山东省淄博市2024-2025学年高一下学期期末考试物理试卷（含解析）

2024-2025 学年度第二学期高一教学质量检测
物 理
答题前,考生先将自己的姓名、考生号、座号等填写在相应位置,认真核对条形码上的姓名、考生号和座号等,并将条形码粘贴在指定位置上。
选择题答案必须使用 2 B 铅笔(按填涂样例)正确填涂；非选择题答案必须使用 0.5 毫米黑色签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
请按照题号在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷
上答题无效。保持卡面清洁, 不折叠、不破损。
一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分。每小题只有一个选项符合题目 要求.
孝妇河岸柳成行,景色宜人。如图所示, A、B、C、D
为孝妇河的四处河岸, 河水流量及流速大小可视为
不变, 则河水对河岸的冲刷程度最严重的可能是（ ）
A. A 处 B. B 处 C. C 处 D. D 处
《甘石星经》是世界上最早的一部天文学著作，由战国时期齐人甘德、魏人石申所著。《星经》初步掌握了金、木、水、火、土五大行星的运行规律。五大行星绕太阳的公转可视为匀速圆周运动，位置关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
土星的周期小于火星的周期
金星的向心加速度小于火星的向心加速度
水星的角速度大于土星的角速度
火星的线速度大于水星的线速度
为评估车辆的行驶性能，需进行整车道路测试。某电动汽车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，在沥青路面上受到的阻力为车重的 k1 倍、最大速率为v1 ，在混凝土路面上受到的阻力为车重的 k2 倍，则在 混凝土路面上的最大速率v2 为（ ）
A v k1 v
B. v
k2 v
2 1
2
C. v k1 v
2
D. v
1
1
k2 v
2 k k 1 2 k k 1
1 2 1 2
如图所示为医学上常用的离心式血细胞分离机的原理示意图，分离机的工作台带动试管高速转动，因为不同的血液成分密度不同，所以在试管中从上而下自动分离出血浆、白细胞和红细胞。下列说法正确的是
（ ）
离心机的转速越大，试管底部受到的压力越小
用离心机处理血液,红细胞因为受到了离心力作用，所以和血浆产生了分层
离心机的转速越大越容易实现血浆、白细胞和红细胞的分层
若在天宫空间站上利用此装置进行实验，由于完全失重将无法实现血液成分的分层
长为 L 的导体棒原来不带电,现将一个电量为 q 的点电荷放在棒的中心轴线上距离棒的左端 L 处，如图
2
所示。已知静电力常量为 k ，当棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒的中点O 处产生的电场强度大小为
（ ）
kq
L2
4kq
L2
4kq
9L2
2kq

L2
如图所示，轻弹簧上端固定，下端系一物块，在 A 处用手托住物块,弹簧处于原长状态。现松手由静止释放物块，物块向下运动至最低点 B。不考虑空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，则物块由 A 到 B 的下降过程中（ ）
物块的机械能守恒
物块的动能一直增大
物块的重力势能和弹簧弹性势能之和先减小后增大
物块的机械能先增大后减小
2025 年 6 月 3 日，由中科院云南天文台牵头的研究团队，在一颗类似太阳的恒星周围发现一颗位于宜居带的超级地球 Kepler-725c，其质量约为地球质量的 10 倍，半径约为地球半径的 2 倍。这颗 “超级地球”围绕一颗名为 Kepler-725 的宿主恒星运行。它绕宿主恒星运行一圈约需 207.5 天。假设有一艘宇宙飞船环绕该超级地球表面附近做匀速圆周运动， 不考虑超级地球自转，下列说法正确的是（ ）
飞船在 Kepler-725c 表面附近运行的周期约为 207.5 天
飞船在 Kepler-725c 表面附近运行时的速度大于7.9 km / s
人在 Kepler-725c 上所受重力比在地球上所受重力小
Kepler-725c 的平均密度比地球的平均密度小
如图所示，半径为 50 cm 的圆处在水平面内，该平面内存在匀强电场。位于圆上 S 点的放射源在该平面内向各个方向发射速率相同的电子，电子能够到达圆上任一位置，比较到达圆上各点的电子，发现到达 A
点的电子动能最小，动能减小量为128eV 。已知∠OSA 37 , sin37 0.6, cos37 0.8 ，不计电子间的
相互作用，则此电场的场强大小为（ ）
A. 100V / m B. 128V / m
C. 160V / m D. 200V / m
二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分。每小题有多个选项符合题目要 求。全
部选对的得 4 分, 选对但不全的得 2 分, 有选错的得 0 分。
如图所示，一辆货车在水平公路上保持静，车上静置一质量为 m 的箱子。货车在某时刻突然开始做匀加速直线运动，一段时间后，车向前运动的距离为 L，箱子相对车厢向后滑行的距离为 x。已知箱子与车厢间的动摩擦因数为 μ，重力加速度为 g，下列说法正确的是（ ）
箱子对货车做的功为 μmg（L x） B. 箱子对货车做的功为 μmgL
C. 货车对箱子做的功为 μmg（L x） D. 货车对箱子做的功为 μmgx
冷冻电镜技术可解析晶态冰中蛋白质三维结构。电子透镜是冷冻电镜中的关键部分, 其中一种电子透镜的电场分布如图所示, 虚线为等势面, 相邻等势面间电势差相等, 现有一电子以一定初速度进入该区域,实线
为运动轨迹, a、b
是轨迹上的两点。下列说法正确的是（ ）
电子透镜的电场可能是两个等量异种点电荷产生的
a 点的电势高于 b 点的电势
若该电子从 a 向 b 运动,则电子在 a 点的动能小于在 b 点的动能
电子在 a 点的电势能大于在 b 点的电势能
如图甲所示，一轻质细线一端连接在光滑固定圆锥的顶部，另一端系一质量m 0.1kg 的小球，小球可视为质点。设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，线的拉力 F 随ω2 变化的图像如图乙所示，g
取10m / s2 。下列说法正确的是（ ）
圆锥母线与轴线的夹角θ 45
圆锥母线与轴线的夹角θ 53
细线的长度为 4 m
3
细线的长度为 2 m
3
如图所示，水平地面上有一倾角为 θ=37°的传送带，以 v=12m/s 的恒定速率逆时针匀速运行。一可视为质点的煤块，沿斜面方向以大小为 v0=2m/s 的初速度从传送带顶端下滑至底端。已知传送带长 L=71m，煤块质量 m=1kg，煤块与传送带之间的动摩擦因数 μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为 g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则煤块由顶端运动到底端的过程中（ ）
煤块重力势能的减少量为 426J
煤块到达底端时的动能为 198J
摩擦力对煤块做的功为 228J
煤块与传送带之间因摩擦产生的热量为 84J
三、非选择题: 本题共 6 小题, 共 60 分。
小齐同学为观察电容器的充、放电现象，设计了如图甲所示的电路，其中E 为电源， C 为平行板电容器， R 为电阻箱， S 为单刀双掷开关。
根据图甲，将图乙中的实物连线补充完整 ；
先将单刀双掷开关接 a ，并稳定一段时间，再将单刀双掷开关接b ，流过电流传感器的电流方向为
(填“ M 到 N ”或“ N 到 M ”)，通过电流传感器可观测到电容器放电电流随时间变化的图像如图丙所示，则电流随时间变化率的大小逐渐 (填“增大”或“减小”)；
放电过程中电容器电压大小随时间变化的图像为 。
A B.
C. D.
如图甲所示是小齐同学设计的验证向心力大小表达式的实验装置图。用一刚性细绳悬挂一质量为 m 的小球，小球的下方连接一轻质的遮光片，遮光片的宽度为 d ，细绳上方的悬挂点处安装一个力传感器，悬挂点的正下方固定一个光电门，重力加速度为 g 。实验过程如下:
安装好实验器材，当小球静止时，悬点与毫米刻度尺的零刻度线对齐，小球位置如图乙所示，则悬点到球心的距离 L cm；
将小球拉升到一定高度(细绳始终伸直)后释放，用光电门记录小球第一次经过最低点时遮光片的遮光
时间 Δt ，则小球经过最低点的速度大小表达式为 v
(用题目中物理量符号表示)。用力传感器和
计算机， 测得小球运动过程中细绳拉力大小随时间变化的图线如图丙所示，则第一次过最低点时拉力示数
为 F (填“ F1 ”或“ F2 ”)； 改变小球拉升的高度，重复步骤(2)，测得多组数据，根据测量得到
的数据在坐标纸上绘制 F Δt 2 的图像如图丁所示，图线与纵轴的截距为b ，斜率为 k 。若满足 b
, k ，则能验证向心力表达式成立 (选用 m, d , g, L 表示)。
如图所示，半径 R 0.4m 的粗糙半圆环轨道固定于竖直平面内，半圆环与水平地面相切于圆环的端点A 。一质量为 m 1kg 的小球从A 点以速度v0 6m / s 冲上竖直半圆环，沿轨道恰好运动到 B 点飞出，不计空
气阻力，重力加速度 g 取10m / s2 。求：
小球在 B 点的速度大小vB ；
从A 到 B 过程中，重力对小球做的功WG 和小球克服摩擦力所做的功Wf 。
嫦娥六号登月分为环绕、变轨、着陆三个阶段。在着陆阶段，嫦娥六号的着陆器在 5 倍月面重力的反向推力作用下沿竖直方向做匀减速直线运动, 当着陆器速度减为零时,恰好到达月球表面。已知着陆器做匀减速直线运动下降的距离为 x ,时间为 t ,且在着陆过程中着陆器质量保持不变,下降的距离远小于月球的半径,月球半径为 R ,不考虑月球自转。
求月球表面的重力加速度大小 g ；
在环绕阶段,嫦娥六号在距离月球表面为 h 高度的轨道上做匀速圆周运动,求嫦娥六号的环绕周期
T 。
如图甲所示,质量为 m 、带电量为 q 的初速度为零的带电粒子，经 A 、 B 间的电场加速后，沿水
平放置的平行极板 C、D 的中心线 OO 进入偏转电场。已知极板 A 、 B 间电压为 U ，极板 C、D
的 板 长 为 L ， 板 间 距 离 为 d 。 如 图 乙 所 示 ， C、D 板 间 加 上 周 期 性 变 化 的 电 压
2m Ud 2
UCD，T L qU ，U0 L2 。粒子的重力忽略不计，两板间电场看作匀强电场。
求粒子射入偏转电场时的速度大小 v0 ；
若粒子在 t 0 时刻进入 C 、 D 间的偏转电场，求粒子离开偏转电场时沿垂直于板面方向的偏
转距离 y 及速度偏转角 θ 的正切值；
若粒子在转距离 y
t T
4
时刻进入 C 、 D 间的偏转电场，求粒子离开偏转电场时沿垂直于板面方向的偏
如图所示，在竖直平面内固定一足够长的绝缘轨道 ABCD，AB 水平放置，CD 与水平方向夹角为α 60
放置， BC 是绝缘光滑的六分之一圆弧形轨道，粗糙轨道 AB 、CD 与 BC 分别相切于 B、C 两点。圆弧的圆心为O ，半径 R 1m ，轨道所在空间存在水平向左的匀强电场，电场强度的大小 E 1 104 N / C 。现
有一质量 m 3kg 、电荷量 q 1 10 3 C 的带正电的小物块 （可视为质点），从 A 点由静止开始运动。已
知 AB 间距离 L 2m ，物块与轨道 AB、CD 间的动摩擦因数均为μ 重力加速度大小取 g 10m / s2 。求∶
3 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
6
物块第一次运动到圆弧轨道 B 点时，轨道对物块的支持力大小 FN ；
在整个运动过程中物块的最大动能 Ekm ；
物块从 A 点开始运动至第 4 次到达C 点的过程中，物块与轨道 AB 、CD 摩擦产生热量的比值
QAB
o
CD
2024-2025 学年度第二学期高一教学质量检测
物 理
答题前,考生先将自己的姓名、考生号、座号等填写在相应位置,认真核对条形码上的姓名、考生号和座号等,并将条形码粘贴在指定位置上。
选择题答案必须使用 2 B 铅笔(按填涂样例)正确填涂；非选择题答案必须使用 0.5 毫米黑色签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
请按照题号在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷
上答题无效。保持卡面清洁, 不折叠、不破损。
一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分。每小题只有一个选项符合题目 要求.
孝妇河岸柳成行,景色宜人。如图所示, A、B、C、D
为孝妇河的四处河岸, 河水流量及流速大小可视为
不变, 则河水对河岸的冲刷程度最严重的可能是（ ）
A. A 处 B. B 处 C. C 处 D. D 处
【答案】D
【解析】
【详解】河水经过弯曲处，根据向心力公式 F m v
R
可知，在河水流量及流速一定的情况下，弯曲处的
曲率半径越小，河水所需向心力越大，对河岸冲刷越严重，由题图可知 D 处曲率半径最小，则冲刷最严重的可能是 D 处。
故选 D。
《甘石星经》是世界上最早的一部天文学著作，由战国时期齐人甘德、魏人石申所著。《星经》初步掌握了金、木、水、火、土五大行星的运行规律。五大行星绕太阳的公转可视为匀速圆周运动，位置关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
土星的周期小于火星的周期
金星的向心加速度小于火星的向心加速度
水星的角速度大于土星的角速度
火星的线速度大于水星的线速度
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据开普勒第三定律 a k
T 2
可知，因为土星的轨道半径大于火星的轨道半径，所以土星的周期大于火星的周期，故 A 错误；
B．根据牛顿第二定律G Mm ma
r 2
解得 a G M
r 2
因为金星的轨道半径小于火星的轨道半径，所以金星的向心加速度大于火星的向心加速度，故 B 错误；
C．根据G Mm mω2r
r 2
解得ω
因为水星的轨道半径小于土星的轨道半径，所以水星的角速度大于土星的角速度，故 C 正确；
D．根据G
Mm v2
m
r 2 r
解得v
因为火星的轨道半径大于水星的轨道半径，所以火星的线速度小于水星的线速度，故 D 错误。故选 C。
为评估车辆的行驶性能，需进行整车道路测试。某电动汽车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，在沥青路面上受到的阻力为车重的 k1 倍、最大速率为v1 ，在混凝土路面上受到的阻力为车重的 k2 倍，则在 混凝土路面上的最大速率v2 为（ ）
v
k1 v
v
k2 v
2 1
2
v k1 v
2
v
1
1
k2 v
2 k k 1 2 k k 1
1 2 1 2
【答案】A
【解析】
【详解】当汽车以恒定功率行驶达到最大速率时，牵引力等于阻力，此时功率满足 P
两种路面上功率相同，故有 P k1mgv1 k2mgv2
消去公共项 mg 后得 k1v1 k2v2
f v
解得v
k1 v
2 1
2
故选 A。
如图所示为医学上常用的离心式血细胞分离机的原理示意图，分离机的工作台带动试管高速转动，因为不同的血液成分密度不同，所以在试管中从上而下自动分离出血浆、白细胞和红细胞。下列说法正确的是
（ ）
离心机的转速越大，试管底部受到的压力越小
用离心机处理血液,红细胞因为受到了离心力作用，所以和血浆产生了分层
离心机的转速越大越容易实现血浆、白细胞和红细胞的分层
若在天宫空间站上利用此装置进行实验，由于完全失重将无法实现血液成分的分层
【答案】C
【解析】
【详解】B．用离心机处理血液，血浆和红细胞做离心运动是因为受到的实际力不足以提供所需的向心力，
不存在离心力，故 B 错误；
AC．离心机的转速越大，则角速度越大，做圆周运动需要的向心力越大，试管底部对血液的弹力越大，根据牛顿第三定律可知，试管底部受到的压力越大，则越容易实现血浆和细胞的分层，故 A 错误，C 正确； D．若在天宫空间站上利用此装置进行实验，由于离心现象与重力无关，仍能实现血液成分的分层，故 D错误。
故选 C。
长为 L 的导体棒原来不带电,现将一个电量为 q 的点电荷放在棒的中心轴线上距离棒的左端 L 处，如图
2
所示。已知静电力常量为 k ，当棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒的中点O 处产生的电场强度大小为
（ ）
kq
L2
4kq
L2
4kq
9L2
2kq

L2
【答案】A
【解析】
【详解】当棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒的中点O 处产生的电场强度大小与+q 在 O 点产生的电
场强度大小相等，方向相反，即
E感=E k
q
L L 2


k q
L2 ，故选 A。
如图所示，轻弹簧上端固定，下端系一物块，在 A 处用手托住物块,弹簧处于原长状态。现松手由静止释放物块，物块向下运动至最低点 B。不考虑空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，则物块由 A 到 B 的下降过程中（ ）
物块的机械能守恒
物块的动能一直增大
物块的重力势能和弹簧弹性势能之和先减小后增大
物块的机械能先增大后减小
【答案】C
【解析】
【详解】AD．物块下降时，除重力做功外，还有弹簧弹力做负功，所以物块的机械能减小，故 AD 错误；
B．由于 B 点为最低点，所以物块在 B 点的动能为零，则物块的动能先增大后减小，故 B 错误；
C．物块和弹簧组成的系统机械能守恒，由 B 选项可知，物块的动能先增大后减小，所以物块的重力势能和弹簧弹性势能之和先减小后增大，故 C 正确。
故选 C。
2025 年 6 月 3 日，由中科院云南天文台牵头的研究团队，在一颗类似太阳的恒星周围发现一颗位于宜居带的超级地球 Kepler-725c，其质量约为地球质量的 10 倍，半径约为地球半径的 2 倍。这颗 “超级地球”围绕一颗名为 Kepler-725 的宿主恒星运行。它绕宿主恒星运行一圈约需 207.5 天。假设有一艘宇宙飞船环绕该超级地球表面附近做匀速圆周运动， 不考虑超级地球自转，下列说法正确的是（ ）
飞船在 Kepler-725c 表面附近运行的周期约为 207.5 天
飞船在 Kepler-725c 表面附近运行时的速度大于7.9 km / s
人在 Kepler-725c 上所受重力比在地球上所受重力小
Kepler-725c 的平均密度比地球的平均密度小
【答案】B
【解析】
【详解】A．飞船绕 Kepler-725c 表面运行的周期与 Kepler-725c 绕宿主恒星的公转周期（207.5 天）无关。
根据G Mm
R2
4π2
m T 2 R
可得卫星周期公式
T 2π R GM
2 R 3
代入 Kepler-725c 的质量（10M 地
）和半径（ 2R地
），可得T 2π 地
GM
地
R 3
因T地
2π
地 83 min ，可知该飞船的运行周期远小于 207.5 天，故 A 错误。
GM
地
B．根据G
Mm v2
m
R2 R
第一宇宙速度公式为v
地球的第一宇宙速度为 7.9 km/s。对于 Kepler-725c，质量是地球的 10 倍，半径是 2 倍，代入得
v
5
5 7.9km/s 17.7km/s
显然大于 7.9 km/s，故 B 正确。
C．重力加速度 g GM
R2
Kepler-725c g 10M 地 G 2.5g
2R地
重力是地球的 2.5 倍，故 C 错误。
D．密度公式为
ρ M
4πR3
3
ρ
10M 地
10 ρ
1.25ρ
Kepler-725c 的密度：
4π 2R 3
8 地 地
3 地
密度比地球大，故 D 错误。故选 B。
如图所示，半径为 50 cm 的圆处在水平面内，该平面内存在匀强电场。位于圆上 S 点的放射源在该平面内向各个方向发射速率相同的电子，电子能够到达圆上任一位置，比较到达圆上各点的电子，发现到达 A
点的电子动能最小，动能减小量为128eV 。已知∠OSA 37 , sin37 0.6, cos37 0.8 ，不计电子间的
相互作用，则此电场的场强大小为（ ）
A. 100V / m B. 128V / m
C. 160V / m D. 200V / m
【答案】D
【解析】
【详解】到达 A 点的电子的动最小，即电场力做负功最多，说明等势面在 A 点与圆相切，即电场和 OA 相互垂直，且方向沿 OA 方向，如图所示
SA 间的电势差大小为U W
e
128V
由几何关系可知 OSA OAS 37 ， SA 2r cos 37 1.6r由匀强电场的电势差与场强关系有U E SA cos 37 E 1.28r解得 E 200V/m
故选 D。
二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分。每小题有多个选项符合题目要 求。全
部选对的得 4 分, 选对但不全的得 2 分, 有选错的得 0 分。
如图所示，一辆货车在水平公路上保持静，车上静置一质量为 m 的箱子。货车在某时刻突然开始做匀加速直线运动，一段时间后，车向前运动的距离为 L，箱子相对车厢向后滑行的距离为 x。已知箱子与车厢间的动摩擦因数为 μ，重力加速度为 g，下列说法正确的是（ ）
箱子对货车做的功为 μmg（L x） B. 箱子对货车做的功为 μmgL
C. 货车对箱子做的功为 μmg（L x） D. 货车对箱子做的功为 μmgx
【答案】BC
【解析】
【详解】设货车对地的位移为 L，则箱子对地的位移为 L x，箱子对货车的功与货车对箱子的功为
W1 μmgL ，W2 μmg L x 。 故选 BC。
冷冻电镜技术可解析晶态冰中蛋白质三维结构。电子透镜是冷冻电镜中的关键部分, 其中一种电子透镜的电场分布如图所示, 虚线为等势面, 相邻等势面间电势差相等, 现有一电子以一定初速度进入该区域,实线
为运动轨迹, a、b
是轨迹上的两点。下列说法正确的是（ ）
电子透镜的电场可能是两个等量异种点电荷产生的
a 点的电势高于 b 点的电势
若该电子从 a 向 b 运动,则电子在 a 点的动能小于在 b 点的动能
电子在 a 点的电势能大于在 b 点的电势能
【答案】CD
【解析】
【详解】A．根据等势面电场线关系，画出电场线，如图所示
由电场线的分布看，电子透镜的等差等势面不可能是两个等量异种点电荷产生的，故 A 错误； B．根据物体做曲线运动时，合外力指向轨迹的凹侧，故电子受电场力大致指向右侧，故电场线方向大致指向左侧，沿着电场线的方向电势逐渐降低， 所以 a 点的电势低于 b 点的电势，故 B 错误；
CD．根据公式 Ep φq 可知，电子在 a 点的电势能大于在b 点的电势能，若该电子从 a 向 b 运动，电势
能减小，电场力做正功，电子的动能增加，则则电子在 a 点的动能小于在 b 点的动能，故 CD 正确。故选 CD。
如图甲所示，一轻质细线一端连接在光滑固定圆锥的顶部，另一端系一质量m 0.1kg 的小球，小球可视为质点。设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，线的拉力 F 随ω2 变化的图像如图乙所示，g 取10m / s2 。下列说法正确的是（ ）
圆锥母线与轴线的夹角θ 45
圆锥母线与轴线的夹角θ 53
细线的长度为 4 m
3
细线的长度为 2 m
3
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．由图可知，当ω2 0 时，绳子拉力为 F 3 N
5
此时小球处于静止状态，根据受力平衡可得 F mg cosθ
解得cosθ 3
5
所以θ 53 ，故 A 错误，B 正确；
CD．当ω2 5(rad/s)2 时，小球离开圆锥接触面，设此时圆锥母线与轴线的夹角为α，根据牛顿第二定律
F sin θ mω2L sin θ
整理可得 F mLω2
5 0
则此时 F ω2 图像的斜率为 k 3 mL
25 0
解得 L 2 m ，故 C 错误，D 正确。
3
故选 BD。
如图所示，水平地面上有一倾角为 θ=37°的传送带，以 v=12m/s 的恒定速率逆时针匀速运行。一可视为质点的煤块，沿斜面方向以大小为 v0=2m/s 的初速度从传送带顶端下滑至底端。已知传送带长 L=71m，煤块质量 m=1kg，煤块与传送带之间的动摩擦因数 μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为 g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则煤块由顶端运动到底端的过程中（ ）
煤块重力势能的减少量为 426J
煤块到达底端时的动能为 198J
摩擦力对煤块做的功为 228J
煤块与传送带之间因摩擦产生的热量为 84J
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．煤块重力势能的减少量为 ΔEp=mgLsin37°=426J，故 A 正确；
B．煤块刚放上传送带时的加速度 a1 g sin 37 μg cos 37 10m/s2
加速到共速时的时间t1
v v0 1s
a1
位移 x
v v0 t
7m
1 2 1
因 mgsin37°>μmgcos37°可知共速后继续加速，则加速度为 a g sin 37 μg cos 37 2m/s2
到达底端时的速度v'
到达底端时的动能为 Ek
20m/s
1 mv 2 200J ，故 B 错误；
2
C．整个过程由动能定理 mgL sin 37 W E 1 mv2
f k 2 0
解得摩擦力对煤块做的功为 Wf= 228J，故 C 正确；
D．共速后到到达底端的时间t2
v v 4s
a2
煤块与传送带之间因摩擦产生的热量为Q μmg cos 37 [(vt x ) (L x vt
)] 84J ，故 D 正确。
1 1 1 2
故选 ACD。
三、非选择题: 本题共 6 小题, 共 60 分。
小齐同学为观察电容器的充、放电现象，设计了如图甲所示的电路，其中E 为电源， C 为平行板电容
器， R 为电阻箱， S 为单刀双掷开关。
根据图甲，将图乙中的实物连线补充完整 ；
先将单刀双掷开关接 a ，并稳定一段时间，再将单刀双掷开关接b ，流过电流传感器的电流方向为
(填“ M 到 N ”或“ N 到 M ”)，通过电流传感器可观测到电容器放电电流随时间变化的图像如图丙所示，则电流随时间变化率的大小逐渐 (填“增大”或“减小”)；
放电过程中电容器电压大小随时间变化的图像为 。
A. B.
C. D.
【答案】（1）见解析 （2） ①. M 到 N ②. 减小
（3）C
【解析】
【小问 1 详解】
根据图甲的电路结构，补全乙图中实物图连线如图所示：
【小问 2 详解】
开关先接 a 时，电容器充电，上极板因与电源正极相连带正电，同理下级板带负电；再接b 时，电容器放电，电流从正极板流出，经电阻R 、电流传感器回到负极板。因此，电流在电流传感器中的流向为 M 到 N 。
由丙图 I t 图像可知，电流的大小随时间逐渐减小，其图像斜率的绝对值表示电流随时间的变化率，故从图像中可以看出曲线越来越平缓，即斜率的绝对值越来越小，所以电流随时间变化率的大小逐渐减小。
【小问 3 详解】
设放电电路的总阻值为 R ，根据 I U
R
可得U IR
I t 图像为逐渐减小的曲线，所以U t 图像也应该是逐渐减小的曲线，又因为 I t 图像不是线性关系，故U t 图像也不是线性减小，故放电过程中电容器电压大小随时间变化的图像应为 C。
故选 C。
如图甲所示是小齐同学设计的验证向心力大小表达式的实验装置图。用一刚性细绳悬挂一质量为 m 的小球，小球的下方连接一轻质的遮光片，遮光片的宽度为 d ，细绳上方的悬挂点处安装一个力传感器，悬挂点的正下方固定一个光电门，重力加速度为 g 。实验过程如下:
安装好实验器材，当小球静止时，悬点与毫米刻度尺的零刻度线对齐，小球位置如图乙所示，则悬点到球心的距离 L cm；
将小球拉升到一定高度(细绳始终伸直)后释放，用光电门记录小球第一次经过最低点时遮光片的遮光
时间 Δt ，则小球经过最低点的速度大小表达式为 v (用题目中物理量符号表示)。用力传感器和
计算机， 测得小球运动过程中细绳拉力大小随时间变化的图线如图丙所示，则第一次过最低点时拉力示数
为 F (填“ F1 ”或“ F2 ”)； 改变小球拉升的高度，重复步骤(2)，测得多组数据，根据测量得到
的数据在坐标纸上绘制 F Δt 2 的图像如图丁所示，图线与纵轴的截距为b ，斜率为 k 。若满足 b
, k ，则能验证向心力表达式成立 (选用 m, d , g, L 表示)。
【答案】（1）86.30##86.31##85.29
d F mg
md 2
（2） ①. t ②. 2 ③. ④. L
【解析】
【小问 1 详解】
刻度尺的最小刻度为 1mm，则悬点到球心的距离 L=86.30cm
【小问 2 详解】
小球经过最低点的速度大小表达式为 v d
t
小球第一次过最低点时拉力最大，则示数为 F F2
[3][4]在最低点时根据牛顿第二定律 F mg m v m d
L L t 2
可得 F mg
md 2
L
1
t 2
由题意可知b mg ， k
md 2
L
如图所示，半径 R 0.4m 的粗糙半圆环轨道固定于竖直平面内，半圆环与水平地面相切于圆环的端点A 。一质量为 m 1kg 的小球从A 点以速度v0 6m / s 冲上竖直半圆环，沿轨道恰好运动到 B 点飞出，不计空
气阻力，重力加速度 g 取10m / s2 。求：
小球在 B 点的速度大小vB ；
从A 到 B 过程中，重力对小球做的功WG 和小球克服摩擦力所做的功Wf 。
【答案】（1） 2m/s
（2） 8J ， 8J
【解析】
【小问 1 详解】
v2
小球沿轨道恰好运动到 B 点飞出，则在 B 点小球只受重力，根据牛顿第二定律可知 mg m B
R
解得vB 2m/s
【小问 2 详解】
从A 到 B 过程中，重力对小球做的功WG mg·2R 8J
从A 到 B 过程中，由动能定理可知W W 1 mv2 1 mv2
G f 2 B 2 0
解得W 1 mv2 1 mv2 W 8J
f 2 0 2 B G
嫦娥六号登月分为环绕、变轨、着陆三个阶段。在着陆阶段，嫦娥六号的着陆器在 5 倍月面重力的反向推力作用下沿竖直方向做匀减速直线运动, 当着陆器速度减为零时,恰好到达月球表面。已知着陆器做匀减速直线运动下降的距离为 x ,时间为 t ,且在着陆过程中着陆器质量保持不变,下降的距离远小于月球的半径,月球半径为 R ,不考虑月球自转。
求月球表面的重力加速度大小 g ；
在环绕阶段,嫦娥六号在距离月球表面为 h 高度的轨道上做匀速圆周运动,求嫦娥六号的环绕周期
T 。
【答案】（1） g
（2） T
【解析】
x
2t 2
【小问 1 详解】
由牛顿第二定律可得5mg mg ma
解得着陆器减速时的加速度大小为 a 4g
把着陆器的运动看成反向的匀加速运动，根据匀变速直线运动规律可得 x 1 at 2
2
联立解得月球表面的重力加速度大小为 g
【小问 2 详解】
x
2t 2
在月球表面，物体受到的重力等于其万有引力，则有 GMm mg
R2
GMm 2π
对嫦娥六号，根据牛顿第二定律可得 m( 2 h)
(R h)2
) (R
T
联立解得T 2π
R h 3 gR2
如图甲所示,质量为 m 、带电量为 q 的初速度为零的带电粒子，经 A 、 B 间的电场加速后，沿水
平放置的平行极板 C、D 的中心线 OO 进入偏转电场。已知极板 A 、 B 间电压为 U ，极板 C、D
的 板 长 为 L ， 板 间 距 离 为 d 。 如 图 乙 所 示 ， C、D 板 间 加 上 周 期 性 变 化 的 电 压
2m Ud 2
UCD，T L qU ，U0 L2 。粒子的重力忽略不计，两板间电场看作匀强电场。
求粒子射入偏转电场时的速度大小 v0 ；
若粒子在 t 0 时刻进入 C 、 D 间的偏转电场，求粒子离开偏转电场时沿垂直于板面方向的偏
转距离 y 及速度偏转角 θ 的正切值；
若粒子在转距离 y
【答案】（1）
t T
4
时刻进入 C 、 D 间的偏转电场，求粒子离开偏转电场时沿垂直于板面方向的偏
d d
（2） ，
4 2L
d
（3）
8
【解析】
【分析】
【小问 1 详解】
带电粒子经电场加速由动能定理Uq 1 mv 2 0
2 0
粒子射入偏转电场时的速度大小v0
【小问 2 详解】
粒子在 t 0 时刻进入偏转电场，水平方向做匀速直线运动 L v0t ， t
0 2
竖直方向做匀加速直线运动 a U0q qUd
dm mL2
粒子离开偏转电场时沿垂直于板面方向的偏转距离 y 1 at 2 d
2 4
粒子离开偏转电场时竖直速度vy
at
qUd mLv0
速度偏转角θ 的正切值tanθ vy
qUd
mLv0
qUd d
v v mLv 2 2L
【小问 3 详解】
粒子在 t T 时刻进入偏转电场，粒子离开偏转电场所用时间t
L T
4
T T U q
v0 2
1 T 2
‐ 时间内，竖直方向做匀加速直线运动 a 0 ，位移 y a
4 2 dm
1
2
T 3T
U q
T T
1 T 2
1 T 2
‐ 时间内，竖直方向做匀减速直线运动 a 0 ，位移 y a a a
2 4 dm
2 4 4 2
4
2 4
粒子离开偏转电场时沿垂直于板面方向的偏转距离 y y y

d
1 2 8
【点睛】
如图所示，在竖直平面内固定一足够长的绝缘轨道 ABCD，AB 水平放置，CD 与水平方向夹角为α 60
放置， BC 是绝缘光滑的六分之一圆弧形轨道，粗糙轨道 AB 、CD 与 BC 分别相切于 B、C 两点。圆弧的圆心为O ，半径 R 1m ，轨道所在空间存在水平向左的匀强电场，电场强度的大小 E 1 104 N / C 。现
有一质量 m 3kg 、电荷量 q 1 10 3 C 的带正电的小物块 （可视为质点），从 A 点由静止开始运动。已
知 AB 间距离 L 2m ，物块与轨道 AB、CD 间的动摩擦因数均为μ 重力加速度大小取 g 10m / s2 。求∶
3 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
6
物块第一次运动到圆弧轨道 B 点时，轨道对物块的支持力大小 FN ；
在整个运动过程中物块的最大动能 Ekm ；
物块从 A 点开始运动至第 4 次到达C 点的过程中，物块与轨道 AB 、CD 摩擦产生热量的比值
QAB
o
CD
【答案】（1） 20 10 3 N
（2） 30 10 3 J
33 1.65
20
【解析】
【小问 1 详解】
物块从 A 运动到 B 时，根据动能定理有 qEL μmgL 1 mv2
2 B1
v2
物块第一次运动到圆弧轨道 B 点时，根据牛顿第二定律有 FN mg m B1
R
解得 FN 20 10 3 N
【小问 2 详解】
令物块重力与所受电场力的合力方向与竖直方向夹角为θ，则有 tanθ qE 3
mg 3
解得θ 30
由于 BC 是绝缘光滑的六分之一圆弧形轨道，则圆心角等于α 60 θ 30
可知，物块在圆弧轨道上做圆周运动的等效物理最低点位置与圆心的连线与竖直方向夹角为θ，物块第一
次运动到该位置的动能达到最大值，根据动能定理有
qE L R sinθ μmgL mg R R cosθ Ekm 0
解得 Ekm 30 10 3 J
【小问 3 详解】
结合上述，由于圆弧形轨道对应圆心角α 2θ
可知，B、C 两点关于等效物理最低点位置的半径对称，根据圆周运动的对称性可知，物块在每一次先后通过 B、C 两点时的速度大小相等，物块第一次先后通过 B、C 两点时物块与轨道 AB 、CD 摩擦产生热量分别为QAB1 μmgL ， QCD1 μ mg cosα qE sinα x1
其中x1 为物块第一次越过 C 点在倾斜轨道上向上运动的最大距离，根据动能定理有
qE cosα mg sinα μ mg cosα qE sinα x 0 1 mv2
1 2 C1
其中vC1 vB1
物块返回第二次通过 C 点过程，根据动能定理有
mg sinα qE cosα μ mg cosα qE sinα x 1 mv2
1 2 C 2
其中vC2 vB2
物块返回第二次过 C 点，物块与轨道 AB 、CD 摩擦产生热量分别为QAB 2 μmgx2 ，
QCD2 μ mg cosα qE sinα x1
其中 x2 为物块第二次越过 C 点在水平轨道上向右运动的最大距离，根据动能定理有
qE μmg x2
0 1 mv2
2 B 2
之后，物块第三次先后通过 B、C 两点时物块与轨道 AB 、CD 摩擦产生热量分别为QAB3 μmgx2 ，
QCD3 μ mg cosα qE sinα x3
其中 x3 为物块第三次越过 C 点在倾斜轨道上向上运动的最大距离，此过程，在 CD 上根据动能定理有
qE cosα mg sinα μ mg cosα qE sinα x 0 1 mv2
3
2 C 3
在 AB 上根据动能定理有 qE μmg x2
1 mv2
2 B3
其中vC3 vB3
结合上述，物块从 A 点开始运动至第 4 次到达C 点的过程中，物块与轨道 AB 、CD 摩擦产生热量的比值
QAB QCD
QAB1 QAB 2 QAB3 QCD1 QCD 2 2QCD3
QAB
解得
CD
33 1.65
20