（单元培优卷）第8单元 数学广角-优化 单元高频易错培优卷（含答案）-2025-2026学年四年级上册数学（人教版）
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| 名称 | （单元培优卷）第8单元 数学广角-优化 单元高频易错培优卷（含答案）-2025-2026学年四年级上册数学（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 60.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-07 11:23:23 | ||
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文档简介
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2025-2026学年四年级上册数学单元高频易错培优卷（人教版）
第8单元 数学广角-优化
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．小明给客人沏茶，接水要1分钟，烧水要6分钟，洗茶杯要2分钟，拿茶叶要1分钟，沏茶要1分钟。要使客人尽快喝到茶，最少需要（ ）分钟。
A．7 B．8 C．9 D．10
2．烙饼时每次最多只能烙2张，两面都要烙，每面需1分钟，烙6张饼至少需（ ）分钟。
A．12 B．6 C．3
3．小芳准备冲一杯橘子汁，洗杯子和汤匙各1分钟，烧开水8分钟，取橘子粉需要2分钟，小林合理安排后，用了最短的时间就喝上了橘子汁，这个时间是（ ）分钟．
A．10 B．11 C．12 D．8
4．一个理发店只有一位理发师，同时来了四位顾客，按他们所要理的发型，甲需要15分钟，乙需要25分钟，丙需要18分钟，丁需要40分钟．理发师应该按（ ）顺序安排，才能使这四个人理发及等候所用的时间最少．
A．丁→乙→丙→甲 B．甲→乙→丙→丁
C．甲→丙→乙→丁 D．甲→丙→丁→乙
5．小红做完下面几件家务最少要用（ ）分钟。
扫地8分钟 烧水10分钟 沏茶1分钟
A．19 B．11 C．9
6．莉莉感冒了，至少需要（ ）分钟时间才能合理安排下面的事情．
量体温 找感冒药 找杯子倒开水 等开水变温
5分钟 1分钟 1分钟 6分钟
A．6 B．7 C．13
7．烤羊肉串，第一面要2分钟，第二面要1分钟，爸爸用烧烤的架子，一次只能放2串羊肉串，如果要烤3串羊肉串，至少需要（ ）
A．2分钟 B．4分钟 C．5分钟 D．6分钟
8．乐乐和明明玩卡牌比大小游戏，采取三局两胜制。乐乐的三张牌分别是3、5、7，明明的三张牌分别是2、4、6。乐乐先出7，明明要想获得最后的胜利应该出（ ）
A．2 B．4 C．6
9．小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花（ ）分钟．
A．21 B．25 C．26
10．小敏早晨要完成以下几件事：起床穿衣4分钟；刷牙洗脸10分钟；煮鸡蛋10分钟；吃早点6分钟．经过合理安排，最少用（ ）分钟可以赶着上学．
A．26 B．30 C．20
二．填空题（共14小题）
11．贝贝给客人烧水沏茶，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，沏茶要用1分钟，最少用 分钟能让客人喝上茶．
12．小丽双休日8：40想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花 分钟．
13．复印机同时可以复印2张稿件，复印一面用10秒，现有3张稿件两面都要复印，最少需要_______ 秒才能复印完。
14．华夏旅游公司出租大客车每辆每天1000元，限乘40人；小客车每辆每天650元，限乘25人．育英小学115名师生去参观历史博物馆，如果租用以上两种客车，最低费用为 元．
15．煮一个鸡蛋需要8分钟，一个锅可以同时煮10个鸡蛋，煮8个鸡蛋需要 分钟．
16．小明感冒了，吃完药后要赶快休息。他找杯子倒开水1分钟，等开水变温7分钟，找感冒药1分钟，量体温5分钟。小明合理安排以上事情，最少要 分钟才能尽快休息。
17．三（1）班38名同学去公园划船，每只小船坐6人，每只大船坐8人．如果每只船都坐满，大船要租_________只、小船租 只．
18．妈妈做早饭的过程及时间：洗锅，淘米（2分），熬粥（20分），煎鸡蛋（5分），洗碗（5分），盛粥（1分），妈妈做这顿饭至少需要 分钟．
19．17个小朋友站成一排，从左往右数芳芳排在第6；从右往左数兵兵排在第5．芳芳和兵兵之间有 人．
20．烙一张饼需要4分钟，一个平底锅每次可以烙3张饼，烙3张饼至少需要 分钟．
21．煮熟一个鸡蛋需要10分钟，一个锅可以煮50个鸡蛋，那么煮熟30个鸡蛋需要 分钟。
22．四年级两个班各选3名选手参加跳棋比赛，3局2胜， 班安排的出场顺序获得比赛胜利的可能性最大。
23．小丽家用高压锅蒸米饭，需要10分钟，减压需要5分钟，炒菜需要8分钟（蒸饭和炒菜用同一煤气灶）．小丽家最快需要 分钟就可以吃上饭．
24．一个平底锅里只能同时煎4条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟（正、反面各需要2分钟），煎4条鱼需要 分钟．煎6条鱼需要 分钟．
三．判断题（共6小题）
25．为了节省时间妈妈边用洗衣机洗衣服边擦地。
26．一个锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要3分钟．这样烙4张饼最少需要8分钟． ．
27．小明喝牛奶之前要热牛奶4分钟，洗杯子1分钟，小明喝到牛奶至少需要5分钟。
28．陈佳和林跃玩“大牌吃小牌”的游戏。陈佳抽到的牌是4、7、9，林跃抽到的牌是3、6、8，每人每次出一张牌，三局两胜，林跃输定了。
29．妈妈星期天在家做家务：拖地15分钟，烧水5分钟，整理客厅10分钟，整理书柜10分钟。用全自动洗衣机洗衣服30分钟。妈妈做完这些事情至少需要35分钟。
30．为了提高学习质量，红红边吃饭边看《少儿英语电视》节目。
四．解答题（共8小题）
31．一只平底锅上只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟．（正反面各2分钟），那么，煎三条鱼至少需要几分钟？
32．美味餐厅只有两个厨师，中午同时来了3个客人，他们每人都点了两个菜．假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由．
33．星期天，小明家来了几位客人，妈妈叫小明给客人烧水沏茶，小明开始做事：洗开水壶用2分，烧开水用8分，洗茶壶用2分，洗茶杯用2分，拿茶叶用1分，沏茶用1分．请你算一下，小明花多长时间才能尽快让客人喝上茶？
34．糖果一共有10颗，两人轮流从中拿走1颗或2颗，谁拿到最后一颗糖果谁就获胜．想一想：如果让你先拿，第一次应该拿几颗才能确保获胜？
35．妈妈下班回家做饭，淘米要3分钟，煮饭要30分钟，洗菜要8分钟，切菜要5分钟，炒菜要10分钟．如果煮饭和炒菜要用不同的锅和炉子，妈妈要将饭菜都做好，最少要用多长时间？
36．周末妈妈要做一些家务（如表）。她完成这些家务至少要用多少分钟？（请写明她是如何安排这些家务的）
用全自动洗衣机洗衣服 整理橱柜 浇花 拖地 晾晒洗好的衣服
45分钟 30分钟 5分钟 5分钟 3分钟
37．某合唱团的四位歌唱演员必须在最短的时间内赶到演唱会会场，途中必须经过一座桥．一次最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒．因为他们只有一只手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去．两人同行时以较慢者的速度为准．四人过桥的时间分别是1分钟、2分钟、5分钟、10分钟．他们应该如何过桥？
38．刘英早晨起来是这样安排的：刷牙、洗脸3分钟，淘米2分钟，用电饭锅煮饭18分钟，背英语单词12分钟，吃早饭8分钟，结果用了43分钟才去上学．请你合理安排，使刘英起床后用最短的时间就能上学．
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【答案】B
【思路分析】由题意可知，洗茶杯拿茶叶共需1+2＝3分钟，烧水的过程需要6分钟，因此可在等待烧水的过程中完成洗茶杯与拿茶叶这两项任务，由此可知，最少要1+6+1＝8（分钟）使客人尽快喝茶。
【解答】解：1+6+1＝8（分钟）
答：最少要8分钟使客人尽快喝茶．
故选：B。
【名师点评】本题考查了学生在生活中利用统筹方法合理安排时间的能力。
2．【答案】B
【思路分析】烙6张饼，每次烙2张饼，6÷2＝3（次）烙完，据此用乘法进一步解答即可。
【解答】解：6÷2＝3（次）
共用：1×2×3＝6（分钟）
答：烙6张饼至少需要6分钟。
故选：B。
【名师点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工。
3．【答案】D
【思路分析】根据题干可得，烧开水需要8分钟，此时可以同时洗杯子和汤匙、取橘子粉，这样可以节约1+1+2＝4分钟，即需要8分钟即可喝上橘子汁．
【解答】解：根据题干分析可得，烧开水需要8分钟，此时可以同时洗杯子和汤匙、取橘子粉，这样可以节约1+1+2＝4分钟，即需要8分钟即可喝上橘子汁．
故选：D．
【名师点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道程序相互矛盾即可解答．
4．【答案】C
【思路分析】要使他们等候时间的总和最少，应该让用时最少的顾客先理，即理发顺序是：甲、丙、乙、丁，由此即可选择．
【解答】解：要使他们等候时间的总和最少，应该让用时最少的顾客先理，即理发顺序是：甲、丙、乙、丁，
故选：C．
【名师点评】要使等候时间总和最少，那么应该是用时少的先理发，这也是解决本题的关键．
5．【答案】B
【思路分析】根据题意可得最合理的安排是：先烧水，同时扫地，水开以后沏茶，据此解答即可。
【解答】解：根据题干分析可得：
先烧水，同时扫地，水开以后沏茶，所以做完这些事最少要用：
10+1＝11（分钟）
答：小红做完下面几件家务最少要用11分钟。
故选：B。
【名师点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
6．【答案】B
【思路分析】此题不能直接把所有时间相加，应该考虑到哪些项目可以同时进行，哪些不能同时进行，本题中找杯子倒开水与等开水变温和吃感冒药不能同时进行，其他在等开水温的同时进行即可．
【解答】解：小红应该先找杯子倒开水，然后等开水温，在等开水温同时量体温、找感冒药．
最少要：1+6＝7（分钟）．
答：小红应该先找杯子倒开水，然后等开水温，在等开水温同时量体温、找感冒药，最少需要7分钟．
故选：B．
【名师点评】本题主要考查了最优化问题的策略，解题关键是找出可以同时进行的项目．
7．【答案】C
【思路分析】给三串羊肉串编上号，1、2、3；先烤1和2的第一面，需要2分钟；然后把1翻面，2拿出换上3的第一面，1分钟后1完成拿出；放入2的翻面，1分钟后2完成，3翻面，还需要1分钟；共需要
2+1+1+1＝5（分）．据此解答即可．
【解答】解：3串羊肉串分别是1、2、3；
先烤1和2的第一面，需要2分钟；
然后把1翻面，2拿出换上3，1分钟后1完成拿出；
放入2的翻面，1分钟后2完成；
3翻面，还需要1分钟；
共需要2+1+1+1＝5（分）．
答：最少需要烤5分钟．
故选：C．
【名师点评】此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住始终有2串羊肉串在烤是本题的关键．
8．【答案】A
【思路分析】按照从小到大的顺序，明明的三张牌分别比乐乐的三张牌小，明明要想获胜，就需要采取田忌赛马的方法进行应对，乐乐出最大的牌7时，明明就要出最小的牌2，由此求解。
【解答】解：明明要想获得最后的胜利，可以按照以下的方法进行出牌：
乐乐 7 5 3
明明 2 6 4
乐乐出7时，明明要出2。
故选：A。
【名师点评】此题主要考查了最佳对策问题，结合田忌赛马的故事分析解答是解题关键。
9．【答案】B
【思路分析】用洗衣机洗衣服20分钟内，可以同时扫地和擦家具，如此合理的安排时间能节约花费的时间．
【解答】解：合理安排时间如图设计，
20+5＝25（分钟），
所以做完这些至少要花费25分钟．
洗衣服的20分钟内同时扫地、擦家具，节约6+10＝16分钟
故选：B．
【名师点评】此题考查了合理安排时间的统筹思想．
10．【答案】C
【思路分析】这是统筹方法一类题目，在整个事件中，有些事情可以同时进行，节省时间，这就叫统筹方法．在本题中，刷牙洗脸就可以和煮鸡蛋同时进行的，煮鸡蛋的时，这个时间在等着就浪费了，为了节省时间就去刷牙洗脸，所以干完整件事情就省10分钟．煮鸡蛋还不熟，不能完成吃早点，煮鸡蛋是在起床穿衣之后．
所以完成整件事情就能节省10分钟．
【解答】解：刷牙洗脸10分钟，煮鸡蛋10分钟，在煮鸡蛋的时候可以刷牙，这两者可以同时进行．所以在此段可以节省10分钟．这几件事的流程是：
穿衣起床4分钟→刷牙洗脸10分钟（同时进行的是煮鸡蛋10分钟）→吃早点6分钟．
所以一共用的时间是：4+10+6＝20（分钟）
故选：C．
【名师点评】这是统筹方法的一类题目，对孩子们来说比较熟悉，也算比较简单吧．顺利完成这种题，关键在于搞清顺序．
二．填空题（共14小题）
11．【答案】见试题解答内容
【思路分析】先去洗水壶，然后烧水，在烧水的时候，完成洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，最后沏茶，而完成任务需要1+10+1＝12分钟．
【解答】解：先去洗水壶，在烧水的时候，
完成洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，最后沏茶，需要1+10+1＝12（分钟），
答：最少用 12分钟能让客人喝上茶．
故答案为：12．
【名师点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答．
12．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题意，可知用洗衣机洗衣服要用20分钟；那么再洗衣服的同时，可以扫地和擦家具；最后晾衣服，这样的安排最合理，再根据题意解答即可．
【解答】解：根据题意，一边用洗衣机洗衣服，一边还可以扫地和擦家具，所以合理安排的最少时间是：20+5＝25（分钟）．
故答案填：25．
【名师点评】根据题意，联系沏茶问题，可以合理安排时间，注意安排时间的科学性．
13．【答案】30。
【思路分析】3张稿件两面都要复印，据此算出共需要复印多少面，再根据每次可以复印不同张的2面，算出最少需要复印多少次，最后根据复印每次用10秒，算出最少需要多少秒复印完；具体操作为：把3张稿件分别定义为①、②、③号稿件，两面分别定义为正反面，第一次复印①、②号稿件正面，第二次复印①号反面、③号正面，第三次复印②号反面、③号反面，经过3次全部印完。
【解答】解：3×2÷2×10
＝6÷2×10
＝3×10
＝30（秒）
答：最少需要30秒才能复印完。
故答案为：30。
【名师点评】解答此题只需用总复印面数除以每次复印面数算出复印次数，进而算出复印时间，具体操作中要注意合理的运筹安排，本题中如果把①、②号正反面都先复印完，剩下③号的正反面不能同时复印，则浪费时间。
14．【答案】见试题解答内容
【思路分析】本题根据需要乘车的人数及每种车的限载人数、租金进行分析计算即可：
大客车每天每辆租金1000元，限乘坐40人，则每人需要1000÷40＝25元；小客车每天每辆租金650元，限乘坐25人，则每人需要650÷25＝26元．所以大客的成本较低．
由此可知，在尽量满载的前提下，多租用大车最省钱．
由于115＝40+75＝40+25×3，即租用一辆大车，3辆小车每辆车都能满载没有空座．这样租车最省钱，需要1000+650×3＝2950元．
【解答】解：1000÷40＝25（元）
650÷25＝26（元）
25＜26；所以大客的成本较低；
由此可知，在尽量满载的前提下，多租用大车最省钱．
由于115＝40+75＝40+25×3，即租用一辆大车，3辆小车每辆车都能满载没有空座．
这样租车最省钱，需要1000+650×3＝2950（元）．
答：最低费用为2950元．
故答案为：2950．
【名师点评】通过分析明确在尽量满载的前提下，多租用大车最省钱是完成本题的关键．
15．【答案】见试题解答内容
【思路分析】煮8个鸡蛋一锅煮出即可，需要的时间和煮一个鸡蛋用的时间相同，都是8分钟．
【解答】解：煮8个鸡蛋和煮一个鸡蛋一样，都是一锅煮出，需要8分钟．
答：煮8个鸡蛋需要8分钟．
故答案为：8．
【名师点评】解决本题关键是理解8个鸡蛋是同时煮，从而得解．
16．【答案】8。
【思路分析】小明可以先找杯子倒开水1分钟，然后在等开水变温的同时找感冒药、量体温。据此解答。
【解答】解：先找杯子倒开水1分钟，然后在等开水变温的同时找感冒药、量体温，一共需要：
1+7＝8（分钟）
答：最少要8分钟才能尽快休息。
故答案为：8。
【名师点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
17．【答案】见试题解答内容
【思路分析】由题意可知，38应是6和8的倍数和，所以只要把38拆成6和8的倍数和即可得解；因为5×6+8＝38，4×8+6＝38，所以可以用大船1只、小船5只或大船4只、小船1只；据此解答．
【解答】解：因为5×6+8＝38（人），
4×8+6＝38（人），
所以可以用大船1只、小船5只或大船4只、小船1只．
答：大船要租1（或4）只、小船租5（或1）只．
故答案为：1（或4），5（或1）．
【名师点评】此题考查了整数的拆分，关键是明确把38拆成6和8的倍数和．
18．【答案】见试题解答内容
【思路分析】由题意可知，妈妈熬粥需要20分钟，煎鸡蛋、洗碗需要5+5＝10分钟，所以妈妈可在等待粥熟的这20分钟内完成煎鸡蛋与洗碗，所以妈妈做这顿饭至少需要2+20+1＝23分钟．
【解答】解：2+20+1＝23（分钟）；
答：妈妈做这顿饭至少需要 23分钟．
故答案为：23．
【名师点评】本题考查了学生在生活中利用统筹方法解决实际问题的能力．
19．【答案】见试题解答内容
【思路分析】从左往右数，芳芳排在第6，即包括芳芳在内左边有6人；从右往左数兵兵排在第5，即包括兵兵在内右边有5人，要求芳芳和兵兵之间之间有几人，用17﹣6﹣5计算即可．
【解答】解：17﹣6﹣5＝6（人），
答：芳芳和兵兵之间之间有6人．
故答案为：6．
【名师点评】解答本题要注意从左往右数，芳芳排在第6，即包括芳芳在内左边有6人；从右往左数，兵兵排在第5，即包括兵兵在内右边有5人．
20．【答案】见试题解答内容
【思路分析】一只平底锅每次可以烙3张饼，那么3张饼同时放入锅中，烙3张的时间就与烙一张的时间相同，都是4分钟．
【解答】解：由于每次可以放3张饼，所以烙3张饼的时间与烙1张饼的时间相同，都是4分钟．
答：烙3张饼至少需要4分钟．
故答案为：4．
【名师点评】本题要注意3张饼是同时烙，与1张饼的时间相同．
21．【答案】10。
【思路分析】煮30个鸡蛋一锅煮出即可，需要的时间和煮一个鸡蛋用的时间相同，都是10分钟。
【解答】解：煮30个鸡蛋和煮一个鸡蛋一样，都是一锅煮出，需要10分钟。
答：煮熟30个鸡蛋需要10分钟。
故答案为：10。
【名师点评】解决本题关键是理解30个鸡蛋是同时煮，从而得解。
22．【答案】（2）。
【思路分析】根据田忌赛马的方法，制造“错位”优势，最好上对中、中对下、下对上，这样就会2胜1负，从而取胜；据此解答即可。
【解答】解：根据题意和分析可得：
（1）班安排的出场顺序平局的可能性大；（2）班安排的出场顺序获得比赛胜利的可能性最大。
故答案为：（2）。
【名师点评】本题主要考查了学生利用“田忌赛马”的方法来解决问题的能力。
23．【答案】见试题解答内容
【思路分析】高压锅蒸米饭需要10分钟，减压需要5分钟，减压的同时可以炒菜，这样可以节约5分钟，据此即可解答．
【解答】解：根据题干分析可得：减压的同时可以炒菜，这样可以节约5分钟，
所以10+5+8﹣5＝18（分钟），
答：最快需要18分钟．
故答案为：18．
【名师点评】此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使每个工序相互矛盾进行设计安排，即可解决此类问题．
24．【答案】见试题解答内容
【思路分析】因为4条鱼可以同时煎，所以正面需要2分钟，反面需要2分钟，一共需要4分钟，把6条鱼分别编号为1、2、3、4、5、6，先煎1、2、3、4的正面，2分钟后，拿出1、2，放入5、6，煎3、4的反面和5、6的正面，2分钟后，3、4煎熟，再放入1、2煎反面、5、6煎反面，2分钟后6条鱼全部煎熟，据此即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析可得，煎4条鱼需要4分钟
煎6条鱼需要2×3＝6（分钟）
答：煎4条鱼需要 4分钟．煎6条鱼需要 6分钟．
故答案为：4；6．
【名师点评】本题需要采用交替煎的办法，只要使锅里始终没有空位，即可节省时间．
三．判断题（共6小题）
25．【答案】√
【思路分析】合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答即可。
【解答】解：因为洗衣机洗衣服和擦地不互相干扰，所以“为了节省时间妈妈边用洗衣机洗衣服边擦地”说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】此题属于优化问题，要结合实际情况安排每道工序。
26．【答案】见试题解答内容
【思路分析】由于每次只能烙两张饼，4张饼只要两张两张分别烙熟即可，求出烙两张饼用的时间，再乘2即可．
【解答】解：先烙2张饼，烙两面需要：2×3＝6（分钟）；
再烙2张饼，两面又需要6分钟；
6×2＝12（分钟），
答：烙4张饼最少需要12分钟．
故答案为：×．
【名师点评】本题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2张饼在烙是本题的关键．
27．【答案】×
【思路分析】小明在热牛奶的同时洗杯子，可以节省1分钟，据此解答。
【解答】解：小明喝牛奶之前要热牛奶4分钟，同时洗杯子1分钟，小明喝到牛奶至少需要4分钟，原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
28．【答案】×
【思路分析】根据“田忌赛马”的故事，林跃用3对9，输一局；6对4，8对7，胜二局，由此即可能3局2胜获胜。
【解答】解：林跃用3对陈佳的9，输一局；
林跃用6对陈佳的4，胜一局；
林跃用8对陈佳的7，胜一局；
由此即可能3局2胜获胜；故原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题主要考查了最佳对策问题，结合田忌赛马的故事分析解答是解题关键。
29．【答案】√
【思路分析】用全自动洗衣机洗衣服，烧水都能和其他的同步完成，用洗衣机洗衣服、烧水的同时可以拖地、整理客厅，整理书柜，这样最节省时间，然后与35分钟比较即可判断。
【解答】解：用全自动洗衣机洗衣服，烧水的同时，完成拖地、整理客厅，整理书柜，这样可以节约15+10+10＝35（分钟）
实际用的时间有：30+5＝35（分钟）
所以：妈妈做完这些事情至少需要35分钟是正确的。
故答案为：√。
【名师点评】本题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
30．【答案】×
【思路分析】在吃饭时看电视会影响饮食习惯的养成，也会影响消化吸收，可以从身体健康角度来考虑。
【解答】解：合理安排时间不但要考虑节省时间，也要考虑人的安全和身体健康。
所以红红边吃饭边看《少儿英语电视》节目的做法是错误的。
故答案为：×。
【名师点评】本题侧重考查合理安排时间，但并不是所有事情都可以同时完成。
四．解答题（共8小题）
31．【答案】见试题解答内容
【思路分析】由于每次可煎两条，煎一条鱼需要4分钟．（正反面各2分钟），所以第一次煎两条鱼的正面，用时2分钟，第二次煎两条鱼中一条鱼的反面，煎第三条鱼的正面，2分钟，此时已经煎好一条，第三次煎两条鱼中另一条鱼的反面，第三条鱼的反面，2分钟，总用时6分钟．
【解答】解：第一次煎两条鱼的正面，用时2分钟；
第二次煎两条鱼中一条鱼的反面，煎第三条鱼的正面，2分钟；
第三次煎两条鱼中另一条鱼的反面，第三条鱼的反面，2分钟；
总用时2+2+2＝6分钟．
答：煎三条鱼至少需要6分钟．
【名师点评】此题实为烙饼问题，让锅中始终有两条鱼在煎是完成本题的关键．
32．【答案】见试题解答内容
【思路分析】为了便于说明，假设厨师为：甲、乙，客人为：A、B、C，两个厨师做每个菜的时间都相等，甲、乙给A、B每人做一道菜，再给A、C，最后给B、C． 理由：因为这样可以先让客人吃着，而且等待的时间最短．
【解答】解：假设厨师为：甲、乙，客人为：A、B、C，
两个厨师做每个菜的时间都相等，甲、乙给A、B每人做一道菜，再给A、C，最后给B、C．
理由：因为这样可以先让客人吃着，而且等待的时间最短．
【名师点评】统筹安排时间，要兼顾使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰．
33．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题干可知，先洗开水壶用2分钟，烧开水的8分钟的同时，可以洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶；最后沏茶；一共需要2+8+1＝11分钟．
【解答】解：可以这样安排：先洗开水壶用2分钟，烧开水的8分钟的同时，可以洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶；最后沏茶需要1分钟．
一共需要：2+8+1＝11（分）．
答：小明花11分钟才能尽快让客人喝上茶．
【名师点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道程序相互矛盾即可解答．
34．【答案】见试题解答内容
【思路分析】一袋糖果共有10颗，拿去1颗，还有9颗，9的因数有3；两人轮流从中拿走1颗或2颗，1+2＝3；先拿1颗，使这袋糖果剩下9颗，然后，就看着另一个人拿，若另一个人拿1个，第一个人就拿2个，若另一个人拿2个，第一个人就拿1个，9÷3＝3，这样3轮，最后一颗，保证是第一个人的；即可得解．
【解答】解：先拿1颗，使这袋糖果剩下9颗，然后，就看着另一个人拿，若另一个人拿1个，第一个人就拿2个，若另一个人拿2个，第一个人就拿1个，9÷3＝3，这样3轮，最后一颗，保证是第一个人的．
答：如果我先拿．第一次拿1颗才能确保他获胜．
【名师点评】关键是9是3的倍数关系，另外，最后一轮还剩3个，最后一个人不可能全部拿走．
35．【答案】见试题解答内容
【思路分析】此类题目要奔着节约时间又不使每道程序互相矛盾的情况下进行分析解决，根据题干可知：煮饭的30分钟，可以同时洗菜、切菜还能炒菜，由此即可设计出妈妈煮饭的工序，从而计算得出所用的时间．
【解答】解：可以这样安排：先淘米，3分钟；再煮饭，同时还可以洗菜、切菜还能炒菜，共用30分钟；所以妈妈要将饭菜都做好，最少要用：3+30＝33（分）．
答：妈妈要将饭菜都做好，最少要用33分．
【名师点评】此题属于合理安排时间的问题，要抓住既节约时间又不使工序矛盾进行分析设计．
36．【答案】先用洗衣机洗衣服需要45分钟，在这同时可以整理橱柜、浇花、拖地，然后再晾衣服，需要3分钟，一共需要48分钟。
【思路分析】观测表可知：用洗衣机洗衣服的同时可以整理橱柜、浇花、拖地，最后晾衣服，这样最节省时间，由此求解。
【解答】解：先用洗衣机洗衣服需要45分钟，在这同时可以整理橱柜、浇花、拖地，这样可以节省：30+5+5＝40（分钟）
然后再晾衣服，需要3分钟，
一共需要：45+3＝48（分钟）
答：她完成这些家务至少要用48分钟。
【名师点评】本题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
37．【答案】见试题解答内容
【思路分析】按照已知，两人一起过桥，去时时间按慢者，回来时把手电筒带回，越快越好，这样，取时间少的人回来送手电筒，应该是最节省时间的；至少三次，最后一次不在回来，即可得解．
【解答】解：①1分钟和2分钟的先过去，用去2分钟，然后1分钟带着手电筒回来，用去1分钟．
②5分钟和10分钟的过去，用去10分钟，然后①中的2分钟回来，用去2分．
③1分钟和2分钟的过去，不在回来，用去2分钟；
共用去：2+1+10+2+2＝17（分钟）．
【名师点评】关键是此题的条件中必须有一人来回送手电筒，回来的时间越短，则总时间就越短．
38．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题意，先淘米2分钟；然后用电饭锅煮饭18分钟的同时，可以背外语单词12分钟、刷牙洗脸3分钟；最后吃早饭，由此即可设计安排解决问题．
【解答】解：先淘米2分钟；用电饭锅煮饭18分钟的同时，可以背外语单词12分钟、刷牙洗脸3分钟；然后吃早饭用8分钟，共需：
2+18+8＝28（分钟）
答：刘英起床后用28分钟的时间就能上学．
【名师点评】此题属于合理安排时间问题，本着既节约时间又不使每个工序相互矛盾的原则设计安排，即可解决此类问题．
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2025-2026学年四年级上册数学单元高频易错培优卷（人教版）
第8单元 数学广角-优化
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．小明给客人沏茶，接水要1分钟，烧水要6分钟，洗茶杯要2分钟，拿茶叶要1分钟，沏茶要1分钟。要使客人尽快喝到茶，最少需要（ ）分钟。
A．7 B．8 C．9 D．10
2．烙饼时每次最多只能烙2张，两面都要烙，每面需1分钟，烙6张饼至少需（ ）分钟。
A．12 B．6 C．3
3．小芳准备冲一杯橘子汁，洗杯子和汤匙各1分钟，烧开水8分钟，取橘子粉需要2分钟，小林合理安排后，用了最短的时间就喝上了橘子汁，这个时间是（ ）分钟．
A．10 B．11 C．12 D．8
4．一个理发店只有一位理发师，同时来了四位顾客，按他们所要理的发型，甲需要15分钟，乙需要25分钟，丙需要18分钟，丁需要40分钟．理发师应该按（ ）顺序安排，才能使这四个人理发及等候所用的时间最少．
A．丁→乙→丙→甲 B．甲→乙→丙→丁
C．甲→丙→乙→丁 D．甲→丙→丁→乙
5．小红做完下面几件家务最少要用（ ）分钟。
扫地8分钟 烧水10分钟 沏茶1分钟
A．19 B．11 C．9
6．莉莉感冒了，至少需要（ ）分钟时间才能合理安排下面的事情．
量体温 找感冒药 找杯子倒开水 等开水变温
5分钟 1分钟 1分钟 6分钟
A．6 B．7 C．13
7．烤羊肉串，第一面要2分钟，第二面要1分钟，爸爸用烧烤的架子，一次只能放2串羊肉串，如果要烤3串羊肉串，至少需要（ ）
A．2分钟 B．4分钟 C．5分钟 D．6分钟
8．乐乐和明明玩卡牌比大小游戏，采取三局两胜制。乐乐的三张牌分别是3、5、7，明明的三张牌分别是2、4、6。乐乐先出7，明明要想获得最后的胜利应该出（ ）
A．2 B．4 C．6
9．小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花（ ）分钟．
A．21 B．25 C．26
10．小敏早晨要完成以下几件事：起床穿衣4分钟；刷牙洗脸10分钟；煮鸡蛋10分钟；吃早点6分钟．经过合理安排，最少用（ ）分钟可以赶着上学．
A．26 B．30 C．20
二．填空题（共14小题）
11．贝贝给客人烧水沏茶，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，沏茶要用1分钟，最少用 分钟能让客人喝上茶．
12．小丽双休日8：40想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花 分钟．
13．复印机同时可以复印2张稿件，复印一面用10秒，现有3张稿件两面都要复印，最少需要_______ 秒才能复印完。
14．华夏旅游公司出租大客车每辆每天1000元，限乘40人；小客车每辆每天650元，限乘25人．育英小学115名师生去参观历史博物馆，如果租用以上两种客车，最低费用为 元．
15．煮一个鸡蛋需要8分钟，一个锅可以同时煮10个鸡蛋，煮8个鸡蛋需要 分钟．
16．小明感冒了，吃完药后要赶快休息。他找杯子倒开水1分钟，等开水变温7分钟，找感冒药1分钟，量体温5分钟。小明合理安排以上事情，最少要 分钟才能尽快休息。
17．三（1）班38名同学去公园划船，每只小船坐6人，每只大船坐8人．如果每只船都坐满，大船要租_________只、小船租 只．
18．妈妈做早饭的过程及时间：洗锅，淘米（2分），熬粥（20分），煎鸡蛋（5分），洗碗（5分），盛粥（1分），妈妈做这顿饭至少需要 分钟．
19．17个小朋友站成一排，从左往右数芳芳排在第6；从右往左数兵兵排在第5．芳芳和兵兵之间有 人．
20．烙一张饼需要4分钟，一个平底锅每次可以烙3张饼，烙3张饼至少需要 分钟．
21．煮熟一个鸡蛋需要10分钟，一个锅可以煮50个鸡蛋，那么煮熟30个鸡蛋需要 分钟。
22．四年级两个班各选3名选手参加跳棋比赛，3局2胜， 班安排的出场顺序获得比赛胜利的可能性最大。
23．小丽家用高压锅蒸米饭，需要10分钟，减压需要5分钟，炒菜需要8分钟（蒸饭和炒菜用同一煤气灶）．小丽家最快需要 分钟就可以吃上饭．
24．一个平底锅里只能同时煎4条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟（正、反面各需要2分钟），煎4条鱼需要 分钟．煎6条鱼需要 分钟．
三．判断题（共6小题）
25．为了节省时间妈妈边用洗衣机洗衣服边擦地。
26．一个锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要3分钟．这样烙4张饼最少需要8分钟． ．
27．小明喝牛奶之前要热牛奶4分钟，洗杯子1分钟，小明喝到牛奶至少需要5分钟。
28．陈佳和林跃玩“大牌吃小牌”的游戏。陈佳抽到的牌是4、7、9，林跃抽到的牌是3、6、8，每人每次出一张牌，三局两胜，林跃输定了。
29．妈妈星期天在家做家务：拖地15分钟，烧水5分钟，整理客厅10分钟，整理书柜10分钟。用全自动洗衣机洗衣服30分钟。妈妈做完这些事情至少需要35分钟。
30．为了提高学习质量，红红边吃饭边看《少儿英语电视》节目。
四．解答题（共8小题）
31．一只平底锅上只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟．（正反面各2分钟），那么，煎三条鱼至少需要几分钟？
32．美味餐厅只有两个厨师，中午同时来了3个客人，他们每人都点了两个菜．假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由．
33．星期天，小明家来了几位客人，妈妈叫小明给客人烧水沏茶，小明开始做事：洗开水壶用2分，烧开水用8分，洗茶壶用2分，洗茶杯用2分，拿茶叶用1分，沏茶用1分．请你算一下，小明花多长时间才能尽快让客人喝上茶？
34．糖果一共有10颗，两人轮流从中拿走1颗或2颗，谁拿到最后一颗糖果谁就获胜．想一想：如果让你先拿，第一次应该拿几颗才能确保获胜？
35．妈妈下班回家做饭，淘米要3分钟，煮饭要30分钟，洗菜要8分钟，切菜要5分钟，炒菜要10分钟．如果煮饭和炒菜要用不同的锅和炉子，妈妈要将饭菜都做好，最少要用多长时间？
36．周末妈妈要做一些家务（如表）。她完成这些家务至少要用多少分钟？（请写明她是如何安排这些家务的）
用全自动洗衣机洗衣服 整理橱柜 浇花 拖地 晾晒洗好的衣服
45分钟 30分钟 5分钟 5分钟 3分钟
37．某合唱团的四位歌唱演员必须在最短的时间内赶到演唱会会场，途中必须经过一座桥．一次最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒．因为他们只有一只手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去．两人同行时以较慢者的速度为准．四人过桥的时间分别是1分钟、2分钟、5分钟、10分钟．他们应该如何过桥？
38．刘英早晨起来是这样安排的：刷牙、洗脸3分钟，淘米2分钟，用电饭锅煮饭18分钟，背英语单词12分钟，吃早饭8分钟，结果用了43分钟才去上学．请你合理安排，使刘英起床后用最短的时间就能上学．
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【答案】B
【思路分析】由题意可知，洗茶杯拿茶叶共需1+2＝3分钟，烧水的过程需要6分钟，因此可在等待烧水的过程中完成洗茶杯与拿茶叶这两项任务，由此可知，最少要1+6+1＝8（分钟）使客人尽快喝茶。
【解答】解：1+6+1＝8（分钟）
答：最少要8分钟使客人尽快喝茶．
故选：B。
【名师点评】本题考查了学生在生活中利用统筹方法合理安排时间的能力。
2．【答案】B
【思路分析】烙6张饼，每次烙2张饼，6÷2＝3（次）烙完，据此用乘法进一步解答即可。
【解答】解：6÷2＝3（次）
共用：1×2×3＝6（分钟）
答：烙6张饼至少需要6分钟。
故选：B。
【名师点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工。
3．【答案】D
【思路分析】根据题干可得，烧开水需要8分钟，此时可以同时洗杯子和汤匙、取橘子粉，这样可以节约1+1+2＝4分钟，即需要8分钟即可喝上橘子汁．
【解答】解：根据题干分析可得，烧开水需要8分钟，此时可以同时洗杯子和汤匙、取橘子粉，这样可以节约1+1+2＝4分钟，即需要8分钟即可喝上橘子汁．
故选：D．
【名师点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道程序相互矛盾即可解答．
4．【答案】C
【思路分析】要使他们等候时间的总和最少，应该让用时最少的顾客先理，即理发顺序是：甲、丙、乙、丁，由此即可选择．
【解答】解：要使他们等候时间的总和最少，应该让用时最少的顾客先理，即理发顺序是：甲、丙、乙、丁，
故选：C．
【名师点评】要使等候时间总和最少，那么应该是用时少的先理发，这也是解决本题的关键．
5．【答案】B
【思路分析】根据题意可得最合理的安排是：先烧水，同时扫地，水开以后沏茶，据此解答即可。
【解答】解：根据题干分析可得：
先烧水，同时扫地，水开以后沏茶，所以做完这些事最少要用：
10+1＝11（分钟）
答：小红做完下面几件家务最少要用11分钟。
故选：B。
【名师点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
6．【答案】B
【思路分析】此题不能直接把所有时间相加，应该考虑到哪些项目可以同时进行，哪些不能同时进行，本题中找杯子倒开水与等开水变温和吃感冒药不能同时进行，其他在等开水温的同时进行即可．
【解答】解：小红应该先找杯子倒开水，然后等开水温，在等开水温同时量体温、找感冒药．
最少要：1+6＝7（分钟）．
答：小红应该先找杯子倒开水，然后等开水温，在等开水温同时量体温、找感冒药，最少需要7分钟．
故选：B．
【名师点评】本题主要考查了最优化问题的策略，解题关键是找出可以同时进行的项目．
7．【答案】C
【思路分析】给三串羊肉串编上号，1、2、3；先烤1和2的第一面，需要2分钟；然后把1翻面，2拿出换上3的第一面，1分钟后1完成拿出；放入2的翻面，1分钟后2完成，3翻面，还需要1分钟；共需要
2+1+1+1＝5（分）．据此解答即可．
【解答】解：3串羊肉串分别是1、2、3；
先烤1和2的第一面，需要2分钟；
然后把1翻面，2拿出换上3，1分钟后1完成拿出；
放入2的翻面，1分钟后2完成；
3翻面，还需要1分钟；
共需要2+1+1+1＝5（分）．
答：最少需要烤5分钟．
故选：C．
【名师点评】此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住始终有2串羊肉串在烤是本题的关键．
8．【答案】A
【思路分析】按照从小到大的顺序，明明的三张牌分别比乐乐的三张牌小，明明要想获胜，就需要采取田忌赛马的方法进行应对，乐乐出最大的牌7时，明明就要出最小的牌2，由此求解。
【解答】解：明明要想获得最后的胜利，可以按照以下的方法进行出牌：
乐乐 7 5 3
明明 2 6 4
乐乐出7时，明明要出2。
故选：A。
【名师点评】此题主要考查了最佳对策问题，结合田忌赛马的故事分析解答是解题关键。
9．【答案】B
【思路分析】用洗衣机洗衣服20分钟内，可以同时扫地和擦家具，如此合理的安排时间能节约花费的时间．
【解答】解：合理安排时间如图设计，
20+5＝25（分钟），
所以做完这些至少要花费25分钟．
洗衣服的20分钟内同时扫地、擦家具，节约6+10＝16分钟
故选：B．
【名师点评】此题考查了合理安排时间的统筹思想．
10．【答案】C
【思路分析】这是统筹方法一类题目，在整个事件中，有些事情可以同时进行，节省时间，这就叫统筹方法．在本题中，刷牙洗脸就可以和煮鸡蛋同时进行的，煮鸡蛋的时，这个时间在等着就浪费了，为了节省时间就去刷牙洗脸，所以干完整件事情就省10分钟．煮鸡蛋还不熟，不能完成吃早点，煮鸡蛋是在起床穿衣之后．
所以完成整件事情就能节省10分钟．
【解答】解：刷牙洗脸10分钟，煮鸡蛋10分钟，在煮鸡蛋的时候可以刷牙，这两者可以同时进行．所以在此段可以节省10分钟．这几件事的流程是：
穿衣起床4分钟→刷牙洗脸10分钟（同时进行的是煮鸡蛋10分钟）→吃早点6分钟．
所以一共用的时间是：4+10+6＝20（分钟）
故选：C．
【名师点评】这是统筹方法的一类题目，对孩子们来说比较熟悉，也算比较简单吧．顺利完成这种题，关键在于搞清顺序．
二．填空题（共14小题）
11．【答案】见试题解答内容
【思路分析】先去洗水壶，然后烧水，在烧水的时候，完成洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，最后沏茶，而完成任务需要1+10+1＝12分钟．
【解答】解：先去洗水壶，在烧水的时候，
完成洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，最后沏茶，需要1+10+1＝12（分钟），
答：最少用 12分钟能让客人喝上茶．
故答案为：12．
【名师点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答．
12．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题意，可知用洗衣机洗衣服要用20分钟；那么再洗衣服的同时，可以扫地和擦家具；最后晾衣服，这样的安排最合理，再根据题意解答即可．
【解答】解：根据题意，一边用洗衣机洗衣服，一边还可以扫地和擦家具，所以合理安排的最少时间是：20+5＝25（分钟）．
故答案填：25．
【名师点评】根据题意，联系沏茶问题，可以合理安排时间，注意安排时间的科学性．
13．【答案】30。
【思路分析】3张稿件两面都要复印，据此算出共需要复印多少面，再根据每次可以复印不同张的2面，算出最少需要复印多少次，最后根据复印每次用10秒，算出最少需要多少秒复印完；具体操作为：把3张稿件分别定义为①、②、③号稿件，两面分别定义为正反面，第一次复印①、②号稿件正面，第二次复印①号反面、③号正面，第三次复印②号反面、③号反面，经过3次全部印完。
【解答】解：3×2÷2×10
＝6÷2×10
＝3×10
＝30（秒）
答：最少需要30秒才能复印完。
故答案为：30。
【名师点评】解答此题只需用总复印面数除以每次复印面数算出复印次数，进而算出复印时间，具体操作中要注意合理的运筹安排，本题中如果把①、②号正反面都先复印完，剩下③号的正反面不能同时复印，则浪费时间。
14．【答案】见试题解答内容
【思路分析】本题根据需要乘车的人数及每种车的限载人数、租金进行分析计算即可：
大客车每天每辆租金1000元，限乘坐40人，则每人需要1000÷40＝25元；小客车每天每辆租金650元，限乘坐25人，则每人需要650÷25＝26元．所以大客的成本较低．
由此可知，在尽量满载的前提下，多租用大车最省钱．
由于115＝40+75＝40+25×3，即租用一辆大车，3辆小车每辆车都能满载没有空座．这样租车最省钱，需要1000+650×3＝2950元．
【解答】解：1000÷40＝25（元）
650÷25＝26（元）
25＜26；所以大客的成本较低；
由此可知，在尽量满载的前提下，多租用大车最省钱．
由于115＝40+75＝40+25×3，即租用一辆大车，3辆小车每辆车都能满载没有空座．
这样租车最省钱，需要1000+650×3＝2950（元）．
答：最低费用为2950元．
故答案为：2950．
【名师点评】通过分析明确在尽量满载的前提下，多租用大车最省钱是完成本题的关键．
15．【答案】见试题解答内容
【思路分析】煮8个鸡蛋一锅煮出即可，需要的时间和煮一个鸡蛋用的时间相同，都是8分钟．
【解答】解：煮8个鸡蛋和煮一个鸡蛋一样，都是一锅煮出，需要8分钟．
答：煮8个鸡蛋需要8分钟．
故答案为：8．
【名师点评】解决本题关键是理解8个鸡蛋是同时煮，从而得解．
16．【答案】8。
【思路分析】小明可以先找杯子倒开水1分钟，然后在等开水变温的同时找感冒药、量体温。据此解答。
【解答】解：先找杯子倒开水1分钟，然后在等开水变温的同时找感冒药、量体温，一共需要：
1+7＝8（分钟）
答：最少要8分钟才能尽快休息。
故答案为：8。
【名师点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
17．【答案】见试题解答内容
【思路分析】由题意可知，38应是6和8的倍数和，所以只要把38拆成6和8的倍数和即可得解；因为5×6+8＝38，4×8+6＝38，所以可以用大船1只、小船5只或大船4只、小船1只；据此解答．
【解答】解：因为5×6+8＝38（人），
4×8+6＝38（人），
所以可以用大船1只、小船5只或大船4只、小船1只．
答：大船要租1（或4）只、小船租5（或1）只．
故答案为：1（或4），5（或1）．
【名师点评】此题考查了整数的拆分，关键是明确把38拆成6和8的倍数和．
18．【答案】见试题解答内容
【思路分析】由题意可知，妈妈熬粥需要20分钟，煎鸡蛋、洗碗需要5+5＝10分钟，所以妈妈可在等待粥熟的这20分钟内完成煎鸡蛋与洗碗，所以妈妈做这顿饭至少需要2+20+1＝23分钟．
【解答】解：2+20+1＝23（分钟）；
答：妈妈做这顿饭至少需要 23分钟．
故答案为：23．
【名师点评】本题考查了学生在生活中利用统筹方法解决实际问题的能力．
19．【答案】见试题解答内容
【思路分析】从左往右数，芳芳排在第6，即包括芳芳在内左边有6人；从右往左数兵兵排在第5，即包括兵兵在内右边有5人，要求芳芳和兵兵之间之间有几人，用17﹣6﹣5计算即可．
【解答】解：17﹣6﹣5＝6（人），
答：芳芳和兵兵之间之间有6人．
故答案为：6．
【名师点评】解答本题要注意从左往右数，芳芳排在第6，即包括芳芳在内左边有6人；从右往左数，兵兵排在第5，即包括兵兵在内右边有5人．
20．【答案】见试题解答内容
【思路分析】一只平底锅每次可以烙3张饼，那么3张饼同时放入锅中，烙3张的时间就与烙一张的时间相同，都是4分钟．
【解答】解：由于每次可以放3张饼，所以烙3张饼的时间与烙1张饼的时间相同，都是4分钟．
答：烙3张饼至少需要4分钟．
故答案为：4．
【名师点评】本题要注意3张饼是同时烙，与1张饼的时间相同．
21．【答案】10。
【思路分析】煮30个鸡蛋一锅煮出即可，需要的时间和煮一个鸡蛋用的时间相同，都是10分钟。
【解答】解：煮30个鸡蛋和煮一个鸡蛋一样，都是一锅煮出，需要10分钟。
答：煮熟30个鸡蛋需要10分钟。
故答案为：10。
【名师点评】解决本题关键是理解30个鸡蛋是同时煮，从而得解。
22．【答案】（2）。
【思路分析】根据田忌赛马的方法，制造“错位”优势，最好上对中、中对下、下对上，这样就会2胜1负，从而取胜；据此解答即可。
【解答】解：根据题意和分析可得：
（1）班安排的出场顺序平局的可能性大；（2）班安排的出场顺序获得比赛胜利的可能性最大。
故答案为：（2）。
【名师点评】本题主要考查了学生利用“田忌赛马”的方法来解决问题的能力。
23．【答案】见试题解答内容
【思路分析】高压锅蒸米饭需要10分钟，减压需要5分钟，减压的同时可以炒菜，这样可以节约5分钟，据此即可解答．
【解答】解：根据题干分析可得：减压的同时可以炒菜，这样可以节约5分钟，
所以10+5+8﹣5＝18（分钟），
答：最快需要18分钟．
故答案为：18．
【名师点评】此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使每个工序相互矛盾进行设计安排，即可解决此类问题．
24．【答案】见试题解答内容
【思路分析】因为4条鱼可以同时煎，所以正面需要2分钟，反面需要2分钟，一共需要4分钟，把6条鱼分别编号为1、2、3、4、5、6，先煎1、2、3、4的正面，2分钟后，拿出1、2，放入5、6，煎3、4的反面和5、6的正面，2分钟后，3、4煎熟，再放入1、2煎反面、5、6煎反面，2分钟后6条鱼全部煎熟，据此即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析可得，煎4条鱼需要4分钟
煎6条鱼需要2×3＝6（分钟）
答：煎4条鱼需要 4分钟．煎6条鱼需要 6分钟．
故答案为：4；6．
【名师点评】本题需要采用交替煎的办法，只要使锅里始终没有空位，即可节省时间．
三．判断题（共6小题）
25．【答案】√
【思路分析】合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答即可。
【解答】解：因为洗衣机洗衣服和擦地不互相干扰，所以“为了节省时间妈妈边用洗衣机洗衣服边擦地”说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】此题属于优化问题，要结合实际情况安排每道工序。
26．【答案】见试题解答内容
【思路分析】由于每次只能烙两张饼，4张饼只要两张两张分别烙熟即可，求出烙两张饼用的时间，再乘2即可．
【解答】解：先烙2张饼，烙两面需要：2×3＝6（分钟）；
再烙2张饼，两面又需要6分钟；
6×2＝12（分钟），
答：烙4张饼最少需要12分钟．
故答案为：×．
【名师点评】本题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2张饼在烙是本题的关键．
27．【答案】×
【思路分析】小明在热牛奶的同时洗杯子，可以节省1分钟，据此解答。
【解答】解：小明喝牛奶之前要热牛奶4分钟，同时洗杯子1分钟，小明喝到牛奶至少需要4分钟，原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
28．【答案】×
【思路分析】根据“田忌赛马”的故事，林跃用3对9，输一局；6对4，8对7，胜二局，由此即可能3局2胜获胜。
【解答】解：林跃用3对陈佳的9，输一局；
林跃用6对陈佳的4，胜一局；
林跃用8对陈佳的7，胜一局；
由此即可能3局2胜获胜；故原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题主要考查了最佳对策问题，结合田忌赛马的故事分析解答是解题关键。
29．【答案】√
【思路分析】用全自动洗衣机洗衣服，烧水都能和其他的同步完成，用洗衣机洗衣服、烧水的同时可以拖地、整理客厅，整理书柜，这样最节省时间，然后与35分钟比较即可判断。
【解答】解：用全自动洗衣机洗衣服，烧水的同时，完成拖地、整理客厅，整理书柜，这样可以节约15+10+10＝35（分钟）
实际用的时间有：30+5＝35（分钟）
所以：妈妈做完这些事情至少需要35分钟是正确的。
故答案为：√。
【名师点评】本题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
30．【答案】×
【思路分析】在吃饭时看电视会影响饮食习惯的养成，也会影响消化吸收，可以从身体健康角度来考虑。
【解答】解：合理安排时间不但要考虑节省时间，也要考虑人的安全和身体健康。
所以红红边吃饭边看《少儿英语电视》节目的做法是错误的。
故答案为：×。
【名师点评】本题侧重考查合理安排时间，但并不是所有事情都可以同时完成。
四．解答题（共8小题）
31．【答案】见试题解答内容
【思路分析】由于每次可煎两条，煎一条鱼需要4分钟．（正反面各2分钟），所以第一次煎两条鱼的正面，用时2分钟，第二次煎两条鱼中一条鱼的反面，煎第三条鱼的正面，2分钟，此时已经煎好一条，第三次煎两条鱼中另一条鱼的反面，第三条鱼的反面，2分钟，总用时6分钟．
【解答】解：第一次煎两条鱼的正面，用时2分钟；
第二次煎两条鱼中一条鱼的反面，煎第三条鱼的正面，2分钟；
第三次煎两条鱼中另一条鱼的反面，第三条鱼的反面，2分钟；
总用时2+2+2＝6分钟．
答：煎三条鱼至少需要6分钟．
【名师点评】此题实为烙饼问题，让锅中始终有两条鱼在煎是完成本题的关键．
32．【答案】见试题解答内容
【思路分析】为了便于说明，假设厨师为：甲、乙，客人为：A、B、C，两个厨师做每个菜的时间都相等，甲、乙给A、B每人做一道菜，再给A、C，最后给B、C． 理由：因为这样可以先让客人吃着，而且等待的时间最短．
【解答】解：假设厨师为：甲、乙，客人为：A、B、C，
两个厨师做每个菜的时间都相等，甲、乙给A、B每人做一道菜，再给A、C，最后给B、C．
理由：因为这样可以先让客人吃着，而且等待的时间最短．
【名师点评】统筹安排时间，要兼顾使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰．
33．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题干可知，先洗开水壶用2分钟，烧开水的8分钟的同时，可以洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶；最后沏茶；一共需要2+8+1＝11分钟．
【解答】解：可以这样安排：先洗开水壶用2分钟，烧开水的8分钟的同时，可以洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶；最后沏茶需要1分钟．
一共需要：2+8+1＝11（分）．
答：小明花11分钟才能尽快让客人喝上茶．
【名师点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道程序相互矛盾即可解答．
34．【答案】见试题解答内容
【思路分析】一袋糖果共有10颗，拿去1颗，还有9颗，9的因数有3；两人轮流从中拿走1颗或2颗，1+2＝3；先拿1颗，使这袋糖果剩下9颗，然后，就看着另一个人拿，若另一个人拿1个，第一个人就拿2个，若另一个人拿2个，第一个人就拿1个，9÷3＝3，这样3轮，最后一颗，保证是第一个人的；即可得解．
【解答】解：先拿1颗，使这袋糖果剩下9颗，然后，就看着另一个人拿，若另一个人拿1个，第一个人就拿2个，若另一个人拿2个，第一个人就拿1个，9÷3＝3，这样3轮，最后一颗，保证是第一个人的．
答：如果我先拿．第一次拿1颗才能确保他获胜．
【名师点评】关键是9是3的倍数关系，另外，最后一轮还剩3个，最后一个人不可能全部拿走．
35．【答案】见试题解答内容
【思路分析】此类题目要奔着节约时间又不使每道程序互相矛盾的情况下进行分析解决，根据题干可知：煮饭的30分钟，可以同时洗菜、切菜还能炒菜，由此即可设计出妈妈煮饭的工序，从而计算得出所用的时间．
【解答】解：可以这样安排：先淘米，3分钟；再煮饭，同时还可以洗菜、切菜还能炒菜，共用30分钟；所以妈妈要将饭菜都做好，最少要用：3+30＝33（分）．
答：妈妈要将饭菜都做好，最少要用33分．
【名师点评】此题属于合理安排时间的问题，要抓住既节约时间又不使工序矛盾进行分析设计．
36．【答案】先用洗衣机洗衣服需要45分钟，在这同时可以整理橱柜、浇花、拖地，然后再晾衣服，需要3分钟，一共需要48分钟。
【思路分析】观测表可知：用洗衣机洗衣服的同时可以整理橱柜、浇花、拖地，最后晾衣服，这样最节省时间，由此求解。
【解答】解：先用洗衣机洗衣服需要45分钟，在这同时可以整理橱柜、浇花、拖地，这样可以节省：30+5+5＝40（分钟）
然后再晾衣服，需要3分钟，
一共需要：45+3＝48（分钟）
答：她完成这些家务至少要用48分钟。
【名师点评】本题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
37．【答案】见试题解答内容
【思路分析】按照已知，两人一起过桥，去时时间按慢者，回来时把手电筒带回，越快越好，这样，取时间少的人回来送手电筒，应该是最节省时间的；至少三次，最后一次不在回来，即可得解．
【解答】解：①1分钟和2分钟的先过去，用去2分钟，然后1分钟带着手电筒回来，用去1分钟．
②5分钟和10分钟的过去，用去10分钟，然后①中的2分钟回来，用去2分．
③1分钟和2分钟的过去，不在回来，用去2分钟；
共用去：2+1+10+2+2＝17（分钟）．
【名师点评】关键是此题的条件中必须有一人来回送手电筒，回来的时间越短，则总时间就越短．
38．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题意，先淘米2分钟；然后用电饭锅煮饭18分钟的同时，可以背外语单词12分钟、刷牙洗脸3分钟；最后吃早饭，由此即可设计安排解决问题．
【解答】解：先淘米2分钟；用电饭锅煮饭18分钟的同时，可以背外语单词12分钟、刷牙洗脸3分钟；然后吃早饭用8分钟，共需：
2+18+8＝28（分钟）
答：刘英起床后用28分钟的时间就能上学．
【名师点评】此题属于合理安排时间问题，本着既节约时间又不使每个工序相互矛盾的原则设计安排，即可解决此类问题．
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