把乙看作3）
15．甲数除以乙数的商是1，甲数与乙数的比是 ： ．（你可以把乙数看作1）
16．比的前项和后项同时 或 相同的数（0除外），比值 ，这叫比的基本性质．
17．甲数是乙数的1.25倍，甲数与乙数的最简单的整数比是 ．
18．哥哥的身高是155cm，妹妹的身高是1m，哥哥和妹妹身高的比是 ．
19．4的倒数是 ， 没有倒数， 的倒数是1．
20．实际产量比计划多，是把 的产量看作单位“1”，写出数量关系 ．
三．判断题（共6小题）
21．1：0.2化成最简单的整数比是5。
22．比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，比值不变．
23．足球比赛中看的比分有2：0，说明了比的后项可以是0．
24．走同样的一段路，甲用3小时，乙用4小时，甲、乙两人的速度比是4：3． ．
25．A除以B的商是，则A：B＝8：9． ．
26．足球比赛中，比分是2：0，所以比的后项可以为0． ．
四．计算题（共1小题）
27．把下面各比化成最简单的整数比。
4.2： 1： 120：72＝
36分：1时＝ ： 300cm2：2dm2＝
五．应用题（共6小题）
28．迎新晚会上需要制作一批水果拼盘，拼盘由葡萄、火龙果、苹果按质量比2：3：5配制。这三种水果各有30千克，当火龙果用完时，葡萄还剩多少千克？苹果已经补充了多少千克？
29．将100mL蜂蜜全部放入下面甲、乙两个盛有水的杯子中，要使两杯水的甜度相同，这两个杯子中应分别放入多少毫升的蜂蜜？
30．某小区发生了一起盗窃事件，犯罪嫌疑人在犯罪现场留下了一个长24cm的足印，经过周密的侦查，锁定了四名犯罪嫌疑人，下表是这四名犯罪嫌疑人的身高记录．成年人的足长与身高的比大约是1：7．
犯罪嫌疑人 王某 张某 刘某 李某
身高/cm 180 175 169 160
请聪明的你根据以上信息计算说明：这四人中，谁的嫌疑最大？
31．学校准备了400本《快乐阅读》开展阅读活动，其中的分给四年级学生，剩下的按3：5的比分给五、六年级．五年级和六年级各分得多少本？
32．我国具有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》中记载了铸造各种器物所用锡、铜的质量比。
（1）鼎的质量是4200克，含锡，铜各多少克？
（2）镜中含铜300克，求镜的质量是多少克？
33．如图是某糖果店配制什锦糖的方案。三种糖是按怎样的比配制的？现在三种糖都有180kg，按这样的比例配制什锦糖，要把奶糖都用完，水果糖还差多少千克？
参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】C
【思路分析】根据比的前项除以后项等于比值，可得比的前项就等于比值乘比的后项，由此得出结果并选择．
【解答】解：8＝6．
故选：C．
【名师点评】此题考查比的前项、后项、比值之间的关系，熟记关系，进行计算．
2．【答案】C
【思路分析】5：12的前项加上5，前项变为10，可知前项扩大了2倍，要使比值不变，后项也要扩大2倍，由此即可解决问题．
【解答】解：5+5＝10，
5×2＝10，
12×2＝24，
5：12＝10：24，
24﹣12＝12；
故选：C．
【名师点评】此题主要利用比的基本性质解决问题．
3．【答案】C
【思路分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断是直角三角形。
【解答】解：三角形内角和是180度。
180
＝180°
＝90°
由此判断此三角形是一个直角三角形。
故选：C。
【名师点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。
4．【答案】C
【思路分析】首先统一单位，然后用爸爸的身高比黄霏霏的身高即可．
【解答】解：1m＝100cm．
100：175＝4：7．
故选：C．
【名师点评】在做此类题目时首先看看单位是否统一，单位不统一的要化为同一单位，然后再相比．
5．【答案】C
【思路分析】实际节约用电15%，意思是实际比计划少用的电量占计划用电量的百分之几，把计划用电量看作单位“1”．由此解答．
【解答】解：根据分析，把计划用电量看作单位“1”．
故选：C．
【名师点评】判断单位“1”，一般先找关键词，“占”、“是”、“比”、“相当于”，这些关键词后面的数量就是看作单位“1”的数量．由此解决问题．
6．【答案】D
【思路分析】根据题意可知，今年完成的利税比去年增加20%，则把去年利税当作单位“1”，今年是去年的1+20%＝120%，求去年完成利税多少万元，用除法：2400÷（1+20%）．
【解答】解：据题意列式为：2400÷（1+20%）．
故选：D。
【名师点评】完成此题的关键是将去年的利税确定为单位“1”．
7．【答案】C
【思路分析】用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几十，再由打折的含义求解．
【解答】解：120÷150＝80%＝八折；
答：这件衣服按八折销售．
故选：C．
【名师点评】本题关键是理解打折的含义，打几折现价就是原价的百分之几十．
8．【答案】A
【思路分析】已知转让费为25万元，税率为5%，要求此项产权转让应纳税多少万元，用乘法计算．
【解答】解：此项产权转让应纳税：25×5%．
故选：A．
【名师点评】此题晕哦也难怪了关系式：转让费×税率＝税款．
二．填空题（共12小题）
9．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．
【解答】解：2.8m：40cm
＝280cm：40cm
＝（280÷40）：（40÷40）
＝7：1
故答案为：7；1．
【名师点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
10．【答案】2：5。
【思路分析】A是B的，说明是把B平均分成了5份，A相当于2份，因此根据比的意义A与B的比是2：5。
【解答】解：A是B的，A：B＝2：5。
故答案为：2：5。
【名师点评】解答本题关键是：判断出单位“1”，进而根据比的意义解答即可。
11．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据“11克盐溶解在100克水中，”知道盐水的质量是11+100克，由此用盐的质量比盐水的质量即可得解盐与盐水的比；用水的质量除以盐水的质量，即得水占盐水的几分之几；用盐的质量比水的质量，即得盐与水的比．
【解答】解：盐：盐水＝11：（11+100），
＝11：111；
水占盐水的100÷（11+100）；
盐：水＝11：100．
故答案为：11，111，，11，100．
【名师点评】关键是根据题意找出盐、水和盐水的质量，写出对应的比，再利用比的基本性质化简即可．
12．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据“五（5）班有男生28人，女生24人”，首先根据比的意义求出男生人数与女生人数的比和女生人数与男生人数的比；然后求出五（5）班一共有学生（28+24）人，再分别用除法求出这个班男、女生各占全班人数的几分之几．
【解答】解：男生：女生＝28：24，
＝（28÷4）：（24÷4），
＝7：6；
女生：男生＝6：7；
24÷（28+24），
＝24÷52，
；
答：女生人数占全班人数的；
28÷（28+24），
＝28÷52，
；
答：男生占全班人数的；
故答案为：7，6，6，7，，．
【名师点评】此题考查了比的意义，以及分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算．
13．【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）把两人的工作时间代入，再化简即可解答，
（2）依据工作总量一定，工作效率和工作时间成反比即可解答．
【解答】解：（1）6：8＝3：4；
（2）因为时间比是3：4；
所以工作效率比是4：3．
故答案为：3，4，4，3．
【名师点评】解答本题求工作效率比时，不需要求出两人各自的工作效率，只要明确工作总量一定，工作效率和工作时间成反比即可．
14．【答案】见试题解答内容
【思路分析】甲数比乙数少，把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的（1），则两个数的和是乙数的（11），则两个数的差是乙数的；由此根据题意，依次进行比即可．
【解答】解：甲数：乙数＝（1）：1＝2：3；
甲数：（甲数+乙数）＝（1）：（11）＝2：5；
乙数：（乙数﹣甲数）＝1：3：1；
故答案为：2，3，2，5，3，1．
【名师点评】解答此题的关键：判断出单位”1“，然后进行转化，甲数和甲乙两数的和都转化为乙数的几分之几，然后根据题意，进行比即可；还可以运用假设法，设出乙数，然后求出甲数及甲乙两数的和及两个数的差，然后根据题意，进行比．
15．【答案】见试题解答内容
【思路分析】甲数除以乙数的商是1，也就是甲数是乙数的1倍，把乙数看作单位“1”，因此甲数与乙数的比是1：1，化简成整数比即可．
【解答】解：由分析知，甲数除以乙数的商是1，把乙数看作单位“1”，
因此甲数与乙数的比是1：1＝（2）：（1×2）＝3：2．
故答案为：3，2．
【名师点评】此题主要利用比与分数、除法的关系等知识解答．
16．【答案】见试题解答内容
【思路分析】比的性质是：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；根据比的意义和性质直接解答即可．
【解答】解：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫比的基本性质．、
故答案为：乘，除以，不变．
【名师点评】此题考查比的性质内容的掌握，熟记性质内容是解决此题关键．
17．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据甲数除以乙数的商是1.25，可以认为乙数是1份的数，甲数是1.25份的数，进一步写出比并化简比．
【解答】解：甲数：乙数＝1.25：1＝125：100＝5：4．
故答案为：5：4．
【名师点评】解决此题关键是根据题意先写出比，再进一步化简比．
18．【答案】见试题解答内容
【思路分析】先把妹妹的身高1m化为100cm，再进行比即可．
【解答】解：155cm：1m
＝155cm：100cm
＝155：100
＝31：20，
答：哥哥和妹妹身高的比是31：20．
故答案为：31：20．
【名师点评】本题主要考查了比的意义，注意比的前项和后项的单位要统一．
19．【答案】见试题解答内容
【思路分析】此题考查对倒数认识和求法，（倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子和分母调换位置．）即可求出答案．
【解答】解：4的倒数是，0没有倒数，1的倒数是1．
故答案为：，0，1．
【名师点评】此题主要考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，整数先把它看成分母是1的假分数，再把分子分母调换位置可求出解．
20．【答案】见试题解答内容
【思路分析】实际产量比计划多，是把计划产量看作单位“1”，实际产量是计划产煤量的（1）．数量关系式是计划产量实际比计划多的产量．
【解答】解：实际产量比计划多，是把计划产量看作单位“1”．
数量关系式是：计划产量实际比计划多的产量．
故答案为：计划产量，计划产量，实际比计划多的产量．
【名师点评】本题主要是考查单位“1”的确定．通常确定单位“1”的方法是：谁的几分之几或百分之几，谁是“1”；和谁比谁是“1”．
三．判断题（共6小题）
21．【答案】×
【思路分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：1：0.2＝1÷0.2＝5
1：0.2＝10：2＝5：1
所以1：0.2化成最简单的整数比是5：1，比值是5；所以原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
22．【答案】×
【思路分析】比的性质：比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变．根据比的性质直接判断．
【解答】解：比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，必须是0除外，比值才不变．
故判断为：×．
【名师点评】此题考查对比的性质内容的理解，比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变，因为比的后项为0无意义．
23．【答案】×
【思路分析】比的意义是两个数相除，又叫做两个数的比，比是表示两个数之间的关系；而一场足球比赛的比分是2：0，说明本次比赛，第一队进了2个球，第二队一个球也没有进，这是表示进的球的个数比，与前一个比意义不同．据此判断．
【解答】解：比是表示两个数相除，是两个数之间的关系，在比中，比的后项不能为0；而一场足球比赛的比分是2：0，说明本次比赛，第一队进了2个球，第二队一个球也没有进，这是表示进的球的个数比，比号后面的数可以是0，表示一个也没有；
所以它们意义不同．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查比的意义：比是表示两个数之间的关系，比的后项不能为0；要与比赛时进球的比区分开，那是进球个数的比，它们的意义不同．
24．【答案】见试题解答内容
【思路分析】把这段路的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”分别求出甲和乙的速度，进而根据题意求比即可判断．
【解答】解：（1÷3）：（1÷4），
：
＝（12）（12）
＝4：3；
故答案为：√．
【名师点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系．
25．【答案】见试题解答内容
【思路分析】两个数相除又叫两个数的比．前项相当于被除数，后项相当于除数，比号相当于除号，通过计算可以得出正确答案．
【解答】解：A：B＝A÷B9：8，
所以原题说法．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查了比的意义，要明确被除数、除数和商三者之间的关系．
26．【答案】见试题解答内容
【思路分析】比的意义是：两个数相除，又叫做两个数的比．可见，比是除法的另一种表示形式，是两个数间的关系．除数不能为0，比的后项就不能为0，否则，比无意义．足球比赛中的比分是0：0，这里表示两个队比赛进球的情况，0表示没有进球，它不是数学中的比．
【解答】解：意义不同，
比的意义是：两个数相除，又叫做两个数的比，比的后项不能为零．
足球比赛中的比分是0：0，这里表示两个队比赛进球的情况，0表示没有进球，它不是数学中的比．
故答案为：×．
【名师点评】本题考查比的意义与进球比的不同点，后者是写成比的形式，但不是数学中的比．
四．计算题（共1小题）
27．【答案】12：5，3：1，5：3，3：5，7：1，3：2。
【思路分析】4.2：，1：，120：72，：给比的前项和后项同时乘（或除以）相同的数（0除外），比值不变。36分：1时，300cm2：2dm2比的前后项的单位化统一后再化简。
【解答】解：
4.2：12：5 1：3：1 120：72＝5：3
36分：1时＝3：5 ：7：1 300cm2：2dm2＝3：2
【名师点评】熟悉求比值和化简比的方法是解决本题的关键。
五．应用题（共6小题）
28．【答案】葡萄还剩10，苹果已经补充了20千克。
【思路分析】根据题意，先利用火龙果的总量除以火龙果的份数，求出一份表示多少千克，再分别乘葡萄和苹果的份数，与原来的数量比较解答。
【解答】解：30÷3＝10（千克）
葡萄：10×2＝20（千克），30﹣20＝10（千克）
苹果：10×5＝50（千克），50﹣3＝2（千克）
答：葡萄还剩10，苹果已经补充了20千克。
【名师点评】解答此题的关键是先求出一份表示多少千克，再乘各种水果的份数，然后比较解答。
29．【答案】甲杯应放入60毫升蜂蜜，乙杯中应放入40毫升．
【思路分析】首先求出两个杯子中水的体积比，120：80＝3：2，要想两个杯子里水的甜度相同，就要把这100毫升蜂蜜也按3：2分开放在两个杯子中．把100毫升平均分成（3+2）份，先用除法求出1份是多少毫升，再用乘法分别求出2份（放入乙杯）、3份（放入甲杯）各是多少毫升．
【解答】解：120：80＝3：2
100÷（3+2）
＝100÷5
＝20（mL）
20×2＝40（mL）
20×3＝60（mL）
答：甲杯应放入60毫升蜂蜜，乙杯中应放入40毫升．
【名师点评】先求出甲、乙两个杯子中水体积的比，再根据按比例分配，把100毫升蜂蜜也按之个比例分开，放入甲、乙两杯中即可．按比例分配通常有两种解答方法，除按本题方法解答外，还可以把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答．
30．【答案】刘某
【思路分析】成年人的足长和身高的比等于犯罪嫌疑人足长和身高的比，设犯罪嫌疑人的身高为x厘米，犯罪嫌疑人足印24厘米与身高x厘米的比就等于成年人的足长和身高的比1：7，可得比例1：7＝24：x，解比例，选出最接近的一项即可．
【解答】解：设犯罪嫌疑人的身高为x厘米，
1：7＝24：x
x＝24×7
x＝168
因为刘某的身高为169厘米，最接近168厘米，所以最有可能是罪犯的是刘某．
【名师点评】本题的关键是分析题干中的数量关系，判断出足长和身高成正比；设出未知数并组成比例，解比例求解．
31．【答案】五年级分得120本，六年级分得200本.
【思路分析】先把总本数看作单位“1”，其中的分给四年级学生，五、六年级分得总本数的（1），根据分数乘法的意义，用总本数乘（1）就是分给五、六年级的本数，再把分给五、六年级的本数平均分成（3+5）份，先用除法求出1份的本数，再用乘法分别求出3份（五年级）、5份（六年级）各是多少本。
【解答】解：400×（1）÷（3+5）
＝4008
＝320÷8
＝40（本）
40×3＝120（本）
40×5＝200（本）
答：五年级分得120本，六年级分得200本.
【名师点评】在根据分数乘法的意义求出五、六年级共分得的本数后，属于按比例分配问题，除按上述解答方法外，也可分别求出五、六年级各分得几分之几，再根据分数乘法的意义解答。
32．【答案】（1）锡600克，铜3600克；
（2）450克。
【思路分析】（1）把4200克平均分成（1+6）份，先用除法求出1份的质量，即含锡的质量，再用乘法求出6份的质量，即含铜的质量。
（2）含铜的质量是镜质量的，根据分数除法的意义，用镜中含铜的质量除以，就是镜的质量。
【解答】解：（1）4200÷（1+6）
＝4200÷7
＝600（克）
600×6＝3600（克）
答：含锡600克，铜3600克。
（2）300
＝300
＝450（克）
答：镜的质量是450克。
【名师点评】此题是考查比的应用。解答经的应用题通常用上述两种方法解答。
33．【答案】还差120千克。
【思路分析】通过观察图可知，巧克力糖：奶糖：水果糖＝2：3：5；题目说要把奶糖都用完，奶糖有3份，用180÷3求出每一份表示的数量是多少，再去乘水果糖的份数就是水果糖需要的数量，最后减去原有的180千克就求出所需要的数量。
【解答】解：巧克力糖：奶糖：水果糖＝2：3：5
180÷3＝60（千克）
需要水果糖：60×5＝300（千克）
水果糖还差：300﹣180＝120（千克）
答：水果糖还差120千克。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律。即先求出总份数，在求出各部分占总量的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答。
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2025-2026学年六年级上册数学单元高频易错培优卷（人教版）
第4单元 比
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．一个比的后项是8，比值是，这个比的前项是（ ）
A．3 B．4 C．6
2．如果5：12的前项加上5，要使比值不变，则后项应加上（ ）
A．5 B．10 C．12
3．一个三角形三个内角的度数比是9：7：2，按角分类，这是一个（ ）三角形。
A．锐角 B．钝角 C．直角
4．黄霏霏的身高是1m，她爸爸的身高是175cm，黄霏霏与她爸爸身高的比是（ ）
A．1：175 B．1 C．4：7
5．实际节约用电15%，这句话中的单位“1”的量是（ ）
A．节约的用电量 B．实际用电量 C．计划用电量
6．华光服装厂今年完成利税2400万元，比去年增加20%，求去年完成利税多少万元？正确列式的是（ ）
A．2400×（1﹣20%） B．2400÷（1﹣20%）
C．2400×（1+20%） D．2400÷（1+20%）
7．一件衣服原价150元，现价120元，这件衣服按（ ）折销售．
A．七 B．六 C．八
8．某公司转让知识产权，转让费为25万元，税率为5%，此项产权转让应纳税多少万元？正确列式的是（ ）
A．25×5% B．25×（1﹣5%） C．25÷5% D．25÷（1﹣5%）
二．填空题（共12小题）
9．2.8m：40cm化成最简单的整数比是 ： ．
10．A是B的，A：B＝ ： 。
11．把11克盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是 ： ，水占盐水的，盐与水的比是 ： ．
12．正兴小学六（1）班有男生28人，女生24人，男生人数与女生人数的比是 ： ，女生人数与男生人数的比是 ： ，女生人数占全班人数的，男生人数占全班人数的．
13．修一条路，甲队单独修6个月完成，乙队单独修8个月完成，甲乙两队工作时间的比是 ： ，工作效率的比是 ： ．
14．甲数比乙数少，甲数与乙数的比是 ： ，甲与甲乙两数之和的比是 ： ，乙与甲乙两数之差的比是 ： ．（提示：先找单位1，把乙看作3）
15．甲数除以乙数的商是1，甲数与乙数的比是 ： ．（你可以把乙数看作1）
16．比的前项和后项同时 或 相同的数（0除外），比值 ，这叫比的基本性质．
17．甲数是乙数的1.25倍，甲数与乙数的最简单的整数比是 ．
18．哥哥的身高是155cm，妹妹的身高是1m，哥哥和妹妹身高的比是 ．
19．4的倒数是 ， 没有倒数， 的倒数是1．
20．实际产量比计划多，是把 的产量看作单位“1”，写出数量关系 ．
三．判断题（共6小题）
21．1：0.2化成最简单的整数比是5。
22．比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，比值不变．
23．足球比赛中看的比分有2：0，说明了比的后项可以是0．
24．走同样的一段路，甲用3小时，乙用4小时，甲、乙两人的速度比是4：3． ．
25．A除以B的商是，则A：B＝8：9． ．
26．足球比赛中，比分是2：0，所以比的后项可以为0． ．
四．计算题（共1小题）
27．把下面各比化成最简单的整数比。
4.2： 1： 120：72＝
36分：1时＝ ： 300cm2：2dm2＝
五．应用题（共6小题）
28．迎新晚会上需要制作一批水果拼盘，拼盘由葡萄、火龙果、苹果按质量比2：3：5配制。这三种水果各有30千克，当火龙果用完时，葡萄还剩多少千克？苹果已经补充了多少千克？
29．将100mL蜂蜜全部放入下面甲、乙两个盛有水的杯子中，要使两杯水的甜度相同，这两个杯子中应分别放入多少毫升的蜂蜜？
30．某小区发生了一起盗窃事件，犯罪嫌疑人在犯罪现场留下了一个长24cm的足印，经过周密的侦查，锁定了四名犯罪嫌疑人，下表是这四名犯罪嫌疑人的身高记录．成年人的足长与身高的比大约是1：7．
犯罪嫌疑人 王某 张某 刘某 李某
身高/cm 180 175 169 160
请聪明的你根据以上信息计算说明：这四人中，谁的嫌疑最大？
31．学校准备了400本《快乐阅读》开展阅读活动，其中的分给四年级学生，剩下的按3：5的比分给五、六年级．五年级和六年级各分得多少本？
32．我国具有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》中记载了铸造各种器物所用锡、铜的质量比。
（1）鼎的质量是4200克，含锡，铜各多少克？
（2）镜中含铜300克，求镜的质量是多少克？
33．如图是某糖果店配制什锦糖的方案。三种糖是按怎样的比配制的？现在三种糖都有180kg，按这样的比例配制什锦糖，要把奶糖都用完，水果糖还差多少千克？
参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】C
【思路分析】根据比的前项除以后项等于比值，可得比的前项就等于比值乘比的后项，由此得出结果并选择．
【解答】解：8＝6．
故选：C．
【名师点评】此题考查比的前项、后项、比值之间的关系，熟记关系，进行计算．
2．【答案】C
【思路分析】5：12的前项加上5，前项变为10，可知前项扩大了2倍，要使比值不变，后项也要扩大2倍，由此即可解决问题．
【解答】解：5+5＝10，
5×2＝10，
12×2＝24，
5：12＝10：24，
24﹣12＝12；
故选：C．
【名师点评】此题主要利用比的基本性质解决问题．
3．【答案】C
【思路分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断是直角三角形。
【解答】解：三角形内角和是180度。
180
＝180°
＝90°
由此判断此三角形是一个直角三角形。
故选：C。
【名师点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。
4．【答案】C
【思路分析】首先统一单位，然后用爸爸的身高比黄霏霏的身高即可．
【解答】解：1m＝100cm．
100：175＝4：7．
故选：C．
【名师点评】在做此类题目时首先看看单位是否统一，单位不统一的要化为同一单位，然后再相比．
5．【答案】C
【思路分析】实际节约用电15%，意思是实际比计划少用的电量占计划用电量的百分之几，把计划用电量看作单位“1”．由此解答．
【解答】解：根据分析，把计划用电量看作单位“1”．
故选：C．
【名师点评】判断单位“1”，一般先找关键词，“占”、“是”、“比”、“相当于”，这些关键词后面的数量就是看作单位“1”的数量．由此解决问题．
6．【答案】D
【思路分析】根据题意可知，今年完成的利税比去年增加20%，则把去年利税当作单位“1”，今年是去年的1+20%＝120%，求去年完成利税多少万元，用除法：2400÷（1+20%）．
【解答】解：据题意列式为：2400÷（1+20%）．
故选：D。
【名师点评】完成此题的关键是将去年的利税确定为单位“1”．
7．【答案】C
【思路分析】用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几十，再由打折的含义求解．
【解答】解：120÷150＝80%＝八折；
答：这件衣服按八折销售．
故选：C．
【名师点评】本题关键是理解打折的含义，打几折现价就是原价的百分之几十．
8．【答案】A
【思路分析】已知转让费为25万元，税率为5%，要求此项产权转让应纳税多少万元，用乘法计算．
【解答】解：此项产权转让应纳税：25×5%．
故选：A．
【名师点评】此题晕哦也难怪了关系式：转让费×税率＝税款．
二．填空题（共12小题）
9．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．
【解答】解：2.8m：40cm
＝280cm：40cm
＝（280÷40）：（40÷40）
＝7：1
故答案为：7；1．
【名师点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
10．【答案】2：5。
【思路分析】A是B的，说明是把B平均分成了5份，A相当于2份，因此根据比的意义A与B的比是2：5。
【解答】解：A是B的，A：B＝2：5。
故答案为：2：5。
【名师点评】解答本题关键是：判断出单位“1”，进而根据比的意义解答即可。
11．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据“11克盐溶解在100克水中，”知道盐水的质量是11+100克，由此用盐的质量比盐水的质量即可得解盐与盐水的比；用水的质量除以盐水的质量，即得水占盐水的几分之几；用盐的质量比水的质量，即得盐与水的比．
【解答】解：盐：盐水＝11：（11+100），
＝11：111；
水占盐水的100÷（11+100）；
盐：水＝11：100．
故答案为：11，111，，11，100．
【名师点评】关键是根据题意找出盐、水和盐水的质量，写出对应的比，再利用比的基本性质化简即可．
12．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据“五（5）班有男生28人，女生24人”，首先根据比的意义求出男生人数与女生人数的比和女生人数与男生人数的比；然后求出五（5）班一共有学生（28+24）人，再分别用除法求出这个班男、女生各占全班人数的几分之几．
【解答】解：男生：女生＝28：24，
＝（28÷4）：（24÷4），
＝7：6；
女生：男生＝6：7；
24÷（28+24），
＝24÷52，
；
答：女生人数占全班人数的；
28÷（28+24），
＝28÷52，
；
答：男生占全班人数的；
故答案为：7，6，6，7，，．
【名师点评】此题考查了比的意义，以及分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算．
13．【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）把两人的工作时间代入，再化简即可解答，
（2）依据工作总量一定，工作效率和工作时间成反比即可解答．
【解答】解：（1）6：8＝3：4；
（2）因为时间比是3：4；
所以工作效率比是4：3．
故答案为：3，4，4，3．
【名师点评】解答本题求工作效率比时，不需要求出两人各自的工作效率，只要明确工作总量一定，工作效率和工作时间成反比即可．
14．【答案】见试题解答内容
【思路分析】甲数比乙数少，把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的（1），则两个数的和是乙数的（11），则两个数的差是乙数的；由此根据题意，依次进行比即可．
【解答】解：甲数：乙数＝（1）：1＝2：3；
甲数：（甲数+乙数）＝（1）：（11）＝2：5；
乙数：（乙数﹣甲数）＝1：3：1；
故答案为：2，3，2，5，3，1．
【名师点评】解答此题的关键：判断出单位”1“，然后进行转化，甲数和甲乙两数的和都转化为乙数的几分之几，然后根据题意，进行比即可；还可以运用假设法，设出乙数，然后求出甲数及甲乙两数的和及两个数的差，然后根据题意，进行比．
15．【答案】见试题解答内容
【思路分析】甲数除以乙数的商是1，也就是甲数是乙数的1倍，把乙数看作单位“1”，因此甲数与乙数的比是1：1，化简成整数比即可．
【解答】解：由分析知，甲数除以乙数的商是1，把乙数看作单位“1”，
因此甲数与乙数的比是1：1＝（2）：（1×2）＝3：2．
故答案为：3，2．
【名师点评】此题主要利用比与分数、除法的关系等知识解答．
16．【答案】见试题解答内容
【思路分析】比的性质是：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；根据比的意义和性质直接解答即可．
【解答】解：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫比的基本性质．、
故答案为：乘，除以，不变．
【名师点评】此题考查比的性质内容的掌握，熟记性质内容是解决此题关键．
17．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据甲数除以乙数的商是1.25，可以认为乙数是1份的数，甲数是1.25份的数，进一步写出比并化简比．
【解答】解：甲数：乙数＝1.25：1＝125：100＝5：4．
故答案为：5：4．
【名师点评】解决此题关键是根据题意先写出比，再进一步化简比．
18．【答案】见试题解答内容
【思路分析】先把妹妹的身高1m化为100cm，再进行比即可．
【解答】解：155cm：1m
＝155cm：100cm
＝155：100
＝31：20，
答：哥哥和妹妹身高的比是31：20．
故答案为：31：20．
【名师点评】本题主要考查了比的意义，注意比的前项和后项的单位要统一．
19．【答案】见试题解答内容
【思路分析】此题考查对倒数认识和求法，（倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子和分母调换位置．）即可求出答案．
【解答】解：4的倒数是，0没有倒数，1的倒数是1．
故答案为：，0，1．
【名师点评】此题主要考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，整数先把它看成分母是1的假分数，再把分子分母调换位置可求出解．
20．【答案】见试题解答内容
【思路分析】实际产量比计划多，是把计划产量看作单位“1”，实际产量是计划产煤量的（1）．数量关系式是计划产量实际比计划多的产量．
【解答】解：实际产量比计划多，是把计划产量看作单位“1”．
数量关系式是：计划产量实际比计划多的产量．
故答案为：计划产量，计划产量，实际比计划多的产量．
【名师点评】本题主要是考查单位“1”的确定．通常确定单位“1”的方法是：谁的几分之几或百分之几，谁是“1”；和谁比谁是“1”．
三．判断题（共6小题）
21．【答案】×
【思路分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：1：0.2＝1÷0.2＝5
1：0.2＝10：2＝5：1
所以1：0.2化成最简单的整数比是5：1，比值是5；所以原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
22．【答案】×
【思路分析】比的性质：比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变．根据比的性质直接判断．
【解答】解：比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，必须是0除外，比值才不变．
故判断为：×．
【名师点评】此题考查对比的性质内容的理解，比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变，因为比的后项为0无意义．
23．【答案】×
【思路分析】比的意义是两个数相除，又叫做两个数的比，比是表示两个数之间的关系；而一场足球比赛的比分是2：0，说明本次比赛，第一队进了2个球，第二队一个球也没有进，这是表示进的球的个数比，与前一个比意义不同．据此判断．
【解答】解：比是表示两个数相除，是两个数之间的关系，在比中，比的后项不能为0；而一场足球比赛的比分是2：0，说明本次比赛，第一队进了2个球，第二队一个球也没有进，这是表示进的球的个数比，比号后面的数可以是0，表示一个也没有；
所以它们意义不同．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查比的意义：比是表示两个数之间的关系，比的后项不能为0；要与比赛时进球的比区分开，那是进球个数的比，它们的意义不同．
24．【答案】见试题解答内容
【思路分析】把这段路的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”分别求出甲和乙的速度，进而根据题意求比即可判断．
【解答】解：（1÷3）：（1÷4），
：
＝（12）（12）
＝4：3；
故答案为：√．
【名师点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系．
25．【答案】见试题解答内容
【思路分析】两个数相除又叫两个数的比．前项相当于被除数，后项相当于除数，比号相当于除号，通过计算可以得出正确答案．
【解答】解：A：B＝A÷B9：8，
所以原题说法．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查了比的意义，要明确被除数、除数和商三者之间的关系．
26．【答案】见试题解答内容
【思路分析】比的意义是：两个数相除，又叫做两个数的比．可见，比是除法的另一种表示形式，是两个数间的关系．除数不能为0，比的后项就不能为0，否则，比无意义．足球比赛中的比分是0：0，这里表示两个队比赛进球的情况，0表示没有进球，它不是数学中的比．
【解答】解：意义不同，
比的意义是：两个数相除，又叫做两个数的比，比的后项不能为零．
足球比赛中的比分是0：0，这里表示两个队比赛进球的情况，0表示没有进球，它不是数学中的比．
故答案为：×．
【名师点评】本题考查比的意义与进球比的不同点，后者是写成比的形式，但不是数学中的比．
四．计算题（共1小题）
27．【答案】12：5，3：1，5：3，3：5，7：1，3：2。
【思路分析】4.2：，1：，120：72，：给比的前项和后项同时乘（或除以）相同的数（0除外），比值不变。36分：1时，300cm2：2dm2比的前后项的单位化统一后再化简。
【解答】解：
4.2：12：5 1：3：1 120：72＝5：3
36分：1时＝3：5 ：7：1 300cm2：2dm2＝3：2
【名师点评】熟悉求比值和化简比的方法是解决本题的关键。
五．应用题（共6小题）
28．【答案】葡萄还剩10，苹果已经补充了20千克。
【思路分析】根据题意，先利用火龙果的总量除以火龙果的份数，求出一份表示多少千克，再分别乘葡萄和苹果的份数，与原来的数量比较解答。
【解答】解：30÷3＝10（千克）
葡萄：10×2＝20（千克），30﹣20＝10（千克）
苹果：10×5＝50（千克），50﹣3＝2（千克）
答：葡萄还剩10，苹果已经补充了20千克。
【名师点评】解答此题的关键是先求出一份表示多少千克，再乘各种水果的份数，然后比较解答。
29．【答案】甲杯应放入60毫升蜂蜜，乙杯中应放入40毫升．
【思路分析】首先求出两个杯子中水的体积比，120：80＝3：2，要想两个杯子里水的甜度相同，就要把这100毫升蜂蜜也按3：2分开放在两个杯子中．把100毫升平均分成（3+2）份，先用除法求出1份是多少毫升，再用乘法分别求出2份（放入乙杯）、3份（放入甲杯）各是多少毫升．
【解答】解：120：80＝3：2
100÷（3+2）
＝100÷5
＝20（mL）
20×2＝40（mL）
20×3＝60（mL）
答：甲杯应放入60毫升蜂蜜，乙杯中应放入40毫升．
【名师点评】先求出甲、乙两个杯子中水体积的比，再根据按比例分配，把100毫升蜂蜜也按之个比例分开，放入甲、乙两杯中即可．按比例分配通常有两种解答方法，除按本题方法解答外，还可以把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答．
30．【答案】刘某
【思路分析】成年人的足长和身高的比等于犯罪嫌疑人足长和身高的比，设犯罪嫌疑人的身高为x厘米，犯罪嫌疑人足印24厘米与身高x厘米的比就等于成年人的足长和身高的比1：7，可得比例1：7＝24：x，解比例，选出最接近的一项即可．
【解答】解：设犯罪嫌疑人的身高为x厘米，
1：7＝24：x
x＝24×7
x＝168
因为刘某的身高为169厘米，最接近168厘米，所以最有可能是罪犯的是刘某．
【名师点评】本题的关键是分析题干中的数量关系，判断出足长和身高成正比；设出未知数并组成比例，解比例求解．
31．【答案】五年级分得120本，六年级分得200本.
【思路分析】先把总本数看作单位“1”，其中的分给四年级学生，五、六年级分得总本数的（1），根据分数乘法的意义，用总本数乘（1）就是分给五、六年级的本数，再把分给五、六年级的本数平均分成（3+5）份，先用除法求出1份的本数，再用乘法分别求出3份（五年级）、5份（六年级）各是多少本。
【解答】解：400×（1）÷（3+5）
＝4008
＝320÷8
＝40（本）
40×3＝120（本）
40×5＝200（本）
答：五年级分得120本，六年级分得200本.
【名师点评】在根据分数乘法的意义求出五、六年级共分得的本数后，属于按比例分配问题，除按上述解答方法外，也可分别求出五、六年级各分得几分之几，再根据分数乘法的意义解答。
32．【答案】（1）锡600克，铜3600克；
（2）450克。
【思路分析】（1）把4200克平均分成（1+6）份，先用除法求出1份的质量，即含锡的质量，再用乘法求出6份的质量，即含铜的质量。
（2）含铜的质量是镜质量的，根据分数除法的意义，用镜中含铜的质量除以，就是镜的质量。
【解答】解：（1）4200÷（1+6）
＝4200÷7
＝600（克）
600×6＝3600（克）
答：含锡600克，铜3600克。
（2）300
＝300
＝450（克）
答：镜的质量是450克。
【名师点评】此题是考查比的应用。解答经的应用题通常用上述两种方法解答。
33．【答案】还差120千克。
【思路分析】通过观察图可知，巧克力糖：奶糖：水果糖＝2：3：5；题目说要把奶糖都用完，奶糖有3份，用180÷3求出每一份表示的数量是多少，再去乘水果糖的份数就是水果糖需要的数量，最后减去原有的180千克就求出所需要的数量。
【解答】解：巧克力糖：奶糖：水果糖＝2：3：5
180÷3＝60（千克）
需要水果糖：60×5＝300（千克）
水果糖还差：300﹣180＝120（千克）
答：水果糖还差120千克。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律。即先求出总份数，在求出各部分占总量的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答。
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