（单元培优卷）第3单元 角的度量 单元高频易错培优卷（含答案）-2025-2026学年四年级上册数学（人教版）

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2025-2026学年四年级上册数学单元高频易错培优卷（人教版）
第3单元 角的度量
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．两个不同的钝角的度数相减，一定是（　　）
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角
2．下列说法正确的是（　　）
A．射线只有一个端点
B．直线是可以测出长度的
C．角的两条边是线段
D．直线是射线长度的一倍
3．三个同样的角刚好组成一个平角，每个角是（　　）
A．60度 B．30度 C．90度
4．只有1个端点的是．（　　）
A．线段 B．直线 C．射线 D．垂线
5．角的大小与（　　）有关．
A．线的粗细 B．两边张开的大小 C．边的长短 D．顶点的位置
6．图中是角的是（　　）
A． B． C．
7．下面不能用三角尺直接画出来的角度是（　　）
A．90° B．70° C．105°
8．把一个平角分成不相等的两个角，较小的那个角是（　　）角。
A．锐 B．钝 C．直
9．把两根细木条的一端钉在一起，旋转其中的一根，可以形成（　　）个大小不同的角．
A．3 B．5 C．无数
10．角的两边分别是两条（　　）
A．直线 B．射线 C．线段
二．填空题（共14小题）
11．把序号填在横线里．
　 　是直线，　 　是射线，　 　是线段．
12．　 　、　 　都可以无限延长，其中　 　没有端点，　 　只有一个端点．
13．经过一点可以画　 　条直线．
14．一副三角板上的角有　 　度、　 　度、　 　度、　 　度．
15．从一点引出两条　 　所组成的图形叫做角．
16．大于90度小于180度的角叫做　 　角，等于90度的角叫做　 　角，小于90度的角叫做　 　角．
17．射线只有　 　端点，可以向一端无限延伸．
18．将一个周角分成360份，其中每一份是　 　°的角，直角等于　 　°，平角等于　 　°．
19．∠1与46°的和是一个直角，∠1＝　 　度．
20．线段有　 　个端点，射线有　 　个端点，直线　 　端点，射线和线段都是　 　的一部分，　 　和　 　都可无限延长．
21．写出角各部分的名称：
　 　，　 　，　 　．
22．已知∠1＝40°，∠2＝　 　∠3＝　 　∠4＝　 　．
23．过一点能画 　 　条直线，过两点能画 　 　条直线．
24．钟面上，4时半时针与分针的较小夹角是　 　角；如果分针旋转了720°，那么时针旋转　 　度．
三．判断题（共8小题）
25．大于90°的角都是钝角． 　 　
26．用放大镜看一个30°的角，它还是30°．　 　
27．用一副三角板可以拼出50°的角．　 　
28．3时整，钟面上的时针和分针成直角．　 　．
29．画两条交叉的直线，在形成的四个角中，相对的两个角度数相等．　 　
30．小红画了一条长20厘米的线段。 　 　
31．直线可以向两端无限延长，射线只能向一端无限延长，所以直线要比射线长。 　 　
32．过两点只可以画一条直线．　 　
四．操作题（共3小题）
33．用合适的方法画出下面度数的角．
135°、110°、72°．
34．从点A出发画一条射线，然后在这条射线上截取一段3厘米长的线段AB。
35．用一副三角板分别画出75°、15°、105°、150°的角，保留作图痕迹．
五．解答题（共6小题）
36．刘亮同学课余时间喜欢打台球，他发现一个有趣的现象，就是当台球撞向桌边的时候就会向另一个方向弹走（如图）：
（1）请你分别量出∠1、∠2、∠3、∠4的度数。
（2）通过上面的度量，你发现台球撞向桌边后弹走有什么规律？
37．乐乐把两张硬纸条订在一起，组成了一个37°的角，同桌欢欢在乐乐摆的基础上旋转其中一条边，所形成的角的度数比乐乐的4倍还大12°，这个角是多少度？是什么角？
38．思思用一副三角尺拼出一个钝角。先想一想思思是怎么拼的，再填一填，画一画。
思思可以把（ ）°角和（ ）°角拼在一起，在上面量角器上把拼出的这个钝角画出来。
39．张叔叔是个台球迷，他发现当台球撞击桌边时就会向另一个方向弹走，如图所示：
（1）已知∠1＝45°，∠3＝50°，请你量一量，∠2＝（ ），∠4＝（ ）。
（2）如上图，台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线与桌边也形成了一个角，你发现（ ）。
（3）请运用你发现的规律在上面图3中画出台球向另一个方向弹走的角度和路线。
40．红星小学位于劳动路与南山大道的交叉口，下图是红星小学的位置示意图。
（1）用量角器量出∠1＝（ ）°。
（2）张师傅要给红星小学送纯净水，请你为张师傅设计一条最近的路。
41．依依和苹苹两人进行放风筝比赛，两人所用的风筝线一样长。如图所示，在她们都把风筝线用完了。
（1）量一量。
依依的风筝线与地面的夹角是（ ），苹苹的风筝线与地面的夹角是（ ）。
（2）画一画。
淘淘也来参加比赛，用完了与她们同样长的风筝线后，他的风筝线与地面的夹角是30°，请将淘淘的风筝线在图上画出来。
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【答案】A
【思路分析】根据钝角的意义，钝角大于直角而小于平角，即钝角大于90°，小于180°，这样的范围度数的两个角相减，一定小于90°，根据锐角的意义，小于90的角是锐角．
【解答】解：两个不同的钝角的度数相减，一定是锐角，
如：179°﹣91°＝88°，92°﹣91°＝1°等．
故选：A．
【名师点评】此题主要是考查锐角、平角、直角、钝角的意义．两个在90°至180°范围内的不同度数之差一定小于90°．
2．【答案】A
【思路分析】直线没有端点，向两方无限延伸；线段有两个端点，可以度量长度，射线有一个端点，无限长；据此即可解答．
【解答】解：A、射线只有一个端点说法正确；
B、直线没有端点，向两方无限延伸是不可以测量的；
C、角的两条边是射线，不是线段；
D、直线和射线不能比较大小；
故选：A．
【名师点评】此题主要考查直线，射线和线段的意义及特征．
3．【答案】A
【思路分析】180度的角叫做平角，小于90度的角叫做锐角，再据题意即可求出每个角的度数即可．
【解答】解：180°÷3＝60°，
故选：A．
【名师点评】此题考查了角的意义，应明确平角是180度．
4．【答案】C
【思路分析】根据直线、线段和射线的特点：直线没有端点、它是无限长的；线段有两个端点、它的长度是有限的；射线有一个端点，它的长度是无限的；进行解答即可．
【解答】解：线段、垂线都有两个端点，直线无端点，只有射线有1个端点；
故选：C．
【名师点评】解答此题应根据直线、线段和射线的特点进行解答．
5．【答案】B
【思路分析】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，因此角的大小与边的长短无关，更与顶点的位置无关；只与两边张开的大小有关．
【解答】解：角的大小与两边张开的大小有关；
故选：B．
【名师点评】此题主要考查角的定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，角的大小是指角两边张开的大小；利用定义解答即可．
6．【答案】C
【思路分析】依据角的概念，即有公共端点的两条射线所围成的图形叫做角，据此即可做出判断．
【解答】解：图中是角的是；
故选：C．
【名师点评】此题主要考查角的概念，即判断一个图形是否是角，主要看是否是由有公共端点的两条射线所围成的图形．
7．【答案】B
【思路分析】90°角可以有三角尺中的直角直接画出来；70°不能用三角尺直接画出来；105°＝60°+45°，105°角可以有三角尺中的60°角和45°角直接画出。
【解答】解：不能用三角尺直接画出来的角度是70°。
故选：B。
【名师点评】15°倍数的角可以用三角尺中的某个角或几个角的和或差画出。
8．【答案】A
【思路分析】根据锐角、直角、钝角、平角的意义，大于0度小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；等于90度小于180度的角叫做钝角，等于180度的角叫做平角；据此解答即可。
【解答】解：由分析可知：平角＝锐角+钝角，平角＝直角+直角，所以把一个平角分成不相等的两个角，其中一个角是锐角，另一个角是钝角．较小的那个角是锐角。
故选：A。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握锐角、直角、钝角、平角的意义。
9．【答案】C
【思路分析】根据角的含义：由一点引出的两条射线所围成的图形叫做角，本题中的两根细木条相当于角的两条射线，一条射线不动，旋转另一条射线，可以形成无数个角；据此解答即可．
【解答】解：由分析可知：两根细木条的一端钉在一起，旋转其中的一根，可以形成无数个大小不同的角；
故选：C．
【名师点评】明确角的含义是解答此题的关键．
10．【答案】B
【思路分析】根据角的含义：由一点引出的两条射线所围成的图形叫做角；进行解答即可．
【解答】解：根据角的含义可知：角的两边是两条射线；
故选：B．
【名师点评】此题考查了角的含义．
二．填空题（共14小题）
11．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据直线、射线和线段的含义：直线、线段、射线都是直的，线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而解答即可．
【解答】解：由分析知：①、⑤是直线，③是曲线，④是射线，②、⑥是线段；
故答案为：①、⑤，④，②、⑥．
【名师点评】此题应根据直线、射线和线段的含义进行解答．
12．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据直线、射线的含义：射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而解答即可．
【解答】解：直线、射线都可以无限延长，其中直线没有端点，射线只有一个端点．
故答案为：直线；射线；直线；射线．
【名师点评】此题应根据直线、射线的含义进行解答．
13．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据“两点确定一条直线，经过一点可以画无数条直线”可知：经过一点可以画无数条直线；进而得出结论．
【解答】解：由分析可知：经过一点可以画无数条直线；
故答案为：无数．
【名师点评】此题考查了直线、射线、线段的特点及性质．
14．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据一个三角板原有的30°、45°、60°、90°四种角；据此解答．
【解答】解：一副三角板上的角有30度、45度、60度、90度；
故答案为：30，45，60，90．
【名师点评】明确一副三角板有两个三角尺，一个是30度、60度、90度；另一个数是45度、45度、90度．
15．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据角的含义：由一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角；进行解答即可．
【解答】解：根据角的含义可知：从一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角；
故答案为：射线．
【名师点评】此题考查了角的含义，应注意基础知识的积累．
16．【答案】见试题解答内容
【思路分析】依据角的概念及分类就可以作答．小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°且小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角．
【解答】解：大于90度小于180度的角叫做钝角，等于90度的角叫做直角，小于90度的角叫做锐角．
故答案为：钝；直；锐．
【名师点评】大于90度小于180度的角叫做钝角，等于90度的角叫做直角，小于90度的角叫做锐角．
17．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据射线的含义：射线有一个端点，无限长；进而解答即可．
【解答】解：如图所示：，射线只有1个端点，可以向一端无限延伸．
故答案为：一个．
【名师点评】此题应根据射线的含义进行解答．
18．【答案】见试题解答内容
【思路分析】首先知道周角等于360°，直角为90°，平角为180°，然后进行解答即可．
【解答】解：将一个周角分成360份，其中每一份是1°的角，直角等于90°，平角等于180°；
故答案为：1，90，180．
【名师点评】本题主要考查角的概念和分类，基础题比较简单．
19．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题意得：∠1＝90°﹣46°，计算即可．
【解答】解：∠1＝90°﹣46°，
＝44°．
故答案为：44．
【名师点评】此题主要考查角的度量，计算要认真．
20．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据直线、射线和线段的含义及直线的性质：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；由此可知：把线段两端无限延长就得到一条直线；据此解答．
【解答】解：线段有2个端点，射线有1个端点，直线没有端点，射线和线段都是直线的一部分，射线和直线都可无限延长；
故答案为：2，1，没有，直线，射线，直线．
【名师点评】此题应根据直线、射线和线段的含义进行解答．
21．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据角的概念：由一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角；其中这一点叫做顶点，引出的两条射线，叫做边；进而解答即可．
【解答】解：
．
【名师点评】此题考查了角的含义及角的各部分名称．
22．【答案】见试题解答内容
【思路分析】我们通过给出的已知条件，由图可知∠1与∠3，∠2与∠4，分别是对顶角，根据对顶角的性质进行解答即可．
【解答】解：因为∠1+∠2＝180°，∠1＝40°，
所以40°+∠2＝180°，
40°﹣40°+∠2＝180°﹣40°，
∠2＝140°；
因为∠1与∠3，∠2与∠4，分别是对顶角，
所以∠1＝∠3＝40°，∠2＝∠4＝140°，
故答案为：140°，40°，140°．
【名师点评】本题画出图形，然后根据对顶角的性质进行解答即可．
23．【答案】见试题解答内容
【思路分析】依据直线和射线的定义及特点即可作答．
【解答】解：过一点能画无数条直线，
两点确定一条直线．
故答案为：无数，一条．
【名师点评】此题主要考查直线和射线的定义及特点．
24．【答案】见试题解答内容
【思路分析】钟面一周为360°，共分12大格，每格为360÷12＝30°.4时半，时针指向4、5的中间，分针指向6，分针与时针相差1.5个大格，相差的度数是30°×1.5＝45°，45°是锐角；
分针转一圈是360°，这时时针转一个大格，分针旋转了720°，分针转了720°÷360°＝2圈，那么时针旋转2个大格，一个大格是30°，2个大格是30°×2＝60°．
【解答】解：4时半时，时针指向4、5的中间，分针指向6，分针与时针相差1.5个大格，相差的度数是30°×1.5＝45°，45°是锐角．
分针旋转了720°，分针转了720°÷360°＝2圈，那么时针旋转2个大格，一个大格是30°，2个大格是30°×2＝60°．
答：钟面上，4时半时针与分针的较小夹角是锐角；如果分针旋转了720°，那么时针旋转60度．
故答案为：锐，60．
【名师点评】此题主要考查了钟表时针与分针的夹角问题，解答此题的关键是要明确：钟表上每相邻两个数字之间的夹角为30°．
三．判断题（共8小题）
25．【答案】×
【思路分析】大于90°而小于180°的角是钝角，由此解决．
【解答】解：大于90°而小于180°的角是钝角，大于90°的角还有平角180°、周角360°等．
故答案为：×．
【名师点评】本题利用钝角的概念求解；注意各种角的度数是多少，或取值范围是多少．
26．【答案】见试题解答内容
【思路分析】角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关，所以用一个放大镜看一个30度的角，仍然是30度．
【解答】解：用一个放大镜看一个30度的角，那么看到的仍然是30度的角．
故答案为：√．
【名师点评】此题主要考查角的概念；放大镜放大的只是两边的长短．
27．【答案】见试题解答内容
【思路分析】一副三角板的度数分别是30°，60°，90°；45°，45°，90°，依此相加即可作出判断．
【解答】解：一副三角板的度数分别是30°，60°，90°；45°，45°，90°．
可以拼出30°+45°＝75°，30°+90°＝120°，60°+45°＝105°，60°+90°＝150°，90°+45°＝135°，90°+90°＝180°，共6个角；
所以不可以拼出50°的角．
故答案为：×．
【名师点评】熟记一副三角板中各个角的度数是解决此类问题的关键．
28．【答案】见试题解答内容
【思路分析】钟表上共有12个大空格，每个空格是30°，90°的角需要分针与时针之间有3个空格，在早晚3点或早晚9点的时间恰好成90°．
【解答】解：钟面上早晚3点的时候，时针和分针成直角；所以上面的说法是正确．
故答案为：√．
【名师点评】本题主要依据平时的留心观察发现，结合钟表的构造即可解答．
29．【答案】见试题解答内容
【思路分析】一平面内两条直线的关系：平行和相交；当两条直线相交时，可以组成4个角，对角一定相等；据此判断即可．
【解答】解：如图可知：∠1＝∠2，∠3＝∠4，
两条直线相交可以组成4个角，相对的角的大小一定相等；
故答案为：√．
【名师点评】此题考查了当两条直线相交时，对角相等这一性质．
30．【答案】√
【思路分析】根据线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量，进而解答即可。
【解答】解：因为线段的长度有限，可以度量，所以小红画了一条长20厘米的线段说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】本题考查学生对线段特征的掌握。
31．【答案】×
【思路分析】根据直线和射线的含义：射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而解答即可。
【解答】解：直线可以向两端无限延长，射线只能向一端无限延长，直线和射线的长度都是无法度量的，所以无法比较大小。题干的说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题主要考查直线和射线的概念。
32．【答案】见试题解答内容
【思路分析】由直线性质，得“经过两点，有且只有一条直线”，又表示“存在性”，只有表示“唯一性”．
【解答】解：经过两点，有且只有一条直线；
故答案为：√．
【名师点评】本题考查了直线性质的内容，是识记的内容．
四．操作题（共3小题）
33．【答案】见试题解答内容
【思路分析】角的画法：（1）画出一条射线，用量角器的原点和射线的端点重合，0刻度线与射线重合，
（2）在量角器上找出所要画的角的点，点上点，
（3）以射线的端点过刚画出的点，画出射线即可．
【解答】解：
【名师点评】本题考查了学生利用量角器作角的掌握情况．
34．【答案】
【思路分析】以A为端点向右画一条直线就是一条射线，再截取3厘米长的线段AB即可。
【解答】解：
【名师点评】本题主要考查了射线和线段的定义。
35．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据三角尺的度数，利用和差关系解答即可作出．
【解答】解：如图所示，
90°+60°＝150°，
45°+30°＝75°，
45°+60°＝105°，
45°﹣30°＝15°．
【名师点评】本题考查了复杂作图，主要利用了角度的和差关系，根据三角尺的度数求出所求度数的和差关系是解题的关键．
五．解答题（共6小题）
36．（1）∠1＝45°；∠2＝45°；∠＝40°；∠4＝40°
（2）台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线也与桌边形成了一个角，两个角度数相同。
【分析】先用量角器量出角的度数，再比较每组中两个角的度数即可发现规律：入射光线与水平线的夹角等于反射光线与水平线的夹角。
【详解】（1）通过测量可知，∠1＝45°，∠2＝45°，∠3＝40°，∠4＝40°。
（2）通过上面的度量，发现：台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线也与桌边形成了一个角，两个角度数相同。
【点评】此题主要考查了轴对称图形的实际应用，做这类题时要注意掌握轴对称图形的性质。
37．160°；钝角
【分析】根据题意可知，用乐乐组成角的度数乘4后，再加12°，即可得到欢欢组成角的度数，依此计算并根据角的分类标准解答即可。
【详解】37°×4＋12°
＝148°＋12°
＝160°
160°是一个钝角。
答：这个角是160°，是钝角。
38．30；90；图见详解
【分析】一副三角尺上的角的度数有30°、45°、60°、90°，30°加90°等于120°，是钝角，可以把30°角和90°角拼在一起，从量角器的中心，沿0刻度线画一条射线，再从量角器的中心沿120°刻度线再画一条射线即可。
【详解】思思可以把30°角和90°角拼在一起，在上面量角器上把拼出的这个钝角画出来。
39．（1）45°；50°
（2）这两个角相等
（3）见详解
【分析】（1）量角器可以分别量出∠2、∠4的度数（把量角器的中心与角的顶点重合，刻度线与边的一边重合，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数）。
（2）根据量出的各角度数，台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线也与桌边形成了一个角，两个角度数相同，据此解答。
（3）根据以上发现，即可完成如图的台球运动线路图。
【详解】（1）已知∠1＝45°，∠3＝50°，经测量∠2＝45°，∠4＝50°。
台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线与桌边也形成了一个角，发现这两个角相等。
（3）如图：
40．（1）130
（2）见详解
【分析】（1）量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；用量角器量出∠1的度数即可解答。
（2）两点之间线段最短，沿纯净水站到红星小学的线段走最近，据此画出即可解答。
【详解】（1）经测量，∠1＝130°。
（2）
41．【答案】1）50°；45°
（2）见详解
【分析】先用量角器量出角的大小，把量角器的中心与角的顶点重合，0度刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数；
再用量器画出一个30°的角，把量角器的中心与淘淘的顶点重合，0度刻度线与射线重合，过量角器上30°刻度画与原来射线是公共顶点的射线，据此解答即可。
【详解】（1）依依的风筝线与地面的夹角是50°，苹苹的风筝线与地面的夹角是45°。
（2）淘淘也来参加比赛，用完了与她们同样长的风筝线后，他的风筝线与地面的夹角是30°，淘淘的风筝线在图上画出来如下：
【点评】用量角器画角、量角，量角器的正确、熟练使用是关键。
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