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沪科版2024七年级上册
第二章整式及其加减单元测试·基础卷
试卷分析
一、试题难度
整体难度：容易
难度 题数
容易 11
较易 10
适中 2
一、试题难度
三、知识点分布
一、单选题
1 0.94 代数式的概念
2 0.94 合并同类项；去括号；整式的加减运算
3 0.94 列代数式
4 0.94 同类项的判断
5 0.94 多项式的项、项数或次数
6 0.94 整式的加减运算
7 0.94 代数式书写方法
8 0.94 合并同类项
9 0.85 图形类规律探索
10 0.85 整式加减的应用；列代数式
三、知识点分布
二、填空题
11 0.85 已知同类项求指数中字母或代数式的值；合并同类项
12 0.85 整式加减的应用；列代数式
13 0.85 相反数的定义；已知字母的值 ，求代数式的值；正负数的定义
14 0.85 整式的加减运算
三、知识点分布
三、解答题
15 0.94 已知字母的值 ，求代数式的值
16 0.85 整式的加减中的化简求值
17 0.94 已知式子的值，求代数式的值；相反数的定义；绝对值的意义；倒数
18 0.94 绝对值非负性；已知字母的值 ，求代数式的值
19 0.85 整式的加减运算；整式的加减中的化简求值
20 0.65 整式的加减中的化简求值；整式加减中的无关型问题
21 0.85 列代数式；整式加减的应用
22 0.85 有理数乘法的实际应用；列代数式；整式加减的应用
23 0.65 列代数式；已知字母的值 ，求代数式的值《第二章整式及其加减单元测试·基础卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B D B A D A B C
1．B
本题考查的是代数式的定义，判断每个式子是否为代数式．代数式是由数、字母和运算符号组成的式子，不含等号或不等号．根据代数式的定义逐个判断即可．
解：10，
10，，，是代数式；
故选：B．
2．B
本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握合并同类项法则和乘法分配律的应用．合并同类项时，系数相加减，字母连同它的指数保持不变．乘法分配律要求乘数与括号内的每一项分别相乘．
解：A. ，故选项错误；
B. ，故选项正确；
C. ，故选项错误；
D. ，故选项错误．
故选：．
3．B
本题需要根据单价、数量和总价的关系，分别计算购买苹果和香蕉的总价，再将两者相加得到总花费．本题主要考查了列代数式，熟练掌握“总价 = 单价×数量”这一关系是解题的关键．
解：∵ 苹果的单价为元，购买苹果，根据“总价 = 单价×数量”，
∴ 购买苹果的总价为元；
∵ 香蕉的单价为元，购买香蕉，
∴ 购买香蕉的总价为元；
∴ 买苹果和香蕉共需元．
故选：．
4．D
本题考查同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，常数项也是同类项，解答即可．
解：A. 6与是同类项，不符合题意；
B. 与是同类项，不符合题意；
C. 与是同类项，不符合题意；
D. 3与所含字母不同，不是同类项，符合题意；
故选：D．
5．B
此题考查的是多项式次数和项数的判断，掌握多项式次数的定义和项数的定义是解决此题的关键．根据多项式次数的定义和项数的定义即可得出结论．
解：多项式中，次数最高的项为，其次数为2，由3个单项式组成，
故多项式是二次三项式
故选B．
6．A
本题考查整式的加减运算，根据合并同类项的运算法则依次进行判断即可．掌握合并同类项的运算法则是解题的关键．
解：A．，故此选项符合题意；
B．，故此选项不符合题意；
C．与不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；
D．与不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意．
故选：A．
7．D
本题考查了代数式书写方法，熟练掌握代数式书写方法是解题的关键：（1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，数字与数字相乘，乘号不能省略，数字要写在前面；（2）带分数与字母相乘一定要写成假分数；（3）在含有字母的除法中，一般不用“”号，而写成分数的形式；（4）式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来．根据代数式书写方法逐项分析判断即可．
解：A.，不能出现带分数，不符合代数式书写格式，故选项不符合题意；
B.，字母与字母相乘，乘号应该省略，不符合代数式书写格式，故选项不符合题意；
C.，不用“”号，而应写成分数的形式，不符合代数式书写格式，故选项不符合题意；
D.，符合代数式书写格式，故选项符合题意；
故选：D．
8．A
本题考查合并同类项，根据合并同类项的法则，进行计算即可．
解：原式；
故选A．
9．B
本题考查图形类规律探索，根据已知图形找出三角形个数的变化规律，利用规律求解即可．
解：图①中三角形的个数为；
图②中三角形的个数为；
图③中三角形的个数为；
……
以此类推，第n个图形中三角形的个数为，
因此第⑩个图中共有三角形的个数是．
故选B．
10．C
本题考查了列代数式及整式的加减运算的应用，根据图1是正方形且边长为和图2剪下小长方形后剩下的部分的长度，可得剪下来的一个小长方形的长为，宽为，再根据长方形的周长公式即可求解．
解：由图2可知，剪下来的一个小长方形的长为，宽为，
图3中的长方形的周长为：
．
故选：C．
11．13
本题考查了整式的加减、同类项“如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相等，则这两个单项式是同类项”，熟记同类项的定义是解题关键．先根据整式的加减可得单项式与是同类项，再根据同类项的定义可得的值，代入计算即可得．
解：∵单项式与的差是单项式，
∴单项式与是同类项，
∴，
∴，
∴，
故答案为：13．
12．
本题考查了列代数式，正确理解出租车收费标准是解题关键．小明应付车费等于起步价与3千米后的费用之和，由此即可得．
解：由题意得：小明应付车费为（元），
故答案为：．
13．
本题考查了有理数的相关知识，代数式求值，根据题意可得，，再代入代数式计算即可求解，掌握有理数的相关知识是解题的关键．
解：∵是最大的负整数，是相反数等于它本身的数，
∴，，
∴，
故答案为：．
14．
本题考查了整式的加减法运算，需正确去括号并合并同类项是解决本题的关键．
先根据错误运算计算出原整式，再根据正确计算作加法求解即可．
解：设原整式为A，
∵把加上误看成了减去，
∴，
解得，
则正确计算应为：
．
故答案为： ．
15．
本题考查代数式求值，直接将代入求值即可．
解：当时，
．
16．，
本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．先去括号，再计算整式的加减，然后将代入计算即可得．
解：原式
．
将代入得：原式．
17．1
本题考查了代数式的求值、相反数、倒数、绝对值，熟练掌握相关知识点是解题的关键．根据相反数、倒数、绝对值的定义得出，，，再整体代入求值即可．
解：、互为相反数，
，
、互为倒数，
，
的绝对值为2，
，
．
18．（1）；（2）
本题考查绝对值，代数式求值，正确理解题意是解题的关键：
（1）先根据绝对值的性质求出，再代入求值即可；
（2）先根据绝对值的非负性得出，求出，再代入求值即可．
解：（1）因为，且，
所以，所以．
（2）因为，
所以，
所以，
所以．
19．(1)
(2)
此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
（1）把A与B代入中，去括号合并即可得到结果；
（2）把a与b的值代入（1）化简结果中计算即可求出值．
（1）解：，
；
（2）当时，．
20．(1)
(2)
(3)的值是
本题考查了整式的加减、化简求值；
（1）利用去括号法则、整式的加减运算法则计算出答案；
（2）根据题意求出、的值，然后整体代入计算即可；
（3）根据的值与的取值无关，得出的系数和为零，即可得出答案．
（1）解：，
；
（2）解：∵
∴，，
∴，，
∴原式；
（3）解：，
当的值与的取值无关时，
∴，
解得，
即的值是．
21．(1)
(2)
本题考查了列代数式，整式加减的应用．正确理解题意是解题的关键．
（1）根据总价单价数量，分别求出购买甲、乙两种读本的费用，再根据整式的加减混合运算进行计算即可；
（2）根据整式的加减混合运算进行计算即可．
（1）解：已知购买甲种读本本，甲种读本单价为元，
则购买甲种读本花费元．
因为购买乙种读本的数量比甲种读本少本，所以购买乙种读本本，乙种读本单价为元，
则购买乙种读本花费元．
那么购买两种读本共花费：（元）．
（2）解：购买甲种读本花费元，购买乙种读本花费元，
则甲比乙多花费：（元）．
22．(1)10月的电费是80元
(2)11月的电费是120元
(3)见详解
本题考查了列代数式，有理数的混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）先理解题意，再结合10月用电量为160度，进行列式计算，即可作答．
（2）先理解题意，再结合11月用电量为230度，进行列式计算，即可作答．
（3）理解题意，进行分类讨论，根据不同情况进行列式化简，即可作答．
（1）解：依题意，（元）
∴10月的电费是80元；
（2）解：依题意，（元）
∴11月的电费是120元；
（3）解：依题意，当时，则电费是元；
当时，
∴，
则电费是元；
当时，
∴，
则电费是元．
23．(1)在甲店购买需付款元，在乙店购买需付款元；
(2)先在甲店购买4副羽毛球拍，再到乙店购买8盒羽毛球，所需付款最少，最少为元．
（1）甲店需付费：4副羽毛球拍费用盒羽毛球费用；乙店需付费：（4副羽毛球拍费用盒羽毛球费用）0.8，列出代数式即可；
（2）分三种方案讨论：方案1：在甲店购买，方案2：在乙店购买，方案3：先在甲店购买4副羽毛球拍，则赠送4盒羽毛球，再到乙店购买盒羽毛球，分别计算出三种方案所需费用，再比较大小，最后再做出决策．
（1）解：方案1：在甲店购买，需付款：元，
方案2：在乙店购买需付款：元；
（2）解：当时，
方案1：在甲店购买，需付款（元）；
方案2：在乙店购买，需付款：（元）；
方案3：先在甲店购买4副羽毛球拍，则赠送4盒羽毛球，再到乙店购买盒羽毛球，需付款：（元），
∵，
∴选择方案3更省钱，先在甲店购买4副羽毛球拍，再到乙店购买8盒羽毛球，所需付款最少，最少为元．
本题考查了列代数式和代数式求值，以及设计方案问题，正确的列出代数式是解题的关键．2025—2026学年七年级数学上学期单元测试卷
第二章 整式及其加减单元测试·基础卷
（ 全卷满分150 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题 4分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．在式子：10，中，代数式有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．下列计算中，结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．苹果的单价为元，香蕉的单价为元，买苹果和香蕉共需（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
4．下列各组代数式中，不是同类项的是（ ）
A．6与 B．与 C．与 D．3与
5．多项式 是（ ）
A．二次二项式 B．二次三项式 C．三次二项式 D．三次三项式
6．在下列计算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．下列式子中，符合代数式书写格式的是（ ）
A． B． C． D．
8．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
9．图①是1个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，图中共有5个三角形；再分别连接图②中间的小三角形三边的中点得到图③，图中共有9个三角形，按照这个规律继续下去，第⑩个图中共有三角形的个数是（ ）
A．39 B．37 C．35 D．33
10．如图1，将边长为m的正方形纸片剪去两个等长，等宽的长方形，得到一个字母“E”的图案（如图2），再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形（如图3），则图3中的长方形的周长可表示为（ ）
A． B． C． D．
填空题（每小题5分，共 20 分）
11．若单项式与的差是单项式，则 ．
12．大同市出租车收费标准起步价为7元，3千米后每千米的价格为1.6元，小明乘坐出租车走了x千米，则小明应付车费 元．
13．是最大的负整数，是相反数等于它本身的数，则的值是 ．
14．某同学在做一个整式加上时，把加上误看成了减去，结果做出的答案是，那么正确的答案是 ．
三、解答题： 〔本大题共9 题， 第15-18 每题8 分，19 -20 每10 分，21 -22 题12 分，第23 题14 分，共90 分解答应出文字说， 证明过程或演算步骤）
15．已知，求整式的值．
16．先化简，再求值：，其中．
17．若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，则的值为多少？
18．（1）已知，且，求的值．
（2）已知，求式子的值．
19．已知，
(1)化简：；
(2)当时，求值．
20．已知代数式：．
(1)化简；
(2)当时，求的值；
(3)若的值与x的取值无关，求y的值．
21．某校购买甲、乙两种读本，其中购买甲种读本本，购买乙种读本的数量比甲种读本少本．已知甲种读本的单价为元，乙种读本的单价元．
(1)问购买这两种读本共花费多少元？
(2)问购买甲种读本比购买乙种读本多花费多少元？（用含的式子表示）
22．为鼓励居民节约用电，某市电力公司采用分段计费方式计算电费：每月用电不超过180度时，按每度元计费：每月用电超过180度但不超过280度时，其中的180度仍按原标准收费，超过部分按每度元计费．收费标准如表：
用电量 不超过180度 超过180度但不超过280度的部分 超过280度的部分
收费标准（元/度）
(1)若小明家10月用电量为160度，则他们家10月的电费是_____元．
(2)若小明家11月用电量为230度，则他们家11月的电费是_____元．
(3)若小明家12月用电量为度；请用含的代数式表示他们家12月应缴的电费．
23．甲、乙两家体育用品商店出售同样的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价25元，羽毛球每盒定价10元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠是：每买一副羽毛球拍赠一盒羽毛球；乙店的优惠是：都按定价的8折出售．某班需购买羽毛球拍4副，羽毛球盒（不小于4）．
(1)用代数式表示：若都在甲店购买共需付款多少元，若都在乙店购买共需付款多少元；
(2)当购买羽毛球盒数为12盒时，你能设计出一种更省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款多少元？
