圆周角（1）

课件13张PPT。5.3 圆周角（1）问题在某次足球比赛中，前卫队员准备传球给前锋，此时，前锋队员应选择跑向图中的哪个点更有利于射门？图中点B,C在⊙O上，点A在圆内，点D在圆外。定义：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角。
练一练1、下列各图中，哪一个角是圆周角？（ ）
2、图3中有几个圆周角？（ ）
（A）2个，（B）3个，（C）4个，（D）5个。3、写出图4中的圆周角：________________________BC∠CAB 、 ∠ACB、 ∠CBA探索1.在前述情景中，在A,B,C,D四个不同的位置对球门形成的张角中，哪些是圆周角？这些圆周角有怎样的共同特征？2.在一个圆中，同一条弧所对的圆周角有几个？同一条弧所对的圆心角有几个？3.同一条弧所对的这无数个圆周角中，按照与圆心的位置关系来分，可以分成几类？在不同的位置关系中，同弧所对的圆周角与圆心角有怎样的数量关系？根据你所画的图形分别说明。 ？？同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半同弧或等弧所对的圆周角相等，
都等于该弧所对的圆心角的一半。 想一想：为什么没有说同圆或等圆中？解决问题在前述问题情景中，点D在圆外，点A在圆内，你能比较∠MDN与∠MBN,∠MAN与∠MBN的大小吗？说明理由回问题 练一练1、如图6，已知∠ACB = 20o，则∠AOB = _____， ∠OAB ＝　　　.　　　　　　　　　　　　　　　　　
40o70o130o2、如图7，已知圆心角∠AOB=1000，则∠ACB = _______。
3、如图8，OA、OB、OC都是圆O的半径，∠AOB = 2∠BOC.
说明：∠ACB = 2∠BAC.拓展：在⊙O中，弦AB所对的圆心角为60°，则弦AB所对的圆周角的度数为 。 我的收获概念的引入和定理的发现：
定义：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角。
定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，
都等于该弧所对的圆心角的一半。这节课你有哪些收获？ 我的收获
我们根据圆周角相对于圆心的位置把圆周角分成三类，先解决一类特殊问题，再把其他两类转化成特殊问题。
2、定理的证明思路：谢谢指导!