2016年秋北师大版九年级上1.1.3菱形有关计算课件

课件13张PPT。1.1.3 菱形的有关计算菱形被它的一条对角线分成两个什么三角形？它们之间有什么关系？菱形被它的两条对角线分成四个什么三角形？它们有什么关系？菱形的周长=4×边长【菱形的面积公式】OES菱形=BC× AE想一想:已知菱形的两条对角线的长，能求出它的面积吗? 菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半例3：已知:如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.求:(1).对角线AC的长度;
(2).菱形ABCD的面积解:(1)∵四边形ABCD是菱形,AC和BD相交于点E∴∠AED=900
∴AC=2AE=2×12=24(cm).4（菱形对角线互相垂直）.（菱形对角线互相平分）.（菱形对角线互相平分）.=2×△ABD的面积(2)菱形ABCD的面积=△ABD的面积+△CBD的面积5 大显身手O..2.在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O, ∠BAC=30°,BD=6. 求菱形的边长和对角线AC的长.1、四边形ABCD是菱形，O 是两条
对角线的交点。已知AB=5cm，AO=4cm，
求对角线BD的长。变式题（1）：菱形两条对角线长为6和8，菱形
的边长为 ，面积为 。
（2）：菱形ABCD的面积为96，对角线
AC长为16 ，此菱形的边长为 。
（3）:菱形对角线的平方和等于一边平方
的 （ ）
A. 2倍 B. 3倍 C.4倍 D. 5倍5410C9学以致用1.已知菱形的周长是12，那么它的边长是( ).2.菱形ABCD中,对角AC=6,
BD=8,则菱形的周长=( ),
面积=( ). 有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决3.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。3． 如图，菱形ABCD的周长为2p，对角线AC、BD交于O，AC＋BD＝q，求菱形ABCD的面积．
（提示： 利用两数和的平方公式
(a+b)2=a2+2ab+b2与勾股定理）
∟∟EF把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？思考:请你动脑筋在哪里跌倒就从哪里爬起来。