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11.1.3 积的乘方 教学设计
学科 数学 年级 八年级 课型 新授课 单元 第十一章
课题 11.1.3 积的乘方 课时 1课时
课标要求 依据课程标准，学生需理解积的乘方运算法则，掌握其推导过程，并能运用该法则进行简单计算与代数式化简。在学习过程中，要经历观察、猜想、验证、归纳等数学探究活动，体会从特殊到一般、类比等数学思想方法，提升逻辑推理、数学运算等核心素养。同时，注重数学知识与实际生活的联系，培养运用数学知识解决实际问题的能力。
教材分析 本节课是华师大版八年级上册数学第十一章 “整式的乘除” 的核心内容。学生已学习同底数幂乘法、幂的乘方，本节课在此基础上展开，是幂的运算体系的重要组成部分。它既是对前两种幂运算的拓展延伸，又为后续整式乘法、因式分解等内容的学习奠定基础，具有承上启下的关键作用。教材通过具体数值运算，引导学生观察分析结果，进而猜想、归纳出积的乘方运算法则，符合学生从特殊到一般的认知规律，利于学生理解和掌握知识。
学情分析 八年级学生具备一定的数学基础知识和运算能力，在同底数幂乘法、幂的乘方的学习中，积累了初步的数学探究经验，对数学思想方法有了一定体会。但在面对新的数学概念和运算法则时，部分学生在理解法则推导过程以及复杂运算中准确运用法则方面可能存在困难。此外，少数学生缺乏主动探究精神，需要教师通过有效引导和活动组织，激发其学习兴趣与积极性。
核心素养目标 知识与技能目标：学生能精准阐述积的乘方运算法则，深刻理解其推导过程；熟练运用该法则进行计算，涵盖底数为简单数字、单项式、多项式等多种形式。 过程与方法目标：通过类比同底数幂乘法、幂的乘方的学习模式，引导学生经历观察、猜想、验证、归纳积的乘方法则的过程，培养知识迁移能力与逻辑推理能力。 情感态度与价值观目标：激发学生对积的乘方知识的学习兴趣，感受数学知识间的紧密联系与系统性。
教学重点 深入理解并熟练掌握积的乘方运算法则，能准确运用法则进行各类积的乘方运算。
教学难点 透彻理解积的乘方法则的推导过程，尤其是当积的因数个数较多、形式复杂时，能准确运用法则进行计算与变形。
教学准备 多媒体课件、学习资料
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新想一想：同底数幂的乘法法则是什么？用式子怎样表示？同底数幂相乘，底数不变，指数相加.am· an=am+n (m，n都是正整数).幂的乘方法则是什么？用式子怎样表示？幂的乘方， 底数不变，指数相乘.（am）n=amn (m，n为正整数). 积极思考教师问题，回顾相关法则，举手回答并举例说明。认真完成计算练习，回顾运算方法。 复习旧知可强化学生对已有法则的理解与记忆，为学习积的乘方做好知识铺垫。
二、引新 创设情境，引入课题思考：观察下面算式，回答问题.（ab）2=？这个幂的底数有何特点？这是什么运算？这个幂的底数是两个数相乘的形式，结果是两个数的乘积.上面的运算称为积的乘方. 认真计算算式，观察结果，思考规律，积极参与小组讨论，通过更多实例验证猜想。 让学生通过具体计算，经历从特殊到一般的探究过程，培养观察、分析、归纳能力及知识迁移能力。
三、探究 试一试：根据乘方的意义和乘法运算律填空：（1）（ab）2=（ab）·（ab）=（aa）·（bb）=a2b2（2）（ab）3=（ab）·（ab）·（ab）=（aaa）·（bbb）=a3b3（3）（ab）4=（ab）·（ab）·（ab）·（ab）=（aaaa）·（bbbb）=a4b4想一想：（ab）n=？概括：可得：（ab）n= an bn (n为正整数).这就是说，积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.计算： (1) （2b）3 ； (3) （-a）3 ；(4) （-3x）4 解：（1）（2b）3 =23b3=8b3.（3）（-a）3 =（-1）3a3=-a3. （4）（-3x）4=（-3）4x4=81x4总结归纳：1.运用积的乘方法则时，每个因式都要乘方，不能漏掉任何一个因式；2.系数应连同它的符号一起乘方，系数是-1时不可忽略．3.计算时可以先确定符号，再计算 ，注意负数的偶次幂为正，奇次幂为负.拓展提高想一想：当积含有三个或三个以上因数时，该法则是否依然成立？当积含有三个或三个以上因数时，积的乘方法则依然成立，即 ( abc )n = anbncn （n为正整数）.例如：（2x2y3）4 = 24 ·（x2）4 ·（y3）4 =16x8y12.【计算】分析：积的乘方法则也可以逆用，当其逆用时，即an bn =(a b)n (n为正整数) . 认真计算算式，观察结果，思考规律，积极参与小组讨论，通过更多实例验证猜想。在教师引导下参与法则推导，理解积的乘方法则由来。认真听讲，跟随教师思路分析例题，理解每一步计算依据。在练习本上完成练习题，积极展示解题过程，及时改正错误。思考并推导三个或三个以上因数积的乘方情况 让学生通过具体计算，经历从特殊到一般的探究过程，培养观察、分析、归纳能力及知识迁移能力。小组讨论促进思维碰撞与合作交流，增强团队意识。例题讲解让学生直观了解法则在具体计算中的应用，掌握解题步骤与方法，强调书写规范和符号处理，培养严谨治学态度。拓展法则应用范围，加深对法则的理解与应用能力。
四、尝试 尝试练习，巩固提高【知识技能类作业】必做题：1.计算(-2xy3)2的结果是( B )A. 2x2y6 B. 4x2y6 C. -2x2y5 D. -4x2y52. 2025年4月北京举办的全球首个人形机器人半程马拉松比赛中，某参赛机器人电池容量为(4a3b2)3 mAh，其中(4a3b2)3=__64a9b6.3.计算（1） ( 3xy )2 （2）( 2a2 )3 （3）( -4×103 )2 解：（1）原式= 3 2· x2 · y 2 =9 x2 y 2 （2）原式= 23 · ( a2 )3=8a6（3）原式=( -4 )2 ·( 103 )2 =16×106=1.6×107.4. 下列各式计算正确的有( B ).①( 3a2 )3 = 27a6 ； ②( -5a5b5)2 = -25a25b25 ；③(2x2y3)4 = 16x8y12 ； ④(-2ab2)3= -8ab6.A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ②③④【知识技能类作业】选做题：5. 计算.（1）( -2x2)3 +x2 · x4 - ( -3x3)2 ；（2）( -2xy2 )6 +(-3x2y4)3.解：（1）原式= -8x6+x6 - 9x6=-16x6.（2）原式= 64x6y12 - 27x6y12 = 37x6y12.6. 化简求值：( a2b6 )3 +5( -a3b9 )2 -3[( -ab3 )2]3，其中，a= 1，b = -1.解：原式=a6b18 +5a6b18 -3( a2b6 )3 =a6b18 +5a6b18 -3a6b18 =3a6b18当a= 1，b = -1时，原式=3×16×（-1）18=3.7.（1）已知2x+3 × 3x+3=62x-4，求 x 的值.解：因为2x+3 × 3x+3=62x-4 ，所以（2 × 3）x+3=62x-4，所以（2 × 3）x+3=62x-4，所以x+3=2x-4，解得x=7.(2)已知32x+1 · 4x = 1512 - 9x · 4x+1，求x的值. 解：由32x+1 · 4x = 1512 - 9x · 4x+1，得32x × 3 × 4x = 1512-32x × 4x × 4，即3 × 9x × 4x =1512 - 4 × 9x × 4x，所以3 × 36x= 1512 - 4×36x，所以7× 36x=1512.所以36x=216. 所以62x =63，所以2x=3，解得x=1.5. 仔细研读题目要求，运用积的乘方法则规范书写解题步骤，独立完成练习任务。 通过分层递进的综合练习，帮助学生深化对积的乘方法则的理解与应用，提升复杂运算的熟练度和知识迁移能力。生生互评机制不仅能促进学生相互学习、取长补短，还能有效培养批判性思维和数学表达能力。
五、提升 适时小结，兴趣延伸引导学生构建知识树： 1.积的乘方法则：积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. （ab）n= an bn (n为正整数).2.当积含有三个或三个以上因数时，积的乘方法则依然成立，即 ( abc )n = anbncn （n为正整数）.3.积的乘方法则也可以逆用，当其逆用时，即an bn =(a b)n (n为正整数) . 认真倾听教师的总结，回顾自己本节课的学习过程，反思自己的收获和不足。
帮助学生梳理知识体系，强化重点知识，让学生对本节课的内容有更清晰、系统的认识。
板书设计 11.1.3 积的乘方1.积的乘方法则：积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. （ab）n= an bn (n为正整数).2.积的乘方法则可以逆用.3.积的乘方法则的应用. 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 基础达标：1.下列各式中，计算结果为-64x6y9的是( C ).A.(-8x2y3)3 B.(-8x3y2)3C.-(4x2y3)3 D.(-4x3y6)32. 计算 （1）（a4b2）3； （2） （2×106）3；（3）（-3x2）3+（2x3）2.解：（1）原式=（a4）3 ×（b2）3 =a12b6.（2）原式= 23×（106）3=8×1018.（3）原式= -27x6+4x6=-23x6.3. 如果(am · bn · b)3 = a9b15，那么m，n的值分别为( B ）.A. 9，4 B. 3，4 C. 4，3 D. 9，64. 如图，从棱长为4a的正方体中挖去一个棱长为2a的小正方体，则剩余几何体的体积是__56a3__.5.已知(x + y - 2 025)(2 026 - x - y) = 2，则(x + y - 2 025)2(2 026 - x - y)2的值为多少？解：因为(x + y - 2 025)(2 026 - x - y) = 2，所以[(x + y - 2 025)(2 026 -x - y)]2 = 22 = 4.因为[(x +y -2 025)(2 026 - x -y)]2 = (x +y - 2 025)2 · (2 026 - x - y)2，所以(x + y - 2 025)2(2 026 - x -y)2= 4.
教学反思 本节课通过复习旧知导入新课，能较好衔接知识并引发学生兴趣。积的乘方法则探究环节，学生积极参与计算、讨论和推导，有效培养了探究能力和逻辑推理能力。但法则应用练习中，部分学生在符号处理和运算顺序上仍有错误，反映出对法则的理解掌握不够熟练。今后教学中，需加强易错点针对性训练，增加练习多样性和层次性，注重引导学生总结归纳知识，提高综合运用能力。小组合作学习中，部分小组讨论效果欠佳，后续要加强组织指导，充分发挥小组合作优势，提升课堂教学质量。
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第十一章 整式的乘除
11.1.3 积的乘方
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
能精准阐述积的乘方运算法则，深刻理解其推导过程，熟练运用该法则进行计算.
01
通过类比同底数幂乘法、幂的乘方的学习模式，引导学生经历观察、猜想、验证、归纳积的乘方法则的过程，培养知识迁移能力与逻辑推理能力.
02
激发学生对积的乘方知识的学习兴趣，感受数学知识间的紧密联系与系统性，培养学生勇于探索、敢于创新的精神及严谨的治学态度.
03
02
新知导入
想一想：同底数幂的乘法法则是什么？用式子怎样表示？
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
幂的乘方法则是什么？用式子怎样表示？
am· an=am+n (m，n都是正整数).
幂的乘方， 底数不变，指数相乘.
（am）n=amn (m，n为正整数).
02
新知导入
观察下面算式，回答问题.
这个幂的底数有何特点？这是什么运算？
（ab）2=？
这个幂的底数是两个数相乘的形式，结果是两个数的乘积.
上面的运算称为积的乘方.
怎样计算呢？
03
新知探究
探究
积的乘方
根据乘方的意义和乘法运算律填空：
（1）（ab）2=_______________
=______________
=______________
2个ab相乘
（ab）·（ab）
（aa）·（bb）
乘法交换律
a2b2
03
新知探究
探究
积的乘方
根据乘方的意义和乘法运算律填空：
（2）（ab）3=_________________________
=__________________
=______________
（ab）·（ab）·（ab）
（aaa）·（bbb）
a3b3
03
新知探究
探究
积的乘方
根据乘方的意义和乘法运算律填空：
（3）（ab）4=_________________________________
=__________________
=______________
（ab）·（ab）·（ab）·（ab）
（aaaa）·（bbbb）
a4b4
想一想：（ab）n=？
知识要点
这就是说，积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
（ab）n= （ab）·（ab）· ... ·（ab）
n个
= （a · a · ... · a）·（b · b · ... · b）
n个
=anbn
可得：（ab）n= an bn (n为正整数).
n个
03
新知讲解
例3
计算：
(1) （2b）3 ; (2) ; (3) （-a）3 ；(4) （-3x）4
解：（1）（2b）3 =23b3=8b3.
（3）（-a）3 =（-1）3a3=-a3.
（4）（-3x）4=（-3）4x4=81x4
总结归纳
1.运用积的乘方法则时，每个因式都要乘方，不能漏掉任何一个因式；
2.系数应连同它的符号一起乘方，系数是-1时不可忽略．
3.计算时可以先确定符号，再计算 ，注意负数的偶次幂为正，奇次幂为负.
拓展提高
想一想：当积含有三个或三个以上因数时，该法则是否依然成立？
当积含有三个或三个以上因数时，积的乘方法则依然成立，
即 ( abc )n = anbncn （n为正整数）.
例如：（2x2y3）4 = 24 ·（x2）4 ·（y3）4 =16x8y12.
拓展提高
【计算】
分析：积的乘方法则也可以逆用，当其逆用时，
即an bn =(a b)n (n为正整数) .
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.计算(-2xy3)2的结果是( )
A. 2x2y6
B. 4x2y6
C. -2x2y5
D. -4x2y5
B
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
2. 2025年4月北京举办的全球首个人形机器人半程马拉松比赛中，某参赛机器人电池容量为(4a3b2)3 mAh，
其中(4a3b2)3=_____________.
64a9b6
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
3.计算
（1） ( 3xy )2 （2）( 2a2 )3 （3）( -4×103 )2
解：（1）原式= 3 2· x2 · y 2 =9 x2 y 2
（2）原式= 23 · ( a2 )3=8a6
（3）原式=( -4 )2 ·( 103 )2 =16×106=1.6×107.
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
4. 下列各式计算正确的有( ).
①( 3a2 )3 = 27a6 ;
②( -5a5b5)2 = -25a25b25 ;
③(2x2y3)4 = 16x8y12 ;
④(-2ab2)3= -8ab6.
A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ②③④
B
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
5. 计算.
（1）( -2x2)3 +x2 · x4 - ( -3x3)2 ;
（2）( -2xy2 )6 +(-3x2y4)3.
解：（1）原式= -8x6+x6 - 9x6=-16x6.
（2）原式= 64x6y12 - 27x6y12 = 37x6y12.
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
6. 化简求值：( a2b6 )3 +5( -a3b9 )2 -3[( -ab3 )2]3，
其中，a= 1，b = -1.
解：原式=a6b18 +5a6b18 -3( a2b6 )3
=a6b18 +5a6b18 -3a6b18
=3a6b18
当a= 1，b = -1时，原式=3×16×（-1）18=3.
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
7.（1）已知2x+3 × 3x+3=62x-4，求 x 的值.
解：因为2x+3 × 3x+3=62x-4 ，
所以（2 × 3）x+3=62x-4，
所以（2 × 3）x+3=62x-4，
所以x+3=2x-4，解得x=7.
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
7.(2)已知32x+1 · 4x = 1512 - 9x · 4x+1，求x的值.
解：由32x+1 · 4x = 1512 - 9x · 4x+1，
得32x × 3 × 4x = 1512-32x × 4x × 4，
即3 × 9x × 4x =1512 - 4 × 9x × 4x，
所以3 × 36x= 1512 - 4×36x，所以7× 36x=1512.
所以36x=216. 所以62x =63，所以2x=3，解得x=1.5.
05
课堂小结
本节课你学到了什么？
1.积的乘方法则：积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. （ab）n= an bn (n为正整数).
2.当积含有三个或三个以上因数时，积的乘方法则依然成立，
即 ( abc )n = anbncn （n为正整数）.
3.积的乘方法则也可以逆用，当其逆用时，即an bn =(a b)n (n为正整数) .
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1.下列各式中，计算结果为-64x6y9的是( ).
A.(-8x2y3)3 B.(-8x3y2)3
C.-(4x2y3)3 D.(-4x3y6)3
C
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
2. 计算
（1）（a4b2）3; （2） （2×106）3；（3）（-3x2）3+（2x3）2.
解：（1）原式=（a4）3 ×（b2）3 =a12b6.
（2）原式= 23×（106）3=8×1018.
（3）原式= -27x6+4x6=-23x6.
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
3. 如果(am · bn · b)3 = a9b15，那么m，n的值分别为( ）.
A. 9，4
B. 3，4
C. 4，3
D. 9，6
B
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
4. 如图，从棱长为4a的正方体中挖去一个棱长为2a的小正方体，则剩余几何体的体积是________.
56a3
06
作业布置
【综合拓展类作业】
5.已知(x + y - 2 025)(2 026 - x - y) = 2，则(x + y - 2 025)2
(2 026 - x - y)2的值为多少？
解：因为(x + y - 2 025)(2 026 - x - y) = 2，
所以[(x + y - 2 025)(2 026 -x - y)]2 = 22 = 4.
因为[(x +y -2 025)(2 026 - x -y)]2
= (x +y - 2 025)2 · (2 026 - x - y)2，
所以(x + y - 2 025)2(2 026 - x -y)2= 4.
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学 科 数学 年 级 八年级 设计者
教材版本 华师大版 册、章 上册第十一章
课标要求 1.探索并了解正整数幂的运算法则（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法），并会运用它们进行计算。 2.探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则，会进行简单的整式乘法运算。 3.会由整式的乘法推导出乘法公式，了解两个乘法公式的几何背景，并能运用公式进行简单的计算。 4.探索并了解单项式除以单项式，多项式除以单项式的法则，并能进行简单的整式除法运算。 5.了解因式分解的意义及其与整式乘法之间的关系，从中体会事物之间可以互相转换的辩证思想。
内容分析 全章共包含幂的运算、整式的乘法、乘法公式、整式的除法、因式分解这几节内容。幂的运算性质是学习整式乘法的基础，这 4 个运算性质都是根据乘方的意义，通过找规律，由特殊到一般，从而归纳出来的法则。在掌握幂的运算性质后，其第一个直接的应用，便是开始安排单项式乘法，而运用多项式乘法法则进行多项式乘法的关键是熟练掌握单项式乘法。在学生掌握了单项式乘法的基础上，利用运算律就能进一步进行单项式与多项式乘法及多项式与多项式乘法。学习多项式的乘法之后，将某些具有特殊形式的多项式相乘的式子及结果，写成公式的形式，就是乘法公式。将整式乘法按相反方向变形，便是因式分解。
学情分析 学生在之前已经学习了整式的概念及加减法运算，对代数式有了一定的认识，这为本章整式乘除的学习奠定了基础。但整式的乘除运算涉及到更多的运算法则和公式推导，对于八年级学生来说，从具体数字运算过渡到抽象的字母运算，在理解和应用上可能存在一定困难。特别是在处理复杂的多项式乘法或除法，以及乘法公式的灵活运用时，部分学生可能会感到困惑。此外，学生在进行运算时，容易出现符号错误、指数运算错误等问题 。
单元目标 （一）教学目标1.学生能够熟练掌握正整数幂的运算法则，准确进行同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法运算。2.深入理解并能运用单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则，进行准确的整式乘法运算。3.清晰掌握单项式除以单项式，多项式除以单项式的法则，完成简单的整式除法运算。4.理解因式分解的意义，熟练运用提取公因式法和公式法进行因式分解。5.通过对幂的运算法则、整式乘除法法则及因式分解方法的探究过程，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，提升逻辑思维水平。（二）教学重点、难点重点1.整式乘除法运算法则及其应用；2.乘法公式的理解和运用；3.因式分解的两种基本方法（提取公因式法、公式法）。难点1.理解整式乘除法运算的原理；2.灵活运用乘除法运算法则及乘法公式解决实际问题；3.在因式分解时，如何准确地选择合适的方法进行分解 。
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数11.1幂的运算同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法411.2整式的乘法单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘多项式与多项式相乘311.3 乘法公式平方差公式完全平方公式211.4整式的除法单项式除以单项式多项式除以单项式211.5因式分解提取公因式法公式法1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务11.1幂的运算1.理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则；2.学会并熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算。掌握同底数幂乘法法则，学生是否能正确运用法则进行计算，底数和指数的处理是否准确。任务一：探究同底数幂乘法法则。任务二：巩固练习。1.经历探索幂的乘方的法则，进一步体会幂的意义；2.了解幂的乘方的运算法则，并能利用法则进行计算和解决一些实际问题。发展推理能力和有条理的表达能力，培养从特殊到一般，从具体到抽象的逐步概括抽象的认识能力推导法则时，适当设置与本课内容相关的挑战性问题，更能使学生进一步体会幂的意义。1.理解并掌握积的乘方法则及计算；2.会进行简单的幂的混合运算；3.注意积的乘方、幂的乘方与同底数幂的运算的指数变化。布置一系列包含积的乘方运算任务，检查学生对两个法则的综合运用能力组织小组讨论积的乘方法则的推导过程，观察学生在讨论中的思维活跃度，1.掌握同底数幂相除的法则及运算；2.能逆用同底数幂相除的法则；3.理解并掌握零指数幂与负整数指数幂。掌握同底数幂相除的法则及运算，理解并掌握零指数幂与负整数指数幂，会用科学记数法表示绝对值较小的数。经历探索负整数指数幂和零指数幂的运算性质的过程，进一步体会幂的意义.11.2整式的乘法1.理解并掌握单项式与单项式相乘的法则；2.理解并掌握单项式与多项式相乘的法则；3.能运用单项式乘法解决简单的实际问题。掌握单项式与单项式和单项式与多项式相乘的运算法则及其应用。在经验过程中主动探索，让学生在运算的过程中理解单项式的乘法法则。1.经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法法则。2.学会用多项式乘法法则进行计算。3.培养用几何图形理解代数知识的能力和复杂问题转化为简单问题的转化思想。理解多项式乘法法则的推导过程，掌握多项式的乘法法则并加以运用。利用几何图形来解释多项式乘以法则，并通过分配律的应用加以解释，让学生体会数形结合和转化的思想。1.会进行多项式与多项式相乘的计算；2.能综合运用多项式乘法进行化简与计算．掌握多项式与多项式相乘的法则，综合运用多项式乘法进行化简与计算。通过积极探索，寻求规律，发展归纳推理能力。11.3 乘法公式1.掌握平方差公式，会利用平方差公式计算；2.能运用平方差公式进行简便计算．掌握平方差公式，会利用平方差公式计算。通过面积拼图，理解平方差公式。运用平方差公式时要注意化为两数和与这两数差的积的形式．1.掌握完全平方公式，能运用完全平方公式进行计算；2.能运用完全平方公式解决有关问题．理解完全平方公式的结构特征，掌握完全平方公式，能运用完全平方公式进行计算。通过面积拼图，理解平方差公式，理解完全平方公式的结构特征。11.4整式的除法1.理解并掌握单项式除以单项式法则并能运用；2.会进行简单的计算．学生掌握单项式除以单项式法则，能准确进行计算。通过计算理解并掌握单项式除以单项式法则，并会进行简单的乘除混合运算。1.理解并掌握多项式除以单项式法则并能运用；2.会进行简单的乘除混合运算．讲解多项式除以单项式题目的解题思路，学生对法则的理解和运用能力，同时锻炼学生的逻辑思维和语言表达能力。引导学生反思在学习多项式除以单项式过程中容易出错的地方，以及如何避免这些错误，培养学生的学习反思能力。11.5因式分解1.在进行提取公因式时的操作过程，能正确提取公因式并将多项式进行因式分解。2.提高学生对公因式的识别能力，能否准确找出多项式各项的公因式。学生能正确提取公因式并将多项式进行因式分解。组织小组互助学习，让学生互相检查和讨论因式分解的结果，培养学生的合作学习能力和批判性思维。
《整式的乘除》 大单元教学设计
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