第九章 静电场及其应用 练习题2024-2025学年物理人教版（2019）必修第三册（含解析）

第九章《静电场及其应用》 练习题2024-2025学年物理人教版（2019）必修第三册
一、选择题。
1、如图所示，不带电导体B在靠近带正电的导体A时，P端及Q端分别感应出负电荷和正电荷，则以下说法正确的是(　　)
A．若用导线将Q端接地，然后断开，再取走A，则导体B将带负电
B．若用导线将Q端接地，然后断开，再取走A，则导体B将带正电
C．若用导线将Q端接地，然后断开，再取走A，则导体B将不带电
D．若用导线将P端接地，然后断开，再取走A，则导体B将带正电
2、两个半径均为1 cm的导体球，分别带上＋Q和－3Q的电荷量，两球心相距90 cm，相互作用力的大小为F。现将它们碰一下后，放在两球心相距3 cm处，则它们的相互作用力的大小变为(　　)
A．3 000F　　B．1 200F C．900F D．无法确定
3、如图所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中的某一平面内有P、Q两点，OP、OQ与PQ的夹角分别为53°、37°，取sin53°＝0.8.O点处点电荷在P、Q两点处产生的电场的电场强度大小之比为(　　)
A．3?4　 　B．4?3　 　C．9?16　 　D．16?9
4、在医疗手术中，为防止麻醉剂乙醚爆炸，地砖要用导电材料制成，医生和护士要穿由导电材料制成的鞋子和外套，一切设备要良好接地，甚至病人身体也要良好接地，这样做是为了(　　)
A．除菌消毒 B．消除静电 C．利用静电 D．防止漏电
5、如图所示，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则(　　)
A．a、b的电荷同号，k＝
B．a、b的电荷异号，k＝
C．a、b的电荷同号，k＝
D．a、b的电荷异号，k＝
6、（双选）如图所示，两个等量异种点电荷的连线和其中垂线上有a、b、c三点，下列说法正确的是(　　)
A．a点电势比b点电势高
B．a、b两点的电场方向相同，b点电场强度比a点电场强度大
C．b点电势比c点电势高，电场方向相同
D．一个电子仅在电场力作用下不可能沿如图所示的曲线轨迹从a点运动到c点
7、a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，∠abc＝120°.现将三个等量的正点电荷＋Q分别固定在a、b、c三个顶点上，下列说法正确的有(　　)
A．d点电场强度的方向由d指向O
B．O点电场强度的方向由d指向O
C．d点的电场强度大于O点的电场强度
D．d点的电场强度小于O点的电场强度
8、绝缘细线上端固定，下端悬挂一小球N，由绝缘支架支撑着一小球M，当M靠近N时，N偏离竖直方向，如图所示。下列关于M、N带电情况表述正确的是(　　)
A．M一定带正电　　　 B．M、N都带正电
C．M、N都带负电 D．M、N带异种电
9、如图所示，用绝缘细线悬挂的两个带电小球(可视为点电荷)处于静止状态，电荷量分别为qA、qB，相距为L。则A对B的库仑力为(　　)
A．FAB＝k，方向由A指向B
B．FAB＝k，方向由A指向B
C．FAB＝k，方向由B指向A
D．FAB＝k，方向由B指向A
10、（双选）把质量为m的正点电荷q，在电场中从静止释放，在它运动过程中如果不计重力，下述正确的是(　　)
A．点电荷运动轨迹必与电场线重合
B．点电荷的速度方向，必定和所在点的电场线的切线方向一致
C．点电荷的加速度方向，必与所在点的电场线的切线方向一致
D．点电荷的受力方向，必与所在点的电场线的切线方向一致
11、避雷针能够避免建筑物被雷击的原因是(　　)
A．云层中带的电荷被避雷针通过导线导入大地
B．避雷针的尖端向云层放电，中和了云层中的电荷
C．云层与避雷针发生摩擦，避雷针上产生的电荷被导入大地
D．以上说法都不对
12、两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为5∶1(皆可视为点电荷)，它们在相距一定距离时相互作用力为F1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2，则F1∶F2可能为(　　)
A．5∶2　　　B．5∶4 C．5∶6 D．5∶8
13、如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止。在物块运动的过程中，下列表述正确的是(　　)
A．两个物块的电势能逐渐减少
B．物块受的库仑力不做功
C．两个物块的机械能守恒
D．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力
14、如图所示，在一个半径为R的圆周上均匀分布N个可视为质点的带电小球，其中A点的小球所带的电荷量为＋3q，其余小球所带的电荷量为＋q，此时圆心O点的电场强度大小为E.现仅撤去A点的小球，则O点的电场强度大小为(　　)
A．E B. C. D.
15、使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开，图中表示验电器上感应电荷的分布情况正确的是(　　)
16、两个大小相同、带同种电荷的金属小球，所带电荷量的值分别为Q1、Q2，且Q1＝Q2，把Q1、Q2放在相距较远的两点，它们之间作用力的大小为F，若使两球相接触后再分开放回原位置，它们之间作用力的大小等于(　　)
A.F B.F C.F D．F
二、简答题。
17、有两个完全相同的绝缘金属球A、B，A球所带电荷量为q，B球所带电荷量为－q，现要使A、B所带电荷量都为－，应该怎么办？
三、填空题。
18、把带正电的球C移近金属导体AB的A端时，由于同种电荷相互________，异种电荷相互________，使导体上的自由电子向________端移动，因此导体A端和B端带上了________种电荷。
19、完全相同的两个金属小球A、B带有等量的电荷，相隔一定距离，现让第三个相同的不带电金属小球C先后与A、B接触后移开。
(1)若A、B两球带有同种电荷，则最后的电荷量的绝对值之比为 ；
(2)若A、B两球带有异种电荷，则最后的电荷量的绝对值之比为 。
四、计算题。
20、电荷量q1＝＋1.0×10－8 C的点电荷，在A点时所受电场力大小是2.0×10－5 N。将它从电势零点O处移到电场中A点时，克服电场力做功为2.0×10－6 J。求：
(1)A点处的电场强度的大小；
(2)电势差UAO；
(3)若将点电荷换成q2＝－2.0×10－8 C的点电荷，求q2从O点移动到A点过程中q2所受电场力做的功。
21、现代理论认为，反质子的质量与质子的质量相同，约为电子质量的1 836倍，若me＝0.91×10－30 kg，e＝1.6×10－19 C，求反质子的比荷。
22、光滑的绝缘水平面上的带电小球A、B质量分别为m1＝2 g，m2＝1 g；它们的电荷量相等，q1＝q2＝10－7 C，A球带正电，B球带负电，现在水平恒力F1向右作用于A球，这时A、B一起向右运动，且保持距离d＝0.1 m不变，如图所示，试问：F1多大？它们如何运动？
23、如图所示，绝缘细线一端固定于O点，另一端连接一电荷量为q、质量为m的带正电小球，要使带电小球静止时细线与竖直方向成α角，可在空间中加一匀强电场，则当所加的匀强电场沿着什么方向时可使其电场强度最小？最小的电场强度多大？这时细线中的张力多大？
第九章《静电场及其应用》 练习题2024-2025学年物理人教版（2019）必修第三册
一、选择题。
1、如图所示，不带电导体B在靠近带正电的导体A时，P端及Q端分别感应出负电荷和正电荷，则以下说法正确的是(　　)
A．若用导线将Q端接地，然后断开，再取走A，则导体B将带负电
B．若用导线将Q端接地，然后断开，再取走A，则导体B将带正电
C．若用导线将Q端接地，然后断开，再取走A，则导体B将不带电
D．若用导线将P端接地，然后断开，再取走A，则导体B将带正电
【答案】A　
2、两个半径均为1 cm的导体球，分别带上＋Q和－3Q的电荷量，两球心相距90 cm，相互作用力的大小为F。现将它们碰一下后，放在两球心相距3 cm处，则它们的相互作用力的大小变为(　　)
A．3 000F　　B．1 200F C．900F D．无法确定
【答案】D　
3、如图所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中的某一平面内有P、Q两点，OP、OQ与PQ的夹角分别为53°、37°，取sin53°＝0.8.O点处点电荷在P、Q两点处产生的电场的电场强度大小之比为(　　)
A．3?4　 　B．4?3　 　C．9?16　 　D．16?9
【答案】D
4、在医疗手术中，为防止麻醉剂乙醚爆炸，地砖要用导电材料制成，医生和护士要穿由导电材料制成的鞋子和外套，一切设备要良好接地，甚至病人身体也要良好接地，这样做是为了(　　)
A．除菌消毒 B．消除静电 C．利用静电 D．防止漏电
【答案】B
5、如图所示，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则(　　)
A．a、b的电荷同号，k＝
B．a、b的电荷异号，k＝
C．a、b的电荷同号，k＝
D．a、b的电荷异号，k＝
【答案】D　
6、（双选）如图所示，两个等量异种点电荷的连线和其中垂线上有a、b、c三点，下列说法正确的是(　　)
A．a点电势比b点电势高
B．a、b两点的电场方向相同，b点电场强度比a点电场强度大
C．b点电势比c点电势高，电场方向相同
D．一个电子仅在电场力作用下不可能沿如图所示的曲线轨迹从a点运动到c点
【答案】BD　
7、a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，∠abc＝120°.现将三个等量的正点电荷＋Q分别固定在a、b、c三个顶点上，下列说法正确的有(　　)
A．d点电场强度的方向由d指向O
B．O点电场强度的方向由d指向O
C．d点的电场强度大于O点的电场强度
D．d点的电场强度小于O点的电场强度
【答案】D
8、绝缘细线上端固定，下端悬挂一小球N，由绝缘支架支撑着一小球M，当M靠近N时，N偏离竖直方向，如图所示。下列关于M、N带电情况表述正确的是(　　)
A．M一定带正电　　　 B．M、N都带正电
C．M、N都带负电 D．M、N带异种电
【答案】D　
9、如图所示，用绝缘细线悬挂的两个带电小球(可视为点电荷)处于静止状态，电荷量分别为qA、qB，相距为L。则A对B的库仑力为(　　)
A．FAB＝k，方向由A指向B
B．FAB＝k，方向由A指向B
C．FAB＝k，方向由B指向A
D．FAB＝k，方向由B指向A
【答案】C　
10、（双选）把质量为m的正点电荷q，在电场中从静止释放，在它运动过程中如果不计重力，下述正确的是(　　)
A．点电荷运动轨迹必与电场线重合
B．点电荷的速度方向，必定和所在点的电场线的切线方向一致
C．点电荷的加速度方向，必与所在点的电场线的切线方向一致
D．点电荷的受力方向，必与所在点的电场线的切线方向一致
【答案】CD
11、避雷针能够避免建筑物被雷击的原因是(　　)
A．云层中带的电荷被避雷针通过导线导入大地
B．避雷针的尖端向云层放电，中和了云层中的电荷
C．云层与避雷针发生摩擦，避雷针上产生的电荷被导入大地
D．以上说法都不对
【答案】B
12、两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为5∶1(皆可视为点电荷)，它们在相距一定距离时相互作用力为F1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2，则F1∶F2可能为(　　)
A．5∶2　　　B．5∶4 C．5∶6 D．5∶8
【答案】B　
13、如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止。在物块运动的过程中，下列表述正确的是(　　)
A．两个物块的电势能逐渐减少
B．物块受的库仑力不做功
C．两个物块的机械能守恒
D．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力
【答案】A　
14、如图所示，在一个半径为R的圆周上均匀分布N个可视为质点的带电小球，其中A点的小球所带的电荷量为＋3q，其余小球所带的电荷量为＋q，此时圆心O点的电场强度大小为E.现仅撤去A点的小球，则O点的电场强度大小为(　　)
A．E B. C. D.
【答案】B
15、使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开，图中表示验电器上感应电荷的分布情况正确的是(　　)
【答案】B　
16、两个大小相同、带同种电荷的金属小球，所带电荷量的值分别为Q1、Q2，且Q1＝Q2，把Q1、Q2放在相距较远的两点，它们之间作用力的大小为F，若使两球相接触后再分开放回原位置，它们之间作用力的大小等于(　　)
A.F B.F C.F D．F
【答案】A　
二、简答题。
17、有两个完全相同的绝缘金属球A、B，A球所带电荷量为q，B球所带电荷量为－q，现要使A、B所带电荷量都为－，应该怎么办？
【答案】先用手接触一下A球，使A球所带电传入大地，再将A、B接触一下，分开A、B，再用手接触一下A球，再将A、B接触一下再分开，这时A、B所带电荷量都是－.
三、填空题。
18、把带正电的球C移近金属导体AB的A端时，由于同种电荷相互________，异种电荷相互________，使导体上的自由电子向________端移动，因此导体A端和B端带上了________种电荷。
【答案】排斥；吸引；A；异
19、完全相同的两个金属小球A、B带有等量的电荷，相隔一定距离，现让第三个相同的不带电金属小球C先后与A、B接触后移开。
(1)若A、B两球带有同种电荷，则最后的电荷量的绝对值之比为 ；
(2)若A、B两球带有异种电荷，则最后的电荷量的绝对值之比为 。
【答案】(1)2∶3　 (2)2∶1
四、计算题。
20、电荷量q1＝＋1.0×10－8 C的点电荷，在A点时所受电场力大小是2.0×10－5 N。将它从电势零点O处移到电场中A点时，克服电场力做功为2.0×10－6 J。求：
(1)A点处的电场强度的大小；
(2)电势差UAO；
(3)若将点电荷换成q2＝－2.0×10－8 C的点电荷，求q2从O点移动到A点过程中q2所受电场力做的功。
【答案】2 000 N/C　(2)200 V　4.0×10－6 J
【解析】(1)由题意知，A点处的电场强度大小
E＝＝ N/C＝2 000 N/C。
(2)O、A间的电势差UOA＝＝ V＝－200 V。
则UAO＝－UOA＝200 V。
(3)由于O、A间电势差不变，则q2从O点移动到A点过程中q2所受电场力做的功W′＝q2UOA＝－2.0×10－8×(－200)J＝4.0×10－6 J。
21、现代理论认为，反质子的质量与质子的质量相同，约为电子质量的1 836倍，若me＝0.91×10－30 kg，e＝1.6×10－19 C，求反质子的比荷。
【答案】9.58×107 C/kg
【解析】反质子的比荷＝＝＝9.58×107 C/kg。
22、光滑的绝缘水平面上的带电小球A、B质量分别为m1＝2 g，m2＝1 g；它们的电荷量相等，q1＝q2＝10－7 C，A球带正电，B球带负电，现在水平恒力F1向右作用于A球，这时A、B一起向右运动，且保持距离d＝0.1 m不变，如图所示，试问：F1多大？它们如何运动？
【答案】2.7×10－2 N　做匀加速直线运动
【解析】A、B运动时距离保持不变，说明二者速度、加速度均相等，对于B，水平方向只受A球的库仑力F2。
aB＝＝k
＝9×109 N·m2/C2×＝9 m/s2，
所以aA＝aB＝9 m/s2.
对于A，水平方向受拉力和库仑力作用，F1－F2′＝m1aA，F1＝k＋m1aA＝9×109 N·m2/C2×＋2×10－3 kg×9 m/s2＝2.7×10－2 N.
由于加速度恒定，故小球向右做匀加速直线运动。
23、如图所示，绝缘细线一端固定于O点，另一端连接一电荷量为q、质量为m的带正电小球，要使带电小球静止时细线与竖直方向成α角，可在空间中加一匀强电场，则当所加的匀强电场沿着什么方向时可使其电场强度最小？最小的电场强度多大？这时细线中的张力多大？
【答案】沿垂直细线方向　sin α　mgcos α
【解析】小球受到重力mg、绳的拉力T、电场力F三个力作用，根据平衡条件可知，拉力T与电场力F的合力必与重力G等值反向，因为拉力T的方向确定，F与T的合力确定。
由矢量图可知，当电场力F垂直悬线时，电场力最小，即此时的电场强度也最小，则有qEmin＝mgsin α，
解得Emin＝sin α，
此时绳中的张力T＝mgcos α。