课件23张PPT。3.2用频率估计概率1.下列事件,是确定事件的是( )
A.投掷一枚图钉,针尖朝上、朝下的概率一样.
B.从一幅扑克中任意抽出一张牌,花色是红桃.
C.任意选择电视的某一频道,正在播放动画片.
D.在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天.D 你认为在多少个同学中，才一定会有2个同学的生日相同呢? 300位同学中会一定有2个同学的生日相同吗? 400位呢? 你是怎么想的？生日相同的概率 有人说:“50个同学中,就很有可能有2个同学的生日相同.”这话正确吗?为什么?
生日相同的概率在我们班的50位同学中有没有2个同学的生日相同呢？这能说明我们班50位同学中有2个同学的生日相同的概率是1吗？04.2004.2006.2806.2809.1609.16 那么在一个班级中，有2个人的生日相同的概率到底有多大呢？（一个班级以50人来计算）我们应该如何来做才能得到这个概率？生日相同的概率生日相同的概率要想使这种估计尽可能精确,就需要尽可能多地增加调查对象,而这样做既费时又费力.有没有更为简洁的方法呢？能不能不用调查即可估计出这一概率呢?试验1、分别在表示“月”和“日”的盒子中各抽出一张纸片，用来表示一个人的生日日期，并将这个结果记录下来，为一次实验。抽完后并分别放回相应的盒子中。步骤:2、将上面的操作进行50次，这样我们就可以得到50位同学的摸拟生日。3、检查上面的50个模拟生日，其中有没有2个人的生日是相同的？实验证明 50个人中，有两个人生日相同的概率（实际上该问题的理论概率约为97％）。
在相同情况下随机的抽取若干个体进行实验,
进行实验统计.并计算事件发生的频率
根据频率估计该事件发生的概率.当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.检测 现在有一个盒子，3个红球，7个 白球，每个球除颜色外全部相同。问题：
1.一次摸出一个球，可能是红球，也可能是白球，，两种可能性一样大吗？
2.那种可能性大,为什么? （2）选取10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏,如果不将球倒出来数，那么你能设计一个试验方案估计其中的红球和白球的比例吗？ 生活中有哪些问题可以借助类似（2)的方案加于解决？与同伴交流。姚明在最近几场比赛中罚球投篮的结果如下：⑴计算表中进球的频率；⑵思考：姚明罚球一次，进球的概率有多大？⑶计算：姚明在接下来的比赛中如果将要罚球15次，试估计他能进多少个球？⑷设想：如果你是火箭队的主教练，你该如何利用姚明在罚球上的技术特点呢？解决问题0.8750.831.00.920.9练习１．抛掷一只纸杯的重复试验的结果如下表：(1) 在表内的空格初填上适当的数（２）任意抛掷一只纸杯，杯口朝上的概率为 ．课后巩固：2.明天下雨的概率为95％，那么下列说法错误的是（ ）(A) 明天下雨的可能性较大(B) 明天不下雨的可能性较小(C) 明天有可能性是晴天(D) 明天不可能性是晴天3.有一种麦种，播种一粒种子，发芽的概率是98％，成秧的概率为85％.若要得到10 000株麦苗,则需要 粒麦种.(精确到1粒)4.对某服装厂的成品西装进行抽查,结果如下表:(1)请完成上表(2)任抽一件是次品的概率是多少?(3)如果销售1 500件西服,那么需要准备多少件正品西装供买到次品西装的顾客调换?5.（青岛·中考）一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有 个黄球．解由题意可知试验中的摸出红球的频率是0.4，因此可以认为口袋里摸出红球的概率是0.4，则口袋里的球的个数为10÷0.4=25（个），所以口袋里大约有黄球15个。
中考链接：1.在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）
A． B． C． D．2.从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是（ ）A．0 B． C． D． 1CB3.四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( )
A. B. C. D. 1B4.某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为（ ）
A． B． C． D．A5.某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（ ）
A.0 B. C. D.16.某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是( )
A．1 B． C． D．0 7.从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是p1，摸到红球的概率是p2，则（ ）
A． B． C． D．8.如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是（ ）
A． B． C． D．）CCBB9.如图,每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为_______.10. 随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，求这个骰子向上的一面点数是奇数的概率.11.一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是多少?12.在分别写有1至100共100个数字的卡片中，将它们背面朝上洗匀后，随意抽出一张则：
（1)P（抽到数字43）=
（2）P（抽到两位数）=
（3）P（抽到的数不大于50）= 13.甲乙二人进行掷骰子的游戏，甲的骰子六个面有两个面是红色，其余面是黄、蓝、白、黑；乙的骰子六个面中，分别是红黄、蓝、白、黑、紫，规则是各自掷自己的骰子，红色向上的得2分，其余各色向上都得1分，共进行10次，得分高的胜，你认为这个规则公平吗？14.一个不透明口袋中装有红球6个，黄球9个，绿球3个，这些球除颜色外没有任何其它区别。现从中任意摸出一个球。
（1）计算摸到的是绿球的概率。
（2）如果要使摸到绿球的概率是 ，需要在这个口袋中再放入多少个绿球是真是假从一定高度随机掷一枚均匀的硬币,落地后其朝上的一面可能出现正面和反面这样两种等可能的结果.小明正在做掷硬币的试验,他已经掷了3次硬币,不巧的是这3次都是正面朝上.那么,你认为小明第4次掷硬币,出现正面朝上的可能性大,还是反面朝上的可能性大,还是一样大?说说你的理由,并与同伴进行交流.第4次掷硬币,出现正面朝上的可能性与反面朝上的可能性一样大.惜时专心苦读是做学问的一个好方法。3.2 用频率估计概率
【学习目标】
1．能用试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率．
2．能利用计算器或计算机等进行模拟试验，估计一些复杂的随机事件发生的概率．
【学习重点】
了解用频率估计概率的必要性和合理性．
【学习难点】
大量重复试验得到频率稳定值的分析，对频率与概率之间关系的理解．
情景导入 生成问题
1．甲、乙玩转盘游戏时，把质地相同的两个转盘A、B平均分成2份和3份，并在每一份内标有数字如图．若同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数的概率是．
2．在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为( D )
A. B. C. D.
自学互研 生成能力
1．先回答下面的问题：
问题1：投掷一枚质地均匀的硬币时，结果正面向上的概率是多大？答：0.5
问题2：周末，县体育馆有一场精彩的篮球比赛，小亮手中有一张球票，小强和小明都是班上的篮球迷，两人都想去，小亮很为难，不知给谁，请大家帮小亮想个办法解决这个问题．
方案：投掷硬币，若正面朝上，小强获得球票；若反面朝上，小明获得球票．
问题3：为什么要用投掷硬币的方法呢？
理由：这样做公平．能保证小强和小明得到球票的可能性一样大，即得票概率相同．
问题4：如果掷硬币机会均等，若投掷10次硬币，是否一定是5次正面向上？投掷50次，100次……？
2．自学自研课本P69－71页内容，初步了解如何用频率估计概率．
内容：《红楼梦》第62回中有这样的情节：当下又值宝玉生日已到，原来宝琴也是这日，二人相同……袭人笑道：“这是他来给你拜寿．今儿也是他的生日，你也该给他拜寿．”宝玉听了，喜的忙作下揖去，说：“原来今儿也是姐姐的芳诞．”平儿还福不迭……探春忙问：“原来邢妹妹也是今儿，我怎么就忘了．”……探春笑道：“倒有些意思，一年十二个月，月月有几人生日．人多了，便这等巧了，也有三个一日，两个一日的……”
目的：以小说情节开篇，引人入胜，直接引入与生日有关的话题，激发学生的学习兴趣．
问题：(1)400位同学中，一定有2人的生日相同(可以不同年)吗？有什么依据吗？(2)300位同学中，一定有2人的生日相同(可以不同年)吗？(3)教师提出一个论断：“我认为咱们班50个同学中很可能就有2个同学的生日相同”，你相信吗？
对于问题(1)，学生能给予肯定的回答“一定”，对于能力比较强的学生可以用“抽屉原理”加以解释．例如，有的学生会给出如下的解释：“一年最多366天，400个同学中一定会出现至少2人出生在同月同日，相当于400个物品放到366个抽屉里，一定至少有2个物品放在同一抽屉里——抽屉原理：把m个物品任意放进n个空抽屉(m＞n)，那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物品”．
对于问题(2)，学生会给出“不一定”的答案．对于问题(3)，学生会表示怀疑，不太相信．于是，在班级课堂里展示现场的调查．得到数据后请学生反思．
①如果50个同学中有2人生日相同，能否说明50人中有2人生日相同的概率是1？②如果50人中没有2人生日相同，就说明50人中2人生日相同的概率为0?
学生能根据以往的知识进行反思，并能举一些类似的问题作为例子．例如：随意抛掷一枚硬币，若国徽面朝上，说它的确概率为1，国徽面朝下的概率为0，显然是错误的，我们知道它们的概率均为0.5.随意抛掷一枚骰子，“6朝上”时我们说“6朝上”的概率为1，6朝下的概率为0，显然也是错误的，我们知道它们的概率为.
应用迁移，巩固提升
内容：每个同学课外调查10人的生日，从全班的调查结果中随机选择50人，看有没有2人生日相同，设计方案估计50人中有2人生日有相同的概率．
设计方案：学生自主设计．
方案一：将每个同学调查的生日随机排列成一方阵，然后按某一规则从中选取50个数据进行实验(如25×20)，从某行某列开始，自左而右，自上而下，选出50个数；方案二：把全班每个同学所调查的数据写在纸条上，放在箱子里随机抽取；方案三：从50个同学手里随机抽取一个调查数据，组成50个数据；方案四：全班分成10个小组，把每个小组调查数据放在一起，打乱次序，随机抽取5个，然后10个小组的结果放在一起组成50个数据．
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块 探索用频率估计概率
检测反馈 达成目标
1．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是( D )
A．频率就是概率
B．频率与试验次数无关
C．概率是随机的，与频率无关
D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
2．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是( D )
A．6 B．10 C．18 D．20
3．周琦是我国篮坛冉冉升起的一颗新星，他在某段时间内进行定点投篮训练，其成绩如下表：
投篮次数
10
100
10000
投中次数
9
89
9012
试估计周琦在这段时间内定点投篮投中的概率是0.9．(结果精确到0.1)
4．“六一”期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中……多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2，由此可以估计纸箱内红球的个数约是200个．
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________
