（单元培优卷）第3单元 观察物体 单元高频易错培优卷（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（北师大版）

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2025-2026学年六年级上册数学单元高频易错培优卷（北师大版）
第3单元 观察物体
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．下面的立体图形从上面看到的形状是（　　）。
A． B． C． D．
2．淘气看到一座房子和一棵树，他向前走先后看到三幅图(如下)，看到的三幅图顺序是(　　)。
A．②①③ B．①②③ C．③②① D．②③①
3．如图所示，在房子外的屋檐E处有一台监视器，房子前面有一面落地的广告牌BD，那么监视器看不到的区域是(　　)。
A．三角形AFD B．三角形ABD C．三角形ACE D．四边形BDEC
4．能够说明观察者所处的位置越高，观察的范围就越大的诗句是(　　)。
A．横看成岭侧成峰，远近高低各不同
B．欲穷千里目，更上一层楼
C．日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川
D．远看山有色，近听水无声
5．下图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体。把①号正方体拿走后，从(　　)观察，看到的图形没有发生改变。
A．正面、上面和左面 B．左面和上面
C．正面和左面 D．正面和上面
6．下面有五张照片，最左边的是从空中拍摄的。房前有一棵大树，一张石桌和一条小路。其余的照片分别是在地面上的什么位置拍到的？正确的顺序是(　　)。
A．①②③④ B．①③②④ C．①③④② D．③④②①
7．明明从左往右经过房子前面，看到房子画面的先后顺序是(　　)。
A．①②③
B．②③①
C．③②①
D．②①③
8．桌子上摆着一个由几个相同的正方体组成的立体图形，从上面和左面看到的形状分别如下，要搭成这个立体图形，最多需要(　　)个正方体。
A．6 B．7 C．8 D．9
9．一个立体图形，从正面看是，从左面看是，这个立体图形可能是(　　)。
A． B． C． D．
10．如图，李叔叔在房子外的屋檐下M处安装了一台监视器，房子的前面有一面围墙AD，这个监视器一定看不到的区域是(　　)。
A．三角形 ACD B．三角形ABD C．三角形CEM D．三角形ABC
二、填空题
11．如左下图，从空中看到了两栋楼房，一排树和一辆拖拉机车头。下下四幅图分别是站在哪个位置看到的，请标注在括号里。
12．灵灵沿小路向水池走去。右面两幅图，哪幅是她在A 处看到的？哪幅是她在B处看到的？请在括号里填一填。
13．A、B、C、D四辆车在同一车道内行驶，当行驶到如图所示的位置时，由于受到前车遮挡，　 　车的司机一定看不到前方的红绿灯。
14．由几个完全相同的小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这样的立体图形至少需要　 　个小正方体。
15．一个正方体的6个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，它的任意两个相对面上所写的两个数字之和是7。将这样相同的几个正方体按照相接触的两个面上的数字的积是6 摆成一个立体图形，这个立体图形的三视图如下所示，“*”代表的数字是　 　。
16．观察一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形至少用　 　个小正方体，最多用　 　个小正方体。
17．小明用若干个大小相同的正方体木块堆成一个几何体，这个几何体从正面看如下图左，从上面看如下图右。那么这个几何体至少用了　 　块木块。
18．如图是一个不规则的几何体，给这个几何体的表面涂上颜色，则这个几何体中2个面涂色的有　 　个小正方体，3面涂色的有　 　个小正方体，4个面涂色的有　 　个小正方体。
19．用5个同样的小正方体摆成如下图所示的立体图形，再按要求添加一个同样的小正方体。（小正方体之间至少有一个面重合）
（1）从上面看到的图形不变，有　 　种添法。
（2）从正面看到的图形不变，有　 　种添法。
（3）要使从左面看到的图形是，有　 　种添法。
20．如下是小区的一个摄像头。妙妙从A点走向D点，她在　 　点开始进入监控区域，在　 　点开始走出监控区域。
三、判断题
21．淘气从一个路灯下向远处走，影子会越来越长。(　　)
22．诗词中也蕴藏着数学知识，如“会当凌绝顶，一览众山小”能够说明观察者所处的位置越高，观察到的范围就越大。(　　)
23．在没有障碍物遮挡的情况下，站得越高，望得越远。（　　）
24．当观察的角度不变时，站得越高，看到的区域就越大。（　　）
25．学校有一幢四层高的教学楼，小明站在四楼看到围墙外的范围比站在二楼看到的范围窄。（　　）
26．两个完全一样的正方体摆在一起，分别从正面、左面两个方向看，形状可能相同。（　　）
四、计算题
27．下图中两条线段分别表示两面墙，两个箭头中间的部分表示没有被遮挡的部分。如果蜡烛在A点，请你画出蜡烛照亮的墙壁后面的区域，并求出该区域的面积。（每个小正方形表示1cm2）
28．如图是用棱长为2厘米的小正方体拼成的立体图形从上面、左面和前面看到的图形。
（1）这个立体图形的表面积是　 　平方厘米。
（2）若要将这个立体图形补全成一个大正方体，至少需要再添加多少个小正方体？这个大正方体的表面积是多少平方厘米？
五、操作题
29．在下面的方格图中分别画出从正面、左面、上面所看到立体图形的形状。
30．如图，猫和老鼠一只在墙的前面，另一只在墙的后面。请你用阴影表示出此时老鼠活动的安全区域。
31．如图，笑笑的爸爸把自己的汽车停在了小区外面的停车场里，他站在自家阳台上能看到自己的汽车吗？请画图说明。
六、解决问题
32．家里的小正方体快递箱堆成如图所示的立体图形。
（1）移动图中的一个小正方体，使得每两个小正方体至少有一个面重合，如果新图形从前面看和从左面看是一样的，可以怎么移动？（至少画出两种不同的移法）
（2）移动图中的一个小正方体，使立体图形从前面看到的图形不变，有几种不同的方法？
33．妙妙妈妈抱着快递箱回家。如果妙妙妈妈步行的速度是1.5米/秒，从现在的位置出发，再经过几秒妙妙就看不见妈妈了？先画图，再计算。（妈妈的身高忽略不计）
34．如图，星期天早晨刘老师在平坦的人行道上散步，前方在同一条水平线上有两座建筑物A和B。
（1）刘老师散步到位置①时，能够看到建筑物B吗？请你画一画。
（2）如果刘老师从位置①处继续往前走，那么他所能看到B的部分是如何变化的？为什么？
35．笑笑和淘气分别站在体育场围墙的内外，笑笑站在A处，淘气站在B处。
（1）请画出笑笑站在A处通过大门能看到体育场内的范围。
（2）笑笑在A处能看到在B处的淘气吗？
（3）随着笑笑逐步走近体育场大门到达C处，笑笑能看到体育场内的范围会越来越 。（呈现你的依据）
36．如下图所示，小芳在放学回家的路上，路中间有一个很高的广告牌挡住了她的部分视线。
（1）小芳在位置A时能看到两个楼层，如果她继续往前走，所能看到的楼层数量会有什么变化
（2）小芳走到位置B时，还能看到大楼吗 请用画图的方法证实你的说法。
（3）如果在大楼的位置C有一个标志(如上图所示)，那么小芳所能看到这个标志的最近位置在哪里 请在图中画一画。
37．淘气在教学楼上向下张望，楼下有一堵围墙，淘气想看到墙外的地方。
（1）请你分别画出淘气在A处、B处看到墙外离墙最近的A′处、B′处。
（2）想一想，淘气站在C处，能看到墙外的地方吗？为什么？
38．参观结束。同学们在路灯下排队集合，看到民居门口两块标识牌的影子如图所示。
（1）哪块标识牌更高？
（2）两块标识牌的高度相差80 cm，你能通过画图确定路灯Р的位置吗？
参考答案及试题解析
1．【答案】C
【解答】解：从上面看到的形状是。
故答案为：C。
【分析】从上面看，看到两层，上面一层3个正方形，下面一层1个正方形，并且左侧对齐。
2．【答案】D
【解答】解：淘气先看到房子的左侧面②，然后看到正面③，最后看到右侧面①。
故答案为：D。
【分析】快到房子时，先看到左侧面，然后是正面，最后是右侧面。
3．【答案】B
【解答】解：监视器看不到三角形ABD区域
故答案为：B。
【分析】E处与广告牌BD的顶点连线的延长线到地面A点，得出三角形ABD区域为监视器盲区。
4．【答案】B
【解答】解：“欲穷千里目，更上一层楼”的意思是站得更高，能看到的范围就越大。
故答案为：B。
【分析】A：说的是角度不同，观察到的物体形态不同；C、D：均未说明观察者所处的位置越高，观察的范围就越大。
5．【答案】C
【解答】解：把①号正方体拿走后，从正面和左面观察，看到的图形没有发生改变。
故答案为：C。
【分析】①号正方体后面和左面相邻的有正方体，则拿到后，从正面和左面观察，看到的图形没有发生改变。
6．【答案】C
【解答】解：房前有一棵大树，一张石桌和一条小路，图一是从①拍摄的；图二是从③拍摄的，图三是从④拍摄的；图四是从②拍摄的。
故答案为：C。
【分析】在要观察物体的哪个面，就看到物体的那个面。
7．【答案】C
【解答】解：先看到房子的右侧面，然后看到房子的正面，最后看到房子的左侧面。所以看到房子画面的先后顺序是②③①。
故答案为：C。
【分析】依据明明经过房子的位置进行选择。
8．【答案】C
【解答】由从上面看到的形状可知，这个立体图形的底层有5个正方体。
从左面看到的形状可以推出，这个立体图形有两层，上层可以有1个、2个或3个正方体。
所以最多需要正方体为：5+3=8(个)
故答案为：C。
【分析】根据主视图与左视图可以判定出几何体的层数和每一层最多有几个小正方体组成，由此即可解答．
9．【答案】A
【解答】解：A：正面看为3列，分别为2、1、1，左面为2列，分别为2、1，A正确；
B：正面看为3列，分别为1、1、2，左面为2列，分别为2、1，B错误；
C：正面看为2列，分别为2、1，左面为3列，分别为2、1、1，C错误；
D：正面看为3列，分别为1、1、2，左面为2列，分别为2、1，D错误。
故答案为：C。
【分析】分别写出四个立体图形的正视图和左视图，与题目给出的图形进行对比，找到符合题意的立体图形。
10．【答案】A
【解答】解：盲区是指无法看到的区域，根据图中视角的范围，可知盲区在ACD内。
故答案为：A。
【分析】根据视角与盲区的知识，可判断出监视器一定看不到的区域。
11．【答案】解：
【分析】在①观察时，看到左边1棵数字，中间三排房子，右边拖拉机头朝右；
在②观察时，左边看到拖拉机头和后面一排房子，中间2棵树，右边一排房子；
在③观察时，看到右边1棵数字，中间三排房子，左边拖拉机头朝左；
在④观察时，前面一排树，后面两排房子。
12．【答案】解：
【分析】A处距离水池较远，看到的范围较广，看到两个面，走近到达B时，只看到水池的一个面。
13．【答案】C
【解答】解：
由于受到前车遮挡，C车的司机一定看不到前方的红绿灯。
故答案为：C。
【分析】从最西面一个红绿灯向D车的最高沿作直线，C车不在视野内，则C车的司机一定看不到前方的红绿灯。
14．【答案】5
【解答】解：根据从上面看到的形状可知，立体图形由前后两排组成，前一排至少有1个，后一排至少有3个；根据从正面看到的形状可知，下面一层至少有3个，上面一层至少有1个，所以搭这样的立体图形至少需要5个小正方体。
故答案为：5。
【分析】分别根据上面和正面看到的形状以确定立体图形的基本结构，然后通过观察和推理确定每个位置所需的小正方体数量，将每个位置所需的小正方体数量相加可以得出最终答案。
15．【答案】4
【解答】解：由三视图可知共有6个正方体，底层最左边是1，由“任意两个相对面上所写的两个数字之和是7”“相接触的两个面上的数字的积是6”可推出底层最右边正方体左、右两个面上分别是1和 6，观图可知这个正方体的前面是3，那后面就是4，则这个正方体的上面可能是2或5，因为相接触的两个面上的数字的积是6，所以这个正方体的上面是2，与它相接触的第二层正方体的下面是3，上面是4，即“*”代表的数字是4。
故答案为：4。
【分析】 首先通过主视图、左视图和俯视图可以构建出立体图形的基本结构，其次分析正方体的组成与相对面上数字之和为7的关系，确认每个正方体上数字的具体位置，最后利用题目条件中相接触面数字积为6这一关键信息，逐步推理出“*”所代表的数字。
16．【答案】4；6
【解答】解：根据从正面看到的形状可知这个立体图形有一层且第一行有3个小正方体；根据从左面看到的形状可知，这个立体图形有2 行，且第二行最少有1个小正方体，最多有3个小正方体。则搭这个立体图形至少用3+1=4(个)小正方体，最多用3+3=6(个)小正方体。
故答案为：4；6。
【分析】首先理解题目给出的正面和左面的形状信息，分析这两个视角下立体图形的结构，包括每列、每排的正方体数量，然后根据分析的结果，计算出构建这个立体图形所需的最少和最多的小正方体数量。
17．【答案】23
【解答】解：如图，带阴影的3块不放时，小正方体块数最少，为23块。
故答案为：23
【分析】这道题很多同学认为答案是26块。这是受思维定势的影响，认为右图中每一格都要至少放一块。其实，有些格不放，看起来也是这样的。如图，带阴影的3块不放时，小正方体块数最少，为23块。
18．【答案】2；7；2
【解答】解：这个几何体中2个面涂色的有2个小正方体，3个面涂色的有7个小正方体，4个面涂色的由2个小正方体
故答案我：2，7，2。
【分析】观察几何体，2个面涂色的小正方体为底层中间一列后两个小正方体；3个面涂色的小正方体为底层大长方体4个顶点的小正方体和顶层后面一行的3个小正方体；4个面涂色的小正方体为顶层前面两个小正方体；据此解答即可。
19．【答案】（1）4
（2）7
（3）2
【分析】(1) 原立体图形从上面看有4个小正方形。要使添加一个小正方体后从上面看到的图形不变，那么这个小正方体应添加在已有的4个小正方体的正上方，所以有4种添法。
(2) 原立体图形从正面看有3列，左边1个，中间2个，右边1个。可以在立体图形的前面或后面添加小正方体。
在前面添加：可在左边、中间、右边这三个位置添加，有3种方法。
在后面添加：同样可在左边、中间、右边这三个位置添加，有3种方法，
另外还可以在中间两个小正方体后面添加（与前面中间的小正方体对应），有1种方法。
所以一共有3+3+1=7种添法。
(3) 原立体图形从左面看有2列，左边2个，右边1个。要得到指定的从左面看到的图形，可在立体图形的右边添加，有在右边前排添加和右边后排添加这2种添法。
20．【答案】B；D
【解答】解：妙妙从A点走向D点，依次经过B点、C点、D点，而B点到D点之间为监控区域，故妙妙在B点开始进入监控区域，在D点开始走出监控区域。
故答案为：B，D。
【分析】观察题干信息，摄像头与地面的两个点B点和D点由虚线相连，故B、D两点之间即为监控区域，故而妙妙从A点走向D点，走到B点时进入监控区域，走过C点，直到走出D点离开监控区域。
21．【答案】正确
【解答】离路灯越来越远，淘气的影子越来越长。
故答案为：正确。
【分析】物体距离光源越近，影子越短，距离光源越远，影子越长；据此解答即可。
22．【答案】正确
【解答】解：“凌绝顶”指站在山的最高点，“一览众山小”描述了从高处俯瞰，周围山峦显得渺小的情景，这与数学中的视角原理相一致，即观察者所处的位置越高，其视野范围就越大，能够观察到的区域也就越广，这句话是正确的。
故答案为：正确。
【分析】“会当凌绝顶，一览众山小”出自杜甫的《望岳》，表达的是站在高处，视野会更加开阔，能够看到更远、更广的景色。这与数学中的视角原理相吻合，即观察者所处的位置越高，其视野范围就越大，能够观察到的区域也就越广。
23．【答案】正确
【解答】解：在没有障碍物遮挡的情况下，站得越高，望得越远。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】站的越高，视野越好，没有遮挡时就会望的远。
24．【答案】正确
【解答】解：当观察的角度不变时，站得越高，看到的区域就越大，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】当观察的角度不变时，站得越高，视野就越广，则看到的区域就越大。
25．【答案】错误
【解答】解：站在四楼看到围墙外的范围比站在二楼看到的范围大。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在同一位置，站的越高，前面的遮挡物越来越小，视线范围越来越大。
26．【答案】正确
【解答】解：两个完全一样的正方体上下摆在一起，从正面、左面看，形状相同。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个完全一样的正方体上下摆在一起，从正面、左面看，都是一竖列，上下两个小正方形。
27．【答案】画图如下
由图可知，照亮的区域为直角三角形，两直角边分别为3cm、8cm
所以 S=×3×8=12(cm2)
答：该区域的面积为12cm2。
【分析】从A点出发，沿着箭头的尖端向外延伸到边缘，即可得出三角形的形状，最后根据题目给的每个小正方形的面积即可得出三角形的底和高，即可得出答案
28．【答案】（1）解：（2×2×7+2×2×5+2×2×6）×2=（28+20+24）×2=72×2=144（平方厘米）故答案为：144。
（2）解：4×4×4-9
=64-9
=55(个)
6×(4×2)×(4×2)
=6×8×8
=384(平方厘米)
答：至少需要再添加55个小正方体，这个大正方体的表面积是384平方厘米。
【分析】（1）用前面的面积加上面的面积，再加左面的面积，然后乘2即可；
（2）由题意可知， 拼成的立体图形用了9个小正方体，要补全成一个大正方体， 则大正方体的棱长是4个小正方体，据此即可求出还要添加的正方体个数；大正方体的棱长是4×2=8厘米，正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此计算即可。
29．【答案】解：
【分析】从正面看，看到两层，下面一层3个正方形，上面一层一个正方形，并且左侧对齐。
从左面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层一个正方形，并且左侧对齐；
从上面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层3个正方形，并且左侧对齐。
30．【答案】解：
【分析】已知猫的视线只能随直线延伸，不能看见障碍物后面的物体，所以连接猫视线和墙的两端并延长，墙后阴影部分就是老鼠活动的安全区域。
31．【答案】解：能看到自己的汽车
【分析】观察图形，爸爸能看到的最近点是其所在位置与墙最上边点的连线与地面的交点，所以连接爸爸所在点点与墙最上边点，并延长其与地面相交，交点为O，如果爸爸的车在交点右边，就能看到，如果爸爸的车在交点左边，就不能看到，据此解答即可。
32．【答案】（1）
（2）
【分析】（1）题可以将这5个正方体平铺，然后摆动出从前面看和从左面看是一样的图形即可，也可以摆出二层，即下面4个、上面1个，或者下面3个、上面2个；
（2）题因为是移动一个正方体，还需要保持原立体图形正面看到的形状不变，即保持形状不变，最上方的正方体肯定不能动，只需要考虑下面的4个正方体如何移动即可。
33．【答案】解：画图如下，
60×2=120(米)
120÷1.5=80(秒)
答：从现在的位置出发，再经过80秒妙妙就看不见妈妈了。
【分析】当妈妈走到A点时，妙妙就看不见妈妈了。此时妈妈正好走了 60×2=120(米)，妈妈的速度是1.5米/秒 ，根据“时间=路程÷速度”既可以求出经过的时间。
34．【答案】（1）解：如图：
刘老师散步到位置①时，能够看到建筑物B。
（2）解：
如果刘老师从位置①处继续往前走，那么他所能看到B的部分会越来越小，因为B慢慢被A挡住了。
【分析】（1）沿着①和A的位置做一条射线，射线上面的部分是能看见的空间，据此解答；
（2）越往前走，看到B的部分会越来越小，最后就什么都看不到了。
35．【答案】（1）解：
（2）解：不能
（3）笑笑能看到体育场内的范围会越来越大
【分析】（1）根据题意，通过A点与大门两个端点的连线，两条连线延长线之间范围内就是笑笑站在A处通过大门能看到体育场内的范围，据此作图；
（2）观察图可知，B点不在A的视线范围内，看不到；
（3） 随着笑笑逐步走近体育场大门到达C处，围墙遮挡范围越来越小，所以笑笑看到体育场内的范围越来越大，据此作图。
36．【答案】（1）解：看到的楼层数量会减少。
（2）解：还可以看到大楼。
（3）解：
【分析】影响观察范围的因素有：观察点高低的变化，观察点远近的变化，障碍物的移动，解答此题时，把小芳的眼睛看作数学中的“点”，确定遮挡物的“有效点”，将视线看作数学中的“线”，将观察的范围看作数学中的“区域”，据此分析解答.
37．【答案】（1）解：
（2）解：看不到，因为墙比C处所在的位置高。
【分析】（1）根据题意，分别从A处、B处与墙体最上面的一点连成一线，一直到达地面．就是要求的A′、B′两点；（2）观察图形可知，从C处与墙体上的一点连成一线，不能达到地面，所以小明在C处看不到墙外的地方.
38．【答案】（1）同样高度的物体，离路灯越近，影子越短，离路灯越远，影子就越长，但两块标识牌的影子几乎一样长，所以甲标识牌高。
（2）路灯P的位置如下。
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