（单元培优卷）第1单元 圆 单元高频易错培优卷（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（北师大版）

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2025-2026学年六年级上册数学单元高频易错培优卷（北师大版）
第1单元 圆
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．圆的周长同它的直径的比值是一个（　　）
A．两位小数 B．循环小数 C．无限不循环小数
2．一根铁丝可以围成一个半径为2分米的圆，如果用它来围成一个正方形，那么正方形的边长为（　　）分米．
A．3.14 B．6.28 C．9.42 D．12.56
3．两根都是37.68米长的绳子，分别围成一个圆形和一个正方形，（　　）的面积大．
A．圆 B．正方形 C．无法确定 D．一样大
4．观察如图两个图形中的阴影部分，周长和面积大小关系是（　　）
A．周长相等，面积不相等 B．周长和面积都相等
C．周长不相等，面积相等 D．周长和面积不相等
5．两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积（　　）
A．无法确定 B．一定不相等 C．一定相等
6．大圆的半径等于小圆的直径，则大圆和小圆的面积比是（　　）
A．2：1 B．4：1 C．8：1
7．把一个直径是4厘米的圆分成2个半圆后，每个半圆的周长是（　　）厘米．
A．12.56 B．6.28 C．10.28
8．周长相等的长方形、正方形和圆形，面积最大的是（　　）
A．长方形 B．正方形 C．圆形 D．无法判断
9．在一个长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（　　）平方厘米．
A．28.26 B．19.625 C．12.56
10．如图，已知正方形面积是16平方分米，图中圆的面积是（　　）平方分米．
A．12.56 B．6.28 C．50.24
二．填空题（共12小题）
11．在一个长10米，宽6米的长方形中剪下一个最大的圆，则圆的周长是　 　米，面积是________平方米．
12．把一个半径为r厘米的圆形纸片分成若干等份，沿半径剪拼成一个近似的长方形，长方形的长是_______厘米，宽是　 　厘米，周长是　 　cm，面积是　 　cm．
13．要剪一个面积是9.42平方分米的圆形纸片，至少要面积是　 　平方分米的正方形纸片．
14．大圆的直径是小圆直径的2倍，大圆的周长是小圆周长的 　 　倍，小圆的面积是大圆的 　 　．
15．如图，有7根直径都是10厘米的圆柱形塑料管，想用绳子把它们捆成一捆，最短需要______　 　厘米长的绳子（不考虑接头）．
16．在同一个圆里，有　 　条半径，有　 　条直径；所有的半径的长度都　 　，直径等于半径的　 　．
17．一个圆半径扩大到原来的4倍，直径扩大为原来的　 　倍，周长扩大为原来的　 　倍，面积扩大为原来的　 　倍．
18．在一个长12分米、宽8分米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是　 　分米，面积是________　 　分米2．
19．一个半圆的直径是8厘米，半圆周长是　 　厘米，面积是　 　平方厘米．
20．一根铁丝正好围成一个直径2米的圆，这根铁丝长　 　米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是　 　米，面积是　 　平方米．
21．一种汽车的方向盘的直径是40cm，它的周长是　 　．
22．在一个周长为96cm的正方形纸片内，剪一个最大的圆．这个圆的半径是　 　cm，面积是________　 　cm2．
三．判断题（共10小题）
23．大圆的圆周率大于小圆的圆周率． 　 　．
24．画一个直径为5厘米的圆．并且用字母表示出半径、直径、圆心．　 　．
25．两个半圆可以拼成一个整圆．　 　
26．一个圆形和一个正方形周长相等，面积也一定相等．　 　．
27．圆的周长与它的直径的比值是π． 　 　．
28．大圆半径与小圆半径的比是2：1，大圆面积与小圆面积的比也是2：1．　 　．
29．圆周率是一个循环小数．　 　．
30．圆和圆环都有无数条对称轴．　 　．
31．通过圆心的线段，叫做直径．　 　
32．周长相等的两个圆，面积也一定相等． 　 　
四．计算题（共1小题）
33．求阴影面积和周长．（单位：厘米）
五．解答题（共8小题）
34．东山公园有一圆形花坛，半径为6米，现要在花坛四周修一条宽2米的水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米？
35．下面正方形的面积是20平方厘米，请你以它的一个顶点为圆心，以它的边长为半径画一个圆，并求出这个圆的面积．
36．如图，长方形的长是4厘米，宽是3厘米．
（1）请在该长方形中画出一个最大的半圆．
（2）请作出前面所画图形的对称轴．
（3）如果剪掉你所画的半圆，则剩下的图形的面积是多少平方厘米？
37．一辆自行车轮胎的外直径是60厘米，如果每分钟转动100周，经过10分钟这辆自行车所走的路程是多少米？
38．一个正方形的周长与一个圆的周长相等，已知正方形的边长是3.14厘米，那么圆的半径是多少厘米？面积是多少平方厘米？
39．一个直径是8dm的圆桌，要在上面铺一块直径比桌面直径大4dm的圆形桌布，桌布的面积是多少？
40．把一头牛用4米长的绳子拴在草地中的一棵树上，牛所能吃到草的最大面积是多少平方米？
41．学校新建了一个直径是6米的喷水池，沿着喷水池的外沿修建一条宽是2米的环形草坪．
（1）环形草坪的面积是多少平方米？
（2）沿环形草坪外沿做一圈防护栏，防护栏的长是多少？
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【考点】圆的认识与圆周率．
【答案】C
【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫圆周率，它是一个无限不循环小数，用π表示，π＝3.1415926…；进而得出结论．
【解答】解：由分析可知：圆的周长同它的直径的比值是一个无限不循环小数；
故选：C．
【点评】此题考查圆周率的含义，应明确理解，注意圆周率、直径和周长之间关系的灵活运用．
2．【考点】圆、圆环的周长；正方形的周长．
【答案】A
【分析】先依据圆的周长公式求出铁丝的长度，也就等于知道了正方形的周长，进而利用正方形的周长公式即可求出其边长．
【解答】解：3.14×2×2÷4
＝12.56÷4
＝3.14（分米）；
答：这个正方形的边长是3.14分米．
故选：A．
【点评】此题主要考查圆的周长和正方形的周长的计算方法的灵活应用．
3．【考点】组合图形的面积．
【答案】A
【分析】分别求出围成的圆的面积和正方形的面积，再进行比较；据此解答．
【解答】解：圆的面积是：
3.14×（37.68÷2÷3.14）2
＝3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方米），
正方形的面积：
（37.68÷4）×（37.68÷4）
＝9.42×9.42
＝88.7364（平方米），
113.04＞88.7364，所以圆形的面积大．
故选：A．
【点评】本题的关键是分别求出圆和正方形的面积，再进行比较．
4．【考点】组合图形的面积；长度比较．
【答案】C
【分析】从图中可以看出阴影部分的面积＝正方形的面积﹣圆的面积．观察图形可发现：两个正方形是全等的，面积是相等；两个图形中中空白部分可以组成一个完整的圆，根据圆的面积相等可得这两个图形中阴影部分的面积相等；而第一个图形中阴影部分的周长是直径为4的圆的周长，第二个图形中阴影部分的周长是直径为4的圆的周长+两条边长，所以周长不相等；据此选择．
【解答】解：由图可知：两个图形中的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆，而正方形的面积相等，
根据等量减去等量差相等的原理得这两个图形中阴影部分的面积相等；
两个图形中阴影部分图形的周长不相等，第二个图形中阴影部分的周长多出两条边长．
故选：C。
【点评】此题考查了面积及等积变换，将阴影面积转化为易求的图形的面积的差或和是解题的常用方法．
5．【考点】组合图形的面积．
【答案】C
【分析】两个圆的周长相等，那么两个圆的半径就相等，半径相等，则它们的面积就相等．
【解答】解：两个圆的周长相等，
那么两个圆的半径就相等，
所以它们的面积就相等．
因此，两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积．
故选：C．
【点评】本题运用周长求出半径，得出半径相等，因此两个圆的面积相等．
6．【考点】圆、圆环的面积；比的意义．
【答案】B
【分析】由“圆的面积＝πr2”可知，圆的面积比就等于半径平方的比，再据“大圆半径等于小圆直径”即可求得它们的面积比．
【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径2r；
则大圆面积：小圆面积＝π（2r）2：πr2＝4：1．
答：大圆和小圆的面积比是4：1．
故选：B．
【点评】解答此题的关键是明白：圆的面积比就等于半径平方的比，设出未知数即可求解．
7．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】C
【分析】根据半圆的周长公式：C＝πd÷2+d，计算即可求解．
【解答】解：3.14×4÷2+4
＝6.28+4
＝10.28（厘米）
答：每个半圆周长是10.28厘米．
故选：C．
【点评】此题考查了半圆的周长公式的计算应用．
8．【考点】组合图形的面积．
【答案】C
【分析】周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小．
【解答】解：为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，
则圆的面积为：20.38；
正方形的边长为：16÷4＝4，面积为：4×4＝16；
长方形长宽越接近面积越大，就取长为5宽为3，面积为：5×3＝15，
当长方形的长和宽最接近时面积也小于16；
所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大．
故选：C．
【点评】此题主要考查长方形、正方形、圆形的面积公式及灵活运用，解答此题可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小．
9．【考点】圆、圆环的面积．
【答案】C
【分析】长方形内最大的圆的直径等于长方形的最短边4厘米，据此利用圆的面积公式计算即可．
【解答】解：3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）．
答：这个圆的面积是12.56平方厘米．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是明确长方形内最大的圆的直径，再利用圆的面积公式计算即可解答．
10．【考点】圆、圆环的面积．
【答案】A
【分析】由题意可知：圆的半径是r，则正方形的边长是2r，因为正方形的面积是16平方分米，即2r×2r＝16，则4r2＝16，求出r2＝4，求圆的面积，根据圆的面积＝πr2，把r2＝4代入即可得出结论．
【解答】解：圆的半径是r，则正方形的边长是2r，
2r×2r＝16，
4r2＝16，
r2＝4，
S＝πr2＝3.14×4＝12.56（平方分米）；
答：图中圆的面积是12.56平方分米；
故选：A．
【点评】求出r2＝4是解答此题的关键；用到的知识点：正方形和圆的面积计算公式．
二．填空题（共12小题）
11．【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，长方形内最大的圆的直径为6米，半径为3米，可根据圆的周长公式：C＝2πr和圆的面积公式：S＝πr2，进行计算即可得到答案．
【解答】解：最大圆的直径为6米，半径为3米，
圆的周长为：3.14×6＝18.84（米）
圆的面积为：3.14×32＝28.26（平方米）
答：圆的周长为18.84米，圆的面积为28.26平方米．
故答案为：18.84，28.26．
【点评】解答此题的关键是确定最大圆的直径和半径，然后再根据圆的周长公式c＝πd和圆的面积公式S＝πr2进行计算即可．
12．【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意得出长方形的长是圆的周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，长方形的周长是圆的周长再加上圆的直径，圆的面积就是长方形的面积，由此根据圆的周长C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，列式解答即可．
【解答】解：把一个半径为r厘米的圆形纸片分成若干等份，沿半径剪拼成一个近似的长方形，长方形的长是πr厘米，宽是r厘米，周长是2πr+2rcm，面积是πr2．
故答案为：πr，r，2πr+2r，πr2．
【点评】解答本题的关键是知道拼成的近似长方形与圆之间的关系，进而解决问题．
13．【考点】圆、圆环的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】要剪一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片，需要的正方形纸片的边长是圆的直径，知道圆的面积可以求半径的平方，把正方形用互相垂直的圆的两个直径分成4个小正方形，则每个小正方形的面积都为圆的半径的平方，进而可求大正方形的面积．
【解答】解：小正方形的面积（半径的平方）：9.42÷3.14＝3（平方厘米）
大正方形的面积：3×4＝12（平方厘米）
答：至少需要一张12平方厘米的正方形纸片．
故答案为：12．
【点评】这是一道在正方形内剪最大圆的题，把过程进行逆推后把正方形分成4个小正方形计算即可，不要陷入求半径或直径的误区．
14．【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】由大圆直径是小圆直径的2倍，设大圆与小圆的直径分别为2a、a，则它们的半径分别是：（2a÷2）、（a÷2），它们的面积分别是：π（2a÷2）2、π（a÷2）2，它们的周长分别是：2πa、πa，然后用大圆的周长除以小圆的周长，用小圆的面积除以大圆的面积即可得到答案．
【解答】解：设大圆与小圆的直径分别为2a、a，
大圆周长是小圆周长的：（2aπ）÷（aπ）＝2
大圆面积是小圆面积的：[π（a÷2）2]÷[π（2a÷2）2]
a2π÷（a2π）
；
答：大圆周长是小圆周长的2倍，小圆面积是大圆面积的．
故答案为：2，．
【点评】本题主要利用圆的面积公式、周长公式进行计算即可．
15．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题干画图分析：一条绳总长是6段线段和6条弧长的和，可以看出线段的长是直径的长，弧长则可根据弧长公式进行计算，因为外圈的两个圆心依次连接后组成了一个正六边形，那么每个内角的度数都是120°，所以这里每条弧长所对的圆心角的度数都是：60°，则六条弧长之和正好是一个圆的周长，于是就可以求出绳子的长度．
【解答】解：根据题干分析可得：一条绳总长是6段线段和6条弧长的和；
每条弧长所对的圆心角的度数都是：60°，则六条弧长之和正好是一个圆的周长，
绳子的总长度为：
6×10+3.14×10
＝60+31.4
＝91.4（厘米），
答：最短需要91.4厘米长的绳子（不考虑接头）．
故答案为：91.4．
【点评】本题的关键是分析弧长所对的圆心角度数，得出：六条弧长之和正好是一个圆的周长．
16．【考点】圆的认识与圆周率．
【答案】见试题解答内容
【分析】依据圆的认识，及在同一个圆中半径与直径的关系即可作答．
【解答】解：在同一个圆里，有无数条半径，有无数条直径；所有的半径的长度都相等，直径等于半径的2倍；
故答案为：无数，无数，相等，2倍．
【点评】此题主要考查了圆的认识，灵活掌握圆的特征是解答本题的关键．
17．【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据直径＝半径×2，周长＝πd，面积＝πr2，代入数据计算即可．
【解答】解：设圆的半径为1，
那么圆的直径为：1×2＝2，
周长为：2π，
面积为：π×12＝π；
圆的半径扩大4倍后，那么半径为：1×4＝4，
直径为：4×2＝8，
周长为：8π，
面积为：π×42＝16π，
直径扩大倍数为：8÷2＝4，
周长扩大的倍数为：8π÷2π＝4，
面积扩大的倍数为：16π÷π＝16，
答：直径扩大为原来的4倍，周长扩大为原来的4倍，面积扩大为原来的16倍．
故答案为：4，4，16．
【点评】本题主要考查了圆的周长、面积公式的灵活应用．
18．【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，要在这个长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的直径是半径的2倍，即可求出半径，再根据圆的面积公式：s＝πr2，把数据代入公式进行解答．
【解答】解：圆的半径是：
8÷2＝4（分米）
面积是：
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）；
答：圆的半径是4分米，面积是50.24平方分米．
故答案为：4，50.24．
【点评】此题主要考查圆的直径和半径的关系，圆的面积的计算．
19．【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为半圆的周长＝圆的周长的一半+直径，半圆的面积＝圆的面积÷2，利用圆的周长和面积公式即可求解．
【解答】解：（1）根据圆周长公式C＝πd得，直径为8厘米的圆的周长为：3.14×8＝25.12（厘米），
所以半圆的周长为：25.12÷2+8，
＝12.56+8，
＝20.56（厘米）；
（2）半圆的面积是：3.14×（）2÷2＝25.12（平方厘米）．
答：半圆周长为20.56厘米，面积是25.12平方厘米．
故答案为：20.56，25.12．
【点评】熟练掌握半圆的周长和半圆的面积的计算方法是解答本题的关键．
20．【考点】圆、圆环的周长；长方形、正方形的面积；正方形的周长．
【答案】见试题解答内容
【分析】先依据圆的周长公式计算出铁丝的总长度，再根据铁丝的长度不变，也就知道了正方形的周长，从而依据正方形的周长公式即可求出正方形的边长，根据正方形的面积公式即可求解．
【解答】解：3.14×2＝6.28（米）．
6.28÷4＝1.57（米），
1.57×1.57＝2.4649（平方米）．
答：这根铁丝长 6.28米；正方形的边长是 1.57米，面积是 2.4649平方米．
故答案为：6.28；1.57，2.4649．
【点评】解答此题的关键是：利用铁丝的长度不变，从而问题得解．
21．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆的周长公式：c＝πd，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×40＝125.6（厘米），
答：它的周长是125.6厘米．
故答案为：125.6厘米．
【点评】此题考查的目的是使学生牢固掌握圆的周长公式，并且能够根据周长公式正确迅速地计算圆的周长．
22．【考点】圆、圆环的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知：这个最大的圆的直径就是这个正方形的边长，由此用直径除以2求出半径，再利用圆的面积＝πr2，代入数据即可解决问题．
【解答】解：96÷4＝24（厘米）
24÷2＝12（厘米）
3.14×122
＝3.14×144
＝452.16（平方厘米）；
答：这个圆的半径是12厘米，面积是452.16平方厘米．
故答案为：12，452.16．
【点评】抓住正方形内最大圆的特点，得出这个圆的直径是解决此类问题的关键．
三．判断题（共10小题）
23．【考点】圆的认识与圆周率．
【答案】×
【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；圆周率用“π”表示，π是一个无限不循环小数；进而判断即可．
【解答】解：根据圆周率的含义可知：圆的圆周率大于小圆的圆周率说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题考查了圆周率的含义．
24．【考点】画圆．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先确定圆心0的位置，再以O为圆心，以5÷2＝2.5厘米为半径画圆即可；再用字母r、d分别标出半径和直径．
【解答】解：画一个半径为5÷2＝2.5厘米的圆．并且用字母表示出半径、直径、圆心（如下）：
【点评】此题是考查画圆，属于基础知识．画圆时圆心定位置，半径定大小．
25．【考点】图形的拼组；圆的认识与圆周率．
【答案】见试题解答内容
【分析】两个半径相等的半圆可以拼成一个整圆．据此解答．
【解答】解：当两个半圆的半径不相等时，不能拼成整圆．
故答案为：×．
【点评】本题的关键是让学生走出两个半圆，是半径相等的圆的误区．
26．【考点】组合图形的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】要比较周长相等的正方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这两种图形的周长是多少，再利用这二种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这二种图形面积的大小．
【解答】解：假设圆和正方形形的周长都是16，
则圆的半径为：16÷π÷2，面积为：π20.38，
正方形的边长为：16÷4＝4，面积为：4×4＝16；
所以圆的面积大于正方形的面积．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查正方形、圆形的面积公式及灵活运用，解答此题可以先假设这图形的周长是多少，再利用图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较面积的大小．
27．【考点】圆、圆环的周长；圆的认识与圆周率．
【答案】√
【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫圆周率，它是一个无限不循环小数，用π表示，π＝3.1415926…；进而得出结论．
【解答】解：根据圆周率的含义可知：圆的周长与它的直径的比值是π；
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查圆周率的含义，应明确理解，注意圆周率、直径和周长之间关系的灵活运用．
28．【考点】圆、圆环的面积；比的意义．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据大圆与小圆半径的比是2：1，可把大圆的半径看作2份数，小圆的半径看作1份数；进而根据圆的面积＝πr2，分别求出大圆的面积和小圆的面积，然后根据题意，写出比即可．
【解答】解：（π×22）：（π×12），
＝4π：π，
＝4：1；
故答案为：×．
【点评】此题考查了圆的面积的计算方法，计算公式是圆的面积＝πr2，应理解掌握，灵活运用；要注意求的是大圆面积与小圆面积的比，而不是小圆面积与大圆面积的比，这是经常出错的地方．
29．【考点】圆的认识与圆周率．
【答案】见试题解答内容
【分析】圆周率π是一个无限不循环小数，π＝3.141592653…，但在实际应用中一般只取它的近似值，即π≈3.14．
【解答】解：由分析可知：圆周率π是一个无限不循环小数，π＝3.141592653…．
故答案为：×．
【点评】通过本题我们要知道圆周率π≈3.14只是一个近似值．
30．【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
【答案】见试题解答内容
【分析】依据轴对称图形的定义及对称轴的条数即可作答．
【解答】解：因为圆和圆环都是轴对称图形，且经过圆心的直线就是其对称轴，而经过一点可以画出无数条直线，所以圆和圆环就有无数条对称轴．原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查轴对称图形的定义及对称轴的条数．
31．【考点】圆的认识与圆周率．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据直径的含义：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径；进行解答即可．
【解答】解：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径，所以原题的说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了圆的直径的含义，应注意基础知识的积累．
32．【考点】圆、圆环的面积；圆、圆环的周长．
【答案】√
【分析】根据圆的周长、面积与半径的关系，可以得出结论．
【解答】解：根据圆的周长公式：C＝2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；
再根据圆的面积公式：S＝πr2，可知半径相等则面积就相等．
所以周长相等的两个圆，面积也一定相等．
故答案为：√．
【点评】此题考查了圆的周长和面积之间的关系．利用它们与半径之间的关系解决即可．
四．计算题（共1小题）
33．【考点】组合图形的面积；正方形的周长；圆、圆环的周长．
【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长等于边长8厘米正方形和直径8厘米圆的周长之和；阴影部分的面积等于边长8厘米的正方形的面积与直径8厘米的圆的面积之差，据此计算即可解答．
【解答】解：8×4+3.14×8，
＝32+25.12，
＝57.12（厘米），
8×8﹣3.14×（8÷2）2，
＝64﹣50.24，
＝13.76（平方厘米），
答：阴影部分的周长是57.12厘米，面积是13.76平方厘米．
【点评】此题考查组合图形的周长与面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中，利用公式计算解答．
五．解答题（共8小题）
34．【考点】圆、圆环的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】先根据花坛的半径求出这个花坛的面积（3.14×62＝113.04），然后再求出花坛和水泥路的面积和，即：3.14×（6+2）2．最后用花坛和水泥路的面积和减去花坛的面积即可．
【解答】解：花坛的面积是：
3.14×62
＝113.04（平方米）
水泥路的面积是：
3.14×（6+2）2﹣113.04
＝3.14×64﹣113.04
＝200.96﹣113.04
＝87.92（平方米）
答：这条水泥路的面积是87.92平方米．
【点评】解答此题的重点是利用圆的面积公式求花坛和水泥路与花坛组成的大圆的面积．
35．【考点】画圆；圆、圆环的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】抓住画圆的步骤：确定圆心和半径，即可画出符合题意的圆，然后利用S＝πr2即可解决问题．
【解答】解：（1）以O为圆心，以正方形边长为半径，画圆（如图所示）：
（2）因为圆的半径等于这个正方形的边长，
所以r2＝边长2＝正方形的面积＝20平方厘米，
利用S＝πr2可得：3.14×20＝62.8（平方厘米）
答：这个圆的面积是62.8平方厘米．
【点评】此题的关键是r2与正方形面积的等量代换．
36．【考点】画圆；圆、圆环的面积；画轴对称图形的对称轴．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）在长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的半径等于长方形的长的一半，即4÷2＝2（厘米）；因此以长方形长边的中点为圆心，以2厘米长为半径作图即可；
（2）所画图形有一条对称轴，即过圆心且垂直于这个半圆的直径（即长方形的长）的一条直线，据此即可画出；
（3）用长方形的面积减去半圆的面积即可得到剪掉所画的半圆后剩下的图形的面积，利用长方形及圆的面积公式即可解决．
【解答】解：（1）（2）根据分析画图如下：
（3）4×33.14×（4÷2）2
＝123.14×4
＝12﹣6.28
＝5.72（平方厘米）；
答：剩下的图形的面积是5.72平方厘米．
【点评】本题考查了在长方形中画出一个最大的半圆以及画图形的对称轴的方法，另外也考查了求不规则图形的面积，通过转化成规则图形的面积的和差求解即可．
37．【考点】有关圆的应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】要求经过10分钟这辆自行车所走的路程是多少米，先求出1分钟这辆自行车所走的路程是多少米，要求1分钟这辆自行车所走的路程是多少米，就是求这辆自行车100周所走的路程是多少米，要求这辆自行车100周所走的路程是多少米，先求1圈走的路程，求1圈走的路程就是求圆的周长，所以用π×直径×100周×10分钟即可解答．
【解答】解：3.14×60×100×10
＝188.4×1000
＝188400（厘米）
＝1884（米）
答：经过10分钟这辆自行车所走的路程是1884米．
【点评】本题就是用圆的周长公式来解答实际问题，要会分析题意．
38．【考点】正方形的周长；圆、圆环的周长；长方形、正方形的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】先根据正方形的周长＝边长×4求出周长，即得出圆的周长是3.14×4＝12.56厘米，再利用圆的周长公式求出半径，代入圆的面积＝πr2，即可求出圆的面积．
【解答】解：3.14×4÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
所以圆的面积是3.14×22＝12.56（平方厘米）
答：圆的半径是2厘米，圆的面积是12.56平方厘米．
【点评】此题主要考查正方形的周长与圆的周长和面积公式的计算应用．
39．【考点】圆、圆环的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】先计算出桌布的直径，即8+4＝12分米，进而依据圆的周长C＝πd，代入数据即可求解．
【解答】解：8+4＝12分米，
3.14×（12÷2）2，
＝3.14×36，
＝113.04（平方分米）；
答：桌布的面积是113.04平方分米．
【点评】此题主要考查圆的周长的计算方法在实际生活中的应用．
40．【考点】有关圆的应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】牛能吃到草的面积，就是以4米为半径的圆的面积，由此利用圆的面积公式S＝πr2即可解答．
【解答】解：3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）；
答：牛所能吃到草的最大面积是50.24平方米．
【点评】本题主要是利用圆的面积公式S＝πr2解决生活中的实际问题．
41．【考点】圆、圆环的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）圆环的面积＝π（R2﹣r2），据此先求出内外圆的半径，再代入公式计算即可解答；
（2）根据圆的周长公式：c＝πd，把数据代入公式解答．
【解答】解：（1）6÷2＝3（米）
3+2＝5（米）
3.14×（52﹣32）
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：环形草坪的面积是50.24平方米．
（2）3.14×5×2＝31.4（米）
答：防护栏的长是31.4米．
【点评】此题主要考查圆环的面积和圆的周长的计算，直接把数据代入圆环的面积公式和圆的周长公式解答．
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