（单元培优卷）第4单元 可能性 单元高频易错培优卷-2025-2026学年五年级上册数学（人教版含答案）
文档属性
| 名称 | （单元培优卷）第4单元 可能性 单元高频易错培优卷-2025-2026学年五年级上册数学（人教版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 95.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-07 10:01:09 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级上册数学单元高频易错培优卷（人教版）
第4单元 可能性
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．某种零件20个，其中2个次品，其余都是正品．从中任取一个，正确的说法是（ ）
A．一定抽到正品
B．抽到正品的可能性大
C．抽到正品和抽到次品的可能性相等
2．投掷硬币100次，正面朝上和反面朝上的次数（ ）都是50次。
A．一定 B．一定不 C．可能
3．一个盒子里面装了6个黄球，4个红球，2个蓝球，摸到（ ）可能性大．
A．蓝球 B．黄球 C．红球
4．任意两个相邻的自然数的和，（ ）是偶数。
A．一定 B．可能 C．不可能
5．芳芳用一枚硬币做抛硬币游戏，前五次都抛出了反面，第六次抛出反面的可能性（ ）
A．比抛出正面的可能性大
B．比抛出正面的可能性小
C．和抛出正面的可能性一样大
6．明明在一个盒子里摸球，他每摸出一个球就记录一次，然后把球放回去再继续这样摸球，下面是他的记录表，我们可以知道（ ）是正确的．
红球 绿球 黄球
12次 8次 2次
A．盒子里只有红、黄、绿三种球
B．盒子里红球的个数是最多的
C．明明下一次一定摸到红球
7．小红比她妈妈的年龄大是（ ）的。
A．不可能 B．一定 C．有可能
8．一个寺方体，六面写着1～6六个数，4的对面一定是（ ）
A．3 B．5 C．2
9．一个不透明的袋子中装有同种型号的乒乓球，其中红、黄、白三种颜色乒乓球个数的比是3：2：1，从袋中任意摸出一个乒乓球，摸到（ ）球的可能性是．
A．红 B．黄 C．白
10．淘气从一个盒子里每次摸出一个球，连续摸了6次，每次摸到的都是红球，下面说法不正确的是（ ）
A．摸到红球的可能性最大 B．盒子里可能全都是红球
C．盒子里一定还有其他颜色的球 D．盒子里可能还有其他颜色的球
二．填空题（共12小题）
11．在不透明的盒子里有5个黄球、3个白球和2个红球，它们除颜色外形状大小完全相同，从中任意摸1个球，有 种结果摸到 球的可能性最大摸到 球的可能性最小．
12．从箱中任意摸出1个球，可能出现的结果是 ；任意摸出2个球，可能出现的结果是 ．
13．甲、乙、丙、丁四位工人师傅每小时加工的零件个数如下：
甲 乙 丙 丁
3个 5个 4个 6个
加工120个零件，任意指派一位工人师傅．在40小时内 （填“一定能”、“可能”或“不可能”）完成，在30小时内完成的可能性较 （填“大”或“小”）
14．在不透明的盒子里有5个红球、3个蓝球、1个黄球，这些球除颜色外形状大小完全相同．从中任意摸出1个球，摸到 球的可能性最大，摸到 球的可能性最小．
A．红 B．蓝 C、黄
15．用“一定”“可能”或“不可能”填一填．
（1）三十几加五十几， 是八十几．
（2）两位数乘一位数，积 是三位数．
（3）在除法中，余数 比除数小．
（4）在分数中，分子、分母相等的分数 不等于1．
16．如表是小刚任意摸出一球情况记录（摸了20次，每次摸出后又放回袋内）．
球的颜色 红球 绿球 蓝球
次数 11 2 7
袋内的 球最多， 球最少．如果继续摸，摸到 球的可能性大．
17．一个盒子里面装有4个红球，6个黄球。任意摸出一个球，有 种可能，摸到 球的可能性大，摸到 球的可能性小。
18．选择“一定”、“可能”、“不可能”填在横线上。
（1）吃饭时，人用左手拿筷子 ；
（2）太阳从西边升起 。
19．一个放有3个白球和2个红球、4个黄球的盒子里，任意摸出一个球，摸出 球的可能性最大，摸到 球的可能性最小．
20．一个盒中有12个小皮球，其中有3个是红色的，有4个是黄色的，其余的是绿色的，那么如果摸一个球可能性最小的是 ，可能性最大的是 ．
21．袋子里装同样大小的2个红球，10个白球，1个黄球，从中任意摸一个，这个球最有可能是 ，摸到 的可能性最小。
22．8张数字卡片放在一个黑布袋中，随意摸一张，要使摸到5、6的可能性相等．摸到8的可能性最大，摸到7的可能性最小（但不为0）．请你填一填这8个数字．
三．判断题（共8小题）
23．在总数中所占的数量越多，发生的可能性越大；在总数中所占的数量越少，发生的可能性越小．
24．盒子里有3个红球和7个绿球（球除颜色外，其余都相同）。浩浩任意摸一个，记录颜色后再放进去，他摸100次，摸出红球的次数一定是30次。
25．爸爸的年龄可能比他儿子的年龄大。
26．6张数字卡片分别写着1，2，3，2，3，3，从中任取一个数字的可能性都是。
27．一个盒子里有10个黑球和1个红球，任意摸一个，十一分之一能摸到红球．
28．掷一枚硬币，国徽朝上的可能性是 ．
29．口袋中装有10个球，全部是红球，从中摸一个，摸出的一定是红球。
30．从一个纸箱里摸球，每次摸一个后放回，摇匀再摸．一共摸了40次，结果红球摸到了32次，白球摸到了8次，那么原来纸箱里红球的数量可能比白球多．
四．解答题（共6小题）
31．桌子上有9张卡片，分别写着1～9个数，如果摸到单数芳芳赢，如果摸到双数乐乐赢，这个游戏公平吗？为什么？请你给这个游戏设计一个公平的规则。
32．三张卡片分别写着数字2，3，4。如果组成的三位数是奇数，算明明赢；如果组成的三位数是偶数，算飞飞赢。
（1）明明赢的可能性是多少？飞飞赢的可能性是多少？
（2）这个游戏规则公平吗？如果不公平，可以怎样修改规则？
33．一天，小明和妈妈去商场购物，正好赶上购物有奖活动．小明问妈妈：“抽几等奖最容易，抽几等奖最难呢？”请你看着下面的奖项帮妈妈回答小明的问题．
34．在用硬纸板做成的圆盘的圆心处插上一根小棍制成一个小陀螺。旋转小陀螺，当它停止转动时，由靠近桌子的小扇形的颜色决定获奖情况。如果要使获一等奖的可能性是，获二等奖的可能性是，获三等奖的可能性是，圆盘上的小扇形的颜色应该怎样设计？
（红色：一等奖；黄色：二等奖；绿色：三等奖）
35．盒子里有2张一等奖和5张二等奖的奖券，任意摸出一张。
（1）有几种可能出现的结果？
（2）出现每一种结果的可能性相同吗？
（3）出现哪种结果的可能性大一些？
36．同时掷两个骰子，两个骰子上的数字之和是5、6、7、8、9则算小明赢，两个骰子上的数字之和是2、3、4、10、11、12六个数则算小芳赢，谁赢的可能性大？为什么？
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【答案】B
【思路分析】首先根据随机事件发生的可能性，可得今从中任取一件，可能抽到次品，也可能抽到正品；然后根据正品、次品数量的多少，直接判断可能性的大小即可
【解答】解：根据随机事件发生的可能性，
因为正品的数量是20﹣2＝18（件），次品数量是2件，18＞2，
所以抽到次品的可能性较小，抽到正品的可能性大．
故选：B。
【名师点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据正品、次品数量的多少，直接判断可能性的大小．
2．【答案】C
【思路分析】硬币只有正、反两面，抛出硬币，正面朝上的可能性为，一个硬币抛100次，正面朝上的可能性为，属于不确定事件中的可能性事件，而不是一定为，由此判断即可。
【解答】解：根据题干分析可得：一个硬币抛100次，正面朝上的可能性为，所以正面朝上和反而朝上的次数可能都是50次；这属于不确定事件中的可能性事件。
故选：C。
【名师点评】本题的关键是让学生理解可能性。
3．【答案】B
【思路分析】一个盒子里面装了6个黄球，4个红球，2个蓝球，一共有6+4+2＝12（个）球，摸到黄球的可能性是，摸到红球的可能性是，摸到蓝球的可能性是．通过比较摸到每种颜色球可能性的大小，即可进行选择．
【解答】解：6+4+2＝12（个）
摸到黄球的可能性是6÷12，摸到红球的可能性是4÷12，摸到蓝球的可能性是2÷12
答：摸黄球的可能性大．
故选：B。
【名师点评】盒中哪种颜色球的个数多，摸到的可能性就大，反之，摸到的可能性就小．
4．【答案】C
【思路分析】任意两个相邻的自然数必有一个是偶数，一个是奇数，根据奇数偶数的性质：偶数+奇数＝奇数进行判断，因此它们的和一定是奇数。
【解答】解：任意两个相邻的自然数的和是奇数，不可能是偶数。
故选：C。
【名师点评】本题考查了奇数偶数的性质。
5．【答案】C
【思路分析】根据随机事件发生的独立性，可得第六次抛这枚硬币的结果与前五次无关；然后根据硬币有正、反两面，可得第六次抛这枚硬币，可能是正面朝上，也可能是反面朝上，据此解答即可．
【解答】解：因为硬币只有正、反两面，
所以抛硬币抛出正、反面的可能性都为，
所以第六次抛出反面的可能性和抛出正面的可能性一样大．
故选：C。
【名师点评】此题主要考查了随机事件发生的独立性，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：第六次抛这枚硬币的结果与前五次无关．
6．【答案】B
【思路分析】摸了22次，其中摸到红球的次数最多，是12次，即可能性最大；摸到黄球的次数最少，是2次，即可能性最小；因为在22次中，摸到红球次数最多，其可能性最大，所以再摸一次，摸到红球的可能性最大；据此解答．
【解答】解：12+8+2＝22（次）．
A．共摸了22次，摸出的有红、黄、绿三种球，但并不能说明只有这三种球，有可能有别的颜色的球没摸到，本项错误；
B．摸了22次，其中摸到红球的次数最多，所以盒子里红球的个数是最多的，本项正确；
C．摸了22次，其中摸到红球的次数最多，是12次，即可能性最大，所以再摸一次，摸到红球的可能性最大，但并不是一定摸到红球，本项错误．
故选：B。
【名师点评】解答此题应根据可能性的大小进行分析，进而得出结论．根据球摸出次数的多少就可以直接推断不同球的数量的多少．
7．【答案】A
【思路分析】根据事件发生的确定性和不确定性进行分析：小红比她妈妈的年龄大是不可能的，此题是确定事件中的不可能事件，据此解答即可．
【解答】解：小红比她妈妈的年龄大是不可能的；
故选：A。
【名师点评】此题考查了事件发生的确定性和不确定性，应注意灵活应用．
8．【答案】C
【思路分析】从第一和第三个图中可以看出与标有数字4的面相邻的面上的数字是1、3、5、6，那么数字4的对面只能是2，据此解答．
【解答】解：根据第一个正方体，与标有数字4的面相邻的面上是数字1、6，
根据第三个正方体，与标有数字4的面相邻的面上是数字3、5，
所以，与标有数字4的面相邻的面上的数字是1、3、5、6，
因此数字4的对面只能是2，
故选：C．
【名师点评】本题考查了正方体相对两个面上的数字，根据图形求出4的相邻面上的数字是解题的关键．
9．【答案】B
【思路分析】这袋兵兵球看作有“3”个红色的，则“2”个黄色的，1个白色的．3+2+1＝6，摸到红色球的可能性是，摸到黄色球的可能性是，摸到白色球的可能性是．
【解答】解：3+2+1＝6
摸到红色球的可能性是3÷6
摸到黄色球的可能性是2÷6
摸到白色球的可能性是1÷6
答：摸到黄球的可能性是．
故选：B．
【名师点评】求出各种颜色球的总个数，要求摸到某种颜色球的可能性是多少，用该种颜色球的个数除以总个数．
10．【答案】C
【思路分析】结合题意，因为是放回的形式。由“像这样摸了四次，每次摸到的都是红球”可以推理这个盒子里必然有红球，至于红球的个数不确定，有没有其他颜色的球不确定，但很大可能上，盒子里红球比较多。据此分别剖析ABCD，确定合理的推理即可。
【解答】解：经分析得：
A.连续摸了6次，每次摸到的都是红球，说明摸到红球的可能性最大，合理；
B.盒子里可能全都是红球，合理；
C.盒子里有没有其他颜色的球不确定，故C说法不合理；
D.盒子里可能还有其他颜色的球，合理。
故选：C。
【名师点评】本题考查事件的确定性和不确定性。明确“一定”“可能”或“不可能”的含义，很容易解决这类问题。
二．填空题（共12小题）
11．【答案】见试题解答内容
【思路分析】①口袋里共有5+3+2＝10，一共有10个球，从中任意摸1个球，有可能是红球、黄球、白球三种可能．②根据可能性大小的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的可能性大小．
【解答】解：口袋里有黄球、红球、白球，那么任意摸一个球，摸到的颜色有三种：红、白、黄色．三种球共10个，黄球有5个，白球有3个，红球有2个．
摸到黄球的可能性是，摸到白球的可能性是：，摸到红球的可能性是：．
．摸到黄球的可能性最大，摸到红球的可能性最小．
故答案为：3、黄、红．
【名师点评】本题主要考查可能性的求法，解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
12．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据箱子中红球、白球、黄球各有1个，可得：从箱中任意摸出1个球，任意摸出2个球，可能出现的结果各有3种．
【解答】解：从箱中任意摸出1个球，可能出现的结果是：红球、白球或黄球；任意摸出2个球，可能出现的结果是：红球、白球，红球、黄球，白球、黄球．
故答案为：红球、白球或黄球；红球、白球，红球、黄球，白球、黄球．
【名师点评】此题主要考查了事件的确定性与不确定性，要熟练掌握．
13．【答案】见试题解答内容
【思路分析】首先比较出四人的工作效率的高低，用120除以工作效率最低的每小时加工的零件的个数，求出加工120个零件最多需要多少小时，判断出任意指派一位工人师傅．在40小时内一定能完成；
然后用120除以30，求出在30小时内完成的话，每小时需要加工多少个，判断出在30小时内完成的可能性较大或较小即可．
【解答】解：因为3＜4＜5＜6．
所以甲的工作效率最低，
因为120÷3＝40（小时），
所以加工120个零件最多需要40小时，
所以加工120个零件，任意指派一位工人师傅．在40小时内一定（填“一定能”、“可能”或“不可能”）完成；
因为120÷30＝4（个），
所以加工120个零件，乙、丙、丁都能在30小时内完成，只有甲不能完成，
所以在30小时内完成的可能性较大．
故答案为：一定、大．
【名师点评】此题主要考查了可能性的大小，以及工程问题的应用，要熟练掌握．
14．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可．
【解答】解：因为5＞3＞1，
所以箱子里红球最多，黄球最少，
所以摸到红球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小．
故选：A、C．
【名师点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．
15．【答案】（1）可能；（2）可能；（3）一定；（4）不可能．
【思路分析】（1）列举实例说明：31+52＝83，39+58＝97，所以三十几加五十几，可能是八十几，也可能是九十几；
（2）两位数乘一位数，积可能是两位数，也可能是三位数；
（3）计算有余数的除法算式时，余数要比除数小；
（4）分子和分母相等时，分数的值等于1．
据此完成填空．
【解答】解：（1）三十几加五十几，可能是八十几．
（2）两位数乘一位数，积可能是三位数．
（3）在除法中，余数一定比除数小．
（4）在分数中，分子、分母相等的分数不可能不等于1．
故答案为：可能；可能；一定；不可能．
【名师点评】本题主要考查事件发生的确定性和不确定性，关键利用数学计算中的知识解决问题．
16．【答案】红，绿，红．
【思路分析】由“小刚任意摸出一球情况记录（摸了20次，每次摸出后又放回袋内）”可知，袋中红球的个数最多，约为绿球的2倍，蓝球的个数比红球的个数少．即袋内红球的个数最大，绿球的个数最少．如果继续摸，摸到红球的可能性大．
【解答】解：如表
球的颜色 红球 绿球 蓝球
次数 11 2 7
袋内的红球最多，绿球最少．如果继续摸，摸到红球的可能性大．
故答案为：红，绿，红．
【名师点评】由摸到红球、绿于、蓝球次数的多少推测出袋中红球的个数最多，绿球的个数最少，进而可推出如果继续摸，摸到红球的可能性大．
17．【答案】2，黄，红。
【思路分析】要求摸出一个球有几种可能，只需根据球的颜色数进行分析；接下来根据哪种颜色的球越多，摸到的可能性就越大，即可完成后两个空。
【解答】解：因为盒子里只装有两个颜色的球，所以任意摸出一个球，有2种可能；
盒子里装有4个红球和6个黄球，6＞4，黄球的数量大于红球的数量，所以摸出黄球的可能性大，摸到红球的可能性小。
故答案为：2，黄，红。
【名师点评】本题是一道可能性大小的题目，明确可能性大小的判断方法是关键。
18．【答案】（1）可能；（2）不可能。
【思路分析】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，结合实际生活，按要求写出即可。
【解答】解：（1）吃饭时，人用左手拿筷子可能；
（2）太阳从西边升起不可能。
故答案为：可能；不可能。
【名师点评】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应结合实际进行解答。
19．【答案】见试题解答内容
【思路分析】可以直接根据球的数量的多少来判断，数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小．因为盒子里红球的个数最多，所以摸到红球的可能性最大；盒子里黄球的个数最少，所以摸到黄球的可能性就最小．
【解答】解：因为一个盒子里装有3个白球和2个红球、4个黄球的，所以摸出黄球的可能性最大，摸出红球的可能性最小．
故答案为：黄；红．
【名师点评】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小．
20．【答案】见试题解答内容
【思路分析】本题只是比较可能性的大小，不是求可能性具体是多少，可以直接判断：由于盒子里有12个小皮球，3个是红色的，有4个是黄色的，其余的是绿色，用（12﹣3﹣4）求出绿色的，然后比较即可．
【解答】解：一个盒中有12个小皮球，其中有3个是红色的，有4个是黄色的，其余的是绿色的，
绿色的有：12﹣3﹣4＝5（个），
5＞4＞3，
所以如果摸一个球可能性最小的是红色，可能性最大的是绿色；
故答案为：红色，绿色．
【名师点评】解决此题关键是根据不需要准确地计算可能性的大小，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小．
21．【答案】白球；黄球。
【思路分析】根据白球最多，黄球最少，直接判断摸到哪种颜色的球的可能性大，哪种可能性小即可。
【解答】解：10＞2＞1
所以从中任意摸一个，这个球最有可能是白球，摸到黄球的可能性最小。
故答案为：白球；黄球。
【名师点评】解决此题关键是根据不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小。
22．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据摸到每个数字的可能性和数字卡片的总数可以推出：5和6分别有2张，7为1张，8为3张．
【解答】解：这8张数字分别为：
5、5、6、6、7、8、8、8．
故答案为：5、5、6、6、7、8、8、8．
【名师点评】本题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断．
三．判断题（共8小题）
23．【答案】见试题解答内容
【思路分析】不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
【解答】解：事件发生的可能性大小是不确定的，数量的多少决定机会的大小，数量多的可能性就大；反之数量少时，可能性就小．
故答案为：√．
【名师点评】解决此题的关键是理解不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
24．【答案】×
【思路分析】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，结合实际生活，按要求判断即可。
【解答】解：根据分析可得：盒子里有3个红球和7个绿球（球除颜色外，其余都相同）。浩浩任意摸一个，记录颜色后再放进去，他摸100次，摸出红球的次数可能是30次；故原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题主要考查了确定性的不确定性的应用，要结合实际判定。
25．【答案】×
【思路分析】根据事件发生的确定性和不确定性进行分析：爸爸的年龄一定比儿子大，属于“一定”表示确定事件；据此判断即可。
【解答】解：根据分析可得：爸爸的年龄一定比儿子的年龄大；故原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题考查了事件发生的确定性和不确定性，应注意灵活应用。
26．【答案】×
【思路分析】6张数字卡片中，数字1只有1张，所以取到它的可能性是：1÷6；
数字2有2张，所以取到它的可能性是：2÷6；
数字3有3张，所以取到它的可能性是：3÷6；
据此即可判断。
【解答】解：取到数字1的可能性是：1÷6；
取到数字2的可能性是：2÷6；
取到数字3的可能性是：3÷6；
所以从中任取一个数字的可能性都是是错误的。
故答案为：×。
【名师点评】解决本题的关键是求出取出每个数字的可能性大小。
27．【答案】见试题解答内容
【思路分析】求出盒子中共有球的个数：10+1＝11个，任意摸一个，求摸到红球的可能性，根据可能性的求法：用红球的个数除以球的总数即可．
【解答】解：1÷（10+1）
＝1÷11
答：能摸到红球．
故答案为：√．
【名师点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
28．【答案】√
【思路分析】因为硬币共有正、反2个面，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法进行解答即可．
【解答】解：1÷2；
故答案为：√．
【名师点评】此题应根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法进行解答．
29．【答案】√
【思路分析】口袋中只有红球，从中摸一个，摸出的一定是红球，据此解答。
【解答】解：口袋中装有10个球，全部是红球，从中摸一个，摸出的一定是红球；说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应结合实际进行解答。
30．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据摸到各种颜色的球的次数及摸球的总次数，可以推测各种球个数可能的多少，但是并不能肯定，据此判断．
【解答】解：32＞8
红球的个数比白球可能多．说法正确；
故答案为：√．
【名师点评】本题主要考查可能性的大小，关键根据各种颜色的球出现的次数多少，推测其个数的多少．
四．解答题（共6小题）
31．【答案】不公平。可设计为“如果抽到质数芳芳（或乐乐）赢，如果抽到合数乐乐（或芳芳）赢”（设计方法不唯一）。
【思路分析】在1、2、3、4、5、6、7、8、9中，单数有1、3、5、7、9共5个，双数有2、4、3、8共4个，显然这个游戏不公平。这9个数中，质数有2、3、5、7共4个，合数有4、6、8、9共4个，如果抽到质数芳芳（或乐乐）赢，如果抽到合数乐乐（或芳芳）赢，这个游戏就公平了（设计方法不唯一）。
【解答】解：这个游戏不公平
理由：单数有1、3、5、7、9共5个，双数有2、4、3、8共4个
5＞4
抽到单数的可能性大，即芳芳赢的可能性大
因此，这个游戏不公
“我”的设计是：如果抽到质数芳芳（或乐乐）赢，如果抽到合数乐乐（或芳芳）赢
理由：质数有2、3、5、7共4个，合数有4、6、8、9共4个
抽到质数、合数的可能性一样大
因此，游戏不公平。
【名师点评】判断游戏规则是否公平的关键是看参与游戏的各方出现的可能性是否相同。
32．【答案】；不公平，可以在盒子里再放入一张写着数字奇数的卡片。
【思路分析】（1）可能性＝所求情况数除以总情况数。
（2）游戏是否公平，关键要看游戏双方取胜的机会是否相等，即判断双方取胜的可能性是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等。
【解答】解：（1）三位数共有：3×2×1＝6种，其中三位数为偶数的有2×2＝4种，为奇数的有6﹣4＝2种，
三位数为偶数的可能性：4÷6，
三位数为奇数的可能性：2÷6；
答：明明赢的可能性是，飞飞赢的可能性是。
（2）因为，
所以游戏规则不公平。
若想两人赢的可能性相等，可以在盒子里再放入一张写着数字奇数的卡片。
故答案为：；不公平，可以在盒子里再放入一张写着数字奇数的卡片。
【名师点评】要想游戏规则公平，参与游戏的各方出现的概率必须相同。
33．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据各种奖项数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种奖项的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可．
【解答】解：因为1000＞100＞1，
所以三等奖最多，一等奖最少，
所以抽三等奖最容易，抽一等奖最难．
答：抽三等奖最容易，抽一等奖最难．
【名师点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种奖项数量的多少，直接判断可能性的大小．
34．【答案】（涂色方法不唯一）。
【思路分析】圆盘平均分成了12份，所以要使获一等奖的可能性是，红色就应该占其中的：12÷6×1＝2（份）；
要使获二等奖的可能性是，黄色就应该占其中的：12÷3×1＝4（份）；要使获三等奖的可能性是，绿色就应该占其中的：12÷2×1＝6（份）；据此给圆盘涂色即可求解。注意：涂色方法不唯一。
【解答】解：根据分析，设计的圆盘如下：
（涂色方法不唯一）。
【名师点评】解决本题的关键是先算出每种颜色占圆盘的几份。
35．【答案】（1）两种；（2）不相同；（3）二等奖。
【思路分析】（1）盒子里有一等奖、二等奖奖券，所以任意摸出一张，有两种结果；
（2）二等奖奖券的数量是5，比一等奖的数量2多，据此判断；
（3）看一等奖和二等奖谁的数量多，哪种结果的可能性就大些。
【解答】解：（1）因为盒子里有一等奖、二等奖奖券，所以任意摸出一张，有两种结果；
答：有两种可能出现的结果。
（2）一等奖和二等奖的数量不同，所以出现每一种结果的可能性不相同；
（3）因为5＞2，所以二等奖出现的可能性大一些。
【名师点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。
36．【答案】小明赢的可能性大。
【思路分析】为了便于观察，根据掷骰子结果填统计表，然后根据两颗骰子的点数和判断二人输赢的可能性。
【解答】解：由图可知：
和 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
共36种情况，掷出的点数和为5、6、7、8、9的共有24次；和为2、3、4、10、11、12的共有12次，
24＞12
所以小明赢的可能性大。
【名师点评】本题考查的是游戏公平性的判断，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平。
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2025-2026学年五年级上册数学单元高频易错培优卷（人教版）
第4单元 可能性
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．某种零件20个，其中2个次品，其余都是正品．从中任取一个，正确的说法是（ ）
A．一定抽到正品
B．抽到正品的可能性大
C．抽到正品和抽到次品的可能性相等
2．投掷硬币100次，正面朝上和反面朝上的次数（ ）都是50次。
A．一定 B．一定不 C．可能
3．一个盒子里面装了6个黄球，4个红球，2个蓝球，摸到（ ）可能性大．
A．蓝球 B．黄球 C．红球
4．任意两个相邻的自然数的和，（ ）是偶数。
A．一定 B．可能 C．不可能
5．芳芳用一枚硬币做抛硬币游戏，前五次都抛出了反面，第六次抛出反面的可能性（ ）
A．比抛出正面的可能性大
B．比抛出正面的可能性小
C．和抛出正面的可能性一样大
6．明明在一个盒子里摸球，他每摸出一个球就记录一次，然后把球放回去再继续这样摸球，下面是他的记录表，我们可以知道（ ）是正确的．
红球 绿球 黄球
12次 8次 2次
A．盒子里只有红、黄、绿三种球
B．盒子里红球的个数是最多的
C．明明下一次一定摸到红球
7．小红比她妈妈的年龄大是（ ）的。
A．不可能 B．一定 C．有可能
8．一个寺方体，六面写着1～6六个数，4的对面一定是（ ）
A．3 B．5 C．2
9．一个不透明的袋子中装有同种型号的乒乓球，其中红、黄、白三种颜色乒乓球个数的比是3：2：1，从袋中任意摸出一个乒乓球，摸到（ ）球的可能性是．
A．红 B．黄 C．白
10．淘气从一个盒子里每次摸出一个球，连续摸了6次，每次摸到的都是红球，下面说法不正确的是（ ）
A．摸到红球的可能性最大 B．盒子里可能全都是红球
C．盒子里一定还有其他颜色的球 D．盒子里可能还有其他颜色的球
二．填空题（共12小题）
11．在不透明的盒子里有5个黄球、3个白球和2个红球，它们除颜色外形状大小完全相同，从中任意摸1个球，有 种结果摸到 球的可能性最大摸到 球的可能性最小．
12．从箱中任意摸出1个球，可能出现的结果是 ；任意摸出2个球，可能出现的结果是 ．
13．甲、乙、丙、丁四位工人师傅每小时加工的零件个数如下：
甲 乙 丙 丁
3个 5个 4个 6个
加工120个零件，任意指派一位工人师傅．在40小时内 （填“一定能”、“可能”或“不可能”）完成，在30小时内完成的可能性较 （填“大”或“小”）
14．在不透明的盒子里有5个红球、3个蓝球、1个黄球，这些球除颜色外形状大小完全相同．从中任意摸出1个球，摸到 球的可能性最大，摸到 球的可能性最小．
A．红 B．蓝 C、黄
15．用“一定”“可能”或“不可能”填一填．
（1）三十几加五十几， 是八十几．
（2）两位数乘一位数，积 是三位数．
（3）在除法中，余数 比除数小．
（4）在分数中，分子、分母相等的分数 不等于1．
16．如表是小刚任意摸出一球情况记录（摸了20次，每次摸出后又放回袋内）．
球的颜色 红球 绿球 蓝球
次数 11 2 7
袋内的 球最多， 球最少．如果继续摸，摸到 球的可能性大．
17．一个盒子里面装有4个红球，6个黄球。任意摸出一个球，有 种可能，摸到 球的可能性大，摸到 球的可能性小。
18．选择“一定”、“可能”、“不可能”填在横线上。
（1）吃饭时，人用左手拿筷子 ；
（2）太阳从西边升起 。
19．一个放有3个白球和2个红球、4个黄球的盒子里，任意摸出一个球，摸出 球的可能性最大，摸到 球的可能性最小．
20．一个盒中有12个小皮球，其中有3个是红色的，有4个是黄色的，其余的是绿色的，那么如果摸一个球可能性最小的是 ，可能性最大的是 ．
21．袋子里装同样大小的2个红球，10个白球，1个黄球，从中任意摸一个，这个球最有可能是 ，摸到 的可能性最小。
22．8张数字卡片放在一个黑布袋中，随意摸一张，要使摸到5、6的可能性相等．摸到8的可能性最大，摸到7的可能性最小（但不为0）．请你填一填这8个数字．
三．判断题（共8小题）
23．在总数中所占的数量越多，发生的可能性越大；在总数中所占的数量越少，发生的可能性越小．
24．盒子里有3个红球和7个绿球（球除颜色外，其余都相同）。浩浩任意摸一个，记录颜色后再放进去，他摸100次，摸出红球的次数一定是30次。
25．爸爸的年龄可能比他儿子的年龄大。
26．6张数字卡片分别写着1，2，3，2，3，3，从中任取一个数字的可能性都是。
27．一个盒子里有10个黑球和1个红球，任意摸一个，十一分之一能摸到红球．
28．掷一枚硬币，国徽朝上的可能性是 ．
29．口袋中装有10个球，全部是红球，从中摸一个，摸出的一定是红球。
30．从一个纸箱里摸球，每次摸一个后放回，摇匀再摸．一共摸了40次，结果红球摸到了32次，白球摸到了8次，那么原来纸箱里红球的数量可能比白球多．
四．解答题（共6小题）
31．桌子上有9张卡片，分别写着1～9个数，如果摸到单数芳芳赢，如果摸到双数乐乐赢，这个游戏公平吗？为什么？请你给这个游戏设计一个公平的规则。
32．三张卡片分别写着数字2，3，4。如果组成的三位数是奇数，算明明赢；如果组成的三位数是偶数，算飞飞赢。
（1）明明赢的可能性是多少？飞飞赢的可能性是多少？
（2）这个游戏规则公平吗？如果不公平，可以怎样修改规则？
33．一天，小明和妈妈去商场购物，正好赶上购物有奖活动．小明问妈妈：“抽几等奖最容易，抽几等奖最难呢？”请你看着下面的奖项帮妈妈回答小明的问题．
34．在用硬纸板做成的圆盘的圆心处插上一根小棍制成一个小陀螺。旋转小陀螺，当它停止转动时，由靠近桌子的小扇形的颜色决定获奖情况。如果要使获一等奖的可能性是，获二等奖的可能性是，获三等奖的可能性是，圆盘上的小扇形的颜色应该怎样设计？
（红色：一等奖；黄色：二等奖；绿色：三等奖）
35．盒子里有2张一等奖和5张二等奖的奖券，任意摸出一张。
（1）有几种可能出现的结果？
（2）出现每一种结果的可能性相同吗？
（3）出现哪种结果的可能性大一些？
36．同时掷两个骰子，两个骰子上的数字之和是5、6、7、8、9则算小明赢，两个骰子上的数字之和是2、3、4、10、11、12六个数则算小芳赢，谁赢的可能性大？为什么？
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【答案】B
【思路分析】首先根据随机事件发生的可能性，可得今从中任取一件，可能抽到次品，也可能抽到正品；然后根据正品、次品数量的多少，直接判断可能性的大小即可
【解答】解：根据随机事件发生的可能性，
因为正品的数量是20﹣2＝18（件），次品数量是2件，18＞2，
所以抽到次品的可能性较小，抽到正品的可能性大．
故选：B。
【名师点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据正品、次品数量的多少，直接判断可能性的大小．
2．【答案】C
【思路分析】硬币只有正、反两面，抛出硬币，正面朝上的可能性为，一个硬币抛100次，正面朝上的可能性为，属于不确定事件中的可能性事件，而不是一定为，由此判断即可。
【解答】解：根据题干分析可得：一个硬币抛100次，正面朝上的可能性为，所以正面朝上和反而朝上的次数可能都是50次；这属于不确定事件中的可能性事件。
故选：C。
【名师点评】本题的关键是让学生理解可能性。
3．【答案】B
【思路分析】一个盒子里面装了6个黄球，4个红球，2个蓝球，一共有6+4+2＝12（个）球，摸到黄球的可能性是，摸到红球的可能性是，摸到蓝球的可能性是．通过比较摸到每种颜色球可能性的大小，即可进行选择．
【解答】解：6+4+2＝12（个）
摸到黄球的可能性是6÷12，摸到红球的可能性是4÷12，摸到蓝球的可能性是2÷12
答：摸黄球的可能性大．
故选：B。
【名师点评】盒中哪种颜色球的个数多，摸到的可能性就大，反之，摸到的可能性就小．
4．【答案】C
【思路分析】任意两个相邻的自然数必有一个是偶数，一个是奇数，根据奇数偶数的性质：偶数+奇数＝奇数进行判断，因此它们的和一定是奇数。
【解答】解：任意两个相邻的自然数的和是奇数，不可能是偶数。
故选：C。
【名师点评】本题考查了奇数偶数的性质。
5．【答案】C
【思路分析】根据随机事件发生的独立性，可得第六次抛这枚硬币的结果与前五次无关；然后根据硬币有正、反两面，可得第六次抛这枚硬币，可能是正面朝上，也可能是反面朝上，据此解答即可．
【解答】解：因为硬币只有正、反两面，
所以抛硬币抛出正、反面的可能性都为，
所以第六次抛出反面的可能性和抛出正面的可能性一样大．
故选：C。
【名师点评】此题主要考查了随机事件发生的独立性，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：第六次抛这枚硬币的结果与前五次无关．
6．【答案】B
【思路分析】摸了22次，其中摸到红球的次数最多，是12次，即可能性最大；摸到黄球的次数最少，是2次，即可能性最小；因为在22次中，摸到红球次数最多，其可能性最大，所以再摸一次，摸到红球的可能性最大；据此解答．
【解答】解：12+8+2＝22（次）．
A．共摸了22次，摸出的有红、黄、绿三种球，但并不能说明只有这三种球，有可能有别的颜色的球没摸到，本项错误；
B．摸了22次，其中摸到红球的次数最多，所以盒子里红球的个数是最多的，本项正确；
C．摸了22次，其中摸到红球的次数最多，是12次，即可能性最大，所以再摸一次，摸到红球的可能性最大，但并不是一定摸到红球，本项错误．
故选：B。
【名师点评】解答此题应根据可能性的大小进行分析，进而得出结论．根据球摸出次数的多少就可以直接推断不同球的数量的多少．
7．【答案】A
【思路分析】根据事件发生的确定性和不确定性进行分析：小红比她妈妈的年龄大是不可能的，此题是确定事件中的不可能事件，据此解答即可．
【解答】解：小红比她妈妈的年龄大是不可能的；
故选：A。
【名师点评】此题考查了事件发生的确定性和不确定性，应注意灵活应用．
8．【答案】C
【思路分析】从第一和第三个图中可以看出与标有数字4的面相邻的面上的数字是1、3、5、6，那么数字4的对面只能是2，据此解答．
【解答】解：根据第一个正方体，与标有数字4的面相邻的面上是数字1、6，
根据第三个正方体，与标有数字4的面相邻的面上是数字3、5，
所以，与标有数字4的面相邻的面上的数字是1、3、5、6，
因此数字4的对面只能是2，
故选：C．
【名师点评】本题考查了正方体相对两个面上的数字，根据图形求出4的相邻面上的数字是解题的关键．
9．【答案】B
【思路分析】这袋兵兵球看作有“3”个红色的，则“2”个黄色的，1个白色的．3+2+1＝6，摸到红色球的可能性是，摸到黄色球的可能性是，摸到白色球的可能性是．
【解答】解：3+2+1＝6
摸到红色球的可能性是3÷6
摸到黄色球的可能性是2÷6
摸到白色球的可能性是1÷6
答：摸到黄球的可能性是．
故选：B．
【名师点评】求出各种颜色球的总个数，要求摸到某种颜色球的可能性是多少，用该种颜色球的个数除以总个数．
10．【答案】C
【思路分析】结合题意，因为是放回的形式。由“像这样摸了四次，每次摸到的都是红球”可以推理这个盒子里必然有红球，至于红球的个数不确定，有没有其他颜色的球不确定，但很大可能上，盒子里红球比较多。据此分别剖析ABCD，确定合理的推理即可。
【解答】解：经分析得：
A.连续摸了6次，每次摸到的都是红球，说明摸到红球的可能性最大，合理；
B.盒子里可能全都是红球，合理；
C.盒子里有没有其他颜色的球不确定，故C说法不合理；
D.盒子里可能还有其他颜色的球，合理。
故选：C。
【名师点评】本题考查事件的确定性和不确定性。明确“一定”“可能”或“不可能”的含义，很容易解决这类问题。
二．填空题（共12小题）
11．【答案】见试题解答内容
【思路分析】①口袋里共有5+3+2＝10，一共有10个球，从中任意摸1个球，有可能是红球、黄球、白球三种可能．②根据可能性大小的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的可能性大小．
【解答】解：口袋里有黄球、红球、白球，那么任意摸一个球，摸到的颜色有三种：红、白、黄色．三种球共10个，黄球有5个，白球有3个，红球有2个．
摸到黄球的可能性是，摸到白球的可能性是：，摸到红球的可能性是：．
．摸到黄球的可能性最大，摸到红球的可能性最小．
故答案为：3、黄、红．
【名师点评】本题主要考查可能性的求法，解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
12．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据箱子中红球、白球、黄球各有1个，可得：从箱中任意摸出1个球，任意摸出2个球，可能出现的结果各有3种．
【解答】解：从箱中任意摸出1个球，可能出现的结果是：红球、白球或黄球；任意摸出2个球，可能出现的结果是：红球、白球，红球、黄球，白球、黄球．
故答案为：红球、白球或黄球；红球、白球，红球、黄球，白球、黄球．
【名师点评】此题主要考查了事件的确定性与不确定性，要熟练掌握．
13．【答案】见试题解答内容
【思路分析】首先比较出四人的工作效率的高低，用120除以工作效率最低的每小时加工的零件的个数，求出加工120个零件最多需要多少小时，判断出任意指派一位工人师傅．在40小时内一定能完成；
然后用120除以30，求出在30小时内完成的话，每小时需要加工多少个，判断出在30小时内完成的可能性较大或较小即可．
【解答】解：因为3＜4＜5＜6．
所以甲的工作效率最低，
因为120÷3＝40（小时），
所以加工120个零件最多需要40小时，
所以加工120个零件，任意指派一位工人师傅．在40小时内一定（填“一定能”、“可能”或“不可能”）完成；
因为120÷30＝4（个），
所以加工120个零件，乙、丙、丁都能在30小时内完成，只有甲不能完成，
所以在30小时内完成的可能性较大．
故答案为：一定、大．
【名师点评】此题主要考查了可能性的大小，以及工程问题的应用，要熟练掌握．
14．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可．
【解答】解：因为5＞3＞1，
所以箱子里红球最多，黄球最少，
所以摸到红球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小．
故选：A、C．
【名师点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．
15．【答案】（1）可能；（2）可能；（3）一定；（4）不可能．
【思路分析】（1）列举实例说明：31+52＝83，39+58＝97，所以三十几加五十几，可能是八十几，也可能是九十几；
（2）两位数乘一位数，积可能是两位数，也可能是三位数；
（3）计算有余数的除法算式时，余数要比除数小；
（4）分子和分母相等时，分数的值等于1．
据此完成填空．
【解答】解：（1）三十几加五十几，可能是八十几．
（2）两位数乘一位数，积可能是三位数．
（3）在除法中，余数一定比除数小．
（4）在分数中，分子、分母相等的分数不可能不等于1．
故答案为：可能；可能；一定；不可能．
【名师点评】本题主要考查事件发生的确定性和不确定性，关键利用数学计算中的知识解决问题．
16．【答案】红，绿，红．
【思路分析】由“小刚任意摸出一球情况记录（摸了20次，每次摸出后又放回袋内）”可知，袋中红球的个数最多，约为绿球的2倍，蓝球的个数比红球的个数少．即袋内红球的个数最大，绿球的个数最少．如果继续摸，摸到红球的可能性大．
【解答】解：如表
球的颜色 红球 绿球 蓝球
次数 11 2 7
袋内的红球最多，绿球最少．如果继续摸，摸到红球的可能性大．
故答案为：红，绿，红．
【名师点评】由摸到红球、绿于、蓝球次数的多少推测出袋中红球的个数最多，绿球的个数最少，进而可推出如果继续摸，摸到红球的可能性大．
17．【答案】2，黄，红。
【思路分析】要求摸出一个球有几种可能，只需根据球的颜色数进行分析；接下来根据哪种颜色的球越多，摸到的可能性就越大，即可完成后两个空。
【解答】解：因为盒子里只装有两个颜色的球，所以任意摸出一个球，有2种可能；
盒子里装有4个红球和6个黄球，6＞4，黄球的数量大于红球的数量，所以摸出黄球的可能性大，摸到红球的可能性小。
故答案为：2，黄，红。
【名师点评】本题是一道可能性大小的题目，明确可能性大小的判断方法是关键。
18．【答案】（1）可能；（2）不可能。
【思路分析】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，结合实际生活，按要求写出即可。
【解答】解：（1）吃饭时，人用左手拿筷子可能；
（2）太阳从西边升起不可能。
故答案为：可能；不可能。
【名师点评】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应结合实际进行解答。
19．【答案】见试题解答内容
【思路分析】可以直接根据球的数量的多少来判断，数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小．因为盒子里红球的个数最多，所以摸到红球的可能性最大；盒子里黄球的个数最少，所以摸到黄球的可能性就最小．
【解答】解：因为一个盒子里装有3个白球和2个红球、4个黄球的，所以摸出黄球的可能性最大，摸出红球的可能性最小．
故答案为：黄；红．
【名师点评】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小．
20．【答案】见试题解答内容
【思路分析】本题只是比较可能性的大小，不是求可能性具体是多少，可以直接判断：由于盒子里有12个小皮球，3个是红色的，有4个是黄色的，其余的是绿色，用（12﹣3﹣4）求出绿色的，然后比较即可．
【解答】解：一个盒中有12个小皮球，其中有3个是红色的，有4个是黄色的，其余的是绿色的，
绿色的有：12﹣3﹣4＝5（个），
5＞4＞3，
所以如果摸一个球可能性最小的是红色，可能性最大的是绿色；
故答案为：红色，绿色．
【名师点评】解决此题关键是根据不需要准确地计算可能性的大小，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小．
21．【答案】白球；黄球。
【思路分析】根据白球最多，黄球最少，直接判断摸到哪种颜色的球的可能性大，哪种可能性小即可。
【解答】解：10＞2＞1
所以从中任意摸一个，这个球最有可能是白球，摸到黄球的可能性最小。
故答案为：白球；黄球。
【名师点评】解决此题关键是根据不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小。
22．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据摸到每个数字的可能性和数字卡片的总数可以推出：5和6分别有2张，7为1张，8为3张．
【解答】解：这8张数字分别为：
5、5、6、6、7、8、8、8．
故答案为：5、5、6、6、7、8、8、8．
【名师点评】本题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断．
三．判断题（共8小题）
23．【答案】见试题解答内容
【思路分析】不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
【解答】解：事件发生的可能性大小是不确定的，数量的多少决定机会的大小，数量多的可能性就大；反之数量少时，可能性就小．
故答案为：√．
【名师点评】解决此题的关键是理解不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
24．【答案】×
【思路分析】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，结合实际生活，按要求判断即可。
【解答】解：根据分析可得：盒子里有3个红球和7个绿球（球除颜色外，其余都相同）。浩浩任意摸一个，记录颜色后再放进去，他摸100次，摸出红球的次数可能是30次；故原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题主要考查了确定性的不确定性的应用，要结合实际判定。
25．【答案】×
【思路分析】根据事件发生的确定性和不确定性进行分析：爸爸的年龄一定比儿子大，属于“一定”表示确定事件；据此判断即可。
【解答】解：根据分析可得：爸爸的年龄一定比儿子的年龄大；故原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题考查了事件发生的确定性和不确定性，应注意灵活应用。
26．【答案】×
【思路分析】6张数字卡片中，数字1只有1张，所以取到它的可能性是：1÷6；
数字2有2张，所以取到它的可能性是：2÷6；
数字3有3张，所以取到它的可能性是：3÷6；
据此即可判断。
【解答】解：取到数字1的可能性是：1÷6；
取到数字2的可能性是：2÷6；
取到数字3的可能性是：3÷6；
所以从中任取一个数字的可能性都是是错误的。
故答案为：×。
【名师点评】解决本题的关键是求出取出每个数字的可能性大小。
27．【答案】见试题解答内容
【思路分析】求出盒子中共有球的个数：10+1＝11个，任意摸一个，求摸到红球的可能性，根据可能性的求法：用红球的个数除以球的总数即可．
【解答】解：1÷（10+1）
＝1÷11
答：能摸到红球．
故答案为：√．
【名师点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
28．【答案】√
【思路分析】因为硬币共有正、反2个面，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法进行解答即可．
【解答】解：1÷2；
故答案为：√．
【名师点评】此题应根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法进行解答．
29．【答案】√
【思路分析】口袋中只有红球，从中摸一个，摸出的一定是红球，据此解答。
【解答】解：口袋中装有10个球，全部是红球，从中摸一个，摸出的一定是红球；说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应结合实际进行解答。
30．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据摸到各种颜色的球的次数及摸球的总次数，可以推测各种球个数可能的多少，但是并不能肯定，据此判断．
【解答】解：32＞8
红球的个数比白球可能多．说法正确；
故答案为：√．
【名师点评】本题主要考查可能性的大小，关键根据各种颜色的球出现的次数多少，推测其个数的多少．
四．解答题（共6小题）
31．【答案】不公平。可设计为“如果抽到质数芳芳（或乐乐）赢，如果抽到合数乐乐（或芳芳）赢”（设计方法不唯一）。
【思路分析】在1、2、3、4、5、6、7、8、9中，单数有1、3、5、7、9共5个，双数有2、4、3、8共4个，显然这个游戏不公平。这9个数中，质数有2、3、5、7共4个，合数有4、6、8、9共4个，如果抽到质数芳芳（或乐乐）赢，如果抽到合数乐乐（或芳芳）赢，这个游戏就公平了（设计方法不唯一）。
【解答】解：这个游戏不公平
理由：单数有1、3、5、7、9共5个，双数有2、4、3、8共4个
5＞4
抽到单数的可能性大，即芳芳赢的可能性大
因此，这个游戏不公
“我”的设计是：如果抽到质数芳芳（或乐乐）赢，如果抽到合数乐乐（或芳芳）赢
理由：质数有2、3、5、7共4个，合数有4、6、8、9共4个
抽到质数、合数的可能性一样大
因此，游戏不公平。
【名师点评】判断游戏规则是否公平的关键是看参与游戏的各方出现的可能性是否相同。
32．【答案】；不公平，可以在盒子里再放入一张写着数字奇数的卡片。
【思路分析】（1）可能性＝所求情况数除以总情况数。
（2）游戏是否公平，关键要看游戏双方取胜的机会是否相等，即判断双方取胜的可能性是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等。
【解答】解：（1）三位数共有：3×2×1＝6种，其中三位数为偶数的有2×2＝4种，为奇数的有6﹣4＝2种，
三位数为偶数的可能性：4÷6，
三位数为奇数的可能性：2÷6；
答：明明赢的可能性是，飞飞赢的可能性是。
（2）因为，
所以游戏规则不公平。
若想两人赢的可能性相等，可以在盒子里再放入一张写着数字奇数的卡片。
故答案为：；不公平，可以在盒子里再放入一张写着数字奇数的卡片。
【名师点评】要想游戏规则公平，参与游戏的各方出现的概率必须相同。
33．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据各种奖项数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种奖项的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可．
【解答】解：因为1000＞100＞1，
所以三等奖最多，一等奖最少，
所以抽三等奖最容易，抽一等奖最难．
答：抽三等奖最容易，抽一等奖最难．
【名师点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种奖项数量的多少，直接判断可能性的大小．
34．【答案】（涂色方法不唯一）。
【思路分析】圆盘平均分成了12份，所以要使获一等奖的可能性是，红色就应该占其中的：12÷6×1＝2（份）；
要使获二等奖的可能性是，黄色就应该占其中的：12÷3×1＝4（份）；要使获三等奖的可能性是，绿色就应该占其中的：12÷2×1＝6（份）；据此给圆盘涂色即可求解。注意：涂色方法不唯一。
【解答】解：根据分析，设计的圆盘如下：
（涂色方法不唯一）。
【名师点评】解决本题的关键是先算出每种颜色占圆盘的几份。
35．【答案】（1）两种；（2）不相同；（3）二等奖。
【思路分析】（1）盒子里有一等奖、二等奖奖券，所以任意摸出一张，有两种结果；
（2）二等奖奖券的数量是5，比一等奖的数量2多，据此判断；
（3）看一等奖和二等奖谁的数量多，哪种结果的可能性就大些。
【解答】解：（1）因为盒子里有一等奖、二等奖奖券，所以任意摸出一张，有两种结果；
答：有两种可能出现的结果。
（2）一等奖和二等奖的数量不同，所以出现每一种结果的可能性不相同；
（3）因为5＞2，所以二等奖出现的可能性大一些。
【名师点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。
36．【答案】小明赢的可能性大。
【思路分析】为了便于观察，根据掷骰子结果填统计表，然后根据两颗骰子的点数和判断二人输赢的可能性。
【解答】解：由图可知：
和 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
共36种情况，掷出的点数和为5、6、7、8、9的共有24次；和为2、3、4、10、11、12的共有12次，
24＞12
所以小明赢的可能性大。
【名师点评】本题考查的是游戏公平性的判断，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平。
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