直线与圆的位置关系（4）

课件14张PPT。直线与圆的位置关系（4）
----切线长定理？情境问题1.如图，点A在⊙O上，P是⊙O外一点，∠OAP是直角，PA是⊙O的切线吗？为什么？？探索活动2.如何过⊙O外一点P作⊙O的切线?这样的切线能作几条?方法1：用三角板画方法2：用尺规作图步骤：（1）连接OP(2)以OP为直径作⊙C,与⊙O相交于点A,B(3)作直线PA,PB则PA,PB就是所求作的⊙O的切线观察刚才作图得到的图形，你有何猜想？如何验证你的猜想？？探索、猜想连接OA、OB
∵PA、PB是⊙O的切线，
∴PA⊥OA，PB ⊥OB（圆的切线垂直于过切点的半径）
即△POA、 △POB是直角三角形
又∵OA=OB，OP=OP，
∴ △POA≌ △POB
∴PA=PB，∠APO= ∠BPO猜想、验证有没有其它方法呢？∵PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，
∴PA=PB，∠APO=∠BPO如图，在经过圆外一点的切线上,这点和切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长．切线长性质： 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角．请用几何语言表示得出的结论归纳与思考如何用文字语言叙述刚才的结论？再猜想如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交⊙O于点D、E，交AB于C.你还有什么新的发现，并说明理由.（第1题）练一练1.如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，P、C、D为切点.如果AB=5，AC=3，你还能得出什么结论？为什么？2.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点.如果⊙O的半径为5，∠APO=30°，你能求出哪些线段或角？3.如上图，P是⊙O外一点，PO交⊙O于点C，PC=OC,PA,PB是⊙O的切线，切点分别为A,B.如果⊙O的半径为5，求切线长及两条切线的夹角。C4.如图，AB∥CD，直线AB,BC,CD分别与⊙O相切于点E,F,G.求∠BOC的度数。5.如图，在△ABC中，∠C=90°，它的内切圆O分别与边AB,BC,CA相切于点D,E,F,且BD=6,AD=4.求⊙O的半径r小结谈谈本节课你有什么新的收获!1.切线长性质： 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角2.猜想——验证——归纳的解决问题方法努力现在，成就未来 再 见