小学数学人教版六年级上《圆的认识》教学设计

圆的认识
教学内容：
人教版义务教育教科书六年级上册第55、56页内容。
教材分析：
《圆的认识》是曲线图形的起始课。是在学生已经学习了直线图形的认识和圆的初步认识基础上进行编排的，是小学阶段的最后一个认识平面图形的单元。学习这部分内容，不仅加深对长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等直线图形的认识，还可以让学生全面系统地认识圆，培养学生抽象概括的能力，发展学生的空间观念。为今后学习圆柱、圆锥、绘制简单的统计图打好基础。
学情分析：
在小学阶段，学生的空间观念比较薄弱，圆是在学生学过了直线图形以及圆的初步认识的基础上进行教学的。在学习圆的认识时，学生通过观察、操作，自己获取一些有关圆的特征的知识，这样大大提高了学生的学习兴趣，发挥学生的主体性。
教学目标：
1.通过学生的画圆、折圆等活动，使学生认识圆，发解圆的各部分名称，掌握圆的特征以及半径、直径的关系，理解圆心、半径、直径的作用。
2.在画圆、折圆等活动中，培养学生的观察、分析、辨析、概括能力。
3.通过本节课的学习，再一次感受数学与生活息息相关，并能利用圆的知识来解释生活中的简单现象。
教学重点：
掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。
教学难点：
半径与直径的相关性质。
教学准备：
教具：圆规、圆形纸、直尺、等。
学具:圆规、剪的圆形纸片、直尺。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入
1.欣赏
播放生活中的圆。
问：你们在视频中看到最多的是什么图形？（圆）
2、揭题
问：关于圆，你了解它多少？生活中还有哪些地方见过圆？
今天这节课我们就一起来认识圆。（板书课题：圆的认识）
【设计意图：以贴近学生生活的一些现象和图片引入，体现了数学源于生活的理念，让学生感受到数学与生活的密切联系，同时能激发起学生的兴趣，使学生快速投入到有关圆的知识探究中。】
师生合作，探究新知
（一） 初步感知圆
师：我们之前学过的图形有哪些？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等），这些图形与圆形有什么不同点？
小结：圆是由曲线所围成的封闭平面图形。
（二）尝试画圆
1.讨论回顾：
师：昨天我给同学们布置了一个任务，让大家在纸上想办法画一个圆，然后把在纸上画好的圆剪下来，谁愿意告诉大家你是怎么做的？（播放各种画圆的方法微课视频）
在黑板上画圆：
设疑：老师想在操场上画一个大圆，该怎么操作呢？
请两位学生上黑板尝试用绳子画圆。
在空中画圆
看了大家画圆的技能，现在老师也想表演一下，仔细看我是怎么画圆的 （ 系着一段绳子的小球，老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来。）
问：你们看小球画出了一个什么图形？
4.用圆规画圆
请一生上黑板协助，师演示用圆规画圆
问：你想老师在哪里画一个圆？如何确定圆的位置？（点一个点）然后怎么办？（打开圆规）
追问：这样可以确定圆的什么？这里有什么是固定不变的？
这几种画圆的方法有什么相同地方，和你的同桌说一说。
预设:先确定一个点，绕着这个点旋转一周。我们发现:第一、确定一个点，第二、确定一段距离，第三、旋转一周（板书：定点、定长）
【设计意图】:让学生积极主动参与课堂学习、引导学生经历和体验知识的形成过程，已然成为许多老师的共识和追求。但是如何有效地实现，却是个难题。因此在画圆这个环节上我让学生经历各种画圆的方法，感悟和理解画圆的基本原理，并在这些基本原理中渗透圆的基本元素，在潜移默化中促使学生对圆的进一步了解。
认识圆的特征
自学课本第56页上方的一段文字。
师：把圆各部分的名称在你剪的圆片上标出来，并用字母表示。
问：什么是圆的直径？什么是圆的半径？（板书：半径r；直径d）
出示半径和直径的概念。
思考：什么决定了圆的大小？什么决定了圆的位置？（相机板书）
2.小练习，判断：哪些是半径？哪些是直径？
师：判断直径要满足什么条件？半径呢？
3.寻找直径和半径的关系
师：量一量，直径和半径有什么关系呢？（直径的长度是半径的2倍）
出示大小不同的两个圆片，比较，问：这个小圆的直径是大圆的2倍吗？（强调：在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍）
小组活动：
折一折、画一画、量一量圆纸片，直径和半径有什么特点？你还能发现什么？
预设：对折一次，可以找到直径；对折两次，可以找到半径；
一个圆里有无数条直径和半径；
直径和半径都相交于圆心；
同圆或等圆中，所有的直径和半径长度都相等。
圆是轴对称图形，直径就是它的对称轴
······
【设计意图：“儿童的智慧就在他的手指尖上。”动手操作的过程，不仅能使学生学得生动活泼，而且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固。看似简单的画圆问题，实则是让学生通过操作、观察、表述、概括等步骤，循序渐进地掌握用圆规画圆的方法，体验出平面图形之间的关系，为后续教学奠定好基础。从而培养学生自学的能力、用数学语言表述的能力，发展数学思维。】
三、反馈质疑，学有所得
1.学生练习用圆规画圆（完成教材练习十三的第1题。）
（播放视频演示画一个半径为3厘米的圆）
汇报展示，小结出画圆的步骤和方法：
①定半径；②定圆心；③旋转一周．
强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚。
【设计意图：对学生的画图能力再次训练，加深学生对知识的把握。】
2. 完成教材练习十三的第2题。
【设计意图：纸上得来终觉浅，在练习中巩固新知。】
四、联系生活，博古通今
1. 圆的文化
师：我们今天一节课的研究，早在2000多年前，古人用四个字就概括了。我们一起来看看！
出示《墨经》：“圆，一中同长也。”（板书）
师：这是我国最早的几何学定义。谁能说说对这句话的理解？（学生回答同时整理板书）
2.请你举例生活中哪里都用到了圆？车轮为什么是圆的？井盖为什么是圆的？学生说一说。（微视频介绍）。
3.哪种扔沙包游戏最公平？
【设计意图:提供有关圆的传统图文资源，使学生置身于鲜活的文化背景之上，浸润在数学知识的发展演变过程之中，引领学生通过学习感受数学的博大与精深，领略人类的智慧与文明从而激发学生的学习兴趣。】
五、课末小结，融会贯通
1.说说本节课的收获与感受？
2.课外作业：用圆设计一个美丽的图案
板书设计：
圆的认识
画圆： 定点 定长
圆， 一中同长也。
圆心（O） 半径（r）
d = 2r
直径（d）
位置 大小
教学反思：
本节课中，学生参与探究活动积极，知识学习扎实，取得了良好的教学效果。成功的关键是创设情境激发了学生的学习兴趣，为学生提供了探究的空间和合作交流的机会。
（一）数学教学要让学生学习有价值的数学和必需的数学，就必须联系学生生活，使学生感到数学与生活密不可分，数学是生动的、有趣的，而不是单调的、枯燥的。本节课从开始导入“轮子为什么是圆的？”到后来的练习，都把数学和日常生活联系在一起。对激发学生学数学的积极性和学好、用好数学的自信心都起到了推波助澜的作用。
（二）经历观察、操作、思考、合作、交流等数学活动，发展学生的解决问题的能力是《课标》中的重要理念。能力发展绝不等同于知识和技能的获得，不是“懂”了，也不是“会”了，而是学生在学习过程中自己“发现”规律、“悟”出道理和思想方法。这种“发现”只能在教学活动中进行，因此教师要给学生提供丰富的素材，创设探索交流的空间，组织、引导学生经历数学活动的过程。
（三）在学生个体独立探索的基础上，让学生在小组内或班级范围内，充分展示自己的思维方法及过程，相互讨论分析，揭示知识规律，找出解决问题的方法、途径。在合作交流中，学生学会了相互帮助，实现了学习互补，增强了合作精神，提高了自我表现的能力，以及听、说和交往的能力。